第一篇：積的變化規(guī)律

《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思

牙舟小學(xué)

陸海鷗

《積的變化規(guī)律》是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第三單元的內(nèi)容，我在上課前進(jìn)行了認(rèn)真?zhèn)湔n，并向其他教師虛心請(qǐng)教，精心編寫了教案，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

在教學(xué)過程中，有許多值得自己反思的方面，現(xiàn)總結(jié)如下：

一、收獲：在上課過程中更加認(rèn)識(shí)到小組學(xué)習(xí)在當(dāng)前教學(xué)中的作用，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生充分發(fā)表自己的見解、交流自己對(duì)知識(shí)的理解。在使用學(xué)習(xí)的過程中，既能認(rèn)識(shí)到自己的不足，又能迅速學(xué)習(xí)同伴的長(zhǎng)處，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

二、不足：盡管在收獲中我針對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況迅速進(jìn)行了教案的調(diào)整，但因此而延長(zhǎng)了情境探索的時(shí)間，而在后面的自主探索、解決問題中，沒有及時(shí)調(diào)整所用的時(shí)間，因此到鞏固應(yīng)用時(shí)，時(shí)間略顯倉促，對(duì)練習(xí)題的處理沒留出足夠的時(shí)間，使學(xué)生在通過練習(xí)題提高中，沒有達(dá)到課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)，成為一個(gè)遺憾，只有在下一結(jié)課中彌補(bǔ)。

第二篇：積的變化規(guī)律

積的變化規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生通過自探找出規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)應(yīng)用規(guī)律

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程：

一、“數(shù)青蛙”兒歌導(dǎo)入

師；

你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鸪皵?shù)青蛙”的兒歌嗎？咱們一起來唱一唱吧！

一只青蛙（4）條腿

兩只青蛙（8）條腿

四只青蛙（16）條腿

八只青蛙（32）條腿

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這些算式很有（規(guī)律），那到底有著怎樣的規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的課題：積的變化規(guī)律（揭示課題并板書）

師：你們覺得積的變化跟什么有關(guān)呢？（因數(shù)）

二、自主探究，探究新知

1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2=

6×20=120

6×200=1200

（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，討論這個(gè)問題.得出結(jié)論：（課件出示）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。

（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶）

匯報(bào)時(shí)找差生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

師：下面我們就要運(yùn)用積的變化規(guī)律來進(jìn)行一次數(shù)學(xué)擂臺(tái)，準(zhǔn)備好了嗎？

第一關(guān)：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。

（）

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（）

第二關(guān)：大展身手

2.用積的變化規(guī)律填空。

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（），積就乘5.（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以3，積就（）.（3）18x10＝180，第一個(gè)因數(shù)除以2，第二個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是（）。

（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，這時(shí)積是（）。

第三關(guān)：隨機(jī)應(yīng)變

第四關(guān)：拓展應(yīng)用

第五關(guān)：解決問題

四.課堂小節(jié)

五.送一首小詩

生活中并不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

生活中并不缺少數(shù)學(xué)，缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。

讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造生活中的美。

六．結(jié)束課堂

第三篇：《積的變化規(guī)律》

《積的變化規(guī)律》

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)法指導(dǎo)：

1、自學(xué)

P51例3及練習(xí)九，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。

2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)過程

一、自主學(xué)習(xí)

1、口算p54練習(xí)九第1題

小組內(nèi)交流：你能說一說口算時(shí)是怎樣想的？

比一比，誰算得快？（小黑板出示第1題）

學(xué)生比一比誰算的快并說一說口算的過程

2、綜合練習(xí)

（1）完成第6題。

你說出口算的過程嗎？

學(xué)生表述口算的過程（多名學(xué)生說一說）。

（2）觀察這道題你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？

學(xué)生先填空后說一說自己的看法。

友情提示：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

提高練習(xí)

1、要求完成第4、10題。（說一說解題的思路。）

①第4題要教會(huì)學(xué)生如何選擇合適的計(jì)算方法。

②做10題時(shí)先讓生讀題，在理解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生

跳出常規(guī)思維進(jìn)行創(chuàng)新.二、合作探究、歸納展示口算乘法的方法：

（小組合作完成，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）

三、過關(guān)檢測(cè)：

1、這些題你都會(huì)算嗎？試一試。

5×3＝

50×3＝

500×3＝

50×30＝

500×30＝

你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你比較一下，看有什么規(guī)律。觀察前三個(gè)算式：

第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍，積就擴(kuò)大幾倍。（積擴(kuò)大的倍數(shù)和因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同）

