第一篇：人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

一、教學(xué)內(nèi)容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計算。包括：

圓柱認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認(rèn)識、圓錐的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1、單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。（3）通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、教學(xué)重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐而體積的計算。

3、教學(xué)難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導(dǎo)（2）圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。

三、學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)。

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

四、編排形式、內(nèi)容結(jié)構(gòu)。（見PPT）

全單元編排了9道例題、4個練習(xí)以及整理和復(fù)習(xí)。

例

1、例

2、例

3、例4，練習(xí)二，圓柱的認(rèn)識及圓柱的側(cè)面積和表面積；

例

5、例6，練習(xí)三，圓柱的體積；

例

1、例

2、例3，練習(xí)四，圓錐的認(rèn)識及圓錐的體積； “整理和復(fù)習(xí)”，練習(xí)五，綜合應(yīng)用全單元的知識，“數(shù)學(xué)游戲” 動手操作、探索實踐。

五、編排特點和調(diào)整修改

圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，但是，實驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。

1、加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深了學(xué)生對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機會。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材從讓學(xué)生自主探索“圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？”開始，讓學(xué)生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進(jìn)一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉了學(xué)生空間想像的能力。

3、加強了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

六、課時安排與教學(xué)暢想。本單元建議9課時左右完成。

課時安排建議：圓柱的認(rèn)識 例

1、例2一課時；圓柱的表面積 例

3、例4一課時；練習(xí)一課時；圓柱的體積例

5、例6一課時；練習(xí)一課時；圓錐的認(rèn)識例1一課時；圓錐的體積 例

2、例3一課時；練習(xí)一課時；整理和復(fù)習(xí)一課時?！?圓柱

包括三部分內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積。安排了6個例題。圓柱的認(rèn)識：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學(xué)，重點在認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)中應(yīng)加強直觀演示并讓學(xué)生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動長方形紙片活動，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節(jié)課的難點應(yīng)放在例2，即認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。教學(xué)時要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉(zhuǎn)換?？蛇@樣設(shè)計教學(xué)過程：

（1）先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實物，圓柱側(cè)面在哪里，猜想一下側(cè)面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學(xué)生動手操作再剪開側(cè)面，再展開，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生準(zhǔn)備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現(xiàn)：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結(jié)果教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵，并讓學(xué)生說說是怎樣剪的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣。

（3）最后再讓學(xué)生觀察思考“圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學(xué)生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。

“做一做”讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征的認(rèn)識，也為后面學(xué)習(xí)計算圓柱的表面積做準(zhǔn)備。圓柱的表面積

2、理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學(xué)生已有計算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。例3的教學(xué)讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

例4的教學(xué)是關(guān)于圓形物體表面積的計算，關(guān)于例4的教學(xué)，我個人認(rèn)為要注意這樣幾點：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進(jìn)行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學(xué)生在熟練應(yīng)用公式計算之前，最好是分步進(jìn)行計算，即先求出側(cè)面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運算結(jié)果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結(jié)果再取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進(jìn)一法取近似值。完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學(xué)生獨立完成，訂正后后可與例4進(jìn)行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側(cè)面和兩個底面的面積之和，而例4求側(cè)面和一個底面的面積之和？使學(xué)生明確在解決實際問題時，求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積之和。溫馨提示：

（1）練習(xí)二中1--4題配圓柱的認(rèn)識來完成，5--10題配圓柱的表面積課時完

成，最后一課時完成剩下練習(xí)，也可補充相應(yīng)拓展練習(xí)。

（2）在解答“求圓柱表面積”的有關(guān)練習(xí)，要注意弄清題中要求的是哪部分的面積，一般分為三種情況：計算一個側(cè)面和兩個底面如餅干盒、茶葉盒；計算一個側(cè)面和一個底面，如金魚缸、無蓋水桶；只計算側(cè)面積，如煙囪、壓路機。所以在解答這些問題時具體情況具體分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況靈活運用公式計算表面積的能力。（3）練習(xí)二第4題，考查學(xué)生對圓柱側(cè)面的長與圓柱底面周長的關(guān)系的掌握情況。學(xué)生判斷后，應(yīng)讓學(xué)生談?wù)劺碛?。還可以讓學(xué)生想一想，如果把第2、3個圖形圍起來，會出現(xiàn)什么情況？加強對圓柱側(cè)面的長與圓柱底面周長的關(guān)系的理解，發(fā)展空間觀念。

