第一篇：正方體的表面積教學設計

正方體的表面積教學設計

授課時間：

2013年

3月

26日 授課班級: 五（2）班 授課教師: 王美蓉

第二課時：正方體表面積的計算

教學內(nèi)容：教材第35頁例2及練習六的相關題目。

教學準備：正方體展開圖。生：正方體紙盒。教學過程：

一、復習引入

1、什么是長方體的表面積？

2、計算下圖長方體的表面積。（圖略。長5分米，寬4分米，高3分米）

3、什么是正方體的表面積？正方體6個面有什么關系？每個面的面積怎樣算？

如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？今天，這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法。[板書課題]

二、實踐探索

1、教學例2 1 看看昨天自己剪開的正方體表面展開圖，大家能說出正方體的表面積如何求嗎？

要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙，也就是求什么？ “至少”是什么意思？

學生列式計算，并說說第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（指名板演，集體訂正）

2、P35頁做一做

讓學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況，看學生是否注意到魚缸上面沒有蓋，適時提醒。最后組織學生匯報答案，集體訂正，訂正。作業(yè)設計：

P36第6題 P37第7題 P36第4、5、6題。

板書設計：

正方體表面積

6個面的總面積 表面積

正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=a×a×6

=6a 教學反思：

在以后的教學工作中，要注意學生的發(fā)散思維的陪養(yǎng)，讓學生多說。大膽放手讓學生去做。

第二篇：長方體正方體表面積教學設計

長方體、正方體表面積教學設計

教學內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積

教學目標:

1、知識與技能：

1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。

2）、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）

3）、培養(yǎng)學生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力，進一步發(fā)展學生的空間概念，培養(yǎng)學生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。

2、過程與方法：

1）知識產(chǎn)生的過程：在實際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時對長方體或正方體進行外包裝，建筑時要粉刷墻壁等。

2）掌握知識的過程：情景引入，感知計算長方體和正方體表面積的必要性——分組討論計算長方體表面積的計算方法——全班總結長方體表面積的計算方法，選擇最優(yōu)方案——小組探討正方體表面積的計算方法——自主練習，鞏固知識——拓展延伸，形成能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

1）培養(yǎng)學生觀察分析、歸納和語言表達能力，發(fā)揚嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進思維能力的發(fā)展。

2）在學習活動中，增強學生的學習興趣和信心。

教學重難點：

1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題。

2、難點：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點。

教具： 長方體和正方體各一個、若干長方形小紙片、學具： 練習紙、長方體或正方體紙盒一個

教學過程:

一、實物引入、提示課題、明確目標

師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

【從生活實際引入，還數(shù)學的原始本來面目，符合課程標準的要求，根據(jù)題目設問，既能達到以問促學的目的，又激發(fā)了學生的求知欲。既提出了研究問題，又使學生學有方向，學有目標】

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2．初步認識正方體的表面積。

師：同學們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3．認識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體或正方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。

師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

【電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結合的畫面使觀察的重點更突出，有利于提高學生的專注能力，有利于調(diào)動學生的學習興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實物模型，讓學生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。

師：生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

【當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學生通過看實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算等。不僅學生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好方式】

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結方法

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

【由于計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎上進行教學的，所以教師設問：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學生的再創(chuàng)造能力】

五、質(zhì)疑問難、巧設練習、靈活應用

師：關于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。

師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

師：請拿出學具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。

這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。

【數(shù)學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設計的練習題全都是學生熟悉的生活實際用品，讓學生自己運用新知識解決實際問題。練習題的設計從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學生在新的情況下，靈活應用長方體表面積的意義和計算方法解題，使學生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學】

六、歸納知識

板書設計：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積

長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

正方體的表面積=6a2

第三篇：長方體正方體表面積教學設計

長方體和正方體的表面積

教學目標:

1、知識與技能：

2）、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）

3）、培養(yǎng)學生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力，進一步發(fā)展學生的空間概念，培養(yǎng)學生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。