第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)縮小10倍、100倍，積就縮小幾倍。（積縮小的倍數(shù)和因數(shù)縮小的倍數(shù)相同）

誰能將這兩條規(guī)律合起來說？該怎么說？

如果把這三個(gè)算式中的3換到前面，結(jié)論又是怎樣的？

這三個(gè)算式呈現(xiàn)出來的規(guī)律可以概括為：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦叮e會(huì)隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

2、運(yùn)用規(guī)律。

我們?cè)诳谒愠朔ㄖ薪?jīng)常運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。如算200×60時(shí)

先算2×6＝12，由于一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了10倍，所以積12就應(yīng)該擴(kuò)大1000倍，積就是12000。

請(qǐng)你說說口算120×40時(shí)該怎樣運(yùn)用規(guī)律。

★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴(kuò)大（縮?。﹎倍，因數(shù)B擴(kuò)大（縮?。﹏倍，積C會(huì)怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴(kuò)大m倍，因數(shù)B縮小n倍，積C會(huì)怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

第四篇：積的變化規(guī)律

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

王

景

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第七冊(cè)58頁例四。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。

1.研究問題。

（1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。

請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。

6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。

請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2.概括規(guī)律

（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

①組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學(xué)生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)?！?/p>

③再引導(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)?！?/p>

（2）整體概括規(guī)律。

問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”

引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

3.驗(yàn)證規(guī)律。

（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

26×48＝1248 17×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。

4.應(yīng)用規(guī)律。

完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）

（1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€(gè)因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。

（2）應(yīng)用規(guī)律解決問題。

①在○中填上運(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。

24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？

第五篇：積的變化規(guī)律規(guī)律

一教材分析

規(guī)律《積的變化規(guī)律》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，教材安排了積的變化規(guī)律的例題學(xué)習(xí)，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解，以及理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。二學(xué)情分析

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此這節(jié)課中，我放手讓孩子們自己去計(jì)算，去比較，再通過我的適時(shí)引導(dǎo)，讓孩子用簡(jiǎn)潔的語言概括出積的變化規(guī)律。三教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)對(duì)教材和學(xué)情的分析，我制定了以下三維目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討積的變化規(guī)律。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。情感目標(biāo)：體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。四教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：積隨因數(shù)的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。五教法

我引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗(yàn)證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。六學(xué)法

學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、提出猜想、驗(yàn)證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索教學(xué)規(guī)律的一般經(jīng)驗(yàn)。七教學(xué)具及相關(guān)資料 小黑板 八教學(xué)流程

談話導(dǎo)入——猜想規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——表述規(guī)律，小結(jié)探索方法——應(yīng)用規(guī)律——拓展延伸——課堂小結(jié)。九教學(xué)設(shè)計(jì)過程 1談話導(dǎo)入

課的開始我與孩子進(jìn)行談話“學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)參加大掃除的學(xué)生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算?！?根據(jù)學(xué)生的回答，我板書三個(gè)算式及其結(jié)果： 6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）

設(shè)計(jì)理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2猜想規(guī)律

（1）我提出問題：觀察這三個(gè)算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 我引導(dǎo)孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。

（2）小組交流，集體匯報(bào)。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經(jīng)過小組內(nèi)交流，孩子不難提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。

（3）我引導(dǎo)孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。設(shè)計(jì)理念：孩子通過獨(dú)立觀察，小組交流，使學(xué)生真正體驗(yàn)自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。同時(shí)，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后有序，主次分明。3驗(yàn)證規(guī)律

孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請(qǐng)孩子自己來驗(yàn)證一下。

我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應(yīng)用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計(jì)算器驗(yàn)證。兩組交換角色再次驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)理念：通過學(xué)生分組協(xié)作，體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。4表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。

我首先讓學(xué)生說規(guī)律，趁勢(shì)解釋說明“乘以幾=擴(kuò)大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，學(xué)生在以往的基礎(chǔ)之上，很容易接受這點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生如何把兩條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積就擴(kuò)大（或縮?。妆?。我板書規(guī)律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規(guī)律是如何得來的？ 設(shè)計(jì)理念：孩子通過對(duì)探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。5應(yīng)用規(guī)律

孩子自己完成教材1-4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。個(gè)別孩子可能會(huì)提出：我用筆算也挺簡(jiǎn)單的，那我今天學(xué)的有什么用呢。好問題出來了，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。6拓展延伸。