（4）練習(xí)二第11題，要特別關(guān)注，是讓學(xué)生初步了解圓柱的各種截面的特點，三種情況很有代表性，如沿圓柱的底面截，則會出現(xiàn)與底面相等的圓形，若沿底面直徑截，可能會出現(xiàn)長方形或正方形，練習(xí)處理過程中，有條件的話，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)难菔?，對于一部分能力較強的學(xué)生要追問：“觀察截后或剪完得到的圖形與原圖形有何聯(lián)系？”為后面解答較復(fù)雜的關(guān)于表面積及體積的計算奠定基礎(chǔ)?？稍诘谌?jié)練習(xí)課或在后面整理和復(fù)習(xí)中補充類似練習(xí)，如：“一根圓柱形的火腿腸，底面直徑3厘米，高15厘米。把它沿著上下底面圓心的連線切開后，它的表面積增加了多少？如果把它從正中橫切成兩個相同的小圓柱，它的表面積增加了多少？ 圓柱的體積

3、應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的體積計算公式。

例5教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)，例6是利用圓柱體積計算解決問題。（1）例5，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導(dǎo)觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h(yuǎn)，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh。

（2）例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝的內(nèi)容。

（3）例6，創(chuàng)設(shè)了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學(xué)生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。溫馨提示：

（1）練習(xí)三中1、2、3、9題配第一課時，剩下練習(xí)題配合第二課時，第二課時中還應(yīng)設(shè)計一些有變化，有拓展層次的練習(xí)。

（2）練習(xí)三第10題，這道題對于學(xué)生來說有一定的困難，教師可通過這道題的聯(lián)系，使學(xué)生建立一種利用條件轉(zhuǎn)換解決問題的策略。學(xué)生可根據(jù) “兩個圓柱的底面積相等”這一條件，先求出一個圓柱的底面積，再利用這個底面積求出另一個圓柱的體積；另外也可根據(jù)“兩個圓柱的底面積相等”這一條件列方程解答。

（3）此題可讓學(xué)生觀察，使之明確鋼管的體積=大圓柱的體積—小圓柱的體積，也可以鋼管的體積=用橫截面面積（環(huán)形的面積）×長（圓柱的高）

（4）本節(jié)練習(xí)課中還可補充下列選擇練習(xí)：

①一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）；做一只圓柱形的油桶，至少需要多少鐵皮，失球有痛的（）；做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風(fēng)管。要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（）；求一段圓柱形的鋼條有多少立方米是求它的（）。

（側(cè)面積、表面積、容積、體積）圓錐

包括圓錐的認(rèn)識和體積兩部分內(nèi)容。1．圓錐的認(rèn)識。

內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認(rèn)識類似，教學(xué)中可參考圓柱的教學(xué)，但教師可放手學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)總結(jié)。教學(xué)暢想：

1、本節(jié)課中圓錐高的認(rèn)識是教學(xué)難點，教學(xué)時可聯(lián)系圓柱的高進(jìn)行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”，教師可讓學(xué)生進(jìn)行小組辯論、交流，準(zhǔn)確認(rèn)識圓錐的高，并區(qū)分高和母線（母線的名稱不要給學(xué)生介紹）。為進(jìn)一步認(rèn)識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。

2、做轉(zhuǎn)動三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測：“一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？”

3、認(rèn)識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進(jìn)行對比，使學(xué)生加深對這兩種圖形特征的整體的認(rèn)識。

圓錐的體積

例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例3是圓錐體積公式的應(yīng)用。

例2，教材按“引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式”四個層次編排。

（1）引出問題。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動機。

（2）聯(lián)想、猜測。學(xué)生討論，回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。

（3）實驗探究。首先讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

（4）導(dǎo)出公式。通過試驗學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

溫馨提示

（1）練習(xí)四中1、2、題配第一課時，剩下練習(xí)題配合第二課時。

（2）求圓錐的體積，由公式可知必須必備兩個條件底面積和高，在具體題目

中要善于運用底面直徑，周長等求底面積，然后再求體積，切不可忘記要乘以

“1/3”。（3）圓錐體積的計算一般要注意能約分的就先約分，降低計算難度，解題時要

注意單位的統(tǒng)一。

（4）當(dāng)圓錐的體積是圓柱體積的1/3時，圓錐和圓柱等底等高。

整理和復(fù)習(xí)

