第一篇：3上5-智慧廣場等量代換教學(xué)設(shè)計

《智慧廣場：等量代換》教學(xué)設(shè)計

青島李滄路小學(xué)

于紅紅

【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制三年級上冊第五單元智慧廣場

【教學(xué)目標(biāo)】

1．結(jié)合具體問題，初步體驗等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2．通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。

3．經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值；體驗成功，增強自信心。

【教學(xué)重點】準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，掌握等量代換的方法，能夠運用方法解決生活中的相關(guān)問題。

【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、分析等活動，發(fā)現(xiàn)等量代換問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

【教學(xué)過程】 課前談話

1.談話：同學(xué)們，你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎？【出示圖片，簡單講述故事】 2.談話：曹沖用了一個什么巧妙的辦法來稱象的？ 預(yù)設(shè)：用石頭來代替大象；把大象換成石頭來稱??

小結(jié)：大家說的不錯，用石頭“代替”大象，這么一“換”，難題就解決了。這節(jié)課上我們看看能不能也用上這種好方法。看看誰像曹沖一樣聰明。

【設(shè)計意圖】課前由富有情趣的情境導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了解決問題的欲望。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．談話：仔細(xì)觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？ 出示智慧廣場情境圖：

預(yù)設(shè)：▲+●=12，▲=●+●+●（板貼）2．追問：根據(jù)情境圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢? 預(yù)設(shè)：●和▲各表示幾呢？（板貼問題）

3．追問：你們能解決這個問題嗎？下面，我們可以用小卡片動手?jǐn)[擺看，也可以動手畫一畫，待會兒我們一起進行交流。

教師放手讓學(xué)生獨立思考，給學(xué)生充分的時間考慮。

二、合作交流，探索新知

（一）組內(nèi)交流，感悟方法

談話：請同學(xué)在小組中交流一下自己的方法，我們看看哪個小組能想出更多好辦法。學(xué)生自主探索，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的想法。

（二）全班交流，理解方法 1．拼湊法和列舉法

（1）談話：誰愿意將你的想法和大家分享？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會想到以下的方法： 方法一：拼湊法

從▲+●=12入手，通過猜測、拼湊找出符合▲=●+●+●條件的答案。方法二：列舉法

從▲=●+●+●入手一個一個試，直到找出符合▲+●=12條件的情況。

（2）剛才，同學(xué)們用拼湊、列舉的方法解決了▲和●分別表示的幾的問題，在列舉時能夠做到有條理，按順序，真不錯！還有其他的方法嗎？

2．等量代換（1）預(yù)設(shè)：

方法三：把▲換成3個●來試一試，發(fā)現(xiàn)相當(dāng)于4個●等于12，從而得出1個●等于3。方法四：與第三種方法道理相同，只是用符號來記錄解決問題的過程。

（2）追問：這兩種方法道理相同，都是把▲換成3個●，只不過記錄的方式不同罷了。為什么可以把▲換成3個●呢？

預(yù)設(shè)：因為▲=●+●+●。

追問：也就是說，一個▲和3個●是相等的關(guān)系，是這樣嗎？

3．小結(jié)：正因為，它們之間有這樣相等的關(guān)系，所以，我們可以用“換”的方法，把

一個▲換成3個●，從而發(fā)現(xiàn)4個●等于12，進一步得出1個●等于3。那▲就等于9。

（教師邊敘述邊進行板書）

談話：我們把這種方法稱之為“等量代換”。（板書課題）

小結(jié)：同學(xué)們在自己動手操作的過程中，不僅能夠運用我們學(xué)過的列舉的方法，而且還找到了等量代換這個新的方法，這樣就幫我們更方便地解決了這個問題，實際上提出猜想、動手驗證、總結(jié)歸納方法，這也是我們解決一般數(shù)學(xué)問題的方法。

（三）初步嘗試，運用方法

1．談話：你能用剛才學(xué)過的“等量代換”的方法來解決下面的問題嗎？ 多媒體出示自主練習(xí)3的第一小題：

2．談話：你能找到等量關(guān)系在哪兒嗎？ 預(yù)設(shè)：■=▲+▲+▲+▲ 追問：下一步怎么辦？

預(yù)設(shè)：把一個■換成4個▲，從而發(fā)現(xiàn)5個▲等于20，進一步得出1個▲等于4。那么一個■就是16.3．多媒體出示自主練習(xí)3的第二小題：

