第一篇：15.2 分式的運算 教學設計 教案
教學準備
1.教學目標
1.1 知識與技能：
1、使學生正確掌握分式的乘除法的法則。
2、能熟練地運用分式的乘除法的法則進行計算。1.2過程與方法 ：
通過學習過程，使學生體會類比的數學思想方法 1.3情感態(tài)度與價值觀 ：
通過引導，鼓勵學生主動參與體會數學學習的樂趣。
2.教學重點/難點
2.1 教學重點 分式的乘除法的法則 2.2 教學難點
分子或分母為多項式的分式的乘除法
3.教學用具 4.標簽
教學過程
1課堂引入
問題1 一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？
師：（1）這個長方體容器的高怎么表示？
（2）容器內水面的高與容器內的水所占容積間有何關系？ 生：容器內水面的高與容器高的比和容器內的水所占容積的比相等.所以水面的高度為
問題2 大拖拉機m 天耕地a hm2，小拖拉機n天耕地b hm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？
師：請大家思考：大拖拉機和小拖拉機的工作效率怎樣表示？ 生：大拖拉機的工作效率為率是小拖拉機的工作效率的，小拖拉機的工作效率為倍。，所以大拖拉機的工作效師：由上面兩題可以看出，討論數量關系時會進行分式的乘除運算。我們可以類比分數的乘除運算來認識分式的乘除。問題3 計算：
師：在計算的過程中，你運用了分數的什么法則？你能敘述這個法則嗎？
如果將分數換成分式，那么你能類比分數的乘除法法則，說出分式的乘除法法則嗎？ 怎樣用字母來表示分式的乘除法法則呢？
分式的乘除法法則：
師：如何用文字語言來描述？ 乘法法則：
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.2例1 計算：
師：分析(1)題并引導學生解答：
①(1)題是幾個分式進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數式？
③運用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么？
④積的符號是什么？
⑤怎樣應用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項式？ 生回答，板演：
師：①(2)題兩個分式進行什么運算？
②每個分式的分子、分母各是什么代數式？
③怎樣應用分式的除法法則把分式的除法運算變成分式的乘法運算
師小結：分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：
①含有分式除法運算時，先用分式除法法則把分式除法運算變成分式乘法運算；
②再用分式乘法法則得出積的分式；
③用分式符號法則確定積的符號；
④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項式)． 2.2練習1 計算：
答案：（1）（2）
（3）
練習2 計算：
答案：（1）（2）（3）（4）-1 3例2
師：①本題是幾個分式在進行什么運算？
②每個分式的分子和分母都是什么代數式？
③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？
④怎樣應用分式乘法法則得到積的分式？
⑤怎樣應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項式)？ 生回答并板演：
課堂練習2： 計算：
=-y
小結：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是：
①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；
③應用分式乘除法法則進行運算得到積的分式；