2、過程與方法：

3、情感態(tài)度與價值觀：

1）培養(yǎng)學生觀察分析、歸納和語言表達能力，發(fā)揚嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進思維能力的發(fā)展。

2）在學習活動中，增強學生的學習興趣和信心。

教學重難點：

1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題。

2、難點：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點。

教具： 長方體和正方體各一個。學具： 長方體或正方體紙盒一個。教學過程:

一、復習舊知、提示課題、明確目標

1.問題引入：同學們，我們上節(jié)課認識了長方體和正方體，誰還記得長方體和正方體的面的特征。

生1：長方體有六個面，相對應的面相同。

生2：正方體也有六個面，六個面完全相同。2.今天，我們繼續(xù)來學習長方體和正方體的面的知識——長方體和正方體的表面積?？戳诉@個課題，你想知道什么？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用教具出示長方體）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2．初步認識正方體的表面積。

師：同學們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3．認識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體或正方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。

師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

【電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結合的畫面使觀察的重點更突出，有利于提高學生的專注能力，有利于調(diào)動學生的學習興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實物模型，讓學生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物學具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的小組內(nèi)合作完成。

師：生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

【當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學生通過看實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算等。不僅學生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好方式】

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結方法

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

【由于計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎上進行教學的，所以教師設問：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學生的再創(chuàng)造能力】

五、質(zhì)疑問難、巧設練習、靈活應用

師：關于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。

師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

【數(shù)學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設計的練習題全都是學生熟悉的生活實際用品，讓學生自己運用新知識解決實際問題。練習題的設計從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學生在新的情況下，靈活應用長方體表面積的意義和計算方法解題，使學生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學】

六、歸納知識

板書設計：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積

長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

正方體的表面積=6a2

第四篇：《長方體和正方體表面積》教學設計

《長方體和正方體表面積》教學設計

教學目標：

1、知識與技能:讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。

2、過程與方法:能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養(yǎng)學生探求意識和探求能力。

3、情感態(tài)度價值觀:使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學情感體驗。

教具、學具準備：

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規(guī)格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。教學過程：

一、創(chuàng)設活動情景，復習導入

1、師：同學們，我們已經(jīng)學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。

生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。

生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教學長方體、正方體表面積的概念

師：同學們說得真好，下面請同學們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？

生：每個面是正方形的，有6個相等的面。

師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。

（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）

2、教學長方體、正方體表面積的計算

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計算方法，匯報如下：（預設）

生1：我們組列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2：我們組列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

生3：我們組列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。

生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

師：你們計算的很準確！你們組制作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

三、鞏固練習，深化理解

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因為不知道每個面的長和寬、、、、、、）現(xiàn)在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。

2、生獨立計算。

3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

簡析：此環(huán)節(jié)是加強了學生對所學內(nèi)容進一步理解深化鞏固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。

四、聯(lián)系實際、學以致用

1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）

五、課堂總結

師：這節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：長方體正方體表面積教學設計

長方體、正方體表面積教學設計

教學過程:

一、實物引入、提示課題、明確目標

師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2．初步認識正方體的表面積。

師：同學們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3．認識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體或正方體紙盒學具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。

師：從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。

師：生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結方法

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

師：關于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。

師：請你從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

師：請拿出學具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。

這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。

六、歸納知識 板書設計：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積 長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)2 正方體的表面積=6a

長方體和正方體的表面積教學設計

教學過程:

一、直揭課題:長方體、正方體的表面積

師問:看了這個課題,你想到了什么?想知道些什么?

說明:直揭課題,可以讓學生盡早明確學習目標,經(jīng)過提問和猜想,把學生思想引入主動參與積極探索的狀態(tài)。

二、復習準備:(投影出示題目)

三、學習新課

(一)長方體和正方體表面積的意義。

1、教師出示長方體教具,問:

①這個盒子是什么形狀的,它有幾個面?

