第一篇：高二物理萬(wàn)有引力定律教案

高二物理萬(wàn)有引力定律教案

【摘要】查字典物理網(wǎng)小編編輯整理了高二物理教案：萬(wàn)有引力定律，供廣大同學(xué)們?cè)谑罴倨陂g，復(fù)習(xí)本門課程，希望能幫助同學(xué)們加深記憶，鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)!

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程，知道地球上的重物下落與天體運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一性。

2.知道萬(wàn)有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬(wàn)有引力定律的適用范圍。

3.會(huì)用萬(wàn)有引力定律解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算問題，知道萬(wàn)有引力定律公式中r的物理意義，了解引力常量G的測(cè)定在科學(xué)歷史上的重大意義。

4.了解萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義。

過(guò)程與方法

1.通過(guò)演繹牛頓當(dāng)年發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程，體會(huì)在科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程中猜想與求證 的重要性。

2.體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.感受自然界任何物體間引力的關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘.2.通過(guò)演繹牛頓當(dāng)年發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程和卡文迪許測(cè)定萬(wàn)有引力常量的實(shí)驗(yàn)，讓

學(xué)生體會(huì)科學(xué)家們勇于探索、永不知足的精神和發(fā)現(xiàn)真理的曲折與艱辛。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)過(guò)程，既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是學(xué)生理解的難點(diǎn)。

2.由于一般物體間的萬(wàn)有引力極小，學(xué)生對(duì)此缺乏感性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)方法

探究、講授、討論、練習(xí)

教 學(xué) 活 動(dòng)

(一)引入新課

復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課的內(nèi)容

如果行星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓，則行星將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知，行星必然要受到一個(gè)引力。牛頓認(rèn)為這是太陽(yáng)對(duì)行星的引力，那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F提供行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。

學(xué)生活動(dòng)： 推導(dǎo)得

將V=2r/T代入上式得

利用開普勒第三定律 代入上式

得到：

師生總結(jié)：由上式可得出結(jié)論：太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比。即：F

教師：牛頓根據(jù)其第三定律：太陽(yáng)吸引行星的力與行星吸引太陽(yáng)的力是同性質(zhì)的作用力，且大小相等。于是提出大膽的設(shè)想：既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)跟太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比。即：F

寫成等式就是F=G(其中G為比例常數(shù))

(二)進(jìn)行新課

教師：牛頓得到這個(gè)規(guī)律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會(huì)想到什么呢? 學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

猜想一：既然行星與太陽(yáng)之間的力遵從這個(gè)規(guī)律，那么其他天體之間的力是否也遵從這個(gè)規(guī)律呢?(比如說(shuō)月球與地球之間)

師生： 因?yàn)槠渌祗w的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與之類似,根據(jù)前面的推導(dǎo)所以月球與地球之間的力，其他行星的衛(wèi)星和該行星之間的力，都滿足上面的規(guī)律,而且都是同一種性質(zhì)的力。

教師：但是牛頓的思考還是沒有停止。假如你是牛頓，你又會(huì)想到什么呢?

學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規(guī)律?

教師：地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧?，即F= =ma

地球?qū)ζ渲車矬w的力，就是物體受到的重力，即F=mg 從以上推導(dǎo)可知：地球?qū)υ虑虻囊ψ駨囊陨弦?guī)律，即F=G

那么，地球?qū)ζ渲車矬w的力是否也滿足以上規(guī)律呢?即F=G

此等式是否成立呢?

已知：地球半徑R=6.37106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8108 m ，月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

(以上數(shù)據(jù)在當(dāng)時(shí)都已經(jīng)能夠精確測(cè)量)

提問：同學(xué)們能否通過(guò)提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證關(guān)系式F=G 是否成立?

學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

假設(shè)此關(guān)系式成立，即F=G

可得： =ma=G F=mg=G

兩式相比得： a/g=R2 / r2

但此等式是在以上假設(shè)成立的基礎(chǔ)上得到的，反過(guò)來(lái)若能通過(guò)其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設(shè)是成立的。代人數(shù)據(jù)計(jì)算：

a/g1/3600

R2 / r21/3600

即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設(shè)是成立的，說(shuō)明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規(guī)律，即F=G

這就是牛頓當(dāng)年所做的著名的月-地檢驗(yàn)，結(jié)果證明他的猜想是正確的。從而驗(yàn)證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律。

教師：不過(guò)牛頓的思考還是沒有停止，假如你是牛頓，此時(shí)你又會(huì)想到什么呢? 學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師總結(jié)：

猜想三：自然界中任何兩個(gè)物體間的作用力是否都遵從相同的規(guī)律?

牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律之后。于是他大膽地把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，于1687年正式發(fā)表了具有劃時(shí)代意義的萬(wàn)有引力定律。

萬(wàn)有引力定律

①內(nèi)容

自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

②公式

如果用m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，用r表示它們的距離，那么萬(wàn)有引力定律可以用下面的公式來(lái)表示(其中G為引力常量)

說(shuō)明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.2.萬(wàn)有引力定律中的物體是指質(zhì)點(diǎn)而言，不能隨意應(yīng)用于一般物體。

a.對(duì)于相距很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體，公式中的r 就是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離;

b.對(duì)均勻的球體，可以看成是質(zhì)量集中于球心上的質(zhì)點(diǎn)，這是一種等效的簡(jiǎn)化處理方法。

教師：牛頓雖然得到了萬(wàn)有引力定律，但并沒有很大的實(shí)際應(yīng)用，因?yàn)楫?dāng)時(shí)他沒有辦法測(cè)定引力常量G的數(shù)值。直到一百多年后英國(guó)的另一位物理學(xué)家卡文迪許才用實(shí)驗(yàn)測(cè)定了G的數(shù)值。

利用多媒體演示說(shuō)明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。

扭秤的主要部分是這樣一個(gè)T字形輕而結(jié)實(shí)的框架，把這個(gè)T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個(gè)大小相等、方向相反的力，石英絲就會(huì)扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度。力越大，扭轉(zhuǎn)的角度也越大。反過(guò)來(lái)，如果測(cè)出T形架轉(zhuǎn)過(guò)的角度，也就可以測(cè)出T形架兩端所受力的大小?，F(xiàn)在在T形架的兩端各固定一個(gè)小球，再在每個(gè)小球的附近各放一個(gè)大球，大小兩個(gè)球間的距離是可以較容易測(cè)定的。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，大球會(huì)對(duì)小球產(chǎn)生引力，T形架會(huì)隨之扭轉(zhuǎn)，只要測(cè)出其扭轉(zhuǎn)的角度，就可以測(cè)出引力的大小。當(dāng)然由于引力很小，這個(gè)扭轉(zhuǎn)的角度會(huì)很小。怎樣才能把這個(gè)角度測(cè)出來(lái)呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經(jīng)鏡子反射后的光射向遠(yuǎn)處的刻度尺，當(dāng)鏡子與T形架一起發(fā)生一個(gè)很小的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，刻度尺上的光斑會(huì)發(fā)生較大的移動(dòng)。這樣，就起到一個(gè)化小為大的效果，通過(guò)測(cè)定光斑的移動(dòng)，測(cè)定了T形架在放置大球前后扭轉(zhuǎn)的角度，從而測(cè)定了此時(shí)大球?qū)π∏虻囊?。卡文迪許用此扭秤驗(yàn)證了牛頓萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定出萬(wàn)有引力恒量G的數(shù)值。這個(gè)數(shù)值與近代用更加科學(xué)的方法測(cè)定的數(shù)值是非常接近的。

卡文迪許測(cè)定的G值為6.75410-11 Nm2/kg2，現(xiàn)在公認(rèn)的G值為6.6710-11 Nm2/kg2。由于萬(wàn)有引力恒量的數(shù)值非常小，所以一般質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個(gè)質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬(wàn)有引力有多大(可由學(xué)生回答：約6.6710-7N)，這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質(zhì)量很大的物體對(duì)一般物體的引力我們才能感覺到，如地球?qū)ξ覀兊囊Υ笾戮褪俏覀兊闹亓?，月球?qū)Ｑ蟮囊?dǎo)致了潮汐現(xiàn)象。而天體之間的引力由于星球的質(zhì)量很大，又是非常驚人的：如太陽(yáng)對(duì)地球的引力達(dá)3.561022N。

教師：萬(wàn)有引力定律建立的重要意義

第二篇：高二物理萬(wàn)有引力定律教學(xué)設(shè)計(jì)

高二物理萬(wàn)有引力定律教學(xué)設(shè)計(jì)

【摘要】查字典物理網(wǎng)小編編輯整理了高二物理萬(wàn)有引力定律教學(xué)設(shè)計(jì)，供廣大同學(xué)們?cè)谑罴倨陂g，復(fù)習(xí)本門課程，希望能幫助同學(xué)們加深記憶，鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)!

【教材分析】

物理學(xué)的發(fā)端始于人類對(duì)理解星體運(yùn)行的追求。三百多年前，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)堪稱人類文明與理性探索進(jìn)程中最壯麗的詩(shī)篇，其所體現(xiàn)出的科學(xué)智慧的震撼力，至今仍為世人所嘆服，它第一次把看似毫不相關(guān)的地上與天上運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)，第一次揭示大自然的對(duì)稱和諧與物理規(guī)律表達(dá)簡(jiǎn)潔而含蓄的內(nèi)在美，并作為牛頓的從 運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象研究自然力的又一個(gè)科學(xué)思辨范例，而不斷為歷代科學(xué)家所效仿。從物理學(xué)史進(jìn)程中，可以看出《萬(wàn)有引力定律》這節(jié)內(nèi)容是對(duì)上兩節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一 步推演，并與之構(gòu)成本章的第一單元內(nèi)容。同時(shí)，本節(jié)內(nèi)容也是下節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，是本章的教學(xué)重點(diǎn)，在高中物理中占有重要地位。因此萬(wàn)有引力定律的教學(xué) 絕不能僅限于具體知識(shí)的講解、記憶與實(shí)際的應(yīng)用，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)人類對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)以及建立萬(wàn)有引力定律的探究過(guò)程，把教學(xué)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)萬(wàn)有引力定 律發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的思路和方法上。然而，除了教材與教參已有的介紹外，我們對(duì)物理學(xué)史上這段輝煌史實(shí)真正了解多少?我們能否把握整個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的探索脈絡(luò)，并將從中領(lǐng)悟到的思想精髓介紹給學(xué)生?由此看來(lái)，要教好新教材中的萬(wàn)有引力定律一章，適當(dāng)擴(kuò)展相應(yīng)的知識(shí)背景，了解有關(guān)牛頓引力理論的現(xiàn)代評(píng)述，就顯得十 分必要了。

