第一篇：利用啟發(fā)式原則設(shè)計(jì)一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)方法

利用啟發(fā)式原則設(shè)計(jì)一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)方法

姓名：方雪艷

孔子說(shuō)過(guò)：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”朱熹曾解釋說(shuō)：“憤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌?！爆F(xiàn)代化教學(xué)手段不斷發(fā)展，我們做老師的就不能等待學(xué)生憤悱，而是要用積極的方法，去為他們創(chuàng)造憤悱。創(chuàng)造一個(gè)憤悱，進(jìn)行一次啟發(fā)，學(xué)生恍然大悟，再創(chuàng)造一個(gè)憤悱，再進(jìn)行一次啟發(fā)，學(xué)生再恍然大悟。這樣循環(huán)往復(fù)，不斷前進(jìn)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力不斷達(dá)到新的境界。1．啟發(fā)式原則

我國(guó)古代大教育家孔子就很重視啟發(fā)式教學(xué)。他曾論述：“不憤不啟，不悱不啟?！边@里“憤”意為發(fā)憤學(xué)習(xí)，積極思考，然后想把知識(shí)表達(dá)出來(lái)；“發(fā)”意為開(kāi)其意、指導(dǎo)；“悱”意為積極思考后要表達(dá)而表達(dá)不清，則要求老師予以答其詞，使其清楚。對(duì)教師來(lái)講，應(yīng)該通過(guò)自己的外因作用，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的內(nèi)因的積極性。

“啟發(fā)式教學(xué)，對(duì)于教師的要求就是引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體知識(shí)，再進(jìn)一步把學(xué)生的具體知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。教師的主導(dǎo)作用就表現(xiàn)在這兩個(gè)轉(zhuǎn)化上。（已知知識(shí)→學(xué)生具體知識(shí)→能力）。這里引導(dǎo)是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。

教學(xué)，是要通過(guò)教師的工作使學(xué)生愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是否有學(xué)習(xí)積極性非常重要，啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵就是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)習(xí)積極性就是強(qiáng)烈的求知欲，（它表現(xiàn)為興趣、信念、愿望和焦慮）。而求知欲就是學(xué)習(xí)需要。學(xué)習(xí)需要是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到對(duì)某種知識(shí)欠缺不足，而力求獲得提高滿足的一種心【1】理狀態(tài)?！?2．?dāng)?shù)學(xué)概念

“概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，所以概念教學(xué)尤為重要在概念教學(xué)中，教師既要啟發(fā)學(xué)生對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行分析、綜合、抽象，還

【2】要講清概念的形成過(guò)程，闡明其必要性和合理性。”

2.1．講清概念的來(lái)源數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的

如：正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)等概念，都是由于科學(xué)與實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的．講清它們的來(lái)源，學(xué)生既不會(huì)感到

抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。就數(shù)軸而言，它是規(guī)定了方向、原點(diǎn)和長(zhǎng)度單位的直線。單純地這樣講，學(xué)生不易接受。其實(shí)，人們?cè)缇投迷鯓佑弥本€上的點(diǎn)表示數(shù)。如秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量，溫度計(jì)上用點(diǎn)表示溫度的高低。秤桿、溫度計(jì)都具有三個(gè)要素：１度量的起點(diǎn)；２度量的單位；３明確的增減方向。這些實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。

2.2講清概念的意義

課本中經(jīng)常出現(xiàn)一般形式、最簡(jiǎn)形式、標(biāo)準(zhǔn)形式和基本性質(zhì)等，講清它們的意義，有利于學(xué)生掌握一般規(guī)律，更好地理解概念。對(duì)于方程、函數(shù)等概念，先總結(jié)出一般形式，再進(jìn)行討論。為什么要定義一般形式？因?yàn)閷?duì)一般形式討論，就能得到一般結(jié)論，用它可以解決各種各樣的具體問(wèn)題。例如，討論一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系。對(duì)于多項(xiàng)式、分式、根式等，為什么要規(guī)定一個(gè)最簡(jiǎn)形式呢？因?yàn)槿藗儗?duì)所研究的對(duì)象，為了突出其本質(zhì)屬性，總要在外形上盡量簡(jiǎn)化。例如，合并同類項(xiàng)后的多項(xiàng)式叫做最簡(jiǎn)多項(xiàng)式，沒(méi)有最簡(jiǎn)多項(xiàng)式這個(gè)概念，關(guān)于多項(xiàng)式的許多問(wèn)題就難以研究。如定理“如果兩個(gè)最簡(jiǎn)多項(xiàng)式恒等，則它們的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等”是待定系數(shù)法的理論根據(jù)。這里“最簡(jiǎn)”的條件是必不可少的，沒(méi)有“最簡(jiǎn)”的條件，本質(zhì)上完全相同的多項(xiàng)式在外形上千差萬(wàn)別，討論起來(lái)很不方便。對(duì)于橢圓、雙曲線、拋物線等，為什么要規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程呢？因?yàn)樵诓煌淖鴺?biāo)里，同一個(gè)曲線會(huì)有多種形式不同的方程，所以把某種坐標(biāo)系下的方程規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)方程。在標(biāo)準(zhǔn)方程中，我們就會(huì)得到曲線的某種性質(zhì)和作法。另外通過(guò)坐標(biāo)變換可以把其它坐標(biāo)系下的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，這樣對(duì)曲線的研究大為簡(jiǎn)化。

2.3講清定義的合理性一個(gè)概念的正確定義，除了反映事物的本質(zhì)屬性外，還要遵循一些原則

教師雖不必向?qū)W生提出原則，但也要深入淺出地講清各種定義的合理性。讓學(xué)生感到這樣規(guī)定是很必然的、合理的。如，當(dāng)ｍ是正整數(shù)時(shí)，ａｍ是表示ｍ個(gè)

ｍａ相乘；當(dāng)ｍ是零、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)時(shí)，ａ就不能看作ｍ個(gè)ａ相乘了。但客觀實(shí)際中所遇到的冪的指數(shù)，并不都是正整數(shù)。又如，考察運(yùn)算法則：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ＞ｎ），當(dāng)ｍ＝ｎ，ｍ＜ｎ時(shí)，就沒(méi)有意義了可見(jiàn)客觀實(shí)際的需要和指數(shù)本身的矛盾都要求人們把指數(shù)的概念加以推廣那么怎樣

０ｍｎ推廣指數(shù)的概念呢？以ａ為例，為了使ａ÷ａ在ｍ＝ｎ時(shí)仍成立，就必須規(guī)定ａ０＝１。這就是說(shuō)，推廣指數(shù)概念必須遵守一條原則：新的指數(shù)必須適合于原有的冪的性質(zhì)，只有這樣才是合理的。再如，二面角的平面角的定義，需從斜面的傾斜程度、旋轉(zhuǎn)門面與墻面的各種位置關(guān)系的描述和測(cè)量，闡明定義的必然及合理，學(xué)生才能體驗(yàn)拓廣概念的意義。數(shù)學(xué)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硇?，決定了搞好概念教學(xué)是傳授知識(shí)的首要條件。由于概念不清，表出思路閉塞，邏輯紊亂，在學(xué)生中屢見(jiàn)不鮮。因此，搞好概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要方面。3．道爾頓教學(xué)法

