第一篇：長方體和正方體的體積說課稿

《長方體和正方體的體積》

說

課

稿

教師：楊旭波 各位評委老師，大家上午好！今天我說課的題目是《長方體和正方體的體積》。本節(jié)課選自人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊冊第三單元第三章的內(nèi)容，下面我將從本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)以及教學(xué)設(shè)計(jì)兩大方面進(jìn)行說課。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)

本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)有三大方面：課標(biāo)、教材、學(xué)情。

（一）課標(biāo)

課前，我仔細(xì)研讀了課標(biāo)，本節(jié)課的課標(biāo)語是“結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的體積計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題”。其中有兩個(gè)詞：“探索”、“掌握”。我對這兩個(gè)詞進(jìn)行了如下剖析：探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。

（二）教材

長方體和正方體的學(xué)習(xí)是前面平面圖形學(xué)習(xí)的延續(xù)，也是后續(xù)幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在這一單元長方體和正方體體積起著承前啟后的作用。從直觀形象的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，需要借助學(xué)生的空間想象能力，因此空間感知能力的培養(yǎng)也是這一單元的教學(xué)目標(biāo)。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)基本上認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，掌握了體積的概念和常用的體積單位。這節(jié)課要學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算，認(rèn)識(shí)體積公式的來源，掌握公式的意義和用法．長方體和正方體的體積計(jì)算是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情

知識(shí)與技能底數(shù)：學(xué)生具備一定的知識(shí)和信息儲(chǔ)備和一定的探究能力。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了長方形和正方形面積公式的探究過程，因而已經(jīng)有了一定的合作探究基礎(chǔ)。

認(rèn)知特點(diǎn)：參與活動(dòng)的積極性高，但容易淺嘗輒止。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)我將從以下五個(gè)方面進(jìn)行說課：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)。

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能目標(biāo)：給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積，會(huì)利用體積公式解決生活中的實(shí)際問題。

2.過程與方法目標(biāo)：在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決簡單的實(shí)際問題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

（二）為了完成教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解和掌握長方體和正方體的體積的計(jì)算方法；教學(xué)難點(diǎn)是：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。

（三）教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：長方體和正方體的體積作業(yè)匯報(bào)單，課件 學(xué)生準(zhǔn)備：棱長為1立方厘米的小正方體30個(gè)

（四）下面我重點(diǎn)介紹本節(jié)課的教學(xué)過程。

這節(jié)課我設(shè)計(jì)了：“復(fù)習(xí)導(dǎo)入-探究新知-學(xué)以致用-梳理提升“四個(gè)環(huán)節(jié)。

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上課伊始，我引領(lǐng)學(xué)生回憶：什么叫物體的體積？為學(xué)生順利掌握本節(jié)課知識(shí)做好鋪墊。然后我出示一組圖片（ppt），引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣來求它們的體積，從而引出本節(jié)課的課題：長方體和正方體的體積。這樣的設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，具有挑戰(zhàn)性，同時(shí)也讓學(xué)生明確了本節(jié)課的探究目的和方向。

2、探究新知

（1）探究長方體的體積

首先我引領(lǐng)學(xué)生探究長方體的體積，出示一個(gè)長方體模型，問怎樣來求它的體積？考慮到學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

第一種方法：切一切：將長方體切成一個(gè)個(gè)棱長是1厘米的小正方體，可以通過數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)從而知道長方體的體積。但是，有的學(xué)生提出質(zhì)疑：生活中有很多東西是不能切的，比如求一個(gè)箱子的體積，我們不能將它切一切，那么，用什么方法呢？有的學(xué)生提出第二種方法：用學(xué)具擺一擺。我這節(jié)課重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生用擺一擺的方法來探究長方體和正方體的體積公式。

緊接著讓學(xué)生通過動(dòng)手操作利用手中的學(xué)具擺一擺1號(hào)長方體，并說說是怎樣擺的，為什么這樣擺。從而明確擺的方法。再通過小組合作利用學(xué)具擺一擺2號(hào)和3號(hào)長方體，同時(shí)完成手中的匯報(bào)單(ppt)，看一看有什么發(fā)現(xiàn)，最后找小組代表上來交流。