②我們把它放在桌面上最多只能看到幾個面?

③如果要使六個面一眼全看到,有什么辦法?(把六個面展開放在一個平面上)

2、讓學生拿出各自的長方體紙盒,教師指導學生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開。

讓學生將剪開的紙盒展平、合上,再展平,觀察原來長方體的各個面展平后各在什么位置,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面,教師注意訂正。

3、教師選一個展開圖貼在黑板上,請一學生在展開圖上指出原長方體的各個面。

4、學生和剪長方體的方法一樣剪開正方體,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明原正方體的6個面,教師注意訂正。

5、教師選一正方體展開圖貼在黑板上,然后問:每個面是什么形狀?有幾個面積相等的面?每個面的邊長是原正方體的什么?

師:現(xiàn)在我們是不是很清楚的看到了長方體和正方體的六個面?

教師歸納板書:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。(學生齊讀概念)

設計說明:在提供實物這一材料下,讓學生動手操作,展開長方體和正方體紙盒,通過看一看、指一指、摸一摸、說一說,調(diào)動多個感官來很好的認識、理解表面積這一概念。

(二)長方體表面積的計算方法。

1、多媒體演示展開動畫

觀察展開過程,出示下列問題::長方體有幾個面?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個面的長和寬分別是原長方體的什么?

2、小組討論并匯報(討論和回答時可讓學生對著長方體盒子說)

(引導學生答出:上、下每個面的長和寬分別是原長方體的長和寬,前、后每個面的長和寬分別是原長方體的長和高,左、右每個面的長和寬分別是原長方體的寬和高。)

3、空間想象

通過想象在頭腦中建立一個立體的長方體形象;

4、練習六第l、2題。(第一幅圖讓學生說出前面的長和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問:后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式?)

設計說明:讓學生充分的觀察、討論,在自主、自由的學習中做數(shù)學、學數(shù)學,通過觀察選擇制勝的一招,培養(yǎng)學生直覺思維,在成功地獲得知識的同時進一步對學習內(nèi)容產(chǎn)生興趣,增強自動參與的積極性,理解了長方體各個面的長和寬,為接下來長方體與正方體表面積的計算奠定了基礎。

(三)教學例1:

例1(出示幻燈片5)做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少厘米2硬紙板?

⑴要求做這個長方體紙盒需要用多少厘米硬紙板就是要計算這個長方體的什么?

⑵長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形?

⑶每組面積相等的長方形的長、寬、各是多少?(學生獨立填空)

⑷學生小組討論并試作:如何計算出這個長方體的表面積?

⑸指名學生說出自己的算法,教師板書。

解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40 =148(平方厘米)

解法2:(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(平方厘米)

