第一篇：6.等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想；初步運(yùn)用其思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際或數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、計(jì)算、推理等活動(dòng)，親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)思考的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：初步用等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際或數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：初步用等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際或數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入

同學(xué)們你們知道如何稱(chēng)出大象的重量呢？

曹沖稱(chēng)象：曹沖長(zhǎng)到五六歲的時(shí)候,知識(shí)和判斷能力所達(dá)到的程度,可以比得上成人(如一個(gè)成年人).有一次,孫權(quán)送來(lái)了一頭巨象,曹操想知道這象的重量,詢問(wèn)屬下,都不能說(shuō)出稱(chēng)象的辦法.曹沖說(shuō):“把象放到大船上,在水面所達(dá)到的地方做上記號(hào),再讓船裝載其他東西(當(dāng)水面也達(dá)到記號(hào)的時(shí)候),稱(chēng)一下這些東西,那么比較下(東西的總質(zhì)量差不多等于大象的質(zhì)量)就能知道了.”曹操聽(tīng)了很高興,馬上照這個(gè)辦法做了。學(xué)生思考1：大象的重量等于什么呢？

【答案】船身浸入水中的位置為同一記號(hào)線時(shí)，船上所盛放石頭的重量。學(xué)生思考2：這個(gè)過(guò)程中用到了什么方法？你還能舉出用到這種方法的例子嗎？（同伴之間交流一下）

【答案】等量代換的方法；比如兌換積分卡（10個(gè)小印章＝1個(gè)積分卡），再比如去超市買(mǎi)瓶礦泉水（1元＝1瓶礦泉水）

等量代換：用一種量（或一種量的一部分）來(lái)代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），就是等量代換。

等量代換的意義：相等的量之間是可以互相替換的。

二、探索新知

今天這節(jié)課，咱們首先去逛一逛水果超市。超市的水果可真是琳瑯滿目呀，這里面還藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！例一：根據(jù)下面的天平圖推算。（1）

1個(gè)菠蘿=（）個(gè)芒果

天平的左邊是1個(gè)菠蘿和3個(gè)芒果，右邊是2個(gè)菠蘿，此時(shí)天平平衡，表示兩邊一樣重，即1個(gè)菠蘿+3個(gè)芒果=2個(gè)菠蘿，所以1個(gè)菠蘿=（3）個(gè)芒果。（2）

1個(gè)火龍果=（）個(gè)桃子

天平的左邊是2個(gè)火龍果，右邊是4個(gè)桃，此時(shí)天平平衡，表示兩邊一樣重，即2個(gè)火龍果=4個(gè)桃，所以1個(gè)火龍果=（2）個(gè)桃。小結(jié)：等式兩邊同時(shí)減去（或加上）相等的量，仍然相等。練一練：一個(gè)西瓜重3千克，根據(jù)下面的天平圖推算。

1個(gè)菠蘿=（）千克

例二：

小結(jié)：（1）等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，仍然相等；

（2）兩個(gè)等式的一邊完全相同時(shí)，等號(hào)可以傳遞。練一練：

例三：水果兄弟們也組成了各種不同的圖文算式，它們各代表一個(gè)數(shù)，你能猜出它們各代表幾嗎？

（1）

（2）

（3）

練一練：有一天，小狗老師要在動(dòng)物學(xué)校挑選隊(duì)員參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小松鼠很高興也跑來(lái)了。小狗老師說(shuō)：“那我就來(lái)考考你！你把下面的題做對(duì)了就可以參加了。”

例四：

練一練：

【解析】 根據(jù)第三個(gè)算式：圓柱體+圓柱體=球，我們可以替換第一個(gè)算式中的球可得：正方體+圓柱體+圓柱體=10，我們把這個(gè)算式和第二個(gè)算式：圓柱體+正方體=8進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)多了一個(gè)圓柱體，而得數(shù)多了10-8=2，這樣我們就可以得出：圓柱體=2，根據(jù)第三個(gè)算式就得：球=2+2=4，根據(jù)第一個(gè)算式得：正方體+4=10，于是可推出：正方體=6.答案：正方體=6，球=4，圓柱體=2.例五：3只小花貓的重量等于1只狗的重量，1只小花貓等于3只鴨的重量，1只狗重9千克，1只貓與1只鴨各重多少千克？