同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于小正方體的總個(gè)數(shù)，即長×寬×高。在歸納出長方體的體積公式后，我設(shè)計(jì)了這樣一組練習(xí)，既讓學(xué)生鞏固掌握了長方體的體積公式，又讓學(xué)生通過知識(shí)遷移推測出正方體體積的計(jì)算方法。

學(xué)生可能猜想正方體的體積=棱長×棱長×棱長。到底是不是這樣呢？引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出正方體的體積公式就是棱長×棱長×棱長。

3、學(xué)以致用

學(xué)生掌握公式后，就要通過練習(xí)進(jìn)行鞏固。因此我分層有針對性的設(shè)計(jì)了以下幾組練習(xí)。

第一，解決上課開始留下的問題：求可樂箱子和啤酒箱子的體積。

第二，求正方體和長方體的體積，從而鞏固本節(jié)所學(xué)的長方體和正方體的 體積公式。

第三，公式的靈活運(yùn)用。已知長方體沙雕的體積、長和寬，求高。使學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

4、梳理提升

在這節(jié)課快結(jié)束時(shí)，我引領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想，使用的學(xué)習(xí)方法，掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂與價(jià)值。

（五）最后是本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)（ppt）

以上就是我對這一部分內(nèi)容的構(gòu)思與理解，請各位評委老師批評指正，謝謝！

第二篇：《長方體和正方體的體積計(jì)算》說課稿

《長方體和正方體的體積計(jì)算》說課稿

各位老師： 你們好!

今天我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《長方體和正方體的體積計(jì)算》。下面我就從教材、學(xué)情、教法、學(xué)法以及教學(xué)流程和板書設(shè)計(jì)等

方面談?wù)勎业臉?gòu)思。

一、說教材(一)教學(xué)內(nèi)容

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第二單元第三節(jié)《長方體和正方體的體積計(jì)算》。即P33頁例1和P34頁的例2題及相關(guān)練習(xí)。

(二)教材分析與目標(biāo)確定

長方體和正方體是最基本的立體圖形,在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形,是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)基本上認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征和性質(zhì),學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算,掌握了體積的概念和常用的體積單位。這節(jié)課要學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算,認(rèn)識(shí)體積公式的來源,掌握公式的意義和用法.長方體和正方體的體積計(jì)算是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ),根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教

學(xué)目標(biāo)：

①知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握長方體和正方體的體積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算長方體

和正方體的體積。

②能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，推理能力及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

③情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生去實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出長方體、正方體的體積計(jì)算公式。讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，激發(fā)他們樂于探索的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探索性和挑戰(zhàn)性。同時(shí)滲透理論來源于實(shí)踐的思想。

（三）教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)。

根據(jù)長方體和正方體之間的關(guān)系，重、難點(diǎn)應(yīng)定位在以下幾方面：

（1）教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探究長方體和正方體的體積形成過程。

（2）教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的意義。

二、說學(xué)情

體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念，課前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，對物體的體積有一個(gè)比較模糊的認(rèn)知。在教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，充分利用和創(chuàng)造條件，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)；利用互動(dòng)多媒體課程，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作等活動(dòng)，豐富學(xué)生對形體的感知，以培養(yǎng)學(xué)生的初步的空間觀念和抽

象概括能力。

三、說教法

第多斯惠說過：一個(gè)不好的教師是奉送真理，而一個(gè)好的教師則是教人發(fā)現(xiàn)真理。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我想我要轉(zhuǎn)變觀念，不再是單純的知識(shí)傳授者，而要成為兒童生活的指導(dǎo)者、支持者、合作者，努力為他們創(chuàng)設(shè)適宜的活動(dòng)環(huán)境與學(xué)習(xí)條件，讓他們能夠主動(dòng)地去探究、發(fā)現(xiàn)問題，并自己總結(jié)出規(guī)律。本課的教學(xué)從兒童的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)寓教于樂，形象直觀，采取啟發(fā)式、探究式的方法教學(xué)，讓學(xué)生自己參與，自己動(dòng)手，自己得出結(jié)論。

