第一篇：長正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元信息窗2《長方體和正方體的表面積》 教材分析：

《長方體、正方體的表面積》一課是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體幾何圖形計(jì)算的基礎(chǔ)。計(jì)算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的理解，解決一些有關(guān)的實(shí)際問題。同時(shí)，還可以使學(xué)生形成初步的空間觀念。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)明確了長方體與正方體都有6個(gè)面，而且長方體相對的面的面積相等，正方體6個(gè)面的面積都相等。學(xué)生雖然能建立長方體和正方體表面積的概念，但往往不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出長方體每個(gè)面的長和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，需要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，讓學(xué)生通過動手操作，觀察概括建立概念，形成和發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生獲得長方體、正方體的表面積的概念，在理解概念的基礎(chǔ)上初步學(xué)會長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法。

2．發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)要點(diǎn)分析：

本節(jié)的重點(diǎn)是長方體和正方體表面積的意義和計(jì)算方法。難點(diǎn)是確定長方體每一個(gè)面上的長和寬。教學(xué)準(zhǔn)備：

1．教師準(zhǔn)備長、正方體表面展開的教具以及多媒體課件。2．每生準(zhǔn)備剪刀、直尺、長、正方體紙盒各一個(gè)。過程設(shè)計(jì)：

一、回顧舊知，導(dǎo)入新課

（一）回顧舊知

教師談話：同學(xué)們，你們每人都準(zhǔn)備了長、正方體的紙盒，看著這小小的紙盒，你想到了什么？還想知道些什么？

1．學(xué)生可能想到的問題是：（1）長、正方體的特征。

（2）能指出自己帶的長方體的長、寬、高；并分別指出上、下兩個(gè)面； 左、右兩個(gè)面；前、后兩個(gè)面的長與寬。

......2．學(xué)生還想知道的問題可能很多，根據(jù)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，找出本節(jié)課要研究的問題：將長、正方體的6個(gè)面展開，各是什么形狀？制作這樣一個(gè)包裝箱需要多少紙板？

（二）導(dǎo)入新課：

談話引入：同學(xué)們想知道的問題可真多，小小紙盒里，隱含了這么多的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們先來研究工人師傅制作這樣的紙盒要用多少紙板的問題好嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：由舊知引入，既為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，又可調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和探求新知的欲望。同時(shí)經(jīng)過提問和猜想，把學(xué)生思想引入主動參與、積極探索的狀態(tài)。）

二、合作學(xué)習(xí)，探究新知

（一）動手操作，感受表面積的意義 1．動手操作。

談話過渡：同學(xué)們，假如你手中的那個(gè)長方體紙盒與信息窗2中給出的長方體是一模一樣的，你能將長、寬、高的數(shù)據(jù)標(biāo)在紙盒上嗎？

你想知道將紙盒沿著棱剪開并展開是什么樣子嗎？請同學(xué)們親自展開看一看好嗎？

2．學(xué)生動手操作。（提醒學(xué)生將紙盒中多余的部分剪掉。）3．觀察、探討。四人一組，先觀察，再思考如下幾個(gè)問題：（1）展開圖中的面與原來的每個(gè)面之間的關(guān)系。（2）哪些面的面積相等？

（3）每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

（學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法，小組長做好記錄。）4．建立表面積概念。

教師談話：將你們組的發(fā)現(xiàn)，說給你的同學(xué)聽。注意：聽的同學(xué)要邊聽邊思考你的同學(xué)說的哪些與你不一樣。

（1）小組長代表各自的小組到黑板前指著展開圖向全班同學(xué)匯報(bào)，教師將學(xué)生作品中有代表性的幾種不同展開圖貼在黑板上。

（2）用課件進(jìn)一步動態(tài)展示幾種長方體表面展開的過程。

（3）學(xué)生解釋什么是長方體的表面積。

a、長方體表面的面積。b、長方體外表的面積。c、上、下、左、右、前、后面的面積。......）

（4）學(xué)生交流后教師總結(jié)：長方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。再啟發(fā)學(xué)生想一想：什么是正方體的表面積？從而讓學(xué)生建立“表面積”的概念。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動手操作，“解剖”長方體，體會“一個(gè)立體圖形的幾個(gè)面不在同一個(gè)平面上，通過展開之后轉(zhuǎn)化為在一個(gè)平面上，通過觀察、比較、分析、思考，深刻體會長方體各個(gè)面面積之和就是這個(gè)長方體的表面積，以及長方體6個(gè)面之間的關(guān)系。學(xué)生在操作過程中，多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。）