【學(xué)生分析】

從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，在學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)力、重力、向心力、太陽(yáng)對(duì)行星的引力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較 好的理解，并且掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律的起點(diǎn)能力。

從知識(shí)建構(gòu)的進(jìn)程來(lái)看，在上一節(jié)中學(xué)生經(jīng)歷了太陽(yáng)與行星間引力的探究過(guò)程，從中向?qū)W生滲透了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、猜想假設(shè)、推理論證等方法思想，依照 學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，播放兩個(gè)視頻片段月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)和蘋果落地，很容易在他們腦中形成這樣一個(gè)問題：地球?qū)υ虑虻囊偷厍驅(qū)μO果的引力會(huì)不會(huì)就是同一 種力呢?從而為進(jìn)一步探究萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，確定了切入點(diǎn)。

然而高一學(xué)生其思維方式容易停滯在知識(shí)接受層面，而忽視概念間、規(guī)律間的相互聯(lián)系，且很多學(xué)生不能建立明確的動(dòng)態(tài)的物理圖像或物理情景，進(jìn)而無(wú)法通過(guò)同化 和順應(yīng)，完成知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中要注重從學(xué)生實(shí)際入手，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，注重創(chuàng)設(shè)物理情景，創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，進(jìn)行互動(dòng)討論探究式教 學(xué)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)和技能目標(biāo)

(1)掌握月地檢驗(yàn)。

(2)知道萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用條件，會(huì)解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算問題。

2.過(guò)程和方法目標(biāo)

學(xué)習(xí)物理規(guī)律提出猜想理論推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的科學(xué)研究方法。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

(1)經(jīng)歷萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生科學(xué)探究的興趣。

(2)通過(guò)引力常量的測(cè)量簡(jiǎn)介，說(shuō)明科學(xué)研究的長(zhǎng)期性，提高學(xué)生的科學(xué)價(jià)值觀。

【教學(xué)重點(diǎn)】

萬(wàn)有引力定律及適用條件。

【教學(xué)難點(diǎn)】

月地檢驗(yàn)的思路。

【教學(xué)設(shè)計(jì)思想】

通過(guò)提出猜想理論推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)過(guò)程，讓學(xué)生在物理情景中主動(dòng)的參與知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，體會(huì)這種大膽的猜想、已有理論的應(yīng)用、巧妙的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)和從中體現(xiàn)著的科學(xué)探索的精神與方法。

【教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程】

一、新課引入

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了太陽(yáng)與行星間的引力遵從平方反比律：。

公式中的G是比例系數(shù)，F(xiàn)是太陽(yáng)和行星之間的引力，提供行星繞太陽(yáng)近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，正是這個(gè)引力使得行星不能飛離太陽(yáng)。

『設(shè)計(jì)說(shuō)明』：通過(guò)上述介紹，旨在讓學(xué)生回憶上節(jié)課內(nèi)容，回顧萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)過(guò)程的前一半，從而為接下來(lái)的研究奠定基礎(chǔ)，進(jìn)而引出新課。

二、教授新課

（一）提出猜想

觀察視頻，提出問題。(引導(dǎo)學(xué)生回答，教師及時(shí)糾正補(bǔ)充)月球?yàn)槭裁蠢@地球做圓周運(yùn)動(dòng)?

由于月球受到地球?qū)λ奈Α?/p>

蘋果為什么向下運(yùn)動(dòng)而不向上運(yùn)動(dòng)?

蘋果在其重力作用下落向地面。

那么受到的重力又是怎么產(chǎn)生的呢?

由于地球?qū)μO果的吸引力而產(chǎn)生的。

我們很自然的想到，地球?qū)υ虑虻囊偷厍驅(qū)μO果的引力會(huì)不會(huì)就是同一種力呢？

按照我們物理學(xué)的研究規(guī)律，為了解釋某種現(xiàn)象，提出猜想，這是理論，然后再去檢驗(yàn)是否正確。物理學(xué)就是在不斷的檢驗(yàn)完善中前進(jìn)的。同樣我們的猜想是否正確也需要事實(shí)的檢驗(yàn)。那么請(qǐng)同學(xué)們思考下面幾個(gè)問題。

『設(shè)計(jì)說(shuō)明』：通過(guò)月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)和蘋果自由下落的物理情景，喚醒學(xué)生腦中當(dāng)年由蘋果落地而引起遐想進(jìn)而發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的故事情景，激發(fā)學(xué)生的興趣與想像力。

（二）月地檢驗(yàn)

創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，互動(dòng)探究。

檢驗(yàn)天上和地上的力是否是同一種力，需要選誰(shuí)為研究對(duì)象?