④應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式．
課堂小結 這節(jié)課你學會了哪些內容？（1）分式的乘除法法則；（2）運用法則時注意符號變化；（3）因式分解在分式乘除法中的應用；
（4）步驟要完整，結果要最簡，最后結果中的分子、分母既可保持乘積的形式，也可以寫成一個多項式
板書
分式乘除法 問題1 問題2 問題3 分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.例1 例2 練習：
第二篇：分式的運算教學設計
分式的運算教學設計
香廟中學
王小龍
一.教材分析
（1）本節(jié)內容在教材中的地位和作用
$
它是在分式的概念、分式的基本性質以及約分、通分的基礎上學習了分式的混合運算，同時結合分式的運算，研究了整數指數冪的問題，將正整數指數冪的運算性質推廣到整數范圍，完善了科學記數法。
$
他是前面所學知識的鞏固、延伸與拓展，又是后續(xù)學習分式方程的基礎，是中考的一個重要考點，是式運算的綜合。$ 全章的重點也是本章難點。
$ 鞏固代數知識的常用方法，提高代數恒等變形能力，感受代數學習的價值。（2）教學目標 通過復習讓學生進一步理解分式的乘除、乘方、加減法則； 熟練的運用各運算法則進行分式的混合運算，提高學生代數式變形能力； 3 在競賽中培養(yǎng)學生無私合作交流的情感，親密無間的團隊精神，強烈的上進心和競爭意識； 4 關注學生的學習個性，提高學生的學習積極性和主動性；（3）教學重難點
? 1.重點:熟練的運用各運算法則進行分式的混合運算。? 2.難點:異分母分式的加減運算、分式混合運算。
二
教學方法與學法分析
? 采用“必答――搶答――小組接力――小組合作賽”的教學模式.? 運用多媒體等多種教學手段來擴大教學容量和空間，充分刺激學生的感官，引起學生的無意注意，激發(fā)學生的潛在興趣.? 采用講練結合、層層深入、歸納總結的教學方法。
三、教學程序設計
1、必答題
1、憶一憶
（1）分式運算已學過哪些？
（2）分式乘除法則是什么？用式子如何表示？（3）分式乘除法關鍵是什么？
（4）分式乘方法則是什么？用式子如何表示？（5）同分母分式相加減呢？
（6）異分母分式相加減呢？（7）分式加減運算關鍵是什么？（8）分式的混合運算順序是什么？
設計意圖：讓學生學生自己整理本章知識結構，形成系統(tǒng)化。
2、搶答題：(1)?? xx
2x2?4x(3)?2? a2a
?2b2?3(2)???a?????a2?1a(4)2??a1?aba2b2(6)?1?(5)??aa?bb?a設計意圖：通過課堂小測驗對本課基本知識進行檢測。
3、小組接力賽
化簡或化簡求值： 2x?63?xx?2?2?(1)2x?4x?4x?4x?x26y22y2(2)?? x?2yx?2y2y?x 16?2(3)m?3m?9
?9?a?3(4)??a??其中a?1aa??
a?ba2?b2(5)1??2其中a??1,b?22 a?2ba?4ab?4b設計意圖：通過題組一的解答，復習分式的定義、分是有意義的條件、分式值為零的條件等基本知識，通過題目變式提升學生解決問題的方法。
4、小組合作、交流
?,B?2已知：兩個分式，A?x?1x?1x?1
其中，x ?
?，下面有三個結論：①A=B； ②A、B互為相反數；③A、B互為倒數。請問這三個結論中哪個結論正確？為什么？
112設計意圖：通過小組交流，發(fā)現不同學生在學案中出現的錯誤，生生交流，用學生的語言講解清楚知識點。為小組展示做好準備。
5、課堂小結
談一談
通過本節(jié)課《分式的運算》復習后，你有何收獲？
設計意圖：通過課堂小結再次強調本節(jié)課的重點問題。
補充：
1、計算 111111(1)??(2)??
1?22?33?4x?x?1??x?2??x?1??x?2??x?3?
