第一篇：新人教版七上教案 2.2 整式的加減(修訂版教案)

2.2 整式的加減(2)教學(xué)內(nèi)容

課本第66頁至第68頁．

教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡． 2．過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力． 3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡．

2．難點(diǎn)：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤． 3．關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，?非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為

例1．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路點(diǎn)撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中-3（a-2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號．

解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書．

例2．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．

（1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50-a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50-a）千米．?兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和．

解答過程按課本．

去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，?括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變號．為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2?與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號．

三、鞏固練習(xí)

1．課本第68頁練習(xí)1、2題．

2．計(jì)算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2] 思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號．

四、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，2-3

第二篇：2.2整式的加減教案

整式的加減--合并同類項(xiàng)(1)

北師大什邡附中 姜大寨

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解并掌握同類項(xiàng)的概念；

2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，能將簡單的式子合并同類項(xiàng)。

3、通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想．

二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

1.理解同類項(xiàng)的概念，會判斷同類項(xiàng).(重點(diǎn))2.理解合并同類項(xiàng)的法則，會進(jìn)行合并同類項(xiàng).(重點(diǎn)、難點(diǎn))

三、情景創(chuàng)設(shè)：

1、引入：(1)數(shù)學(xué)來源于生活 “硬幣分類”

（2）“一場比賽”：求代數(shù)式－4x+5x+3x－4x+ x的值

2、探究：什么叫同類項(xiàng)？

3、創(chuàng)設(shè)情景：1）進(jìn)超市看到物品都是把具有相同特征的歸位一體

學(xué)生活動： 一，水果分類；二，單項(xiàng)式分類（簡單討論為為什么這樣分？）

四、新課

1、把多項(xiàng)式 3x2y-4xy2-3?5x2y?2xy2?5中具有相同特征的歸為一類?歸為同一類的項(xiàng)有什么共同特征？

觀察與歸納：1，所含的______________________ 2, _ 項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

練習(xí)一（學(xué)生活動）

2、（1）探究：如何合并100t+252t？

100×2+252×2=，100×（-2）+252×（-2）= 100t+252t=（2）探究：2×3 +4×3 = 2×(－3)＋4×(－3)= 類比：2a+4a=_____________（3）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說說其中的道理。2222

2100t-252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab-4ab=（）ab(4)、思考：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？（每一運(yùn)算中的同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)沒有變.）觀察與歸納：合并同類項(xiàng)法則 練習(xí)二（學(xué)生活動）

例

2、用畫線的方法標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，運(yùn)用運(yùn)算律合并同類項(xiàng)。

4x + 2x + 7 + 3x-8x – 2 解：

（7）、歸納：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做 ；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的，且 部分不變。

練習(xí)三（學(xué)生活動）：回到比賽“求代數(shù)式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想錯在哪？

求多項(xiàng)式5x+4-3x-5x-2x-5+6x的值，其中x=-3.提示：本題錯在交換加數(shù)的位置時出現(xiàn)符號錯誤 練習(xí)四（學(xué)生活動）

五、小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

六、作業(yè):

1、課本P65 第1題 2，練習(xí)冊 第一課時

3、達(dá)標(biāo)檢測

①、計(jì)算（-2）+（-2）= ？（-5）+（-5）= ？ ②、多項(xiàng)式x?3kxy?3y?6xy?8不含xy項(xiàng)，則k? 22101100

101222

222

222222 2

第三篇：人教七上《整式的加減》教案

整式的加減

第一課時

教學(xué)目標(biāo): 1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

2.經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力． 課型：新授課

教學(xué)重點(diǎn):去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡．

教學(xué)難點(diǎn):括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤． 教學(xué)過程:一.新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，?非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米

①

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）千米

②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律．學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號．上面兩式去括號部分變形分別為：+120（t-0.5）=+120t-60

③

-120（t-0.5）=-120+60

④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

思路點(diǎn)撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示：

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x-3）=x-3

（括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號）

-（x-3）=-x+3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號）

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng)．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；

（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路點(diǎn)撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號．

解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書．

例2．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．

（1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50-a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50-a）千米．?兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和．解答過程按課本．

去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，?括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變號．為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2?與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號．

三、鞏固練習(xí)

1．課本第68頁練習(xí)1、2題．

2．計(jì)算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號．

四、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號．去括號“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)． 作業(yè)布置 :1．課本第71頁習(xí)題2．2第2、3、5、8題． 教后反思：

