第一篇：三角形(教學(xué)設(shè)計)胡小紅

三角形

平陽縣蕭江二小 胡小紅

教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四下P80~81頁例1、2 教材簡析：

本節(jié)課的教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)通過第一學(xué)段和四年級上冊的學(xué)習(xí)，對三角形有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形；認(rèn)識了線段；學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點畫這條直線的垂線；認(rèn)識了四邊形以及特性與平行四邊形的高和底，會畫平行四邊形的高。在此基礎(chǔ)上，本課安排了三角形各部分名稱、定義、高和底、穩(wěn)定性等教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)三角形的面積與各種圖形打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo):

1、在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,通過觀察、推理、辨析等手段，逐步認(rèn)識三角形：三角形的特征,知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學(xué)會用符號語言表示三角形。

2、認(rèn)識三角形的高和底，會畫三角形的高。

3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。

4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼 光看生活。

教學(xué)重點:概括出三角形的定義，認(rèn)識三角形的高，并會畫三角形的高。教學(xué)難點:對三角形穩(wěn)定性的理解。設(shè)計理念：

整節(jié)課的設(shè)計，試圖讓學(xué)生在大量的“操作活動”中，自行構(gòu)建三角形概念、高以及穩(wěn)定性，以獲得必要的“四基”。教學(xué)三角形概念上，從學(xué)生的實際出發(fā)，尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓學(xué)生先用自己的語言表達(dá)什么是三角形，再看課本中對三角形的定義，再通過辨析逐步理解概念的內(nèi)涵和外延；教學(xué)三角形的高時，在嘗試、交流、明理、再次操作、辨析、拓展中逐步構(gòu)建高與底概念；教學(xué)三角形的穩(wěn)定性，找準(zhǔn)“學(xué)校數(shù)學(xué)”和“生活數(shù)學(xué)”的銜接點，摒棄三角形穩(wěn)定性只停留在教材表面以“物”代“形”的嫌疑，演繹三角形穩(wěn)定性“三角形三條邊的長度確定，其形狀和大小就確定”之本質(zhì)。教學(xué)流程：

一、談話引入

1、揭題

你們知道這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么嗎？

這節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識。（板書：三角形的認(rèn)識）

二、認(rèn)識三角形

1、認(rèn)識三角形各部分名稱

①關(guān)于三角形你已經(jīng)了解了哪些知識？

②指一指三角形的三個角、三條邊、三個頂點。

[設(shè)計意圖] ：基于學(xué)生對三角形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，在課的伊始就教學(xué)三角形各部分名稱，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。

2、建立三角形概念 ①什么是三角形

②閱讀課本中三角形的定義 ③釋疑、辨析 ④判斷

[設(shè)計意圖] ：讓學(xué)生在閱讀、推理、辨析等活動中形成并完善三角形的概念

3、認(rèn)識三角形的高和底。

①嘗試畫高

②展示匯報，示范畫高。

③規(guī)范畫高 ④展示判斷 ⑤拓展延伸 ⑥用字母表示三角形

[設(shè)計意圖] ： 通過嘗試、交流、明理、再次操作、辨析、拓展，逐步構(gòu)建高與底概念。三、三角形的穩(wěn)定性

1、生活中的三角形

2、感悟生活中三角形的穩(wěn)定性

3、操作體驗三角形的穩(wěn)定性

4、觀察對比深入理解三角形的穩(wěn)定性。[設(shè)計意圖] ：數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)片面地去提倡“數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化”，但同時也不應(yīng)唯一地強調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)的形式化”，正確處理“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”的關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在。這環(huán)節(jié)我讓學(xué)生從三個層次逐步深入理解三角形的穩(wěn)定性：從生活圖片中初步感悟三角形表現(xiàn)出來的穩(wěn)固；從操作活動中體驗三角形具有穩(wěn)定性；從觀察對比中理解三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)含義：邊長固定，三角形的形狀和大小就固定。防止學(xué)生對穩(wěn)定性的片面理解——拉不動就具有穩(wěn)定性。