談話：這道題能獨立解決嗎？ 學(xué)生嘗試獨立完成，全班交流。

【設(shè)計意圖】等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，因此要把操作、思維與語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生形成清晰的表象。使等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變?yōu)閷W(xué)生自己可感受的形式呈現(xiàn)出來，然后再內(nèi)化為自己的認(rèn)識，從而掌握數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。

三、方法遷移，應(yīng)用拓展

談話：下面，我們就用“等量代換”的方法來解決幾道實際問題。1．“自主練習(xí)”第1題。

談話：要求一只鵝相當(dāng)于幾只雞重，首先要知道什么？ 預(yù)設(shè)：1只鴨和多少只雞同樣重。追問：你能獨立解決這個問題了嗎？ 學(xué)生自己做做看，再全班交流。2．“自主練習(xí)”第2題

談話：這道題你能解決嗎？在小組中與大家交流一下你的想法吧。學(xué)生小組內(nèi)交流，再派代表全班交流。引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系。3．“自主練習(xí)”第4題

談話：誰來讀讀這道題目？你能用畫圖的方法試一試嗎？ 學(xué)生獨立解決問題。指名上臺展示，全班交流。引導(dǎo)學(xué)生說說找到的等量關(guān)系。4．“自主練習(xí)”第5題

談話：這道題的等量關(guān)系是什么？找一找，畫出來。預(yù)設(shè)：每本筆記本的價錢是練習(xí)本的4倍。

談話：找到了等量關(guān)系，你能解決這個問題了嗎？ 學(xué)生嘗試獨立解決，全班交流。

【設(shè)計意圖】練習(xí)設(shè)計層次清晰，難度逐步遞增，引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)，找到等量關(guān)系，掌握簡單的代換方法，體會等量代換的作用，同時培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展思維能力。

四、課后總結(jié)，反思提升

談話：同學(xué)們，今天這節(jié)課的探索過程到這里就結(jié)束了，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 知識：知道了等量代換的方法；會找等量關(guān)系。

方法：我會用等量代換的方法來解決問題；先找到等量關(guān)系再解決問題。情感：在與同學(xué)交流的過程中學(xué)會了解決問題的方法，體會到合作的快樂。談話：希望大家在以后的生活中能夠主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來幫助你解決生活中的問題，讓數(shù)學(xué)知識為我們的生活帶來更多快樂！

【設(shè)計意圖】最后的總結(jié)環(huán)節(jié)，著重讓學(xué)生自己來談本節(jié)課的收獲，全面回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，反思學(xué)習(xí)方法。既培養(yǎng)了學(xué)生回顧梳理、自我反思的良好習(xí)慣，也提高了學(xué)生概括總結(jié)的能力。

教學(xué)反思：教師能給予學(xué)生相互交流的時間和空間，并及時引導(dǎo)學(xué)生進行相互評價，促進學(xué)生的反思，最后引導(dǎo)學(xué)生對探究的結(jié)果進行總結(jié)。通過反思幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的偏差，并在總結(jié)過程中得以提升，使學(xué)生在反思、調(diào)整、總結(jié)、提升的過程中不斷提高數(shù)學(xué)思考能力，不斷豐富他們的知識經(jīng)驗，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法何規(guī)律，獲得更豐富的新經(jīng)驗。

第二篇：智慧廣場等量代換教學(xué)設(shè)計

智慧廣場

等量代換

主備教師：**

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體問題，初步體驗等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2、學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力。

3、學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值。

重點難點

重點：理解等量代換是根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系進行替換。

難點：用等量代換思想解決日常生活的簡單問題。

教學(xué)用具

多媒體課件

教學(xué)過程

核心知識：了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進行替換，并能解決日常生活中的簡單問題

前置基礎(chǔ)：生活常識

后繼地位：是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

出示情境圖，仔細(xì)觀察，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)信息能提什么數(shù)學(xué)問題？