（二）尋找規(guī)律，探求長方體表面積的計(jì)算方法

1．出示課本19頁紅點(diǎn)部分問題：制作這樣一個(gè)電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？

教師談話：同學(xué)們，利用剛才的那個(gè)展開圖，以小組為單位探究這個(gè)問題好嗎？ 2． 生合作探究計(jì)算長方體表面積的方法。

教師提出要求：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后再在小組內(nèi)交流自己的想法，其他同學(xué)認(rèn)真聽，小組長要做好記錄。（教師巡視，隨時(shí)參與各小組的學(xué)習(xí)。）

3．匯報(bào)交流學(xué)習(xí)情況：

（1）50×20＋50×20＋50×30＋50×30＋30×20＋30×20，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來就可以了。

（2）50×20×2＋50×30×2＋30×20×2，用50×20×2求出上下兩個(gè)面的面積；用50×30×2求出前后兩個(gè)面的面積；用30×20×2求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來。

（3）因?yàn)殚L方體六個(gè)面中分別有三組相對的面的面積相等。所以列式是（50×20＋50×30＋30×20）×2，用50×20求出下面的面積；50×30求出前面的面積；30×20求出右面的面積。然后把這三個(gè)面的面積相加再乘2。

（4）（50＋20＋50＋20）×30＋50×20×2，用50＋20＋50＋20求的是長方體展開后大長方形的長，再乘30就求出前后、左右4個(gè)面的面積；50×20×2求的是上下兩個(gè)面的面積，加起來就是六個(gè)面的面積。

......（由于學(xué)生將紙盒展開的方式不同，所以計(jì)算這個(gè)紙盒的表面積的方法可能還會很多......）

4．歸納概括：

師生談話：同學(xué)們解決問題的方法真多，你覺得這些方法中，哪種方法最好呢？（在學(xué)生爭論的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)他們通過比較感受到第三種解法最為簡便。）

5．探討正方體表面積計(jì)算方法：

教師談話：同學(xué)們，長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么你們知道正方體的表面積怎樣計(jì)算嗎？

學(xué)生在學(xué)習(xí)長方體表面積的基礎(chǔ)上，能總結(jié)出以下幾種計(jì)算方法：（1）每個(gè)面的面積×6（2）棱長×棱長×6......（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)先放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長方體的表面積，再交流自己的解答方法，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考能力和初步的邏輯思維能力。同時(shí)在這一過程中，學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，注重了解題方法的優(yōu)化，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。）

三、鞏固練習(xí)，解決問題

（一）基本練習(xí)：自主練習(xí)第一題、第二題、第三題、第四題。（全體學(xué)生必做的基本習(xí)題。）

1．學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。2．組織學(xué)生交流，并說出思考過程。3．對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。

（二）拓展延伸

1．量出你所帶紙盒的有關(guān)數(shù)據(jù)，并求出制作這個(gè)紙盒至少需要多少紙板？（學(xué)生獨(dú)立完成）

2．測量一下教室的長、寬、高，及門窗、黑板的長和寬，然后利用所學(xué)的知識，測算教室要粉刷的面積。（以小組為單位合作完成）3．方形的雨水管橫截面的長是10厘米，寬是8厘米。每一節(jié)雨水管的長是2米，做25節(jié)這樣的雨水管至少需要多少平方米的鐵皮？（學(xué)有余力的同學(xué)完成）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獲取知識后，通過這種多層次的練習(xí)安排，不但能使不同層次的學(xué)生從練習(xí)中得到不同程度的提高，而且通過及時(shí)反饋教學(xué)信息，進(jìn)行教學(xué)調(diào)控，使知識、技能得到進(jìn)一步強(qiáng)化。這些練習(xí)題由易到難，既注重了基本訓(xùn)練，又注重了能力訓(xùn)練，體現(xiàn)了練習(xí)的階梯性，同時(shí)習(xí)題的設(shè)計(jì)還注重把數(shù)學(xué)問題生活化，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這一新理念。）