5、穩(wěn)定性的應(yīng)用

四、機動練習(xí)

五、課堂總結(jié)

個人資料：

胡小紅，女，1982年2月出生，本科，小高，現(xiàn)任教于平陽縣蕭江鎮(zhèn)第二小學(xué)。從2002年參加工作以來，虛心好學(xué)，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，不斷地充實自己的教學(xué)功底，豐富自己的教學(xué)實踐。撰寫的課題、論文、案例、教學(xué)敘事、隨筆、課件等多次獲省、市、縣級一、二、三等獎；曾多次承擔(dān)市、縣級公開課任務(wù)，均獲得好評；兩次參加縣優(yōu)質(zhì)課評比均獲一等獎第一名；2005年度獲“平陽縣優(yōu)秀教師”稱號。

第二篇：三角形教學(xué)設(shè)計

新人教版八年級上冊三角形教學(xué)設(shè)計

基礎(chǔ)知識點：

一、關(guān)于三角形的一些概念

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

組成三角形的線段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

1、三角形的角平分線。

三角形的角平分線是一條線段（頂點與內(nèi)角平分線和對邊交線間的距離）

2、三角形的中線

三角形的中線也是一條線段（頂點到對邊中點間的距離）

3．三角形的高

三角形的高線也是一條線段（頂點到對邊的距離）

注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。

而圖2－3，說明高線不一定在 △ABC內(nèi)，圖2—3—（1）

圖2—3—（2）

圖2－3一（3）

三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。

等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項角。

三角形接邊相等關(guān)系來分類：

?不等邊三角形?

三角形三角形?三角形 ?底邊和腰不相等的等腰?等腰三角形?等邊三角形??

用集合表示，見圖2－4

推論三角形兩邊的差小于第三邊。

不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊。

例如三條線段長分別為5，6，1人因為5＋6＜12，所以這三條線段，不能作為三角形的三邊。三、三角形的內(nèi)角和

定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

由定理可知，三角形的二個角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的兩個角為∠A＝90°，∠B＝40°，則∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角。

推論1：直角三角形的兩個銳角互余。

三角形按角分類：

?直角三角形?三角形??銳角三角形

?斜三角形?鈍角三角形??

用集合表示，見圖

三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角。

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

例如圖2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。

兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫對應(yīng)邊，互相重合的角叫對應(yīng)角。

全等用符號“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是對應(yīng)點。

全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。

如圖2—7，△ABC≌△A `B`C`，則有A、B、C的對應(yīng)點A`、B`、C`；AB、BC、CA的對應(yīng)邊是A`B`、B`C`、C`A`。

∠A，∠B，∠C的對應(yīng)角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。

2、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角“或“ASA”）

3、推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊’域“AAS”）

4、邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）

由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。

除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”）

六、角的平分線

定理

1、在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

定理

2、一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。

由定理1、2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

可以證明三角形內(nèi)存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點（交于一點）

在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個做原命題，那么另一個叫它的逆命題。

如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理叫互逆定理，其中一個叫另一個的逆定 理。

例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。

第三篇：三角形教學(xué)設(shè)計

探索三角形全等的條件（3）教學(xué)設(shè)計

河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué) 楊改英

一、教材說明

1、內(nèi)容：北師大版七年級下冊第五章第四節(jié)《探索三角形全等的條件》第3課時

2、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

三角形是做簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在探索了三角形前三種方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索三角形全等的第四種方法。同時，探索三角形全等的條件的方法也將為八年級進(jìn)一步探索三角形相似奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)生狀況分析

肥鄉(xiāng)二中是一所普通初級中學(xué)，學(xué)校教學(xué)條件相對簡陋，學(xué)生主要來自農(nóng)村。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，存在著“兩多一少”的現(xiàn)狀（即學(xué)困生多、貧困生多，尖子生少）。但經(jīng)過一年的新課堂教學(xué)，學(xué)生已具備了一定的自學(xué)和合作探究的能力。因此，本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機會，讓他們主動參與、勤于動手，從而樂于探究。