課時安排建議：一課時。

1、引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2、借助直觀手段幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征及計算方法。

3、注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

6、溫馨提示。

（1）本單元在整理復(fù)習(xí)時，不僅要關(guān)注圖形的計算方法，更要 圖形計算公式的的推導(dǎo)過程。

（2）要注意區(qū)分圓柱體積計算公式和側(cè)面積計算公式。圓柱的體積要用底面積乘以高，而側(cè)面積是底面周長乘以高。

（3）練習(xí)五第5題是圓錐的體積轉(zhuǎn)換成為長方體的體積的一種實際應(yīng)用。像這類等級變形的應(yīng)用題，要引導(dǎo)學(xué)生抓住“變中抓不變”的觀點，即引導(dǎo)學(xué)生思考物體的形狀雖然發(fā)生了變化，但什么東西沒有發(fā)生變化。根據(jù)這樣的關(guān)系，來求出長方體的長。

（4）練習(xí)六第6題，先讓學(xué)生思考怎樣才能使圓柱最大，使學(xué)生明確，圓柱的直徑和高等于正方體的棱長，圓柱的體積最大。

“數(shù)學(xué)游戲”──“剪大洞”

教材（第31頁）則是讓學(xué)生在動手實踐過程中，體會圖形變換的奇妙，等等。讓學(xué)生有更多的機會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元解說教材_圓柱與圓錐

悉心鉆研教材 領(lǐng)悟教材內(nèi)涵

各位老師：

大家好！我今天解說的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》。下面我分教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點、教材的編寫體例、教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系、教材的編排特點以及如何處理這些教材六個方面進(jìn)行說課。

一、教學(xué)內(nèi)容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于“空間與圖形”版塊中圖形的計算。包括：圓柱認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認(rèn)識、圓錐的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1、單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

（3）通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、教學(xué)重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐體積的計算。

3、教學(xué)難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導(dǎo)（2）圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。

三、教材編寫體例

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體積”的發(fā)展過程，使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識和方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學(xué)生知識的鞏固和技能的形成。

四、教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系

本單元是在學(xué)生認(rèn)識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都 比較高，學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。因此，長方形和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。

五、編排特點

圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。

1、加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深了學(xué)生對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。教材加強了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機會。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材從讓學(xué)生自主探索“圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？”開始，讓學(xué)生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進(jìn)一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉了學(xué)生空間想像的能力。

3、加強了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

六、對教材的處理

1、對于圓柱的認(rèn)識這一部分：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。

然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學(xué)，重點在認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)中應(yīng)加強直觀演示并讓學(xué)生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動長方形紙片活動，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節(jié)課的難點應(yīng)放在例2，即認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。教學(xué)時要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉(zhuǎn)換?？蛇@樣設(shè)計教學(xué)過程：

（1）先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實物，圓柱側(cè)面在哪里，猜想一下側(cè)面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學(xué)生動手操作再剪開側(cè)面，再展開，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生準(zhǔn)備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現(xiàn)：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結(jié)果教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵，并讓學(xué)生說說是怎樣剪的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣。（3）最后再讓學(xué)生觀察思考“圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學(xué)生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。課外作業(yè)可讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征的認(rèn)識，也為后面學(xué)習(xí)計算圓柱的表面積做準(zhǔn)備。

2、圓柱的表面積這一部分主要是理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學(xué)生已有計算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。

例3的教學(xué)讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

例4的教學(xué)是關(guān)于圓形物體表面積的計算，關(guān)于例4的教學(xué)，我個人認(rèn)為要注意這樣幾點：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進(jìn)行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學(xué)生在熟練應(yīng)用公式計算之前，最好是分步進(jìn)行計算，即先求出側(cè)面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運算結(jié)果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結(jié)果在取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進(jìn)一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學(xué)生獨立完成，訂正后后可與例4進(jìn)行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側(cè)面和兩個底面的面積之和，而例4求側(cè)面和一個底面的面積之和？使學(xué)生明確在解決實際問題時，求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積之和。