“道爾頓教學(xué)法是一種針對(duì)學(xué)生個(gè)別差異而實(shí)行的個(gè)別化教學(xué)方法，是為克服傳統(tǒng)的班級(jí)授課制的弊端而進(jìn)行的改革。在由裴斯泰洛奇開(kāi)始、赫爾巴特繼承下來(lái)的課堂口授教學(xué)中，教師對(duì)全班學(xué)生作同樣的講解，根本不考慮學(xué)生在能力、知識(shí)準(zhǔn)備等方面的差異。當(dāng)時(shí)許多教育家批評(píng)說(shuō)，這種班級(jí)授課形式和刻板的一年一度的升級(jí)，已經(jīng)成為了教育上再也不能容忍的陳規(guī)舊習(xí)。于是開(kāi)始出現(xiàn)了一些使教學(xué)方法適應(yīng)個(gè)別需要的改革試驗(yàn)。由美國(guó)的帕克赫斯特倡導(dǎo)發(fā)展的道爾頓教學(xué)法是當(dāng)時(shí)最著名最廣為傳播的個(gè)別教學(xué)法。這種教學(xué)法把課程中的學(xué)習(xí)科目分成兩部分。對(duì)學(xué)術(shù)性科目，教師和學(xué)生訂立高度個(gè)別化的合同，學(xué)生個(gè)別地學(xué)習(xí)；對(duì)職業(yè)性、社會(huì)性和自然科學(xué)的科目，采用班組教學(xué)形式，學(xué)生按班不按年級(jí)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。實(shí)施道爾頓教學(xué)法時(shí)，學(xué)生要與教師簽訂一個(gè)合同。在學(xué)年開(kāi)始時(shí)，所有12個(gè)月的學(xué)習(xí)內(nèi)容都交待給學(xué)生們。學(xué)生們可以按自己的進(jìn)度學(xué)習(xí)，用他們自己認(rèn)為最好的方法去組織學(xué)習(xí)。這樣的安排能保證學(xué)生理解學(xué)習(xí)任務(wù)，并使學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，有責(zé)任感。

道爾頓教學(xué)法的基本特征是每門學(xué)科都有一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，并配有一名專業(yè)教師。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)合同自由地學(xué)習(xí)，不受課程時(shí)間表的限制，鼓勵(lì)進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，要求實(shí)驗(yàn)室中班級(jí)的所有學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)應(yīng)一起學(xué)習(xí)，一起討論，學(xué)生進(jìn)步的情況用圖表記錄下來(lái)，教師和學(xué)生定期進(jìn)行評(píng)論，作為學(xué)生進(jìn)步和實(shí)施幫助的一種極重要的手段。書(shū)面作業(yè)是合同制的中心。這些作業(yè)是由熟悉各門學(xué)科的專業(yè)教師，詳盡地根據(jù)每門學(xué)科的書(shū)籍、設(shè)備及其他相應(yīng)實(shí)驗(yàn)室所具有的教材編制的。學(xué)校白天上課的時(shí)間一般是這樣分配的：8：45到12：00是自由學(xué)習(xí)時(shí)間，用以完成合同指定的作業(yè)；12：00到12：30是學(xué)生集會(huì)和教師會(huì)議時(shí)間；從12：30到13：00午餐前，是小組評(píng)論進(jìn)展的時(shí)間。下午的課以班組為單位開(kāi)展職業(yè)性活動(dòng)或娛樂(lè)性活動(dòng)。

道爾頓教學(xué)法的革新性質(zhì)十分突出。他取消了課堂教學(xué)形式，教室成了‘車間’、‘實(shí)驗(yàn)室’、‘會(huì)議室’，教師成了顧問(wèn)，兒童依靠的是自己的智能和創(chuàng)造力。它的積極價(jià)值在于，鼓勵(lì)了心理學(xué)先驅(qū)對(duì)兒童個(gè)別差異性的認(rèn)識(shí)，給學(xué)生創(chuàng)造了選擇適合自己能力和素質(zhì)發(fā)展步驟的細(xì)心計(jì)劃的教學(xué)空間求發(fā)展的條件。但是延續(xù)到30年代，在實(shí)施道爾頓制的教育實(shí)踐領(lǐng)域，后進(jìn)生的問(wèn)題、抄襲作業(yè)不求獨(dú)立發(fā)展的問(wèn)題，日益顯露出降低教學(xué)質(zhì)量的弱點(diǎn)，雖然他在個(gè)別地區(qū)的頑強(qiáng)延續(xù)，在數(shù)十年后還依稀可見(jiàn)，但只能算是‘變式’了。為修正這些過(guò)激的做法，【5】改進(jìn)教學(xué)組織形式，傳統(tǒng)的班級(jí)授課方式又開(kāi)始‘回潮’。3.2文納特卡教學(xué)法

“文納特卡制是美國(guó)教育家華虛朋于 1919 年在芝加哥市文納特卡鎮(zhèn)公立學(xué)校實(shí)驗(yàn)的一種教學(xué)制度。這種教學(xué)組織形式把課程分成兩部分：一部分按學(xué)科進(jìn)行，由學(xué)生自學(xué)讀、寫、算和歷史、地理方面的知識(shí)技能；另一部分是通過(guò)音樂(lè)、藝術(shù)、運(yùn)動(dòng)、集會(huì)以及開(kāi)辦商店、編輯、出版、組織自治會(huì)來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)【5】 生的 ‘社會(huì)意識(shí)’?！?．利用啟發(fā)式原則設(shè)計(jì)教學(xué)方法 4.1問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要新穎

4.1.1問(wèn)題情境設(shè)計(jì)要有新意、有吸引力

教師要在深入研究教材、熟悉學(xué)生的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生能夠質(zhì)疑的情境氛圍，能激起學(xué)生對(duì)自己原先的態(tài)度、目標(biāo)及知識(shí)的挑戰(zhàn)，從而引發(fā)真正的探究興趣。《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”。4.1.2問(wèn)題情境設(shè)計(jì)應(yīng)有數(shù)學(xué)味

