第一篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)（共）

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)課題:全等三角形

教學(xué)目標(biāo):

1、了解全等形及全等三角形的概念。知識技能

2、理解掌握全等三角形的性質(zhì)。

3、能夠準(zhǔn)確辯認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素。

情感態(tài)度

1、在圖形變換以用操作的過程中發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)幾何直覺。

2、在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)。

3、在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。教學(xué)重點(diǎn):探究全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn):掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找規(guī)律,迅速正確指出兩個全等三角 形的對應(yīng)元素。教學(xué)過程:

一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

(出示圖片)觀察思考:每組的兩個圖形有什么特點(diǎn)?(1)(2)(3)師:實(shí)圖操作把每組的兩個圖形沿同一水平方向平移使每組中的兩個圖片疊放在一起。生:

1、每組的兩個圖形形狀大小都一樣。

2、每組的兩個圖形都可以重合。

師:同學(xué)們的觀察力很棒,上面的三組圖形,每組中的兩個圖形都能夠完全重合。那現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的圖形的例子? 生:同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的。

師:總結(jié):那么我們把(板書)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.師:觀察下面兩組圖形,它們是不是全等形?并指出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。(1)(2)

生:它們不是全等形。在圖(1)里的兩個圖形都是八邊形,但是它們的大小不相同。在圖(2)中兩個圖形都是由三個大小相同的小正方形組合而成的,幫他們大小相同,但形狀 不相同。

師:同學(xué)們他回答的好嗎?(好!)那是不是應(yīng)該掌聲鼓勵。(啪啪。)這位同學(xué)不僅觀察力很棒,并且語言組織能力也強(qiáng)。同學(xué)們也要像他一樣不緊要善于觀察更應(yīng)該要善于總結(jié)。如果上面兩組圖形不是全等形,那么全等形它有什么樣的特征呢? 生:全等形的形狀、大小都相同。

師:哦說的很好。(板書)全等形的特征:全等形的形狀和大小都相同

師:(活動)既然只要保證形狀大小相同就可以得到全等形,那么請同學(xué)們在紙板上動手 做兩個全等的三角形,并把它們?nèi)∠聛怼?/p>

生:(動手制作)先做一個三角形,然后將取下來的三角形按在紙上做第二個三角形。

師:(與學(xué)生交流)做好的同學(xué)請亮亮你們的杰作。同學(xué)們做的真仔細(xì),有些同學(xué)注意了兩個人配合節(jié)約了不少時間。試著把你們手中的兩個三角形疊放在一起看看,他們會怎么樣? 生:完全重合。

師:嗯,對。那么我們把(板書)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

二、導(dǎo)入新課 師:(出示圖片)A A' B C B' C' 實(shí)圖操作:將△ABC沿直線BC平移得到△A'B'C' 師:我們把(板書)互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.互相重合的頂點(diǎn)角叫做對應(yīng)角

現(xiàn)在請同學(xué)認(rèn)真觀察指出圖中的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。生:交流總結(jié)得出: 對應(yīng)頂點(diǎn): A和A'、B和B'、C和C' 對應(yīng)邊:AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C' 對應(yīng)角:∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C和∠C'

師:回答的很好。因?yàn)橥瑢W(xué)們的細(xì)心,所以才可以很全面的找出完整的答案。我們通常會把兩個全等三角形(板書)記作:△ABC ≌ △ A'B'C' 符號“ ≌ ”讀作“全等于” 強(qiáng)調(diào):記兩個三角形全等時,通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。師:(出示圖片)A(1)A D(2)(3)D E B C A B C E F B C D

(實(shí)圖操作)演示圖形變換過程,圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后可以完全重合。那么每組圖中的三角形為全等三解形。全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系呢?對應(yīng)角呢? 生:師生交流共同得出;(板書)全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。師:現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)利用幾何語言