3、圓柱的體積這一部分可采用轉(zhuǎn)化策略來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。例5是教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)，（1）例5，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導(dǎo)觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h(yuǎn)，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝∏r2h。的內(nèi)容。

（3）例6是利用圓柱體積計算解決問題。創(chuàng)設(shè)了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學(xué)生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。

4、圓錐包括圓錐的認(rèn)識和體積兩部分內(nèi)容。

（1）．圓錐的認(rèn)識內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認(rèn)識類似，教學(xué)中可參考圓柱的教學(xué)，這部分可放手學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在本節(jié)課中圓錐高的認(rèn)識是教學(xué)難點，教學(xué)時可聯(lián)系圓柱的高進(jìn)行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”，教師可讓學(xué)生進(jìn)行小組辯論、交流，準(zhǔn)確認(rèn)識圓錐的高，并區(qū)分高和母線（母線的名稱不要給學(xué)生介紹）。為進(jìn)一步認(rèn)識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。做轉(zhuǎn)動三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測：“一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？”認(rèn)識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進(jìn)行對比，使學(xué)生加深對這兩種圖形特征的整體的認(rèn)識。

(2)圓錐的體積中例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例3是圓錐體積公式的應(yīng)用。例2的教學(xué)可按“引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式”四步進(jìn)行。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動機。再讓學(xué)生聯(lián)想、猜測。回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。接著進(jìn)行實驗探究。課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。最后導(dǎo)出公式。通過試驗學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

5、對于整理和復(fù)習(xí)可采取先引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。再借助直觀手段幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征及計算方法。最后讓學(xué)生注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

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第三篇：六年級下冊圓柱與圓錐教材分析Microsoft Word 文檔

教材分析

一．教學(xué)內(nèi)容

大家好，我分析的是第三單元《圓柱與圓錐》。主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱體積和圓錐的體積。本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。共計10個例題。二．教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征.并認(rèn)識圓柱的底面,側(cè)面和高,認(rèn)識圓錐的底面和高.2.引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的側(cè)面積，表面積的計算方法，以及圓柱圓錐體積的計算公式，會用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題.3.通過觀察,設(shè)計和制作圓,圓錐模型等活動，使學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.4.使學(xué)生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化，推理，極限，變中有不變等數(shù)學(xué)思想.三．教學(xué)重難點：

重點:圓柱、圓錐的認(rèn)識；圓柱表面積計算、圓柱和圓錐體積計算。難點:在實踐活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會有關(guān)數(shù)學(xué)思想。四．教材具體安排：

本單元共分圓柱和圓錐兩個小節(jié)編排。第一小節(jié)圓柱，具體又分為三個層次：1，讓學(xué)生結(jié)合實物探索圓柱的特征。2，引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱表面積的計算方法（教材把探索圓柱側(cè)面積的計算方法作為教學(xué)的一個重點強調(diào)了圓柱側(cè)面展開圖與圓柱相關(guān)量之間的對應(yīng)關(guān)系）。3，引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱的體積計算公式。第二小節(jié)圓錐的編排，除暫不探索圓錐側(cè)面積的計算方法外，其他編排和圓柱編排相似。主要分兩個層次進(jìn)行安排：1，通過觀察、比較、測量、交流等活動，探索圓錐的特征；2，探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，歸納得出圓錐體積的計算公式。

接下來我讓們結(jié)合例題具體來了解一下：

教材在教學(xué)例1之前，先安排了《圓柱的認(rèn)識》，教材遵循一般概念教學(xué)的認(rèn)知過程，并在編排中充分考慮如何借助學(xué)生原有知識經(jīng)驗來展開學(xué)習(xí)。使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由具體到表象的抽象過程。，接著讓學(xué)生說說生活中還見到過哪些圓柱形的物體，豐富學(xué)生頭腦中圓柱形象的儲備，把抽象的“圓柱”具體化，同時讓學(xué)生感受生活中圓柱的運用是非常廣泛的。

例1．圓柱的組成及其特征。在引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實物的基礎(chǔ)之上，認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。接著組織學(xué)生對圓柱的觀察、觸摸以及交流討論，了解圓柱的特征。為后繼學(xué)習(xí)圓柱表面積、體積做準(zhǔn)備。在探究圓柱的特征之后，教材還安排了一個有趣的活動使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，并感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。

