第一篇：5.5 新課標(biāo)教案_三角形全等的判定(一)

三角形全等的判定(一)

一、教學(xué)目的和要求

理解并掌握三角形全等的判定公理1，能準(zhǔn)確找到判定公理1的條件，并熟練運(yùn)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：能準(zhǔn)確應(yīng)用判定公理1的條件。

難點(diǎn)：在條件不明顯的情況下找出較為陳蔽的條件，從而運(yùn)用判定公理1。

三、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)、引入

提問：

1.上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定公理1，請(qǐng)同學(xué)們回憶并敘述（邊、角、邊）

2.證明三角形全等時(shí)，怎樣找到公理1的條件？（兩條對(duì)應(yīng)邊及夾角相等）

3.三角形全等的性質(zhì)是什么？（對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）

練習(xí)：

1.已知：如圖57，DC⊥CA，DA⊥CA，CD=AB，CB=AE

求證：△BCD≌△EAB

D E C B A 圖57

證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA(已知)

∴∠C=∠A=90°

(垂直定義)

在△BCD≌△EAB中

?CD?AB(已知)?

??C??A(已證)

?CB?AE(已知)?

∴△BCD≌△EAB(SAS)

上面這個(gè)練習(xí)同學(xué)們能較快作出來，因?yàn)樗o條件比較明顯。但有些題目已知中隱含著證明全等的條件，需要用以前學(xué)過的知識(shí)。比如：平行線性質(zhì)；垂直定義；等量加等量和相等；或者由一次全等推出對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，再由此證出所需三角形全等，也就是要證兩次全等。下面看幾個(gè)例題，加強(qiáng)這方面訓(xùn)練。

(二)新課

例1 已知：如圖58，EB⊥CD，BE=DE，AE=CE，求證：DA?BC

分析：由已知條件，BE=DE，AE=CE，已有兩組對(duì)應(yīng)邊相等，再找夾角相等就可以了，可以根據(jù)已知BE⊥CD，推出∠BEC=∠DEA=90°，由此可以證出△BEC≌△DEA。由全等三角形知對(duì)應(yīng)角相等，則∠B＝∠D，再由∠B＋∠C=90°可推出∠D＋∠C=90°，進(jìn)而可證明DA⊥BC。

B F A C E D 圖58

證明：延長(zhǎng)DA與BC交于F點(diǎn).∵BE⊥CD

∴∠BEC=∠DEA=90°(垂直定義)

在△BEC和△DEA中

?BE?DE(已知)?

??BEC??DEA(已證)

?CE?AE(已知)?

∴△BEC≌△DEA(SAS)

∴∠B＝∠D

(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

∵∠B＋∠C=90°(三角形內(nèi)角和為180°)

∴∠D＋∠C=90°

(等量代換)

∴∠CFD=90°

(三角形內(nèi)角和定理)

即DA?BC(垂直定義)

例2 已知：如圖59，△ABC和△DEC都是等邊三角形，各角都等于60°。

求證：AD=BE

分析：可先證△ACD與△BCE全等。已知AC=BC，CD=CE，顯然應(yīng)設(shè)法證夾角∠ACD與夾角∠BCE相等。

證明：∵△ABC△BCE都是等邊三角形(已知)

∴∠ACB=∠DCE=60°(等邊三角形各角等于60°)

∴∠ACB－∠DCB=∠DCE－∠DCB

(等量減等量，差相等)

即∠ACD＝∠BCE

在△ADC與△BEC中

?AC?BC(等邊三角形定義)?

??ACD??BCE(已證)

?CD?CE(等邊三角形定義)?

∴△ADC≌△BEC

(SAS)

∴AD=BE

(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

A D C B E 圖59

例3 已知：如圖60，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC。

求證：OB=OD

分析：要證出OB=OD，需要在△BCO和△DCO中證出此兩個(gè)三角形全等，但需要有∠DCO=∠BCO。這兩角相等又可以從△ABC≌△ADC得到。因此需要證明兩次全等。

證明：在△ABC和△ADC中

?AB?AD(已知)?

??ABC??ADC(已知)

?BC?DC(已知)?

∴△ABC≌△ADC(SAS)

∴∠DCO=∠BCO(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

在△BCO和△DCO中

?BC?DC(已知)?

??BCO??DCO(已證)

?CO?CO(公共邊)?