二、探究新知

1、和

各表示幾呢？

把自己的想法寫出來或畫出來，小組內(nèi)交流。

2、全班交流展示：誰愿意分享你的成果？

第一種：

列舉法，從

+

=12

一個一個的嘗試，找出符合條件的算式。

第二種：

從

開始一個一個試，直到找出符合條件的情況。

第三種：

把

換成3個

試試，4個

相加等于12，一個

等于3。

交流：哪種方法更好？回顧總結(jié)：提出猜想——動手驗證——總結(jié)歸納，就是我們解決一般數(shù)學(xué)問題的方法。

三、應(yīng)用拓展：

1、自主練習(xí)1、2

四、總結(jié)歸納

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？

教學(xué)后記

備

注

第三篇：3上-05-4智慧廣場(等量代換)

等量代換

[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（三年級上冊）》58～59 頁。[教學(xué)目標(biāo)] 1.結(jié)合具體問題，初步體會等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2.通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。

3.經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值；體驗成功，增強自信心。

[教學(xué)重點]體會等量代換的思想方法。

[教學(xué)難點]用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題。

[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件、三角形紙片、圓形紙片；學(xué)具：三角形紙片、圓形紙片。[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，我們來玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，看誰想得快，猜得準(zhǔn)。學(xué)生觀看課件，課件分別出現(xiàn)以下練習(xí)： 1、6=●＋●＋●

2、?+▲=9 師：題中●、?、▲分別代表數(shù)幾？你是怎樣想的？ 繼續(xù)觀看課件，課件出示課本例題。▲ +●=12 ▲=●+●+● ●=？▲=？

師：你還能猜出題中●、▲分別代表數(shù)幾嗎？

獨立思考后，組織學(xué)生提出猜想，教師記錄學(xué)生猜想的數(shù)字。

【設(shè)計意圖】導(dǎo)入環(huán)節(jié)根據(jù)例題設(shè)計了一個簡單的猜數(shù)游戲，目的一是復(fù)習(xí)舊知，消除學(xué)習(xí)障礙；二是激趣增信，讓學(xué)生興致盎然、信心十足地進入到新知識的學(xué)習(xí)中；三是通過“你是怎樣想的”訓(xùn)練學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。

二、合作探究，解決問題。

（一）小組合作，驗證猜想

師：同學(xué)們到底猜得對不對呢？下面我們以小組為單位合作研究，尋找正確答案。課件出示活動提示：

1.可以利用學(xué)具紙片擺一擺、畫一畫幫助思考。2.及時記錄思考過程。3.將自己的方法在本組內(nèi)交流。

學(xué)生開始分組進行活動，教師主動參與各組研究活動。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的時間和寬松的研究氛圍，讓學(xué)生學(xué)會有根據(jù)的猜想，在猜想的基礎(chǔ)上合作驗證，及時記錄思考過程。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，掌握研究問題的一般方法。

（二）匯報交流，展示想法 1.用列舉法解決問題。

師：哪個小組來和大家交流一下，●、▲分別代表數(shù)幾？你們組是怎樣研究的？ 預(yù)設(shè)1：從▲+●=12入手，用列舉法一個一個試。直到試準(zhǔn)為止。

預(yù)設(shè)2：從▲=●+●+●入手，有序一一列舉，直到找到符合▲+●=12的情況。預(yù)設(shè)3：把一個▲換成3個●來試，通過4個●等于12，找到答案。

預(yù)設(shè)4：因為▲=●+●+● 所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3 ▲=9（格式可能有不同）

在學(xué)生回答后，教師用課件呈現(xiàn)以上四種方法的思考過程。師：評價一下這個小組介紹的幾組方法。對哪種方法還存有疑問？ 預(yù)設(shè)1：第一種方法比較麻煩，第三種方法（或第四種方法）比較簡單。預(yù)設(shè)2：給4種方法分類：第一、二種方法類似，第三、四種方法思路相同。預(yù)設(shè)3：第一、二種都是用的列舉的方法進行驗證的。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：列舉法。師：這兩種列舉的方法又有什么不同呢？