例2．認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖。首先讓學(xué)生猜想：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，自主探究，發(fā)現(xiàn)得出圓柱側(cè)面是一個長方形之后，問“這個長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系？”進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生通過操作、驗證、比較等，發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高之間的關(guān)系，實現(xiàn)平面與曲面之間的轉(zhuǎn)換。教材的編寫充分體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過程。例3．圓柱的表面積及其計算方法。教材一開始就直接提出：圓柱的表面積指的是什么？引導(dǎo)學(xué)生在回憶、觀察和交流中逐步理解圓柱表面積的含義。接著，呈現(xiàn)以前學(xué)過的圓柱展開圖，借助學(xué)生對圓柱各部分組成的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生自主探求圓柱的表面積有哪些，得出圓柱表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。圓的面積是已學(xué)的知識，而側(cè)面展開圖的相關(guān)知識也已經(jīng)具備，具體的推導(dǎo)就交給學(xué)生自己完成。從教材整個課例的編排來看，教材的編排既十分重視新知識與已有知識的聯(lián)系，又注重學(xué)生自主探求、歸納推理等能力的培養(yǎng)。

例4．圓柱表面積計算的應(yīng)用。現(xiàn)實生活中有關(guān)圓柱表面積計算的情形復(fù)雜多變，需要根據(jù)具體的情況，確定求哪些面的面積之和。這對于學(xué)生來說，首要的問題是能否將現(xiàn)實的具體的物體抽象轉(zhuǎn)化為“標(biāo)準(zhǔn)”的圓柱。如本例中的關(guān)鍵是學(xué)生能否將圓柱形廚師帽抽象為一個只有一個底的圓柱。在教學(xué)時應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生自主分析與集體交流分享，以揭示解決問題的本質(zhì)，在此基礎(chǔ)上再去獨立解答。此外本題的計算結(jié)果，要結(jié)合生活實際用“進(jìn)一法”取近似值。

例5．圓柱體積公式的推導(dǎo)。教材首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算體積。如何轉(zhuǎn)化？教材從將圓等分若干等份再拼成近似長方形這一原有知識經(jīng)驗作為思維的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從平面的知識類推到立體的圖形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，整個教學(xué)過程，通過學(xué)生的觀察、操作與想象，使極限思想、轉(zhuǎn)化思想有機地滲透在活動之中。緊接著引導(dǎo)學(xué)生思考：把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？使學(xué)生通過觀察與推理，得出轉(zhuǎn)化前后的圓柱與長方體各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。例6．教學(xué)用圓柱體積的計算公式解決實際問題。要解決這個問題，需要計算杯子的容積，五年級學(xué)生已具備有關(guān)容器容積計算的一些相關(guān)知識，知道容器容積計算的方法與相應(yīng)立體圖形的體積計算方法相同但需從容器的內(nèi)部去測量相關(guān)的數(shù)值。要使學(xué)生感受計算的必要性，至于具體如何應(yīng)用公式計算，則可放手讓學(xué)生自主選擇計算方法。

例7．修訂版教材新增的一個問題。這是一個非常規(guī)數(shù)學(xué)問題，不是簡單套用公式就可以解決的，例題素材的選用更有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題等諸方面的能力。教材在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，在理解題意的基礎(chǔ)上，提煉出“這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積”這一問題情境，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考提出問題“能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢”；“分析與解答”環(huán)節(jié)，承接前面提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，比較水瓶倒置前后水瓶內(nèi)的變化情況，發(fā)現(xiàn)水瓶的容積無論是倒置前后，總是瓶內(nèi)水的體積加上無水的體積。而水瓶倒置前后水的體積與無水部分（即空氣）的體積都是不變的，且倒置前瓶內(nèi)水的形狀是一個圓柱，倒置后無水部分（即空氣）的形狀是一個圓柱，這兩個圓柱的體積就是瓶子的容積。整個教學(xué)過程，學(xué)生經(jīng)歷了將不規(guī)則形狀轉(zhuǎn)化為規(guī)則形狀，把未知知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識的過程?！盎仡櫯c反思”部分，與以前計算不規(guī)則圖形體積的方法進(jìn)行比較，對轉(zhuǎn)化的思想和方法，適度抽象概括，有利于豐富完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解決問題的能力。