答:至少要用148厘米2紙板。

⑹比較兩種方法

⑺教師小結:計算長方體的表面積,最關鍵的事要正確找出3組面中每個面的長和寬。

長方體和正方體的表面積教學設計

一、激趣入題

師：四川德陽的兩位同學在春節(jié)的時候，給我們寄來了賀卡，我也為這兩位同學準備了一份特別的禮物，是長方體的相冊，里面有我們班每個同學的照片。

（出示相冊）

師：我打算將這份禮物設計一件精美的外套，為了不浪費，我想請教同學們：你認為包裝紙的大小與什么有關?要包裝我手中的禮物要考慮到哪些問題？

（生1.包裝紙的面積是多少 相冊6個面的總面積是多少 相冊每個面的面積是多少 示課件 你會求長方體和正方體前面和有側(cè)面的面積嗎？（課件）要求相冊

6個面的面積

這就要用新的數(shù)學知識來解決，這節(jié)課我們共同來研究長方體和正方體的表面積。

板書： 長方體和正方體的表面積

二、探究研討

每個物體都有表面和表面積，出示桔子 你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？說

一說。

橘子皮就是橘子的表面積

老師： 長方體的表面積指的是什么? 課件

學生回答 那正方體呢？

課件

板書： 長方體或正方體六個面得總面積，叫做它的表面積。

我們知道什么是物體的表面積，如何來求他們的表面積？現(xiàn)在請同學選取任意一個長方體或12張長方形（包括兩張正方形）紙板，通過量一量，剪一煎，拼一拼，擺一擺的方法。把求長方體的表面積轉(zhuǎn)化為就知識，求出長方體的表面積。同時想一想長方體中每個面的長和寬與長方體的長寬高有什么關系？正方體呢？把討論結果記錄下來，形式不限：看那一組想的辦法多，要求1如果需要測量，數(shù)據(jù)請保留整厘米數(shù)。2 請同學們用自己的方式區(qū)分并標識長方體的六個面和12條棱?，F(xiàn)在同學們開始操作。

哪一組到前面來匯報你們的研究成果？

學生拿著手中的長方體紙盒及記錄到前面演示。

學生1：我自由選取的長方體，長是6厘米，寬是5厘米，高是2厘米，求它的表面積，先用6 ×2得到前面的面積，再乘以2是前后兩個面的面積，接著用6×5得到上面的面積，再乘以2是上下兩個面的面積，再用5×2是左面的面積，乘以2是左右兩個面的面積，最后把所得的積相加，就是6個面的面積，也就是這個長方體的表面積。

學生演示完，把結果寫在黑板上。

師：你思路清晰、演示準確、表達流暢，找到了計算長方體表面積的計算方法。還有哪個

組是這么想的，把成果展示出來。

師：你們手中的長方體大小不一，數(shù)據(jù)也不一樣，可你們?yōu)槭裁窗堰@些算式放在一起呢？

學生同過觀察，概括出長方體表面積的計算方法是：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。

板書

師：請看屏幕。（課件演示）

 生2：我是這么想的：長方體相對的面面積相等，可以把6個面分成兩大份，每一

份的面積相等，用前面、上面、左面的面積和乘以2就得到了長方體表面積，我們組選用的這個長方體的表面積是：（8×6+8×3+6×3）×2。

師：表達得非常簡練，理由講得很清楚。還有哪個組跟他們想的一樣？也把你們的成果展示

出來。

生：老師！這幾個算式的思路都是一樣的，它們都是用（長×寬+長×高+寬×高）×2。

師：看你的概括能力多強，大家同意他的意見嗎？

板書

師：請看屏幕。（課件演示）

生3：我們組還有一種方法：把這個長方體的上下兩個面剪下來，剩下的四個面連成一個大

長方形，再把這兩部分的面積相加。

師：這種方法書上都沒有提到，你們組真有創(chuàng)意。誰聽懂了？誰上來再給大家演示一遍。

又一名學生演示，不同的是剪下來的是左右兩個面，連成的大長方形是上下前后四個面。

黑板上又留下了兩個學生的成果。

師：這種方法確實很獨特，了不起！請看屏幕。（課件演示）

師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說…… 生5：我的長方體學具和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

師：你計算的很準確！你的長方體學具是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說……

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結方法

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

師：利用正方體學具快速計算它的表面積。

生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個面的面積，再乘以6就求出6個面的總面積。

生2：還可以列式為：

訓練反饋

長方體表積知識在我們?nèi)粘Ｉ钪袘梅浅V泛，如剛才我們要知道包裝一個包裝盒至少要用多少包裝紙就應用了這一知識?，F(xiàn)在王紅要做一個禮物盒，我們一起過去看看，能不

能幫上忙。

五、深化提高，綜合運用

師：誰是小博士？把一個長10m，寬3m，高2m的長方體木塊分成3個小長方體，它的表面積增加了多少平方米？（多媒體演示）現(xiàn)在分組討論，交流匯報。生（甲）：沿高的方向豎分（與左右面平行，多媒體演示）增加了像左右面一樣大的四

