第一篇：全等三角形專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《全等三角形專題復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

哈爾濱市第三十五中學(xué)

佟艷 面對數(shù)學(xué)課堂中幾何圖形的變換、試題的靈活變化，學(xué)生總是很打怵，很容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有畏難情緒，甚至有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有什么用，生活中也用不上，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中所滲透的思想方法和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、思維的細(xì)致性、思維的靈活性是其它學(xué)科不能滲透的，所以我們應(yīng)該交給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)不再成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)所以我們應(yīng)該在非畢業(yè)班的階段多教給學(xué)生方法，在習(xí)題課中，以變式習(xí)題的形式，形成系列，這種思維方式是滲透在平時的所有教學(xué)中，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決幾何問題的方法，讓學(xué)生做一道題會多道題，一把鑰匙開多把鎖，以不變應(yīng)萬變．

一、設(shè)計(jì)理念

本課的設(shè)計(jì)本著關(guān)注學(xué)生的已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、從學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的原則，注重人人參與數(shù)學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的目標(biāo).二、教材分析處理

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完全等三角形一章后進(jìn)行的，是一節(jié)全等三角形的專題復(fù)習(xí)課，全等三角形是解決幾何證明題重要數(shù)學(xué)模型．本節(jié)課是前面所學(xué)全等三角形的有關(guān)知識的提升，教學(xué)過程中滲透著“類比思想”和“方法遷移”的研究方法，這些數(shù)學(xué)思想和研究方法為后面學(xué)習(xí)相似三角形奠定了基礎(chǔ)，在學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形這部分內(nèi)容時，經(jīng)常會遇到依托于一對等角、一組邊來構(gòu)建三角形全等，所以本節(jié)課以一個基本型為主線進(jìn)行方法的滲透，可以采取類比和遷移的教學(xué)方法進(jìn)行，讓學(xué)生探究解決問題的方法、靈活掌握方法并應(yīng)用，同時對角互補(bǔ)型在相似中應(yīng)用的也很廣泛，如果能在全等三角形這部分內(nèi)容中將常見的圖形、方法、輔助線總結(jié)全面，那么學(xué)習(xí)相似時學(xué)生會很輕松．

所以本節(jié)課的知識有承上啟下的作用．《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出數(shù)學(xué)教師不是教教材，而是用教材教，所以我創(chuàng)造性的使用教材，自編例習(xí)題．在教學(xué)過程中，精心設(shè)計(jì)問題，關(guān)注學(xué)生興趣和經(jīng)驗(yàn)，鼓勵學(xué)生參與探索，在活動的過程中獲得對數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)力爭達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用全等三角形的判定，解決全等三角形有關(guān)分類討論計(jì)算、證明問題，培養(yǎng)學(xué)生解決分類討論問題的能力.過程與方法：通過合作探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)信息的能力，并作出合理的推斷或大膽的猜測，體會轉(zhuǎn)化的思想方法.情感態(tài)度與價值觀: 使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的密切關(guān)系、及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：

教學(xué)重點(diǎn)：將所見的習(xí)題善于轉(zhuǎn)化為基本型：直接對角互補(bǔ)型.教學(xué)難點(diǎn): 準(zhǔn)確做出輔助線,構(gòu)建三角形全等.三、教法、學(xué)法及教學(xué)手段

教學(xué)方法：所以我運(yùn)用的主要教學(xué)方法是：分析、討論、歸納.學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體與實(shí)物投影相結(jié)合的手段輔助教學(xué).四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)回顧： 環(huán)節(jié)二 探究發(fā)現(xiàn) 環(huán)節(jié)三 典例剖析： 環(huán)節(jié)四 變式訓(xùn)練： 環(huán)節(jié)五 拓展應(yīng)用： 復(fù)習(xí)回顧：

射線OC是∠BOA的平分線，PE⊥OB，PD⊥OA，在圖形中你能得出哪些結(jié)論？

學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真讀題，直接回答問題．

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)回顧角平分線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從線段、角、和三角形去發(fā)現(xiàn)結(jié)論初步認(rèn)識基本圖形，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生觀察四邊形ODPE的對角的特征，培養(yǎng)學(xué)生形成善于思考、善于觀察、善于總結(jié)的良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣．

教學(xué)預(yù)設(shè)：觀察四邊形ODPE對角特征時，學(xué)生可能不易想到對角和的特征，而只是在研究兩個直角，要讓學(xué)生多說達(dá)成共識．