【解析】 抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只貓等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只貓也就重9千克，9?3?3（千克），所以1只貓就等于3千克．1只貓等于3只鴨的重量，1只貓重3千克，3只鴨也就重3千克．3?3?1（千克），所以1只鴨等于1千克．

三、拓展延伸：

1.你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？

【解析】 可引用線段圖幫助學(xué)生理解多的部分給少的部分多少，可達(dá)到一樣多，然后再講解此題.左邊=10?20?8?38克，右邊=10?16?4?30克，左邊比右邊多8克．只有從左邊拿4克到右邊，兩邊的重量才一樣多．這樣可以把左邊8克的砝碼和右邊4克的砝碼互換一下，左右兩邊重量都是34克，天平平衡．

2.如果20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那用1頭?？蓳Q多少只兔子？ 【解析】 把題目條件列出來(lái)：20只兔=2只羊，9只羊=3頭豬，8頭豬=2頭牛，1頭牛=幾只兔．從這幾個(gè)式子可得出：1頭牛=4頭豬，1頭豬=3只羊，1只羊=10只兔．因?yàn)?頭?？蓳Q4頭豬，1頭豬換3只羊，4頭豬就換4?3?12(只)羊，1只羊可換10只兔，12只羊可換10?12?120(只)兔．說(shuō)明1頭牛可換120只兔．

四、總結(jié)收獲

小結(jié):1.等式兩邊同時(shí)減去（或加上）相等的量，仍然相等。2.等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，仍然相等； 3.兩個(gè)等式的一邊完全相同時(shí)，等號(hào)可以傳遞。

五、當(dāng)堂檢測(cè) 1.看圖填空

2.貨架上有杯、瓶、壺三種盛水的器具，這些器具盛滿水后，貨架每層水的總質(zhì)量都是1千克。

六、舉一反三

1.看下圖，右邊要站幾只小鳥(niǎo)蹺蹺板才能平衡。

2.下面的花朵各表示什么數(shù)？

3.求下面圖形所表示的數(shù)。

4.1頭大象的重量等于4頭牛的重量，l頭牛的重量等于3匹馬的重量，則1頭大象的重量等于多少匹馬的重量？

課前測(cè)：

1.巳知＝60克，求＝？克．

【解析】 從左邊的圖可得：3個(gè)白球=2個(gè)黑球的重量，也就是等于60?60＝120（克），120?3?40（克），所以每個(gè)白球的重量等于40克．從右圖可得：1個(gè)正方體=4個(gè)白球的重量，一個(gè)白球的重量等于40克，1個(gè)正方體的重量就是：40?4?160（克）。

2.1個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)香蕉的重量是7個(gè)小鐵塊的重量，而1個(gè)蘋(píng)果的重量是4個(gè)小鐵塊的重量，1個(gè)香蕉的重量是多少個(gè)小鐵塊的重量？ 【解析】 簡(jiǎn)單的代換，可通過(guò)畫(huà)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，利用拓展加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)．題中告訴我們一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)香蕉的重量等于7個(gè)小正方體的重量．且一個(gè)蘋(píng)果的重量等于4個(gè)小正方體的重量，通過(guò)比較，我們知道一個(gè)香蕉的重量就應(yīng)該是3個(gè)小正方體的重量．

其它資料

【鞏固】 1頭豬的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公雞的重量，那么1只豬的重量是幾只公雞的重量？

【解析】 1頭豬的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公雞的重量．那么8只兔子的重量就等于2?8?16(只)公雞的重量，而1頭豬的重量等于8只兔子也就是16只公雞的重量．所以l頭豬的重量等于16只公雞的重量．

【鞏固】 已知買(mǎi)1個(gè)漢堡包的錢(qián)可以買(mǎi)2個(gè)冰激凌，買(mǎi)1個(gè)冰激凌的錢(qián)可以買(mǎi)3杯牛奶：

求：（1）買(mǎi)60杯牛奶的錢(qián)可以買(mǎi)幾個(gè)漢堡包？（2）買(mǎi)60個(gè)漢堡包的錢(qián)可以買(mǎi)多少杯牛奶？

