第一篇：人教版六年級上數與形例一教學設計

《數與形》例1教學設計

教學目標：

1.通過自主探究發(fā)現圖形中隱藏著的數的規(guī)律，并會應用所發(fā)現的規(guī)律。

2.在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合的數學思想.3.通過以形想數的直觀生動性，感受數學的趣味性，培養(yǎng)學生熱愛科學勇于探索的精神。學習重點：

讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系。

學習難點：體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。教學過程：

一、學什么

1、板書題目，今天我們來學習了解一對好朋友，板書課題。你知道了什么？你想知道什么？

2、出示學習目標：

1）、我能發(fā)現圖形中隱藏的數的規(guī)律。2）、我能利用規(guī)律解決數學問題。

3、復習

1）填空，復習近平方的意義，介紹平方數 2）填空，復習奇數，找出10以內奇數。

4、出示一組等差數列，這組數的規(guī)律就是在圖形中中發(fā)現的，我們到形中去尋找答案，看到平方，你想到了什么圖形。

二、我來學

（一）、發(fā)現圖形規(guī)律

1、依次出示正方形，仔細觀察每次增加了多少個小正方形？ 每個正方形的小正方形數用加法怎樣表示？ 好眼力

2、自學提示1:（1）像這樣涂三個正方形，邊涂邊觀察圖形中的小正方形和算式的關系。

（2）把算式補充完整，發(fā)現圖形的規(guī)律。（3）小組內交流算式填法和圖形規(guī)矩。

（4）自學后小組交流，準備匯報，時間5分鐘。

3、自學、匯報 教師板書

4、繼續(xù)畫圖驗證規(guī)律的正確。

（二）發(fā)現數字的規(guī)律

1、出示較復雜的式子，能快速地知道等于幾嗎？

2、自學提示2 1）、仔細觀察算式左邊加數的特征。

2）、仔細觀察算式右邊平方數與加數個數的關系。3）、嘗試發(fā)現出算式的規(guī)律。

4）、獨立思考，準備匯報，時間3分鐘。

2、自學、匯報

3、練習

三、我來用

1、變式題。做一做1

2、繼續(xù)在圖形中尋找數的規(guī)律 做一做2

3、數和形是對好兄弟，數更抽象，形更直觀，數形結合，天下無敵。我們學過的知識里，數形結合的例子比比皆是，例如 先生說，再補充。

四、我來思

1、出示名言 2你有什么收獲？

第二篇：數與形例1教學設計

篇一：張方梅數與形例1教學設計[1] 2014人教版六年級上冊數學廣角——數與形（例1）金 山 小 學：張 方 梅

3、在解決實際問題的過程中，體會數與形之間的密切聯系，感受數學知識的

學習重點：

經歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現算式中蘊含的數學規(guī)律。

教具準備：

多媒體課件、學生自制小正方形紙片方格6個

學習過程：

一、激趣導入

二、探索規(guī)律，探究新知

（一）、認真閱讀教材107-108頁內容，出示 自學提示：

1、觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數表示分別是多少？

2、觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？

1=（）21+3=（）2 1+3+5=（）2

（二）、師引導完成自學內容

（三）合作探究

小組合作：

1、動手用小正方形擺出1+3 和 1+3+5表示的圖形，并根據圖形和算式討論，它們有什么關系？

2、對照教材107頁圖形觀察，探究算式左邊與圖形的關系

3、對照圖形觀察，探究算式右邊與圖形的關系

得出結論、小結規(guī)律：幾的平方就正好是大正方形擺成幾行或幾列小正方形

4、如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？

1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2 ————————-————=92

四、知識運用

1、請根據例1的結論算一算 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）

2 3 4 5 6 7 8 9 10 ??

五、總結

2、關于數與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎?

3、課件展示數學中的一些數形結合實例，邊出示數形結合的名人名言：

數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，——華羅庚

板書設計：

1=（1）21+3=（2）2 1+3+5=（3）規(guī)律：從1 開始的

篇二：數與形例1教學設計[1] 數學廣角——數與形（例1）

3、在解決實際問題的過程中，體會數與形之間的密切聯系，感受數學知識的奧妙，激發(fā)

學習重難點：

2、運用數形結合的方法探索規(guī)律，解決實際問題。

一、口算練習

二、探索規(guī)律，導入新知

1=（）21+3=（）2 1+3+5=（）2

三、探究新知

合作探究

（一）1、對照教材107頁圖形觀察，探究算式左邊與圖形的關系

得出結論：

2、對照圖形觀察，探究算式右邊與圖形的關系

得出結論、小結規(guī)律：

1+3+5+7+9+11+13=（）2 ————————-————=92

四、達標測評 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ??