預(yù)設(shè)1：第一種方法比較麻煩，是因為試的時候沒有按照一定的順序。第二種是有序列舉，所以第二種方法比第一種方法快。

預(yù)設(shè)2：第一種方法是從▲+●=12開始試，第二種方法是從▲=●+●+●開始試，試的范圍小，所以比第一種簡單。

根據(jù)學(xué)生回答，教師繼續(xù)在列舉法后面板書：有序。師總結(jié)：列舉法是一種重要的解決問題的方法，有序列舉更簡單快捷。2.用等量代換的方法解決問題。

師：第三、第四種方法你能看懂嗎？說說這些同學(xué)怎么想的。學(xué)生通過說這兩種方法的思路，初步體會等量代換這種思想方法。

師：這兩種方法一個用文字描述，一個用更簡潔的符號語言，其實用的都是等量代換的方法，用等量代換的方法解決問題是我們本節(jié)要重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

教師板書：等量代換。

師：▲+●=12 ▲=●+●+●在解決這個問題時，怎樣進行代換的，為什么可以代換？這樣代換有什么好處？

預(yù)設(shè)1：把▲換成了3個●。

預(yù)設(shè)2：因為▲=●+●+●，一個▲和3個●相等。

預(yù)設(shè)3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，沒辦法確定它們是幾，換完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能確定它們分別表示幾了。

學(xué)生在回答問題時，提供小紙片，讓他們在黑板上擺一擺，把代換的過程動態(tài)展示在黑板上，再次體會等量代換的數(shù)學(xué)思想。

師：用等量代換的方法解決問題關(guān)鍵是什么？為什么？

預(yù)設(shè)1：這個等式▲=●+●+●很關(guān)鍵，因為要利用它進行代換。預(yù)設(shè)2：▲+●=12很關(guān)鍵，因為用它才能求出未知數(shù)。

預(yù)設(shè)3：還是▲=●+●+●最關(guān)鍵，因為首先要從信息中找到它們的關(guān)系，才能進行等量代換。

預(yù)設(shè)4：▲=●+●+●是兩種圖形的倍數(shù)關(guān)系，利用這種關(guān)系代換更簡單。師總結(jié)：等量代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它能通過代換，把兩個未知數(shù)變成一個未知數(shù)。用等量代換的方法解決問題的關(guān)鍵是，先找到兩個未知數(shù)的關(guān)系。

教師板書：找關(guān)系

【設(shè)計意圖】最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是在體驗和創(chuàng)造的過程中進行的。本環(huán)節(jié)設(shè)計的目的是通過交流展示這個平臺，利用問題引導(dǎo)學(xué)生刨根問底、深入思考，利用教具操作化靜為動，讓學(xué)生充分展示思考過程。在展示的過程中規(guī)范學(xué)生語言，讓他們言之有理。同時，在評價、質(zhì)疑、爭辯中，通過兩種方法的對比，使學(xué)生掌握等量代換的策略，深刻體驗等量代換思想方法的強大。

（三）應(yīng)用生活，解決問題

師：生活中有什么地方應(yīng)用這種等量代換思想？

預(yù)設(shè)1：教室里的星級評價，10顆星換一個月亮，5個月亮換一個太陽。預(yù)設(shè)2：10張十元的人民幣可以換1張百元大鈔。預(yù)設(shè)3：1個大瓶可樂可以換3個小瓶可樂。師：我們就用剛才等量代換的思想解決下面的問題。

課件出示練習(xí)：學(xué)生獨立思考，同桌交流。

師：一只鵝相當(dāng)于幾只小雞？你是怎樣想的？

教師組織學(xué)生邊交流，評價，體會用等量代換的方法解決問題很簡單巧妙。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，進一步體會等量代換的思想，嘗試用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題，感受等量代換的思想與生活的密切聯(lián)系。

（四）歸納概括——內(nèi)化提升 師：本節(jié)課你有什么收獲？

師生共同回顧梳理本課解決問題的過程，從知識、方法、感受多個方面反思。師：我們今天用列舉法和等量代換的方法解決了遇到的問題，提出猜想—驗證猜想—歸納總結(jié)是解決數(shù)學(xué)問題的一般方法。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)目的是引導(dǎo)學(xué)生回頭看，對所學(xué)的知識和方法進行梳理。學(xué)知識更要學(xué)方法，所以本環(huán)節(jié)重點關(guān)注方法的歸納總結(jié)，同時關(guān)注了學(xué)生的情感體驗，凸顯了學(xué)生的主體地位。

