第一篇：萬有引力定律的應(yīng)用教案

《萬有引力定律應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 1． 知識與技能

（1）會(huì)計(jì)算天體的質(zhì)量.（2）會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 過程與方法

（1）通過自主思考和討論與交流，認(rèn)識計(jì)算天體質(zhì)量的思路和方法

（2）預(yù)測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體會(huì)科學(xué)探究需要極大的毅力和勇氣.（3）通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的了解，體會(huì)科學(xué)理論對未知世界探索的指導(dǎo)作用.（4）由牛頓曾設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）體會(huì)和認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.（2）體會(huì)科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用.【教材分析】

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天 體質(zhì)量的計(jì)算，對天文學(xué)的發(fā)展起了方大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量.在講課時(shí)，應(yīng)用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質(zhì)量的計(jì)算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對學(xué)生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設(shè)，接著制定計(jì)劃，應(yīng)按計(jì)劃計(jì)算出結(jié)果，最后將計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速 的問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】

1． 人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 2． 會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量 【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應(yīng)用.【教學(xué)過程及師生互動(dòng)分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(一）天體質(zhì)量的計(jì)算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學(xué)過的知識找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng) 看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2．計(jì)算表達(dá)式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？學(xué)生討論后自己解決

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測環(huán) 繞天體自身質(zhì)量.對于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有第三定律。

.即開普勒老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.（二）預(yù)測未知天體：利用教材和動(dòng)畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差，進(jìn)而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點(diǎn)所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運(yùn)行，最后亞當(dāng)斯和勒維烈爭得在計(jì)算出來的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學(xué)生看教材看動(dòng)畫，然后學(xué)生暢所欲言，也可以讓學(xué)生課后找資料寫一個(gè)科普小論文，闡述一下科學(xué)的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

問題二：衛(wèi)星為什么不會(huì)掉下來呢？

問題三：

1、地球在作什么運(yùn)動(dòng)？人造地球衛(wèi)星在作什么運(yùn)動(dòng)？

通過展示圖片為學(xué)生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛(wèi)星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛(wèi)星繞地球的線速度：

②衛(wèi)星繞地球的周期：

③衛(wèi)星繞地球的角速度：

教師可帶領(lǐng)學(xué)生分析上面的公式得：

當(dāng)軌道半徑不變時(shí)，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．

當(dāng)衛(wèi)星的角速度不變時(shí)，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當(dāng)衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的時(shí)候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學(xué)生親自計(jì)算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學(xué)生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運(yùn)行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應(yīng)用的狀況.【課堂例題及練習(xí)】

例1．木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5×104s，其軌道半徑為9.2×107m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧? 則 ,得：

⑶太陽與地球的質(zhì)量之比

例3．一探空箭進(jìn)入繞太陽的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？

解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半

徑為r.⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………②

∴ ∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.【課后作業(yè)及練習(xí)】

1． 已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球 的質(zhì)量.82．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為

A．1.64 m/s2

B．3.28 m/s2

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

 2

23．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

第二篇：萬有引力定律的應(yīng)用教案

《萬有引力定律應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 1． 知識與技能

（1）會(huì)計(jì)算天體的質(zhì)量.（2）會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 過程與方法

（1）通過自主思考和討論與交流，認(rèn)識計(jì)算天體質(zhì)量的思路和方法

（2）預(yù)測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體會(huì)科學(xué)探究需要極大的毅力和勇氣.（3）通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的了解，體會(huì)科學(xué)理論對未知世界探索的指導(dǎo)作用.（4）由牛頓曾設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）體會(huì)和認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.（2）體會(huì)科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用.【教材分析】

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天 體質(zhì)量的計(jì)算，對天文學(xué)的發(fā)展起了方大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量.1．從天體質(zhì)量的計(jì)算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對學(xué)生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設(shè)，接著制定計(jì)劃，應(yīng)按計(jì)劃計(jì)算出結(jié)果，最后將計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速

【教學(xué)重點(diǎn)】

1． 人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 2． 會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量 【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應(yīng)用.【教學(xué)過程及師生互動(dòng)分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(一）天體質(zhì)量的計(jì)算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學(xué)過的知識找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng) 看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2．計(jì)算表達(dá)式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？學(xué)生討論后自己解決

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測環(huán) 繞天體自身質(zhì)量.對于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有

.即開普勒老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.（二）預(yù)測未知天體：利用教材和動(dòng)畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差，進(jìn)而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點(diǎn)所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運(yùn)行，最后亞當(dāng)斯和勒維烈爭得在計(jì)算出來的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學(xué)生看教材看動(dòng)畫，然后學(xué)生暢所欲言，也可以讓學(xué)生課后找資料寫一個(gè)科普小論文，闡述一下科學(xué)的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