問(wèn)題情境設(shè)計(jì)應(yīng)有數(shù)學(xué)味，不能一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)科整合，而失去學(xué)科特點(diǎn)；問(wèn)題情境應(yīng)有趣味性，設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)與心理特征，又結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題；問(wèn)題情景還應(yīng)有可行性，太難會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；問(wèn)題情境除了能讓學(xué)生有解決它的成就感，更應(yīng)讓學(xué)生在今后學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然會(huì)記得如何應(yīng)用今天的結(jié)論。問(wèn)題情境可以根據(jù)不同的內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的情境。如在教“三角形全等的判定公理ASA”時(shí)，可設(shè)計(jì)“生活情境”引入新課：“小明有一塊三角形形狀的玻璃，不小心被碰成（如圖）兩塊，若去玻璃店再配一塊同樣大小的玻璃，他該怎么辦？帶一塊去行不行？帶哪一塊呢？為什么？這些問(wèn)題使學(xué)生感到有趣，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。如： 在講授“從不同方向看”時(shí)可以設(shè)計(jì)“詩(shī)歌情境”：先讓學(xué)生從題目猜想今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。接著和學(xué)生一起回憶“遠(yuǎn)看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣生在此山中”的詩(shī)句，通過(guò)詩(shī)歌的情景，讓學(xué)生更好地體會(huì)本課題的意境。在講授“概率”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“懸念情境”：一上課就故作神秘地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“在你們中一定有同年同月同日生的同學(xué)，你信嗎？”學(xué)生紛紛表示懷疑，可是通過(guò)驗(yàn)證，果然有，學(xué)生都很驚奇很想知道其中的奧秘，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，形成自主參與探究的欲望。當(dāng)然還可以設(shè)計(jì)“故事情境”、“游戲情境”、“實(shí)驗(yàn)情境”等等，利用媒體、教學(xué)實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)生活、或者是故事等手段來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心、專注力和求知欲，使學(xué)生迫切地、主動(dòng)地投入到課堂教學(xué)中去。4.2啟發(fā)思維要恰當(dāng)

4.2.1數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，而學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性有賴于教師的循循善誘，精心啟發(fā)。

教師能否運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言和手勢(shì)，恰到好處地進(jìn)行啟發(fā)，既激發(fā)學(xué)生的求知欲望和興趣，又不直接提供現(xiàn)成的結(jié)論或解決問(wèn)題的方法。4.1.2啟發(fā)的方式有許多種，但應(yīng)因人而異，因時(shí)而異。

例如，在教授“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)可采用“逆向啟發(fā)”的方式：先告知結(jié)論“三角形內(nèi)角和等于180度”，再引導(dǎo)每位學(xué)生動(dòng)手將三角形紙片通過(guò)折疊的方式能否得到這個(gè)結(jié)論，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究論證的不同方法，讓學(xué)生輕松地在自主參與下完成了本節(jié)課的主要內(nèi)容。使得學(xué)生在“玩”的過(guò)程中既掌握了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)還增強(qiáng)了學(xué)生自主參與的意識(shí)，可謂一舉多得。

4．3引導(dǎo)探究要得法

“教師要注意把握好時(shí)機(jī)。時(shí)機(jī)問(wèn)題不僅在于教師對(duì)幾個(gè)問(wèn)題先后順序的安排，更在于對(duì)學(xué)生思考問(wèn)題的深度的把握。什么時(shí)候該引導(dǎo)，用什么方法引導(dǎo)?都要精心設(shè)計(jì)。否則，效果就會(huì)不好，甚至適得其反。例如在講解圓的對(duì)稱性時(shí)，選擇在講完性質(zhì)和練習(xí)之后，告訴學(xué)生一個(gè)小故事：有兩人在一個(gè)圓盤上落子，規(guī)則是誰(shuí)沒(méi)地方落子誰(shuí)就輸了。結(jié)果無(wú)論張三怎么走，李四總贏，你知道李四總贏的秘訣嗎？故事一出，學(xué)生都來(lái)精神了。激烈討論，最后發(fā)現(xiàn)就是利用圓的對(duì)稱性，不僅及時(shí)調(diào)節(jié)了課堂的氣氛，又加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅有趣而且有用?？墒侨粼谡n堂一開(kāi)始就講這故事，方式就不能等同與上述方法，并且效果自是不同。數(shù)學(xué)教學(xué)中分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力十分重要。因此習(xí)題課上精心選擇一道題目，在借助多媒體逐句展示題目條件時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用有限的條件猜想要解決的問(wèn)題，再進(jìn)一步把一道普通的習(xí)題變成形式多樣的開(kāi)放題：如利用條件看看可得出哪些結(jié)論，或要得出結(jié)論能有哪些不同的方法證明，又或者保留圖形和結(jié)論，還可以變更成什么條件得出結(jié)論。這些不僅僅培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主探究能力，同時(shí)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造精神、創(chuàng)造思維和創(chuàng)造能力

【2】的發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用?！?4.4課堂整體把握要重視

一是要把握好學(xué)生的探究方向；二是要把握好學(xué)生的探究進(jìn)程。既要使每個(gè)學(xué)生在課堂上有所得，提高單位時(shí)間的效率，又要求教師盡可能按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。所以說(shuō)探究性啟發(fā)式教學(xué)實(shí)際上是一種精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)。4.5教學(xué)過(guò)程中不可忽視的問(wèn)題 4.5.1給學(xué)生充足的思考時(shí)間

既然選定了問(wèn)題情境讓學(xué)生思考探究，那么教師不要包辦代替；問(wèn)題給出后，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組中交流、討論。4.5.2重視學(xué)生表現(xiàn)，要不斷表?yè)P(yáng)

學(xué)生的思路往往與教師的解法并不一致，我們應(yīng)當(dāng)沿著學(xué)生的思路去分析，弄清他們的困難在哪，錯(cuò)因是什么，盡量在學(xué)生的思路基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，并告訴學(xué)生原思路失敗的原因和調(diào)整的好處，促進(jìn)學(xué)生的理解，循序漸進(jìn)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探索反思的過(guò)程，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的判斷力和敏銳地洞察力。同時(shí)教師要善于鼓勵(lì)和保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們辨別失誤，并引導(dǎo)他們對(duì)于數(shù)學(xué)現(xiàn)象深入分析，培養(yǎng)思維習(xí)慣，從而提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。4.5.3盡可能多地讓學(xué)生總結(jié) 讓學(xué)生針對(duì)某種現(xiàn)象進(jìn)行大膽猜想，或提出一個(gè)觀點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生補(bǔ)充其它觀點(diǎn)，再者是新內(nèi)容學(xué)完后讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)??說(shuō)不準(zhǔn)確不要緊，動(dòng)員同學(xué)互相補(bǔ)充，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力以及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。4.5.4讓學(xué)生及時(shí)反思行為

每一個(gè)問(wèn)題解決后，應(yīng)該讓學(xué)生反思回答問(wèn)題出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要讓學(xué)生自己糾錯(cuò)，自我評(píng)價(jià)。反思概念的形成過(guò)程和規(guī)律的建立過(guò)程，這樣不僅可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且有利于提高學(xué)生主動(dòng)思考的能力。5．利用啟發(fā)式原則設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)方法

“‘ 如果先不教明概念，便是教得不好的?！涿兰~斯在《大教學(xué)論》中的這句話說(shuō)明了概念教學(xué)的重要性。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán).一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是象我們這樣的普通中學(xué)的學(xué)生,數(shù)學(xué)素養(yǎng)差關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此，我認(rèn)為抓好概念教學(xué)是提高普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán).教學(xué)過(guò)程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學(xué)的契機(jī)，提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障.。” 【4】