四、暢談收獲，激勵評價(jià) 教師談話：同學(xué)們，能說說這節(jié)課你有什么收獲嗎？你認(rèn)為你們的表現(xiàn)怎么樣？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會公正的評價(jià)自己與他人，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。）板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積

張貼學(xué)生剪的有代表性的展開圖

表面積的意義：長方體或正方體六個(gè)面的 計(jì)算方法：六個(gè)面的

總面積 面積和

創(chuàng)新特色 ：

本課設(shè)計(jì)有以下特色：

1．關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。從問題的提出到交流，整個(gè)過程都讓孩子們主動熱烈地參與。新課伊始面對學(xué)生自帶的長、正方體紙盒，教師提出：“你想到了什么？想知道些什么？”問題的提出，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被調(diào)動起來。在探求長方體表面積不同的求法時(shí)，孩子們智慧的火花在課堂上得到了迸發(fā)。可能有的從長方體兩個(gè)相對的面為一組去分析，得到求法；有的把長方體的上面、前面和左面分為一組去求；還有的孩子從長方體展開的平面圖去求，......學(xué)生對問題的思考具有創(chuàng)新性與獨(dú)特性，思維的深度也得以發(fā)展?？傊@節(jié)課，可以激發(fā)孩子們對數(shù)學(xué)的情感，調(diào)動孩子們積極主動地進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)情感得到了較好的發(fā)展。

2． 注重學(xué)生動手操作。數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，所以我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進(jìn)思維發(fā)展。課中在教學(xué)長方體表面積計(jì)算方法時(shí)，我先讓學(xué)生動手操作，“解剖”長方體和正方體，展示出6個(gè)面。通過比較分析，深刻地體會長方體或正方體各個(gè)面積之和就是這個(gè)長方體或正方體的表面積，以及長方體6個(gè)面之間的關(guān)系，抓住了推導(dǎo)長方體表面積計(jì)算方法的關(guān)鍵，然后再讓學(xué)生通過小組合作共同探索出長方體表面積的計(jì)算方法。在這一過程中我給予學(xué)生充足的時(shí)間與空間，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，評價(jià)別人和自己的想法，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，注重了解決問題方法的優(yōu)化，不但調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)后記：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)我以學(xué)生的發(fā)展為根本，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作、自主探究與合作交流中參與知識形成的過程，讓學(xué)生充分體會長、正方體表面積的意義，理解并掌握表面積的計(jì)算方法。

但是本節(jié)課的教學(xué)也存在一些亟待改進(jìn)的地方，一是部分學(xué)生動手能力薄弱，在操作上花費(fèi)了大量的時(shí)間，而且操作與思維銜接不好。二是在練習(xí)中我要學(xué)生測量一下教室的長、寬、高，及門窗、黑板的長和寬，然后利用所學(xué)的知識，測算教室要粉刷的面積，這一環(huán)節(jié)的安排上，由于學(xué)生分工不到位，操作過程中顯得有些混亂。教學(xué)評析：

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動和交流的機(jī)會，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。宋老師在這節(jié)課上，將新課程理念落實(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)中，主要體現(xiàn)在：

1．培養(yǎng)學(xué)生的探究意識

布魯納曾經(jīng)指出：最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對研究的東西有著內(nèi)在的興趣，學(xué)生一旦對所學(xué)知識產(chǎn)生興趣，就會產(chǎn)生愉悅的情緒，從而集中注意力，積極思維。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也是一個(gè)探究過程，從某種意義上說是發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。宋老師從生活實(shí)際引入課題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索新知識的條件，教學(xué)過程的每一環(huán)節(jié)，不斷提供給學(xué)生思維的線索，讓學(xué)生參與到獲取新知識的過程中，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)造能力。

2．教學(xué)手段豐富。

借助于模型、多媒體課件，讓學(xué)生觀察、觸摸、拼拆、展示，全方位感知，培養(yǎng)空間觀念，尋找新舊知識的結(jié)合點(diǎn)。將抽象的知識變成了學(xué)生看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對知識的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)地結(jié)合起來，這樣以動促思，使學(xué)生在頭腦中形成表象，建立概念。

