第一篇：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 導(dǎo)與學(xué)的目標(biāo)：

1、經(jīng)歷本單元知識(shí)的回顧過程，初步學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方法。

2、進(jìn)一步鞏固2、5、3倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，并能熟練地分解質(zhì)因數(shù)。利用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。

導(dǎo)與學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方法；應(yīng)用有關(guān)知識(shí)解決問題。難點(diǎn)：學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方法，并能較全面地把本單元知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)。

一、創(chuàng)設(shè)情景，確定目標(biāo)。

前段時(shí)間我們經(jīng)過緊張而有序的學(xué)習(xí)已經(jīng)完成了第三單元的學(xué)習(xí)任務(wù)，今天我們一塊來整理和復(fù)習(xí)本單元的內(nèi)容——因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)。在課下同學(xué)們已經(jīng)對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了自主整理，下面請(qǐng)大家在小組內(nèi)交流自己的學(xué)習(xí)成果。

哪位同學(xué)愿意把自己整理的情況展示給大家看？(這個(gè)過程可展示同學(xué)們不同的整理方法。)（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的有效整理需要一個(gè)基礎(chǔ)，而這個(gè)基礎(chǔ)是因人而異的。所以安排學(xué)生在上課前進(jìn)行自主整理是很有價(jià)值的，一方面可以確保學(xué)生對(duì)將要復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行充分的回憶，另一方面通過檢查學(xué)生作業(yè)，可以真實(shí)的地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)整理的現(xiàn)有水平，從而找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

通過剛才的交流，相信同學(xué)們對(duì)這些內(nèi)容肯定有了充分的回憶和在認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在老師這兒有兩個(gè)問題，看誰反應(yīng)最快。第一個(gè)問題：你能用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)來描述6這個(gè)數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：6是自然數(shù)、6是合數(shù)、6是偶數(shù)、6是12的因數(shù)、6是2的倍數(shù)。（在學(xué)生回答的同時(shí)，教師貼出5個(gè)卡片：自然數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)）第二個(gè)問題：你能描述一下5嗎？預(yù)設(shè)：5是奇數(shù)、5是質(zhì)數(shù)、5是10的質(zhì)因數(shù)。（在學(xué)生回答的同時(shí)，教師貼出3個(gè)卡片：奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)）

教師小結(jié)：同學(xué)們都很聰明！反映很快！這與你們課前詳細(xì)而全面的整理是分不開的。不過，這些知識(shí)并不是孤立存在的，它們之間還有很多聯(lián)系。這節(jié)課我們一起進(jìn)一步整理復(fù)習(xí)這些內(nèi)容，理清它們之間的聯(lián)系。（設(shè)計(jì)意圖：通過“讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來描述6和5”這種形式引出將要整理和復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，這一做法既可以更深入地了解學(xué)生對(duì)所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是否已經(jīng)真正地理解，又可以快捷的羅列出重點(diǎn)知識(shí)。保證了復(fù)習(xí)的有效性。）

二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1、初步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（1）小組內(nèi)整理。

同學(xué)們，怎樣整理才能簡(jiǎn)潔、有序地體現(xiàn)出這些知識(shí)間的聯(lián)系呢？老師給大家一個(gè)整理建議：（1）翻一翻課本，想一想，黑板上這些正知識(shí)點(diǎn)之間有什么聯(lián)系？（2）用箭頭或線條把這些知識(shí)點(diǎn)按一定的順序連起來，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。下面請(qǐng)大家以小組為單位開始整理。（每小組發(fā)一塊小黑板，把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整理到小黑板上。）

（2）學(xué)生小組整理后交流矯正。

老師看到同學(xué)們都在積極而投入的合作、整理，一定有很多的收獲，哪個(gè)組先來說說你們的整理思路？（每組有一名同學(xué)當(dāng)代表來解釋自己小組的整理思路。）請(qǐng)同學(xué)們來討論一下你比較欣賞哪個(gè)組的整理？同學(xué)們各抒己見。