三、練習(xí)鞏固，深化理解。1．

師：獨立思考后填空，說說你是怎樣想的。你是從哪條信息知道兩種圖形的關(guān)系？ 師生再次確認(rèn)，用等量代換解決問題通過信息找兩個未知數(shù)的關(guān)系最關(guān)鍵。2．一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少只彩筆？

學(xué)生讀題，獨立思考。

師：你能用圖把這道題中未知數(shù)的關(guān)系表示出來嗎？為什么這樣表示？ 學(xué)生嘗試畫圖，教師用投影儀展示學(xué)生作品，學(xué)生說一說為什么這樣畫。預(yù)設(shè)：?+◎=36 ?=◎+◎ 師：畫圖有什么好處？

預(yù)設(shè)：畫圖以后，數(shù)量關(guān)系清楚明白，題變簡單了。

根據(jù)圖示，學(xué)生獨立解決問題，全班交流，體驗數(shù)形結(jié)合的魅力。

【設(shè)計意圖】考慮到不同程度的學(xué)生要在本節(jié)課得到不同程度的發(fā)展，體現(xiàn)分層教學(xué)，本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計從看圖題到文字題，再到多次代換，由易到難，由簡到繁，有層次，有梯度。

四、拓展延伸，靈活運用。

師：我們班里的星級評價是這樣規(guī)定的：10枚小星星換1枚大星星，5顆大星星換一個月亮，3個月亮換一個太陽。一學(xué)期得到一個太陽就能評為“十佳少年”。你知道要獲得多少枚小星星才能被評為“十佳少年”嗎？

學(xué)生以小組為單位討論解決，根據(jù)需要可以進行多次等量代換，生活中等量代換的思想方法應(yīng)用很廣泛。

師：想獲得“十佳”稱號要付出努力，從獲得每一枚小星星做起。

【設(shè)計意圖】利用學(xué)生身邊事例，深入體會等量代換的應(yīng)用價值，用多次代換打開學(xué)生思路，拓寬思維，靈活運用知識和方法解決問題。同時，此問題的解決也能讓學(xué)生體會到“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海?！钡牡览恚膭钏麄冏吆萌松拿恳徊?。

[板書設(shè)計]

泰安市寧陽縣教育局教科研中心 張淑芝

第四篇：等量代換教學(xué)設(shè)計

等量代換

教學(xué)內(nèi)容：

三年級下冊教材109、111頁內(nèi)容。

教材分析：

教材在設(shè)計時，利用天平或蹺蹺板的平衡原理，讓學(xué)生體會等量代換的思想方法。當(dāng)天平或蹺蹺板處于平衡時，左右兩邊的物體重量是相等的。根據(jù)這一原理，從例2第一個天平圖中可以看出，一個西瓜重4千克，從第二個天平圖中可以看出，4個蘋果重1千克，再要求學(xué)生思考1個西瓜和多少個蘋果同樣重。在這里還不能直接運用等量代換，而需要學(xué)生首先考慮：一個西瓜和4千克砝碼一樣重，4千克砝碼和多少個蘋果一樣重呢？從而引導(dǎo)學(xué)生在第二個圖中天平的右邊變成了原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果一樣重。

在學(xué)習(xí)例2之前，應(yīng)向?qū)W生說明，這里的每個蘋果同樣重。

學(xué)情分析：

學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)《曹沖稱象》這篇課文，對等量代換有過感知，在教學(xué)時，激發(fā)學(xué)生的這種感知，牽出等量代換的思想，再在解決問題中，通過語言的表達(dá)和動畫演示的直觀經(jīng)驗，讓學(xué)生體會這種等量代換的思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在解決問題的過程中體會等量代換的思想。2.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。

教學(xué)重點：

利用天平原理初步體會等量代換的思想。

教學(xué)難點：

能用等量代換的思想去解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，聽說過曹沖稱象的故事嗎？ 生：聽過!師：那誰來說說他是怎樣稱出大象的重量的？ 生說稱大象的過程 師：聰明的曹沖用相等重量的石頭代替大象，從而稱出了大象的重量。在這個故事里，曹沖應(yīng)用了一種數(shù)學(xué)思考的方法，也是我們今天要研究的課題——等量代換（板書課題）