(1)一個(gè)數(shù)乘以18積是270，如果這個(gè)數(shù)乘以54，積是（）。(2)36×10=360（36÷2）×（36×2）=（36×3）×（36÷3）= 設(shè)計(jì)理念：通過層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。7課堂總結(jié)，內(nèi)化規(guī)律。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)的高興嗎？

設(shè)計(jì)理念：培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的學(xué)習(xí)能力。十教學(xué)效果分析

本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營造了寬松、自主的學(xué)習(xí)氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去經(jīng)歷主動(dòng)觀察——獨(dú)立思考——小組交流——提出猜想——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律的過程，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

人教版小學(xué)四年級(jí)《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探索、歸納湊千數(shù)、積變化規(guī)律的過程。

2、知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規(guī)律,會(huì)運(yùn)用積變化的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、在探索,歸納和變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。教學(xué)重點(diǎn)：

1、探索、歸納湊千數(shù)的特征，并熟練進(jìn)行口算練習(xí)。

2、掌握在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：

1、歸納、總結(jié)湊千數(shù)的特征。

2、理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)過程：

一、湊千數(shù)的規(guī)律

1、口答：（出示幻燈片2）

（采用推火車的形式及時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)，）師談話：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，現(xiàn)在老師再給大家出一組更有難度的口算題，大家有沒有信心完成呀！迅速完成答題卡中的口算題）做完的同學(xué)就將你的小手舉好。

2、學(xué)習(xí)湊千數(shù)。（出示幻燈片3）（匯報(bào)交流，指同學(xué)回答）

師提問：觀察這組口算題，發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)？ 生：得數(shù)都是1000，師談話：像這樣相加和是1000的兩個(gè)數(shù)它有什么特征呢？仔細(xì)觀察這組算式。生：（學(xué)生反應(yīng)不到位是，繼續(xù)進(jìn)行引導(dǎo)）

師談話：像這樣相加和是1000的兩個(gè)數(shù)它的個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相加有什么樣的特征呢？十位上的兩個(gè)數(shù)字相加有什么特征？百位上的兩個(gè)數(shù)字相加又有什么特征？看看哪位同學(xué)最聰明，最先發(fā)現(xiàn)其中的奧秘？

生：個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相加得10，十位上的兩個(gè)數(shù)字相加得9，百位上的兩個(gè)數(shù)字相加得9 師：像這樣相加和是1000的兩個(gè)數(shù)，我們把它叫做湊千數(shù)。那么湊千數(shù)的特征我們?cè)倬珶捯幌聭?yīng)該總結(jié)為：

總結(jié)：末位兩個(gè)數(shù)字相加得10，其余各位上的數(shù)字相加湊9

拓展：利用這個(gè)規(guī)律能再舉幾個(gè)例子嗎？（迅速在答題卡上完成并匯報(bào)）師生互動(dòng)：現(xiàn)在老師說一個(gè)數(shù)同學(xué)們說出它的湊千數(shù)：346 864

指同學(xué)說數(shù)字，其它同學(xué)說出它的湊千數(shù)。

師：現(xiàn)在老師就來考考大家：（出示幻燈片4，迅速完成答題卡上的練習(xí)）拓展延伸：

37+（）=100

3428+（）=10000 師：通過剛才的測(cè)試，大家對(duì)湊千數(shù)都有了很好的認(rèn)識(shí)，老師相信只要你掌握了湊千數(shù)的規(guī)律，那么湊百數(shù)、湊萬數(shù)的這一類題就能輕松拿下？希望大家把它牢牢地記到心里。

師：今天我們從口算中探索了數(shù)學(xué)中有趣的規(guī)律，有這樣一組口算我們大家再來看一看。

二、積的變化規(guī)律。

1、擴(kuò)大：（出示口算題）：6 × 2= 12 ①× 20 = 120 ② 6 × 200 = 1200 ③（教師邊說邊將算式的結(jié)果補(bǔ)充完整）（出示學(xué)習(xí)要求：獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)）師：看看它有什么學(xué)習(xí)要求？（出示幻燈片5）

1、獨(dú)立觀察后思考：觀察這組算式中的第一個(gè)因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？第2個(gè)因數(shù)你又發(fā)現(xiàn)了什么？積呢？

生：第一個(gè)因數(shù)都是6，第二個(gè)因數(shù)依次擴(kuò)大10、100倍，積也擴(kuò)大10、100倍。

2、合作學(xué)習(xí)：將①、②、③進(jìn)行對(duì)比，觀察因數(shù)和積分別有什么樣的變化規(guī)律，小組內(nèi)互相討論。

師：為 了方便研究我們將算式從上往下以此命名命名為：1、2、3。分析時(shí)就以2式子與1式對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察第與第相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的的10倍，積也擴(kuò)大到原來的10倍，并板書向下的箭頭。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊板書。引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行3與2式對(duì)比誰來說一說；引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行3與1式對(duì)比誰來說一說？；）師：能不能將剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話總結(jié)出來呢？

