第一篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊認(rèn)識方程測試題

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元測試題

一、填一填。（20分）

1．一雙筷子有2根，2雙筷子有4根，3雙筷子有（）根，n雙筷子有()根。2.一天早晨的溫度是x攝氏度，中午比早晨高8攝氏度，中午的溫度是()攝氏度。3.一本練習(xí)本的價錢是a元，買b本應(yīng)付()元。

4.食堂原計(jì)劃每月燒煤a噸，實(shí)際節(jié)約b噸，實(shí)際每月燒煤()噸。5.爸爸比小東大28歲，當(dāng)小東a歲時，爸爸是()歲。

6.牧場里有黃牛x只，奶牛的頭數(shù)比黃牛的3倍少5頭，奶牛有（）頭，兩種牛共有()頭。

7.小紅買了2支鋼筆，每支x元，付出20元，應(yīng)找回()元。8.一個正方形的邊長是a,周長是（），面積是（）。9.一個商店運(yùn)來自行車300輛，總價是a元，單價是（）元。10.已知x÷2=8，那么2x=（）。11.當(dāng)x=10時，3x+（）=47。

12.張師傅a小時教工了m零件，加工一個零件需要要（）天。13.甲數(shù)比乙數(shù)大6，乙數(shù)是m，甲數(shù)是（）。14.解方程x+8=16的第一步x=16-8的根據(jù)是（）

15.王老師買20千克花生油，吃了a天，還剩b千克，平均每天吃了（）千克。16.用字母表示乘法分配律是（）。

17.梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形的面積公式可以表示為s=（二、判斷題。（5分）

1．一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的2倍。（）2．a(chǎn)×10省略乘號可寫成10a。（）3．含有未知數(shù)的式子叫方程。（）4．方程的解不是解方程。（）5．方程2x+3=7的解是x=2。（）

三、選擇題。（4分）

1．下列各式中是方程的是（）

A．3X+6 B.18+14 = 32 C.4X+6<18 D.5X=0 2.甲數(shù)是m，乙數(shù)比甲數(shù)多8，乙數(shù)是（）A．m－8 B.m×8 C.8m D.m+8 3.方程3x+14×2=46的解是（）

A．X=18 B.X=46 C.X=6 D.X=6 4．一個數(shù)的8倍加上6等于30，求這個數(shù)，列方程是（）A．X?8+6=30 B.8X+6=30 C.8X－6=30 D.X=（30－6）÷8

四、解方程。（20分）

4x+12=60 m+2m=96 8x-x=147 6y-4=44

x÷0.4=2.2 8x-7.5+1.5=42 8x÷5=52.64.2x+5.3x=76)。1

7.9×2-1.5x=5.3 x-120=62

五、列式并解答。（12分）1、2x加上6等于38。2、4x加上3x等于63。

3、一個數(shù)除以0.5，商是3.6。4.x的2倍減去4與3的積，差是10。

六、列方程解應(yīng)用題。（共31分）

1．一只小羊和羊媽媽共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊媽媽體重是多少千克？

2．水果店一共運(yùn)來24箱蘋果。這批蘋果賣完后，老板共賺了288元，平均賣一箱蘋果可以賺多少元？

3．媽媽給了小紅20元錢，小紅買了一雙鞋子花了18元。身上還剩下15元，小紅身上原有多少元？

4．有一個電視屏幕的周長是3.6米, 已知長是寬的2倍。長和寬分別是多少米?

5．某廠男工人數(shù)比女工人數(shù)的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？男女工共有多少人？