（3）師生共同整理。

同學(xué)們的整理各不相同，但都或多或少地體現(xiàn)出了知識(shí)間的聯(lián)系，當(dāng)然也存在這樣那樣的不足，下面咱們一塊來調(diào)整和完善剛才的整理。

小結(jié)：通過大家的共同努力，我們這樣整理可以了嗎？其實(shí)，有序整理的表現(xiàn)形式還有很多，比如有的內(nèi)容就可以用列表格的方法來整理，有的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以用樹冠的形式來整理，只要能體現(xiàn)出知識(shí)間的聯(lián)系就可以了。（設(shè)計(jì)意圖：能把所學(xué)知識(shí)有條理地整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，對(duì)學(xué)生來說是重要而必備的技能。當(dāng)然這個(gè)技能并不是一節(jié)課就可以培養(yǎng)出來的。如何在確保學(xué)習(xí)興趣的前提下，有效培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的意識(shí)和能力呢？在這里選擇小組合作學(xué)習(xí)是明智的，學(xué)生在相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的過程中，思維得到了開拓，智慧得到了碰撞。他們一起經(jīng)歷知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，一起感受和體會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)路的方法和意義，并最終形成一種技能。）

2、完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（1）2、5、3倍數(shù)的特征

我們?cè)趯W(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，還總結(jié)出了一些數(shù)的倍數(shù)的特征。誰還記得是那些數(shù)？預(yù)設(shè)：我們還學(xué)習(xí)了2、5、3倍數(shù)的特征。

(教師貼卡片：2、5、3的倍數(shù))誰來說一個(gè)2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)？接下來老師來說數(shù)，請(qǐng)你來判斷它是不是2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)。如果要把2、5、3的倍數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也放進(jìn)網(wǎng)絡(luò)圖中，該放在什么位置？為什么？（經(jīng)過討論，把這一知識(shí)點(diǎn)放到倍數(shù)的后面，因?yàn)楸稊?shù)是學(xué)習(xí)2、5、3的倍數(shù)的基礎(chǔ)。）

（2）分解質(zhì)因數(shù)

在認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)的時(shí)候，我們還學(xué)會(huì)了分解質(zhì)因數(shù)。（教師貼卡片：分解質(zhì)因數(shù)）你會(huì)用什么方法來分解質(zhì)因數(shù)？請(qǐng)你把24分解質(zhì)因數(shù)，5能分解質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？（預(yù)設(shè)：5不能分解質(zhì)因數(shù)，因?yàn)?是個(gè)質(zhì)數(shù)。）如果要把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)放到網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)在哪最合適？（預(yù)設(shè)：只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)，所以應(yīng)放到合數(shù)的后面。）

（設(shè)計(jì)意圖：“因數(shù)與倍數(shù)”這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容雜，概念多。而學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)還處于摸索階段。在這樣的基礎(chǔ)上，教師把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建分為兩個(gè)階段。是很有必要的。如果說學(xué)生上一階段的分組整理是在感受這種構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的方法，那現(xiàn)在就是對(duì)剛剛形成的整理經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行鞏固和提升，并最終形成一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）

3、優(yōu)化再建

請(qǐng)每位同學(xué)把這個(gè)整理結(jié)果和你課前的整理結(jié)果做一下對(duì)比，你有什么感受？（同學(xué)們各抒己見。）我們對(duì)知識(shí)的整理不僅要全面，還要盡量的簡(jiǎn)潔、有序，體現(xiàn)出知識(shí)間的聯(lián)系。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，能及時(shí)地運(yùn)用這種方法整理所學(xué)內(nèi)容，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

設(shè)計(jì)意圖：（在同學(xué)們充分的經(jīng)歷了知識(shí)整理和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建之后，讓他們把現(xiàn)在的整理結(jié)果和前期自主整理的結(jié)果做對(duì)比，可以幫助學(xué)生更深刻地體會(huì)到構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。當(dāng)學(xué)生感受到這種優(yōu)越性以后，他們會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)地去構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并自覺形成我們所期待的整理技能，確保了教學(xué)的長(zhǎng)效性。）

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高

1、請(qǐng)你在1——10的自然數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入括號(hào)內(nèi)。質(zhì)數(shù)：（）合數(shù)：（）偶數(shù)：（）奇數(shù)：（）既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)：（）既是合數(shù)又是奇數(shù)：（）