探究發(fā)現(xiàn)：

射線OC是∠BOA的平分線，∠PEO+∠PDO=180°，在圖形中你能得出哪些結(jié)論？

E

P

D 學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，書寫過程，探究不同的解法，學(xué)生進(jìn)行講解，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充評價，達(dá)成共識，只要有思維的碰撞就會有智慧的火花，形成對此題圖形轉(zhuǎn)化的認(rèn)識．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析題意，獲取主要信息，將問題轉(zhuǎn)化為基本型，得出直接對角互補(bǔ)型，為后續(xù)的習(xí)題做鋪墊，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生的結(jié)論會說很多，教師要抓到想要的結(jié)論，進(jìn)行總結(jié)歸納，本節(jié)課的主線要突出，否責(zé)就會貪多，學(xué)生不能消化理解本節(jié)課的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練．

典例剖析：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為AC中點(diǎn)，∠EDF=90°, 求證：DE=DF.A

D

E

BF方法轉(zhuǎn)化：

CE

M P D

F

N

學(xué)生活動：學(xué)生分析題意，講解不同的方法，同學(xué)之間互相補(bǔ)充評價，進(jìn)行書寫，培養(yǎng)規(guī)范書寫的能力．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生善于挖掘隱含條件的能力，BD仍然是∠ABC的角平分線,轉(zhuǎn)化為基本型，達(dá)到鞏固提升的目的，學(xué)生也可以構(gòu)建等腰三角形的方法轉(zhuǎn)化線段，達(dá)到解決問題的目的．

教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生不能靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，挖掘隱含條件BD仍然是∠ABC的角平分線，而是反復(fù)在證明三角形全等，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，形成體系． 變式訓(xùn)練：

那么當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度后，上述結(jié)論還成立嗎？

EDDBFEFB

常見方法：

M N

基本型挖掘：（連接形成四邊形―隱含對角互補(bǔ)型）

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立分析，小組合作研究，得出不同的方法．

設(shè)計(jì)意圖：在變式訓(xùn)練中鞏固基本型，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含條件，觀察圖形的特征，得出與直接對角互補(bǔ)型相同的條件，同時得出隱含對角互補(bǔ)型．（對頂直角蝴蝶型）

教學(xué)預(yù)設(shè)：挖掘“對頂直角蝴蝶型”后，學(xué)生不易轉(zhuǎn)化為對角互補(bǔ)型四邊形，要讓學(xué)生先獨(dú)立觀察、討論、分析、得出結(jié)論．

拓展應(yīng)用：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△PQR的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3），兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1）求OA+OB的值．

y（2）求OA-OB的值．

yBQOPPOAxRARxBQ

（2）題

（1）題

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立解決問題，同學(xué)之間互相評價、補(bǔ)充、解決坐標(biāo)中的對角互補(bǔ)型．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，加強(qiáng)變試題的訓(xùn)練，達(dá)到鞏固的目的，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)到鞏固提升的目的．

教學(xué)預(yù)設(shè)：數(shù)形結(jié)合時學(xué)生會遇到困難，要引導(dǎo)學(xué)生“先分離再結(jié)合”即分別研究數(shù)和形，再結(jié)合到一起進(jìn)行研究．

課后思考：

如圖在四邊形OBAC中，AN⊥OB,現(xiàn)有：(1)∠COA=∠BOA;(2)AC=AB；(3)∠ACO+∠ABO=180°；(4)OC+OB=2ON.如果任意選取兩個作為條件，能得到剩下的兩個結(jié)論嗎？

學(xué)生活動：課下獨(dú)立解決問題，小組交流意見，課上選代表進(jìn)行展示． 設(shè)計(jì)意圖：完全放手，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，獲取整理信息的能力． 教學(xué)預(yù)設(shè)：一部分同學(xué)解決此題會有困難，讓他們選擇一部分解決．_

C

_

A

_

O

_

N

_

B

我的收獲：

（1）直接對角互補(bǔ)型_C_O方法小結(jié)_A_B（2）隱含對角互補(bǔ)型?方法深入挖掘隱含條件巧妙構(gòu)建旋轉(zhuǎn)全等對角互補(bǔ)型轉(zhuǎn)等角靈活轉(zhuǎn)化為基本型 基本型小結(jié)_C_A__OB_C__A__ONB 7

第二篇：全等三角形-優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

三角形全等

教學(xué)時間

2021.9.22

教學(xué)地點(diǎn)

湟中區(qū)康川學(xué)校

教師

竇啟蓮

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

①通過實(shí)例理解全等形的概念和特征，并能識別圖形的全等．

②知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)．

③能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題．

④通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學(xué)生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)的研究幾何圖形的意識．

教學(xué)重點(diǎn)

全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)．

知識難點(diǎn)

理解全等三角形邊、角之間的對應(yīng)關(guān)系．

教學(xué)準(zhǔn)備

復(fù)寫紙、剪刀、半透明的紙、多媒體課件(幾個重要片斷中使用)等．

教材分析

本節(jié)是初中幾何比較重要的一節(jié)入門課它的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)了解三角形的基本概念，教師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形，為