整式的加減

第二課時

教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3．認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。課型：新授課

教學(xué)重點(diǎn)：整式的加減。

教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

教學(xué)過程：

一、學(xué)前準(zhǔn)備 1．做一做。

某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？

(1)寫出答案：

(2)對上式化簡。

2．練習(xí)：化簡：

(1)(2—3y)+(5x+4y)

(2)2a?2b

二、探究新知

1．整式的加減：教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：(1)如果有括號，那么先去括號。(2)如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。2．例題：

例1：求整式x2―7x―2與―2x2+4x―1的差。

練習(xí)：一個多項(xiàng)式加上―5x2―4x―3與―x2―3x，求這個多項(xiàng)式。

?22??3(2a2?b2)例2：計(jì)算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

例3：化簡求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

三、新知應(yīng)用

作業(yè)布置：課本p70：1，2，3

四、小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？ 小結(jié)：

1．整式的加減實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號 ②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。

3．求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡再代入求值，這樣使計(jì)算簡便。自我檢測: 化簡下列各式

2(2a?2b)?3(2b?3a)2(x2?xy)?3(2x2?3xy)?2[x2?(2x2?xy?y2)]

先化簡，再求值：

12x3?4x?x2?(x?3x2?2x3)3，其中x??3;14xy－[6xy－2（4xy－2）－xy]＋1，其中x=－2.22122(x?2y)(x?2y)(x?2y)2－4＋－3(x?2y)，其中x=－1，y=2.222222(2x2y?2xy2)???(?3xy?3xy)?(3xy?3xy)??，其中x＝－1,y＝2.已知A=3ab?3ab?b，B=ab?11ab?a，C=?8ab?2ab?c,求A+B－C.224224224教后反思：

第四篇：2.2 整式的加減 教案3

2.2整式的加減

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

2．過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．

3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡．

2．難點(diǎn)：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤．

3．關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則．

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，?非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120（t－0.5）千米

①

凍土地段與非凍土地段相差

100t－120（t－0.5）千米

②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律．學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號．

去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號．

三、鞏固練習(xí)

1．課本練習(xí)1、2題．

2．計(jì)算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號．

四、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)．

學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。

五、作業(yè)布置

1．課本習(xí)題2．2第2、3、5、8題．

第五篇：2.2整式的加減(三)教案

2.2 整式的加減

（第3課時）

教學(xué)目標(biāo)

1.在復(fù)習(xí)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)及多項(xiàng)式去括號的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。2.掌握整式加減的一般步驟，熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn) 整式的加減運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn) 總結(jié)出整式加減運(yùn)算的一般步驟。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

（一）合并同類項(xiàng)：

（1）同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

（2）合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

（3）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（二）去括號：

（1）去括號后單項(xiàng)式的符號變化規(guī)律：

同號得正：括號外的符號與括號內(nèi)的符號相同時，去括號后所得符號為正號；

異號得負(fù)：括號外的符號與括號內(nèi)的符號相反時，去括號后所得符號為負(fù)號。合并同類項(xiàng)、去括號是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。

二、推進(jìn)新課：(一)、例題講解：

例

1、計(jì)算：(－x ＋2x ＋5)－2(4x例

2、求?－2（2－3 －6x)

2xx －?y）＋(－?x ＋3y)的值，其中x=－2，y=?.2整式加減的一般步驟：

（1）先去括號；

（2）然后合并同類項(xiàng)。求多項(xiàng)式的值的步驟：

（1）先合并同類項(xiàng),化簡多項(xiàng)式；（2）然后代入具體的數(shù)值,算出結(jié)果

（二）、隨堂演練：

(1)求整式x － 7x －3與－2 x+ 5x －1的差。(2)先化簡，再求值：

225(3ab －ab)－2(ab +3ab), 其中 a=?，b =2。22

三、課堂小結(jié)：

1.整式的加減實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)這兩個知識的綜合.2.整式加減的一般步驟：（1）先去括號；

（2）然后合并同類項(xiàng)。

3.求多項(xiàng)式的值,一般先將多項(xiàng)式化簡,再代入具體的值算出結(jié)果,這樣可使計(jì)算簡便.四、課堂作業(yè)：

教科書第70頁第3、4題。