【解析】 可引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，找三者之間的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解．可得出：2?3?6(杯)，即買(mǎi)1個(gè)漢堡包的錢(qián)和買(mǎi)6杯牛奶的錢(qián)一樣多．由此可以進(jìn)行推算．⑴60杯牛奶是6杯牛奶的10倍．所以60杯牛奶的錢(qián)可以買(mǎi)10個(gè)漢堡包．⑵60個(gè)漢堡包相當(dāng)于6個(gè)60杯牛奶的錢(qián)．60+60+60+60+60+60=360(杯)或6?60?360（杯），所以買(mǎi)60個(gè)漢堡包的錢(qián)可以買(mǎi)360杯牛奶．

【鞏固】 你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？

【解析】 可引用線段圖幫助學(xué)生理解多的部分給少的部分多少，可達(dá)到一樣多，然后再講解此題.左邊=10?20?8?38克，右邊=10?16?4?30克，左邊比右邊多8克．只有從左邊拿4克到右邊，兩邊的重量才一樣多．這樣可以把左邊8克的砝碼和右邊4克的砝碼互換一下，左右兩邊重量都是34克，天平平衡．

第二篇：等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

等量代換

教學(xué)內(nèi)容：

三年級(jí)下冊(cè)教材109、111頁(yè)內(nèi)容。

教材分析：

教材在設(shè)計(jì)時(shí)，利用天平或蹺蹺板的平衡原理，讓學(xué)生體會(huì)等量代換的思想方法。當(dāng)天平或蹺蹺板處于平衡時(shí)，左右兩邊的物體重量是相等的。根據(jù)這一原理，從例2第一個(gè)天平圖中可以看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第二個(gè)天平圖中可以看出，4個(gè)蘋(píng)果重1千克，再要求學(xué)生思考1個(gè)西瓜和多少個(gè)蘋(píng)果同樣重。在這里還不能直接運(yùn)用等量代換，而需要學(xué)生首先考慮：一個(gè)西瓜和4千克砝碼一樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋(píng)果一樣重呢？從而引導(dǎo)學(xué)生在第二個(gè)圖中天平的右邊變成了原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍（即16個(gè)蘋(píng)果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋(píng)果一樣重。

在學(xué)習(xí)例2之前，應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明，這里的每個(gè)蘋(píng)果同樣重。

學(xué)情分析：

學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)《曹沖稱(chēng)象》這篇課文，對(duì)等量代換有過(guò)感知，在教學(xué)時(shí)，激發(fā)學(xué)生的這種感知，牽出等量代換的思想，再在解決問(wèn)題中，通過(guò)語(yǔ)言的表達(dá)和動(dòng)畫(huà)演示的直觀經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)這種等量代換的思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)等量代換的思想。2.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用天平原理初步體會(huì)等量代換的思想。

教學(xué)難點(diǎn)：

能用等量代換的思想去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，聽(tīng)說(shuō)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？ 生：聽(tīng)過(guò)!師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎樣稱(chēng)出大象的重量的？ 生說(shuō)稱(chēng)大象的過(guò)程 師：聰明的曹沖用相等重量的石頭代替大象，從而稱(chēng)出了大象的重量。在這個(gè)故事里，曹沖應(yīng)用了一種數(shù)學(xué)思考的方法，也是我們今天要研究的課題——等量代換（板書(shū)課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生重述曹沖稱(chēng)象的故事，激發(fā)學(xué)生已有的感知。

二、探究新知

1.讀取信息，引出問(wèn)題

（課件出示：1個(gè)西瓜 —— 4個(gè)1千克的砝碼。）師：當(dāng)天平平衡時(shí)，說(shuō)明了什么？

生：西瓜重4千克。（或生：左右兩邊的物體是一樣重的。師：也就是說(shuō)1個(gè)西瓜重多少？

（課件出示：4個(gè)蘋(píng)果 —— 1千克的砝碼）師：你又知道了什么？ 生：4個(gè)蘋(píng)果重1千克。

（課件出示問(wèn)題： 1個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋(píng)果一樣重？）

師：那么根據(jù)這些信息，怎樣才能知道一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋(píng)果是一樣重的呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們先小組討論，等下再全班交流。2．學(xué)生小組討論 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1千克等于4個(gè)蘋(píng)果，2千克就等于8個(gè)蘋(píng)果，3千克就有12個(gè)蘋(píng)果，4千克會(huì)有16個(gè)蘋(píng)果，1個(gè)西瓜重4千克，所以一個(gè)西瓜=16個(gè)蘋(píng)果。

