第一篇：整式的加減教案

同類項

目標(biāo)和要求：

1．理解同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項。

2．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。

3．初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解同類項的概念。難點(diǎn)：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境

⑴、5個人+8個人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5個人+8只羊=(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動參與的機(jī)會，把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。)

2、觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。

8xy，－mn，5a，－xy，7mn，22

2238，9a，－

xy23，0，0.4mn2，59，2xy2。

由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征? 請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)

二、講授新課：

1．同類項的定義：

我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－

3859xy23可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與－xy23也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。

通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們

3859

為同類項。(板書課題：同類項。)(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。)板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2．例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項。

()

(2)2ab與－5ab是同類項。

（）(3)3x2y與－yx2是同類項。()

(4)5ab2與－2ab2c是同類項。（）(5)23與32是同類項。

（）(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中

4．在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：正確合并同類項。難點(diǎn)：找出同類項并正確的合并。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

為了搞好班會活動，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：

①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？

②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？(知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。)

二、講授新課：

1．合并同類項的定義：

(學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。

由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。)2．例題：

例1：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，并合并同類項。解原式= 3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?5?3??3?5?x2y???4?2?xy2??5?3??8x2y?2xy2?2

根據(jù)以上合并同類項的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項的法則：

把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。

例2：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；

(2)3x＋2y=5xy；

(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。(通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。)例3：合并下列多項式中的同類項：

①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

(用不同的記號標(biāo)出各同類項，會減少運(yùn)算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中

二、例題導(dǎo)航

例

1、下列各式不是同類項的是（）

121ab B．x與-3x 2212121C．?ab與ab D．xy與?yx

354A．?ab與2點(diǎn)撥：按照定義所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同。但必需強(qiáng)調(diào)的是相同字母。解： C

例

2、合并同類項

12x2xx?4x??6x2?3??1 53312x22點(diǎn)撥：首先要找到各項的同類項，再按照合并同類項的法則進(jìn)行合并。x與與?6x是同類項，53?4x與?x是同類項，3與-1是同類項。312x2x?6x2?3??1 解：x?4x?533?12x2x??2???6x???4x?=?x?????3?1? ?33??5??82213x-?x+2 1

53三、基礎(chǔ)過關(guān) =?

1、若?4xay?x2yb??3x2y，則a?b=

2、三角形三邊長分別為5x,12x,13x，則這個三角形的周長為 ；當(dāng)x?2cm時，周長為

cm。

3、若單項式2xy與-2m1n3xy是同類項，則m?n的值是。

34、下列各組中的兩式是同類項的是（）

424ab與?a2c 55133C．x?2與?2 D．0.1mn與?nm

2A．??2?與??n? B．?335、下列判斷中正確的個數(shù)為（）①3a與3b是同類項；②5與8是同類項； ③?④22852x與?是同類項； x2134xy與?0.7x4y3是同類項 2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

6、下列各式中，與x2y是同類項的是（）A．xy2 B．2xy C．?x2y D．3x2y2

7、下列式子中正確的是（）A．3a?b?3ab B．3mn?4mn??1 C．7a2?5a2?12a4 D．59xy2?y2x??49xy2

8、若?3x2my3與2x4yn是同類項，則m?n的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-1

9、一個單項式減去x2?y2等于x2?y2，則這個單項式是（A．2x2 B．2y2 C．?2x2 D．?2y2

10、求單式7x2y3、?2x2y3、?3x2y3、2x2y3的和。

11、合并下列各式中的同類項。

（1）?0.2a2b?6ab?1.4a2b?4.8ab?a2b

（2）121212x?4x?26x

（3）2x2y?2xy?4xy2?xy?4x2y?3xy）

（4）?9?6ab?6a2?7?43ab?83a2

（5）12a2bc?9abc2?15a2bc2?abc2?

2a2bc?a2bc2

12、先化簡，再求值。

（1）3a2?5a?2?6a2?6a?3，其中a??1

2（2）當(dāng)x??4,y?2時，求代數(shù)式

?3x2y?3xy2?x3?3x2y?3xy2?y3的值。

四、能力提升

13、若M?2a2b，N?3ab2，P??4a2b，則下面計算正確的是（A．M?N?5a3b2 B．N?P??ab

C．M?P??2a2b D．N?P?2a2b

14、若1x2ya?3與0.4x1?by43是同類項，求 5a2b2?14ab?2a2b2?16ab?3a2b2的值。

）

15、已知a?1??2a?b??0，求 23ab?15b2?5a2?6ab?15a2?2b2的值。

16、當(dāng)a??231,b?時，求： 4225?2a?b??3?3a?2b??3?2a?b??2?3a?2b? 的值。

317、若當(dāng)x?1時，多項式ax?bx?1的值為5，則當(dāng)x??1時，多項式

131ax?bx?1的值為 2

2三、課堂小結(jié)：

①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2＋3x2=5x4的錯誤。

②從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類項。

家庭作業(yè)