6．一套衣服540元，上衣的價格是褲子的2倍還多30元。這套衣服的上衣和褲子各是多少元？（6分）

7.服裝廠原來有一些花布，做了85件連衣裙后，還剩139米。已知每件連衣裙用布2.6米，服裝廠原有花布多少米？

8.一個梯形的面積是47平方厘米，它的上底是6.8厘米，下底是13.2米，高是多少厘米？

9.學(xué)校圖書館有科技書488本，科技書比文藝書的2倍少126本，文藝書有多少本？

10.淘氣買了10.5千克的蘋果，交給售貨員30元，找回4.80元，每千克蘋果多少元？

11.爸爸今年32歲，比兒子的年齡的3倍還大5歲，兒子今年多少歲？（用方程解）

12.36名學(xué)生去劃船，分乘4條大船和3條小船，每條大船坐6名學(xué)生，每條小船坐幾名學(xué)生？

13.一盒牛奶2.4元，一袋豆?jié){0.8元。小明家每天要買一盒牛奶和一袋豆?jié){，一個星期買牛奶和豆?jié){一共要花多少錢？

第二篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊方程

北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊《方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。

2、使學(xué)生通過在不同的情景中建立等量關(guān)系列方程，經(jīng)歷方程模型的建構(gòu)的過程。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括等能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)圖義，找到等量關(guān)系列出方程。

二、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是《方程》，安排在第七單元《認(rèn)識方程》的第二部分，在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《用字母表示數(shù)》。本節(jié)教材，力圖與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生通過操作、觀察、分析，把“天平平衡”這一生活現(xiàn)象，表示成數(shù)學(xué)中數(shù)量之間的等量關(guān)系。既直觀形象，又潛移默化地啟迪了學(xué)生尋找等量關(guān)系的方法。

三、學(xué)生分析：

對于“方程”這個名稱，在教授新課前，對學(xué)生進(jìn)行前測時，100%的學(xué)生都聽說過，對于天平稱物，學(xué)生在科學(xué)課和低年級認(rèn)識質(zhì)量單位時也了解過。但對于“方程”的意義，知道的不到三分之一，對于根據(jù)天平稱物的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)的等量關(guān)系結(jié)合，更是幾乎沒人思考過。但學(xué)生有著操作、觀察、分析、遷移的學(xué)習(xí)能力，有著對等量關(guān)系，數(shù)學(xué)式子的知識基礎(chǔ)，有著樂于參與學(xué)習(xí)的熱情，應(yīng)該說有條件完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，掌握了天平稱物的原理，建立了一定的數(shù)量關(guān)系。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠根據(jù)現(xiàn)象進(jìn)行分析、判斷、和歸納。

四、教學(xué)過程：

一）、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。

1、游戲?qū)?，讓學(xué)生感知平衡

師：在上新課之前我們先來做個游戲，用一只手指的指尖頂住直尺，使直尺處在水平位置，不能讓直尺掉下來。試試看行不行,成功了嗎? 師：看看你手中的直尺處于什么狀態(tài)？（平衡狀態(tài)）。師：在我們的日常生活中，你們還見過哪些平衡現(xiàn)象？

生：蹺蹺板、雜技演員拿長桿走鋼絲、家里爺爺奶奶用來稱東西的長桿秤……。

2、認(rèn)識天平

師：這樣的例子很多，勤勞聰明的人類根據(jù)平衡原理制成了天平。

二）、利用等量關(guān)系，正確列出等式

1、出示天平圖1：師：這有個天平，左邊托盤20克、30克的砝碼，右邊放50克的砝碼。

師：這時天平是怎樣的？能否用一個式子來表示平衡的狀況？ 生：20+30=50 師：20+30表示什么？（天平左邊托盤的重量）50表示什么？（天平右邊托盤的重量）“=”又表示什么？（兩邊重量相等）

小結(jié)：這時天平平衡，兩邊重量相等，就用“=”連接，這時等到的這個式子20+30=50就叫等式。（板書：左邊 天平平衡右邊）師：你能說出一些等式嗎？

2、出示情景圖2：天平左邊：5g 天平右邊：10g 師：看天平的顯示，誰能列出一個等式？（櫻桃的質(zhì)量+ 5=10），如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？（5+X=10）師：X表示什么？（內(nèi)涵：不知道的數(shù)量就是一個未知數(shù)）師：這個未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？（外延）

3、課件出示例3：臺秤上稱了4個月餅，月餅質(zhì)量一共380克。你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（4塊月餅的質(zhì)量=380克）師：能根據(jù)這個相等關(guān)系寫出一個等式嗎？