②一個(gè)西瓜重4千克，1千克=4個(gè)蘋(píng)果，4千克就有4個(gè)4,4×4=16，所以一個(gè)西瓜=16個(gè)蘋(píng)果。

3．全班交流：點(diǎn)名匯報(bào)。（期間采用“誰(shuí)還有其他的想法嗎?”等語(yǔ)言讓鼓勵(lì)的更多的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

4.師生共同總結(jié)：同學(xué)們，你們都有了自己的想法了，非常好，現(xiàn)在請(qǐng)大家聽(tīng)聽(tīng)老師的想法：因?yàn)?個(gè)蘋(píng)果重1千克，所以我們可以用4個(gè)蘋(píng)果替換1千克，西瓜重4千克，就要替換4次，4×4=16，從而我們知道一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋(píng)果一樣重。（動(dòng)畫(huà)演示替換過(guò)程）

三、解決問(wèn)題

1.師：解決了水果的問(wèn)題，咱們?cè)偃バ竽翀?chǎng)看看，動(dòng)物們有什么問(wèn)題。（課件出示：2只羊——1只豬 2頭牛——？只羊）師：（指向第一幅圖）你知道了什么？ 生：2只羊和一只豬一樣重

師：那你能知道2頭牛和幾只羊一樣重了嗎？ 生：不能。

師：那需要添加什么條件呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1頭牛=？只羊。（肯定其想法，鼓勵(lì)他舉個(gè)詳例來(lái)說(shuō)明）（還可以補(bǔ)充怎樣的條件）

②1頭牛=?只豬

（課件出示條件：1頭?！?只豬）師：現(xiàn)在2頭牛和幾只羊一樣重？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找1頭牛和幾只羊是一樣重的這個(gè)條件，讓學(xué)生體會(huì)等量代換的思想。

2.在農(nóng)場(chǎng)里，不單單是豬、牛、羊喜歡玩翹翹板，雞、鴨、鵝它們也喜歡。瞧，它們來(lái)了。

（課件出示P111第4題圖）師：你從圖中看懂了什么？ 生理解圖意并舉手發(fā)言

師：那么，我想請(qǐng)問(wèn)，1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些呢？為什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1只鵝=2只鴨，2只鵝=4只鴨，2只鵝比4只雞重，也就是說(shuō)4只鴨比4只雞要重，所以1只鴨比1只雞要重。

②2只鵝比4只雞重，那么兩邊都去半后，1只鵝比2只雞重，1只鵝=2只鴨，那么2只鴨比2只雞要重，所以1只鴨比1只雞要重。

師：同學(xué)們剛才在代換的過(guò)程中，為什么不用雞去代換鵝呢？ 生：因?yàn)?只鵝比4只雞重。

師：那是不是說(shuō)明，不相等的物體不能相互代換的呢？ 生：是。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)2的設(shè)置與前面的的例題和練習(xí)的條件有所不同，在此題中，只有鴨和鵝可以等量代換，而不能用雞去等量代換掉鵝，從中等量代換的一個(gè)重要前提條件——相等質(zhì)量才能代換。

3.師：你們真厲害，連圖形朋友也像找你們幫忙了，請(qǐng)看。（課件出示圖形題）

設(shè)計(jì)意圖：等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，練習(xí)4的設(shè)計(jì)意在為兩種思想進(jìn)行初步的鏈接。

4.師：你們的表現(xiàn)太棒了，再來(lái)考考你們？ 課件出示P111第3題。

設(shè)計(jì)意圖：在前面的練習(xí)中，都能找到單個(gè)物體與其他物體的等量聯(lián)系，而此題最初是找不到這種等量聯(lián)系的，那么學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)就要多轉(zhuǎn)化二步，這對(duì)學(xué)生的思維來(lái)說(shuō)，是一個(gè)極大地提高。

四、課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 生：等量代換。

師：這節(jié)課我們是怎么學(xué)的呢？我們一起來(lái)回顧下。

師：同學(xué)們，在生活中，還有很多的問(wèn)題，也可以用等量代換思想去解決。希望同學(xué)們做個(gè)生活有心人，找一找等量代換的例子。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

在實(shí)際生活中，找一找等量代換的例子。

第三篇：《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

天津市紅橋區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 姚劍平

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》第109頁(yè)的例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)等量代換的思想,學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系,能解決日常生活中常見(jiàn)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦分析，從中認(rèn)識(shí)到“換”是按一定規(guī)則進(jìn)行的，解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)找出這個(gè)代換的規(guī)則。