三、課前設(shè)想

我校自2010年4月開始進(jìn)行新課堂教學(xué)，一年來，通過不斷的學(xué)習(xí)和實踐，生本教育的基本理念已深植每一位二中師生的大腦，生本課堂已成為第二中學(xué)的一大特色。我于2011年8月開始接手現(xiàn)在的兩個班，兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的自主意識得到了明顯加強，一種“先做后學(xué)”、通過做去感悟、“通過自己的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)氛圍正逐漸形成。

《新教材》是遵照循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計的，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)既重視測量的實踐性，又注重探究過程的創(chuàng)新性，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)。

基于以上的認(rèn)識與思考，我將本節(jié)課設(shè)計為展示課，力求進(jìn)行開放式教學(xué)，教學(xué)的重心主要想體現(xiàn)以下三個方面：

1、學(xué)生自主探索，自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。學(xué)生是課堂的真正主人。歷經(jīng)一年多的新課堂教學(xué)，學(xué)生們已經(jīng)從自主學(xué)習(xí)中品嘗到成功與創(chuàng)新的喜悅，由他們自己來做，他們本身具有較大的興趣與熱情，從而更便于落實本課時的主要目標(biāo)：實

2、怎樣探索：開放式的教學(xué)與生本課堂相應(yīng)的要求是充分利用學(xué)生的資源，更多地尊重學(xué)生的個性，力求再現(xiàn)操作、討論、創(chuàng)新的過程，并關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)方法的運用。

3、探索后的反思：通過反思，回味過程，提煉探究、學(xué)習(xí)的方法，提升思維品質(zhì)。驗操作、嘗試創(chuàng)新。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．

2．在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理．

3.通過畫圖、思考、探索來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，并使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神．

教學(xué)重點 難點

三角形全等的條件的探索．

學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。教學(xué)過程分析

整個教學(xué)過程中“以學(xué)生為主體”，讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。因此，我以四個活動來開展本節(jié)課的教學(xué)?；顒?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、只給出一個條件或兩個條件時，能保證所畫出的三角形一定全等嗎？．給出三個條件時，有幾種可能出現(xiàn)的情況，分別是什么？

2、我們已探索出兩個三角形全等的有方法有那些？

3、除了上述情況外，還可能有幾種類型？

他們能否判定兩個三角形全等呢？說說你的想法和做法。

設(shè)計意圖：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生思維的火花，為學(xué)生的探索提供了指導(dǎo)?；顒?/p>

二、實驗探究

實驗報告單：

1、各組自行規(guī)定所作三角形的兩邊長度和一角的度數(shù)，或畫圖、或擺放。。進(jìn)行實驗操作

（1）兩邊及這兩邊的夾角

條件：a= ∠1＝ b= 圖形：

結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形________________(2)兩邊及一邊的對角

條件：a= b= ∠1＝

圖形或反例

結(jié)論：兩邊其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形________________

2、合作探究

（1）各小組根據(jù)所化圖形，剪下后對比分析，看圖形是否完全重合（2）通過對比交流你發(fā)現(xiàn)了什么？從而你能得到什么結(jié)論？

3、全班反饋

以小組為單位進(jìn)行展示

4、教師點評并板書

結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形________________簡寫成_____________或________________________ 設(shè)計意圖：學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問題---畫圖觀察—直觀猜想---比較驗證---發(fā)現(xiàn)結(jié)論”的過程，調(diào)動了學(xué)生的積極性。在這個過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識“兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”和“兩邊其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”的結(jié)論，而是通過這樣的過程，積累如何去發(fā)現(xiàn)問題、如何去研究問題的經(jīng)驗。另一方面，這樣的過程給學(xué)生創(chuàng)新意識的孕育留下非常豐富的“營養(yǎng)”。