師：請你給同學(xué)們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？

師：如果用y表示每塊月餅的質(zhì)量，怎樣用數(shù)學(xué)式子表示這個等式呢？（板書：4y=380）

師：下面老師加大難度，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（同學(xué)們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關(guān)系嗎？）

4、課件出示圖4：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。師：你們找到其中的相等關(guān)系了嗎？（兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升）師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關(guān)系式可以怎樣表示？（板書：2z+200=2000）

5.理解方程的意義。

師：剛才我們通過稱櫻桃，稱月餅和水壺倒水的三次實(shí)踐活動，得出了下面這三個等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=2000）

(2)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點(diǎn)？(3)全班交流。

教師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書課題：方程）

師：自己讀一讀，你認(rèn)為關(guān)鍵詞是什么？(4)鞏固知識。師：說一說方程必須具備哪幾個條件？(一必須是等式，二必須含有未知數(shù))

6、會寫方程 師：你會自己寫出一些方程嗎？寫下來同桌交換檢查。（學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。）

三）、鞏固練習(xí)1.判斷

下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

2、練一練

3、情景不同，列出同一個方程。

師:請2名學(xué)生的代表給大家講一講所列方程的意思。

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個圖都能用一個方程表示）你能說一說生活中還有哪些事情，也用方程4x=380嗎？

4、從衣、食、住、行四方面列方程。

5、課外閱讀《方程史話》

四）、小結(jié)評價。

師： 關(guān)于方程還有很多有趣的內(nèi)容，相信同學(xué)們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去研究、去探索方程的奧妙。五）、作業(yè)。

板書： 方程

平衡—— 左邊 = 右邊 30+20 = 50（等式）X+5 = 10 4Y = 380 2Z+200 = 2000 含有未知數(shù)的等式叫方程。

第三篇：最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《方程》教案設(shè)計(jì)

最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《方程》教案

設(shè)計(jì)

教案設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課針對方程的整理和復(fù)習(xí)分兩個層次展開。第一個層次：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的作用，使學(xué)生可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，旨在舉一反三，啟發(fā)學(xué)生想到更多的實(shí)例。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧和整理與方程有關(guān)知識的過程。會解決簡單問題，感受方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。第二個層次：請學(xué)生列方程并求出方程的解，目的是引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)方程的知識進(jìn)行整理，對方程的概念、方程與等式的關(guān)系、什么叫解方程、解方程的依據(jù)(即等式的性質(zhì))、在解決問題時如何找等量關(guān)系、如何根據(jù)等量關(guān)系列出方程等知識進(jìn)行回顧。幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，熟練掌握列方程解決實(shí)際問題的方法，同時進(jìn)一步體會用方程解決問題的優(yōu)越性。課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 PPT課件 教學(xué)過程

⊙獨(dú)立思考，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 1.學(xué)習(xí)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。(1)歸納整理。

師：本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)方程的知識？請同學(xué)們先自

第 1 頁 行整理，再在組內(nèi)交流。

(學(xué)生回憶整理，小組討論交流，教師巡視指導(dǎo))(2)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

師：怎樣展示相關(guān)的知識才能一目了然呢？現(xiàn)在，就讓我們一起來完成知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

(引導(dǎo)學(xué)生有序地回顧已學(xué)的有關(guān)方程的知識，結(jié)合學(xué)生的回答，課件出示建立知識網(wǎng)絡(luò)的過程)設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧、整理所學(xué)知識，使學(xué)生對所學(xué)的方程知識有一個比較系統(tǒng)的了解，并學(xué)會如何構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

2.展示構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò) 方程

設(shè)計(jì)意圖：對學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，通過展示，使學(xué)生明確這一板塊所呈現(xiàn)的內(nèi)容，加深對所學(xué)知識的理解和掌握，形成完善的知識體系?！褟?fù)習(xí)，分項(xiàng)整理 1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

(1)課件出示教材96頁6、7題。

請學(xué)生先獨(dú)立解決問題，然后說一說用字母表示數(shù)的方法。小結(jié)：

① 當(dāng)數(shù)字與字母相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號，如4×a可以寫作4·a或4a。