一、選擇題 ．下列式子中正確的是()A.3a+2b=5ab B.3x?5x?8x C.4x2y?5xy2??x2y D.5xy-5yx=0 2 ．下列各組中,不是同類項的是

n?1n?1n?1n?1A、3和0 B、2?R與?R C、xy與2pxy D、?xy與3yx 2222573 ．下列各對單項式中,不是同類項的是()A.0與122 B.?3xn?2ym與2ymxn?2 C.13x2y與25yx2 D.0.4ab與0.3ab 314 ．如果xa?2y3與?3x3y2b?1是同類項,那么a、b的值分別是()3

?a?1?a?0?a?2?a?1A.? B.? C.? D.?

b?1b?2b?2b?1????5 ．下列各組中的兩項不屬于同類項的是()A.3mn和?mn B.2323xy123和5xy C.-1和 D.a和x

452356 ．下列合并同類項正確的是

(A)8a?2a?6;

(B)5x?2x?7x

(C)3ab?2ab?ab;(D)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代數(shù)式x?2y的值是3,則代數(shù)式2x?4y?1的值是

A.1 B.4

C.7 D.不能確定 ．x是一個兩位數(shù),y是一個一位數(shù),如果把y放在x的左邊,那么所成的三位數(shù)表示為

A.yx

B.y?x

C.10y?x

D.100y?x 9 ．某班共有x名學(xué)生,其中男生占51%,則女生人數(shù)為()A、49%x B、51%x C、222xx D、51%49%10．一個兩位數(shù)是a,還有一個三位數(shù)是b,如果把這個兩位數(shù)放在這個三位數(shù)的前面,組成一個五位數(shù),則這個五位數(shù)的表示方法是()A.10a?b B.100a?b C.1000a?b D.a?b 11.與12xy不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的是（）212122A.xz B.xy C.?yx D.xy 22222212.下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）A.2a與a B.5ab 與ab C.xy與xy D.0.3mn與0.3xy

13.下列計算正確的是（）

A.2a+b=2ab B.3x?x?2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

二、填空題

1．寫出?2xy的一個同類項_______________________.2．單項式－xa3222213a?bya?1與5x4y3是同類項,則a?b的值為_________?

23．若?4xy?xy??3xy,則a?b?__________.4．合并同類項:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.2b15．已知2x6y2和?x3myn是同類項,則9m2?5mn?17的值是_____________.36．某公司員工,月工資由m元增長了10%后達(dá)到_______元? 7．在a?(2k?6)ab?b?9中，不含ab項，則k= 22

8.若2xkyk?2與3x2yn的和為5x2yn，則k=，n= 12n?2xy是同類項，則m= n= 3122三.合并同類項：（1）2ab?ab；

29.若-3xy與m-14

（3）2ab?3ab?

22（5）3x-1-2x-5+3x-x

（7）

2222（9）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；

2212ab； 22213a?ab?a2?ab?b2 324

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：

讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確進(jìn)行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測

復(fù)習(xí)：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實(shí)際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實(shí)質(zhì);去括號，合并同類項?？偨Y(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業(yè)設(shè)計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補(bǔ)充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評價：

整式的運(yùn)算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項式、多項式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開場，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進(jìn)，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨(dú)立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準(zhǔn)備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學(xué)實(shí)踐不足，進(jìn)行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時應(yīng)對課堂的突發(fā)情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo): 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點(diǎn)：多字母同類項的合并．

教學(xué)過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點(diǎn)的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數(shù)項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運(yùn)算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：整式的加減 教案

整式的加減 教案

整式的加減

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)

會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并能利用去括號、合并同類項等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。

過程與方法目標(biāo)

通過觀察、分析、總結(jié)等一系列過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

通過學(xué)生動手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號表示規(guī)律。

難點(diǎn)：學(xué)會從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。

三、教學(xué)方法：

教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。

四、教學(xué)用具： 日歷、粉筆、黑板、多媒體等。

五、教學(xué)過程：

1、新課引入

小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規(guī)律。

2、合作交流，探索規(guī)律：

活動一：探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

⑴填寫下表：

⑵照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引導(dǎo)學(xué)生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：