112x?2y?xy
2、已知：??3，求的值。yxx?2xy?y
6、設計作業(yè)
練習冊3-4頁
[板書設計]
分式復習課
一、分式的基本知識網絡
二、典型習題展示
第三篇：分式的運算教學設計
分式的運算教學設計
作為一名教學工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編收集整理的分式的運算教學設計，希望對大家有所幫助。
分式的運算教學設計1知識技能基礎：學生在小學已經學過分數的乘除法，掌握了分數的乘除法法則，在學習分式的乘除法法則時可通過與分數的乘除法法則進行類比學習。在前面學習了整式乘法和因式分解，為分式的運算和結果的化簡奠定基礎。
能力基礎：
在過去的數學學習過程中，學生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學習方法。
具體學習任務分析：本節(jié)課的重點是分式乘除法的法則及應用，難點是分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。分式的乘除法與分數的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運算法則的過程，會進行簡單的分式的乘除法運算，分式運算的結果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學生能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。因此，本課時的教學目標是：
1.類比分數的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。
2.理解分式的乘除運算法則，會進行簡單的分式的乘除法運算
3.能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
4.通過師生討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。
第一環(huán)節(jié) 復習舊知識
復習小學學過的分數的乘除法運算。
活動內容
1、計算，并說出分數的乘除法的法則：
分數乘以分數，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;分數除以分數，把除數的分子分母顛倒位置，與被除數相乘.活動目的：
復習小學學過的分數的乘除法運算，為學習分式乘除法的法則做準備。
教學效果：
學生能準確的說出分數的乘除法運算法則。
第二環(huán)節(jié) 引入新課
活動內容猜一猜：
你能總結分式乘除法的法則嗎?與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.活動目的：
讓學生觀察運算，通過小組討論交流，并與分數的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。
教學效果：
通過類比分數的乘除法的法則，學生明白字母代表數，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
第三環(huán)節(jié) 知識運用
活動目的：
通過例題講解，使學生會根據法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的乘除法運算，并能解決一些與分式有關的簡單的實際問題，增強學生代數推理的能力與應用意識。需要給學生強調的是分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點，很多學生在開始學習分式計算時往往沒有注意到結果要化簡。
教學效果：
學生能將算式對照乘除法的法則進行運算，在運算結果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算時，一般先分解因式，并在運算過程中約分，可以是運算簡化。
通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為(其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?
(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同?交流
活動目的：
能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
(1)乘法運算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面;③約分
(2)除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。
當分式的分子、分母中有多項式，①先分解因式;②如果分子與分母有公因式，先約分再計算.③如果分式的分子(或分母)的符號是負號時，應把負號提到分式的前面.最后的計算結果必須是最簡分式.第四環(huán)節(jié) 課堂反饋
活動內容：
化簡
對本節(jié)知識進行鞏固練習
教學效果：
在總結出分式乘除法的運算步驟后，大部分學生能很好的掌握，但是還有些學生忘記運算結果要化成最簡形式，老師要及時提醒學生。式的.知識沒掌握好，將會影響到分式的運算，所以有的學生有必要復習和鞏固一下分解因式的知識。
分式的運算教學設計2教學目標
知識與技能：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。
過程與方法：經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。
情感態(tài)度和價值觀：
1.教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗，獲得成就感.2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用數學的意識.學情分析
從認知狀況來說，學生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節(jié)課適合采用學生自主探索、合作交流的數學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”
重點難點
重點：理解并掌握分式乘除法法則及應用。
難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算。
教學過程
第一學時
教學活動活動1
【導入】一、創(chuàng)設情境，導入新知
活動1：提出問題，引入課題
引入：一盒果汁有4/5升，每個杯子可以裝3/10升，則1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒?jié)M幾倍？
問題1：一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內的水占容積的時,水高為多少?
問題2：大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?