∴△BCO≌△DCO(SAS)

∴OB=OD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

A B O D

C 圖60

例4 已知：如圖61，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，CE∥DF且CE=DF。

求證：∠A與∠1互補(bǔ)，分析：要證出∠A與∠1互補(bǔ)，可以從平行線入手，若想證出AE∥BF，應(yīng)有∠A=∠FBD，證明這兩個(gè)角相等應(yīng)聯(lián)想到證明△AEC≌△BFD。

證明：∵點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，又AB=CD

∴AB＋BC=CD＋BC（等量加等量和相等）

即AC=BD

∵CE∥DF

∴∠ACE=∠D(兩直線平行同位角相等)

在△AEC≌△BFD中

?AC?BD(已證)?

??ACE??D(已證)

?CE?DF(已知)?

∴△ACE≌△BDF(SAS)

∴∠A=∠FBD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

∴AE∥BF(同位角相等，兩直線平行）

∴∠A與∠1互補(bǔ)

(兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

E F 1 A B C D 圖61

(三)鞏固練習(xí)

1.已知：如圖62，AC、BD互相平分于O。

D C A D 1 O E F A B B 2 C 圖62 圖6

3求證：△AOB≌△COD。

2.已知：如圖63，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，∠1＝∠2，AE=CF。

求證：∠B＝∠D

(四)小結(jié)

1.在已知中證明三角形全等條件不明顯時(shí)，應(yīng)分析在已知中已滿足了哪些條件，還差哪些條件，然后用以前學(xué)過的知識(shí)將證明全等的條件找全，然后按步驟證明三角形全等。

2.在題目的求證中不是直接求證三角形全等，而是求證邊相等或角相等，此時(shí)可以聯(lián)系三角形全等的性質(zhì)、分析出先證哪兩個(gè)三角形全等，再進(jìn)一步推出對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角相等。

(五)作業(yè)

1.已知：如圖64，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D使AE=AD，連結(jié)BD、CE相交于點(diǎn)O，連結(jié)AO，∠1＝∠2。

B E A 2 O 1 D C 圖64

求證：∠B＝∠C(提示：∠AEO，∠ADO分別是△OEB和△ODC的一個(gè)外角)

2.在∠ABC中，∠ACB=90°延長(zhǎng)BC到B'，使CB'=BC，連結(jié)AB'，那么△ABB'是等腰三角形，畫出圖形，寫出已知和求證，并且進(jìn)行證明。

3.已知：如圖65，AD=AE，點(diǎn)D、E在BC上，BD=CE，∠1＝∠2，求證：AB=AC。

A 1 2 B D E C 圖65

(古偉)

答案及提示

鞏固練習(xí)

1.證明：∵AC、BD互相平分于O。(已知)

∴AO=CO，BO=DO(中點(diǎn)定義)

在△AOB和△COD中

?AO?CO(已證)?

??AOB??COD(對(duì)頂角相等)

?BO?DO(已證)?

∴△AOB≌△COD(SAS)

2.證明：∵AE=CF

(已知)

∴AE＋EF=CF＋EF

(等量加等量，和相等）

即

AF=CF

在△AFD和△CEB中

?AD?CB(已知)?

??1??2(已知)

?AF?CE(已證)?

∴△AFD≌△CEB(SAS)

∴∠B=∠D(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

作業(yè)

1.證明：在△AEO和△ADO中

?AE?AD(已知)?

??1??2(已知)

?AO?AO(公共邊)?

∴△AEO≌△ADO(SAS)

∴∠AEO=∠ADO(全等三角表對(duì)應(yīng)角相等)

∵∠AEO是△OEB的外角，∠ADO是△ODC的外角

∴∠B=∠AEO－∠EOB，∠C=∠ADO－∠DOC

又∵∠EOB=∠DOC(對(duì)頂角相等)

∴∠AEO－∠EOB=∠ADO－∠DOC(等量減等量差相等)

即∠B=∠C。

2.已知如圖66，△ABC中，∠ACB=90°，延長(zhǎng)BC至B'，使CB'=BC，連結(jié)AB'

求證：△ABB'是等腰三角形。

A B C B’ 圖66

證明：∵∠ACB=90°B、C、B'在同一直線上

∴∠ACB=∠ACB'=90°(平角定義)

在△ACB'和△ACB中

?BC?B'C(已知)?

??ACB??ACB'(已知)

?AC?AC(公共邊)?