我覺(jué)得在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該也能夠在以下方面作些努力與探索：

5.1豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立概念的同化與系統(tǒng)性

從概念的同化來(lái)說(shuō)，要想掌握新概念，學(xué)生必須掌握那些作為定義項(xiàng)的概念，從新概念的形成來(lái)說(shuō)，學(xué)生必須具有刺激模式方面的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，否則，就不可能從中抽象出本質(zhì)的屬性。因此，教師在教學(xué)中，為了使學(xué)生易于接受和掌握數(shù)學(xué)概念，應(yīng)事先創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)概念的情境，想方設(shè)法喚起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn).例如，學(xué)習(xí)“平行六面體”概念時(shí)，我先讓學(xué)生回憶“四棱柱”、“棱柱的底面”、“平行四邊行”等概念，這樣就為學(xué)生正確理解的掌握“平行六面體”概念創(chuàng)設(shè)了條件，奠定了基礎(chǔ).因此，教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中要豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大概念的記憶庫(kù)，建立概念的系統(tǒng)性，幫助學(xué)生分清同類概念之間的各種關(guān)系，如同一關(guān)系、交叉關(guān)系、并列關(guān)系、對(duì)立關(guān)系等，建立概念的“樹(shù)”狀結(jié)構(gòu)和“網(wǎng)絡(luò)”體系。

5.2 在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)．再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值 對(duì)應(yīng)起來(lái)；另一種高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái)．從歷史上看，初中給出的定義來(lái)源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過(guò)敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對(duì)于函數(shù)概念真正的認(rèn)識(shí)和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長(zhǎng)的過(guò)程。

5.3重視概念的內(nèi)涵與外延的教學(xué)

在概念教學(xué)中，要注意對(duì)概念逐字加以推敲、分析，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學(xué)生來(lái)理解和掌握掌握概念，防止學(xué)生片面地學(xué)習(xí)概念，以致于引起概念間的混淆.例如，已知函數(shù) 對(duì)一切實(shí)數(shù)R都有，求 的取值范圍？學(xué)生在得到不等式對(duì)一切的的實(shí)數(shù) 都成立后，馬上用二次不等式的觀點(diǎn)得出： 或 而忽略了 的情況，究其原因是在學(xué)習(xí)二次不等式時(shí)，對(duì)條件二次項(xiàng)系數(shù)“a=0”沒(méi)有引起重視，從而擴(kuò)大了二次不等式的外延.在一些含參變量的問(wèn)題中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)因?yàn)楦拍畈磺宥霈F(xiàn)錯(cuò)誤。再如，在奇偶函數(shù)概念的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生分析奇偶函數(shù)定義中的f(x)、f(-x)同時(shí)有意義表明了什么意思？從而得出奇偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因而判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，注意到有意義，在有意義的前提下，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，馬上可以下結(jié)論f(x)是非奇非偶函數(shù)，否則作變式，而會(huì)得出f(x)為奇函數(shù)或?yàn)榕己瘮?shù)的錯(cuò)誤結(jié)論.另外對(duì)有些概念不能一步到位，要分為若干層次，逐步提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程：（1）用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫(huà)的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（4）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。可見(jiàn)，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用。5.4.組織有效的課堂研討活動(dòng)

由于學(xué)生自學(xué)能力的差異，對(duì)同一材料的領(lǐng)悟水平是不一樣的.為了讓全體學(xué)生都能全面正確地理解新概念，必須組織有效的課堂研討活動(dòng)。課堂研討活動(dòng)應(yīng)是教師主持下的以學(xué)生交流為主，教師評(píng)價(jià)為輔的，圍繞關(guān)于概念的系列問(wèn)題而展開(kāi)的課堂討論。因此，設(shè)計(jì)好討論題是研討有效的前提。6總結(jié)

啟發(fā)式教學(xué)，符合事物發(fā)展的內(nèi)因與外因的辯證關(guān)系。唯物辯證法認(rèn)為，外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因通過(guò)內(nèi)因而起作用。教學(xué)過(guò)程中教師的作用是外因（但不是唯一的外因），學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是內(nèi)因，內(nèi)因是基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師的教雖是外因，但不是一般的外因，而是起主導(dǎo)作用的外因。因此，作為教師就不能片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生笨，埋怨學(xué)生不動(dòng)腦筋、啟而不發(fā)等。教師是人類靈魂的工程師，要善于運(yùn)用精湛的教學(xué)藝術(shù)，打開(kāi)兒童智慧之閘，并為他們的智能發(fā)展搭橋、鋪路；引導(dǎo)他們方向明確、思維對(duì)路；通過(guò)學(xué)生自己艱苦的腦力勞動(dòng)，并享受到勞動(dòng)后豐收的喜悅。從數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)看，老師應(yīng)該相信絕大多數(shù)學(xué)生都存在智能發(fā)展的潛力，把學(xué)生看成是學(xué)習(xí)的主人。老師主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，主要看學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

在新教材的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，欣喜地看到啟發(fā)式教學(xué)模式給學(xué)生學(xué)習(xí)方式帶來(lái)的巨大變化，學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，將智力因素與非智力因素有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，潛能得到發(fā)揮，各方面的能力都得到鍛煉、提高，最重要的是培養(yǎng)了讓學(xué)生一生受益的自主探究能力。但是我們有理由相信只要我們廣大教師在平時(shí)教學(xué)中都重視培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力，那么一定能培養(yǎng)出大量的高素質(zhì)的創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]http://baike.baidu.com/view/2417878.htm

[2] 曹一鳴 《數(shù)學(xué)教學(xué)論》 高等教育出版社 2008年6月第一版 第 178 頁(yè) [3]http:// [4] http://blog.66wz.com/?uid-202155-action-viewspace-itemid-131062：2008-1-21 [5]作者不詳http://blog.66wz.com《中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法探究 》新課標(biāo) 人教版

[6] http://edu.nenu.edu.cn/jpk/jiaoshi/eight/3-3-3.htm

第二篇：中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)由如下欄目組成：

（1）內(nèi)容和內(nèi)容解析；（2）目標(biāo)和目標(biāo)解析；（3）教學(xué)問(wèn)題診斷分析；（4）教學(xué)支持條件分析；（5）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)；（6）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。各條目的具體含義如下。

1．內(nèi)容和內(nèi)容解析

（1）內(nèi)容：對(duì)當(dāng)前“核心概念”的內(nèi)涵和外延作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

（2）內(nèi)容解析：重點(diǎn)是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，說(shuō)明概念的核心之所在，并要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析，其中隱含的思想方法要作出明確表述。在此基礎(chǔ)上闡明教學(xué)重點(diǎn)。

這里要在整體框架結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下，圍繞當(dāng)前內(nèi)容，從數(shù)學(xué)上進(jìn)行微觀分析。2．目標(biāo)和目標(biāo)解析

（1）目標(biāo)：用“了解”“理解”“掌握”以及相應(yīng)的行為動(dòng)詞“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探究”等表述目標(biāo)；

（2）目標(biāo)解析：對(duì)“了解”“理解”“掌握”以及“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探究”的含義進(jìn)行解析，一般的，核心概念的教學(xué)目標(biāo)都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)分解。