假定設(shè)想成立，天上和地上是同一種力，遵循相同的規(guī)律平方反比律，那么蘋果和月球受到的力該如何表示呢?

(這是理論猜想)

實(shí)際上月球受到的力可以如何求解呢?

(提示：通過(guò)天文觀測(cè)，我們已經(jīng)知道了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，能不能利用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來(lái)求解呢?)

而蘋果受到的力我們已經(jīng)知道為。

猜 測(cè)實(shí) 際 月 球

蘋 果

接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們思考，要驗(yàn)證我們的猜想，我們需要測(cè)量什么物理量?驗(yàn)證什么表達(dá)式呢?

(學(xué)生回答，教師引導(dǎo)總結(jié)。)

我們猜想天上地上是同一種力，天上的力是猜想，是理論，地上的力是實(shí)際，是檢驗(yàn)，我們就是要驗(yàn)證猜想和實(shí)際是否相等。只選擇一個(gè)研究對(duì)象月球或蘋果，因比 例系數(shù)G未知，所以無(wú)法檢驗(yàn)。我們可以選取兩個(gè)研究對(duì)象，研究它們的比值關(guān)系，實(shí)際就是月球和蘋果的加速度關(guān)系，來(lái)完成實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，這就是著名的月地檢 驗(yàn)。我們一起來(lái)看一下檢驗(yàn)的思路。

檢驗(yàn)思路

① 通過(guò)猜想利用引力的平方反比律和牛頓第二定律計(jì)算地球表面蘋果的加速度和月球的向心加速度。

② 通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，利用已有規(guī)律，得到月球的向心加速度和地球表面蘋果的加速度。

③ 綜合以上結(jié)果，看加速度比值關(guān)系，比較猜想與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

好，請(qǐng)同學(xué)們開始驗(yàn)證。展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程。

結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到的結(jié)果是相等的。

『設(shè)計(jì)說(shuō)明』：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生討論探究檢驗(yàn)思路，進(jìn)行定量計(jì)算，掌握月地檢驗(yàn)，用無(wú)可辯駁的事實(shí)證明猜想的正確性，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)物理規(guī)律提出猜想理論推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的科學(xué)研究方法，同時(shí)經(jīng)歷萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生科學(xué)探究的興趣。

（三）萬(wàn)有引力定律

猜想：宇宙中一切物體之間會(huì)不會(huì)都存在這樣的力呢？ 現(xiàn)在我們提到萬(wàn)有引力似乎是老生常談，但是，牛頓當(dāng)時(shí)的魄力、膽識(shí)和驚人的想象力實(shí)在讓我們佩服。這最后一步假設(shè)，雖然無(wú)法得到直接驗(yàn)證，但是我們也沒有反駁它的理由，而且，以后的無(wú)數(shù)事實(shí)都支持了這一點(diǎn)萬(wàn)有引力定律。請(qǐng)同學(xué)們看課本了解定律的內(nèi)容。

1.內(nèi)容

自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。即

――《自然哲學(xué)的物理原理》1687年牛頓著

式中各物理量的含義及單位：F為兩個(gè)物體間的引力，單位：N;m1、m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，單位：kg;r為兩個(gè)物體間的距離，單位：m;G為萬(wàn)有引力常量。

2.引力常量

牛頓得出了萬(wàn)有引力與物體質(zhì)量及它們距離的關(guān)系，但卻無(wú)法算出兩個(gè)天體之間萬(wàn)有引力的大小，因?yàn)樗恢酪ΤＡ縂的值。這個(gè)問題在一百多年以后，才被英 國(guó)的物理學(xué)家卡文迪許(1731年-1810年)在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)扭秤對(duì)幾個(gè)鉛球之間的萬(wàn)有引力測(cè)量而解決，測(cè)出了引力常量G。（展示課件圖片，簡(jiǎn)單講解實(shí)驗(yàn)的原理與思想：鉛球之間的引力使T形架轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)金屬絲扭轉(zhuǎn)，我們可以利用力矩平衡的知識(shí)來(lái)計(jì)算鉛球之間的萬(wàn)有引力的大小。因金屬絲的扭轉(zhuǎn)程度很小，不易觀察測(cè)量，所以在T形架上安裝了一個(gè)小鏡，讓激光器照出的激光經(jīng)小鏡反射后落在標(biāo)尺上，小鏡轉(zhuǎn)動(dòng)后，測(cè)量光點(diǎn)在標(biāo)尺上移動(dòng)的距離，利用光放大的原理確定金屬絲的扭轉(zhuǎn)程度，進(jìn)而測(cè)出引力，確定引力常量。）

