第一篇：三角形面積教案

《三角形面積》教案

教師：嚴(yán)貴軍

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.難點(diǎn)：明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的四、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計(jì)算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識(shí)三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個(gè)問題。

（二）新授 1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作拼成一個(gè)學(xué)過的圖形。

（用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形示意圖）

出示學(xué)生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長 2個(gè)三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個(gè)完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個(gè)三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？ 4.深化認(rèn)識(shí)。

師啟發(fā)回憶

學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能 把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長方形呢？

學(xué)生動(dòng)手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（割補(bǔ)法求三角形面積示意圖）

三角形面積＝底×高的一半 ；三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）說一說你是怎么割補(bǔ)的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

五、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積? 答：得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積;再將此面積除以2即得三角形面積。

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對(duì)不對(duì)？為什么？

答：對(duì)的；因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢苑譃榈鹊椎雀叩?個(gè)三角形。

（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）

（三）靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)

已知：（如下圖）正方形和一個(gè)長方形求陰影面積？

五、全課總結(jié)（略）

第二篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第82頁例1和試一試、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)二十第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3.在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘叹邔W(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張?！窘虒W(xué)過程】

一、引入課題

教師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學(xué)過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。

二、新課教學(xué)

1、你能用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)學(xué)過的圖形嗎？

學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。下面請(qǐng)你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號(hào))學(xué)生通過拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長方形。

教師：為什么①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長方形呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬?hào)和③號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，②號(hào)和⑤號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導(dǎo)

教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖形來推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺得選哪個(gè)圖形好呢？

如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生：能。

教師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：請(qǐng)問左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的公式是什么？ 學(xué)生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個(gè)公式表示的意思嗎？

學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學(xué)生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書)教師：兩大組的同學(xué)都說得有道理，你們推導(dǎo)出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導(dǎo)，看兩個(gè)公式是否一樣。

學(xué)生通過實(shí)踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個(gè)公式是什么意思呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個(gè)公式對(duì)嗎？我們來驗(yàn)證一下，請(qǐng)拿出你們的平行四邊形，沿對(duì)角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生操作后討論。

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個(gè)三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實(shí)等于平行四邊形面積的一半。我們推導(dǎo)出的公式是正確的。4.例2教學(xué)

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論匯報(bào)。

學(xué)生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來計(jì)算三角形的面積嗎？ 學(xué)生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學(xué)生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學(xué)生匯報(bào)，略)

三、鞏固練習(xí)

(1)練習(xí)十九第1題。(學(xué)生思考后討論，并全班匯報(bào))(2)練習(xí)十九第2題。(先學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流)

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對(duì)公式的探討你有哪些體會(huì)？

五、教學(xué)反思

第三篇：三角形面積教案文檔

《三角形的面積》

于

艷

艷

汝州市望嵩小學(xué)

《三角形的面積》

一、直接引入新課

1.咱們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，今天這節(jié)課我們一起來研究三角形的面積，板書課題：三角形的面積

2.出示兩個(gè)不同的三角形（利用學(xué)具），問：誰的面積大？ 猜測：三角形的面積和誰有關(guān)？

指出，底和高是研究三角形面積的重要條件

3.關(guān)于今天要研究的三角形，以前我們已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？（生自由說），如，三角形的分類：按邊分、按角分；底、高、等等。師根據(jù)生說利用學(xué)具判斷是什么三角形？ 再出示課件：找對(duì)應(yīng)的底和高。

評(píng)價(jià)：同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)有了這么多的了解，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)，老師相信大家今天一定會(huì)收獲更多。這節(jié)課我們主要解決以下幾個(gè)問題：1.理解并掌握三角形面積公式的由來，2.能根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行正確的計(jì)算3.會(huì)解決生活中的一些問題。有了目標(biāo)就有了方向，加油！

二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）、用“分”的方法，自主探究

1、師：老師知道咱們班的同學(xué)們動(dòng)手能力特強(qiáng)，我們先來玩一個(gè)游戲好嗎？（好）這是一張？（出示長方形）這是一張？（平行四邊形）怎樣把它們分別折成兩個(gè)形狀、大小完全相同的圖形？同桌二人討論有幾種折法，再開始折。（生討論，動(dòng)手折）

2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。

3、師總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦、動(dòng)手，有折成兩個(gè)平行四邊形的、有折成長方形、正方形的，還有折成兩個(gè)三角形的，說明圖形之間是可以變換的，大家看大屏幕，（出示課件）我們把平行四邊形折成兩個(gè)形狀、大小完全相同的三角形，師：如果我們知道長方形的長為10厘米，寬為6厘米，長方形的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？平行四邊形的底是8厘米、高是6厘米，平行四邊形的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？ 為什么？

4、利用平行四邊形的面積我們求出了三角形的面積，三角形的面積=底╳高除以2（板書）。這種“借助舊知識(shí)解決遇到的新問題”是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。以后我們會(huì)經(jīng)常用到。