問題二：衛(wèi)星為什么不會(huì)掉下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運(yùn)動(dòng)？人造地球衛(wèi)星在作什么運(yùn)動(dòng)？

通過展示圖片為學(xué)生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛(wèi)星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛(wèi)星繞地球的線速度：

②衛(wèi)星繞地球的周期：

③衛(wèi)星繞地球的角速度：

教師可帶領(lǐng)學(xué)生分析上面的公式得：

當(dāng)軌道半徑不變時(shí)，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．

當(dāng)衛(wèi)星的角速度不變時(shí)，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當(dāng)衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的時(shí)候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學(xué)生親自計(jì)算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學(xué)生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運(yùn)行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應(yīng)用的狀況.【課堂例題及練習(xí)】

例1．木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧? 則 ,得：

⑶太陽與地球的質(zhì)量之比

例3．一探空箭進(jìn)入繞太陽的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？

解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半

徑為r.⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………②

∴ ∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.【課后作業(yè)及練習(xí)】

1． 已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球 的質(zhì)量.82．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

3．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩

第三篇：高中物理 《萬有引力定律的應(yīng)用》教案

萬有引力定律的應(yīng)用

【教育目標(biāo)】

一、知識目標(biāo)

1．了解萬有引力定律的重要應(yīng)用。

2．會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。

3．掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)等知識分析具體問題的基本方法。

二、能力目標(biāo)

通過求解太陽、地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

三、德育目標(biāo)

利用萬有引力定律可以發(fā)現(xiàn)未知天體，讓學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐，反過來又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】

一、教學(xué)重點(diǎn)

對天體運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的理解

二、教學(xué)難點(diǎn)

如何根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量 【教具準(zhǔn)備】

太陽系行星運(yùn)動(dòng)的掛圖和FLASH動(dòng)畫、PPT課件等?！窘滩姆治觥?/p>

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量。

在講課時(shí)，應(yīng)用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚.

1.把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題.

2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速度的問題。這節(jié)內(nèi)容是這一章的重點(diǎn)，這是萬有引力定律在實(shí)際中的具體應(yīng)用.主要知識點(diǎn)就是如何求中心體質(zhì)量及其他應(yīng)用，還是可發(fā)現(xiàn)未知天體的方法?！窘虒W(xué)思路設(shè)計(jì)】

本節(jié)教學(xué)是本章的重點(diǎn)教學(xué)章節(jié)，用萬有引力定律計(jì)算中心天體的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。

本節(jié)內(nèi)容有兩大疑點(diǎn)：為什么行星運(yùn)動(dòng)的向心力等于恒星對它的萬有引力？衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的向心力等于行星對它的萬有引力？我的設(shè)計(jì)思想是，先由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系理論推理出行星（衛(wèi)星）做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源于恒星（行星）對它的萬有引力，然后通過理論推導(dǎo)，讓學(xué)生自行應(yīng)用萬有引力提供向心力這個(gè)特點(diǎn)來得到求中心天體的質(zhì)量和密度的方法，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力；最后引導(dǎo)閱讀相關(guān)材料了解萬有引力定律在天文學(xué)上的實(shí)際用途。

本節(jié)課我采用了“置疑－啟發(fā)—自主”式教學(xué)法。教學(xué)中運(yùn)用設(shè)問、提問、多媒體教學(xué)等綜合手段，體現(xiàn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。同時(shí)根據(jù)本節(jié)教材的特點(diǎn)，采用學(xué)生課前預(yù)習(xí)、查閱資料、課堂提問；師生共同討論總結(jié)、數(shù)理推導(dǎo)、歸納概括等學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生提供大量參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積極思維，充分體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主體地位?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】

一、溫故知新，引入新課

教師：

1、物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？

2、萬有引力定律的內(nèi)容是什么，如何用公式表示？

3、萬有引力和重力的關(guān)系是什么？重力加速度的決定式是什么？ 【引導(dǎo)學(xué)生觀看太陽系行星運(yùn)動(dòng)掛圖和FLASH動(dòng)畫】 教師：根據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質(zhì)量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？

【設(shè)疑過渡】

教師：由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系來解釋：因?yàn)樘祗w都是運(yùn)動(dòng)的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據(jù)牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運(yùn)動(dòng)方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠(yuǎn)離恒星，也不會(huì)被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由恒星對它的萬有引力提供。

本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用。

二、明確本節(jié)目標(biāo)

1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2．會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。

3．掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)等知識分析具體問題的基本方法。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．理論思想的建立