目前推薦的標(biāo)準(zhǔn)值為G=6.6725910-11Nm2/Kg2，通常取G＝6.6710－11Nm2/Kg2，（板書：引力常量G＝6.6710－11Nm2/Kg2）它在數(shù)值上等于質(zhì)量是1Kg的物體相距1米時(shí)的相互作用力，單位：Nm2/kg2。(強(qiáng)調(diào)掌握物理常量數(shù)量級(jí)的重要性)和以后我們將學(xué)習(xí)的靜電力常量一樣，引力常量是自然界中少數(shù)幾個(gè)最重要的物理常量之一。完成扭秤試驗(yàn)后，卡文迪許又測(cè) 量了多種物體間的引力，所得結(jié)果與利用引力常量G按萬(wàn)有引力定律計(jì)算所得結(jié)果相同。所以，引力常量的普適性成為萬(wàn)有引力定律正確性的見證，它為萬(wàn)有引力定 律的普遍意義奠定了強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。在導(dǎo)學(xué)案上，給大家準(zhǔn)備了引力常量測(cè)定的資料介紹，希望同學(xué)們課下自己閱讀，了解其實(shí)驗(yàn)的原理與思想。

萬(wàn)有引力定律我們已經(jīng)得到。

問題：如何使用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算呢？學(xué)生討論回答。

好，請(qǐng)看問題!兩個(gè)質(zhì)量均為50Kg的人互相接觸時(shí)的萬(wàn)有引力如果用定律計(jì)算，結(jié)果好像是無(wú)窮大，那么這兩個(gè)人永遠(yuǎn)不會(huì)分開了。是我們好不容易得到的定律錯(cuò)了?還是我們?cè)谑褂枚蓵r(shí)忽視了什么呢?這就是我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)的萬(wàn)有引力定律的適用條件。

3.適用條件

（1）萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬(wàn)有引力定律計(jì)算。（模型）

研究相互接觸的兩個(gè)人之間的萬(wàn)有引力時(shí)，不能把他們看作質(zhì)點(diǎn)。（2）當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間距離。

研究太陽(yáng)和地球之間的萬(wàn)有引力，可以把它們看作質(zhì)量均勻的球體。

當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，然后求合力，這是微積分的思想。

萬(wàn)有引力定律產(chǎn)生于對(duì)太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)的研究，但它對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的適用性卻要廣泛得多?？梢赃@樣說(shuō)，宇宙中凡有引力參與的一切復(fù)雜的現(xiàn)象，無(wú)不要?dú)w結(jié)到這樣一條十分簡(jiǎn)潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬(wàn)物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統(tǒng)攝力。

4.實(shí)踐探究

創(chuàng)設(shè)情景：既然自然界中任何兩個(gè)物體間都有萬(wàn)有引力，那么在日常生活中，我們各自之間或人與物體之間，為什么都對(duì)這種作用沒有任何感覺呢? 根據(jù)情景中數(shù)據(jù)，學(xué)生進(jìn)行估算：

①請(qǐng)估算兩位同學(xué)，相距5m遠(yuǎn)時(shí)它們間的萬(wàn)有引力多大?(可設(shè)他們的質(zhì)量為50kg)

解：由萬(wàn)有引力定律得：

代入數(shù)據(jù)得：F1=6.6710-9N

②已知地球的質(zhì)量約為6.01024kg，地球半徑為6.4106m，請(qǐng)估算其中一位同學(xué)和地球之間的萬(wàn)有引力又是多大?

解：由萬(wàn)有引力定律得：

代入數(shù)據(jù)得：F2=489N

小結(jié)：由此可見通常物體間的萬(wàn)有引力極小，一般不易感覺到。而物體與天體間的萬(wàn)有引力(如人與地球)就不能忽略了。

5.對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解

①普遍性：萬(wàn)有引力存在于任何兩個(gè)物體之間。

②相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力。

③特殊性：兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力和物體所在的空間及其他物體存在無(wú)關(guān)。

④適用性：只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力。

6.意義

萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響;以前上千年才能觀測(cè)到一顆行星，通過(guò)萬(wàn)有引力定律的指導(dǎo)，我們?cè)谥付ㄎ恢煤芸炀桶l(fā)現(xiàn)了新的行星，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心。

『設(shè)計(jì)說(shuō)明』：讓學(xué)生知道萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、表達(dá)式和使用條件，體會(huì)物理學(xué)許多重大理論的發(fā)現(xiàn)，不是簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)總結(jié)，它需要直覺、想像 力、大膽的猜想和假設(shè)。通過(guò)閱讀材料，使學(xué)生體會(huì)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)精巧的實(shí)驗(yàn)方法，知道科學(xué)研究的長(zhǎng)期性，提高學(xué)生的科學(xué)價(jià)值觀。通過(guò)題目練習(xí)，學(xué)生進(jìn)行 估算和比較，從中鍛煉學(xué)生的估算能力，體會(huì)萬(wàn)有引力常量數(shù)量級(jí)的重要性，加深對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解。

【課堂小結(jié)】

第3節(jié) 萬(wàn)有引力定律

一、提出猜想

二、月地檢驗(yàn)

1.理論推導(dǎo)

2.實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

3.結(jié)論

4.更大膽的猜想

三、萬(wàn)有引力定律

1.內(nèi)容

2.適用條件

3.實(shí)踐探究

4.理解

5.意義

學(xué)生體會(huì)：發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思維過(guò)程：提出猜想──理論推導(dǎo)──實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

『設(shè)計(jì)說(shuō)明』：通過(guò)黑板或多媒體展示本節(jié)課知識(shí)，在教師引導(dǎo)下，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)框架。