二，圓錐

第二小節(jié)包括圓錐的認(rèn)識和體積兩部分內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的。

圓錐的認(rèn)識，安排在例1教學(xué)之前，其編排思路與圓柱的認(rèn)識基本相同，教材從展示生活中常見的圓錐形實物圖入手，提出問題“這些物體的形狀有什么共同的特點？”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對圓錐概念的感知——抽象——應(yīng)用等過程，建立圓錐的幾何表象，給出圓錐的名稱。

例1．認(rèn)識圓錐的底面、側(cè)面和高及其特征。首先，教材借助圓錐幾何模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察認(rèn)識圓錐的底面、側(cè)面和高，并給出這些概念的定義及其主要特征。其次，著重介紹圓錐高的測量方法，并指出測量時需要注意的問題。在這個過程中要放手讓學(xué)生親手操作實踐，并展開交流討論，以獲得測量高的基本活動經(jīng)驗使學(xué)生加深對圓錐高的認(rèn)識。最后，與圓柱的認(rèn)識編排相似，安排從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

例2．教學(xué)圓錐體積計算公式的推導(dǎo)。教材按引出問題——實驗探究——導(dǎo)出公式三個層次進(jìn)行編排。首先，提出問題“我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢”，引導(dǎo)學(xué)生思考，通過尋找圓柱、圓錐的共同點：底面都是圓等等，啟發(fā)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生對兩者體積之間的大小關(guān)系進(jìn)行猜測、探究。教材安排了實驗探究。教材讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱、圓錐相互倒沙子或水的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。最后導(dǎo)出公式。通過實驗學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。由此得出圓錐體積的計算公式。

例3．圓錐體積的計算。包括求體積、求重量兩個問題。因此，在教學(xué)時應(yīng)特別注意合理、正確利用題目中給出的信息，弄清所求問題。在對這一單元進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)時，教材仍然借助直觀的圖形幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圓柱和圓錐的特征。同時始終注意引導(dǎo)學(xué)生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生進(jìn)一步明晰相關(guān)概念靈活運用計算公式。學(xué)生在計算圓錐的體積時容易忘記乘 三分之一，因此復(fù)習(xí)時，一方面引導(dǎo)學(xué)生回憶圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生弄清圓柱圓錐體積的關(guān)系。另一方面也加強有關(guān)圓錐、圓柱體積關(guān)系的對比練習(xí)。另外在解決問題的過程中部分學(xué)生容易混淆圓柱的表面積和體積這兩個概念，教材37頁第3題專門針對這個問題進(jìn)行了對比練習(xí)。五．練習(xí)題的編寫和處理

本單元共計五組練習(xí)，我認(rèn)為題目的設(shè)計有如下特點：1貼近學(xué)生的生活，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。

2.有層次有梯度。我們結(jié)合其中一組來具體了解一下 1.練習(xí)題大部分都是從學(xué)生熟悉的日常生活中提煉出來的，從選材到呈現(xiàn)的形式上比較貼近學(xué)生的生活，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，通過這些題目的練習(xí)更能使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性。

2.設(shè)計比較有層次和梯度，既有對基礎(chǔ)知識的練習(xí)又有適度的變式練習(xí)及拓展。因此建議：

1.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況把現(xiàn)實問題準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。2.發(fā)揮想象，靈活應(yīng)用發(fā)展空間觀念.3結(jié)合題目條件和實際情況借助直觀模型和空間，想象提高綜合性解決實際問題的能力，加強知識的綜合性應(yīng)用.此外，有部分題目計算比較繁瑣，給學(xué)生解題帶來了較大困難。如練習(xí)四的第11題，練習(xí)七第3求蜂窩煤的體積

同時部分題目在解題中還存在單位換算的問題需提醒學(xué)生注意。如練習(xí)5第7題，練習(xí)七中的第2題，和第11題。練習(xí)六第11題不僅存在單位換算的問題，而且信息量大，要求學(xué)生能夠篩選有用信息靈活解決問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識，總降水量總得降水量，相當(dāng)于一個底面積為1000平方千米高度為220毫米的圓柱，學(xué)生有了長方體圓柱的體積計算經(jīng)驗可以類推出這一步規(guī)則，柱體的體積也可以用底面積乘高計算。