3.讓學(xué)生初步體驗(yàn)等量代換在人們生活中的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并通過(guò)教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，感受用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，享受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：

利用天平的原理，使學(xué)生理解等量代換的原則，掌握解決等量代換問(wèn)題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：

能在解決問(wèn)題的過(guò)程中理清各數(shù)量之間的關(guān)系，建立可傳遞的多個(gè)等式，從而解決等量代換問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、磁性貼片蘋(píng)果若干個(gè)、一個(gè)西瓜、砝碼若干個(gè)。教學(xué)過(guò)程：

一、媒體播放動(dòng)畫(huà)巧導(dǎo)入，初步感知等量代換。

1.師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)《曹沖稱(chēng)象》的故事嗎？（聽(tīng)過(guò)）我們一起來(lái)看看曹沖是用什么辦法稱(chēng)出了大象的重量的。（播放視頻：《曹沖稱(chēng)象》）

2.師：為什么曹沖稱(chēng)出了石頭的重量也就知道了大象的重量？ 3.生：因?yàn)槭^和大象的重量是相等的。

4.師：是呀！因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒(méi)有那么大的秤能直接稱(chēng)出大象的重量，所以聰明的曹沖就用稱(chēng)石頭重量的方法來(lái)代替大象的重量，這里蘊(yùn)含著一種重要的數(shù)學(xué)思想，叫做等量代換（板書(shū)課題），今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)等量代換的有關(guān)知識(shí)。

[設(shè)計(jì)意圖：利用ppt的播放視頻功能，從學(xué)生熟悉的歷史故事入手，建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，使等量代換這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變?yōu)閷W(xué)生可感受的形式呈現(xiàn)出來(lái)，感知等量代換在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)存在的價(jià)值。]

二、課件演示助實(shí)踐體驗(yàn)，掌握等量代換的方法。1.生活舉例，感受等量代換就在身邊。

師：在生活中你用過(guò)這種方法跟別人交換東西嗎？舉個(gè)例子。（課件出示：禮品交換站）師：從圖中，你知道了什么？ 指生回答。

課件出示：一個(gè)喜羊羊練習(xí)本可以換幾塊美羊羊橡皮呢？

指生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，課件演示禮品交換的過(guò)程。[設(shè)計(jì)意圖：利用課件創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中，同時(shí)利用ppt的自定義動(dòng)畫(huà)功能將學(xué)生的思考過(guò)程逐一展現(xiàn)，幫助學(xué)生初步形成等量代換的步驟。]

2、創(chuàng)設(shè)情境，深化體驗(yàn)等量代換的方法。（課件出示：小芳請(qǐng)客）

師：小芳現(xiàn)在遇到了問(wèn)題，想請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋幫幫她，可以嗎？（課件出示例2）

師：從圖中，你知道了什么？（師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：1個(gè)西瓜的重量=4千克砝碼的重量，1千克的砝碼的重量=4個(gè)蘋(píng)果的重量）

師：一個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)蘋(píng)果的重量呢？ 學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手?jǐn)[一擺，互相說(shuō)一說(shuō)過(guò)程。

小組匯報(bào)：怎么想的？（課件演示：西瓜換蘋(píng)果的思考過(guò)程。）

生1：一個(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼），1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋(píng)果，我們把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋(píng)果，西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。

生2：因?yàn)?千克（1個(gè)砝碼）和4個(gè)蘋(píng)果的重量相等，4個(gè)砝碼就和16個(gè)蘋(píng)果一樣重，把4個(gè)砝碼換成16個(gè)蘋(píng)果，一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋(píng)果的重量相等。

師小結(jié)：根據(jù)重量相等，曹沖用石頭的重量代換了大象的重量，我們借助砝碼作為中間量，從而得出一個(gè)西瓜的重量等于16個(gè)蘋(píng)果的重量。在生活中借助中間量進(jìn)行等量代換的思想一直應(yīng)用到現(xiàn)在。

師：那你們能用一個(gè)算式表示剛才的思考過(guò)程嗎？ 指生說(shuō)，師板書(shū)：4×4=16 師：這個(gè)算式中的兩個(gè)“4”分別表示什么呢？ 指生回答。