【布置作業(yè)】

1.閱讀資料，了解引力常量的測(cè)量原理和方法。

2.課本問題與練習(xí)2、3題。

『設(shè)計(jì)說(shuō)明』：通過(guò)學(xué)生課下閱讀引力常量的測(cè)量簡(jiǎn)介資料，說(shuō)明科學(xué)研究的長(zhǎng)期性，提高了學(xué)生的科學(xué)價(jià)值觀?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)后記】

本節(jié)課我對(duì)牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生以科學(xué)家的角度分析、思考問題，經(jīng)歷萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生科學(xué)探究的興趣，體會(huì)牛頓的偉大，了解科學(xué)家提出猜想理論推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的科學(xué)研究方法。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生從選擇研究對(duì)象入手，設(shè)計(jì)檢驗(yàn)過(guò)程，基本解決了學(xué)生對(duì)月地檢驗(yàn)的理解困難，用事實(shí)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷萬(wàn)有引力定律的得出過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力定律的認(rèn)識(shí)。

總體說(shuō)來(lái)，教學(xué)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)。

第三篇：萬(wàn)有引力定律教案

《萬(wàn)有引力定律應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知識(shí)與技能

會(huì)計(jì)算天體的質(zhì)量.會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.過(guò)程與方法

通過(guò)自主思考和討論與交流，認(rèn)識(shí)計(jì)算天體質(zhì)量的思路和方法

預(yù)測(cè)未知天體是萬(wàn)有引力定律最輝煌的成就之一.引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過(guò)程，體會(huì)科學(xué)探究需要極大的毅力和勇氣.（3）（4）通過(guò)對(duì)海王星發(fā)現(xiàn)過(guò)程的了解，體會(huì)科學(xué)理論對(duì)未知世界探索的指導(dǎo)作用.由牛頓曾設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽(yáng)的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

這節(jié)課通過(guò)對(duì)一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬(wàn)有引力很小，常常覺察不出來(lái)，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬(wàn)有引力將起決定性作用，對(duì)天

體質(zhì)量的計(jì)算，對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起了方大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量.在講課時(shí)，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質(zhì)量的計(jì)算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對(duì)學(xué)生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設(shè)，接著制定計(jì)劃，應(yīng)按計(jì)劃計(jì)算出結(jié)果，最后將計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)合對(duì)照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬(wàn)有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速 的問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1． 2．

【教學(xué)難點(diǎn)】

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)和認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的重要意義.體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用.人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的 會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量

根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程及師生互動(dòng)分析】

自從卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，萬(wàn)有引力定律就對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(一）天體質(zhì)量的計(jì)算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無(wú)法直接測(cè)量，能否利用萬(wàn)有引定 律和前面學(xué)過(guò)的知識(shí)找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng) 看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2．計(jì)算表達(dá)式：

例如：已知某一行星到太陽(yáng)的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽(yáng)質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬(wàn)有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？學(xué)生討論后自己解決

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測(cè)定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測(cè)定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測(cè)被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測(cè)環(huán)

繞天體自身質(zhì)量.對(duì)于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有

.即開普勒第三定律。老師總結(jié)：應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬(wàn)有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.（二）預(yù)測(cè)未知天體：利用教材和動(dòng)畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差，進(jìn)而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點(diǎn)所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運(yùn)行，最后亞當(dāng)斯和勒維烈爭(zhēng)得在計(jì)算出來(lái)的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學(xué)生看教材看動(dòng)畫，然后學(xué)生暢所欲言，也可以讓學(xué)生課后找資料寫一個(gè)科普小論文，闡述一下科學(xué)的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？ 問題二：衛(wèi)星為什么不會(huì)跳下來(lái)呢？ 問題三：

1、地球在作什么運(yùn)動(dòng)？人造地球衛(wèi)星在作什么運(yùn)動(dòng)？

通過(guò)展示圖片為學(xué)生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是誰(shuí)提供的？

回答：地球與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛(wèi)星繞地球的線速度：

②衛(wèi)星繞地球的周期：

③衛(wèi)星繞地球的角速度：

教師可帶領(lǐng)學(xué)生分析上面的公式得：

當(dāng)軌道半徑不變時(shí)，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．

當(dāng)衛(wèi)星的角速度不變時(shí)，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當(dāng)衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的時(shí)候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學(xué)生親自計(jì)算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學(xué)生分析出來(lái)，第一宇宙速度就是最大的運(yùn)行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應(yīng)用的狀況.【課堂例題及練習(xí)】

例1．木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，例2．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則

太陽(yáng)與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧?/p>

則 ,得：

⑶太陽(yáng)與地球的質(zhì)量之比探空火箭使太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為多少年？

例3．一探空箭進(jìn)入繞太陽(yáng)的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則 解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半徑為r.⑴火箭繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，則

得：………………②

∴【課后作業(yè)及練習(xí)】 1． 的質(zhì)量.∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球

2．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長(zhǎng)30mm,而在月球表面某處伸長(zhǎng)5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測(cè)量處相應(yīng)的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

參考答案：

1． 解：月球繞地球運(yùn)行的向心力即月地間的萬(wàn)有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

3． 1.0066

第四篇：2012高考物理知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)教案：萬(wàn)有引力定律