第 2 頁 ②當(dāng)字母與字母相乘時，可以用點(diǎn)表示乘號或直接去掉乘號，如a×b可以寫作a·b或ab；a×a可以寫作a·a或a2。③當(dāng)字母與1相乘時，1可以省略不寫，只寫字母本身，如1×a可以寫作a。(2)填一填。

①小明的身高是138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是()厘米。

②一個正方形的邊長是a米，它的周長是()米，面積是()平方米。

③一堆煤有a噸(a＞5b)，每車運(yùn)b噸，運(yùn)了5車后，還剩()噸。

④在自然數(shù)中，與自然數(shù)a相鄰的兩個數(shù)是()和()，它們?nèi)齻€數(shù)的和是()。(a＞1)指名回答，集體訂正。(3)判斷。

①a×b×8可以簡寫成ab8。()②a2和2a相等。()

③a÷b中，a、b可以是任何數(shù)。()設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧用字母表示數(shù)的意義，體會代數(shù)思想，鞏固一些特殊的寫法：數(shù)與字母之間的乘號可以省略不寫，數(shù)要寫在字母的前面等。

第 3 頁

第四篇：數(shù)學(xué)四年級下冊《方程》說課稿北師大版

北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)《方程》說課稿

我的說課內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)教材四年級下冊第五單元第三課《方程》。

首先，我來做一下教材分析。

一、說教材

《方程》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)和等量關(guān)系的基礎(chǔ)上展開的，方程是表示等量關(guān)系的一種形式，學(xué)習(xí)方程最重要的方面是能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程。本節(jié)課為下面解方程的教學(xué)作鋪墊，有著承前啟后的重要作用。教材編排時，創(chuàng)設(shè)了多方面的問題情境，使學(xué)生通過對多個實(shí)例的討論，發(fā)現(xiàn)了方程能刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，從而體會到方程的作用，并產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)愿望。這對于學(xué)生學(xué)習(xí)方程起了重要的作用。所以，在設(shè)計(jì)預(yù)案時，基本遵從教材體系。

二、學(xué)情分析：

方程的教學(xué)是在學(xué)生掌握等式和用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。但學(xué)生是第一次接觸方程，因此，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是一個難點(diǎn)，需要大量的結(jié)合學(xué)生自身實(shí)際的感性材料，讓學(xué)生體驗(yàn)含有字母的式子的意義，從中體會它的優(yōu)越性，促使學(xué)生建立用方程表示等量關(guān)系，形成初步的感知。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教材編寫意圖、四年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和已有的知識結(jié)構(gòu)，制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1、理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系。

2、通過將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生“從具體到抽象”“從特殊到一般”的歸納概括能力。

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識及主體作用。

四、說教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：抓住“含有未知數(shù)”和“等式”兩個核心關(guān)鍵詞建立方程的概念。

難點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化?！疽?yàn)閷W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是用算術(shù)方法來解決問題。從列算式求答案的習(xí)慣性思維轉(zhuǎn)向借助等量關(guān)系列方程的新思維方式比較困難。列方程求解和列算式求解明顯不同。列算式時以分析數(shù)量關(guān)系為主，把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數(shù)量的運(yùn)算得到未知數(shù)量。而列方程是借助等量關(guān)系，把已知和未知融合起來，共同參與運(yùn)算，這樣思路就順暢得多?！?/p>

五、教法與學(xué)法分析

1、學(xué)法

我不僅要教給學(xué)生知識，更要教會學(xué)生如何去學(xué)。因此，在學(xué)法中，讓學(xué)生通過“感知交流→觀察比較→得出概念→分析概念”的探究過程去發(fā)現(xiàn)新知，從而達(dá)到發(fā)展思維，提高能力的目的。

2、教法

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和學(xué)生實(shí)際，我采用以小組合作觀察探究為主，多媒體為輔的教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、觀察探究的能力以及分析解決問題的能力。