四、說學(xué)法

1．啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能收到事半功倍的教學(xué)效果。例如，在操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察、分組討論：每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)是長方體的什么？長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系，這是總結(jié)公式、理解公式的重要途徑。

2.讓學(xué)生在問題解決中學(xué)習(xí)。

問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是激發(fā)學(xué)生探究欲望的最佳動(dòng)力。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我力求以“長方體、正方體體積”這一數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過學(xué)生主動(dòng)參與、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、猜測驗(yàn)證的探究過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主動(dòng)建構(gòu)之上，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)課程改革精神。

五、說教學(xué)流程

（一）教學(xué)準(zhǔn)備

1．學(xué)生動(dòng)手操作的小正方體積木若干套。2．自制課件。

（二）教學(xué)過程

（1）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

1、課件演示如下圖，讓學(xué)生說出他們的體積各是多少？

2、如果較大的物體用1立方厘米去量好不好？我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來

計(jì)算呢？

（2）、師生互動(dòng)，探究新知。

1實(shí)驗(yàn)探究

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作、思考，并且具體操作、思維和語言表

達(dá)緊密地結(jié)合起來。具體的過程是：

1）每五人一組做實(shí)驗(yàn)并記錄：

取24塊1立方分米的小正方體積木，任意拼擺長方體，然后把數(shù)字記錄在表格里面。

2）通過課件演示，根據(jù)學(xué)生的記錄表，操作驗(yàn)證。小組討論：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2歸納概括

1）研究數(shù)字間關(guān)系。

分組討論：從這些數(shù)字中你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

長方體體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

②長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。

(長方體體積等于長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)，所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等

于長方體長、寬、高的乘積)2）概括體積公式。

①引導(dǎo)學(xué)生觀看課件，由學(xué)生自己總結(jié)出長方體的體積公式。

長方體體積=長×寬×高 V=a×b×h V=abh

[例1.的講解]進(jìn)一步讓學(xué)生默記公式，指名說一說求長方體的體積，必須要

知道什么條件？讓學(xué)生計(jì)算例1。

②根據(jù)長方體與正方體之間的關(guān)系，我們可以推出正方體的體積計(jì)算公式嗎?

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a·a·a V=a3 [V=a·a·a，也可以寫成a3 讀作a的立方，表示三個(gè)a相乘，不要誤認(rèn)為а與3相乘。寫“а3”時(shí)，3寫在a的右上

角。]

[例2.的講解]要使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題的信心，所以讓學(xué)生獨(dú)

立完成例2，教師巡視。

（3）、反饋練習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用。

練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)

了多層次的練習(xí)：

（1）、堆積木，算體積。

（2）、通過讓學(xué)生完成教科書第34頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)作操作，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，記住長方體的體積

計(jì)算公式。

（3）、做第34頁“做一做”的第二題，先學(xué)生獨(dú)立完成，這道題是鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師

應(yīng)及時(shí)糾正。

（三）、全課總結(jié)。

（1）讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（2）教師總結(jié)。

這樣設(shè)計(jì)目的對新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力。

六、附板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的體積計(jì)算

長方體體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

長方體體積=長×寬×高

V=a×b×h

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a·a·a

V=a3

第三篇：長方體和正方體體積教案

《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

平昌縣喜神小學(xué) 童治海

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1.知道長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。

2.學(xué)會(huì)解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計(jì)算問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的立體感和思維靈活性。過程與方法: 1.經(jīng)歷長方體、正方體體積計(jì)算公式的探究過程。2.通過實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 1.體會(huì)合作探究的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。學(xué)情分析: 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。

教學(xué)重點(diǎn): 能正確、熟練地運(yùn)用公式計(jì)算長方體和正方體體積。教學(xué)難點(diǎn): 能理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1．出示課件，提問：長方體的長、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是1立方厘米的正方體拼成的不規(guī)則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？

提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

3.出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，比較它們的大小。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。