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萬(wàn)有引力定律

萬(wàn)有引力定律是牛頓在前人大量觀測(cè)和研究的基礎(chǔ)上總結(jié)概括出來(lái)的最偉大的定律之一。萬(wàn)有引力定律被發(fā)現(xiàn)的意義在于把地面上所了解的現(xiàn)象與宇宙中天體變化的規(guī)律統(tǒng)一了起來(lái)，直接向有神論進(jìn)行了沖擊；另一方面萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)摧毀了人類過(guò)去對(duì)宇宙的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，為人類確立全新的宇宙觀打下了基礎(chǔ)。這就是說(shuō)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)不僅具有學(xué)術(shù)上的意義，對(duì)人類物質(zhì)觀、宇宙觀的發(fā)展和進(jìn)步都起到了極其重要的作用。

一、歷史的回顧： 古代從農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)和航海的實(shí)際需要出發(fā)，很早就開始了對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的研究?！疤煳膶W(xué)”可稱作是發(fā)展最早的自然科學(xué)之一。在幾千年的發(fā)展過(guò)程中“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)”進(jìn)行了長(zhǎng)期的斗爭(zhēng)。

1、公元二世紀(jì)以希臘天文學(xué)家托勒玫為代表的地心說(shuō)認(rèn)為：地球是宇宙的中心，宇宙萬(wàn)物都是上帝創(chuàng)造。宇宙中的一切天體都圍著地球旋轉(zhuǎn)。這個(gè)學(xué)說(shuō)在教會(huì)支持下，延續(xù)一千余年?，F(xiàn)在看來(lái)這個(gè)學(xué)說(shuō)是錯(cuò)誤的，但地心說(shuō)的出現(xiàn)仍舊促使了世界航海事業(yè)的發(fā)展，對(duì)提高發(fā)展生產(chǎn)力起到了積極作用。

2、十六世紀(jì)波蘭天文學(xué)家哥白尼，經(jīng)過(guò)四十年的觀測(cè)和研究，在古代日心說(shuō)的啟發(fā)下重新提出了新的日心說(shuō)：太陽(yáng)是宇宙的中心，地球和其它行星一樣都繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)。這個(gè)學(xué)說(shuō)很容易解釋許多天文現(xiàn)象。這種學(xué)說(shuō)雖然受到教會(huì)的反對(duì)和迫害，但在伽利略、布魯諾為代表的一些人支持下仍被人們逐漸接受。

3、丹麥天文學(xué)家第谷經(jīng)過(guò)二十余年長(zhǎng)期對(duì)行星的觀測(cè)和精確測(cè)量，又經(jīng)他的助手開普勒用二十年時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析概括進(jìn)一步完善了“日心說(shuō)”。開普勒于十七世紀(jì)發(fā)表著名的開普勒三定律。開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。開普勒第二定律：對(duì)每個(gè)行星來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的長(zhǎng)半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。

二、牛頓對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的解釋：

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應(yīng)注意：

（1）公式中G稱作萬(wàn)有引力恒量，經(jīng)測(cè)定G?6.67?10?11N·m2/Kg2。

（2）公式中的R為質(zhì)點(diǎn)間的距離。對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，可把它看做是質(zhì)量集中在球心的一個(gè)點(diǎn)上。（3）從G?6.67?10?11N·m2/Kg2可以看出，萬(wàn)有引力是非常小的，平時(shí)很難覺察，所以它的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了對(duì)天體（質(zhì)量特別大）運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程。

四、萬(wàn)有引力恒量的測(cè)定： 自牛頓發(fā)表萬(wàn)有引力定律以來(lái)，人們?cè)噲D在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出引力的大小，其目的在于給“萬(wàn)有引力定律”進(jìn)行鑒別和檢驗(yàn)。因?yàn)闆]有被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的理論總是空洞的理論，更無(wú)實(shí)際意義。英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許承擔(dān)了這樣一項(xiàng)科學(xué)難題，他發(fā)揮了精湛的實(shí)驗(yàn)才能，取得了極其精確的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)裝置是用的扭秤（如右圖所示），秤桿長(zhǎng)2.4m，兩端各置一個(gè)鉛質(zhì)球，再用另外兩個(gè)球靠近，研究它們的引力規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)原理是用力矩平衡的道理。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：首先驗(yàn)證了萬(wàn)有引力的正確性。另外測(cè)定了萬(wàn)有引力恒量為：

G?6.75?10?11

N·m/Kg 目前萬(wàn)有引力恒量的公認(rèn)值為：

G?6.6720?10?11N·m/Kg 小結(jié)：

1、萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，絕不是牛頓一人的成果。它是人類長(zhǎng)期研究奮斗的結(jié)果，甚至有人獻(xiàn)出了寶貴的生命。

2、萬(wàn)有引力定律的確立，并不是在1687年牛頓發(fā)表之時(shí)，而應(yīng)是1798年卡文迪許完成實(shí)驗(yàn)之時(shí)。

3、萬(wàn)有引力定律的公式：F?Gm1m2r2 只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。這里的“質(zhì)點(diǎn)”要求是質(zhì)量分布均勻的球體，或是物體間的距離r遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體的大小d(r??d)，這兩種情況。