教師：通過前面學(xué)過的知識和剛才的理論推測，我們研究天體運(yùn)動(dòng)的基本方法是什么？ 學(xué)生：（思考后回答）應(yīng)該抓住恒星對行星的萬有引力做行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力這一根本點(diǎn)去進(jìn)行處理。

教師：（大屏幕投影動(dòng)畫，加深學(xué)生感性認(rèn)識和理解能力）

教師：能否用我們學(xué)過的圓周運(yùn)動(dòng)知識求出天體的質(zhì)量和密度呢？ 【自然過渡，進(jìn)入定量運(yùn)算過程】 2．天體質(zhì)量的計(jì)算

教師：如果我們知道了一個(gè)衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期，知道了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，能否求出行星的質(zhì)量呢？

學(xué)生：由物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件，列式可求。

教師：此時(shí)知道行星的圓周運(yùn)動(dòng)周期，其向心力公式用哪個(gè)好呢？ 【引導(dǎo)學(xué)生自行推導(dǎo)，然后在大屏幕上演示推導(dǎo)過程】

設(shè)行星的質(zhì)量為m.根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心力，有：

MmF向=F萬有引力=G2?m?2r

rMm2?即G2?m()2r

Tr4?2r3M?

GT2教師：這個(gè)質(zhì)量表示的是做圓周運(yùn)動(dòng)的行星的質(zhì)量嗎？ 學(xué)生：是中心天體的質(zhì)量。

【討論】

1、要計(jì)算太陽的質(zhì)量，你需要哪些數(shù)據(jù)？

2、要計(jì)算地球的質(zhì)量，你需要哪些數(shù)據(jù)？ 3．天體密度的計(jì)算

教師：能否用推導(dǎo)出中心天體的密度呢？ 【提示】想一想，天體的體積容易求解出來嗎？ 【教師在學(xué)生思考后利用大屏幕演示推導(dǎo)方法】

m4?2r3/GT23?r3???? 2343VGTR?R3教師：從實(shí)際情況來考慮，有什么更好的方法來進(jìn)行測量嗎？

學(xué)生：公式里的r和R如果能約掉，即讓衛(wèi)星繞行星貼著表面運(yùn)動(dòng)即可。

m4?2r3/GT23?r33?????? 23243VGTRGT?R3總結(jié)：方法是發(fā)射衛(wèi)星到該天體表面做近地運(yùn)轉(zhuǎn)，測出繞行周期

3．實(shí)例應(yīng)用：海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)

讓學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，認(rèn)識萬有引力定律在天文學(xué)上的實(shí)際應(yīng)用。

四、課堂練習(xí)

1、本節(jié)第二節(jié)介紹牛頓如何在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出萬有引力的思路。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請證明，所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2是一個(gè)常量。

2、密封艙在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是120.5min，月球的半徑是1740km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度。

3、已知火星的半徑是地球的半徑的一半,火星的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的1/10.如果在地球上質(zhì)量為60kg的人到火星上去,問: ⑴在火星表面上人的質(zhì)量多大?重量多少? ⑵火星表面的重力加速度多大? ⑶設(shè)此人在地面上能跳起的高度為1.6m,則他在火星上能跳多高?⑷這個(gè)人在地面上能舉起質(zhì)量為60kg的物體, 他在火星上可舉起質(zhì)量多大的物體? 答案：

1、略

2、M=7.19×1022kg,ρ=3.26×103kg/m3

3、（1）質(zhì)量60kg, 重量240N；（2）4N/s;(3)4m;(4)150kg

五、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，計(jì)算天體的質(zhì)量和密度的方法是F引 =

2m4?2r3/GT23?r33?4?2r3?????F向求得的結(jié)果M?，23243VGTRGTGT2?R3另外，根據(jù)天體質(zhì)量的計(jì)算結(jié)果討論

r31、從理論上驗(yàn)證了開普勒經(jīng)驗(yàn)公式：2?k的正確性。

T2、如果知道中心天體的質(zhì)量M，也可以預(yù)測繞其運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況。(3)星球表面加速度的計(jì)算對象：星球表面物體GMmmg =r2得：g =GMr2 【板書設(shè)計(jì)】 【素質(zhì)能力訓(xùn)練】

1、兩顆靠得很近的行星，必須各以一定的速度繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起。以知這兩顆行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L,討論這兩顆行星運(yùn)動(dòng)的周期、運(yùn)動(dòng)半徑有什么關(guān)系？求出它們的轉(zhuǎn)動(dòng)周期。

2.已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質(zhì)量M的是（引力常數(shù)G是已知的） A.月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1 B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度

C.地球繞太陽運(yùn)行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2 D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T3

