第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》教案

整式的加減

教學(xué)過(guò)程：

（一）代數(shù)式：

1.本節(jié)重點(diǎn)共兩部分，一是對(duì)給出的一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確表達(dá)出它的數(shù)學(xué)意義，二是列代數(shù)式，即將基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言用代數(shù)式來(lái)表示。

本節(jié)是關(guān)于代數(shù)的初步知識(shí)，在復(fù)習(xí)中注意以下幾點(diǎn)：

（1）代數(shù)式是什么，并注意和公式、等式區(qū)別開(kāi)來(lái)。

（2）一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確用語(yǔ)言表達(dá)其意義，并能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)化為代數(shù)式的形式。

（3）會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按其代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

（4）公式都是由代數(shù)式組成的。2.例題分析：

例1.說(shuō)出下列各組代數(shù)式的意義有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a?b2b1222（2）a?，(a?b)，()222 解：（1）2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。

22b22（2）a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數(shù)平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意：用語(yǔ)言表達(dá)一個(gè)代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法上沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定，只要能正確表達(dá)即可。比如2a+b，可以說(shuō)是a的2倍與b的和，也可以說(shuō)是2a與b的和。

例2.用代數(shù)式表示：

（1）甲數(shù)與乙數(shù)平方的和；

（2）甲、乙兩數(shù)的平方差；

（3）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。

解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y（1）x?y2（2）x2?y2（3）(x?y)2

例3.某校大禮堂第一排有座位x個(gè)，后面每排比前一排多2個(gè)座位，求第n排的座位數(shù)。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數(shù)也是20個(gè)，請(qǐng)您計(jì)算該禮堂共有多少座位？

分析：找到座位的規(guī)律：

第一排：x個(gè)第二排：x?2個(gè)第三排：x?4個(gè) 第四排：x?6個(gè)

第五排：x?8個(gè)??第n排：x?(n?1)?2個(gè) 解：由分析可得第n排的座位數(shù)：x+2(n-1)第一排有20個(gè)座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位數(shù)：20?2?(20?1)?58(個(gè))

求整個(gè)禮堂中的座位數(shù)即做加法： 20?22?24?……?56?58

?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780

例4.某地出租汽車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該支付的費(fèi)用。若他支付的費(fèi)用是19元，請(qǐng)你算出他乘坐的路程。

解：題目中給出他乘坐的路程是超過(guò)5千米的，因而前面5千米的費(fèi)用是固定的，只要能算出后面的費(fèi)用即可。

前面5km又分成兩部分：3千米和2千米

前面3千米的費(fèi)用是10元，緊接著的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后則就是每千米花2.7元，而后面的距離是(x-5)千米

因而總費(fèi)用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費(fèi)用是19元，則

9?13.6???(x5)2.7

1x?7千米

注意：列代數(shù)式的關(guān)鍵是：一是抓住關(guān)鍵性的詞語(yǔ)，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規(guī)律性的內(nèi)容，如“后面一排都比前面一排多2個(gè)座位”，二是要理清運(yùn)算順序，如“和的222積”與“積的和”運(yùn)算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11x?xy?y2 例5.若x=，y?，求的值。

23x?xy?y211，y?代入代數(shù)式中 231111211?????()262233? 得：1111211???()??223326 解：將x?19?3?279?18?

19?3?24918 注意：在求值過(guò)程中，代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和順序不能改變，在求值過(guò)程中，代數(shù)式中字母所代的值應(yīng)是使代數(shù)式有意義的值，如速度、時(shí)間、體積、面積均為正值，而在形

aa如的式子中，b?0，才能使有實(shí)際意義。bb

（二）整式的加減： 1.知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)要回顧

（1）單項(xiàng)式指的是數(shù)與字母積的形式的代數(shù)式，即對(duì)字母來(lái)說(shuō)只含有乘法運(yùn)算，因aa1此的形式就不是單項(xiàng)式，但這種就是單項(xiàng)式，因?yàn)樗姆帜钢胁缓凶帜?，只是b22它的系數(shù)。

注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或單獨(dú)的一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因?yàn)榻凶鰡雾?xiàng)式的系數(shù)，而單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和則稱(chēng)之為32單項(xiàng)式的次數(shù)。如-3xy中，-3是系數(shù)，其次數(shù)是5。

（2）多項(xiàng)式指的是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高

1232項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如2x+3x-1是二次三項(xiàng)式，?x?3x?2x?32是三次四項(xiàng)式。

（3）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別：

幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

整式是代數(shù)式，但代數(shù)式不一定是整式，判斷一個(gè)代數(shù)式是否是整式，就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。

（4）多項(xiàng)式的排列方式：

降冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的降冪排列。

升冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的升冪排列。

例1.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)：

2xy?1（1）3

（2）a2?2a2b?ab2?b2 解：（1）是二次二項(xiàng)式。

（2）是三次四項(xiàng)式。

例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。

（1）按x降冪排列。

（2）按y升冪排列。

3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx??54xyy?（2）按y升冪排列：5x2?3x3y?y2?4xy3

（5）同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)：

同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)是整式中非常重要的兩個(gè)概念。同類(lèi)項(xiàng)是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)的定義規(guī)定判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。

合并同類(lèi)項(xiàng)是指把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，而字母和相同字母的指數(shù)都不變。

23.合并同類(lèi)項(xiàng)：11x-5+9x+1-3x?3x 例

解：11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?