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第五篇：高一物理 6.3 萬(wàn)有引力定律教案 新人教版

第三節(jié) 萬(wàn)有引力定律

學(xué)習(xí)目標(biāo) 課標(biāo)要求

１、了解“月－地檢驗(yàn)”的理論推導(dǎo)過(guò)程； ２、理解萬(wàn)有引力定律； 重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：月—地檢驗(yàn)的推導(dǎo)過(guò)程

難點(diǎn)：任何兩個(gè)物體之間都存在萬(wàn)有引力 鞏固基礎(chǔ)

1．對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F?Gm1m2r2，下列說(shuō)法正確的是()Ａ．公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的Ｂ．r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大

Ｃ．m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)

Ｄ．m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力

2.若宇航員到達(dá)一個(gè)行星上，該行星的半徑是地球半徑的一半，質(zhì)量也是地球質(zhì)量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（）

A．1倍B．

1倍 C． 1倍 D．2倍 23.關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍，下列說(shuō)法中正確的是（）A．只適用于天體，不適用于地面物體

B．只適用于球形物體，不適用于其它形狀的物體 C．只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體

D．適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間

4.關(guān)于引力常量，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量各為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用力的大小 B．它適合于任何兩個(gè)物體

C．它的數(shù)值首次由牛頓測(cè)出

D．它數(shù)值很小，說(shuō)明萬(wàn)有引力非常小，可以忽略不計(jì)

5．在地球赤道上，質(zhì)量1 kg的物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力最接近的數(shù)值為（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

2466．在地球赤道上，質(zhì)量1 kg的物體同地球（地球的質(zhì)量是5.98×10kg，半徑是6.4×10m，-1122萬(wàn)有引力常量G=6.67×10 N·m/kg）間的萬(wàn)有引力最接近的數(shù)值為（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

提升能力

87.月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×10m，公轉(zhuǎn)周期是6222.36×10s，質(zhì)量是7.35×10kg，求月球公轉(zhuǎn)的向心力大小

22248．已知月球的質(zhì)量是7.35×10kg，地球的質(zhì)量是5.98×10kg，地球月亮間的距離是83.84×10m，利用萬(wàn)有引力定律求出地球月亮間的萬(wàn)有引力。把得出的結(jié)果與上題相比較，能說(shuō)明什么問題？

9.體驗(yàn)牛頓“月－地檢驗(yàn)”的理論推導(dǎo)過(guò)程如下：

M表示地球的質(zhì)量，R表示地球的半徑，r表示月球到地球的距離。萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,（1）假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力和對(duì)地面物體的引力都遵從“平方反比”的規(guī)律，即滿足太陽(yáng)與行星之間的引力公式F?GMm,在地球引力作用下，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，試證明： 2rGM① 月球的加速度為：a1 ?2

r

② 地面上物體的重力加速度為：g ?

GM

2R(2)當(dāng)時(shí)的天文觀測(cè)表明，r =60R，利用⑴求

a1的比值 g

82（3）已知r = 3.8×10m，月球繞地球運(yùn)行的周期T= 27.3天，重力加速度g = 9.8m/s，設(shè)月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a2，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，求

a2 g 2

（4）比較題中求出的 a1a2與是否相等。如果相等，gg感悟經(jīng)典

如圖所示，在距一質(zhì)量為m0、半徑為R、密度均勻的大球體R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)大球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為F1，當(dāng)從大球體中挖去一半徑為R/2的小球體后，剩下的部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為F2，求F1：F2.【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力定律，大球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為F1?Gm0??m ①(2R)2m0 根據(jù)密度公式ρ=m/V，被挖去的小球體質(zhì)量

??m0m0 ②

8??mGm0被挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為F?=

3R2 ③ 1()2大球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F2為F?F?F? ④

211由①②③④得 則F1?9

F27拓展：自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力定律中兩個(gè)物體的距離，對(duì)于相距很遠(yuǎn)、可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體，就是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離；對(duì)于均勻的球體，指的是兩個(gè)球心的距離．

第三節(jié) 萬(wàn)有引力定律

答案：1.C 2.D 3.D 4.AB 5.C 6.B 7..2.0×10N 208． 2.0×10N 萬(wàn)有引力提供向心力 9.解答：（1）① 設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M、m，兩球心之間的距離為r，月球的加速度大小為a1, 假設(shè)地球和月球之間的引力也滿足F?由牛頓第二定律得：F?ma1 由① ② 得：a1 ?20

GMm ① 2r②

GM 2rGMm0 ③ 2R②地面物體的質(zhì)量為m0，假設(shè)地球和該物體之間的引力滿足F0?不考慮地球的自轉(zhuǎn)，引力和重力大小相等 所以，F(xiàn)0?m0g ④ 由③ ④ 得：g ?(2)GM

2Ra1R1 ?()2?gr3600（3）由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得到：月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a?(2?2)r； Ta24?r1?? ggT23600（4）比較上述結(jié)果得到：

a1a2 ?gg表明地球?qū)υ虑虻囊蛯?duì)地面物體的引力的確都遵守平方反比定律，因而是同一種性質(zhì)的力。