問題1：求得水的高：
問題2：大拖拉機的工作效率是小拖拉機的倍
教師活動：教師引導學生觀察分析以上兩式的特點得出它們分別是分式的乘法和除法。
從上面的問題可知，解決生活中的問題有時需要進行分式的乘除運算，那么分式的乘除是怎樣運算的呢？這是我們本節(jié)課要學習的內容。
學生活動（解決問題）：學生動手操作，探究規(guī)律，激發(fā)學生學習興趣。
【設計意圖：從生活中的問題引入，讓學生感受到學習分式乘除運算是生產和生活的實際需要，從而激發(fā)學生的興趣?！?/p>
活動2【活動】二、合作交流，探索新知
問題2：以學生為主體，鼓勵學生進行類比探究，讓學生根據分數的乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。教師巡視，觀察學生探究的情況，對學習有困難的學生給以指導。
1.學生獨立完成問題1和問題2的結果。
2.學生通過類比分數的乘除法則，探究分式的乘除法則。
3.小組之間交流結果，并總結規(guī)律性的結論。
乘法法則：分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式,把除式的分子，分母顛倒位置后,與被除式相乘。
用式子表示為：
【設計意圖：把自主權交給學生，體現了自主探索，合作學習的新理念，遵循“教師主導，學生為主體”原則?！?/p>
活動3【練習】學以致用鞏固新知
（1）運算結果應約分到最簡。
（2）分式除法應：“顛倒相乘”。
（3）運算中，先判斷運算符號，再計算結果。
【設計意圖：例題采取學生自主運用新知識代替單純的教師講授，這是對教學方法的一大膽嘗試。在活動中，使到能正確解題的學生獲得成就感，同時也使還不能完全正確解題的學生發(fā)現自己存在的問題，通過學生小組合作，熟練掌握法則，為運用法則行正確計算奠定基礎?！?/p>
師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現規(guī)律，訓練發(fā)展學生與他人交流、合作的意識。在證明過程中體會所運用的歸納、類比數學思想方法；
例2計算：
例2是例1的拓展，也是本節(jié)課的難點，學生在獨立完成時，應提醒學生先分解因式后再運用法則進行運算。解題時應注意：
分子、分母為多項式時，先將多項式分解因式，再約分。
【設計意圖：這道例題都主要是為了檢測學生的舉一反三的能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。一是為了訓練法則掌握情況，二是熟練掌握和應用新舊知識的聯系。】
活動4【練習】學以致用，運用新知
1.練一練
2.試一試3.闖一闖
活動5【講授】歸納與總結
（1）熟練掌握并應用分式的乘除法法則進行運算；
（2）因式分解在分式乘除法中的靈活應用；
（3）運算結果要最簡；
（4）乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算；
活動6【練習】實際應用
應用練習：一艘船順流航行n公里用了m小時，如果逆流航速是順流航速的p/q，那么這艘船逆流航行t小時走了多少路程？
【設計意圖：強化學生分式乘除法法則的掌握和應用，強化學生對新知的領悟，激發(fā)學生學習興趣?！?/p>
活動7【講授】教學反思
1、選取學生熟悉的分數的乘除運算問題，用類比的思想方法學習歸納出分式乘除法的運算法則，學生感到輕松容易的掌握了分式乘除法的運算，激發(fā)了學生的學習興趣。
2、針對本節(jié)課內容我設計一系列有梯度的問題，并采取小組合作形式。課堂氣氛活躍，生學習熱情比較高。課堂學習效果較好。
3、學生能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設良好的問題情境，強化問題意識，激發(fā)學生的求知欲；培養(yǎng)學生敢于獨立思考，敢于探索、敢于質疑的習慣；培養(yǎng)學生善于觀察的習慣和心里品質；培養(yǎng)學生良好的思維習慣，教會學生在多方面思考問題，多角度解決問題的能力。
存在的問題：
（1）由于部分學生計算能力欠缺，算上還出現問題。在以后的教學中還應加強計算能力的培養(yǎng)。
（2）教學效果還有些欠缺，爭取以后在課堂上讓學生思維活躍，氣氛熱烈，學生受益面大，不同程度學生在原有的基礎上都有進步。知識、能力、情感目標都能達到，讓學生學的輕松，積極性高，當堂問題當堂解決。
分式的運算教學設計3學習目標：
(一)知識與技能目標
使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題．
（二）過程與方法目標
經歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性
（三）情感與價值目標
滲透類比轉化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練．
學習重點：掌握分式的乘除運算。
學習難點：分子、分母為多項式的分式乘除法運算。
教學過程
你還記得分數的乘除法法則嗎？你能用類似于分數的乘除法法則計算下面兩題嗎？
（1）=（2）=
（1）你能說出前面兩道題的計算結果嗎？
（2）你能驗證分式乘.除運算法則是合理的.正確的嗎？
（3）類比分數的乘除法則，你能從計算中總結出怎樣進行分式的乘除法運算嗎？
歸納小結：
（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。即： ab ×cd =acbd。
（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc。
（3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：(ab)n＝anbn
例1、計算：1..2。（）
例2、計算、1.2.歸納小結：分式的乘法運算，先把分子、分母分別相乘，然后再進行約分；進行分式除法運算，需轉化為乘法運算；根據乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進行約分，但在實際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據情況先約分，再相乘，這樣做有時簡單易行，又不易出錯.