2、請(qǐng)你把18和24分解質(zhì)因數(shù)。

3、破譯密碼。

A是9的質(zhì)因數(shù)，B是最大的一位數(shù)，C是5的最小倍數(shù)，D是8的最大因數(shù)，E既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)。F比最小的合數(shù)大1。

A、B、C、D、E、F分別是哪些數(shù)呢？

四、自我反思，總結(jié)評(píng)價(jià)。

下面請(qǐng)大家再來回憶一下，通過整理和復(fù)習(xí)，你有什么收獲？（同學(xué)們各抒己見。）

第二篇：《因數(shù)與倍數(shù)》整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

觀音小學(xué) 劉丁香【教學(xué)內(nèi)容】:

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》整理和復(fù)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

（1）、通過整理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固倍數(shù)，因數(shù)，偶數(shù)，奇數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)等概念及其相互間的關(guān)系。

（2）、掌握2、5、3 的倍數(shù)的特征，掌握求因數(shù)、倍數(shù)的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

（3）、能靈活運(yùn)用有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

【教學(xué)重難點(diǎn)】：

（1）、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。（2）、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

五

（一）班15人，五

（二）班9人?！傲ひ弧眱和?jié)活動(dòng)時(shí)，兩個(gè)班分別分組，要求每組人數(shù)一樣多，每組最多幾人，一共可以分幾組？回憶一下，需要用哪個(gè)單元學(xué)到的知識(shí)來解決？

這節(jié)課我們就對(duì)《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書）

二、復(fù)習(xí)本單元知識(shí)點(diǎn)

說一說本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

１、復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)

復(fù)習(xí)概念。

什么是倍數(shù)、因數(shù)，它們是什么關(guān)系？探究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)要注意什么？

學(xué)生集體交流并匯報(bào)。

說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)

回顧找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。、復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征

（1）復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)概念。（2）練習(xí)。、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）復(fù)習(xí)概念。

（2）自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以怎樣分？自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（3）復(fù)習(xí)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（4）兩數(shù)之和的奇偶性。（5）練習(xí)。

三、課堂練習(xí)，鞏固應(yīng)用。

1、填空。

1-20各數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。填質(zhì)數(shù)：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）。20以內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)與最大的合數(shù)的和是（），積是（）。一個(gè)三位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這樣的數(shù)最小是（），最大是（）。

一個(gè)五位數(shù)，最高位是最小的奇數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，個(gè)位是最小的質(zhì)數(shù)，其他位是0，這個(gè)數(shù)是（）。

2、判斷。

（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）（2）２的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）（3）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（4）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）（5）質(zhì)數(shù)只能被１和它本身整除。（）

（6）一個(gè)合數(shù)，肯定有３個(gè)或３個(gè)以上的因數(shù)。()（7）是奇數(shù)又是合數(shù)且最小的是15。（）（8）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大。（）

（9）4.2÷0.6=7，我們說4.2是0.6的倍數(shù)。()（10）24÷6=4，我們說24是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）

（11）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）

3、猜一猜：密碼可能是多少？ 第一位數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)； 第二位數(shù)字是一位數(shù)中最大的合數(shù)； 第三位數(shù)字是最小的奇數(shù)； 第四個(gè)數(shù)字是3的最小倍數(shù)；

第五位數(shù)字既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)； 第六位數(shù)字是5的倍數(shù)。

4、解決問題。、有一堆桃子，如果兩個(gè)放一盤，多出1個(gè)；如果5個(gè)放一盤，多出2個(gè)；如果3個(gè)放一盤，正好放完。這些桃子最少有多少個(gè)？、五年級(jí)有男生48人，女生36人。男女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有幾人？男女生一共可以排幾排？

四、課末總結(jié),梳理提升。

這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)，同學(xué)們有了哪些收獲？

五、板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)與倍數(shù) {2、5、3的倍數(shù)的特征

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

第三篇：青島版數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課標(biāo)分析：

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分知識(shí)的要求：認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，能找出1—100內(nèi)一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。結(jié)合課標(biāo)的基本理念和要求我確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)如下：