活動

三、反饋精練，自我矯正

1、獨立思考，自己嘗試寫出：圖中兩個三角形全等的理由

設(shè)計意圖：設(shè)計這道題的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。幾何直觀常常是靠邏輯支撐的。它不僅僅是看到了什么？而是通過看到的圖形思考到了什么？想象到了什么？這是數(shù)學(xué)非常重要而有價值的思維方式。

2、如圖，AB=AD，你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABC和△ADC全等？為什么？

在探索完以上問題的基礎(chǔ)上，對第二題做如下的變式與引申： 變式與引申：

AOBCD若將“你認(rèn)為添上什么條件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改為“∠BAD=∠CAD”你能提出什么問題？

這樣設(shè)計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想?；顒?/p>

四、主動反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)：

（1）本節(jié)課在知識方面你有什么收獲？（2）本節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？（3）本節(jié)課你遇到問題了嗎？你是怎么解決的？

（）看教材（）問同學(xué)（）問老師（）其他＿＿＿＿＿＿＿

設(shè)計意圖：通過反思，回味過程，提煉探究、學(xué)習(xí)的方法，提升思維品質(zhì)。課后反思：

著名數(shù)學(xué)家和教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門實驗性的歸納科學(xué)”，舊的教材過于注重前一方面而忽視后一方面，這有悖于數(shù)學(xué)的本質(zhì)。新教材則兩者并舉，在七年級與八年級主要側(cè)重后者，符合學(xué)生的心理特點與認(rèn)知規(guī)律。在本節(jié)課里，我們欣喜地看到，實驗不再是物理、化學(xué)的專利，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)同樣有非常豐富的實驗，非常生本的內(nèi)涵，這就是：探索！

本課的設(shè)計理念：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗自行探究，在實驗中解決問題，并通過解決問題獲得探究問題的方法和嘗試創(chuàng)新的體驗，從而增長學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、合作精神和實踐能力。實踐證明，這種設(shè)計還是比較成功的，具體來說，主要有以下的體會：

1、“小立課程，大作功夫”既促成了教學(xué)方式的改變，也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。對學(xué)生而言，我認(rèn)為課前的預(yù)習(xí)、探究、準(zhǔn)備，同課內(nèi)的小組合作、交流、討論一樣重要，課內(nèi)與課外的有機結(jié)合，是生本課堂真正取得成功的保證。本課例在課前讓學(xué)生帶著預(yù)習(xí)，在課前先行獨立嘗試解決，可查資料、可做模型等等，再將鉆研的成果和遇到的困難帶回課堂；在課堂內(nèi)，畫圖、交流、討論，再在全班進(jìn)行展示，使學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問題---畫圖觀察—直觀猜想---比較驗證---發(fā)現(xiàn)結(jié)論（解決問題）”的過程，其目的就是讓學(xué)生們真正體會到“大大的感受，小小的認(rèn)識”，數(shù)學(xué)原來是一件很有意思的事情。

2、開放式的問題與開放式的教法給了學(xué)生較大的思考、活動空間，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)。每個學(xué)生可以根據(jù)自己的能力、興趣、時間取得學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。本課例中，課前可能有的學(xué)生探索不到SSA的反例，但只要他進(jìn)行了獨立的思考，在課堂內(nèi)主動參與，經(jīng)過積極學(xué)生的帶動，就會有不少的收獲，“先做后學(xué)”、“先會后學(xué)”本身就醞釀著感悟、醞釀著創(chuàng)新。

3、依托學(xué)生資源進(jìn)行教學(xué)，效果較好。從本節(jié)課的過程來看，學(xué)生的智慧是寬廣的，動力是強大的。借力打力，我感覺到了輕松和快樂。

4、注意改進(jìn)的方面

探究的過程應(yīng)在多給點時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。使小組合作學(xué)習(xí)更具實效性。

第四篇：三角形教學(xué)設(shè)計

第一課時：三角形的特征

銀河中心學(xué)校：楊彥翎

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第59、60頁，練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱。