（1）(2).(3)（a-4）.(4)
五、探究交流：（1）在夏季你是怎么挑選西瓜的呢?
（2）你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？
1、分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分。
2、當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分。
【課后作業(yè)】
班級 姓名 學號
1、填空
（1）（2）
（3）（4）
（5）=（6）
（7）若代數式 有意義,則x的取值范圍是__________.2、選擇
(1)下列各式計算正確的是()
A.;B.C.;D.(2)下列各式的計算過程及結果都正確的是（）
A．
B．
C．
D．
（3）當，時，代數式 的值為（）
A.49 B.-49 C.3954 D.-3954
（4）計算 與 的結果（）
A.相等 B.互為倒數 C.互為相反數 D.以上都不對
（5）若x等于它的倒數，則 的值是（）
A.-3 B.-2 C.-1 D.03、計算
（1）（2）
4、中考鏈接（選作題）
已知aba＋b ＝13，bcb＋c ＝14，aca＋c ＝15，求代數式abcab＋bc＋ac 的值。
第四篇：112分式的運算(第一課時)教學設計
11.2分式的運算（第一課時）教學設計
一、教材分式：
本節(jié)課教材“分式的乘除法”。首先通過兩個實際問題，創(chuàng)設情境，引出分式的乘除運算，這樣安排自然、和諧，體現了教學的應用性和教學學習的問題性。然后，利用分式與分數的類比性，由分數的乘、除法法則，推出分式的乘除法法則，教材這樣安排，背景性強，思想性強。使學生經歷了一次精彩的數學思維訓練，發(fā)展了學生的合情推理能力，接著教材通過兩個例題，組織了分式乘、除法的訓練，體現了運算能力的培養(yǎng)。例3是一道實際應用題，安排此例加強了雙基的訓練，體現了基礎性，又體現了應用性，應用分式知識解決生產中的實際問題。還體現了思想性：數形結合的思想。
二、教學目標
1、知識與技能：
①掌握分式的乘、除法法則。②會進行分式的乘、除法運算。
2、數學思考：
①通過運用類比法推出分式乘、除法則的過程，體驗類比思想的應用，發(fā)展學生的合情推理能力。
②通過例3的教學使學生體驗數形結合的思想。
3、解決問題
①讓學生體驗數學知識，是怎從實踐中來，又回到實踐中去的，發(fā)展學生的應用意識。②使學生學會綜合運用所學知識去解決運算、推理等問題，提高運算能力和邏輯推理能力。
4、情感與態(tài)度
①通過“類比”與“數形結合”等思想的滲透提高學生學習教學的興趣。②使學生初步體驗數學與人類生活的密切聯系發(fā)展學生的辯證唯物主義觀點。
三、重點與難點
重點是：分式乘、除法法則的推出過程。難點：應用法則進行分式的乘、除運程。
四、教學方法：
創(chuàng)設情境——引發(fā)思考—――變式訓練
五、教學媒體
投影儀
六、教學過程
活動
（一）1、教師利用投影儀，展示教科書中的問題1，啟發(fā)學生自己得出結果。然后指出：生產實踐中的有些問題，需要我們進行分式乘法運算。
2、教師利用投影儀，展示教科書中問題2，啟發(fā)學生自己得出結果，然后指出：生產實踐中還有一些問題。需要我們進行分式除法運算。
這里兩個問題的設計，為學生提供了數學知識的實際背景，創(chuàng)設了一種情境，使學生體驗到了數學知識從實踐中來，數學是為生產實踐服務的。
活動
（二）問題1：通過前面的學習，大家已經知道分式與分數有許多類似的地方（如：形式上類似，基本性質類似，約分與通分類似）那么它們之間是不是還有更多類似的地方呢？請你回顧分數乘除法的法則，然后進行類比，你能說出分式的乘除法法則嗎？
安排這個問題，為學生創(chuàng)設了一種具體情境，使學生輕松自然地得出了分式的乘除法法則。達到了溫故而知新的目的。更重要的是使學生受到了一種數學思維的訓練，在這里雖然沒有嚴密的邏輯推理，但有一種更重要的合情推理。體現了類比的思想方法。
當學生用自然語言說出分式乘，除法的法則之后，教師提出問題2：你能用教學式子表示這些法則嗎？
學生發(fā)言后，教師板書：
aca.c·= bdb.dacada.d÷=·= bbbcb.c這里實際上對分式乘除法法則的敘述用了兩種語言： 自然語言和符號語言?；顒?/p>
（三）問題：
1、教科書中例1：教師引導學生觀察題目，運用分式的乘除法法則進行運算，然后請兩名同學，對解題過程進行板演。教師關注：①學生是否能運用法則；②運算結果是否約分；③怎樣處理符號。
2、教科書中例2：教師引導學生，觀察題目，適時啟發(fā)點拔，讓學生自己去運算，請兩名學生板演運算過程。
教師關注：①學生是否能運用法則；②當分子或分母是多項式應先分解因式；③對于分式 11應先將分母按降幕排列化為－。
49?mm?49此項活動：培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力，提高學生的運算能力，培訓學生嚴肅認真一絲不茍的良好的學習品質。
活動：
（四）練習：教科書64頁練習題，由學生獨立思考、運算，教師組織全班交流。
活動中教師關注：①學生應用法則的熟練程度；②學生是否能嚴肅認真地去解每一道題；③在解題之后是否能進行檢查、反思。
活動
（五）小結：
①通過本節(jié)課的學習中你有何收獲？
②通過本節(jié)課的學習你對數學有什么新的認識和體會？ 由學生自我小結，談感受、談收獲、談體會、教師點評。作業(yè)：
1、常規(guī)作業(yè)：教科書75頁習題11.2 1---3題
2、預習作業(yè)：教科書例3----66頁練習
3、寫數學日記
七、教學反思（略）
第五篇：15.2 分式的運算 教案
分式的運算
教學目標
1、使學生在理解和掌握分式的乘除法法則的基礎上,運用法則進行分式的乘除法混合運算。
2、使學生理解并掌握分式乘方的運算性質，能運用分式的這一性質進行運算。教學重點、難點
重點：分式的乘除混合運算和分式的乘方。難點：對乘方運算性質的理解和運用。教學方法：啟發(fā)式教學 教學過程
復習提問：
1、敘述分式的乘除法法則。
2、小學學習的乘除法運算法則是什么？
3、計算：（（）^2＝＿＿＿，（）^3＝＿＿＿，）^n=_________。
引言：我們在上節(jié)學習了分式的乘除法，對于分式乘除混合運算如何來進行計算呢？對于整式的乘方我們學習過，對分式來說如何計算呢？這就是 我們這節(jié)要學習的內容。
新課：由復習提問3知：（（（）^3＝ａ^3）^n＝a^n）^2＝ｂ^3； b^n。
＝ａ^
2ｂ^2，請同學們根據復習提問3總結出分式乘方的法則。
分式乘方，把分子、分母分別乘方。
（例1計算：（1）解： 原式＝·
·
÷
·）^n＝a^n
b^n。
=
分式的乘除混合運算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式約去。例2計算：（1）()^2;(2)()^3÷
·()^2 分析：這兩題是分式乘方的運用。（2）運算順序是先乘方，然后是乘除。解：（1）原式=
（2）原式=-· ·
=-
注意在解題時正確地利用冪的乘方及符號。
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