我的分析完了，不足之處請多批評指正。

第四篇：趙波：六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》教材研說

六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》教材研說

綿陽東辰國際學(xué)校 趙波

本單元屬于第二學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域。它是小學(xué)階段這一領(lǐng)域的最后一部分內(nèi)容。學(xué)習(xí)本單元，有利于發(fā)展學(xué)生空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

我將從以下五方面對教材進(jìn)行研說。

一、課標(biāo)對教材的基本要求

通過觀察、操作認(rèn)識圓柱和圓錐，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念,通過認(rèn)識圓柱的展開圖，發(fā)展學(xué)生幾何直觀,結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，從而發(fā)展學(xué)生推理能力、運算能力和應(yīng)用意識。

本單元教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。

2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積以及圓柱、圓錐體積的計算方法。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力及解決實際問題的能力。

二、教材的編寫意圖及體例

1、編寫意圖：

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材的編排，繼續(xù)注意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀念、自主探索和動手實踐能力。圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的改變，但是，教材的面貌發(fā)生了較大的變化。

（1）加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓錐體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，使學(xué)生經(jīng)歷由形象——表象---抽象的認(rèn)識過程。如此編排加深了學(xué)生對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感知幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生

空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機會。如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀?讓學(xué)生動手操作，剪一剪并展開觀察，探索：長方形的長、寬與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？再把展開得到的長方形重新包上，發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這樣的編排為進(jìn)一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎(chǔ)，加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉學(xué)生空間想像的能力。

（3）加強了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（圓錐）的活動。此項活動的編排不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

（4）加強了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。實驗教材注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。例如，教材聯(lián)系長方體體積公式鼓勵學(xué)生估計圓柱體積的計算方法，聯(lián)系圓柱體積公式鼓勵學(xué)生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式的思路設(shè)計的，如此編排是讓學(xué)生在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

2、編寫體例

本單元由節(jié)、整理和復(fù)習(xí)兩部分組成。每一小節(jié)中又包含正文、課堂活動、練習(xí)。正文呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)具體目標(biāo)要求，其中例題多以問題、留白、填空等形式為學(xué)生提供自主探索、發(fā)展思維的空間。課堂活動主要是通過生生互動、師生互動等形式使學(xué)生在合作交流中完成對知識的自主構(gòu)建。練習(xí)是為學(xué)生鞏固和應(yīng)用知識而設(shè)立的。本套教材的練習(xí)具有插圖豐富、題型新穎、素材貼近學(xué)生的生活實際等特點。整理和復(fù)習(xí)是對單元知識的梳理，幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)。在整理復(fù)習(xí)后面跟著一個綜合練習(xí)，有利于進(jìn)一步提高學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)能力。

從編寫意圖和體例中,我們可以看到,學(xué)生的主體地位在該套教科書中得以突顯,教師與教科書的關(guān)系不再是被統(tǒng)治與統(tǒng)治的關(guān)系,而是一種互動的關(guān)系。學(xué)生和教科書的關(guān)系不再是崇拜和權(quán)威的關(guān)系,而是一種探究和開放的關(guān)系。

三、教材知識結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系

本單元由圓柱和圓錐兩部分內(nèi)容組成。圓柱這部分內(nèi)容是在第一學(xué)段直觀認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上，從特征、表面積、體積三方面進(jìn)一步豐富學(xué)生對圓柱的感受和認(rèn)識。圓錐包括認(rèn)識和體積兩部分內(nèi)容。圓柱認(rèn)識這節(jié)課分三個層次編排的：圓柱的認(rèn)識、圓柱的組成及其特征、圓柱的側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系。

圓柱的表面積主要是教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法及實際應(yīng)用。圓柱的體積有兩個例題，分別是教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)和解決問題。

圓錐這部分內(nèi)容其編排與圓柱相似，分別教學(xué)圓錐的特征及各部分名稱，教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，利用圓錐體積解決問題。

從這棵知識樹上我們不難看出圓柱、圓錐的認(rèn)識分別是圓柱表面積、體積，圓錐體積的基礎(chǔ)，同時圓柱又是圓錐的基礎(chǔ)。

由于小學(xué)生空間觀念的形成需要經(jīng)歷一個長期、反復(fù)的過程，因此新教材十分注意把“空間與圖形”的知識有層次、有坡度地分配到各個學(xué)段中。