（二）用“合”的方法，自主探究 1.自學(xué)課本

師：剛才我們是用“分”的辦法，探究出計(jì)算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法，把兩個(gè)大小，形狀相同的三角形拼成一個(gè)長方形或一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)三角形面積公式的。（指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）

認(rèn)真看課本第84頁的內(nèi)容，仔細(xì)看圖、看文字，并動(dòng)手拼一拼，思考以下問題：

（1）、兩個(gè)什么樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形？動(dòng)手拼一拼。（2）、拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系？找一找，同桌互相說

一說。

2.生自主探究后，匯報(bào)交流。

師：什么樣的兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形？為什么？（利用不同的學(xué)具演示，證明形狀不一樣拼不出平行四邊形）。

師：兩個(gè)完全一樣的三角形怎樣拼成平行四邊形？誰來把你的拼法演示給同學(xué)們看。生上臺(tái)演示，順勢(shì)把不同的三角形拼法貼在黑板上，師：（利用黑板上貼出的圖形）兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系？生說

利用課件演示：底、高分別相等。填空。完成板書 推導(dǎo)出計(jì)算公式。S=ah÷2

想一想：求面積必須知道什么條件？ 強(qiáng)調(diào)為什么“除以2”

求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形得出的。看來轉(zhuǎn)化還真是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這也說明圖形是可以變換的。2.嘗試練習(xí)：

3、進(jìn)行愛國教育

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了

不起!咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、解決問題，學(xué)習(xí)例2。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，生活中有很多物體的形狀是三角形的，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。

你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

這個(gè)題難不住同學(xué)們，老師再加一個(gè)條件，試試看

2、實(shí)踐運(yùn)用，做一做。

師：三角尺是我們常用的學(xué)習(xí)工具，它的外形也是三角形，它的面積大家會(huì)算嗎？現(xiàn)在把P85的“做一做”完成，看誰算得又對(duì)又快。

3、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展。

(1)、課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？

交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這

個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

(2)、課本86頁第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求 三角形的高你會(huì)算嗎？（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）

四、回顧總結(jié)，深化提高： 這節(jié)課你有哪些收獲？

（屏幕顯示）讓學(xué)生說一說圖意

今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

六、作業(yè)：P87—5、6、7

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，長方形的面積=長×寬

所以 ：

三角形面積=底×高÷2

三角形面積=底×高÷2

對(duì)應(yīng)

S=ah÷2

5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、判斷。（對(duì)的在括號(hào)里寫“√”，錯(cuò)的寫“×”）

（1）、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（）（2）、兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積也相等。

（）（3）、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，面積就擴(kuò)大到原來的1.5倍。（）

（4）、在下圖中，甲的面積等于乙的面積（）。

第四篇：最新三角形面積教案

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《探索活動(dòng)

（二）三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《探索活動(dòng)

（二）三角形面積》 教學(xué)目標(biāo)：

在實(shí)際問題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒?，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化 教法設(shè)計(jì)： 教學(xué)準(zhǔn)備：

三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、溫故孕新，提出問題 ⒈教師談話：同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計(jì)算了？你能說一說它們的面積計(jì)算公式嗎？

學(xué)生口述，教師出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式 教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程？ 學(xué)生口述，教師再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

（設(shè)計(jì)意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備）

⒉教師出示教材P27主題圖

教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備）⒊教師提問：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書： 三角形面積

教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動(dòng)手操作、觀察對(duì)比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的給出將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)

二、觀察對(duì)比，設(shè)想轉(zhuǎn)化 ⒈教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案 ⑴數(shù)方格的辦法，（打開教材P27，數(shù)出三角形的面積）⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）⒉教師利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對(duì)比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。

(設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)

三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化 ⒈教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問題：（教師出示思考題）

在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義 ⒉學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。⒊學(xué)生匯報(bào)探究的成果 預(yù)計(jì)有以下幾種情況： ⑴拼： ①用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形

教師提問：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？ 完全相同——形狀，面積都相等（板書）總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）②通過割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形

教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？(原因：平行四邊形的對(duì)邊相等)總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)⑵剪：將一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形

總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）⒋教師提問：通過剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考，口述，總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）

(設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用 ⒈歸納公式

教師談話：請(qǐng)同學(xué)們打開教材P27，學(xué)生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上

三角形面積=___________________________ 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成： S=_______________

學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書 三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2 ⒉剖析公式：教師提問：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？ ⒊回歸問題：

教師談話：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？ 學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書 4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。⒋鞏固練習(xí)：完成教材P26試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正

(設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)作業(yè)設(shè)計(jì)： ⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。⒉完成教材P28練一練第1題。

板書設(shè)計(jì)：(略）

第五篇：教案-三角形的面積

第六單元

多邊形的面積

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁主題圖、92頁例2、“做一做”。

2.教學(xué)目標(biāo)