設(shè)計意圖：通過學(xué)生重述曹沖稱象的故事，激發(fā)學(xué)生已有的感知。

二、探究新知

1.讀取信息，引出問題

（課件出示：1個西瓜 —— 4個1千克的砝碼。）師：當(dāng)天平平衡時，說明了什么？

生：西瓜重4千克。（或生：左右兩邊的物體是一樣重的。師：也就是說1個西瓜重多少？

（課件出示：4個蘋果 —— 1千克的砝碼）師：你又知道了什么？ 生：4個蘋果重1千克。

（課件出示問題： 1個西瓜和幾個蘋果一樣重？）

師：那么根據(jù)這些信息，怎樣才能知道一個西瓜和幾個蘋果是一樣重的呢？ 師：請同學(xué)們先小組討論，等下再全班交流。2．學(xué)生小組討論 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1千克等于4個蘋果，2千克就等于8個蘋果，3千克就有12個蘋果，4千克會有16個蘋果，1個西瓜重4千克，所以一個西瓜=16個蘋果。

②一個西瓜重4千克，1千克=4個蘋果，4千克就有4個4,4×4=16，所以一個西瓜=16個蘋果。

3．全班交流：點名匯報。（期間采用“誰還有其他的想法嗎?”等語言讓鼓勵的更多的學(xué)生說一說）

4.師生共同總結(jié)：同學(xué)們，你們都有了自己的想法了，非常好，現(xiàn)在請大家聽聽老師的想法：因為4個蘋果重1千克，所以我們可以用4個蘋果替換1千克，西瓜重4千克，就要替換4次，4×4=16，從而我們知道一個西瓜和16個蘋果一樣重。（動畫演示替換過程）

三、解決問題

1.師：解決了水果的問題，咱們再去畜牧場看看，動物們有什么問題。（課件出示：2只羊——1只豬 2頭?！?？只羊）師：（指向第一幅圖）你知道了什么？ 生：2只羊和一只豬一樣重

師：那你能知道2頭牛和幾只羊一樣重了嗎？ 生：不能。

師：那需要添加什么條件呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1頭牛=？只羊。（肯定其想法，鼓勵他舉個詳例來說明）（還可以補充怎樣的條件）

②1頭牛=?只豬

（課件出示條件：1頭?！?只豬）師：現(xiàn)在2頭牛和幾只羊一樣重？ 設(shè)計意圖：通過找1頭牛和幾只羊是一樣重的這個條件，讓學(xué)生體會等量代換的思想。

2.在農(nóng)場里，不單單是豬、牛、羊喜歡玩翹翹板，雞、鴨、鵝它們也喜歡。瞧，它們來了。

（課件出示P111第4題圖）師：你從圖中看懂了什么？ 生理解圖意并舉手發(fā)言

師：那么，我想請問，1只雞和1只鴨，誰重一些呢？為什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1只鵝=2只鴨，2只鵝=4只鴨，2只鵝比4只雞重，也就是說4只鴨比4只雞要重，所以1只鴨比1只雞要重。

②2只鵝比4只雞重，那么兩邊都去半后，1只鵝比2只雞重，1只鵝=2只鴨，那么2只鴨比2只雞要重，所以1只鴨比1只雞要重。

師：同學(xué)們剛才在代換的過程中，為什么不用雞去代換鵝呢？ 生：因為2只鵝比4只雞重。

師：那是不是說明，不相等的物體不能相互代換的呢？ 生：是。設(shè)計意圖：練習(xí)2的設(shè)置與前面的的例題和練習(xí)的條件有所不同，在此題中，只有鴨和鵝可以等量代換，而不能用雞去等量代換掉鵝，從中等量代換的一個重要前提條件——相等質(zhì)量才能代換。

3.師：你們真厲害，連圖形朋友也像找你們幫忙了，請看。（課件出示圖形題）

設(shè)計意圖：等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，練習(xí)4的設(shè)計意在為兩種思想進行初步的鏈接。

