第一篇：《三角形面積》教案設(shè)計

教學內(nèi)容：《三角形面積》教案設(shè)計 興國縣南坑中心小學

劉祖湯

一、教案背景

1、學習對象：小學五年級學生 學科：數(shù)學

2、課時：2

3、學生課前準備：三角板、三根不同長度的小棒、直尺

二、教學課題：三角形面積

三、教學目標：

1、使學生探索三角形的面積計算公式推導，發(fā)展空間觀念。

2、滲透轉(zhuǎn)換的思想，積極動腦思考的良好學習習慣。

四、教學分析：

1、理解平行四邊形面積計算，推導三角形面積是平行四邊形面積的一半，因此，三角形面積公式是底×高÷2。

2、教學重點：理解三角形面積計算公式的推導，會根據(jù)公式進行計算。

3、教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

五、教學方法：講、練相結(jié)合 教學過程：

一、復習

①以前已學過的的平面圖形的面積計算公式。②說一說長方形和平行四邊形的面積計算公式。提問：①長方形的面積＝長×寬 ②平行四邊形的面積＝底×高

二、導入新課

1、（教師做好教具）用兩個完全一樣的三角形（如銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)能拼成平行四邊形嗎？開始操作，分組讓學生拼一拼，說說你是怎樣拼的？

2、提問：看哪一組發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

①這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？

②學生說話：平行四邊形的底等與三角形的底，平行四邊形的高等與三角形的高。（板書：）（等底等高）

③得出：三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝平行四邊形面積÷2表示什么意思。所以，三角形的面積＝底×高÷2，S＝ah÷2

四、出示例題

紅領(lǐng)巾的底為100cm,高為33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學生獨立完成。

五、讓學生說一說三角形的底是（）米，高（）米，面積是（）平方米，全班同學計算。

小結(jié)：我們在做三角形面積時一定要注意什么

鞏固：（1）一個三角形的底是20cm，高是2.5cm,它的面積是（）①20×2.5÷2

②20×25÷2

③20×2.5（2）求三角形的面積（只列式不計算）底是6.5cm，高是3.7cm 底是4分米，高是2.5分米 底是16cm,高是底的一半

六、總結(jié)：今天，同學們非常認真，誰來說一說本節(jié)課我們一起學了什么，它的面積計算公式是怎樣？在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

作業(yè)：

一、填空題

①三角形的面積＝（）用字母表示是（）

②一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3.6米，高是2.5米，三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、根據(jù)條件，求出三角形的面積。①底是32厘米，高是7厘米 ②底是4.5分米，高是12厘米

六、教學反思：

讓學生多進行三角的面積計算，讓學生銘記三角形計算公式。理解為什么用底×高要除以2的理由。

第二篇：《三角形的面積》教案設(shè)計

數(shù)學集體備課簡案

姓名： 黃逢卿 學校： 溪霞中心小學 課題： 《三角形的面積》 時間： 12月19日

第三篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學內(nèi)容】

教科書第82頁例1和試一試、課堂活動第1題和練習二十第2題?！窘虒W目標】

1.運用已有經(jīng)驗推導出三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用這個公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。【教具學具】

教師準備多媒體課件。每個學生準備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張。【教學過程】

一、引入課題

教師：同學們，前面我們學習了平行四邊形面積的計算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。

二、新課教學

1、你能用兩個完全一樣的直角三角形，拼成一個學過的圖形嗎？

學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學生到視頻展示臺上展示。教師：真了不起，同學們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)學生通過拼學具發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導

教師：同學們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請同學們仔細觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？

引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學生的回答，重復演示)教師：同學們觀察得真仔細，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導出三角形的面積計算公式嗎？ 學生：能。

教師：請左邊大組的同學用第1個轉(zhuǎn)化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉(zhuǎn)化后的圖形推導三角形的面積公式。學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？ 學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個公式表示的意思嗎？

學生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書)教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。

學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？

引導學生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個公式對嗎？我們來驗證一下，請拿出你們的平行四邊形，沿對角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生操作后討論。

學生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。我們推導出的公式是正確的。4.例2教學

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導學生思考后討論匯報。

學生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來計算三角形的面積嗎？ 學生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學生計算后匯報，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學生匯報，略)

三、鞏固練習

(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？

五、教學反思

第四篇：三角形面積教案文檔

《三角形的面積》

于

艷

艷

汝州市望嵩小學

《三角形的面積》

一、直接引入新課

1.咱們已經(jīng)學習了平行四邊形的面積，今天這節(jié)課我們一起來研究三角形的面積，板書課題：三角形的面積

2.出示兩個不同的三角形（利用學具），問：誰的面積大？ 猜測：三角形的面積和誰有關(guān)？

指出，底和高是研究三角形面積的重要條件

3.關(guān)于今天要研究的三角形，以前我們已經(jīng)知道了哪些知識？（生自由說），如，三角形的分類：按邊分、按角分；底、高、等等。師根據(jù)生說利用學具判斷是什么三角形？ 再出示課件：找對應(yīng)的底和高。