來描述其性質(zhì)(板書)∵△ABC≌ △DEF(已知)∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴ ∠ A=∠ D, ∠ B= ∠E , ∠ C= ∠F(全等三角形的對應(yīng)角相等)師:如果知道兩三角形全等,那么我們就可以得出以上六個結(jié)論,三組對應(yīng)邊分邊相等,三組對應(yīng)角分別相等?？墒窃谡胰热切蔚膶?yīng)元素時一般有什么規(guī)律呢?現(xiàn)在我們就來一共同學(xué)習(xí)。(出示圖片)A A D B C C D D 有公共邊的,公共邊是對應(yīng)邊.C A B E A F O D B C D 有公共角的,公共角是對應(yīng)角.有對頂角的,對頂角是對應(yīng)角.B C E C A A D F D B

一對最長的邊是對應(yīng)邊,一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角,一對最小的角是對應(yīng)角

師:學(xué)習(xí)了找全等三角形的對應(yīng)元素時一般規(guī)律后,現(xiàn)在我們不訪來練習(xí)一下,看誰可以又快又準(zhǔn)的找到全等三角形的對應(yīng)元素

三、鞏固練習(xí)

1如圖,已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對應(yīng)邊有: A E 對應(yīng)角有: 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎?為什么?

答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)B D C ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形對應(yīng)角相等)∴∠ BAC∠ DAC(等式性質(zhì))即∠ BAC= ∠ DAE

2、找一找:請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角

1、△ ABE ≌ △ ACF

對應(yīng)角是: ∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC;對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。

2、△ BCE ≌ △ CBF

對應(yīng)角是:∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應(yīng)邊是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。

3、△ BOF ≌ △ COE

對應(yīng)角是:∠BOF和COE、∠BFO 和∠CEO、∠ FOB和∠EOC。對應(yīng)邊是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。

3、判斷題

1)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。()2)全等三角形的周長相等,面積也相等。()3)面積相等的三角形是全等三角形。()4)周長相等的三角形是全等三角形。()

4、如圖△ ABD ≌ △CDB, 若AB=4,AD=5,BD=6, 則BC= ,CD=______，5、如圖△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的長 解:∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2c

第二篇：全等三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)地位和作用

本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時候，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求 1．知識與技能

（1）認(rèn)識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認(rèn)識到一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算； 2．過程與方法

（1）經(jīng)歷觀察圖形的形狀和大小的活動，認(rèn)識全等的基本特征，體驗(yàn)全等形是兩個圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的探索，發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3．情感目標(biāo)：

（1）通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等實(shí)際操作對圖形進(jìn)行探索，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）通過對實(shí)際問題情境的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)探究的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1．全等三角形的定義、性質(zhì)和表示方法； 2．利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

1．能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別、查找中運(yùn)用flash動畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn)，從而突破該難點(diǎn)）

2．運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算

五、教法與學(xué)法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學(xué)中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，形成以“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)模式。引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

展示一些直觀的圖形，創(chuàng)設(shè)問題情境；思考如何翻新一個舊的三角形的紙樣？讓學(xué)生動手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試。（其實(shí)是畫一個全等的三角形，從而引出課題。主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力）。（此環(huán)節(jié)約用時5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質(zhì) 以動畫的形式，介紹全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。主要是培養(yǎng)學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案（2）動畫展示解決方案

（3）知識點(diǎn)的擴(kuò)充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊、對應(yīng)角的查找。主要是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。

（三）課堂練習(xí)

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。

（四）課堂小結(jié)

經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置

七、板書設(shè)置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個 三角形

性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF

第三篇：《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）認(rèn)知目標(biāo)：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

4、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辯析能力；

2、通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

（三）情感目標(biāo)：

通過自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：

全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：

找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間的關(guān)系。教學(xué)方法：研體式

教具準(zhǔn)備：直尺、三角板、白紙、同一張底片沖出來的兩張照片

二、教學(xué)過程：

1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

（1）幾何板畫顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系？

（2）把同一底片洗出的兩張照片給展示給學(xué)生。

（3）讓學(xué)生取一張紙，將三角板按在紙上，畫上圖形，照圖形裁下來，2、學(xué)生分組討論、思考探究：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？這些圖形有什么共同的特征？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？