4.師：你們的表現(xiàn)太棒了，再來考考你們？ 課件出示P111第3題。

設(shè)計意圖：在前面的練習(xí)中，都能找到單個物體與其他物體的等量聯(lián)系，而此題最初是找不到這種等量聯(lián)系的，那么學(xué)生在解決問題時就要多轉(zhuǎn)化二步，這對學(xué)生的思維來說，是一個極大地提高。

四、課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 生：等量代換。

師：這節(jié)課我們是怎么學(xué)的呢？我們一起來回顧下。

師：同學(xué)們，在生活中，還有很多的問題，也可以用等量代換思想去解決。希望同學(xué)們做個生活有心人，找一找等量代換的例子。

五、作業(yè)設(shè)計

在實際生活中，找一找等量代換的例子。

第五篇：《等量代換》教學(xué)設(shè)計

《等量代換》教學(xué)設(shè)計

天津市紅橋區(qū)實驗小學(xué) 姚劍平

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》第109頁的例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決問題的過程中體會等量代換的思想,學(xué)會根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系,能解決日常生活中常見的簡單問題。

2.通過學(xué)生動手實踐、動腦分析，從中認(rèn)識到“換”是按一定規(guī)則進行的，解決問題時應(yīng)找出這個代換的規(guī)則。

3.讓學(xué)生初步體驗等量代換在人們生活中的現(xiàn)實價值，并通過教學(xué)活動增強合作意識和競爭意識，感受用數(shù)學(xué)的樂趣，享受成功的喜悅。教學(xué)重點：

利用天平的原理，使學(xué)生理解等量代換的原則，掌握解決等量代換問題的基本方法。教學(xué)難點：

能在解決問題的過程中理清各數(shù)量之間的關(guān)系，建立可傳遞的多個等式，從而解決等量代換問題。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、磁性貼片蘋果若干個、一個西瓜、砝碼若干個。教學(xué)過程：

一、媒體播放動畫巧導(dǎo)入，初步感知等量代換。

1.師：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？（聽過）我們一起來看看曹沖是用什么辦法稱出了大象的重量的。（播放視頻：《曹沖稱象》）

2.師：為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量？ 3.生：因為石頭和大象的重量是相等的。

4.師：是呀！因為當(dāng)時沒有那么大的秤能直接稱出大象的重量，所以聰明的曹沖就用稱石頭重量的方法來代替大象的重量，這里蘊含著一種重要的數(shù)學(xué)思想，叫做等量代換（板書課題），今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)等量代換的有關(guān)知識。

[設(shè)計意圖：利用ppt的播放視頻功能，從學(xué)生熟悉的歷史故事入手，建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，使等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變?yōu)閷W(xué)生可感受的形式呈現(xiàn)出來，感知等量代換在解決實際問題時存在的價值。]

二、課件演示助實踐體驗，掌握等量代換的方法。1.生活舉例，感受等量代換就在身邊。

師：在生活中你用過這種方法跟別人交換東西嗎？舉個例子。（課件出示：禮品交換站）師：從圖中，你知道了什么？ 指生回答。

課件出示：一個喜羊羊練習(xí)本可以換幾塊美羊羊橡皮呢？

指生說說思考的過程，結(jié)合學(xué)生的匯報，課件演示禮品交換的過程。[設(shè)計意圖：利用課件創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而在學(xué)生匯報的過程中，同時利用ppt的自定義動畫功能將學(xué)生的思考過程逐一展現(xiàn)，幫助學(xué)生初步形成等量代換的步驟。]

2、創(chuàng)設(shè)情境，深化體驗等量代換的方法。（課件出示：小芳請客）

師：小芳現(xiàn)在遇到了問題，想請同學(xué)們開動腦筋幫幫她，可以嗎？（課件出示例2）

師：從圖中，你知道了什么？（師根據(jù)學(xué)生回答板書：1個西瓜的重量=4千克砝碼的重量，1千克的砝碼的重量=4個蘋果的重量）

師：一個西瓜的重量等于幾個蘋果的重量呢？ 學(xué)生以小組為單位，動手?jǐn)[一擺，互相說一說過程。

小組匯報：怎么想的？（課件演示：西瓜換蘋果的思考過程。）

生1：一個西瓜4千克（等于4個砝碼），1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果，西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。