4在多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)可合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不可合并。有人對(duì)合并的結(jié)果不是一個(gè)單項(xiàng)

225式感到不習(xí)慣，如犯的錯(cuò)誤有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源就是沒(méi)有掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的要點(diǎn)：“系數(shù)相加”、“字母和字母的指數(shù)不變”。

例4.將a、b看成常數(shù)，x、y看成字母，合并同類(lèi)項(xiàng)：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

（2）3ax2?by2?2ax2?3by2

解：這里將a、b看成常數(shù)，因而可合并如下：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y

??4ax?6by

（2）3ax2?by2?2ax2?3by

2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2

?ax2?2by2

nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類(lèi)項(xiàng)：x?2x?x?2x?3x?x

解：這里的指數(shù)全都是含有字母，但觀察同類(lèi)項(xiàng)只要指數(shù)相同即可，不論是數(shù)字還是字母都可以。

xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2

??2xn?(?1)xn?1?xn?2

（6）整式的加減：

整式的加減實(shí)際上是對(duì)整式實(shí)施兩個(gè)重要的恒等變形：一是合并同類(lèi)項(xiàng)；另一個(gè)是添括號(hào)和去括號(hào)，整式的恒等變形是整個(gè)教學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)。

整式的加減應(yīng)該注意以下幾個(gè)問(wèn)題：一是觀察，就是把同類(lèi)項(xiàng)看清楚，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，可作上記號(hào)；二是運(yùn)用交換律時(shí)把項(xiàng)的符號(hào)“帶走”；三是運(yùn)用分配律時(shí)，符號(hào)要分配到每一項(xiàng)，不能漏項(xiàng)，同時(shí)要注意項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)；四是對(duì)運(yùn)算結(jié)果要作處理，應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。

例6.化簡(jiǎn)15a2?[?4a2?(7a?8a2)]

解：15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2

?27a2?7a 例7.已知：A=x2?x?5，B?x2?3x?1，當(dāng)x?時(shí)，求3(3A?B)的值。

解：3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3

??18x?48 當(dāng) x?時(shí)，??18x48??18??48??6?48?4233

例 8.一個(gè)多項(xiàng)式減去x?xy得?2xy?y，求這個(gè)多項(xiàng)式。41212 解：(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2

例 9.化簡(jiǎn)：|x?1||?x?1| 解： |x-1|=0時(shí)，x=1 |x+1|=0時(shí)，x=-1 所以需分如下三種情況：

（1）當(dāng)x??1時(shí)，原式?1?x?x?1??2x

（2）當(dāng)?1?x?1時(shí)，原式?1?x?x?1?2

（3）當(dāng)x?1時(shí)，原式?x?1?x?1?2x 說(shuō) 明：一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡(jiǎn)，分別令|x?a|?0（i?1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個(gè)部分上的符號(hào)，從而將絕對(duì)值去掉，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。

例10.若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代 把 x的取值范圍分成：x?a，a?x??a，……ax?a，x?a這n?1部分，112n?1nn數(shù)式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析：若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無(wú)關(guān)，若將x看作字母，則含字母x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為0，以此為據(jù)，求得后面代數(shù)式的值。

解：(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)

?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?

5要使其值與x無(wú)關(guān)，則

2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)

??a2?7ab?4b2

??(?3)2?7?(?3)?1?4?12

??9?21?

4?8 本課小結(jié)：

1.本節(jié)課主要回憶了一些基本的概念，如同類(lèi)項(xiàng)等。2.合并同類(lèi)項(xiàng)是本次課的重點(diǎn)內(nèi)容，須強(qiáng)化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學(xué)們認(rèn)真掌握。

【模擬試題】 一.填空：

11xy與?xy的差是____________。22 2.多項(xiàng)式4x2?5x?2與多項(xiàng)式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則m=________，n=________。1.單項(xiàng)式二.化簡(jiǎn)、求值：

1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4，其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6)，其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]}，其中x?2 31，y??0.2 5三.計(jì)算：

1.已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求證：不論x、y取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個(gè)常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)。