3．充分尊重學(xué)生的個(gè)性。

整節(jié)課，宋老師尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，通過創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提供探究空間，讓學(xué)生動手實(shí)踐，自主探索，充分經(jīng)歷和感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，使學(xué)生更好地理解和掌握了長方體和正方體的表面積意義和計(jì)算方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高了學(xué)生的探究能力，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師簡介：

宋梅婷，現(xiàn)在煙臺市萊州中心小學(xué)擔(dān)任五年級數(shù)學(xué)教研組長。從教以來，刻苦鉆研，積極進(jìn)取，課堂教學(xué)具有“語言實(shí)，效率高”的教學(xué)風(fēng)格。執(zhí)教的課多次獲萊州市優(yōu)質(zhì)課，撰寫的論文曾多次在全國、省、地級論文評選中獲獎，多次參加省、地課題實(shí)驗(yàn)，多次榮獲萊州市教學(xué)能手、煙臺市教科研工作先進(jìn)工作者稱號。

第二篇：長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能：

1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。

2）、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長方體或正方體）

3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。

2、過程與方法：

1）知識產(chǎn)生的過程：在實(shí)際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時(shí)對長方體或正方體進(jìn)行外包裝，建筑時(shí)要粉刷墻壁等。

2）掌握知識的過程：情景引入，感知計(jì)算長方體和正方體表面積的必要性——分組討論計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法——全班總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法，選擇最優(yōu)方案——小組探討正方體表面積的計(jì)算方法——自主練習(xí)，鞏固知識——拓展延伸，形成能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

2）在學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。

2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個(gè)面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。

教具： 長方體和正方體各一個(gè)、若干長方形小紙片、學(xué)具： 練習(xí)紙、長方體或正方體紙盒一個(gè)

教學(xué)過程:

一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)

師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？

【從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)】

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個(gè)長方形組成的。2．初步認(rèn)識正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個(gè)正方形組成的。3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。

師：從學(xué)生手中選一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

【電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。

師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

【當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

【由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計(jì)算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力】

五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長方體。

師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？

師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。

這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學(xué)】

六、歸納知識

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積

長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

正方體的表面積=6a2

第三篇：長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體和正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能：

2）、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長方體或正方體）

3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。

2、過程與方法：

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

2）在學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。

2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個(gè)面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。

教具： 長方體和正方體各一個(gè)。學(xué)具： 長方體或正方體紙盒一個(gè)。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知、提示課題、明確目標(biāo)

1.問題引入：同學(xué)們，我們上節(jié)課認(rèn)識了長方體和正方體，誰還記得長方體和正方體的面的特征。

生1：長方體有六個(gè)面，相對應(yīng)的面相同。

生2：正方體也有六個(gè)面，六個(gè)面完全相同。2.今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)長方體和正方體的面的知識——長方體和正方體的表面積?？戳诉@個(gè)課題，你想知道什么？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用教具出示長方體）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個(gè)長方形組成的。2．初步認(rèn)識正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個(gè)正方形組成的。3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。

師：從學(xué)生手中選一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

【電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實(shí)物學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的小組內(nèi)合作完成。

師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

【當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

【由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計(jì)算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力】

五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長方體。

師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？

【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學(xué)】

六、歸納知識

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積

長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

正方體的表面積=6a2

第四篇：《長方體和正方體表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方體和正方體表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能:讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體和正方體面積的計(jì)算方法。

2、過程與方法:能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計(jì)算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生探求意識和探求能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學(xué)具、直尺、不同規(guī)格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)活動情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識了，下面請同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長方形或正方形紙板每個(gè)小組做一個(gè)封閉的長方體紙盒。比一比哪一個(gè)小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學(xué)們合作得很好。哪個(gè)小組的同學(xué)能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

生1：長方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。

生2：在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

生3：長方體的6個(gè)面是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形。

生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教學(xué)長方體、正方體表面積的概念

師：同學(xué)們說得真好，下面請同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)明六個(gè)面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開后的每個(gè)面是什么形狀的？有幾個(gè)相等的面？