（3）有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個詞是什么含義？

3、導(dǎo)入新課：

師：讓學(xué)生用自己的語言敘述：

教師明晰

1、給出“全等形”、“全等三角形”的定義。

2、列舉反例，強(qiáng)調(diào)定義的條件。

3、提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎？你是如何構(gòu)造的，與同伴交流。

全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明（學(xué)生運(yùn)用自制學(xué)具理解）對應(yīng)元素（頂點(diǎn)、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理）

第四篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《12.1全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等時常用到的概念，所以，要根據(jù)具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關(guān)系，準(zhǔn)確地找出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對邊、對角容易混淆．對應(yīng)邊、對應(yīng)角是兩個三角形的兩條邊之間或兩個角之間的關(guān)系．而對邊、對角是同一個三角形中邊和角之間的關(guān)系，教學(xué)時要結(jié)合圖形說清楚．

學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中，獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，感受到數(shù)學(xué)的樂趣．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）目標(biāo)

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

2．掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）目標(biāo)解析

目標(biāo)1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

目標(biāo)2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

三、教學(xué)問題診斷分析

對于八年級上學(xué)期的學(xué)生而言，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學(xué)生在比較復(fù)雜的圖形當(dāng)中正

確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角也是有一定難度的．再一個，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學(xué)生根據(jù)具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關(guān)系，總結(jié)出確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些規(guī)律．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)是：正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）觀察實(shí)踐，得到概念

問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動：學(xué)生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動：學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際舉出類似的例子．

追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動：學(xué)生動手操作，通過實(shí)踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)判斷、猜想，進(jìn)而動手實(shí)際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們?nèi)葐幔?/p>

師生活動：學(xué)生分組根據(jù)要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導(dǎo)，并利用多媒體動畫展示給學(xué)生看，加深印象．

問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？

師生活動：教師講解兩個三角形全等的符號表示，結(jié)合圖1講解找兩個全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法．學(xué)生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

師生活動：學(xué)生很容易得到全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質(zhì)．

追問3：全等三角形的性質(zhì)怎樣用幾何語言表示？ 因?yàn)?/p>

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應(yīng)角相等)【設(shè)計(jì)意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的不變性，讓學(xué)生通過具體操作直觀感知，進(jìn)一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)，這種效果是抽象的講授難以達(dá)到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，有利于提高學(xué)生識別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點(diǎn)

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學(xué)

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成后，分組討論答案，教師巡回指導(dǎo)．

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生找全等三角形中對應(yīng)邊和對應(yīng)角的能力，提高學(xué)生識別圖形的能力．

（四）小結(jié)與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)是什么？

3．什么是全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？ 4．怎樣找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些具體方法．

（五）布置作業(yè)

教科書第33頁習(xí)題12．1第1題，第2題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設(shè)計(jì)意圖】考查全等三角形的對應(yīng)邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求∠ ADC的大?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，再由三角形全等得到對應(yīng)角的度數(shù)，最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力．

第五篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

教材地位和作用：本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在知識結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此，本小節(jié)的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

二、學(xué)情分析

此階段學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的時間不長，對圖形的認(rèn)識尚處于基礎(chǔ)階段，學(xué)生的識圖能力、空間想象能力和邏輯推理能力都比較薄弱，因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中迅速、正確地指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素。而要突破難點(diǎn)，關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解并掌握對應(yīng)元素的尋找規(guī)律。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過實(shí)例理解全等形的概念和特征，并能夠識別圖形的全等。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。

4、通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)的研究幾何圖形的意識。

四、預(yù)見性分析

1.教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：全等三角形的性質(zhì)