評價：同學們對三角形已經(jīng)有了這么多的了解，在此基礎(chǔ)上學習新的知識，老師相信大家今天一定會收獲更多。這節(jié)課我們主要解決以下幾個問題：1.理解并掌握三角形面積公式的由來，2.能根據(jù)三角形的面積公式進行正確的計算3.會解決生活中的一些問題。有了目標就有了方向，加油！

二、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）、用“分”的方法，自主探究

1、師：老師知道咱們班的同學們動手能力特強，我們先來玩一個游戲好嗎？（好）這是一張？（出示長方形）這是一張？（平行四邊形）怎樣把它們分別折成兩個形狀、大小完全相同的圖形？同桌二人討論有幾種折法，再開始折。（生討論，動手折）

2、小組學生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師總結(jié)：同學們動腦、動手，有折成兩個平行四邊形的、有折成長方形、正方形的，還有折成兩個三角形的，說明圖形之間是可以變換的，大家看大屏幕，（出示課件）我們把平行四邊形折成兩個形狀、大小完全相同的三角形，師：如果我們知道長方形的長為10厘米，寬為6厘米，長方形的面積是多少？每個三角形的面積是多少？平行四邊形的底是8厘米、高是6厘米，平行四邊形的面積是多少？每個三角形的面積是多少？ 為什么？

4、利用平行四邊形的面積我們求出了三角形的面積，三角形的面積=底╳高除以2（板書）。這種“借助舊知識解決遇到的新問題”是一種很好的數(shù)學學習方法。以后我們會經(jīng)常用到。

（二）用“合”的方法，自主探究 1.自學課本

師：剛才我們是用“分”的辦法，探究出計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形，從而推導三角形面積公式的。（指導學生認真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）

認真看課本第84頁的內(nèi)容，仔細看圖、看文字，并動手拼一拼，思考以下問題：

（1）、兩個什么樣的三角形可以拼成一個平行四邊形？動手拼一拼。（2）、拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系？找一找，同桌互相說

一說。

2.生自主探究后，匯報交流。

師：什么樣的兩個三角形可以拼成平行四邊形？為什么？（利用不同的學具演示，證明形狀不一樣拼不出平行四邊形）。

師：兩個完全一樣的三角形怎樣拼成平行四邊形？誰來把你的拼法演示給同學們看。生上臺演示，順勢把不同的三角形拼法貼在黑板上，師：（利用黑板上貼出的圖形）兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系？生說

利用課件演示：底、高分別相等。填空。完成板書 推導出計算公式。S=ah÷2

想一想：求面積必須知道什么條件？ 強調(diào)為什么“除以2”

求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形得出的?？磥磙D(zhuǎn)化還真是一種重要的數(shù)學思想方法，這也說明圖形是可以變換的。2.嘗試練習：

3、進行愛國教育

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）

師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了

不起!咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、解決問題，學習例2。

師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，生活中有很多物體的形狀是三角形的，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學們算一算。（一生板演）集體訂正。

你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

這個題難不住同學們，老師再加一個條件，試試看

2、實踐運用，做一做。

師：三角尺是我們常用的學習工具，它的外形也是三角形，它的面積大家會算嗎？現(xiàn)在把P85的“做一做”完成，看誰算得又對又快。

3、聯(lián)系生活，適當拓展。

(1)、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖

師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？

交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這

個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

(2)、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求 三角形的高你會算嗎？（生討論匯報，再計算、反饋。）

四、回顧總結(jié)，深化提高： 這節(jié)課你有哪些收獲？

（屏幕顯示）讓學生說一說圖意

今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應(yīng)用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

六、作業(yè)：P87—5、6、7

七、板書設(shè)計：

三角形的面積

因為：平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積=長×寬

所以 ：

三角形面積=底×高÷2

三角形面積=底×高÷2

對應(yīng)

S=ah÷2

5.學習效果評價設(shè)計

1、判斷。（對的在括號里寫“√”，錯的寫“×”）

（1）、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（）（2）、兩個三角形的高相等，它們的面積也相等。

（）（3）、一個三角形的底擴大到原來的3倍，高不變，面積就擴大到原來的1.5倍。（）

（4）、在下圖中，甲的面積等于乙的面積（）。

第五篇：三角形的面積

課題

三角形的面積

課型

新授課

設(shè)計說明

三角形的面積是在學習了平行四邊形的面積基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導學生通過平行四邊形的面積計算公式的推導過程去理解和掌握三角形的面積計算公式，并能運用三角形的面積計算公式計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。在教學中注重引導學生自己動手操作，從操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法。因此本節(jié)課在設(shè)計時，注重以下幾個方面：

1.小組合作，動手操作。

在教學活動中，通過設(shè)計操作活動，使學生經(jīng)歷分別用兩個完全一樣的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的過程，并尋找每個三角形與拼成的平行四邊形各部分之間的聯(lián)系，推導出三角形的面積計算公式，讓學生進一步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。另外，這樣的設(shè)計也能極大地調(diào)動學生學習的積極性，使學生真正成為學習的主體。