尋找數(shù)量關(guān)系;用代數(shù)式表示規(guī)律

驗(yàn)證規(guī)律。

★練習(xí)：四棱柱有幾個頂點(diǎn)、幾條棱、幾個面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活動二：探索具體情景下事物的規(guī)律

問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法? 問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子

⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。⑵按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：

問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢? ⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。

活動三：探索圖表的規(guī)律

下面是2010年五月份的日歷：

1.日歷圖彩色方框中九個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過計算找出這個關(guān)系。這個關(guān)系在其他方框中也成立嗎?(學(xué)生觀察日歷方框中九個數(shù)，四人小組討論并計算驗(yàn)證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框計算驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)2.這個關(guān)系在任何一個月的日歷中也成立嗎? 3.如果用a表示中間數(shù)請學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個數(shù)。

(引導(dǎo)學(xué)生觀察橫，豎列三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)發(fā)現(xiàn)：

規(guī)律一，橫列三個相鄰數(shù)，后者比前者多1。

規(guī)律二，豎列三個相鄰數(shù)，下一個比上一個多7 讓學(xué)生想一想，并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九個數(shù)的關(guān)系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使學(xué)生體會符號運(yùn)算可以用來驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)規(guī)律三：方框中九個數(shù)的和是正中間這個數(shù)的九倍。

3、小結(jié)

其實(shí)在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學(xué)信息，今天我們就利用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的數(shù)學(xué)規(guī)律。希望同學(xué)們做生活的有心人，繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4、作業(yè)

觀察生活，編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題

六、預(yù)期的教學(xué)效果

1.學(xué)生更進(jìn)一步的體會字母表示數(shù)的意義。

2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。

3.通過交流合作，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

具有相反意義的量學(xué)案 有理數(shù)的加法與減法3

更多初一數(shù)學(xué)教案請關(guān)注

第五篇：整式的加減教案

6.4整式的加減

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解：整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類項．

2．掌握：學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟．

3．運(yùn)用：能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．

(整式的加減實(shí)質(zhì)：就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美．)

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

三、教學(xué)過程

一）復(fù)習(xí)回顧

1、合并同類項法則：合并同類項時，把____________相加，所得的和作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)___________。

2、去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都____________；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項的符號都____________。二）探究新知

1、情景引入：

小亮和小瑩到希望小學(xué)去看望小同學(xué)，小亮買了10支鋼筆和5本字典作為禮物；小瑩買了6支鋼筆、4本字典和2個文具盒作為禮物品。鋼筆的售價為每支a元，字典的售價為每本b元，文具盒的售價為每個c元。

請你計算：（1）小亮花了________元； 小瑩花了__________元；小亮和小瑩共花___________________元。

（2）小亮比小瑩多花_______________元。

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

2、典型例題： 例1：（1）求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

（2）求5a2b與2ab2-4a2b的和

（3）求3x2-xy+1減4x2+6xy-7的差。

提醒：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。層次訓(xùn)練： 1．填空：

（1）3x與-5x的和是

，3x與-5x的差是

；（2）a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

2、求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

3、求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

例2：化簡：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)

3、歸納整式加減的一般步驟：

整式加減的步驟是先___________，然后_______________ 整式加減的結(jié)果是______式或_______式．

例3：當(dāng)x=-2時，求代數(shù)式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值

三）拓展延伸：

1、若兩個單項式的和是：2x2+xy+3y2，一個加式是x2－xy，求另一個加式.2、已知某多項式與3x2－6x+5的差是

4x 2+7x－6,求此多項式.3、為資助貧困山區(qū)兒童入學(xué)，我校甲、乙、丙三位同學(xué)決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學(xué)捐資x元，乙同學(xué)捐資比甲同學(xué)捐資的3倍少8元，丙同學(xué)捐資數(shù)是甲和乙同學(xué)捐資數(shù)的總和的3，求甲、乙、丙三位同學(xué)的捐資總數(shù)。

4四、課堂小結(jié)

1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每一個整式要添上________。2．整式的加減實(shí)際上就是______________________．

3．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．

五、課下作業(yè)

1.ab-（a2-ab+b2）=

； 2.（m+n）-（）=2m-p； 3.化簡

(1)（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)

(2)3a-[5a-(a+2)+a]-1

教后反思

本節(jié)課是對前面知識的一個綜合運(yùn)用，要結(jié)合實(shí)際例子學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。多從實(shí)際例子、生活中的具體問題出發(fā)，便于學(xué)生更好地掌握本節(jié)知識。