【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9

3.m?2，n?3

二.1.化簡(jiǎn)后：?x3?2x2?6x，代入x?2得值為?4 2.化簡(jiǎn)后：?x2?1，代入x??23得值為?149 3.化簡(jiǎn)后：x?2y，代入x?15，y??0.2得值為?0.2 三.計(jì)算

1.（1）x3?4x2?11x?6

（2）x3?6x2?11x?6

（3）?x3?6x2?11x?6 2.化簡(jiǎn)多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結(jié)果-5 因而可以肯定其值恒等于一個(gè)常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為-5

第二篇：數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.2.1整式的加減

2.2整式的加減（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：

1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，并能正確辨別同類(lèi)項(xiàng)。2.掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。過(guò)程與方法：

通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1.通過(guò)參與同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則的探究活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類(lèi)項(xiàng)． 【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 課前復(fù)習(xí)

1、單項(xiàng)式2a的系數(shù)是_________,次數(shù)是_________。

2、已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以（）A、?2xy B、3x C、2xy D、2x

3、多項(xiàng)式5x?4xy?3的項(xiàng)數(shù)是_________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是_________。

4、多項(xiàng)式3x?2x?1是_________次_________項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是_________。

【活動(dòng)一】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問(wèn)題 1：

根據(jù)課本中的引言2，在西寧到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所用時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？（列車(chē)在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時(shí)）

問(wèn)題2：你能將此式子化簡(jiǎn)嗎？依據(jù)是什么？

【活動(dòng)二】探究同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法 探究1 222332提示：運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100?2?252?2?，100?(?2)?252?(?2)?.100t?252t?.探究2

222（1）100t?252t?（）t（2）3x?2x?（）x

（3）3ab?4ab?（）ab 歸納：

同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).隨堂練習(xí)：

1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？說(shuō)明理由。

22（1）abc與abc（2）?8xy與222212xy（3）3ab與?ba 2（4）abm與abn（5）4與3 2、5x2y和42ymxn是同類(lèi)項(xiàng)，則 m=______, n=________。提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)： 4x?2x?7?3x?8x?2（1）這個(gè)多項(xiàng)式中含有哪些項(xiàng)？（2）各項(xiàng)的系數(shù)是多少？

（3）那些項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)？為什么？

歸納：

合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)的和，字母部分不變.注意：分組時(shí)注意括號(hào)前統(tǒng)一用“+”號(hào)。

【例題講解】 合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：

2222（1）?3xy?2xy?3yx?2xy；（2）4a?3b?2ab?4a?4b；

22222232解：

解：(2)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2(1)?3xy?2xy?3xy?2xy 222222?(4a?4a)?(3b?4b)?2ab?(?3?2)xy?(3?2)xy

?(4?4)a2?(3?4)b2?2ab??x2y?xy2

??b2?2ab

【活動(dòng)三】鞏固練習(xí)

1、下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

(1)3a?2b?5ab(3)2ab?2ba?0(2)5y2?2y2?3(4)3x2y?5xy2??2x2y

2、合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)。

（1）15x?4x?10x；（2）?5a?0.3a?2.7a；

（3）-p2?p2?p2；

（5）m?n2?m?n2；

【活動(dòng)四】課堂小結(jié)： 1.什么叫做同類(lèi)項(xiàng)？

2、什么是合并同類(lèi)項(xiàng)？

3、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是什么？ 【活動(dòng)五】作業(yè)布置：

暗線本：習(xí)題2.2復(fù)習(xí)鞏固第1題．

4）?6ab?ba?8ab； 6）xy?3?4xy?11；（（家庭作業(yè)：《全品》整式的加減（1）課后拓展：

中考練：

1、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式4?3x的值是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、購(gòu)買(mǎi)1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（）

3a?b）元

C、（3a?b）元

D、（a?3b）元 A、(a?b)元

B、（3、已知3a?2b?2，則9a?6b?_________。

4、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖形，則第n個(gè)圖案中有_________根火柴棒。（用含n的代數(shù)式表示）

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式加減-去括號(hào)》教案 新人教版

整式加減-去括號(hào)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握整式去括號(hào)規(guī)律并會(huì)去括號(hào)。

2．在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號(hào)。

3．通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：利用去括號(hào)法則，正確地去括號(hào)．

2．教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)括號(hào)前是“－”號(hào)時(shí)的去括號(hào)．

三、教學(xué)過(guò)程

（一）、引入課題

引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律a(b+c)=ab+bc去進(jìn)行說(shuō)明下列等式．

這時(shí)，我們可得到等式：

觀察這兩個(gè)等式從左邊到右邊變化的共同特點(diǎn)是什么？（左邊有括號(hào)，右邊沒(méi)有括號(hào)）

也就是說(shuō)：這兩個(gè)等式從左邊到右邊變化的共同特點(diǎn)是去掉了括號(hào)，這就是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：去括號(hào)