六、教學(xué)過程

為了更好地引發(fā)學(xué)生的思考，提高學(xué)生解決問題的能力，本節(jié)課我設(shè)計(jì)四大教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）生活中有很多等量關(guān)系，找一找，說一說。

（二）結(jié)合天平稱物來認(rèn)識字母表示數(shù)和等式。

1、出示情境圖，讓學(xué)生用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2、接著再出示一幅情境圖：讓學(xué)生用式子表示4盒種子的質(zhì)量。

3、出示情境圖3：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。

【通過觀察活動既培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式，同時也讓學(xué)生初步理解什么是未知數(shù)，也為后續(xù)抽象概括“方程”這個概念奠定一個基礎(chǔ)?！?/p>

（三）探究等量關(guān)系，得出“方程”概念。

1、師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等量關(guān)系。

出示書中第一幅情境圖，讓學(xué)生說說天平兩邊的物體分別是什么？具體的說一說什么和什么質(zhì)量相等。（師根據(jù)學(xué)生的回答板書：櫻桃的質(zhì)量+2g＝10g）像這樣表示數(shù)量之間關(guān)系的等式叫等量關(guān)系式。如果用x表示櫻桃的質(zhì)量，這個等量關(guān)系式就可以寫成x+2=10。

2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組交流。

屏幕出示書中情境2、3，讓學(xué)生根據(jù)情境圖的內(nèi)容，先自已找到等量關(guān)系，再用含有字母的等式來表示。然后小組交流，訂正，師巡視。

3、觀察等式，找出共同特點(diǎn)并抽象概括方程定義。（師板書）找出定義中的關(guān)鍵詞，師畫線。讓學(xué)生自已寫幾個方程。在這里向?qū)W生滲透“抽象”這一數(shù)學(xué)思想。從許多事物中，抽出共同的、本質(zhì)的屬性的過程，就是抽象概括。列方程的過程：分析數(shù)量關(guān)系——尋找等量關(guān)系——列出方程?！具@樣設(shè)計(jì)的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，我們知道思想、方法比學(xué)知識更得要】

（三）鞏固練習(xí)，概念強(qiáng)化

1、根據(jù)情境列方程。在列方程之前讓學(xué)生說說題中的等量關(guān)系，再列方程?！灸康氖亲寣W(xué)生知道列方程的前題是找出題中隱含的等量關(guān)系，不能憑感覺來列方程，來讓學(xué)生初步了解方程在生活中的應(yīng)用，同時鞏固和強(qiáng)化對方程的概念的理解?！?/p>

2、下面的算式是方程嗎？

16+x＝２０

32+x

0.6y＝16.2

16+4＝２０

14-x>２

z÷6＝２０

【這個練習(xí)題設(shè)計(jì)是讓學(xué)生再一次對“含有未知數(shù)”和“等式”兩個核心關(guān)鍵詞的理解】

（四）談收獲，當(dāng)堂檢測。

（當(dāng)堂檢測習(xí)題的設(shè)計(jì)，我遵循了由易到難、由淺入深的原則，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的思維）

八：說板書

（為了有效構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把方程的特點(diǎn)展示出來，便于學(xué)生歸納方程的概念，因此設(shè)計(jì)出這樣的板書。板書中含有未知數(shù)、等式兩處劃線目的是讓學(xué)生加深對這兩個關(guān)鍵條件的印象，這樣的板書設(shè)計(jì)既有本節(jié)課需要掌握的知識點(diǎn)，又有數(shù)學(xué)思想的滲透）

以上就是我們組對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，有不當(dāng)之處敬請各位領(lǐng)導(dǎo)老師批評指證，謝謝

第五篇：2017北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)第五單元認(rèn)識方程教案

第五單元

認(rèn)識方程

字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：第61—63頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

2、會用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號化思想。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、會用字母表示數(shù)量關(guān)系。

2、理解含有字母的式子的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件等 教學(xué)過程：

一、課題引入

1、課件出示四張撲克牌，問同學(xué)們，你們認(rèn)識撲克牌嗎？

2、反饋后，要求學(xué)生用這四張牌算出24點(diǎn)。

3、反饋后問：剛才算時的11、12、1是哪里來的？

4、反饋后板書：A=1

J=11

Q=12

K=13

5、大家都知道，像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個特定的數(shù)。想一想，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)？那如果一個數(shù)不知道，是否可以用一個字母來表示呢？今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。