一年級上冊：直觀認(rèn)識圓柱； 五年級下冊：認(rèn)識長方體、正方體及其表面積、體積的計算方法。

六年級上冊：認(rèn)識圓，會計算周長、面積。這些知識都是本單元知識的基礎(chǔ)，同時本單元的學(xué)習(xí)又為后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容做好了準(zhǔn)備，學(xué)生將在第三學(xué)段會畫圓柱、圓錐的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實物原型。

教材在編排時，既強調(diào)知識本身內(nèi)在的縱向聯(lián)系，又關(guān)注數(shù)與形的橫向溝通與聯(lián)系，尤其是考慮了小學(xué)生空間觀念形成的認(rèn)識規(guī)律。

四、教學(xué)建議

基于以上分析，我認(rèn)為本單元教學(xué)重點為：圓柱體側(cè)面積、表面積的計算；圓柱、圓錐體體積的計算及簡單的實際應(yīng)用。難點為：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)，根據(jù)實際情況計算圓柱形物體的用料，圓柱體積公式的推導(dǎo)。

為了突出重點、突破難點，我的教學(xué)建議是：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。教學(xué)時，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。在教學(xué)圓柱展開圖特征時，首先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實物，看一看圓柱側(cè)面在哪

里，想像一下側(cè)面展開是什么形狀。再動手剪開，看有什么發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生通過操作看到：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或正方形。可能有的學(xué)生得到的是平行四邊形，應(yīng)給予肯定和鼓勵，讓他說說是怎樣剪到的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣。然后讓學(xué)生觀察思考“得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，找到答案。最后，讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學(xué)生通過親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。

2、注重教具、學(xué)具和多媒體教學(xué)手段的使用，加強教學(xué)的直觀性。

利用各種教學(xué)手段可以使學(xué)生的認(rèn)識和探索過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和實踐能力的有效途徑。在教學(xué)圓柱體積時，先讓學(xué)生回想圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，并直觀演示出來。然后結(jié)合例5中的幾個圖形，讓學(xué)生說說什么是物體的體積，學(xué)生說出長方體和正方體的體積計算公式后提問：“能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計算出它的體積？”讓學(xué)生談?wù)勏敕?，然后用底面、?cè)面不同顏色的教具演示。使學(xué)生清楚看到，圓柱是如何轉(zhuǎn)化為近似的長方體。再通過多媒體進(jìn)一步演示，發(fā)現(xiàn)底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體。這時發(fā)揮顏色的作用，使學(xué)生明確長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，從而導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

五、評價建議

評價的目的是全面考察學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有利手段。

首先是恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以本學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來考察。應(yīng)強調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力逐步達(dá)到，對此，我經(jīng)常選擇推遲做出判斷的方法。

評價主體多元化。本學(xué)段的學(xué)生在自主性和獨立性方面比第一學(xué)段相對要強。除了可以開展教師評價，還可以進(jìn)行學(xué)生自我評價。如在資源評價上每單元結(jié)束時都有一個自我評價表，我們可以充分利用。

在呈現(xiàn)評價結(jié)果時，應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用等級制的方式。定性描述可以采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力。

有限的教材，無限的解讀。我們只有潛心鉆研教材，才能更好地服務(wù)課堂，服務(wù)于我們的學(xué)生。

第五篇：第二單元圓柱和圓錐

第二單元圓柱和圓錐

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二）教材說明

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。本單元加強了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

如，對圓柱、圓錐的認(rèn)識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎(chǔ)上引入。在認(rèn)識它們的主要特征后，再讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，以加強所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

又如，對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學(xué)，教材注意拓寬學(xué)生的探索空間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。例如對圓柱表面積的教學(xué)，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？讓學(xué)生動手操作，剪一剪展開觀察，再進(jìn)一步探索：長方形的長、寬與什么有關(guān)?有什么關(guān)系？長方形的長與圓柱底面的周長的關(guān)系，寬與圓柱的高的關(guān)系是學(xué)生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎(chǔ)上教材又提出進(jìn)一步探索的問題：圓柱的表面積怎么計算呢？使學(xué)生探索得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

另外，在認(rèn)識圓柱和圓錐時，教材增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動的活動。此活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時可以使學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。