要強(qiáng)調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標(biāo)”融合到知識(shí)、技能等“顯性目標(biāo)”中，以避免空洞闡述“隱性目標(biāo)”，使目標(biāo)對(duì)教學(xué)具有有效的定向作用。

3．教學(xué)問(wèn)題診斷分析

設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論，對(duì)本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。具體的，可以從認(rèn)知分析入手，即分析學(xué)生已經(jīng)具備的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)、思想方法和思維發(fā)展基礎(chǔ)），對(duì)照教學(xué)目標(biāo)還需要具備哪些條件，通過(guò)已有基礎(chǔ)和目標(biāo)之間的差異比較，分析教學(xué)中可能出現(xiàn)的障礙。本欄目的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說(shuō)明。例如，在“向量的坐標(biāo)表示”中，可以包含如下診斷：“學(xué)生在理解始點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量的坐標(biāo)表示時(shí)會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是??”。另外，不同的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的教學(xué)問(wèn)題，這也是在分析過(guò)程中要加以注意的。

4．教學(xué)支持條件分析（根據(jù)需要設(shè)置）

為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)問(wèn)題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析，分析應(yīng)當(dāng)采取哪些教學(xué)支持條件，以幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。當(dāng)前，可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用，以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境。

5．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)一定要建立在前面諸項(xiàng)分析的基礎(chǔ)上，做到前后呼應(yīng)。

要強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的內(nèi)在邏輯線索，這一線索的構(gòu)建可以從數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過(guò)程（基于內(nèi)容解析）、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程兩個(gè)方面的融合來(lái)完成。學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程應(yīng)當(dāng)以學(xué)習(xí)行為分析為依據(jù)，即要對(duì)學(xué)生應(yīng)該做什么、能夠做什么和怎樣做才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上得出思維過(guò)程的描述?？梢岳脝?wèn)題診斷分析中得出的結(jié)論，基于自己以往教學(xué)中觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過(guò)分析學(xué)生學(xué)習(xí)本內(nèi)容的思維活動(dòng)過(guò)程，給出本內(nèi)容的學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)該怎樣思考和操作的具體描述。其中，應(yīng)突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過(guò)程，突出思想方法的領(lǐng)悟過(guò)程分析。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以“問(wèn)題串”方式呈現(xiàn)為主。所提出的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意適切性，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用，達(dá)到“跳一跳摘果子”的效果。在每一個(gè)問(wèn)題后，要寫出問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖（基于教學(xué)問(wèn)題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析等）、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。這里，要特別注意對(duì)如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述。

教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，例如，基于問(wèn)題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。

6．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

通過(guò)課堂教學(xué)，目標(biāo)是否達(dá)成，需要以一定的習(xí)題、練習(xí)進(jìn)行檢測(cè)。值得強(qiáng)調(diào)的是對(duì)于每一個(gè)（組）習(xí)題或練習(xí)都要寫明設(shè)計(jì)目的，以加強(qiáng)檢測(cè)的針對(duì)性、有效性。

（具體樣例中可參考與教材配套的教師用書(shū)）

第三篇：中小學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)。對(duì)它的理解和掌握,關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng),關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)是很值得我們研究的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)概念的引入數(shù)學(xué)概念的引入,根據(jù)概念的不同可采取相應(yīng)的方法。

(一)從實(shí)際引入概念。小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是從具體到抽象,從感性到理性,從特殊到一般的逐步發(fā)展過(guò)程。低年級(jí)的思維還處于具體形象思維階段。到了中高年級(jí),雖然隨著知識(shí)面不斷擴(kuò)大,概念的不斷增多,而不斷向抽象邏輯思維過(guò)渡,但這種抽象的邏輯思維在一定程度上仍要憑著事物的具體形象或表象。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念,都是從小學(xué)生比較熟悉的事物中抽象出來(lái)的。它的講授方法必須從社會(huì)實(shí)踐出發(fā),堅(jiān)持直觀的原則。如:在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形之前,學(xué)生已初步的接觸了直線、線段和角,給學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形打下了基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)利用桌面、書(shū)面、黑板面等讓學(xué)生觀察,啟發(fā)學(xué)生抽象出幾何圖形。從中總結(jié)出這些圖形的共同特點(diǎn):(1)都有四條邊;(2)對(duì)邊相等;(3)四個(gè)角都是直角。使學(xué)生形成對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形的概念。

(二)在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。當(dāng)新概念與原有概念聯(lián)系密切時(shí),不需從新概念的本義講起,只需從已學(xué)過(guò)的與其有關(guān)的概念中加以引申、指導(dǎo),便可引出新的概念。例如:“一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)”的概念就是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上建立的。一桶油重100千克,3桶油重多少千克?算式是100×3,就是求100千克的3倍是多少?12桶油重多少千克?算式100×12,就是求100千克的12是多少?34桶油重多少千克?算式是100×34,就是求100千克的34是多少,由此得到一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義——求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這樣引入不但復(fù)習(xí)了舊知識(shí),也使教者省力,學(xué)者易懂。

(三)從計(jì)算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來(lái)說(shuō)明,而通過(guò)計(jì)算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。如:循環(huán)小數(shù)的概念可通過(guò)10÷3=3.3333??和70.7÷33=2.14242??兩個(gè)計(jì)算引入,倒數(shù)的概念可通過(guò)1/5×5=1及2/7×7/2=1引入。

二、注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本任務(wù),就是正確的揭示概念的內(nèi)涵和外延。對(duì)描述性的概念,主要揭示它的本質(zhì)屬性,在概念的內(nèi)涵上下功夫。對(duì)定義性的概念,不僅要準(zhǔn)確地揭示它的內(nèi)涵,而且要講明它的外延,使學(xué)生對(duì)概念的理解逐步達(dá)到完善。即在引入的基礎(chǔ)上通過(guò)分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法,把握事物的本質(zhì)和規(guī)律,從而形成概念。

1.突出概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的。客觀事物有許多屬性,這些屬性有本質(zhì)的和非本質(zhì)的。本質(zhì)屬性是構(gòu)成這一事物、區(qū)別于其他事物的根本特征。教學(xué)時(shí)抓住事物的本質(zhì)屬性,才能把事物講清楚說(shuō)明白。如,什么叫循環(huán)小數(shù)?課本是這樣定義的:“一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。”這里講了兩點(diǎn),一是前提是一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,與整數(shù)部分沒(méi)關(guān)系,二是屬性是一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),且是依次不斷的。明確了這兩點(diǎn)就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù),如4444.625、7.32132、9.2020020002??這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,所以都不是循環(huán)小數(shù)。而6.324324??、0.146262??具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,它們都是循環(huán)小數(shù)。

2.注意比較有聯(lián)系的概念的異同。數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的,既有相同點(diǎn),又有不同之處。劃清了異同界線,才能建立明確的概念。而對(duì)這類概念,應(yīng)用對(duì)比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。如:長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形,相同處是都有四條邊、對(duì)邊平行且相等,四個(gè)角都是直角。不同處是長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,正方形四條邊都相等。