生活中，有些數(shù)字我們不知道它具體是多少，但需要表示出來，這時候我們就可以用字母來表示數(shù)。

二、教學(xué)新知

（一）1、郭老師想知道通過兩個多月的相處，同學(xué)們對老師有多少了解。猜猜老師今年有多大？

2、反饋后不予評價正確與否。

3、要想知道朱老師的年齡，先請個同學(xué)說說你今年幾歲啦？

4、反饋后說：如果我比他大20歲，那我今年多大？你怎么知道的。反饋后

繼續(xù)問，并板書。

當(dāng)他1歲的時候，郭老師多大？

當(dāng)他2歲的時候，郭老師多大？

當(dāng)他12歲的時候，郭老師多大？

當(dāng)他A歲的時候，郭老師多大？

在這，A表示什么？A+20表示的是誰的年齡？還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系？

看來這字母表示數(shù)真好，一舉兩得。使問題即簡單又明確。

在這里，A可以是幾呀？（任何一個自然數(shù)）

如果，用b表示老師的年齡，那么，該同學(xué)的年齡又該怎樣表示？當(dāng)老師60歲時，該同學(xué)幾歲？

（二）、看班班通，學(xué)習(xí)“X只青蛙，X張嘴，X×2只眼睛，X×4條腿”。

（三）練習(xí)“試一試”。

1、怎樣計(jì)算正方形的周長？你能用字母表示嗎？

2、生活中你還遇到哪些能用4A表示的問題？

3、你能用字母表示學(xué)過的計(jì)算公式和運(yùn)算定律嗎？

（四）完成“練一練”第1、2、3、4題。（獨(dú)立完成）

三、課堂總結(jié)：說一說你有什么收獲？談一談。

四、布置作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

字母表示數(shù)

A=1

J=11

Q=12

K=13 A

A+20表示老師的年齡

X

X 張嘴

X×2只眼睛

X×4條腿

“ X×4”還可以表示為“4-X”

或

4X

數(shù)字一般寫在字母前面

課后反思：

等量關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：第64—65頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系。知道同一等量關(guān)系可以用不同的表示形式。

2、初步體會等量關(guān)系在日常生活在的廣泛存在，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系。難點(diǎn)：知道同一等量關(guān)系可以用不同的表示形式。教學(xué)準(zhǔn)備：課件等。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固

觀看班班通復(fù)習(xí)生活中的數(shù)量關(guān)系。

二、探究新知

1、說一說，什么時候相等？

指名說一說三幅圖什么意思，并說一說第三圖平衡或相等的條件是什么？ 強(qiáng)調(diào)這個等式，就是一個等量關(guān)系式。

2、請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系 看課件，用線段圖表示，板書關(guān)系式。

用數(shù)量關(guān)系式表示，板書關(guān)系式：

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

3、他們還找出了這樣的等量關(guān)系，你能看懂嗎？

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明與笑笑身高的關(guān)系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、鞏固練習(xí)

完成“練一練”第1、2、3題。

1、第1題：什么時候相等？你能說出等量關(guān)系嗎？

100克+一個櫻桃重量=一個蘋果的重量

2、第2題：請你表示下列數(shù)量間的等量關(guān)系。

指名說出等量關(guān)系。

一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克

一個雞蛋重量×2=100克

一本<數(shù)學(xué)故事>的單價×3=15.6元

3、第3題：學(xué)生讀題，了解題意。

在練習(xí)本上，寫一寫等量關(guān)系式，學(xué)生可能只寫一個，告訴學(xué)生同是三個數(shù)量可以寫出不同的數(shù)量關(guān)系式。

四、課堂小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課用什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、當(dāng)堂作業(yè)：省略。

2、課后作業(yè)：練一練第4、5題。

板書設(shè)計(jì)：

等量關(guān)系

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明與笑笑身高的關(guān)系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