生：每個(gè)面是正方形的，有6個(gè)相等的面。

師：（指著兩個(gè)展開的圖形說明）長方體和正方體的6個(gè)面的面積總和叫做它的表面積。

（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計(jì)算）

2、教學(xué)長方體、正方體表面積的計(jì)算

師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計(jì)算方法，匯報(bào)如下：（預(yù)設(shè)）

生1：我們組列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2：我們組列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個(gè)面的面積；用6×3×2求出前后兩個(gè)面的面積；用5×3×2求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

生3：我們組列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L方體六個(gè)面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個(gè)面的面積；5×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。最后再求出它們的和。

生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用3×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

師：你們計(jì)算的很準(zhǔn)確！你們組制作的長方體紙盒是一個(gè)特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1、師出示一個(gè)長方體藥盒，問：你能計(jì)算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬、、、、、、）現(xiàn)在告訴你這個(gè)長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計(jì)算。

2、生獨(dú)立計(jì)算。

3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

簡析：此環(huán)節(jié)是加強(qiáng)了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步理解深化鞏固，也是對學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的抽象過程。

四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用

1、師：請同學(xué)們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計(jì)算一下要加工100個(gè)這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個(gè)正方體紙盒，讓學(xué)生觀察有什么特別之處？（只有5個(gè)面）告訴學(xué)生它的棱長是10厘米，求出制作一個(gè)這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計(jì)算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測量工具，分工合作，看哪一個(gè)組最先計(jì)算出結(jié)果。（可把學(xué)生分成兩個(gè)或三個(gè)組，在實(shí)際測量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流）

五、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程:

一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)

師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個(gè)長方形組成的。2．初步認(rèn)識正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個(gè)正方形組成的。3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。

師：從學(xué)生手中選一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。

師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長方體。

師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？

師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。

這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

六、歸納知識 板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積 長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)2 正方體的表面積=6a

長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程:

一、直揭課題:長方體、正方體的表面積

師問:看了這個(gè)課題,你想到了什么?想知道些什么?

說明:直揭課題,可以讓學(xué)生盡早明確學(xué)習(xí)目標(biāo),經(jīng)過提問和猜想,把學(xué)生思想引入主動參與積極探索的狀態(tài)。

二、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:(投影出示題目)

三、學(xué)習(xí)新課

(一)長方體和正方體表面積的意義。

1、教師出示長方體教具,問:

①這個(gè)盒子是什么形狀的,它有幾個(gè)面?

②我們把它放在桌面上最多只能看到幾個(gè)面?

③如果要使六個(gè)面一眼全看到,有什么辦法?(把六個(gè)面展開放在一個(gè)平面上)

2、讓學(xué)生拿出各自的長方體紙盒,教師指導(dǎo)學(xué)生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開。

讓學(xué)生將剪開的紙盒展平、合上,再展平,觀察原來長方體的各個(gè)面展平后各在什么位置,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面,教師注意訂正。

3、教師選一個(gè)展開圖貼在黑板上,請一學(xué)生在展開圖上指出原長方體的各個(gè)面。

4、學(xué)生和剪長方體的方法一樣剪開正方體,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明原正方體的6個(gè)面,教師注意訂正。

5、教師選一正方體展開圖貼在黑板上,然后問:每個(gè)面是什么形狀?有幾個(gè)面積相等的面?每個(gè)面的邊長是原正方體的什么?

師:現(xiàn)在我們是不是很清楚的看到了長方體和正方體的六個(gè)面?

教師歸納板書:長方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。(學(xué)生齊讀概念)

設(shè)計(jì)說明:在提供實(shí)物這一材料下,讓學(xué)生動手操作,展開長方體和正方體紙盒,通過看一看、指一指、摸一摸、說一說,調(diào)動多個(gè)感官來很好的認(rèn)識、理解表面積這一概念。

(二)長方體表面積的計(jì)算方法。

1、多媒體演示展開動畫

觀察展開過程,出示下列問題::長方體有幾個(gè)面?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個(gè)面的長和寬分別是原長方體的什么?