2 －1＝ 8 5 2 －2 3 ＝ 7 2 11 2 －9 2 ＝

五、達標測評

第109頁練習二十二，第2題 5 2 ＝ － 篇三：《數與形》教學設計(1)《數與形》教學設計

教學內容：

人教版六年級上冊數學教科書課本107頁《數與形》

教學目標：

知識與能力

過程與方法

情感態(tài)度與價值觀

課時：2課時

第一課時

教學過程：

一、自主預習（略）

二、創(chuàng)設情境，了解預習效果

學習例1 師（出示下圖）：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣的小正方形？

師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現？

生1：大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形圖形所包含

四、應用拓展，鞏固認識

第三篇：《數與形》例2教學設計

《數與形》教學設計

邾城街向東小學

胡立新

教學內容：六年級上冊第107～108頁例2。教學目標：

1．在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規(guī)律，發(fā)現規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。

2．讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。

教學重難點：探索數與形之間的聯系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數的問題。

教學準備：教學課件。教學過程：

一、看誰算得又快又對。

二、揭示課題 同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏著數的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數與圖形之間的聯系。（板書課題：數與形）

三、探索發(fā)現，學習新知

1（一）出示例1：1 1111???????? 24816326

4（二）借助正方形探究計算方法

1．課件出示一個正方形，演示并講解。

111（1）演示+：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的，242111再剩下部分的一半就是正方形的。想一想：正方形中表示+的涂色部分占

424整個正方形的幾分之幾？空白部分占正方形的幾分之幾？那么涂色部分還可以怎么算呢？

111（2）繼續(xù)演示++，誰知道除了通分，還可以怎么算？

248111111111（3）演示+++：那么計算+++就可以得到什么？（1--）。

2481624816162．你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？

3．小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

5．嘗試練習：

（三）知識提升，探索發(fā)現 1．感受極限。

1（1）剛才我們已經從一直加到了，如果我們繼續(xù)加，你發(fā)現得數越

16384來越？（大）無數個這樣的數相加，和會是多少呢？

（2）這時候你心中有沒有一個大膽的猜想？

（3）想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越？（小）而涂色部分的面積越來越接近？（1）也就是求和的得數越來越接近數字幾？你有什么方法來證明得數接近1？

2．利用線段圖直觀感受相加之和接近“1”。

（1）課件出示書上兩幅圖，一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請你想一想，然后告訴大家你的想法。

（2）學生看書思考。

（3）全班交流，課件演示，得出結論：這些分數不斷加下去，總和就是1。3．課堂小結。

對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，有什么好處？ 4．舉一反三。

其實在以前的學習中，我們也常用到數形結合的數學方法幫助我們解題，如：一年級加法，分數的認識，植樹問題等。）

四、鞏固練習

1、你能用所學的知識解決下列問題嗎？

（1）學生獨立計算。（2）全班交流反饋。

2．小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？

五、課堂總結

請你來說說這節(jié)課有什么收獲？

第四篇：數與形教學設計（范文模版）

《數與形》教學設計

科目：小學數學

學習內容： 人教版《義務教育教科書 數學》六年級上冊P107例1，練習二十二第2題。學習目標：

1.通過觀察、操作、歸納等活動，學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。

2．學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。

3.學習重難點：在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。學習過程：

一、導入新課

口算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79 師： 這道算式怎么樣？ 生：很長

師：我們的比賽規(guī)則是誰先算出答案者，就獲勝。我這里為同學們準備了一個計算器，誰想用計算器計算？ 好，比賽現在開始。師在黑板上算答案。

師：同學們算完了嗎？老師已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比對一下，也是1600，看來我算對了。師：你們有什么疑問嗎？ 生：你為什么能算的那么快？ 我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在這節(jié)課中，我相信在這節(jié)課中，只要你們細心觀察，認真思考，尋找規(guī)律并且發(fā)現規(guī)律，你們也能像我這樣很快地算出這類有規(guī)律題目的答案，我們一起來探究，好不好？ 二、學習新知

出示課題 ：看到課題，有什么疑問？可能會出現以下疑問？(1)數與形有什么關系？（2）什么數與什么形結合呢？（3）數形結合有什么好處？

這節(jié)課讓我們走進數形結合的世界，感受數形的奧妙。閱讀課本例1

（一）、觀察這些數和形，你有什么發(fā)現？ 學 生可能會有以下發(fā)現：

發(fā)現一：算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同； 發(fā)現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“﹃”形圖形所包含的小正方形個數之和。發(fā)現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。發(fā)現四： 加法算式中的加數都是連續(xù)奇數，（都是從1開始的）發(fā)現五：第幾個圖形就有幾個數相加，和就是幾的平方。針對學生發(fā)現，引導學生數形結合講解自己的發(fā)現。比如1、3、5、在圖中各表示什么？

（二）、根據發(fā)現完成例1下面的填空。

學生匯報自己是怎么填寫的。（三、）總結規(guī)律

師生共同總結規(guī)律：從1開始，有幾個連續(xù)的奇數相加，和就是幾的平方。

想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規(guī)律可以用到所有類似數的計算嗎？ 像這樣1=1（2）=1 1+3=（2）2=4 1+3+5=3(2)=9, 1、4、9叫做正方形數或平方數。