生2：因為1千克（1個砝碼）和4個蘋果的重量相等，4個砝碼就和16個蘋果一樣重，把4個砝碼換成16個蘋果，一個西瓜和16個蘋果的重量相等。

師小結(jié)：根據(jù)重量相等，曹沖用石頭的重量代換了大象的重量，我們借助砝碼作為中間量，從而得出一個西瓜的重量等于16個蘋果的重量。在生活中借助中間量進行等量代換的思想一直應(yīng)用到現(xiàn)在。

師：那你們能用一個算式表示剛才的思考過程嗎？ 指生說，師板書：4×4=16 師：這個算式中的兩個“4”分別表示什么呢？ 指生回答。

[設(shè)計意圖：課件出示例題，讓學(xué)生根據(jù)水果之間的關(guān)系進行簡單的推理，以學(xué)生自主探究為主，放手讓他們自己觀察，充分地與小伙伴交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生探究等量代換的具體策略。同時ppt提供的動畫演示功能和白板的聚光燈功能幫助學(xué)生將操作、思維與語言表達(dá)結(jié)合起來，使其形成清晰的表象，從而實現(xiàn)了教學(xué)難點的突破。]

三、圖文并茂促擴展運用，鞏固等量代換的方法。1.基礎(chǔ)練習(xí)。

師：森林王國里正在進行一場別開生面的體重大比拼，非常熱鬧！快坐好讓我們一起去看看吧！

課件出示“做一做”

師：這幅圖告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？（2頭羊的重量=1頭豬的重量，4頭豬的重量=1頭牛的重量）

師：你是怎么知道的？ 生：翹翹板是平衡的。

師：2頭牛的重量=（）頭羊的重量？ 讓學(xué)生同桌之間交流討論。指生匯報，并配合課件動畫演示。

[設(shè)計意圖：從學(xué)生的心理年齡出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動活潑的情境，配合動畫演示，讓學(xué)生嘗試運用初步體會的等量代換的數(shù)學(xué)思想，幫助小動物解決體重大比拼的問題，提高了學(xué)生分析思考與解決問題的能力。] 2.變式練習(xí)。課件出示

場景① 古人交換勞動工具

1把斧子換2把鋤頭，1把鋤頭換4把小刀。1把斧子可以換多少把小刀？ 算式：2×4=8 提問：算式中“2”、“4”分別表示什么？ 場景② 古人交換家禽

2只鴨換1只鵝，1只鴨換3只雞。4只鵝可以換多少只雞？ 思路：先求1只鵝可以換幾只雞。算式：3×2=6 6×4=24 3．拓展練習(xí)。（課件出示圖片）

師：從左圖中知道了什么信息？（2只鴨的重量=1只鵝的重量）

師：從右圖中你又得到了什么信息？（4只雞的重量比2只鵝的重量輕一些）師：你是怎么知道的？（翹翹板傾斜了重的一邊會更低）師：你觀察得真仔細(xì)，那么，1只雞和1只鴨，誰重一些？（學(xué)生互相交流后回答）師：誰先來說一說討論的結(jié)果？

（請學(xué)生匯報并說明想法，同時課件進行演示）

生1：2只鴨=1只鵝，2只雞<1只鵝，所以1只鴨比1只雞重。

生2：2只鵝的重量=4只鴨的重量，2只鵝的重量>4只雞的重量，所以1只鴨比1只雞重。

師：同一個問題我們可以從不同的角度去思考，去解決。

[設(shè)計意圖：通過雞、鴨、鵝體重的比拼練習(xí)，進一步拓展學(xué)生的思維，拓寬解題思路。因為解答方法有兩種，利用ppt中的超鏈接功能實現(xiàn)了交互需要，無論學(xué)生先回答哪種，課件都能輔助演示，使整個等量代換過程更加清晰。]

四、總結(jié)拓展，深化等量代換內(nèi)涵。

1.師：請談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？（生自由發(fā)言）2.課外拓展：古代與現(xiàn)代的等量代換。

[設(shè)計意圖：通過了解古代與現(xiàn)代的“等量代換”，讓學(xué)生感到既新鮮又好奇，從而也了解“等量代換”這一數(shù)學(xué)思想來源于生活，真正感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]