后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)全等三角形的判定打一個良好的基礎(chǔ)．

通過本節(jié)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生了解怎樣的兩個圖形是全等形，會用符號語言表示兩個三角形全等．知道全等三角形的有關(guān)概念，會在全

等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角．掌握全等三角形的性質(zhì)，通過演繹變換兩個重合的三角形，呈現(xiàn)出它們之間的各種不同位置的活動，從中了解體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)研究幾何的意識．本節(jié)課的重點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)．難點(diǎn)是確認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素．

本節(jié)課可以通過豐富多彩的實(shí)驗(yàn)、投影、多媒體手段等讓學(xué)生取得充分的感性認(rèn)識在此基礎(chǔ)上，教學(xué)重心應(yīng)放在“全等三角形的性質(zhì)”上，因而對它的處理，不論從時間分配上，還是從教學(xué)手段的應(yīng)用上都應(yīng)給予高度重視．在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，要對學(xué)生進(jìn)行必要的能力訓(xùn)練．

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計(jì)理念

問題情境

1．展現(xiàn)生活中的大量圖片或錄像片斷。

片斷1：圖案．

片斷2：一幅漂亮的山水倒影畫，一幅用七巧板拼成的美麗圖案．

2．學(xué)生討論：

(1)從上面的片斷中你有什么感受?

(2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?

豐富的圖形容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中．

它反映了現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的全等圖形．

圖片的收集與制作

1．收集學(xué)生討論中的圖片．

2．討論(或介紹)用復(fù)寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法．

對學(xué)生進(jìn)行操作技能的培訓(xùn)與指導(dǎo)．

學(xué)生分組討論、思考探究

1．上面這些圖形有什么共同的特征?

2，有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個詞是什么含義?

對學(xué)生的不同回答，只要合理，就給予認(rèn)可．

教師明晰，建立模型

1．給出“全等形”、“全等三角形”的定義．

2．列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件．

3．提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎?你是如何構(gòu)造的，與同伴交流．

4．全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明(學(xué)生運(yùn)用自制學(xué)具理解)對應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等(教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理)．

通過構(gòu)圖，為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概念奠定基礎(chǔ)．

拓展與延伸

1．議一議：右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎?

你能把它分成三個、四個全等的三

角形嗎?

2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10

cm．求∠E的度數(shù)及AB的長．

目的是使學(xué)生在操作的過程中理解全等三角形的概念，發(fā)展空間觀念．鼓勵學(xué)生根據(jù)全等三角形的概念和性質(zhì)，通過觀察、嘗試找到分割的方法，并可用分出來的圖形是否重合來驗(yàn)證所得的結(jié)論．

鞏固練習(xí)

1．全等用符號_______表示．讀作_______·

2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為_______·

3．△ABC≌△DEF，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，則∠C與_______是對應(yīng)角；AB與_______是對應(yīng)邊，BC與_______是對應(yīng)邊，AC與_______是對應(yīng)邊．

4．判斷題：

(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．

（）

(2)全等三角形的周長相等．

（）

(3)面積相等的三角形是全等三角形．

（）

(4)全等三角形的面積相等．

（）

5.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形．

檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況．

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

1．回憶這節(jié)課：在自己動手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識?

2．找全等三角形對應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對應(yīng)頂點(diǎn)；

3．在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式．

對于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價．

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1．本設(shè)計(jì)通過學(xué)生在做模型、畫圖、動手操作等活動中親身體驗(yàn)，完成對三角形全等的實(shí)驗(yàn)，加深對“三角形全等”“對應(yīng)”含義的理解，既培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識圖能力，又提高了邏輯思維能力．

2．“構(gòu)造一對全等三角形”這樣一個開放性問題的設(shè)計(jì)，學(xué)生可以采用復(fù)寫紙、手撕、剪紙，扎針眼、描圖等方式獲得，這往往因不同學(xué)生所擁有的生活經(jīng)驗(yàn)而有所不同．顯然，不同的學(xué)生從不同的生活背景和生活閱歷出發(fā)，都能得到全等三角形，彼此之間的交流可以實(shí)現(xiàn)他們對全等三角形關(guān)鍵特征的理解和認(rèn)識，同時，大家在交流中都能獲得理解，分享成功的快樂!