[設(shè)計(jì)意圖：課件出示例題，讓學(xué)生根據(jù)水果之間的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，以學(xué)生自主探究為主，放手讓他們自己觀察，充分地與小伙伴交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生探究等量代換的具體策略。同時(shí)ppt提供的動(dòng)畫(huà)演示功能和白板的聚光燈功能幫助學(xué)生將操作、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來(lái)，使其形成清晰的表象，從而實(shí)現(xiàn)了教學(xué)難點(diǎn)的突破。]

三、圖文并茂促擴(kuò)展運(yùn)用，鞏固等量代換的方法。1.基礎(chǔ)練習(xí)。

師：森林王國(guó)里正在進(jìn)行一場(chǎng)別開(kāi)生面的體重大比拼，非常熱鬧！快坐好讓我們一起去看看吧！

課件出示“做一做”

師：這幅圖告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？（2頭羊的重量=1頭豬的重量，4頭豬的重量=1頭牛的重量）

師：你是怎么知道的？ 生：翹翹板是平衡的。

師：2頭牛的重量=（）頭羊的重量？ 讓學(xué)生同桌之間交流討論。指生匯報(bào)，并配合課件動(dòng)畫(huà)演示。

[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的心理年齡出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的情境，配合動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用初步體會(huì)的等量代換的數(shù)學(xué)思想，幫助小動(dòng)物解決體重大比拼的問(wèn)題，提高了學(xué)生分析思考與解決問(wèn)題的能力。] 2.變式練習(xí)。課件出示

場(chǎng)景① 古人交換勞動(dòng)工具

1把斧子換2把鋤頭，1把鋤頭換4把小刀。1把斧子可以換多少把小刀？ 算式：2×4=8 提問(wèn)：算式中“2”、“4”分別表示什么？ 場(chǎng)景② 古人交換家禽

2只鴨換1只鵝，1只鴨換3只雞。4只鵝可以換多少只雞？ 思路：先求1只鵝可以換幾只雞。算式：3×2=6 6×4=24 3．拓展練習(xí)。（課件出示圖片）

師：從左圖中知道了什么信息？（2只鴨的重量=1只鵝的重量）

師：從右圖中你又得到了什么信息？（4只雞的重量比2只鵝的重量輕一些）師：你是怎么知道的？（翹翹板傾斜了重的一邊會(huì)更低）師：你觀察得真仔細(xì)，那么，1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些？（學(xué)生互相交流后回答）師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)討論的結(jié)果？

（請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)明想法，同時(shí)課件進(jìn)行演示）

生1：2只鴨=1只鵝，2只雞<1只鵝，所以1只鴨比1只雞重。

生2：2只鵝的重量=4只鴨的重量，2只鵝的重量>4只雞的重量，所以1只鴨比1只雞重。

師：同一個(gè)問(wèn)題我們可以從不同的角度去思考，去解決。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)雞、鴨、鵝體重的比拼練習(xí)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，拓寬解題思路。因?yàn)榻獯鸱椒ㄓ袃煞N，利用ppt中的超鏈接功能實(shí)現(xiàn)了交互需要，無(wú)論學(xué)生先回答哪種，課件都能輔助演示，使整個(gè)等量代換過(guò)程更加清晰。]

四、總結(jié)拓展，深化等量代換內(nèi)涵。

1.師：請(qǐng)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？（生自由發(fā)言）2.課外拓展：古代與現(xiàn)代的等量代換。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)了解古代與現(xiàn)代的“等量代換”，讓學(xué)生感到既新鮮又好奇，從而也了解“等量代換”這一數(shù)學(xué)思想來(lái)源于生活，真正感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]

第四篇：等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

羅光理

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例2 教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、分析等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系，能解決日常生活中常見(jiàn)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。感受用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，享受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的正確方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用等量代換的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具、學(xué)具：課件。

一、課前談話

1、假如你有一張100元的人民幣，我用3張20元的人民幣換你一張一百的你愿意嗎？

2、你聽(tīng)過(guò)三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮這句話嗎？說(shuō)說(shuō)你對(duì)這句話的理解。

二、故事導(dǎo)入

1、課件演示曹沖稱(chēng)象的故事：

2、師：老師有一個(gè)疑問(wèn)：曹操說(shuō)要稱(chēng)大象的重量，但曹沖卻說(shuō)稱(chēng)石頭就知道大象的重量！那個(gè)曹沖是不是個(gè)笨蛋啊！這是怎么回事？指名回答。