2.通過實際操作和交流討論思考，掌握畫三角形的高的方法。3.欣賞三角形，感受三角形的美。

教學(xué)重點：理解三角形的特性，在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影。

學(xué)具準(zhǔn)備：ppt 三角板

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入

1.師:同學(xué)們，老師這里有一些圖片，請你仔細(xì)觀察一下，這些物體有什么相同的地方？（課件出示流動紅旗、自行車、金字塔、斜拉橋）

（學(xué)生回答指出都有三角形）

2.導(dǎo)入課題：同學(xué)們都非常善于觀察，對，這些物體中都有三角形（同時點擊課件，抽出三角形）可見三角形在生活中運用非常廣泛，那它究竟有什么特點？這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來研究三角形的特性。（板書課題）

在作業(yè)紙上畫一個三角形。看看誰畫的又快又好，畫完之后小組交流，欣賞一下各自的三角形是由哪些部分組成的？

展示學(xué)生畫的三角形，組織小組交流：和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點？

二、完成自學(xué)問題 1.任意畫一個三角形。

2.找一找三角形有（）條邊，有（）個角，有（）個

頂點。

3.（）條叫做三角形。4.寫出你所畫三角形各部分的名稱。學(xué)生通過自學(xué)完成三個題目。小組里面討論交流進(jìn)行匯報。1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

師：大家仔細(xì)觀察你們畫三角形，他們有什么特點呢？（分小組討論）完成導(dǎo)學(xué)稿一3-4題。

集體討論評價，得出：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

師：大家同意嗎？（同意）是的。剛才同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的三角形有三條邊、三個角、三個頂點這就是三角形的特征。（板書：三條邊、三個角、三個頂點）

學(xué)生自己的練習(xí)紙上畫一個三角形，并嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。

利用實物投影儀交流三角形各部分的名稱。

2.概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：現(xiàn)在你覺得哪種說法更準(zhǔn)確？課件出示完整定義。（齊讀三角形的定義）

師：你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？為什么？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。（此處可點一點“圍成”就是首尾相接，兩個條件缺一不可）

請同學(xué)們對照剛才幾個同學(xué)的說法，判斷一下：下面的圖形是不是三角形？

學(xué)生判斷并說明理由。

師：我們每個人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。為了表達(dá)方便，我們習(xí)慣用連續(xù)的大寫字母A、B、C，分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同時點擊課件，出示三角形ABC。）.師：這個頂點可以叫頂點A,這個頂點可以叫做頂點B，這個頂點可以叫做頂?shù)證。

師|：這條邊我們可以叫AB邊，這條邊可以叫BC邊，這條邊可以叫AC邊。

師：A頂點對應(yīng)邊是哪條？B頂點對應(yīng)邊是哪條？C頂點對應(yīng)的邊是哪條？

師小結(jié)：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們在用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的時候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、教學(xué)三角形的高

師:平形四邊行有高嗎？

師：三角形有高嗎？怎樣畫三角形的高，什么是三角形的高？我們帶著這幾個問題來自學(xué)畫三角形的高？

請同學(xué)完成導(dǎo)學(xué)稿二第一小題，BC為底畫一條高。自學(xué)要求：

1.畫三角形的高時這點在哪？這點的對邊是哪里？ 2.畫三角形的高要用什么工具。3.怎樣畫三角形的高。集體討論交流。

師：請你想一想，該怎樣作高，試著在剛才畫好的三角形ABC內(nèi)作出一條高，并標(biāo)出它所對應(yīng)的底，比一比，誰作的高最規(guī)范、最漂亮。

（學(xué)生嘗試作高，教師巡視，了解情況）

交流作高的過程。教師示范畫出一條高。（一邊演示，一邊講解：畫三角形的高，其實就是過直線外一點畫直線的垂線段。）

師：請你仔細(xì)觀察這個三角形的底和高，它們的位置有什么特點嗎？

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)底和高是互相垂直的，三角形的高就是過一個頂點作

對邊的垂線段。）

師：同學(xué)們都想到了從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，這頂點和垂足之間的線段我們叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