3.通過(guò)變式突出概念的內(nèi)涵和外延。教學(xué)中如果總是重復(fù)某種例子或圖形,就可能把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到某些非本質(zhì)的屬性上去,而忽視了事物的本質(zhì)屬性,為突出概念的內(nèi)涵和外延,例題的內(nèi)容、敘述方式和圖形的位置、形狀應(yīng)有適當(dāng)?shù)淖兓?。?講三角形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形時(shí),不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形,還能認(rèn)識(shí)變換了位置的圖形。加深學(xué)生對(duì)概念的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

4.對(duì)本質(zhì)屬性要變換表達(dá)方式去理解概念。為使學(xué)生真正理解概念,有時(shí)需從不同角度揭示概念的本質(zhì)屬性?？捎貌煌姆椒?不同的語(yǔ)言去描述,或用不同的方法表達(dá),用不同的圖形去演示。如:最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可說(shuō)成分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),也可說(shuō)成分子分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)。等邊三角形除了用“三條邊都相等的三角形定義外,還可以用三個(gè)角都相等,三個(gè)角都等于60度,頂角是60度的等腰三角形表述方式來(lái)揭示它的本質(zhì)屬性。使學(xué)生從不同的側(cè)面來(lái)理解概念。

5.使用準(zhǔn)確的語(yǔ)言幫助學(xué)生確切地掌握概念。在概念的講解中必須注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確和精煉。否則就會(huì)影響學(xué)生形成準(zhǔn)確的概念,甚至給學(xué)生留下錯(cuò)誤的印象或引起誤解。例如:一年級(jí)講“沒(méi)有”時(shí),用“0”表示,而不能講“0”就是沒(méi)有;四年級(jí)講“自然數(shù)和零都是整數(shù)”,而不能講“整數(shù)就是自然數(shù)和零”,教師教學(xué)語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確。要求學(xué)生答題也要準(zhǔn)確、完整,要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的鞏固數(shù)學(xué)概念的鞏固過(guò)程,就是識(shí)記概念與保持概念的過(guò)程,也就是加深理解與靈活運(yùn)用的過(guò)程。要鞏固概念,最主要的就是對(duì)概念的深透理解。只有深刻的理解才能記得牢、用得活。數(shù)學(xué)概念的鞏固可在應(yīng)用中鞏固,在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),需用大量的數(shù)學(xué)概念。在實(shí)際應(yīng)用中,可以鞏固所學(xué)概念,加深對(duì)概念的理解。一個(gè)新概念講完之后,要精心給學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí),鞏固概念。

(1)應(yīng)用新概念的練習(xí)。講完“分?jǐn)?shù)乘法的意義后”讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)下面各式的意義:30×45 45×30 10×4 23×15。(2)關(guān)鍵問(wèn)題設(shè)計(jì)重點(diǎn)練習(xí)。如學(xué)習(xí)小數(shù)加法后,重點(diǎn)加強(qiáng)“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的練習(xí)。

(3)加強(qiáng)對(duì)比性練習(xí)。有比較才有鑒別,對(duì)比是建立概念的一種好方法。有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì),有些學(xué)生雖然能背出概念,但碰到具體問(wèn)題,就不會(huì)區(qū)分或作出錯(cuò)誤的判斷。如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)是根據(jù)一個(gè)數(shù)本身約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)確定的,而互質(zhì)數(shù)是根據(jù)兩個(gè)數(shù)是否有公約數(shù)1來(lái)確定的。

(4)加強(qiáng)判斷性練習(xí)。對(duì)一些相鄰、相近和容易混淆的概念,出一些習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行判斷、選擇,這樣既鞏固了概念,也發(fā)展了學(xué)生的判斷能力。

(5)進(jìn)行綜合性練習(xí)。這樣的練習(xí)要求學(xué)生運(yùn)用多種數(shù)學(xué)概念。如一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5,這個(gè)三角形的度數(shù)是多少度?這個(gè)三角形是什么三角形?它涉及了三角形的內(nèi)角和、按比例分配、三角形按角分類等概念。(6)建立概念體系:數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性,許多概念之間都是相互聯(lián)系的,形成一定的知識(shí)系統(tǒng)。概念教學(xué)也要貫徹系統(tǒng)性的原則,學(xué)完一類概念后,要進(jìn)行知識(shí)串聯(lián),把新概念納入某一部分的系統(tǒng)中去理解。這樣不僅使概念得到了鞏固,也有利于知識(shí)的遷移和應(yīng)用。另外,一些重要的概念,往往不能孤立地掌握,而要在一定的概念系統(tǒng)中,才能透徹的理解。如:對(duì)自然數(shù)概念的理解,不僅需要在擴(kuò)大認(rèn)數(shù)的范圍過(guò)程中,還需要在數(shù)概念與進(jìn)位概念以及四則運(yùn)算概念交織在一起的自然數(shù)概念結(jié)構(gòu)中,逐步深化和完整,使學(xué)生融會(huì)貫通。這樣不僅可以使舊有的知識(shí)得到鞏固,還能使新授的知識(shí)順利的進(jìn)行,為今后的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備,為概念的發(fā)展留有余地。

四、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要有發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)生認(rèn)識(shí)是由淺入深,由具體到抽象的發(fā)展。小學(xué)教學(xué)中的概念不是一次能完成的,而是逐步深化、逐步完善的。通過(guò)深化和完善使學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握有所發(fā)展和提高。如減法的概念,在一年級(jí)只要求學(xué)生從“剩余”的角度理解減法的意義,認(rèn)識(shí)減號(hào),以后才介紹被減數(shù)、減數(shù)、差。接著是要求學(xué)生從“求兩個(gè)數(shù)相差多少”的角度去理解減法的意義;二年級(jí)要求學(xué)生從減法的驗(yàn)算和“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少”的角度去認(rèn)識(shí)減法的意義;三年級(jí)才從減法的關(guān)系中揭示減法的意義,并給出定義。數(shù)學(xué)概念需在一定的階段形成一定的認(rèn)識(shí),不能超越學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。按階段性發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。教師只要掌握教材對(duì)某一概念教學(xué)的階段性及其邏輯順序,掌握教材的擴(kuò)展和延伸的發(fā)展過(guò)程,就能使學(xué)生理解概念的含義,并對(duì)概念的理解不斷深化.中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

摘要：新課引入是概念新課教學(xué)的前奏曲，一個(gè)好的新課引入應(yīng)是新、舊知識(shí)的紐帶，承上啟下的橋梁。一個(gè)好的新課引入，更應(yīng)能啟迪學(xué)生的想象力，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激勵(lì)學(xué)生探索新知，讓學(xué)生積極思考問(wèn)題，學(xué)到更多的知識(shí)。本文，就我在教學(xué)的實(shí)踐中，對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的新課引入方法做了一些探索。關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 新課引入方法

教學(xué)是一門藝術(shù)，而新課引入是教學(xué)的重要的環(huán)節(jié)。良好的開(kāi)端是成功的一半,精彩的新課引入，不但會(huì)引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣，還能起到承前啟后，建立知識(shí)聯(lián)系的作用。