老師適時(shí)板書(shū)“重量相等”

3、師小結(jié)：因?yàn)檫@些石頭和大象的重量相等，要想知道大象的重量，可以用這些石頭來(lái)代替大象，稱(chēng)出了石頭的重量也就知道了大象的重量！是這樣嗎？曹沖這個(gè)人真是太聰明了，他用了一種很巧妙的數(shù)學(xué)方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的 等量代換

生讀題

師：你們想不想也用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題呢？

三、探究新知

（一）、初試

出示圖1：

一個(gè)大西瓜 —— 四個(gè)一千克的砝碼

師：這是什么？你知道了什么？你是怎么知道的？

出示圖2

左邊四個(gè)蘋(píng)果 右邊一千克的砝碼

師：你又知道了什么？

師：那你能提出問(wèn)題嗎？

師出示問(wèn)題：“幾個(gè)蘋(píng)果與一個(gè)西瓜一樣重？”

師引導(dǎo)：左邊放一個(gè)西瓜，那右邊能放多少個(gè)蘋(píng)果？

師：幾個(gè)同學(xué)一起交流一下。

指名學(xué)生回答。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

學(xué)生說(shuō)，師用課件演示： 一個(gè)西瓜重量相當(dāng)于四個(gè)法碼，而一個(gè)法碼的重量等于四個(gè)蘋(píng)果的重量，這樣的話，一個(gè)西瓜的重量就相當(dāng)于16個(gè)蘋(píng)果的重量。

師小結(jié)：剛才故事中說(shuō)到石頭和大象的重量相等，所以可以用這些石頭來(lái)代替稱(chēng)大象的重量，現(xiàn)在天平上的西瓜和蘋(píng)果都是四千克，它們能使天平保持平衡的狀態(tài)。這也是——等量代換（板書(shū)-）

師：下面，我們就來(lái)用新學(xué)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題。

(二)、做一做

1、出示圖

圖1一只豬 = 兩只綿羊 ：你看到了什么？這說(shuō)明了什么呢？ 圖2 一頭牛 = 四只小豬：你看又到了什么？這又說(shuō)明了什么呢？

圖3 兩頭牛 = ？綿羊 ：現(xiàn)在老師考考你，兩頭牛的重量相當(dāng)于幾只綿羊？ 生解決，指名回答。

（三）、1只雞和1只鴨，誰(shuí)重些？

1只鴨和1只鵝在玩翹翹板：

你看到了什么？這說(shuō)明了什么呢？

三只鴨 四只雞（重些）：你看到了什么？這說(shuō)明了什么呢？

師：1只雞和1只鴨，誰(shuí)重些？

生獨(dú)立思考，組內(nèi)討論，指名組長(zhǎng)回答。

學(xué)生回答師課件演示：

幻燈1兩只鵝相當(dāng)于四只鴨子，四只鴨子比四只雞更重，也就是說(shuō)一只鴨子比一只雞更重。

幻燈2兩只鵝比四只雞更重，一只鵝比兩只雞更重。一只鵝相當(dāng)于兩只鴨子，兩只鴨子比兩只雞更重，也就是說(shuō)一只鴨子比一只雞更重。

（四）、題目大變臉

1、求出三角形和正方形所代表的數(shù)

三角形+正方形=240

三角形=正方形+正方形+正方形

三角形= 正方形=

生獨(dú)立思考后，指名回答。

生1：可以把一個(gè)三角形換成三個(gè)正方形，然后把240除以4等于60再求出正方形和三角形

生2：

（五）、我敢于向難題挑戰(zhàn)

6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？（課件圖）

生獨(dú)立思考后，指名回答。

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

生：等量代換

師：我們學(xué)了用等量代換去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，想一想，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，你能找到等量代換的例子嗎？

生：??