教師總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（出示幻燈片6，學(xué)生齊讀）

接下來，我們?cè)谟^察一下這一組算式，剛才我們從上往下發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，現(xiàn)在我們就從下往上觀察，看看它有什么規(guī)律

3、縮?。ǔ鍪净脽羝?）（同桌合作討論，學(xué)習(xí)；出示討論問題：

1、仔細(xì)觀察算式，2式與3式相比，1式與2式1式與3式相比，因數(shù)和積有什么變化？

2、總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 學(xué)生匯報(bào)：

（教師強(qiáng)調(diào)：我們先從第一個(gè)因數(shù)入手觀察，第二個(gè)因數(shù)有什么變化？積？來分析）教師邊說邊補(bǔ)充板書。）

師：這兩個(gè)規(guī)律相似嗎？誰能用一句話把剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)規(guī)律概括成一句話呢？（出示幻燈片8）

師：你能再舉例說明一下積的變化規(guī)律嗎？

同學(xué)們你們的表現(xiàn)真棒！通過一組口算我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)、積有什么的變化規(guī)律，這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：積的變化規(guī)律（板書課題）那么通過我們的觀察，提問：引起積變化的前提是：必須是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，它的積也擴(kuò)大或縮小相應(yīng)的倍數(shù)。（課件出示，學(xué)生齊讀）下面我們就完成幾道練習(xí)： 練習(xí)：

1、完成數(shù)學(xué)書P58頁做一做（重點(diǎn)講解第1、3小題）

2、完成數(shù)學(xué)書P59頁第3題。（學(xué)生講解，及時(shí)鼓勵(lì)）

3、（課件出示數(shù)學(xué)書P59頁第1題。（學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)鼓勵(lì)出示幻燈片9）

4、（課件出示數(shù)學(xué)書P59頁第2題。（重點(diǎn)講解第二種利用積的變化規(guī)律講解，重點(diǎn)講解：增加到和增加了的區(qū)別，及時(shí)鼓勵(lì)。出示幻燈片10、11）

增加到：包括原來的寬在內(nèi)，它現(xiàn)在的寬總共是24米。應(yīng)用積的變化規(guī)律也可 以解這道題：前提是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬由原來的的8米，增加到24米，也就是擴(kuò)大了3倍，則面積也應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍。

增加了：不包括原來的寬在內(nèi)，增加的寬度就為24米，則現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的寬應(yīng)為24+8=32米。應(yīng)用積的變化規(guī)律也可以解這道題：前提是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬由原來的的8米，增加到現(xiàn)在的32米，也就是擴(kuò)大了4倍，則面積也應(yīng)擴(kuò)大到原來的4倍。

課堂小結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？誰來說一說？你覺得本節(jié)課誰表現(xiàn)得最好？（表現(xiàn)好的向他揮揮手）

課堂作業(yè)：P63頁第10題和P59頁第4題。（出示幻燈片12）板書設(shè)計(jì)：(1)(2)(3)教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

預(yù)設(shè)學(xué)生行為

學(xué)校開表彰會(huì)，需要一些文具盒作獎(jiǎng)品，如果每個(gè)文具盒6元，買2個(gè)需要6×2=12(元)6×20=120（元）多少元錢？買20個(gè)，200個(gè)呢？ 6×200=1200（元）根據(jù)學(xué)生回答，板書三個(gè)算式及結(jié) 果。

仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)

1、有一個(gè)因數(shù)都是6。什么？

2、一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)不同，積也不同。

律呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題。

3、另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。板書課題：積的變化規(guī)律。

4、我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情

1、我引導(dǎo)孩子從上向下觀察：因數(shù)小組交流，集體匯報(bào)。經(jīng)過小組景，提出問到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。內(nèi)交流，學(xué)生提出猜想：一個(gè)因題。我引導(dǎo)孩子再次從下向上觀察。數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積二．自主探

2、大家都看出規(guī)律來了，那么這些就乘以幾。

究，發(fā)現(xiàn)規(guī)規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下孩子很快提出新的規(guī)律：一個(gè)因律。面請(qǐng)孩子自己來驗(yàn)證一下。數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積