2、小組討論并匯報(bào)(討論和回答時(shí)可讓學(xué)生對著長方體盒子說)

(引導(dǎo)學(xué)生答出:上、下每個(gè)面的長和寬分別是原長方體的長和寬,前、后每個(gè)面的長和寬分別是原長方體的長和高,左、右每個(gè)面的長和寬分別是原長方體的寬和高。)

3、空間想象

通過想象在頭腦中建立一個(gè)立體的長方體形象;

4、練習(xí)六第l、2題。(第一幅圖讓學(xué)生說出前面的長和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問:后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式?)

設(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生充分的觀察、討論,在自主、自由的學(xué)習(xí)中做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué),通過觀察選擇制勝的一招,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維,在成功地獲得知識的同時(shí)進(jìn)一步對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣,增強(qiáng)自動參與的積極性,理解了長方體各個(gè)面的長和寬,為接下來長方體與正方體表面積的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

(三)教學(xué)例1:

例1(出示幻燈片5)做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少厘米2硬紙板?

⑴要求做這個(gè)長方體紙盒需要用多少厘米硬紙板就是要計(jì)算這個(gè)長方體的什么?

⑵長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形?

⑶每組面積相等的長方形的長、寬、各是多少?(學(xué)生獨(dú)立填空)

⑷學(xué)生小組討論并試作:如何計(jì)算出這個(gè)長方體的表面積?

⑸指名學(xué)生說出自己的算法,教師板書。

解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40 =148(平方厘米)

解法2:(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(平方厘米)

答:至少要用148厘米2紙板。

⑹比較兩種方法

⑺教師小結(jié):計(jì)算長方體的表面積,最關(guān)鍵的事要正確找出3組面中每個(gè)面的長和寬。

長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

一、激趣入題

師：四川德陽的兩位同學(xué)在春節(jié)的時(shí)候，給我們寄來了賀卡，我也為這兩位同學(xué)準(zhǔn)備了一份特別的禮物，是長方體的相冊，里面有我們班每個(gè)同學(xué)的照片。

（出示相冊）

師：我打算將這份禮物設(shè)計(jì)一件精美的外套，為了不浪費(fèi)，我想請教同學(xué)們：你認(rèn)為包裝紙的大小與什么有關(guān)?要包裝我手中的禮物要考慮到哪些問題？

（生1.包裝紙的面積是多少 相冊6個(gè)面的總面積是多少 相冊每個(gè)面的面積是多少 示課件 你會求長方體和正方體前面和有側(cè)面的面積嗎？（課件）要求相冊

6個(gè)面的面積

這就要用新的數(shù)學(xué)知識來解決，這節(jié)課我們共同來研究長方體和正方體的表面積。

板書： 長方體和正方體的表面積

二、探究研討

每個(gè)物體都有表面和表面積，出示桔子 你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？說

一說。

橘子皮就是橘子的表面積

老師： 長方體的表面積指的是什么? 課件

學(xué)生回答 那正方體呢？

課件

板書： 長方體或正方體六個(gè)面得總面積，叫做它的表面積。

我們知道什么是物體的表面積，如何來求他們的表面積？現(xiàn)在請同學(xué)選取任意一個(gè)長方體或12張長方形（包括兩張正方形）紙板，通過量一量，剪一煎，拼一拼，擺一擺的方法。把求長方體的表面積轉(zhuǎn)化為就知識，求出長方體的表面積。同時(shí)想一想長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長寬高有什么關(guān)系？正方體呢？把討論結(jié)果記錄下來，形式不限：看那一組想的辦法多，要求1如果需要測量，數(shù)據(jù)請保留整厘米數(shù)。2 請同學(xué)們用自己的方式區(qū)分并標(biāo)識長方體的六個(gè)面和12條棱?，F(xiàn)在同學(xué)們開始操作。

哪一組到前面來匯報(bào)你們的研究成果？

學(xué)生拿著手中的長方體紙盒及記錄到前面演示。

學(xué)生1：我自由選取的長方體，長是6厘米，寬是5厘米，高是2厘米，求它的表面積，先用6 ×2得到前面的面積，再乘以2是前后兩個(gè)面的面積，接著用6×5得到上面的面積，再乘以2是上下兩個(gè)面的面積，再用5×2是左面的面積，乘以2是左右兩個(gè)面的面積，最后把所得的積相加，就是6個(gè)面的面積，也就是這個(gè)長方體的表面積。