3、地球和月球的質(zhì)量之比為81∶1,半徑之比為4∶1，求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比

（2）在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.4、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月球半徑，他用一個(gè)彈簧秤和一已知質(zhì)量的砝碼，能否測出月球的質(zhì)量？如何測定？

答案：1：兩顆行星靠得很近，它們繞連線上的某點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力等于它們的向心力，它們的運(yùn)動(dòng)周期相等，則它們的質(zhì)量和半徑的乘積相同，即 m1r1 = m2r2 且 r1 + r2 = L T?2?L3所以G（m+m 12)

2、AD

3、（1）81∶16 2）9∶2 4、能，略

（

第四篇：萬有引力定律教案

《萬有引力定律應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知識與技能

會(huì)計(jì)算天體的質(zhì)量.會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.過程與方法

通過自主思考和討論與交流，認(rèn)識計(jì)算天體質(zhì)量的思路和方法

預(yù)測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體會(huì)科學(xué)探究需要極大的毅力和勇氣.（3）（4）通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的了解，體會(huì)科學(xué)理論對未知世界探索的指導(dǎo)作用.由牛頓曾設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天

體質(zhì)量的計(jì)算，對天文學(xué)的發(fā)展起了方大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量.在講課時(shí)，應(yīng)用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質(zhì)量的計(jì)算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對學(xué)生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設(shè)，接著制定計(jì)劃，應(yīng)按計(jì)劃計(jì)算出結(jié)果，最后將計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速 的問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1． 2．

【教學(xué)難點(diǎn)】

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)和認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.體會(huì)科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用.人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量

根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應(yīng)用.【教學(xué)過程及師生互動(dòng)分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(一）天體質(zhì)量的計(jì)算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學(xué)過的知識找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng) 看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2．計(jì)算表達(dá)式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？學(xué)生討論后自己解決

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測環(huán)

繞天體自身質(zhì)量.對于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有

.即開普勒第三定律。老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.（二）預(yù)測未知天體：利用教材和動(dòng)畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差，進(jìn)而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點(diǎn)所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運(yùn)行，最后亞當(dāng)斯和勒維烈爭得在計(jì)算出來的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學(xué)生看教材看動(dòng)畫，然后學(xué)生暢所欲言，也可以讓學(xué)生課后找資料寫一個(gè)科普小論文，闡述一下科學(xué)的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？ 問題二：衛(wèi)星為什么不會(huì)跳下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運(yùn)動(dòng)？人造地球衛(wèi)星在作什么運(yùn)動(dòng)？

通過展示圖片為學(xué)生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛(wèi)星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛(wèi)星繞地球的線速度：

②衛(wèi)星繞地球的周期：

③衛(wèi)星繞地球的角速度：

教師可帶領(lǐng)學(xué)生分析上面的公式得：

當(dāng)軌道半徑不變時(shí)，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．

當(dāng)衛(wèi)星的角速度不變時(shí)，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當(dāng)衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的時(shí)候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學(xué)生親自計(jì)算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學(xué)生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運(yùn)行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應(yīng)用的狀況.【課堂例題及練習(xí)】

例1．木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則

太陽與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧?/p>

則 ,得：

⑶太陽與地球的質(zhì)量之比探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？

例3．一探空箭進(jìn)入繞太陽的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則 解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半徑為r.⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………②

∴【課后作業(yè)及練習(xí)】 1． 的質(zhì)量.∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球

2．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

參考答案：

1． 解：月球繞地球運(yùn)行的向心力即月地間的萬有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

3． 1.0066

第五篇：2017第三節(jié) 萬有引力定律教案.doc

新人教版高中物理必修二 同步教案

第六章 萬有引力與航天

第三節(jié) 萬有引力定律

【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能

在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到萬有引力定律，使學(xué)生對此規(guī)律有初步理解。過程與方法

通過牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)方法，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法論教育。情感態(tài)度與價(jià)值觀

介紹萬有引力恒量的測定方法，增加學(xué)生對萬有引力定律的感性認(rèn)識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

萬有引力定律的推導(dǎo)過程，既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是學(xué)生理解的難點(diǎn)，所以要根據(jù)學(xué)生反映，調(diào)節(jié)講解速度及方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

由于一般物體間的萬有引力極小，學(xué)生對此缺乏感性認(rèn)識，又無法進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，故應(yīng)加強(qiáng)舉例。

【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí)