三、解決問出示：8×50=400 就除以幾。

題，拓展延

16×50= 全班學(xué)生分為兩組，一組應(yīng)用規(guī)伸。

32×50= 律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算

四、總結(jié)課

8×25=

或計(jì)算器驗(yàn)證，結(jié)果相同。堂，內(nèi)化規(guī)

3、首先讓學(xué)生說規(guī)律，趁勢(shì)解釋說兩組交換角色再次驗(yàn)證，結(jié)果依律。明“乘以幾=擴(kuò)大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，然后引導(dǎo)學(xué)生如何把兩條規(guī)然相同。

律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律。兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，1、學(xué)生自己完成教材練習(xí)九1-4題。另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。積就擴(kuò)大（或縮?。妆?。

2、相機(jī)引導(dǎo)進(jìn)入拓展環(huán)節(jié)。有的學(xué)生可能會(huì)覺得用計(jì)算的方(1)一個(gè)數(shù)乘以18積是270，如果這個(gè)法解決這些問題也挺簡(jiǎn)單的。數(shù)乘以54，積是（）。（810）

(2)36×10=360 積先隨第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，再隨（36×2）×（10÷2）= 第二個(gè)因數(shù)縮小2倍，還是360。（36÷2）×（10×5）= 積先隨第一個(gè)因數(shù)縮小2倍變?yōu)檎f說你是怎么想到結(jié)果的。180，再隨第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 最終結(jié)果為900。

學(xué)的高興嗎？

板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）

積的變化規(guī)律

6×2=12(元)

36×10=360

6×20=120（元）

（36×2）×（10÷2）=360

6×200=1200（元）

（36÷2）×（10×5）=900

設(shè)計(jì)意圖

給算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

孩子通過獨(dú)立觀察，小組交流，真

正體驗(yàn)自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

通過學(xué)生分組協(xié)作，體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。孩子通過對(duì)探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。

通過層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)

生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的學(xué)習(xí)能力。

兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e就擴(kuò)大（或縮?。妆?。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

太平三小的師生響應(yīng)黨的號(hào)召：“一方有難，八方支援”黨的號(hào)召,向北川災(zāi)區(qū)學(xué)校獻(xiàn)出愛心捐款，災(zāi)區(qū)學(xué)校的學(xué)生準(zhǔn)備用得到的捐款購買圖書。如果每本圖書用5元，他們買2本圖書要用多少元？買4本呢？買8本呢？買16本呢？

學(xué)生獨(dú)立列出算式，匯報(bào)，師依次板書：

5×2=10（元）————（1）

5×4=20（元）————（2）

5×8=40（元）————（3）

5×16=80（元）————（4）

師問:學(xué)們觀察這四個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)了什么？

生1:本圖書的價(jià)錢沒變；

生2:買的本數(shù)在變化；

生3:每本圖書的價(jià)錢雖然沒變，但是買圖書的本數(shù)變化了，買圖書共用的錢也變化了。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、感知規(guī)律

（1）師引導(dǎo):以第一個(gè)算式作為基礎(chǔ)，另外三個(gè)算式與第一個(gè)算式有什么不同？

生:其中一個(gè)因數(shù)“5”沒變，另一個(gè)因數(shù)“2”依次乘“2”、“4“、“8”，積也依次乘“2”、“4“、“8”

小組討論探究、交流：誰能用一句話來表述你們的發(fā)現(xiàn)？

師引導(dǎo)組織語言歸納表述：兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積也跟著乘以幾。（課件出示）

（2）師：以第四個(gè)算式作為基礎(chǔ)，觀察比較另外三個(gè)算式與第四個(gè)算式有什么不同？

生深化探究、合作交流。

指派小組代表匯報(bào)。

師生共同小結(jié)（師再次引導(dǎo)學(xué)生組織語言表述）：兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也跟著除以幾。（師特別強(qiáng)調(diào)：這里的幾能不能是“0”）（課件出示）

2、抽象概括、總結(jié)規(guī)律

我們能不能把上面探索到的兩個(gè)規(guī)律合二為一呢？

（1）、分小組討論交流

（2）、指名代表匯報(bào)，師板書：兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或者除以）幾，積也跟著乘以（或者除以）幾。（“0”除外）

3、學(xué)生分組驗(yàn)證規(guī)律，師到各組巡視，匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果

4、全班齊讀這一規(guī)律

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問題（3個(gè)不同層次的練習(xí)）：課件出示

四、全課總結(jié)、拓展延伸

1、這節(jié)課你有什么收獲？教師板書課題）

2、教材及練習(xí)冊(cè)練習(xí)、反饋

3、拓展選做（1個(gè)）