學(xué)生演示完，把結(jié)果寫在黑板上。

師：你思路清晰、演示準(zhǔn)確、表達(dá)流暢，找到了計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法。還有哪個(gè)

組是這么想的，把成果展示出來。

師：你們手中的長方體大小不一，數(shù)據(jù)也不一樣，可你們?yōu)槭裁窗堰@些算式放在一起呢？

學(xué)生同過觀察，概括出長方體表面積的計(jì)算方法是：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。

板書

師：請看屏幕。（課件演示）

 生2：我是這么想的：長方體相對的面面積相等，可以把6個(gè)面分成兩大份，每一

份的面積相等，用前面、上面、左面的面積和乘以2就得到了長方體表面積，我們組選用的這個(gè)長方體的表面積是：（8×6+8×3+6×3）×2。

師：表達(dá)得非常簡練，理由講得很清楚。還有哪個(gè)組跟他們想的一樣？也把你們的成果展示

出來。

生：老師！這幾個(gè)算式的思路都是一樣的，它們都是用（長×寬+長×高+寬×高）×2。

師：看你的概括能力多強(qiáng)，大家同意他的意見嗎？

板書

師：請看屏幕。（課件演示）

生3：我們組還有一種方法：把這個(gè)長方體的上下兩個(gè)面剪下來，剩下的四個(gè)面連成一個(gè)大

長方形，再把這兩部分的面積相加。

師：這種方法書上都沒有提到，你們組真有創(chuàng)意。誰聽懂了？誰上來再給大家演示一遍。

又一名學(xué)生演示，不同的是剪下來的是左右兩個(gè)面，連成的大長方形是上下前后四個(gè)面。

黑板上又留下了兩個(gè)學(xué)生的成果。

師：這種方法確實(shí)很獨(dú)特，了不起！請看屏幕。（課件演示）

師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說…… 生5：我的長方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用3×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

師：你計(jì)算的很準(zhǔn)確！你的長方體學(xué)具是一個(gè)特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說……

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

師：利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。

生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6個(gè)面的總面積。

生2：還可以列式為：

訓(xùn)練反饋

長方體表積知識在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如剛才我們要知道包裝一個(gè)包裝盒至少要用多少包裝紙就應(yīng)用了這一知識?，F(xiàn)在王紅要做一個(gè)禮物盒，我們一起過去看看，能不

能幫上忙。

五、深化提高，綜合運(yùn)用

師：誰是小博士？把一個(gè)長10m，寬3m，高2m的長方體木塊分成3個(gè)小長方體，它的表面積增加了多少平方米？（多媒體演示）現(xiàn)在分組討論，交流匯報(bào)。生（甲）：沿高的方向豎分（與左右面平行，多媒體演示）增加了像左右面一樣大的四

個(gè)面。增加的面積是3×2×4=24m2。

生（乙）：也可以沿長的方向橫分（分前后面平行，多媒體演示），增加了像上下面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是10×3×4=120m2

生（丙）：沿寬的方向豎分（與上下面平行多媒體演示），增加了像前后面一樣大的四

個(gè)面。增加的面積是10×2×4=80m2。

師：太棒了！不愧是小博士。

總結(jié) ： 這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)的而很認(rèn)真，請同學(xué)們回家后每人做個(gè)精美的長方體或正方體的禮品盒，在母親節(jié)到來之際，把你對母親的濃濃的愛意，裝在這個(gè)精美的紙盒里，獻(xiàn)給自己的媽媽。

西師版數(shù)學(xué)教材第十冊“長方體和正方體的表面”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．口答填空。

(1)長方體有()個(gè)面，一般都是()，相對的面的()相等；(2)正方體有()個(gè)面，它們都是()，正方形各面的()相等；

(3)這是一個(gè)()，它的長()厘米，寬()厘米，高()厘米，它的棱長之和是()厘米；

(4)這是一個(gè)（），它的校長是（）厘米，它的棱長之和是（）厘米。2．說一說長方體和正方體的區(qū)別？

教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來研究它們表面的大小。(板書課題：長方體和正方體的表面積。)(二)學(xué)習(xí)新課

1．長方體和正方體表面積的意義。

教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學(xué)生的面)，說明這是長方體的一個(gè)面，這個(gè)面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個(gè)面，它的大小是它的面積。