那么，怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活情感、啟迪智慧、誘發(fā)思維呢？

我們要緊緊抓住新課引入這一環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，我們從實(shí)際出發(fā)精心安排的新課導(dǎo)入，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按教師的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、思索；可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的心理動(dòng)態(tài)；可以為新課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、埋設(shè)教學(xué)措施的引線，成為新課啟發(fā)教學(xué)的先導(dǎo)。根據(jù)素質(zhì)教育的要求，下面談一談在高中數(shù)學(xué)新課引入教學(xué)中的幾種嘗試。

1、以舊帶新法引入新課

從復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題，在我們的教學(xué)中是被大家經(jīng)常和廣泛應(yīng)用的一種引入新課的方法。這種方法不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪路搭橋。教師在引課當(dāng)中應(yīng)注意抓住新舊知識(shí)的某些聯(lián)系，在提問(wèn)舊知識(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)想、分析，使學(xué)生感受到新知識(shí)就是舊知識(shí)的引申和拓展。這樣不但使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，而且可把新知識(shí)由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，從而有利于用知識(shí)的聯(lián)系來(lái)啟發(fā)思維，促進(jìn)新知識(shí)的理解和掌握，消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼和陌生心理，及時(shí)準(zhǔn)確地掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系，達(dá)到“溫故而知新”的效果。例如：講三角函數(shù)的二倍角公式時(shí)，可以在復(fù)習(xí)回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入，講半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。

2、開(kāi)門見(jiàn)山法引入新課

開(kāi)門見(jiàn)山導(dǎo)入法又叫直接導(dǎo)入法，有時(shí)我們談話、寫文章習(xí)慣開(kāi)門見(jiàn)山，這樣主體突出、論點(diǎn)鮮明。當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)引入時(shí)，可以以開(kāi)門見(jiàn)山地點(diǎn)出課題，這樣，立即喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有的老師有時(shí)上課并沒(méi)有繞圈子，而是直接說(shuō)出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。這樣做，教學(xué)重點(diǎn)突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)、最重要的問(wèn)題研究之上。例如，在講《二面角》的內(nèi)容時(shí)，可這樣引入：“兩條直線所成的角、直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么兩個(gè)平面所成的角怎樣度量呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容——二面角和它的平面角！”（板書(shū)課題），這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速地把精力集中到新知識(shí)的探索追求中。

3、趣味法引入新課

興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉。瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它能支配內(nèi)在動(dòng)力，促成目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)”，所以以用趣味性引入新課，旨在激趣。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

新課引入時(shí)可講與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當(dāng)增加趣味成分，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，因而有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如：在講授《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》時(shí)，對(duì)學(xué)生說(shuō)： 同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月（按 30 天算）內(nèi)每天給你們 1000 元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣 1 分錢，第二天給我回扣 2 分錢，第三天給我回扣4分錢??即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的 2 倍，你們?cè)覆辉敢猓?此問(wèn)題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，這么 “ 誘人 ” 的條件到底有沒(méi)有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 對(duì)比，才能回答愿與不愿?！?支 ” 就是一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的問(wèn)題，如何求出這個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。通過(guò)這個(gè)例子不但使學(xué)生產(chǎn)生求知的熱情及濃厚的興趣，而且對(duì)引出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式起到自然引入的作用。

4、聯(lián)系實(shí)際法引入新課

數(shù)學(xué)中所學(xué)的知識(shí)，不少能直接用于實(shí)際當(dāng)中，如果在教學(xué)中能以實(shí)際應(yīng)用引入新課, 勢(shì)必能吸引學(xué)生，使學(xué)生精力集中，興趣盎然。我們提出的問(wèn)題可能就是學(xué)生思考過(guò)，但又無(wú)法解決的問(wèn)題，這樣更會(huì)喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標(biāo)投入到新課的學(xué)習(xí)中來(lái)。

在教學(xué)中，要廣泛地、深入地結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)緊密聯(lián)系工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和大自然種種現(xiàn)象的情境引入，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)處處有，人類社會(huì)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在講《排列和組合應(yīng)用》時(shí)，以學(xué)生參加競(jìng)賽為背景，舉了這樣一個(gè)例子：A、B、C、D、E 五名學(xué)生參加勞技課比賽，決出了第一到第五名的名次。A、B 兩名參賽者去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì) A 說(shuō)： “ 很遺憾你和 B 都沒(méi)有拿到冠軍 ”，對(duì) B 說(shuō)： “ 你當(dāng)然不是最差的 ”。從這回答分析，5人的名次排列共可能有 ____（用數(shù)字作答）種不同情況。

創(chuàng)設(shè)這些生活實(shí)際的例子，既使學(xué)生好奇，又使他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的用處，往往起到理想的效果。通過(guò)這樣的例子說(shuō)明數(shù)學(xué)不是抽象的，數(shù)學(xué)是實(shí)實(shí)在在的，看得見(jiàn)摸得著的。

5、類比法引入新課

類比作為人們認(rèn)識(shí)事物、理解規(guī)律的一種手段，在新課的引入中也有奇妙之處。有些課題內(nèi)容與前面學(xué)過(guò)的知識(shí)類似時(shí)，可運(yùn)用類比法提出新課內(nèi)容，促使知識(shí)的遷移，比舊出新，自然過(guò)渡。例：講指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法時(shí)，可類比指數(shù)和對(duì)數(shù)方程的解法提出課題。有針對(duì)性地選擇某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來(lái)，溫故而成為知新的基石，課堂教學(xué)可望收到滿意的效果。

6、設(shè)疑法引入新課

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)”，因此教學(xué)引入新課時(shí)教師要善于提出問(wèn)題，設(shè)置疑問(wèn)。實(shí)踐證明，疑問(wèn)、矛盾、問(wèn)題是思維的啟發(fā)劑，而學(xué)生的創(chuàng)新思維恰恰從疑問(wèn)和好奇開(kāi)始。教師以提問(wèn)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題開(kāi)始講課，能起到以石激浪的作用，刺激學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的積極思考。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新課的方法是靈活多樣的，沒(méi)有固定的模式。平時(shí)在教學(xué)實(shí)踐中，可根據(jù)實(shí)際情況選取恰當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)也可把幾種方法結(jié)合在一起。新課引入的環(huán)節(jié)是新課概念教學(xué)的先導(dǎo)，設(shè)計(jì)巧妙的新課引入法，能夠有效地為新課組織教學(xué)，把學(xué)生的注意力集中到新課的學(xué)習(xí)中來(lái)，能夠恰到好處地為新課創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。所以在概念新課教學(xué)中，切不可輕視引入新課這三言兩語(yǔ)。

第四篇：國(guó)家級(jí)課題中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念思想方法及其教學(xué)設(shè)計(jì)

國(guó)家級(jí)課題：中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其教學(xué)設(shè)計(jì)（人民教育出版社 章建躍 主持）

教學(xué)設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)

（試行稿，2007年1月）

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)由如下條目組成：

（1）內(nèi)容和內(nèi)容解析；（2）目標(biāo)和目標(biāo)解析；（3）教學(xué)問(wèn)題診斷；（4）教學(xué)支持條件分析；（5）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)；（6）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。