個面。增加的面積是3×2×4=24m2。

生（乙）：也可以沿長的方向橫分（分前后面平行，多媒體演示），增加了像上下面一樣大的四個面。增加的面積是10×3×4=120m2

生（丙）：沿寬的方向豎分（與上下面平行多媒體演示），增加了像前后面一樣大的四

個面。增加的面積是10×2×4=80m2。

師：太棒了！不愧是小博士。

總結 ： 這節(jié)課同學們都學的而很認真，請同學們回家后每人做個精美的長方體或正方體的禮品盒，在母親節(jié)到來之際，把你對母親的濃濃的愛意，裝在這個精美的紙盒里，獻給自己的媽媽。

西師版數(shù)學教材第十冊“長方體和正方體的表面”教學設計

教學過程設計

(一)復習準備 1．口答填空。

(1)長方體有()個面，一般都是()，相對的面的()相等；(2)正方體有()個面，它們都是()，正方形各面的()相等；

(3)這是一個()，它的長()厘米，寬()厘米，高()厘米，它的棱長之和是()厘米；

(4)這是一個（），它的校長是（）厘米，它的棱長之和是（）厘米。2．說一說長方體和正方體的區(qū)別？

教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。(板書課題：長方體和正方體的表面積。)(二)學習新課

1．長方體和正方體表面積的意義。

教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，說明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。

教師：長方體有幾個面？學生：6個面。

教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積。

請學生拿著自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。

再請同學拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。

教師：(拿著長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

學生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。教師：請再說一說什么是長、正方體的表面積。(學生口答。)教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2．長方體表面積的計算方法。

(1)請同學拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個面各用哪兩條棱作為長和寬？

學生邊操作邊討論后歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

教師：對長方體實物，我們已經(jīng)會找它每個面對應的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？ 請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然后再請一兩位同學上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應的長和寬。

教師：我們再從立體圖形上看一看。(在黑板上的圖上展示每個面對應的長和寬。)教師：想一想，長方體的表面積如何計算？ 學生討論后歸納，老師板書：

上下面：長×寬×2 前后面：長×高×2 左右面：高×寬×2(2)請同學們用新學的知識來解答下面的問題：

例1做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

學生口答老師板書：(或?qū)W生板書，同時其余同學填書上。)解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60＋48＋40 =148(平方厘米)

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2 =(30＋24＋20)×2 =74×2 =148(平方厘米)9

答：至少要用148平方厘米紙板。

練一練：(示圖)一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少米2？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學生：應該少算上邊的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2 3．正方體表面積的計算方法。

(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？ 學生：一個面的面積乘以6。教師：用棱長來表示它的表面積。學生：棱長×棱長×6(2)試解下面的題。

例2(示圖)一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。請同學們填在書上，一位同學板書：

32×6 =9×6 =54(平方厘米)答：它的表面積是54平方厘米。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？ 學生：少一個面。列式：32×5 教師：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。

(3)練習：(三)鞏固反饋 1．口答。

2．計算課

3．口答。判斷正誤，并說明理由。

(1)長方體的三角棱分別叫它的長、寬、高。

（）(2)一個棱長 4分米的正方體，求它的表面積的列式是42×6，結果是48分米2。（）(3)用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小（）

《長方體和正方體的表面積》教學設計

教學過程：

一、創(chuàng)設活動情景，復習導入

1、師：同學們，我們已經(jīng)學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教學長方體、正方體表面積的概念

師：同學們說得真好，下面請同學們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

（上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。）

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？

（每個面是正方形的，有6個相等的面。）

師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）

2、教學長方體、正方體表面積的計算

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計算方法，匯報如下：

（1）、分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

（2）、分別求出上下兩個面的面積、前后兩個面的面積和左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

（3）、求出上面、前面和后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

（1）、正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

（2）、正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

三、鞏固練習，深化理解

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因為不知道每個面的長和寬??）現(xiàn)在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。

2、生獨立計算。

3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

四、聯(lián)系實際、學以致用

1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）