課后反思：

方程

教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第66-67頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，在豐富的問題情境中感受生活中存在著的大量的等量關(guān)系，體會與生活的密切聯(lián)系。

2、學(xué)會運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：

了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、故事引入

師：曹操要知道大象的質(zhì)量，而曹沖卻稱出了船上石頭的質(zhì)量，你怎樣評價曹沖的方法？

生回答，議論。

師：同學(xué)們和曹沖一樣聰明。如果我們用X表示大象的體重，而稱出的石頭質(zhì)量為3噸的話，我們能用一個式子表示大象和石頭之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？

師：說一說這個式子里含有什么？分別表示什么含義？ 師：有等號的式子叫等式。板書：等式

二、探究新知

師：出示教材第66頁上方情境圖。（班班通）

1、利用等量關(guān)系，正確列出等式。

出示情境圖1：

師：看圖，看天平的顯示，誰能列出一個等式？如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？

師：X表示什么？

師：這個未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？ 出示情境圖2：

板書：每盒種子的質(zhì)量×4=2000克

4Y=2000 出示情境圖3：

師引導(dǎo)方程，指名說等量關(guān)系式，板書： 1個水杯的體積+2個熱水瓶的體積=2000毫升 2Z+200=2000

2、理解方程的意義

師剛才我們通過稱櫻桃、稱種子的質(zhì)量和水壺倒水的三次實(shí)踐活動，得出了下面這三個等式：

X+2=10

4Y=2000

2Z+200=2000

師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。板書：方程

說一說方程必須具備哪幾個條件？

3、會寫方程

師你會自己寫一些方程嗎？

學(xué)生寫，師巡視。

三、鞏固練習(xí)

1、判斷，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

X-3=10

X>5

2Z-1=X

5<8

2、練一練：完成課本第67頁“練一練”第1題

3、從衣食住行四方面列方程

4、課外閱讀“方程史話”

四、小結(jié)評價

關(guān)于方程還有很多有趣的內(nèi)容，相信同學(xué)們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去探究方程的奧妙。

五、作業(yè)

完成課本67頁“練一練”第2、3題。板書設(shè)計(jì)：

方程

平衡------------左面=右面

X+2=10

4Y=2000

2Z+200=2000

含有未知數(shù)的等式叫方程。

課后反思：

解方程

（一）教學(xué)內(nèi)容：第68—69頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。

2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。

3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。

4、通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。難點(diǎn)：推導(dǎo)等式性質(zhì)

（一）。教學(xué)準(zhǔn)備：一架天平、課件及班班通 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣

師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？

學(xué)生討論紛紛。

師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？

二、運(yùn)用教具，探究新知

（一）等式兩邊都加上一個數(shù)

1、課件出示天平

怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？

學(xué)生回答。

2、出示擺有砝碼的天平

操作、演示、討論、板書：

5=5

5+2=5+2

X=10

X+5=15

觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3、探索規(guī)律

初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

再次感知：舉例驗(yàn)證。

（二）等式兩邊都減去同一個數(shù) 觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報師板書：

X+2=10

X+2-2=10-2

X =8

（三）運(yùn)用規(guī)律，解方程

三、鞏固練習(xí)

1、完成課本68頁“練一練”第2題

先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。

2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。

完成后匯報，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。板書設(shè)計(jì)：

解方程

（一）X+2=10

解：

X+2-2=10-2

（方程兩邊都減去2）

X =8 課后反思：

解方程

（二）教學(xué)內(nèi)容：第70—71頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式仍然成立的性質(zhì)。

2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理你能力。

3、學(xué)生通過天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。

4、通過探究等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：根據(jù)等式性質(zhì)，會解簡單的方程。難點(diǎn)：等式性質(zhì)

（二）的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、求未知數(shù)X

X+7=36

X-4.5=6.8

2、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)”。今天，我們接著探討等式的性質(zhì)。

二、合作研究，探討規(guī)律

1、推想

師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式還成立嗎？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法。