2.1

知識(shí)與技能：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題

2.2過程與方法：

是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

2.3

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

3.1

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

3.2

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

4.教學(xué)方法

創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高

5.教學(xué)用具

多媒體課件、三角形學(xué)具

6.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

播放小視頻

師：同學(xué)們，剛才的簡筆畫畫的可愛嗎，生：可愛

師：他們都是以什么圖形為基礎(chǔ)畫出來的生：三角形

師：其實(shí)呀，我們生活中蘊(yùn)藏很多三角形呢，比如說我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾就是三角形的就是三角形的吧，現(xiàn)在，老師想知道我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾的面積是多少，同學(xué)們?cè)覆辉敢鈳屠蠋熜＝鉀Q這個(gè)問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）？

生：愿意

師：三角形的面積怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個(gè)問題。

板書：三角形的面積

師：請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題

二、新知探究

（一）、課件出示一個(gè)平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算？

生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積用字母表示是什么

生：S=ah

師;平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

生：說出推導(dǎo)過程，利用剪一剪和拼一拼的方法，將平行四邊形拼成學(xué)過的長方形或正方，并且二者的面積相等，得出平行四邊形的面積公式

師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把沒有學(xué)過的平行四邊形通過“剪一剪，拼一拼”的方法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過了的長方形來研究的，從而輕而易舉的得到了平行四邊形的面積公式，那三角形的面積你打算怎么研究呢？

生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。

（二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：看一下都有什么？

生：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；

下面請(qǐng)大家利用這些圖形依據(jù)PPT上的探究提示進(jìn)行操作研究，并且填好手中的學(xué)習(xí)單，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。

師：誰來讀一下操作要求

生：（操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形，拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形，與原來的三角形有什么聯(lián)系，組長填好學(xué)習(xí)單，組織組內(nèi)的組員探究）

生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。

（三）、展示成果，推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。通過剛才的巡視老師找了幾組優(yōu)秀的，下面請(qǐng)他們展示給大家看。

生展示

匯報(bào)一：我們是用兩個(gè)(銳角)三角形，拼成了一個(gè)(平行四邊形)。

原三角形的（底）等于拼成的(平行四邊)形的(底)；原三角形的高等于拼成的(平行四邊)形的(高)；原三角形的面積等于拼成的(平行四邊)形的面積(一半)。

匯報(bào)二：我們是用兩個(gè)(鈍角)三角形，拼成了一個(gè)(平行四邊形)。

原三角形的（邊）等于拼成的(平行四邊)形的(底)；原三角形的高等于拼成的(平行四邊)形的(高)；原三角形的面積等于拼成的(平行四邊)形的面積(一半)。

匯報(bào)三：我們是用兩個(gè)(直角)三角形，拼成了一個(gè)(長方形)。

原三角形的（一條邊）等于拼成的(長方形)形的(長)；原三角形的（另一條邊）等于拼成的(長方形)形的(寬)；原三角形的面積等于拼成的(長方形)形面積的(一半)。

或

除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

師;通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形

三角形的面積=平行四邊形或長方形的面積（正方形的面積）÷2

=底×高÷2

=長×寬÷2

師：為什么要÷2

生：因?yàn)樵切蔚拿娣e等于拼成后圖形的一半

師：同學(xué)們你們太棒啦！一下就幫老師解決了這個(gè)難題，同學(xué)們讓我們?cè)俅慰偨Y(jié)一下三角形的面積公式是怎么得來的，讓我們一起說，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，圖中三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，所以三角形的面積公式就是底×高÷2。如果我們用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么誰能寫出三角形的面積公式

生：S=ah÷2

師：你們真的是太棒了！

三、解決問題

師：現(xiàn)在我們知道了三角形面積的計(jì)算公式，那么現(xiàn)在請(qǐng)大家?guī)臀宜阋幌旅總€(gè)紅領(lǐng)巾的面積吧！

1.紅領(lǐng)巾底是100cm，高33

cm，它的面積是多少平方厘米？

師：要想知道三角形的面積必須知道什么條件？

生：三角形的底和高的長度

四、鞏固提升

2.這兩個(gè)三角形的面積相等嗎？為什么？

A

D

B

C

師：規(guī)律，等底等高的三角形面積相等

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流）

六、教師總結(jié)

今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

板書設(shè)計(jì)

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

三角形的面積

=

平行四邊形的面積÷2

=

底×高÷2

S=ah÷2

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《三角形的面積》學(xué)習(xí)單

一、平行四邊形面積公式：。

二、三角形面積探究

探究一：

我們是用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的面積（）。

探究二：

我們是用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的面積（）。

探究三：

我們是用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形面積的（）。

探究四：

我們是用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形面積的（）。

總結(jié)：

三角形面積=。

三、解決問題

33cm

1.紅領(lǐng)巾底是100cm，高33

cm，它的面積是多少平方厘米？

2.這兩個(gè)三角形的面積相等嗎？為什么？