教師小結(jié)：對，三角形的底和高是互相垂直的一組線段。

師：出示教材第60頁上的三角形。畫出每個三角形底邊上的高。

學(xué)生在書上操作，然后評議交流。三角形有幾條高？

小結(jié)：三角形的每條邊都可以作為三角形的底，所以每一個三角形都可以畫三條高。（練習(xí)紙上畫高）

三鞏固練習(xí)

剛才通過學(xué)習(xí)三角形的特征，三角形的高，不知道同學(xué)們掌握怎樣，來檢驗一下今天成果，你們有信心嗎？

請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（練習(xí)十四第1題）

學(xué)生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時，另一條就是高。

（4）拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難

這節(jié)課你獲得了什么知識？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？ 設(shè)計反思：

閱讀教材發(fā)現(xiàn)，教材在《三角形》這一單元第一課時的安排是從對身邊的實物的觀察中提煉出三角形，通過學(xué)生的觀察，總結(jié)出三角形的基本特點及定義，然后介紹了三角形的高和底，再通過觀察三角形在生活中的應(yīng)用及自身的體驗感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有理解三角形的定義，掌握三角形的特點和特性，會畫三角形的高。其中理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性是本課的教學(xué)重點。三角形高的確定及畫法是本課的教學(xué)難點。

三角形的“高”歷來是教師們公認(rèn)的教學(xué)難點，在教學(xué)中如何有效破解這個難點成了我思考的主要方向。從以往的教學(xué)情況來分

析，對于三角形的“高”，學(xué)生的困難主要是：

一、什么是“高”；

二、如何畫“高”。其實，關(guān)于“高”學(xué)生是具有一定的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)的。這種基礎(chǔ)主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和“生活中的高”的生活經(jīng)驗兩個方面。而這些經(jīng)驗基礎(chǔ)對于三角形的“高”的概念的形成并沒有呈現(xiàn)出多少同化效應(yīng)，而是存在許多有待調(diào)適順應(yīng)的問題。因為平行四邊形的“高”是從平行四邊形的一邊任意一點到對邊引出的垂直線段，而三角形的“高”是從三角形的一個頂點到它的對邊引出的垂直線段。從“任意點”到“指定點”，學(xué)生的心理需要有一個調(diào)適的過程。生活中的“高”往往是以水平面為基準(zhǔn)進(jìn)行觀察的，一旦“高”發(fā)生了變化，學(xué)生就會陷入“斜面上的垂直線段是不是高”的迷惘狀態(tài)?；谝陨纤伎?，我對教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，通過播放視頻短片，既勾起學(xué)生大腦中對三角形的記憶，又讓學(xué)生感受到三角形大量地存在于生活當(dāng)中，體驗到數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)的重難點都在第二個環(huán)節(jié)“操作感知，理解概念”，首先通過組織學(xué)生動手畫三角形，小組交流所畫三角形有什么共同特點來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個頂點、三個角”的特點。在學(xué)生交流匯報的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試著說說什么樣的圖形是三角形，此時，學(xué)生對三角形的認(rèn)識還只是停留在“三條邊、三個頂點、三個角”的直觀認(rèn)識上。因此，我設(shè)計了一組圖形，讓學(xué)生對照自己的說法，判斷其中的哪個圖形是三角形。用“哪種說法更準(zhǔn)確？”引出三角形的科學(xué)定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個重點，在“探究三角形的特性”這個環(huán)節(jié)，我設(shè)計了三個層次的內(nèi)容來突出這個教學(xué)重點：（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。（2）動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。（3）運用三角形的特性解決生活中的實際問題。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計從發(fā)現(xiàn)生活中的問題開始到運用所學(xué)知識解決生活中的問題結(jié)束，密切了數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。其中的第（2）個環(huán)節(jié)組織學(xué)生動手操作，親身體驗三角形的特性。第四個環(huán)節(jié)“認(rèn)識三角形的底和高”是本課的重點，更是難點。設(shè)計“哪個是斑馬的別墅？哪個是松鼠的別墅？”激起了學(xué)生“生活中高”的經(jīng)驗，一句“老師這里有三幅圖，哪幅圖把你心目中的高畫下來了？”再通過追問“第二幅為什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？”使學(xué)生初步感知三角形的高必須具備兩個條件：“是垂直線段”和“從頂點開始畫起”。在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念時，我從讓學(xué)生自主閱讀課本上三角形高和底的概念，結(jié)合學(xué)生對課本的閱讀輔以課件進(jìn)行直觀的演示，最后畫高及板書三個方面來加強學(xué)生對三角形高和底的概念的理解。在學(xué)生初步理解三角形高和底的概念后，組織學(xué)生動手畫三角形的高，引導(dǎo)學(xué)生畫高前先確定一個頂點，是為了幫助學(xué)生建立“一個頂點對應(yīng)一條底邊”印象，為后面得出“三角形有三條高”這個結(jié)論以及畫直角三角形和鈍角三角形的高鋪路搭橋。課件演示從三角形ABC的頂點A到它的對邊BC作一條高后，我沒有急于讓學(xué)生練習(xí)“練習(xí)十四第1題：畫出下面三角形指定邊上的高?！倍蔷徚艘徊?，設(shè)計了“現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應(yīng)的頂點嗎？”這個問題，再次加強學(xué)生對“一條底邊同樣對應(yīng)一個頂點”這個難點的理解，使學(xué)生明白，畫三角形指定邊上的高時要先找到和這條底邊相對應(yīng)的頂點。有了這些鋪墊，三角形的“高”怎么去畫，我想對于學(xué)生而言，已不再是多么困難的事情了。

