第一篇：2整式的加減教案

去括號

三維目標(biāo)

一、知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

二、過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1．重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤． 3．關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則．

四、教學(xué)過程 情景設(shè)置，引入新課

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要u小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（u-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100u千米，?非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為: 100u+120（u-0.5）千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？引出課題（教師板書）新課講授

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號．

上面兩式去括號部分變形分別為：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+（x-3）=x-3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）-（x-3）=-x+3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．

例題講解

例4．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 師：講解，板演解題過程 例6計算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解題過程 師：點撥，板書解題過程

鞏固練習(xí)

課本第67頁練習(xí)第1題．

生：獨立完成 師：巡視，指導(dǎo)

七、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．

八、作業(yè)布置

1．（必做題）課本第71頁習(xí)題2．2第2題．

2.（選做題）計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板書設(shè)計：

去括號法則： 1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；

2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

例4.例6.

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：

讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點：正確進行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測

復(fù)習(xí)：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質(zhì);去括號，合并同類項?？偨Y(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業(yè)設(shè)計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項式、多項式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開場，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準(zhǔn)備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學(xué)實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時應(yīng)對課堂的突發(fā)情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo): 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學(xué)過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數(shù)的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數(shù)項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：整式的加減的教案

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號．

2．過程與方法：通過去括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力．

3．情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學(xué)會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂．

教學(xué)重點

本節(jié)課的重點是去括號法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點

點是括號前面是“—”號，去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應(yīng)用．

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情景，激活思維

1．根據(jù)題意，列代數(shù)式

① 周三下午，校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學(xué)．后來某班級組織同學(xué)閱讀，第一批來了b 位同學(xué)，第二批來了c 位同學(xué)．則閱覽室內(nèi)共有多少同學(xué)？你能用兩個代數(shù)式表示嗎？

② 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b 位同學(xué)，第二批走了c 位同學(xué)．試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)．

（點評：選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景，提出問題，引入新課，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．）

二．積極探索，活躍思維

1．觀察上面①中的兩個代數(shù)式，它們的運算順序一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？②中的兩個代數(shù)式呢？試用數(shù)學(xué)語言表示你的發(fā)現(xiàn)．

2．請同學(xué)們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來．（點評：在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導(dǎo)推出去括號的法則，而是繼續(xù)讓學(xué)生提出類似的問題，讓學(xué)生參與進來，感受并理解去括號法則．）

例如本章引言中的問題：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再請大家觀察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 這兩個式子，它們有什么特點？

4．由上面的分析探索，體會應(yīng)該如何去括號？試用文字語言表達你的結(jié)論．

（點評：通過讓學(xué)生自主探究，體驗新知的產(chǎn)生過程，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識．）

概括：去括號法則：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號．

三.典型例題，知識遷移

例題

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

（點評：應(yīng)用新知，解決問題，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)．）

例題2．化簡下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（點評：應(yīng)用新知——去括號，同時復(fù)習(xí)舊知——合并同類項，在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆．突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)．）

例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.（1）2小時后兩船相距多遠？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：順?biāo)俣?靜水速度+水速

逆水速度=靜水速度-水速

解：（1）2小時后兩船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小時后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.鞏固提高，體驗成功

練習(xí)：課本67頁1,2五．課堂小結(jié)

今天你有哪些收獲？

六.作業(yè)設(shè)計

課本第70頁1、2.2 3，4，5??

2、選做課本70頁 2.2? 7，8

課后反思

去括號這節(jié)內(nèi)容，看似容易，實際上是學(xué)生最易出錯的地方.整式的加減與有理數(shù)運算中，學(xué)生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師決不能疏忽大意.

第五篇：整式的加減 教案

整式的加減 教案

整式的加減

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)

會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并能利用去括號、合并同類項等法則驗證所探索的規(guī)律。

過程與方法目標(biāo)

通過觀察、分析、總結(jié)等一系列過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、運算驗證規(guī)律的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

通過學(xué)生動手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗數(shù)學(xué)活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

二、教學(xué)重點與難點：

重點：學(xué)會探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律。

難點：學(xué)會從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。

三、教學(xué)方法：

教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。

四、教學(xué)用具： 日歷、粉筆、黑板、多媒體等。

五、教學(xué)過程：

1、新課引入

小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規(guī)律。

2、合作交流，探索規(guī)律：

活動一：探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

⑴填寫下表：

⑵照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引導(dǎo)學(xué)生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：

尋找數(shù)量關(guān)系;用代數(shù)式表示規(guī)律

驗證規(guī)律。

★練習(xí)：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活動二：探索具體情景下事物的規(guī)律

問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法? 問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子

⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。⑵按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：

問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢? ⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。

活動三：探索圖表的規(guī)律

下面是2010年五月份的日歷：

1.日歷圖彩色方框中九個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過計算找出這個關(guān)系。這個關(guān)系在其他方框中也成立嗎?(學(xué)生觀察日歷方框中九個數(shù)，四人小組討論并計算驗證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框計算驗證結(jié)論是否成立。)2.這個關(guān)系在任何一個月的日歷中也成立嗎? 3.如果用a表示中間數(shù)請學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個數(shù)。

(引導(dǎo)學(xué)生觀察橫，豎列三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)發(fā)現(xiàn)：

規(guī)律一，橫列三個相鄰數(shù)，后者比前者多1。

規(guī)律二，豎列三個相鄰數(shù)，下一個比上一個多7 讓學(xué)生想一想，并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九個數(shù)的關(guān)系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使學(xué)生體會符號運算可以用來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)規(guī)律三：方框中九個數(shù)的和是正中間這個數(shù)的九倍。

3、小結(jié)

其實在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學(xué)信息，今天我們就利用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的數(shù)學(xué)規(guī)律。希望同學(xué)們做生活的有心人，繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4、作業(yè)

觀察生活，編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題

六、預(yù)期的教學(xué)效果

1.學(xué)生更進一步的體會字母表示數(shù)的意義。

2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。

3.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

具有相反意義的量學(xué)案 有理數(shù)的加法與減法3

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