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教材分析：《因數(shù)和倍數(shù)》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《因數(shù)與倍數(shù)》中第一個(gè)信息窗的內(nèi)容，本部分內(nèi)容安排在青島版五年級(jí)上冊(cè)第六單元，在這一內(nèi)容的編排上，與以往內(nèi)容有很大不同，不再以整除為切入點(diǎn)，而是借助乘法算式，引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。本單元的知識(shí)屬于初等數(shù)論知識(shí)的基本內(nèi)容，它是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握大量的整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則運(yùn)算）的基礎(chǔ)上，為后面最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。本節(jié)課學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)是本單元最為基本的概念，對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)的理解起到支撐作用。

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、自然數(shù)，知道乘法算式各部分的名稱，但對(duì)因數(shù)倍數(shù)的意義了解甚少。所以，這也就成為本節(jié)課要解決的重點(diǎn)問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)面積的時(shí)候已經(jīng)會(huì)用同樣大小的正方形拼擺長(zhǎng)方形，所以本節(jié)課不再安排學(xué)生拼擺，只要敘述出排了幾行幾列，能用乘法算式表示出來就可以了。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 1.談話引入。

同學(xué)們喜歡開運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？本屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上新增了團(tuán)體操表演，在排練時(shí)，隊(duì)形排列出現(xiàn)了一些問題，想讓同學(xué)們來幫助解決這個(gè)問題。

2.出示情境圖。

仔細(xì)觀察情境圖，獲取圖中的信息。如果你是導(dǎo)演，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)?

二、認(rèn)識(shí)因數(shù)、倍數(shù)

1、操作：用你喜歡的圖形代替12個(gè)同學(xué)排隊(duì)，并用算式來表示。匯報(bào)：你是怎么擺的？算式是什么？ 指名說，師板書： 乘法算式：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 除了用乘法算式表示之外，可不可以用除法算式來表示?。浚皶r(shí)引導(dǎo)）除法算式：12÷3=4 12÷2=6 12÷12=1

2、學(xué)習(xí)“因數(shù)、倍數(shù)”的概念

無論是乘法算式還是除法算式，都是研究三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，今天，我們繼續(xù)研究每個(gè)算式中的這三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

（1）師指3×4＝12 說：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。

學(xué)生說一說。

問：根據(jù)2×6＝12，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？（指名說）問：根據(jù)1×12＝12呢？

指名，師：12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。

（2）利用乘法算式可以找到三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，那根據(jù)除法算式，你能不能說一下這三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？

師：看來，根據(jù)乘法算式和除法算式，都能判斷出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

師：你也像老師這樣說一道乘法算式或除法算式，讓你的同位說一說它們之間的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。同位互相說。

（3）師：有同學(xué)說3×4＝12時(shí)，說12是倍數(shù)，3和4是因數(shù)。這樣行嗎？為什么？

小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。看來，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。

（4）計(jì)算下面各題

你能不能說一下0÷3=0中三個(gè)數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。

三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

1、探究12的因數(shù)，重點(diǎn)研究方法和過程

師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生練習(xí)。）在找的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（成對(duì)出現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)找的時(shí)候一對(duì)一對(duì)的找）

2、找18的因數(shù)，驗(yàn)證成對(duì)出現(xiàn) 學(xué)生寫一寫，師巡視?？刹豢梢杂贸?yàn)證一下？

3、找36的因數(shù)（重復(fù)的只寫一個(gè)）匯報(bào)展示：

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

問：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

5、鞏固：這個(gè)數(shù)是4的因數(shù)，這個(gè)數(shù)也是6的因數(shù)，這個(gè)數(shù)還是7的因數(shù)，求這個(gè)數(shù)是多少？

1是所有自然數(shù)的因數(shù)，而且是自然數(shù)的因數(shù)中最小的一個(gè)。

四、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

剛才我們運(yùn)用乘法和除法算式研究了一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那你能不能想辦法研究一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？

1、方法

學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。匯報(bào)：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12??）問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號(hào)）問：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？ 指名說。