2.教學(xué)難點(diǎn)為：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。解決方法：利用動畫的形式讓學(xué)生直觀的識別具體的圖形和知識點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。在對應(yīng)邊、對應(yīng)角的識別查找中運(yùn)用動畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn)。五．教法學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“概念、性質(zhì)、應(yīng)用”為側(cè)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力，本節(jié)課探究式，啟發(fā)式的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動腦。在教學(xué)中，我采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——認(rèn)識——實(shí)踐——再認(rèn)識”的教學(xué)模式，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。3.課堂導(dǎo)入（5分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，數(shù)學(xué)源自于生活，這節(jié)課從情境問題從仔細(xì)觀察圖中兩幅圖有何異同入手，展示一些直觀的圖形，運(yùn)用貼近生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣；接著又讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)際例子、動手裁剪樣板三角形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想，從而獲得全等形的體驗(yàn)，自然而然地引出能夠完全重合的圖形是全等形，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。4.問題驅(qū)動

1．全等三角形的定義。2．全等的對應(yīng)元素和表示方法

老師先用動畫演示，學(xué)生再動手實(shí)踐，小組之間互相交流結(jié)論。在操作實(shí)踐的過程中建立“對應(yīng)”的概念；

接著提出問題“如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等？”學(xué)生閱讀教材并解決問題。然后老師出示一個變式練習(xí)引起注意，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，使學(xué)生真正掌握全等的表示方法。得出結(jié)論：兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。3.全等三角形的性質(zhì) 通過觀察與思考，兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？的問題，得出結(jié)論，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，也加強(qiáng)了學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解。接著用練習(xí)題，又加深了學(xué)生對“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置”的理解。5.學(xué)生獨(dú)立解決的問題（10分鐘）1．全等三角形的定義。

2．全等的對應(yīng)元素和表示方法問題情境： 3．展現(xiàn)生活的大量圖片或錄像片斷。片斷1：圖案 片斷2：

片斷3

4、學(xué)生討論：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？ 6.合作解決的問題

1.上面這些圖形有什么共同的特征？

2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個詞是什么含義？

3.如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等？

4.學(xué)生用半透明的紙描繪教科書91頁圖13.1-1中的△ABC，然后按“思考題”要求在三個圖中依次操作。（或播放相應(yīng)的課件）體驗(yàn)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等”。

5.以圖13.1-1中的兩個三角形為例，介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法，并說出圖13.1-

2、圖13.1-3的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，寫出相等的邊和角（解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上）。

6.總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想。學(xué)生運(yùn)用自制的現(xiàn)兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，先獨(dú)立拼出教科書92-93頁中的5個圖形，說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，再與同伴交流，你還能夠拼出其它圖形嗎？ 7.閱讀資源

魔術(shù)師的地毯 一個魔術(shù)師拿著一塊邊長為 8m的正方形地毯找一個地毯匠，要地毯匠把地毯改成長為13m、寬為5m的長方形地毯，地毯匠算了算：面積由64m2改成65m2，認(rèn)為這是不可能的事情，可是魔術(shù)師卻說：“你按我的辦法剪裁，保證沒有問題”，魔術(shù)師拿出一張圖給地毯匠看，按圖1中粗線裁剪后，得到兩個全等的直角梯形和兩個全等的直角三角形，然后按照圖2就可以拼成一個5×13（m2）長方形，地毯匠橫看豎看，始終看不出破綻，但又不敢下剪刀，聰明的同學(xué)們，你們明白究竟是怎么回事嗎？

（提示：如果你仔細(xì)畫一個大一點(diǎn)的圖，就會發(fā)現(xiàn)在5×13的長方形中，中間接縫是有空隙的，這個空隙的面積恰好是1m2）

圖1 圖2 8.檢測目標(biāo)達(dá)成度方法

課堂檢測題，學(xué)生用時5—8分鐘。當(dāng)堂反饋（生公布答案，集中評價，釋疑答惑）9.各環(huán)節(jié)所需時間 1．知識回顧（3分鐘）

2．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)出課題（10分鐘）3.熟練新知，鞏固提高（25分鐘）4.暢談我的收獲（回扣目標(biāo)）（2分鐘）5.自我測評（5分鐘）10．可補(bǔ)充的知識，拓展延伸

1.議一議：下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？

2.已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度數(shù)及AB的長。