教師：長方體有幾個(gè)面？學(xué)生：6個(gè)面。

教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

請學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長方體盒子也摸一摸，同時(shí)兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。

再請同學(xué)拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。

教師：(拿著長方體盒子)這個(gè)長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

學(xué)生討論。(把六個(gè)面展開放在一個(gè)平面上。)教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。教師：請?jiān)僬f一說什么是長、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2．長方體表面積的計(jì)算方法。

(1)請同學(xué)拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個(gè)面各用哪兩條棱作為長和寬？

學(xué)生邊操作邊討論后歸納：

上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

教師：對長方體實(shí)物，我們已經(jīng)會找它每個(gè)面對應(yīng)的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？ 請同學(xué)用自己的展開圖練習(xí)找各面的長寬。然后再請一兩位同學(xué)上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應(yīng)的長和寬。

教師：我們再從立體圖形上看一看。(在黑板上的圖上展示每個(gè)面對應(yīng)的長和寬。)教師：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？ 學(xué)生討論后歸納，老師板書：

上下面：長×寬×2 前后面：長×高×2 左右面：高×寬×2(2)請同學(xué)們用新學(xué)的知識來解答下面的問題：

例1做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

學(xué)生口答老師板書：(或?qū)W生板書，同時(shí)其余同學(xué)填書上。)解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60＋48＋40 =148(平方厘米)

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2 =(30＋24＋20)×2 =74×2 =148(平方厘米)9

答：至少要用148平方厘米紙板。

練一練：(示圖)一個(gè)長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少米2？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2 3．正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？ 學(xué)生：一個(gè)面的面積乘以6。教師：用棱長來表示它的表面積。學(xué)生：棱長×棱長×6(2)試解下面的題。

例2(示圖)一個(gè)正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。請同學(xué)們填在書上，一位同學(xué)板書：

32×6 =9×6 =54(平方厘米)答：它的表面積是54平方厘米。

教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個(gè)面。列式：32×5 教師：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。

(3)練習(xí)：(三)鞏固反饋 1．口答。

2．計(jì)算課

3．口答。判斷正誤，并說明理由。

(1)長方體的三角棱分別叫它的長、寬、高。

（）(2)一個(gè)棱長 4分米的正方體，求它的表面積的列式是42×6，結(jié)果是48分米2。（）(3)用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積，比原來四個(gè)小正方體表面積的和?。ǎ?/p>

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)活動情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識了，下面請同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長方形或正方形紙板每個(gè)小組做一個(gè)封閉的長方體紙盒。比一比哪一個(gè)小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學(xué)們合作得很好。哪個(gè)小組的同學(xué)能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教學(xué)長方體、正方體表面積的概念

師：同學(xué)們說得真好，下面請同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)明六個(gè)面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

（上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。）

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開后的每個(gè)面是什么形狀的？有幾個(gè)相等的面？

（每個(gè)面是正方形的，有6個(gè)相等的面。）

師：（指著兩個(gè)展開的圖形說明）長方體和正方體的6個(gè)面的面積總和叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計(jì)算）

2、教學(xué)長方體、正方體表面積的計(jì)算

師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計(jì)算方法，匯報(bào)如下：

（1）、分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

（2）、分別求出上下兩個(gè)面的面積、前后兩個(gè)面的面積和左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

（3）、求出上面、前面和后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L方體六個(gè)面中分別有三組相對的面的面積相等。

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（1）、正方體同長方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

（2）、正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1、師出示一個(gè)長方體藥盒，問：你能計(jì)算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬??）現(xiàn)在告訴你這個(gè)長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計(jì)算。

2、生獨(dú)立計(jì)算。

3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用

1、師：請同學(xué)們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計(jì)算一下要加工100個(gè)這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個(gè)正方體紙盒，讓學(xué)生觀察有什么特別之處？（只有5個(gè)面）告訴學(xué)生它的棱長是10厘米，求出制作一個(gè)這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計(jì)算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測量工具，分工合作，看哪一個(gè)組最先計(jì)算出結(jié)果。（可把學(xué)生分成兩個(gè)或三個(gè)組，在實(shí)際測量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流）