師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4??，乘得的積就是4的倍數(shù)。

2、練習(xí)

找出4和5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。

指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

五、鞏固練習(xí)

1、根據(jù)下面的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

7×6＝42 13×5＝65 56÷8=7 63÷3=21

2、誰是誰非。（正確的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫“×”。）(1)在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。()(2)15的倍數(shù)一定大于15。()(3)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。()（4）1的因數(shù)只有一個(gè)。()（5）18是9的倍數(shù)，9是3的倍數(shù)，18一定是3的倍數(shù)。()

3、數(shù)學(xué)小知識(shí)：完全數(shù)。師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）數(shù)學(xué)上就把6這樣的數(shù)叫做完全數(shù),也叫完美數(shù)。完全數(shù)是非常稀少的，到2004年，人們從無窮無盡的自然數(shù)中還找到了496，8128等等這些完全數(shù)，但人們的研究并沒有到此為止，新的研究和探索還將繼續(xù)下去。

第四篇：因數(shù)與倍數(shù)的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

第二單元 因數(shù)與倍數(shù)的整理和復(fù)習(xí)

設(shè)計(jì)理念：

通過整理和復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)舊知的記憶，并且使原來分散的學(xué)習(xí)知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系，增進(jìn)持久記憶。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、使學(xué)生能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。

3、通過合作交流等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。

2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

（一）分享學(xué)號(hào)

（1）指出本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)：對(duì)《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）（2）師：昨天老師讓大家利用本單元所學(xué)的知識(shí)介紹自己的學(xué)號(hào)，并制作成學(xué)號(hào)卡，請(qǐng)四人小組內(nèi)交流交流。

（3）請(qǐng)個(gè)別學(xué)生來分享自己的學(xué)號(hào)，其他同學(xué)思考：聽一聽同學(xué)是否介紹得對(duì)；想一想同學(xué)的介紹用到了哪些我們這一單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

（4）老師通過學(xué)生的匯報(bào)，板書出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)

（5）師：黑板上板書出的知識(shí)點(diǎn)這么多，是不是覺得很混亂，我們能不能來整理整理呢？（整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生回憶）

（二）練習(xí)第一：牛刀小試

1、請(qǐng)你來分一分： 7 53 16 1 30 97 24 41 95 48 60 2的倍數(shù)有： 3的倍數(shù)有： 5的倍數(shù)有： 2、3、5共有的倍數(shù)有：

2、判斷,如果是錯(cuò)誤的，請(qǐng)說明理由。（1）所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

（2）60的所有因數(shù)：2、30、3、20、4、15、5、12、6、10.（3）一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，一定是合數(shù)。（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)總比他的倍數(shù)小。（5）12345是一個(gè)質(zhì)數(shù)。（6）3045同時(shí)是3和5的倍數(shù)。

3、找與眾不同的數(shù)

（1）2 4 27 16 38（2）7 13 2 51 19（3）2 12 18 25 30 小結(jié)：一道題從不同的角度去思考就會(huì)有不同的答案，我們要善于思考、善于發(fā)現(xiàn)。第二：大展身手

師：春天是郊游的好季節(jié)，學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ス珗@郊游，給每個(gè)班安排了導(dǎo)游，想知道導(dǎo)游數(shù)學(xué)的手機(jī)號(hào)碼嗎？ 小組合作，破譯手機(jī)號(hào)碼 第1位：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

第2位、第5位：最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)； 第3位：有因數(shù)1、9、3的數(shù)； 第4位：最小的偶數(shù)； 第6位：最小的合數(shù)；

第7位、第11位：比最小的質(zhì)數(shù)多1的數(shù)； 其余各位：2的倍數(shù)中最大的一位數(shù)。2、42名同學(xué)排隊(duì)去乘大巴，每隊(duì)人數(shù)必須相等，可以怎么排隊(duì)？ 思考：你有多少種排隊(duì)的方法？根據(jù)實(shí)際情況你覺得哪些排法比較合適？