2.重視問題引導，培養(yǎng)合作精神。

在本節(jié)課的設(shè)計中，力求通過高效的引導性問題，指導學生進行合作學習。例如：平行四邊形的面積計算公式與三角形的面積計算公式有何不同？三角形的面積計算公式中為什么要“除以2”?在探討這些問題時，采用小組討論的方式，既培養(yǎng)了學生的合作精神，又活躍了課堂氛圍。

學習目標

1.探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2.使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3.讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

學習重點

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

學習難點

理解三角形面積公式的推導過程。

學前準備

教具準備：PPT課件，紅領(lǐng)巾。

學具準備：剪刀，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的直角三角形，兩個完成一樣的鈍角三角形。

課時安排

1課時

教學環(huán)節(jié)

導

案

學

案

達標檢測

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。（4分鐘）

1.同學們，昨天我們學習了平行四邊形面積的計算。你還記得平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）。那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？

2.同學們，看看自己胸前的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？這就要知道三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。

1.回憶昨天的學習知識。

2.觀察紅領(lǐng)巾，說說對三角形的認識，明確本節(jié)課的學習任務(wù)。

1.填一填。

(1)三角形按角分為（銳角三角形）、（直角三角形）和（鈍角三角形）。

(2)三角形有（3）條邊，(3)個角。

二、動手操作，自主探究三角形的面積計算公式。（20分鐘）

1.老師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形探究了平行四邊形的面積計算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？

2.分組操作，合作學習。

（1）打開自己的學具袋，看看里面都有什么類型的三角形？

（2）引導學生小組合作，動手拼一拼、折一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學過的并能計算出面積的圖形。

（3）展示拼出的圖形，組織學生匯報。

（4）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高之間有什么關(guān)系？它們的面積之間又有什么關(guān)系呢？

（5）引導學生小組合作，嘗試推導三角形的面積計算公式。

1.思考老師提出的問題。

2.（1）學生發(fā)現(xiàn)里面有兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的直角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形。

（2）小組合作，利用學具袋中的三角形，拼擺成一個我們學過的并能計算面積的圖形。

（3）小組交流后明確：只要是兩個完全一樣的三角形，無論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

（4）通過拼擺的過程，匯報：三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，而三角形的面積是這個平行四邊形的面積的一半。

（5）小組合作推導出三角形的面積計算公式。

2.判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

(1)平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。（×）

(2)三角形的底邊越長，它的面積就越大。（×）

(3)形狀相同的兩個三角形面積相等。（×）

(4)周長相等的兩個三角形面積一定相等。（×）

3.求下面三角形的面積。

18×11÷2=99(cm2)。

9×4÷2=18(dm2)。

4.如圖，平行四邊形的面積是60m2，求陰影部分的面積。

（6）匯報推導過程。

（7）引導學生嘗試用字母表示三角形的面積計算公式。

（8）加深理解。想一想，計算三角形的面積需要知道什么條件？

（6）學生匯報：三角形的面積=底×高÷2

（7）學生用字母表示三角形的面積：S

=ah÷2

（8）討論老師提出的問題。

60÷6=10（m），（10-7）×6÷2=9(m2)

答:陰影部分的面積為9m2。

三、應(yīng)用新知、解決問題。（6分鐘）

出示教材例2

（1）出示教材92頁例2，交流自己了解到的數(shù)學信息，嘗試列式計算。

（2）匯報解題過程。

（3）討論：你認為計算三角形的面積時什么地方容易出錯？

（1）學生獨立完成。

（2）匯報解答過程。

（3）思考后小組交流，然后匯報：“除以2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)容易出錯。

5.一塊三角形廣告牌，底邊長5m，高是底邊的一半，如果要給這塊廣告牌刷油漆，每平方米需要油漆0.9千克，刷這塊廣告牌大約需要多少千克油漆？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

高：5÷2=2.5（m）

5×2.5÷2×0.9≈5.6(千克)

答：刷這塊廣告牌大約需要5.6千克的油漆。

四、鞏固

練習。（6分鐘）

1.完成教材92頁“做一做”1、2、3題。

2.教材93頁第3題。（引導學生結(jié)合每種三角形的特點求面積）

1.觀察圖形，獨立解答，匯報解答過程。

2.獨立完成，再交流自己的做法。

教學過程中老師的疑問：

五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（4分鐘）

1.通過今天的學習，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨立完成作業(yè)。

六、教學板書

七、教學反思

課堂上，我首先通過紅領(lǐng)巾這一生活情境引入課題，使學生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學生求知的欲望，從而使學生積極主動地參與到新知識的探究之中，真正體會了數(shù)學“來源于生活，回歸于生活”的思想。

探究過程中，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自己從不同的途徑探索出三角形的面積計算方法。在這一環(huán)節(jié)的教學中，我十分注重學生主體作用的發(fā)揮，讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出三角形面積的計算方法，達成了教學目的。

教師點評和總結(jié)：