【設(shè)計(jì)意圖，通過幾個(gè)簡單問題的引入，加深學(xué)生對體積概念的理解，明確計(jì)量一個(gè)物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個(gè)體積的計(jì)量單位?！?/p>

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新知探索

（一）活動(dòng)一：探索長方體的體積

1.觀察圖上的長方體，看它包含多少個(gè)體積單位，它的體積是多少？并指出它的長、寬、高各是多少？根據(jù)這些條件你猜測長方體的體積與什么有關(guān)？

2．拼擺長方體，驗(yàn)證猜測

(1)請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。

【設(shè)計(jì)意圖，通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數(shù)量、體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數(shù)量多少。另

一方面引導(dǎo)學(xué)生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體的體積計(jì)算公式?！?/p>

2．總結(jié)發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論

教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同、形狀不同）

為什么圖形形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1立方厘米）

思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）學(xué)生總結(jié)，教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

（二）活動(dòng)二：探索正方體體積

1．用邊長為1cm的小正方體拼一個(gè)稍大一些的正方體，最少需要多少個(gè)？

學(xué)生動(dòng)手操作

教師提問：此時(shí)的大正方體的體積是多少？你能根據(jù)長方體的體積計(jì)算方法，算一算這個(gè)大正方體的體積嗎？那能總結(jié)正方體的體積計(jì)算方法嗎？

【設(shè)計(jì)意圖，通過這一操作使學(xué)生進(jìn)一步理解用小正方體拼擺一個(gè)大一點(diǎn)的正方體至少需要8個(gè)小正方體，同時(shí)幫助學(xué)生推導(dǎo)正方體體積的計(jì)算方法?！?/p>

學(xué)生總結(jié)：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 2.比較（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）大長方體和正方體的體積。

三、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？說出來與大家分享一下？

四、板書設(shè)計(jì) 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

五、教學(xué)反思

第四篇：《長方體和正方體的體積》教案

《長方體和正方體的體積》教案

教材： 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 教學(xué)內(nèi)容：

長方體和正方體的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。

2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

長方體和正方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具：

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.提問：什么是體積？

2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）

這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課

（一）長方體的體積【演示動(dòng)畫“長方體體積1”】

1.拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

2.學(xué)生匯報(bào)，教師板書

教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位—— 12個(gè)1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺

了4個(gè)1立方厘米的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

3.【演示動(dòng)畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。

一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh。

出示投影圖：

4.自學(xué)例1.一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米。

（二）正方體體積

1.【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

2.練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3.歸納正方體體積公式。

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4.獨(dú)立解答例2.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同

學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

三、鞏固反饋。

1.口答填表。

2.判斷正誤并說明理由。

①一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（）

②一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：16 立方分米（）

四、課堂作業(yè)

1.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少平方厘米？

2.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

第五篇：長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計(jì))

長方體和正方體的體積

磐石市吉昌鎮(zhèn)中心小學(xué)校

李國華

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊29頁到30頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計(jì)算公式

2、理解掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決實(shí)際問題

3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，歸納總結(jié)的能力 教學(xué)重點(diǎn)：

理解掌握長方體和正方體體積的計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo) 教具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個(gè)）PPT 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、填空（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個(gè)物體里所含單位體積的多少。

二、導(dǎo)入，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、出示一個(gè)長方體實(shí)物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個(gè)物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計(jì)算方法

（2）運(yùn)用長方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題

三、探究長方體體積的計(jì)算公式

1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法

以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補(bǔ)法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計(jì)算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動(dòng)手操作，小組合作來研究這個(gè)問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能總結(jié)出長方體體積的計(jì)算方法嗎？

5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后，讓各小組匯報(bào)數(shù)據(jù)，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結(jié)長方體體積公式： 長方體體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh

6、即使練習(xí)：（例1）

出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計(jì)算的書寫格式。

7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計(jì)算方法 正方體體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

四、練習(xí)

1、建筑工地要挖一個(gè)長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個(gè)要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個(gè)包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個(gè)問題）

五、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3