∴△ACB'≌△ACB(SAS)

∴AB=AB'(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

∴△ABB'是等腰三角形。

3.證明：∵∠1=∠2

(已知)

∴∠ADB=∠AEC

(補(bǔ)角定義)

在△ADB和△AEC中

?AD?AE(已知)?

??ADB??AEC(已證)

?BD?EC(已知)?

∴△ADB≌△AEC(SAS)

∴AB=AC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

第二篇：全等三角形判定一教案

《全等三角形判定一》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)目標(biāo)

1、熟記邊角邊公理的內(nèi)容

2、能用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等

二、能力目標(biāo)

1、通過邊角邊公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2、通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

三、情感目標(biāo)

1、通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形式質(zhì)疑的習(xí)慣。

2、通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展，體驗(yàn)獲取教學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)全等三角形。

教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件。教學(xué)用具：剪刀、直尺、量角器、多媒體 教學(xué)方法：自學(xué)、探究、輔導(dǎo)式 教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)提問

什么樣的兩個(gè)圖形叫全等圖形？

2、公理的發(fā)現(xiàn) ①圖

②實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生把所畫的三角形剪下來，同桌之間相互重疊，有什么發(fā)現(xiàn)？

得出初步結(jié)論。

3、針對(duì)得出的結(jié)論：學(xué)生思考并回答多媒體所出示的三角形，經(jīng)過

怎樣的位似變換后重合，并說明理由。

4、總結(jié)邊角邊公理——學(xué)生分析邊角邊的位置。

講解：例：

1、引導(dǎo)學(xué)生把圖形與條件有效的結(jié)合起來，強(qiáng)調(diào)證明的格式。

概括總結(jié)證明的步驟。學(xué)生練習(xí)P74：

P75：

1、2

第三篇：全等三角形的判定教案

全等三角形的判定（第4課時(shí)）

教學(xué)任務(wù)分析

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能：

1）掌握全等三角形的4種判定方法；

2）利用三角形全等的判定方法證明三角形全等；

3）通過證明三角形的全等，利用全等三角形的性質(zhì)來證明其他的結(jié)果。

2、教學(xué)思考

1）在經(jīng)歷尋找證明全等三角形的條件來感受全等三角形的判斷意義；

2）通過觀察、比較、證明，學(xué)會(huì)運(yùn)用全等三角形的判斷條件去證明全等三角形；

3、解決問題

1）在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，發(fā)展邏輯思維，發(fā)展觀察、抽象的能力，加強(qiáng)邏輯推理能力；

2）通過說、寫，提高解決問題的能力；

4、情感態(tài)度

通過交流，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作的意識(shí)；

二、重點(diǎn)：全等三角形全等的判定

三、難點(diǎn)：對(duì)全等三角形全等的判定的應(yīng)用

教學(xué)流程安排

活動(dòng)

1、復(fù)習(xí)全等三角形判斷的方法

活動(dòng)

2、利用全等三角形判斷的方法證明全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到線段相等或角相等；

活動(dòng)

3、小結(jié)與作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容和目的

一、復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的全等三角形判斷方法： SSS、SAS、ASA、AAS

二、練習(xí)

1、如圖：

第四篇：192全等三角形的判定教案

19．2《全等三角形的判定》教案

---------探索由兩個(gè)全等三角形構(gòu)造新的全等三角形的圖形

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

通過學(xué)生的動(dòng)手操作，探索由兩個(gè)全等三角形構(gòu)造新的全等三角形的圖形，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理說明。過程與方法：

1.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，認(rèn)識(shí)到復(fù)雜的圖形都可以由簡(jiǎn)單的圖形組合而成，增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

情感與態(tài)度: 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探索由兩個(gè)全等三角形構(gòu)造新的全等三角形的圖形，并進(jìn)行推理。難點(diǎn)：根據(jù)構(gòu)造后的圖形準(zhǔn)確找出全等三角形。學(xué)習(xí)過程：

一．挑戰(zhàn)“記憶”：（回顧反思）

1．圖形的三種變換是什么？圖形經(jīng)過變換后有什么特征？ 2．全等三角形的判定方法有哪些？ 3．全等三角形的性質(zhì)有哪些？

4．如圖：AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求證：△ABC≌△DEF.ABEDCF

5.以下的圖形你們熟悉嗎?我們?cè)谧C明全等的時(shí)候要充分利用哪些條件? BAAACBAE

CD

BCE

BCE

AACBFO

CE

AODAOD

EEBBCCB 二．挑戰(zhàn)“手腦”：（探究交流）

（一）大家觀察以下幾個(gè)圖形：

AFOBEBCAODAODC

看看每一個(gè)圖形是由兩個(gè)完全重合的全等三角形經(jīng)過怎樣的變換形成的？在圖形中又有幾對(duì)全等三角形？并選取一對(duì)進(jìn)行證明。