3．在整個教學(xué)過程中，學(xué)生在自主探索和合作交流中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、直覺、數(shù)據(jù)處理等思維過程，而這樣的過程能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解和把握，從中不僅獲得了數(shù)學(xué)知識、技能，而經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動的過程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)活動的方法，同時情感、態(tài)度、價值觀都能得到很好的發(fā)展。

第三篇：三角形全等復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形全等復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

安坪中學(xué)

吳發(fā)禮

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.回顧全等三角形的概念，熟練運(yùn)用全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。2.熟練三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性質(zhì)與判定進(jìn)行相關(guān)的證明體驗(yàn)幾何證明的嚴(yán)謹(jǐn)性與表述的規(guī)范性。3.學(xué)握證明格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。教學(xué)重點(diǎn)·難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形全等的判定方法的應(yīng)用。

難點(diǎn)：利用三角形全等的性質(zhì)與判定進(jìn)行相關(guān)的證明。教學(xué)過程

一、練習(xí)引入.如圖、AB與CD相交于點(diǎn)O，且OA=OB，要添加一個條件，才使得△AOC≌△BOD

ACODB方法一：添加（），依據(jù)（）

方法二：添加（），依據(jù)（）方法三：添加（），依據(jù)（）二．實(shí)例分析

例、已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)。且AE＝CF。求證：BF＝DE 分析：證明題的思維模式

證明：在△ABC與△CDA中

｛

AB=CD BC=DA AC=CA

DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BCF＝∠DAE

在△BCF與△∠DAE中

B

｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE

此題中BF與DE在數(shù)量上是相等的。在位置上有何關(guān)系。請猜測并說明理由。（小

組討論）

例２、如圖，已知EG//AF。請以下面三個條件中，任選出兩個為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，求證：

AEBGDCF

（小組討論）

每組派一人寫出本組解題過程：

三．鞏固練習(xí)

已知，如圖，AB=AD，BC=DC。求證：∠B＝∠D

提示：操作一條輔助線得到兩個三角形

ABC

D

四．總結(jié)提高

學(xué)習(xí)全等三角形注意以下幾個問題

（1）要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”“對應(yīng)角”與“對角”的含義

（2）表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的 腰與在對角的位置上

（3）時刻注意圖形中的隱含條件，如“對應(yīng)角”“對應(yīng)邊”“對頂角”

五．作業(yè)

P88習(xí)題2.5A組第9題（必做）

B組第11題（選做）

第四篇：全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。設(shè)計(jì)理念：

針對教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實(shí)際問題，從而達(dá)到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會主動實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識解決實(shí)際問題的能力。

3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識來解決實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見 生：…………

師：上述問題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。師：識別三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)

1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由（）練習(xí)

2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵學(xué)生大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進(jìn)行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？ 請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

例

1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。（1）求證：AB⊥ED（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。生甲：AB垂直ED 師：為什么？可以從幾方面來考慮？ 生乙：可以從圖形運(yùn)動變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演）

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？ 生丁：△PBD≌△CBA（ASA）

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

（在錯綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過程中，教師及時糾正學(xué)生敘述中的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

例

2、（動手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學(xué)生獨(dú)立思考，然后請幾個學(xué)生在黑板上演示。

師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點(diǎn)就可以了。

（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

師：請同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度 關(guān)系如何？ 生：基本相等。生：長度相等。

師：如何來證明他們相等？注意審題。

學(xué)生先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH 師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。師：這樣只能得到EF=FH。生：再證明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC= ∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因?yàn)椤鱄CP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

（看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時間，同時鼓勵學(xué)生嘗試和交流，鼓勵學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）師生共同小結(jié)：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

2、在錯綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>

3、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運(yùn)用全等三角形的識別法可以解決很多生活實(shí)際問題。作業(yè)：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題 教學(xué)反思：

本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：

1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。

2、重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

第五篇：全等三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)地位和作用

本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時候，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1．知識與技能

（1）認(rèn)識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認(rèn)識到一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算； 2．過程與方法

（1）經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動，認(rèn)識全等的基本特征，體驗(yàn)全等形是兩個圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索，發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3．情感目標(biāo)：

（1）通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實(shí)際操作對圖形進(jìn)行探索，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）通過對實(shí)際問題情境的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)探究的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1．全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法； 2．利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

1．能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別、查找中運(yùn)用flash動畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn)，從而突破該難點(diǎn)）

2．運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算

五、教法與學(xué)法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，形成以“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

展示一些直觀的圖形，創(chuàng)設(shè)問題情境；思考如何翻新一個舊的三角形的紙樣？讓學(xué)生動手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試。（其實(shí)是畫一個全等的三角形，從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力）。（此環(huán)節(jié)約用時5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質(zhì) 以動畫的形式，介紹全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案（2）動畫展示解決方案

（3）知識點(diǎn)的擴(kuò)充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊、對應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。

（三）課堂練習(xí)

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

（四）課堂小結(jié)

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置

七、板書設(shè)置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個 三角形

性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF