第一篇：圓柱、圓錐的教材分析

關(guān)于圓柱、圓錐的教材分析

溫宿鎮(zhèn)六校

李薇薇

一、教學內(nèi)容。

六下第二單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計算。包括：

圓柱認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認識、圓錐的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

（3）通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

2、教學重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。

（2）圓錐而體積的計算。

3、教學難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導

（2）圓錐體積的計算公式的推導。

三、學生已有的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)

本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。是小學階段學習幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。全單元編排依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。

四、教學分析

1．通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐。

學生在第一學段已經(jīng)直觀認識了圓柱，通過滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。先教學認識圓柱，再教學認識圓錐，要讓學生從整體上體會它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面，認識圓柱和圓錐的高。

認識圓柱的教學要引導學生進行觀察、交流，同時教師要給予必要的講解。讓學生仔細觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)圓柱的上、下兩個面是相同的圓形，圓柱的側(cè)面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的。前兩點學生容易注意到，第三點往往會疏忽，在交流的時候，要引起學生的注意。

例題引導學生把認識圓柱的學習方法遷移到認識圓錐上來，在觀察圓錐形物體的基礎(chǔ)上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特征的過程中認識圓錐的頂點、底面和側(cè)面。圓錐的高是教學的一個難點，因此幫助學生理解圓錐高的含義。

2．在現(xiàn)實的情境中，探索圓柱表面積的計算方法。

圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識，底面積是舊知識。

教材指導學生“沿著接縫剪開”，經(jīng)歷展開圓柱性紙筒的活動，體會圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形。探索圓柱側(cè)面積的計算方法，要研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系，讓學生在側(cè)面展開成長方形和長方形卷成側(cè)面的活動中，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側(cè)面積的計算方法。

3．通過猜想—驗證探索圓柱、圓錐的體積公式。教學圓柱的體積計算，分兩步進行。第一步認識底面積相等、高也相等（以下簡稱等底等高）的長方體、正方體和圓柱，第二步推導圓柱的體積公式。安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。這些目的要在思考和討論中實現(xiàn)。第二步的教學主要設(shè)計了三個活動。第一，在形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的探索思路后，展示轉(zhuǎn)化活動。學生可以通過操作學具，明確轉(zhuǎn)化的方法與過程。第二，讓學生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成的是一個近似于長方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體越接近長方體。第三，讓學生思考拼成的長方體與原來圓柱的關(guān)系，體會圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，體積不變，底面積不變、高也沒有變。用“底面積乘高”算得的既是轉(zhuǎn)化成的長方體的體積，也是原來圓柱的體積。這是形成圓柱體積公式的推理活動。

教學圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學生直觀估計圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進行這個估計是形成一個猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數(shù)關(guān)系，就可以利用圓柱的體積計算圓錐的體積。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。

第二篇：圓柱圓錐 說教材

立足課標 注重基礎(chǔ) 突出應(yīng)用

大廟小學

尊敬的各位領(lǐng)導、各位老師，大家好！今天我以 “立足課標 注重基礎(chǔ) 突出應(yīng)用”為題，以北師大版小學數(shù)學六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》為例，和大家進行交流：

數(shù)學課程標準將課程目標分為四個方面“知識技能”、“數(shù)學思考”、“解決問題”、“情感態(tài)度”。這些目標的實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義?，F(xiàn)就數(shù)學課程目標的四個維度而言，來看看本學段的課程目標：

知識技能：

探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，了解簡單的圖形運動性質(zhì)，確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。數(shù)學思考：

在探索簡單圖形的性質(zhì)、運動現(xiàn)象和確定位置的過程中，初步形成空間觀念。問題解決：

能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。情感態(tài)度：

在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學；在運用數(shù)學解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。

我們知道“圖形與幾何”是《數(shù)學課程標準》 中四大學習領(lǐng)域之一，而《圓柱和圓錐》是小學階段學習的最后一部分幾何形體知識，也是幾何知識的綜合運用，那么，本單元的學習內(nèi)容在課程標準中又是如何要求的呢？

1、通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐以及圓柱的展開圖。

2、結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。

作為實現(xiàn)課程目標的重要資源，教材起到了不可忽視的作用。那么我們使用的北師大教材是怎樣詮釋課標理念的呢？我們一起來看一看它的編寫特點”:

1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導學生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。

教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經(jīng)驗，同時體會面和體的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導學生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念。

在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識，發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，3.引導學生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學思想方法

教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”“圓錐的體積”教學時，教材引導學生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

北師大版的教材蘊含了新課程的諸多理念，在編排上也有自身比較明顯的體例格式。

《圓柱和圓錐》由四個課例一個練習組成，分別是“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱 的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”和“練習一”。教材呈現(xiàn)是由圓柱到圓錐，這樣的安排既符合知識呈現(xiàn)的一般規(guī)律，又符合學生的認知規(guī)律，每個課例從知識選材，到呈現(xiàn)的形式上都非常貼近學生的生活，條件和問題的提出和多以插圖的形式呈現(xiàn)出來。從教材中可以看出四個課例均采用了情境教學的方式。從自行車車輪轉(zhuǎn)動觀察彩帶軌跡、風箏、雨刷運動、轉(zhuǎn)門等，到做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板，再到求圓柱形柱子的體積，圓柱杯子的容積，最后到求一個圓錐形小麥堆的體積，這些情境的創(chuàng)設(shè)都是從學生熟悉的日常生活中提煉出來的，激發(fā)了學生無窮的解答興趣。

為了配合各課例的學習，教材按課例給出了隨堂練習，像 “試一試”環(huán)節(jié)，都是利用公式，解決實際問題的基本練習，學生可獨立完成。練一練”環(huán)節(jié)習題的編排均采用的由易到難的呈現(xiàn)方式。本單元共有五個“實踐活動”環(huán)節(jié)，安排在每個課例和單元練習的最后。分別為了發(fā)展學生的空間觀念；提高學生解決實際問題的能力；提高學生的估計能力和動手實踐的能力；初步體會等積變形；和體會一些變量之間的關(guān)系。除此之外“面的旋轉(zhuǎn)和練習一部分”附有小閱讀“你知道嗎？”向?qū)W生介紹了“神舟”號飛船和“沙漏”的知識，讓學生進一步認識到所學的知識在生活中的應(yīng)用。

剛才談到了教材的編寫特點和體例安排，那么“圓柱和圓錐”這一單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)又是怎樣的呢？

本冊教材是小學階段最后一冊，所以安排了第一單元《圓柱和圓錐》,第二單元《正比例和反比例》，整理復習和總復習，整理復習部分，復習的是本冊一二單元的知識，是學生進一步鞏固這兩個單元所學的知識，提高整理知識的能力；安排了你學到了什么？讓學生從兩個方面思考、整理已學的內(nèi)容?？倧土暿菑乃拇箢I(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“解決問題的策略”對整個小學階段所學數(shù)學知識的梳理和匯總，力求反映四個領(lǐng)域內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個有機的整體。

本單元是在學習了圓的周長和面積，掌握了長方體、正方體表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上進一步學習的基本幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，豐富了形體知識。也為第三學段學生

學好這部分知識，為學生空間觀念的發(fā)展起著承前啟后的作用。教學過程中，只有立足于課標，準確把握教材，巧妙設(shè)計教學活動，學生才能樂于學習，有所收獲。結(jié)合教學實際，談?wù)勎覍虒W的建議：

1．注重知識與實際生活的聯(lián)系

如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。圓錐的引出可參照圓柱進行，在舉生活中圓錐形的實物時，學生舉的例子可能有限，教師可以通過錄像或圖片呈現(xiàn)更多的例子。如，圓錐形鉛錘，圓錐形糧堆，圓錐形帳篷，圓錐形帽子，削過的鉛筆頭等。這樣，既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生運用數(shù)學為生活服務(wù)的意識和能力。

2．讓學生經(jīng)歷自主探索知識的過程

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。教學時，應(yīng)放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先由情境引出“怎樣計算圓錐的體積”的問題。其次引導學生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。然后引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學時，教師應(yīng)大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。

3、對比練習，加強認知。

在學習本單元知識后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征的角度進行對比，加強圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積的對比練習，使學生加深對這兩種圖形的認識，對知識的掌握更牢固。

4、尊重學生的個體差異，滿足不同層次學生的需要。

對學習有困難的學生出現(xiàn)的錯誤要耐心的引導他們分析原因并改正；對于學有余力并對數(shù)學有濃厚興趣的學生，可為他們提供足夠的材料，發(fā)展他們的數(shù)學才能。如在設(shè)計練習的時候，除了基礎(chǔ)練習和變式練習，可設(shè)計一些拓展性的思考練習，發(fā)展他們的數(shù)學才能。

評價是師生交流的一個平臺，利用好這個平臺，能激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展?jié)撃?；能促使師生彼此走進心靈、情感互動。教學中我們可以從

三個方面展開評價：

1、重視能力的評價。比如，為學生提供一些實際物體，讓學生先測量圖形有關(guān)數(shù)據(jù)后，再計算圓柱和圓錐的體積，考查學生操作能力和綜合運用知識的能力。

2、評價方式要多樣化。在評價學生學習時，應(yīng)讓學生開展自評和互評，既可用書面考試、口答、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析和建立學生成長記錄袋等方式。比如要考查學生對本單元基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，可以采用書面考試的形式。

3、以定性為主的評語評價。比如：學生通過學習掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力，評價等級如何？

最后，就“課程資源的開發(fā)和利用”而言，我想離不開以下幾個方面： 1尊重課本資源。教材是主要的教學資源，是教與學的重要憑借。教師要認真鉆研教材，做到深入淺出。

2挖掘生活資源。教師要善于捕捉和挖掘生活中的教學資源，不局限于課堂上、教材里的數(shù)學，而應(yīng)跳出教材、走出校門、走向社會、走進生活，把數(shù)學教學延伸到學生生活的每一個角落，讓學生用自己的方式去認識、去解讀。如：學生日常游戲中，校園生活中，家庭生活中的和社會生活中的教學資源。

3、利用網(wǎng)絡(luò)資源。借助于網(wǎng)絡(luò)，多媒體課件，以更有效地手段提高課堂教學效率。

4、善用學生資源。學生之間蘊藏著的巨大的學習資源，我們在互動的課堂中要善于引用即時生成的學生資源。

5、補充教師資源。教師本身也是一種課程資源，是學生直接接觸的對象，教師的知識和一言一行都可以作為一種教學資源影響學生的學習。最后，我想說：作為一名教師，在新課程理念下，更要立足于課標，認真鉆研教材，我們不僅要讓學生掌握知識，還要讓學生掌握科學的學習方法，使學生真正成為學習的主人，并終身受益，這也是我們教學的最終目的所在。

第三篇：六年級圓柱和圓錐試卷分析

六年級數(shù)學第三單元試卷分析

一、試題的指導思想和原則

《圓柱與圓錐》是小學階段幾何知識的最后一部分內(nèi)容，單元測試意在考查學生對圓柱和圓錐的有關(guān)知識的掌握情況，更加系統(tǒng)、牢固地掌握圓柱、圓錐的有關(guān)知識，能熟練地運用公式進行圓柱的體積和表面積以及圓錐的體積的計算，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。

二、試題分析

本次考試的命題范圍只考本單元的知識。試卷分填空、判斷、選擇、計算、解決問題五大類共29小題，每一道題的出現(xiàn)，考查的都是學生對新知的掌握情況以及對舊知的內(nèi)化程度。

1、填空題 ：主要考查圓柱的底面積、側(cè)面積和體積，有直接套公式計算，也有逆推計算，難度加深，層層深入，共12分。

2、判斷題 ：考查了圓柱與圓錐的特征，讓學生靈活解答問題，共10分。

3、選做題：考查了等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系，讓學生靈活解答問題，共18分。

4、計算題：有2小題，給出了圓柱和圓錐的圖形，并標明底面直徑和高，要求學生求出圓柱的表面積和體積，圓錐的體積，考查學生的運用公式計算的基礎(chǔ)能力，共12分。

5、應(yīng)用題：占了試卷的大部分，這也是本單元的學習重點，內(nèi)容涵蓋了圓柱和圓錐的所有知識，也聯(lián)系了生活的實際問題，內(nèi)容變化、多樣，基礎(chǔ)占70%，稍有難度的占30%，共有7道題，共48分。

三、試卷成績分析

（一）成績分析

由于個別學生學習不用心，家長不關(guān)心，所以成績無法啟齒。(二)存在的問題以及原因分析

1、計算錯誤

（1）這單元的計算大多是多位小數(shù)相乘，計算表面積和體積的時候都會用到3.14，計算所得的積的位數(shù)也較多。因此，計算的難度相當大！很多學生見到這些計算就感到頭痛，所以計算錯誤相當多。

（2）沒有注意到題目中單位的不統(tǒng)一，導致計算錯誤。

2、概念不清

（1）圓柱中何時需要計算“兩個底面”“一個底面”“沒有底面”搞不清。這個有些和生活經(jīng)驗有關(guān)，比如“汽油桶”。有些學生只記得表面積的公式，但遇到具體問題，就手忙腳亂，計算錯誤很多。有些題目圓柱的表面積是要求三個面的面積，有些只要求圓柱的側(cè)面積。

（2）少數(shù)學生在應(yīng)用的時候搞不清算的是表面積還是體積。

（3）部分學生圓錐體積計算時沒有乘 三分之一。求圓柱和圓錐的體積，特 別是等底等高的圓柱和圓錐兩者之間的關(guān)系。學生只記得公式，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，遇到具體的應(yīng)用，就不知如何下手。

四、對以后教學的幾點改進措施

縱觀這次考試情況，反思這個單元的教學內(nèi)容和教學方法，我覺得本單元教學內(nèi)容分兩大板塊——表面積和體積，但本單元的知識是簡單的立體幾何知識，很多知識都較為抽象，學生理解起來的確是不容易。

因此，在教學時我有意識地結(jié)合、圍繞下面幾點進行教學設(shè)計：

一是結(jié)合生活實際進行教學設(shè)計。比如在教圓柱體的認識時，我先要求學生收集身邊的圓柱體物體、觀察生活中哪些物體是圓柱體，讓學生在身邊、在生活中學到數(shù)學知識。

二是加強動手操作，在做中學。比如在教學圓柱體的表面積時，我要求學生動手用硬紙做一個圓柱體，然后進行分解撐握一般的圓柱體有三個表面，使學生理解圓柱體的表面積的含義，從而撐握圓柱體表面積的計算方法。

三是注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣。在本單元教學中，我有意識地對計算、易做錯的題目進行反復的訓練。但是，由于本屆學生基礎(chǔ)的確較差，加上我教學上可能存在著急功好進的思想，勿視了學生的實際情況，因而導致學生測試成績不好。今后，應(yīng)多加注意。

第四篇：六年級下冊圓柱與圓錐教材分析Microsoft Word 文檔

教材分析

一．教學內(nèi)容

大家好，我分析的是第三單元《圓柱與圓錐》。主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱體積和圓錐的體積。本單元是在學生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上編排的，是小學階段學習幾何知識的最后一部分內(nèi)容。共計10個例題。二．教學目標：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征.并認識圓柱的底面,側(cè)面和高,認識圓錐的底面和高.2.引導學生探索并掌握圓柱的側(cè)面積，表面積的計算方法，以及圓柱圓錐體積的計算公式，會用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題.3.通過觀察,設(shè)計和制作圓,圓錐模型等活動，使學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念.4.使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉(zhuǎn)化，推理，極限，變中有不變等數(shù)學思想.三．教學重難點：

重點:圓柱、圓錐的認識；圓柱表面積計算、圓柱和圓錐體積計算。難點:在實踐活動中發(fā)展學生的空間觀念，體會有關(guān)數(shù)學思想。四．教材具體安排：

本單元共分圓柱和圓錐兩個小節(jié)編排。第一小節(jié)圓柱，具體又分為三個層次：1，讓學生結(jié)合實物探索圓柱的特征。2，引導學生探索圓柱表面積的計算方法（教材把探索圓柱側(cè)面積的計算方法作為教學的一個重點強調(diào)了圓柱側(cè)面展開圖與圓柱相關(guān)量之間的對應(yīng)關(guān)系）。3，引導學生探索圓柱的體積計算公式。第二小節(jié)圓錐的編排，除暫不探索圓錐側(cè)面積的計算方法外，其他編排和圓柱編排相似。主要分兩個層次進行安排：1，通過觀察、比較、測量、交流等活動，探索圓錐的特征；2，探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，歸納得出圓錐體積的計算公式。

接下來我讓們結(jié)合例題具體來了解一下：

教材在教學例1之前，先安排了《圓柱的認識》，教材遵循一般概念教學的認知過程，并在編排中充分考慮如何借助學生原有知識經(jīng)驗來展開學習。使學生對圓柱的認識經(jīng)歷由具體到表象的抽象過程。，接著讓學生說說生活中還見到過哪些圓柱形的物體，豐富學生頭腦中圓柱形象的儲備，把抽象的“圓柱”具體化，同時讓學生感受生活中圓柱的運用是非常廣泛的。

例1．圓柱的組成及其特征。在引導學生觀察圓柱形實物的基礎(chǔ)之上，認識圓柱的底面、側(cè)面和高。接著組織學生對圓柱的觀察、觸摸以及交流討論，了解圓柱的特征。為后繼學習圓柱表面積、體積做準備。在探究圓柱的特征之后，教材還安排了一個有趣的活動使學生從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓柱，并感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。

例2．認識圓柱側(cè)面展開圖。首先讓學生猜想：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？引導學生動手實踐，自主探究，發(fā)現(xiàn)得出圓柱側(cè)面是一個長方形之后，問“這個長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系？”進一步激發(fā)學生探究的欲望，學生通過操作、驗證、比較等，發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高之間的關(guān)系，實現(xiàn)平面與曲面之間的轉(zhuǎn)換。教材的編寫充分體現(xiàn)了讓學生自主探究的學習過程。例3．圓柱的表面積及其計算方法。教材一開始就直接提出：圓柱的表面積指的是什么？引導學生在回憶、觀察和交流中逐步理解圓柱表面積的含義。接著，呈現(xiàn)以前學過的圓柱展開圖，借助學生對圓柱各部分組成的認識，引導學生自主探求圓柱的表面積有哪些，得出圓柱表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。圓的面積是已學的知識，而側(cè)面展開圖的相關(guān)知識也已經(jīng)具備，具體的推導就交給學生自己完成。從教材整個課例的編排來看，教材的編排既十分重視新知識與已有知識的聯(lián)系，又注重學生自主探求、歸納推理等能力的培養(yǎng)。

例4．圓柱表面積計算的應(yīng)用。現(xiàn)實生活中有關(guān)圓柱表面積計算的情形復雜多變，需要根據(jù)具體的情況，確定求哪些面的面積之和。這對于學生來說，首要的問題是能否將現(xiàn)實的具體的物體抽象轉(zhuǎn)化為“標準”的圓柱。如本例中的關(guān)鍵是學生能否將圓柱形廚師帽抽象為一個只有一個底的圓柱。在教學時應(yīng)積極引導學生自主分析與集體交流分享，以揭示解決問題的本質(zhì)，在此基礎(chǔ)上再去獨立解答。此外本題的計算結(jié)果，要結(jié)合生活實際用“進一法”取近似值。

例5．圓柱體積公式的推導。教材首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化為已學過的立體圖形來計算體積。如何轉(zhuǎn)化？教材從將圓等分若干等份再拼成近似長方形這一原有知識經(jīng)驗作為思維的生長點，引導學生從平面的知識類推到立體的圖形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，整個教學過程，通過學生的觀察、操作與想象，使極限思想、轉(zhuǎn)化思想有機地滲透在活動之中。緊接著引導學生思考：把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？使學生通過觀察與推理，得出轉(zhuǎn)化前后的圓柱與長方體各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，推導出圓柱的體積計算公式。例6．教學用圓柱體積的計算公式解決實際問題。要解決這個問題，需要計算杯子的容積，五年級學生已具備有關(guān)容器容積計算的一些相關(guān)知識，知道容器容積計算的方法與相應(yīng)立體圖形的體積計算方法相同但需從容器的內(nèi)部去測量相關(guān)的數(shù)值。要使學生感受計算的必要性，至于具體如何應(yīng)用公式計算，則可放手讓學生自主選擇計算方法。

例7．修訂版教材新增的一個問題。這是一個非常規(guī)數(shù)學問題，不是簡單套用公式就可以解決的，例題素材的選用更有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題等諸方面的能力。教材在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，在理解題意的基礎(chǔ)上，提煉出“這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積”這一問題情境，促進學生進一步思考提出問題“能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢”；“分析與解答”環(huán)節(jié)，承接前面提出的問題，引導學生通過觀察，比較水瓶倒置前后水瓶內(nèi)的變化情況，發(fā)現(xiàn)水瓶的容積無論是倒置前后，總是瓶內(nèi)水的體積加上無水的體積。而水瓶倒置前后水的體積與無水部分（即空氣）的體積都是不變的，且倒置前瓶內(nèi)水的形狀是一個圓柱，倒置后無水部分（即空氣）的形狀是一個圓柱，這兩個圓柱的體積就是瓶子的容積。整個教學過程，學生經(jīng)歷了將不規(guī)則形狀轉(zhuǎn)化為規(guī)則形狀，把未知知識轉(zhuǎn)化為已學知識的過程?！盎仡櫯c反思”部分，與以前計算不規(guī)則圖形體積的方法進行比較，對轉(zhuǎn)化的思想和方法，適度抽象概括，有利于豐富完善學生的認知結(jié)構(gòu)，提高解決問題的能力。

二，圓錐

第二小節(jié)包括圓錐的認識和體積兩部分內(nèi)容，是在學生學習掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識基礎(chǔ)之上進行教學的。

圓錐的認識，安排在例1教學之前，其編排思路與圓柱的認識基本相同，教材從展示生活中常見的圓錐形實物圖入手，提出問題“這些物體的形狀有什么共同的特點？”引導學生經(jīng)歷對圓錐概念的感知——抽象——應(yīng)用等過程，建立圓錐的幾何表象，給出圓錐的名稱。

例1．認識圓錐的底面、側(cè)面和高及其特征。首先，教材借助圓錐幾何模型，引導學生觀察認識圓錐的底面、側(cè)面和高，并給出這些概念的定義及其主要特征。其次，著重介紹圓錐高的測量方法，并指出測量時需要注意的問題。在這個過程中要放手讓學生親手操作實踐，并展開交流討論，以獲得測量高的基本活動經(jīng)驗使學生加深對圓錐高的認識。最后，與圓柱的認識編排相似，安排從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐，以促進學生空間觀念的發(fā)展。

例2．教學圓錐體積計算公式的推導。教材按引出問題——實驗探究——導出公式三個層次進行編排。首先，提出問題“我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢”，引導學生思考，通過尋找圓柱、圓錐的共同點：底面都是圓等等，啟發(fā)學生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來，激發(fā)學生對兩者體積之間的大小關(guān)系進行猜測、探究。教材安排了實驗探究。教材讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱、圓錐相互倒沙子或水的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。最后導出公式。通過實驗學生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。由此得出圓錐體積的計算公式。

例3．圓錐體積的計算。包括求體積、求重量兩個問題。因此，在教學時應(yīng)特別注意合理、正確利用題目中給出的信息，弄清所求問題。在對這一單元進行整理和復習時，教材仍然借助直觀的圖形幫助學生回顧、總結(jié)圓柱和圓錐的特征。同時始終注意引導學生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學生進一步明晰相關(guān)概念靈活運用計算公式。學生在計算圓錐的體積時容易忘記乘 三分之一，因此復習時，一方面引導學生回憶圓錐體積計算公式的推導過程，幫助學生弄清圓柱圓錐體積的關(guān)系。另一方面也加強有關(guān)圓錐、圓柱體積關(guān)系的對比練習。另外在解決問題的過程中部分學生容易混淆圓柱的表面積和體積這兩個概念，教材37頁第3題專門針對這個問題進行了對比練習。五．練習題的編寫和處理

本單元共計五組練習，我認為題目的設(shè)計有如下特點：1貼近學生的生活，符合學生的認知特點。

2.有層次有梯度。我們結(jié)合其中一組來具體了解一下 1.練習題大部分都是從學生熟悉的日常生活中提煉出來的，從選材到呈現(xiàn)的形式上比較貼近學生的生活，符合學生的認知特點，通過這些題目的練習更能使學生體會到學習數(shù)學的重要性和必要性。

2.設(shè)計比較有層次和梯度，既有對基礎(chǔ)知識的練習又有適度的變式練習及拓展。因此建議：

1.引導學生根據(jù)實際情況把現(xiàn)實問題準確的轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。2.發(fā)揮想象，靈活應(yīng)用發(fā)展空間觀念.3結(jié)合題目條件和實際情況借助直觀模型和空間，想象提高綜合性解決實際問題的能力，加強知識的綜合性應(yīng)用.此外，有部分題目計算比較繁瑣，給學生解題帶來了較大困難。如練習四的第11題，練習七第3求蜂窩煤的體積

同時部分題目在解題中還存在單位換算的問題需提醒學生注意。如練習5第7題，練習七中的第2題，和第11題。練習六第11題不僅存在單位換算的問題，而且信息量大，要求學生能夠篩選有用信息靈活解決問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識，總降水量總得降水量，相當于一個底面積為1000平方千米高度為220毫米的圓柱，學生有了長方體圓柱的體積計算經(jīng)驗可以類推出這一步規(guī)則，柱體的體積也可以用底面積乘高計算。

我的分析完了，不足之處請多批評指正。

第五篇：數(shù)學教案-圓柱和圓錐

數(shù)學教案－圓柱和圓錐

004km.cn圓柱和圓錐 單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應(yīng)用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

圓柱的認識

教學內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學生認識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側(cè)面。教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認識圓柱各部分名稱。

認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。

認識側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面?

認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯(lián)系?

3．鞏固特征的認識。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學側(cè)面積計算。

認識側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會是什么形狀?，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

側(cè)面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么聯(lián)系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種聯(lián)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?

教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習一第2題。家庭作業(yè)：練習一第3題。

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