2、驗(yàn)證

1）師：既然我們有兩種不同的答案，那我們來做個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎？（課件出示課本主題圖）左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用X表示，右邊放5克的砝碼，天平兩邊平衡。

師：天平平衡，可以用什么樣的數(shù)學(xué)算式表示？

2）師：左邊加2個x克砝碼，右邊也加2個5克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（平衡）

師：左邊加6個x克砝碼，右邊也加6個5克的砝碼，還會平衡嗎？（平衡）

師：通過剛才的觀察和你所列的算式，誰能用一句話概括出以上的規(guī)律？ 師：那同學(xué)們想一想，如果兩邊都除以一個數(shù)，等式還會成立嗎？下面同學(xué)們用天平驗(yàn)證一下。

3）引導(dǎo)學(xué)生觀看課本右邊主題圖：左邊2個X克砝碼，右邊2個10克砝碼。

師:怎樣用算式表示？

4）師：左邊去掉一半的質(zhì)量，右邊也去掉一半的質(zhì)量，天平仍然平衡，用算式如何表示變化過程？

5）師：對比兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：如果等式兩邊能都除以零嗎？0能做除數(shù)嗎？

三、解釋應(yīng)用

練習(xí)：解方程 X÷3=9

7Y=28 師：如何解方程引導(dǎo)學(xué)生討論。明確板書格式。

四、練習(xí)鞏固

獨(dú)立完成71頁“練一練”第3題。學(xué)生回答，集體訂正。

五、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？ 板書設(shè)計(jì)：

解方程

（二）X÷3=9

7Y=28 解：

X÷3×3=9 × 3

解：7Y÷7=28÷7

X=27

Y=4 課后反思：

猜數(shù)游戲

教學(xué)內(nèi)容：第72—73頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過“猜數(shù)游戲”，讓學(xué)生會解形如A+B=C或A-B=C的方程，并會簡單的應(yīng)用。

2、體驗(yàn)解方程的思路，并掌握方法。

3、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會解稍復(fù)雜的方程，并會簡單的應(yīng)用。難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、猜數(shù)導(dǎo)入，激情引趣

師：今天我和同學(xué)們來玩一個游戲好嗎？ 生：好

師板書“猜數(shù)游戲”

師：你們在心里想好一個數(shù)，把它記錄在本上。（生記錄數(shù)）

師請一名學(xué)生合作。師：你想的數(shù)是17.生：不對。師：你想的數(shù)是21.師：要是這樣猜下去，一節(jié)課我也不一定能猜出來??！看來我得拿出我的秘密武器了，把你想的數(shù)乘2，再加上20,算一算等于多少。師：你想的數(shù)是25，對嗎？ 師：把你算的數(shù)說一說？ 師：你想的數(shù)是30，對嗎？

師：大家想知道老師的秘密武器嗎？想不想學(xué)？

二、自主探索，構(gòu)建新知

1、能把你剛才想的數(shù)列出一個等式嗎？（生列）我們來觀察這個等式，心里想的數(shù)我們可以用什么來表示？（X）好的，現(xiàn)在就可以列出一個方程了：2X+20=80.2、觀察方程并仔細(xì)思考一下我是怎么“猜”的呢？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時間）現(xiàn)在把你的想法和你的小伙伴說一說吧。解：設(shè)這個數(shù)為X

2X+20=80

2X+20=80

2X+2020=80-20（說依據(jù)）

2X=60

2X=60

X=30

2X÷2=60÷2（說依據(jù)）

X=30

3、怎么才能知道我們的計(jì)算是否正確呢？

（檢驗(yàn)，口頭代入原式：左邊=2×30+20=80=右邊，說明我們的計(jì)算是正確的。）師：現(xiàn)在知道老師是怎么猜出來的吧！

三、應(yīng)用拓展，解決問題

1、師生猜數(shù)游戲，列方程并解答。

2、完成課本73頁“練一練”第2、3題。

四、總結(jié)，暢談收獲

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？ 板書設(shè)計(jì)：

猜數(shù)游戲

解：設(shè)這個數(shù)為X

2X+20=80

2X=60

X=30 課后反思：