1．內(nèi)容和內(nèi)容解析

（1）內(nèi)容：對(duì)當(dāng)前“核心概念”的內(nèi)涵和外延作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

（2）內(nèi)容解析：重點(diǎn)是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，說(shuō)明“概念的核心”之所在，并要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析，其中隱含的思想方法要作出明確表述。在此基礎(chǔ)上闡明教學(xué)重點(diǎn)。

這里要在整體框架結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下，圍繞當(dāng)前內(nèi)容，從數(shù)學(xué)上進(jìn)行微觀分析。2．目標(biāo)和目標(biāo)解析

（1）目標(biāo)：用“了解”“理解”“掌握”以及相應(yīng)的行為動(dòng)詞“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探究”等表述目標(biāo)；

（2）目標(biāo)解析：對(duì)“了解”“理解”“掌握”以及“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探究”的含義進(jìn)行解析，一般的，核心概念的教學(xué)目標(biāo)都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)分解。

這里，目標(biāo)不分為“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度價(jià)值觀”，而以1.…，2.…，3.…的方式逐條列出，強(qiáng)調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標(biāo)”融合到知識(shí)、技能等“顯性目標(biāo)”中，以避免空洞闡述“隱性目標(biāo)”，使目標(biāo)對(duì)教學(xué)具有有效的定向作用。

3．教學(xué)問(wèn)題診斷分析

設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論，對(duì)本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。具體的，可以從認(rèn)知分析入手，即分析學(xué)生已經(jīng)具備的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)、思想方法和思維發(fā)展基礎(chǔ)），對(duì)照教學(xué)目標(biāo)還需要具備哪些條件，通過(guò)已有基礎(chǔ)和目標(biāo)之間的差異比較，分析教學(xué)中可能出現(xiàn)的障礙。本欄目的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說(shuō)明。例如，在“向量的坐標(biāo)表示”中，可以包含如下診斷：“學(xué)生在理解始點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量的坐標(biāo)表示時(shí)會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是……”。另外，不同的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的教學(xué)問(wèn)題，這也是在分析過(guò)程中要加以注意的。

4．教學(xué)支持條件分析

為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)問(wèn)題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析，分析應(yīng)當(dāng)采取哪些教學(xué)支持條件，以幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。當(dāng)前，可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用，以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境。

5．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)一定要建立在前面諸項(xiàng)分析的基礎(chǔ)上，做到前后呼應(yīng)。要強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的內(nèi)在邏輯線索，這一線索的構(gòu)建可以從數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過(guò)程（基于內(nèi)容解析）、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程兩個(gè)方面的融合來(lái)完成。學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程應(yīng)當(dāng)以學(xué)習(xí)行為分析為依據(jù)，即要對(duì)學(xué)生應(yīng)該做什么、能夠做什么和怎樣做才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上得出思維過(guò)程的描述。可以利用問(wèn)題診斷分析中得出的結(jié)論，基于自己以往教學(xué)中觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過(guò)分析學(xué)生學(xué)習(xí)本內(nèi)容的思維活動(dòng)過(guò)程，給出本內(nèi)容的學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)該怎樣思考和操作的具體描述。其中，應(yīng)突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過(guò)程，突出思想方法的領(lǐng)悟過(guò)程分析。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以“問(wèn)題串”方式呈現(xiàn)為主。所提出的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意適切性，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用，達(dá)到“跳一跳摘果子”的效果。在每一個(gè)問(wèn)題后，要寫出問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖（基于教學(xué)問(wèn)題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析等）、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。這里，要特別注意對(duì)如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述。

教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，例如，基于問(wèn)題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。

6．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

通過(guò)課堂教學(xué)，目標(biāo)是否達(dá)成，需要以一定的習(xí)題、練習(xí)進(jìn)行檢測(cè)。值得強(qiáng)調(diào)的是對(duì)于每一個(gè)（組）習(xí)題或練習(xí)都要寫明設(shè)計(jì)目的，以加強(qiáng)檢測(cè)的針對(duì)性、有效性。

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

姓名：尹雪青

學(xué)號(hào)：1107022001 班級(jí)：11數(shù)學(xué)2班

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》的課程總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程有4大要素，即教師、學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容。而數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)則是教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和課程培養(yǎng)目標(biāo)，來(lái)制定具體教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)程。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要矛盾是學(xué)生的實(shí)際水平與教學(xué)目標(biāo)之間的矛盾，教師在教學(xué)過(guò)程中的主要任務(wù)就是解決這個(gè)矛盾。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中要保證學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。下面我就我自己的所得所想談一下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、在教學(xué)過(guò)程中，教師要從一個(gè)知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。這種要求提出的目的是為了讓教師把教學(xué)的重心放在促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”上。只有學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)，才會(huì)有足夠的動(dòng)力去學(xué)習(xí)。一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境能夠帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，例如活躍開(kāi)放的的課堂氣氛能夠使學(xué)生放開(kāi)思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體操作可以從目標(biāo)分析、內(nèi)容分析、學(xué)生分析、教案的編寫這四方面來(lái)考慮。

教學(xué)目標(biāo)是統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程的指揮棒。教學(xué)目標(biāo)考驗(yàn)的是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握理解程度，教學(xué)目標(biāo)的好壞我認(rèn)為因該從下面幾方面來(lái)看：目標(biāo)內(nèi)涵和目標(biāo)層次是否清楚？目標(biāo)是否與所教內(nèi)容協(xié)調(diào)？目標(biāo)是否串位？目標(biāo)是否與學(xué)生實(shí)際相符合？只有考慮到上面的相關(guān)問(wèn)題，才能制定正確準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)內(nèi)容分析是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的主體。教學(xué)內(nèi)容的分析可以從基本分析、背景分析、結(jié)構(gòu)分析、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。

學(xué)生分析是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的橋梁。教學(xué)的目的就是為了解決學(xué)生實(shí)際水平與教學(xué)目標(biāo)之間的矛盾，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，一切教學(xué)都必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，只有對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況熟悉，才能對(duì)癥下藥、因材施教，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

教案的編寫是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的最終體現(xiàn)。教案體現(xiàn)了教師準(zhǔn)備在所要上的課堂上的整體思路，教案編寫的內(nèi)容包括教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該師生互動(dòng)、共同探討。

教學(xué)不僅僅是為了掌握現(xiàn)存的知識(shí)理論及其結(jié)構(gòu)，更重要的的是經(jīng)歷探索求知的過(guò)程。

充分揭示思維過(guò)程，如概念的形成過(guò)程、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、問(wèn)題解決的思路探索過(guò)程等，這樣能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，把所學(xué)知識(shí)能夠遷移到新的情境中去，發(fā)展發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維。教師和學(xué)生良好的交流互動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)良好的課堂秩序，實(shí)現(xiàn)共同探討。

教學(xué)設(shè)計(jì)除了自己思考體會(huì)外，還應(yīng)該多觀摩別人的設(shè)計(jì)，這樣才能找到自己的不足之處，加以改正改進(jìn)。以上為我對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單心得體會(huì)。