【探究學(xué)習(xí)】

（一）引入新課

上節(jié)課我們推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力規(guī)律，即F?GMm。知道了行星為什么能2r夠繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)而不會(huì)飛離太陽。那么大家想到過，是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？地球吸引物體的力與地球和太陽間的引力是同種性質(zhì)的力嗎？還有，月球能夠繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，說明月球與地球之間也一定存在著相互作用力，這個(gè)拉住月球使它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的力與地球?qū)ξ矬w的引力是同一種力嗎？

這節(jié)課我們就來深入研究這些問題。

（二）進(jìn)行新課

1、月－地檢驗(yàn)

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“月－地檢驗(yàn)”部分的內(nèi)容，投影以下數(shù)據(jù)：

地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27.3天，地球半徑為R =6.4×106m，試?yán)媒滩奶峁┑男畔?，通過計(jì)算，證明課本上提出的假設(shè)，即地球?qū)υ虑虻牧εc地球使蘋果自由下落的力的是同一種力，都遵守“反平方”的規(guī)律。

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出必要的信息，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。教師活動(dòng)：投影學(xué)生的證明過程，一起點(diǎn)評。

設(shè)質(zhì)量為m的物體在月球的軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度（月球公轉(zhuǎn)的向心加速度）

2為a，則a?r?，??2?，r=60R，T用心 愛心 專心

4?2得

a?60R2

T代入數(shù)據(jù)解得 a?9.80?11?2g 360060點(diǎn)評：引導(dǎo)學(xué)生定量計(jì)算，用無可辯駁的事實(shí)證明猜想的正確性，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識。

2、萬有引力定律

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，思考問題：

1、把太陽與行星之間、地球與月球之間、地球與地面物體之間的引力遵從的規(guī)律推廣到宇宙萬物之間，你覺得合適嗎？發(fā)表自己的見解。

2、萬有引力定律的內(nèi)容是什么？寫出表達(dá)式。并注明每個(gè)符號的單位和物理意義

3、你認(rèn)為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有何深遠(yuǎn)意義？

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本，思考問題，學(xué)生代表發(fā)表見解。教師活動(dòng)：聽取學(xué)生匯報(bào)，點(diǎn)評總結(jié)。

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來；對科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。

3、引力常量

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，思考問題：

1、測定引力常量有何意義？

2、引力常量是由哪位物理學(xué)家測出的，它的數(shù)值是多大？

3、引力常量的測定有何實(shí)際意義？

學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本，思考問題，學(xué)生代表發(fā)表見解。教師活動(dòng)：聽取學(xué)生匯報(bào)，點(diǎn)評總結(jié)。

牛頓在前人的基礎(chǔ)上，應(yīng)用他超凡的數(shù)學(xué)才能，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒能給出準(zhǔn)確的引力常量，使萬有引力定律只有其理論意義，而無更多的實(shí)際意義。引力常量G的測出，使萬有引力定律具有了實(shí)際意義。

（三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評

教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請同學(xué)評價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。

點(diǎn)評：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。

教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。

（四）實(shí)例探究

［例］離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的 倍。

解析：地球表面上物體所受重力約等于地球?qū)ξ矬w的引力，則有

mg?GMm，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，R為軌道半徑。R2用心 愛心 專心 離地面高度為h處，mgh?G由題意知gh?Mm 2(R?h)1g 2Mmv2G2?m

rr解得 h?(2?1)R

即h 是地球半徑的(2?1)倍

點(diǎn)撥：對此類問題，應(yīng)明確星球表面上物體受到的重力等于萬有引力（忽略星球自轉(zhuǎn)帶來的影響），從而進(jìn)一步認(rèn)識到g值隨高度的增加而減小。教學(xué)體會(huì)

思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無源之水、無本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

附：課堂練習(xí)

1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是（）A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變

B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變 C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變 D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/4 2.火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的________倍.3.關(guān)于萬有引力定律的正確說法是（）

A.天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比

B.任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比

C.萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力恒量都成正比

D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用

4.如圖，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有引力大小為（）

A.GC.Gm1m2r2

B.GD.G

m1m2r12

m1m2(r1?r2)2m1m2(r1?r2?r)25.兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比m1∶m2=p，軌道半徑之比r1∶

用心 愛心 專心 r2=q，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比T1∶T2=________，它們受到太陽的引力之比F1∶F2=________.6.地球表面重力加速度g0=9.8 m/s2，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距離地面高度h=1.0×103m的空中重力加速度g與g0的差值多大？取地球半徑R=6.37×106 m.參考答案：

1.D 2.2.25 3.B 4.D 35.q2；p/q2

6.不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體所受到地球的萬有引力，有 mg=GMm(R?h)2，mg0=G

MmR2

所以gg?(R)2?(6.37?106)20R?h6.371?106=0.99969 Δg=g0-g=3.04×10—3

m/s2

用心 愛心 專心