3、坐船游湖：

小船兩人一條，中船3人一條、大船5人一條，共42人。思考：如果坐小船，能不能剛好坐下？如果坐中船，能剛好坐下嗎？大船呢？ 第三：課后延伸

用本單元所學(xué)的知識(shí)，編寫出自己的QQ號(hào)碼，讓同學(xué)來破譯，如果他能破譯，就加他為好友。

（三）小結(jié)：談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲!板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)、倍數(shù)的整理和復(fù)習(xí)

最小因數(shù)：1 質(zhì)數(shù)：（1和本身）只有兩 最大因數(shù)：本身 因數(shù)

合數(shù)（1和本身、其他）至少2個(gè)

1既不是質(zhì)數(shù)也不是偶數(shù) 奇數(shù)

最小倍數(shù)：本身 2的倍數(shù) 偶數(shù) 倍數(shù) 3的倍數(shù)

最大倍數(shù)：無 5的倍數(shù)

第五篇：?《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

編制者：李伊丹 學(xué)校：杭州市丁信小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁(yè)例1

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過整數(shù)除法的算式分類，在觀察比較的基礎(chǔ)上，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.通過舉例證明，體會(huì)“因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的”。

3.知道“在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）”。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

【教學(xué)過程】

一、課前活動(dòng)，直面難點(diǎn)

1.同學(xué)們喜歡玩腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？有三個(gè)人，其中有兩個(gè)爸爸，兩個(gè)兒子，你能說出他們之間的身份關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說清三個(gè)人的關(guān)系，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關(guān)系，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系。

(呈現(xiàn)課題: 因數(shù)和倍數(shù))

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁(yè)例1。

(1)觀察引導(dǎo)：請(qǐng)你觀察這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

(都是除法算式，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù))

(2)分類引導(dǎo)：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數(shù)并且沒有余數(shù)，

2．現(xiàn)在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數(shù)除法，而且它們的商也都是整數(shù)沒有余數(shù)，在這樣的整數(shù)除法算式里，它們就存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

3.到底什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)呢？它們的關(guān)系到底是怎樣的呢？

三、結(jié)合算式，理解概念

1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，都是整數(shù)，在這樣的整數(shù)除法中，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如12÷2=6這個(gè)算式，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)

30÷6=5這個(gè)算式，我們就說30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)

（2）學(xué)生嘗試。三個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

（3）深化認(rèn)識(shí)。師：63÷9=7這個(gè)算式，有的同學(xué)把9是63的因數(shù)簡(jiǎn)單的說成9是因數(shù)，可以嗎？

（對(duì)比呈現(xiàn)）小結(jié)：為什么都要說誰是誰的因數(shù)呢？因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是什么呢？

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關(guān)系一樣，它們也是相互依存，相互聯(lián)系的。必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，二者不能單獨(dú)存在。

（4）即時(shí)練習(xí)。誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

解析：

第1個(gè)算式：56÷7=8 56是7的倍數(shù)，7是56的因數(shù)

延伸：56也是8的倍數(shù)，8也是56的因數(shù)，為什么？

小結(jié)：根據(jù)除法的關(guān)系，可以把這個(gè)算式轉(zhuǎn)化成 56÷8=7，所以被除數(shù)即是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。而除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)

第2個(gè)算式：6×7=42，你知道這個(gè)算式中：誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)嗎？

根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以根據(jù)這個(gè)算式寫出兩個(gè)除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)

第3個(gè)算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數(shù)，這樣說對(duì)嗎？

小結(jié)：不對(duì)，我們前面研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是指整數(shù)，而這里的4.2和0.6是小數(shù)

四、啟思導(dǎo)疑，構(gòu)建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個(gè)字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數(shù)）。

2.延伸練習(xí)：在這個(gè)算式中，你能說出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數(shù)

（b）和（c）是（a）的因數(shù)

五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展思維

1.動(dòng)口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）

（2）15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）

（3）5.7是3的倍數(shù)。（）

3.動(dòng)腦想一想。

媽媽買來30個(gè)蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個(gè)一個(gè)地拿，要每次拿的個(gè)數(shù)相同，拿到最后一個(gè)不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個(gè)？

六、反思總結(jié)，自我構(gòu)建

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎么樣？