我們班76人，76是正方形數嗎？能站成方陣嗎？怎么樣就是正方形數了？

判斷對錯：說明原因 1+3+5=3（2）（）3+5+7+9=4（2）（）1+3+5+9+11=5（2）（）三、應用規(guī)律 完成課前練習（體現最后一個加數+1）除以2就是加數的個數。1 2 完成做一做 學習中哪些地方用到了數形結合的方法呢？ 4 1+3+5+7+9+·········n=()2 四、拓展知識、你們知道我們這節(jié)課所用到的正方形數是誰先提出來的嗎？是古希臘數學家畢達哥拉斯，還研究了三角形數，五邊形數，六邊形數等等它們的一些規(guī)律，如果大家有興趣想了解更多，可以上網或閱讀有關書籍進行繼續(xù)了解，好嗎？

師：不只是國外數學家對數形結合感興趣，有研究，有貢獻，其實我國數學家在這方面也作出了卓越的貢獻。例如我國南宋末年數學家、數學教育家楊輝就研究出了著名的楊輝三角。我國著名數學家華羅庚所說： 數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。

2、其實剛才的正方形我們還可以換個角度觀察，我們會有更多的發(fā)現。例如斜著觀察，你還可以列出什么樣的算式，發(fā)現什么樣的規(guī)律？

生列式：1+2+1=2（2）1+2+3+2+1=3（2）師：邊長為n的正方形，圖形是什么樣的呢？怎么列式呢？ 師出示：1+2+3+......+n+......+3+2+1=n2

五、全課總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

通過探索簡單的數與形的關系，我們發(fā)現了數與形的密切聯系。欣賞華羅庚的一首詩：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無形時少直覺，形無數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。切莫忘，幾何代數統(tǒng)一體，永遠聯系，切莫分離?！?六 帶疑問走出課堂 12×16=168 1+2+4+8+16+32=2（6）—1

第五篇：數與形教學設計

《數與形》教學設計

教學內容：人教版小學數學六年級上冊《數與形》107-108頁 教學目標：

1、使學生通過自主研究發(fā)現圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應用所發(fā)現的規(guī)侓。

2、使學生會利用圖形來解決一些有關的問題。

3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合與歸納推理數學思想。

教學重難點：

1、結合具體實例理解數形結合的思想方法。

2、運用數形結合的方法探索規(guī)律，解決實際問題。教學準備：學習單（正方形、線段、圓形）

練習紙 教學過程：

（一）創(chuàng)設情境

談話導入：一提到數學一會想到什么？ 預設：數字、圖形、計算……

揭示課題：把你們說的可以分為兩類，一類是數，一類是形，今天我們就來研究數與形。

（二）建立模型

一、教學例1 師：這是一組圖形，你發(fā)現他們的規(guī)律了嗎？請用數或式子表示你發(fā)現的規(guī)律。

學生獨立思考，教師巡視指導：

預設：

1x1=1

2x2=4

3x3=9

4x4=16

1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16 展示交流：

師：你能說說你是怎么想的嗎？ 預設：

生：我是從小正方形的個數上來想的 生：我是從整個圖形的面積上來想的 生：我是從每次增加的正方形數來想的

師：你這種觀察的角度有點不一樣，我們用不同顏色給區(qū)分一下（是將提前準備好的不同顏色紙條貼到黑板上）

雖然我們觀察的角度不同，但是這三種方法都能表示這組圖形的規(guī)律，是不是？

生：是

師：我們把這三種方法整理一下，來看黑板，1x1還可以寫成12，1=12，2x2=22=4.1+3=4，所以1+3=22，1+3+5=32，+3+5+7=42。

師：那你覺得圖形中有數的影子嗎？ 生：有

師：那我們繼續(xù)研究，大屏幕出示圖形，你能知道這個圖形對應的式子是什么嗎？

生：1+3+5+7+9=52

師：你知道1+3+5+7+9+11這個式子對應什么樣的圖形嗎？ 生：邊長為6的正方形

師：是不是這樣呢？我們來看大屏幕

師：我們能從圖形中看到數的影子，從數中又能發(fā)現圖形，那你們覺得數與形有關系嗎？ 生：有

師：那我們繼續(xù)研究：

1、先觀察這些式子的左邊有什么特點？

2、再從左往右依次觀察這些式子你有什么發(fā)現？ 師：先獨立思考，在把你的想法和同桌交流 匯報交流：

小結：從1開始連續(xù)相加奇數的和等于奇數個數的平方。練習：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1

二、教學例2

1、請看大屏幕，你發(fā)現這組算式的有什么特點嗎？ 生：第二個數開始每個數都是前一個數的二分之一。

2、師：算式右邊的省略號表示什么意思？有無數個

3、嘗試用畫圖的方法解決 展示交流：學生交流、課件展示

我們通過圖形發(fā)現，這組算式的結果有的同學認為等于1，有的同學認為無限接近于1.無論是等于1還是無限接近1，總之它跟1有關系。既然圖形不能準確解釋，那我們用數來試試：

（三）解釋應用

從實際問題中讓學生感受：以形助數，以數助形，數形之間互幫互助，緊密聯系的關系。