第五篇：三角形教學(xué)設(shè)計

《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計

新民小學(xué) 季海燕

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解三角形的意義，認(rèn)識三角形各部分的名稱，掌握三角形高的畫法，了解三角形的穩(wěn)定性。

2、經(jīng)歷觀察、分析、猜想、實踐的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動手操作能力。

3、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點：

1、教學(xué)重點：理解認(rèn)識三角形及其特性。

2、教學(xué)難點：掌握畫高的方法。

三、教學(xué)方法：動手操作、自主發(fā)現(xiàn)、合作探究。

四、教學(xué)過程：

（一）、興趣導(dǎo)入：

1、出示七巧板圖片，讓學(xué)生找學(xué)過的平面圖形。

2、說一說我們周圍的三角形。（課件出示圖片）

（二）探究一 —— 三角形的組成

1、畫一個自己喜歡的三角形，邊畫邊想，三角形的組成。

2、生總結(jié)，三角形有3條邊、3個角和3個頂點。

（三）探究二——三角形的概念

1、什么樣的圖形才是三角形？（生討論）

2、總結(jié)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

3、辨一辨：下面的圖形是不是三角形？（出示課件）

（四）探究三——三角形的高

1、給三角形命名（三角形ABC）

2、給松鼠和長頸鹿找家，引出三角形的高。

3、學(xué)習(xí)畫高。

4、學(xué)生練習(xí)。

（五）探究四——三角形的特性

1、動手?jǐn)[一擺：看看哪組擺的圖形多。

2、動手拉一拉：說說三角形和四邊形在拉動過程中的發(fā)現(xiàn)。

3、師生總結(jié)實驗結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性。

（六）拓展延伸：

三角形的穩(wěn)定性在日常生產(chǎn)和生活中的作用（出示圖片）

（七）、習(xí)題大考驗：

（八）、總結(jié)與作業(yè)：

孩子們談一談這節(jié)課的收獲。并在課后利用三角形的特性做一些小制作。

板書設(shè)計：

三角形的特性

由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

三角形具有穩(wěn)定性。

（每相鄰兩條線段的端點相連）