（二）你還能用重合的兩個(gè)全等三角形變換出其他出現(xiàn)新的全等三角形的圖形嗎？試一試。（不限對(duì)數(shù)，可以是一對(duì)，也可以是多對(duì)，是多對(duì)的數(shù)數(shù)一共有多少對(duì)，并選取一對(duì)進(jìn)行證明，注意：唯一的條件是原來的兩個(gè)三角形全等）三．挑戰(zhàn)“運(yùn)用”：（反饋練習(xí)）1．如圖

（一），在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P，連結(jié)OP，則下列結(jié)論:① △APC≌△BPD ② △ADO≌△BCO ③ △AOP≌△BOP ④ △OCP≌△ODP正確的是().A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 2．如圖

（二），AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠A EC＝100°，∠BAE＝70°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠DAE＝40° D.∠C＝30°

3．如圖(三)，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形().A.5對(duì) B.4對(duì) C.3對(duì) D.2對(duì)

CB

圖

（一）圖

（二）圖

（三）4．如圖，從下列四個(gè)條件：① BC＝B'C，② AC＝A'C，③ ∠A'CA＝∠B'CB，④ AB＝A'B'中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是().A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

四．挑戰(zhàn)“反思”：（歸納總結(jié)）本節(jié)課，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？你有哪些收獲呢？大膽說一說，談一談。五．再上高峰：（拓展提高）

1．如圖：△ABC中，AB=AC,過點(diǎn)A作一直線MN平行于BC,角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們延長(zhǎng)線分別交MN于點(diǎn)E、G,試在圖中找出三對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)給出證明。

AMGFHBC

END2．如圖：在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，過C在△ABC外作直線AM⊥MN于M, BN⊥MN于N,(1)求證：MN=AM+BN;(2)若過點(diǎn)C作直線MN與AB邊相交，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由。

MCNAB

第五篇：三角形全等的判定教案

三角形全等的判定教案

第3課時(shí) 11.2.3三角形全等的判定（3）

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知識(shí)與技能：

1．三角形全等的條件：角邊角、角角邊．

2．三角形全等條件小結(jié)．

3．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．

4．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題．

2、過程與方法：

1．經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會(huì)操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程．

2．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．

3．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題．

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

【教學(xué)情景導(dǎo)入】：

提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

1．復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊．

（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

三種：①定義；②SSS；③SAS．

2．[師]在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？

導(dǎo)入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

[生]1．兩角和它們的夾邊．

2．兩角和其中一角的對(duì)邊．

做一做：

三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

教師活動(dòng)：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué)．

活動(dòng)結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等．

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）．

[師]我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，?能不能作一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能．

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對(duì)“ASA”的理解．

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng)．

②畫線段A′B′，使A′B′=AB．

③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．

④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′ 即可得到△A′B′C′．

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等．

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）．

這又是一個(gè)判定三角形全等的條件． [生]在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

[師]你提出的問題很好．溫故而知新嘛，請(qǐng)同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法．

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

于是得規(guī)律：

兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）．

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求證：AD=AE．

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可．

學(xué)生寫出證明過程．

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB（ASA）

所以AD=AE．

[師]到此為止，在三角形中已知三個(gè)條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束．請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)．

學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充．

有五種判定三角形全等的條件．

1．全等三角形的定義

2．邊邊邊（SSS）

3．邊角邊（SAS）

4．角邊角（ASA）

5．角角邊（AAS）

推證兩三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑．

練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說明理由．

答案：圖（1）中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB．圖（2）由“AAS”可證得△ACE≌△BDC．

【課堂作業(yè)】 1．如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎？

小亮的思考過程如下．

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是（）

A．AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B．∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C．AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D．AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為（）

A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是（A．∠C=∠C′ B．AB=A′B′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′

5、兩個(gè)三角形全等，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等； B．對(duì)應(yīng)邊的三條中線分別相等

C．兩個(gè)三角形的面積相等； D．兩個(gè)三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．

求證：BC∥EF．）