第五篇：《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

土右旗溝門(mén)中心學(xué)校 董海霞

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第六冊(cè)P109例2。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解等量代換的意義，能根據(jù)實(shí)物代換，計(jì)算物體的數(shù)量，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，掌握等量代換的方法，體會(huì)等量代換的思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：利用天平原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用等量代換解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)具。

教學(xué)方法：情境創(chuàng)設(shè)、動(dòng)手操作、講練結(jié)合 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、激趣：今天，老師要帶領(lǐng)大家穿越古今，游玩于水果店、肯德基店和動(dòng)物園，大家高興嗎？首先我們回到古時(shí)候看一看?。ǔ鍪静軟_稱(chēng)象的圖片）

2、提問(wèn)：

你們知道古時(shí)候的這件事嗎？（出示曹沖稱(chēng)象的課文供學(xué)生瀏覽）曹沖是怎樣稱(chēng)出大象的重量的？（出示稱(chēng)象的過(guò)程圖片）稱(chēng)象時(shí)在船上畫(huà)的那條線起什么作用？

為什么曹沖稱(chēng)出了石頭的重量也就知道了大象的重量？

3、導(dǎo)入：

曹沖很聰明，稱(chēng)出石頭的重量也就知道了大象的重量，也就是說(shuō)用石頭的重量代替了大象的重量。這種想法在數(shù)學(xué)中叫做“等量代換”。等量代換可以追溯到很早很早以前，在遠(yuǎn)古時(shí)代，貨幣還沒(méi)有出現(xiàn)，人們不能像現(xiàn)在這樣需要什么就可以去商店買(mǎi)什么，通常都是以物換物的形式。比如拿西瓜換蘋(píng)果，用羊換豬等等。今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)新知識(shí)吧?。ò鍟?shū)：等量代換）

二、動(dòng)手操作，啟發(fā)探究

1、激趣：有一天，小紅家來(lái)了客人，媽媽讓她去水果店買(mǎi)點(diǎn)水果。我們走進(jìn)水果店看看吧。小亮想知道一個(gè)西瓜有多少千克，小紅想知道幾個(gè)蘋(píng)果與一個(gè)西瓜同樣重。

提問(wèn)：怎樣才能知道一個(gè)西瓜有多重呢？

看這些是什么？（課件出示天平秤和砝碼）你對(duì)天平有哪些了解？

2、提問(wèn)：

西瓜有多重？ 是一千克重嗎？ 你怎么看出來(lái)的？ 那一個(gè)西瓜幾千克？

再買(mǎi)一些蘋(píng)果，一共重多少千克？

3、提問(wèn)：如果每個(gè)蘋(píng)果同樣重，那幾個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)西瓜同樣重呢？

4、先猜一猜，假設(shè)每個(gè)蘋(píng)果同樣重，同桌用學(xué)具換一換。

（同桌兩人，把學(xué)具袋里的西瓜擺在桌上，一人拿砝碼，一人拿蘋(píng)果，換一換。）

5、小組匯報(bào)：你們是怎么換的？讓學(xué)生在黑板上操作。

（一個(gè)西瓜4千克，1千克等于4個(gè)蘋(píng)果，我們把1個(gè)1千克換成4個(gè)蘋(píng)

果，西瓜重4千克，總共要換4次，因此是16個(gè)。）

6、再指名說(shuō)說(shuō)，課件再演示一遍換的過(guò)程

7、看看其它水果怎么換？說(shuō)說(shuō)你的想法。

三、運(yùn)用知識(shí)、自主練習(xí)

1、師：接下來(lái)我們?nèi)タ系禄昕匆豢?，碰巧肯德基店正在搞活?dòng)。

（出示課件）

提問(wèn)：活動(dòng)是怎樣的？?jī)蓚€(gè)漢堡可以換幾個(gè)冰激凌？

2、師：再去動(dòng)物園看看小動(dòng)物們吧！它們?cè)谕孳E蹺板的游戲。

（課件出示課本109頁(yè)的做一做）

提問(wèn)：一頭豬和兩只羊一樣重，一頭牛和四頭豬一樣重，那么一頭牛和幾只羊一樣重呢？ 兩頭牛和幾只羊一樣重呢？

3、師：還有玩蹺蹺板的其它小動(dòng)物們呢！

（課件出示課本111頁(yè)的第4題）師：同桌討論一下，你們是怎么想的？

4、終極大考驗(yàn)：

（1）、課本111頁(yè)的第5題的第一道（2）、生活中的換一換

四、總結(jié)提升，全課小結(jié)：

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了等量代換，那么在交換的時(shí)候兩個(gè)量必須要怎么樣？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

等 量 代 換

1個(gè)西瓜：4千克 4個(gè)蘋(píng)果：1千克 16個(gè)蘋(píng)果：4千克：(16)個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)西瓜同樣重