（二）、講授新課

在代數(shù)式的運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，應(yīng)該如何去括號(hào)呢？我們回頭來(lái)看剛才兩個(gè)式子的變形過(guò)程．

請(qǐng)同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，得到去括號(hào)法則．

教師總結(jié)：（電腦演示）

括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變．

括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都改變．

教師總結(jié)學(xué)生做的練習(xí)，作小結(jié)．

去括號(hào)，看符號(hào)；是“＋”號(hào)，不變號(hào)；是“－”號(hào)，全變號(hào)．

下面我們來(lái)看一例題來(lái)熟悉去括號(hào)法則：

例：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)：

（1）

（2）

（3）

；

；

分析：按去括號(hào)法則先把括號(hào)去掉，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，要注意括號(hào)前面是“－”號(hào)的情況，大家能運(yùn)算嗎際試一試．

（三）課文例題

例5:兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?乙船逆水，兩船在靜水的速度都是50千米/小時(shí)，水流速度是a千米/小時(shí).（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

甲船順航 港口

乙船逆航 順?biāo)剿伲酱?+ 水速＝50+a(千米/小時(shí))逆水航速＝船速－水速＝50－a(千米/小時(shí))

（四）、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生討論，教師總結(jié)．（電腦演示）

去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意：

（l）去括號(hào)時(shí)應(yīng)先判斷括號(hào)前面是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)．

（2）去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要么全變號(hào)，要么全不變號(hào)，切不可一部分變號(hào)，一部分不變號(hào)．

（3）括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)．

（4）去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉．

（5）要注意括號(hào)前的符號(hào)，它是去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù)．

（6）要注意括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)，不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)，而忘記改變其余的符號(hào)．

（7）若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用乘法分配律先將該數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)，以免發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤．

（8）當(dāng)括號(hào)里的第一項(xiàng)是省略“＋”號(hào)的正數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)后要補(bǔ)上原先省略的“＋”號(hào)．

第四篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬(wàn)國(guó)棟

※ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確進(jìn)行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測(cè)

復(fù)習(xí)：?jiǎn)雾?xiàng)式，多項(xiàng)式，同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋(píng)果每斤4元，小紅買(mǎi)了x斤。桔子每斤3元,小麗買(mǎi)了y斤。（1）兩人買(mǎi)水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢(qián)嗎？（4）你能計(jì)算兩個(gè)整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡(jiǎn)嗎？

2、七年級(jí)

（二）班分成公益活動(dòng)小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級(jí)

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實(shí)際情境中體會(huì)整式加減

※ 探索方法

計(jì)算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實(shí)質(zhì);去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)。總結(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項(xiàng)式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡(jiǎn)，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項(xiàng)式 A?3x?2x?1計(jì)算多項(xiàng)式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí),求A-B+C的值.”有一學(xué)生說(shuō),題中給出b=2,c=3是多余的,他說(shuō)的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。②如果有同類(lèi)項(xiàng)，則合并同類(lèi)項(xiàng)。

※ 作業(yè)設(shè)計(jì) ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補(bǔ)充

2一個(gè)多項(xiàng)式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個(gè)多項(xiàng)式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評(píng)價(jià)：

整式的運(yùn)算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開(kāi)場(chǎng)，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問(wèn)題；層層推進(jìn)，提出猜測(cè)；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨(dú)立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識(shí)。

本節(jié)課不足之處，比如對(duì)活動(dòng)時(shí)間的把控上，活動(dòng)的時(shí)間少，準(zhǔn)備不充分，幻燈片有錯(cuò)誤。以致后面的教學(xué)實(shí)踐不足，進(jìn)行的有些倉(cāng)卒;評(píng)價(jià)的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時(shí)應(yīng)對(duì)課堂的突發(fā)情況。

第五篇：整式加減教案

第24課時(shí) 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能

（1）了解同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，?能正確合并同類(lèi)項(xiàng)．

（2）能先合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練地合并同類(lèi)項(xiàng)． 2．難點(diǎn)：多字母同類(lèi)項(xiàng)的合并．

教學(xué)過(guò)程

一、新授

我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？

（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？

觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，?幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．

3．思考：下列各組是不是同類(lèi)項(xiàng)：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)．

合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類(lèi)項(xiàng)法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并．

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項(xiàng)式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣(mài)出3袋，?下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁(yè)，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類(lèi)項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)嗎？舉例說(shuō)明． 2．什么叫合并同類(lèi)項(xiàng)？怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是什么？

對(duì)于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)，若有，要先合并同類(lèi)項(xiàng)使之變得簡(jiǎn)單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁(yè)習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=______，n=______．

2．合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運(yùn)算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng): 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個(gè)整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．