第一篇：圓柱和圓錐 教案

二、圓柱和圓錐

單元教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

單元教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。

(一)圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、練一練，練習(xí)一第13題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷能力。

2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物,圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長(zhǎng)方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。

(1)認(rèn)識(shí)底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣?老師取下兩個(gè)底面比較

(2)認(rèn)識(shí)側(cè)面。

請(qǐng)大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對(duì)這個(gè)面有什么感覺?

(3)認(rèn)識(shí)圓柱圖形。

(4)認(rèn)識(shí)高。

長(zhǎng)方體有高，圓柱體也有高。請(qǐng)看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個(gè)底面之間的距離)讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無數(shù)條，高都相等)

3．鞏固特征的認(rèn)識(shí)。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

<<<12345678910&&&(2)做練習(xí)一第1題。

(3)老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓&&

4．教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。

(1)認(rèn)識(shí)側(cè)面的形狀。

(2)側(cè)面積計(jì)算方法。

①提問：得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的想一想，并在橫線上填空。提問想一想所填的結(jié)果。

②得出計(jì)算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)

(3)教學(xué)例1

出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個(gè)圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個(gè)部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。

3．做練一練第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。

家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。

(二)圓柱表面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第5～6頁例

2、例3和練一練，練習(xí)一第48題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

2．計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

(1)底面周長(zhǎng)4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

3．提問：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算?

4．引入新課。

我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個(gè)部分。

(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對(duì)比說明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。

<<<12345678910&&&(3)得出公式。

請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算?

2．教學(xué)例2。

出示例2，學(xué)生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

3．組織練習(xí)。

做練一練第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。

4．教學(xué)例3。

出示例3，學(xué)生讀題。提問：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問為什么只加一個(gè)底面積。強(qiáng)調(diào)不用四舍五入法及其理由，說明用進(jìn)一法，并讓學(xué)生說明結(jié)果的近似值，板書訂正。

5．組織練習(xí)。

(1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù)，各是多少?(口答)

162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做練一練第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個(gè)底面積。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實(shí)際應(yīng)用中，要注意題里的實(shí)際情況，弄清什么時(shí)候要側(cè)面積加兩個(gè)底面積，什么時(shí)候要側(cè)面積加一個(gè)底面積，什么時(shí)候只要求側(cè)面積，然后計(jì)算結(jié)果。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第5～7題。

家庭作業(yè)：練習(xí)一第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和練一練，練習(xí)二第1～4題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)c=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

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二、教學(xué)新課

1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化

成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：v=sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)例4。

出示例4，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

5．做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學(xué)試一試

三、鞏固練習(xí)

做練一練第1、2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式，老師板書。讓學(xué)生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結(jié)

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第4題。

(四)圓柱容積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁例

5、練一練，練習(xí)二第5～9題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱形容器的容積，井能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量。

教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算圓柱形容器的容積。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；

(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書：v=sh)

<<<12345678910&&&2．復(fù)習(xí)容積。

提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的?

3．引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例5。

出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

2．新課小結(jié)。

提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?

三、鞏固練習(xí)

1．做練一練第1題。

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組題做在練習(xí)本上。集體訂正。

2．做練一練第2題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

3．口答練習(xí)二第6題。

讓學(xué)生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?

4．做練習(xí)二第9題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上：指名口答算式或方程，并讓學(xué)生說既怎樣想的。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第7、8題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第5、6題。

(五)幾何知識(shí)綜合練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第11～12頁練習(xí)七第10～l8題，練習(xí)二后的思考題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步鞏固已經(jīng)學(xué)過的一些幾何形體的面積或表面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步掌握學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算。

2．使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握學(xué)過的立體圖形的面積、表面積、體積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

教學(xué)過程：、揭示課題

1．口算。

出示練習(xí)二第10題，指名學(xué)生口算。

2．揭示課題。

二、基本題練習(xí)

1．練習(xí)圓柱的體積計(jì)算。

(1)提問：圓柱的體積怎樣計(jì)算?(板書：圓柱 v=sh)求圓柱的體積要知道什么條件？

(2)做練習(xí)二第1l題。指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題做在練習(xí)本上。集體訂正，檢查學(xué)生是怎樣想的。

2．練習(xí)近平面圖形面積計(jì)算，(1)做練習(xí)二第12題。要求學(xué)生在練習(xí)本上列出每個(gè)圖形面積計(jì)算的算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書。讓學(xué)生說說按怎樣的公式列式的。

(2)提問：平行四邊形面積計(jì)算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計(jì)算公式怎樣得到的?圓的面積計(jì)算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計(jì)算的?為什么?指出：我們?cè)诘玫介L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式后，通過剪、拼的方法，經(jīng)過圖形的轉(zhuǎn)化，得出了相應(yīng)圖形的面積計(jì)算公式。所以，這些計(jì)算公式之間是有聯(lián)系的。

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第二篇：圓柱和圓錐教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：今天老師為大家?guī)砹藥讟游锲?，大家看這些物品的形狀分別是你所認(rèn)識(shí)的哪些立體圖形呢?(長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐)，今天我們就來認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。(板書：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))

二、自主學(xué)習(xí)、合作探究。

師：對(duì)于圓柱我們已經(jīng)比較熟悉了，那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?

(一)認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)

2.認(rèn)識(shí)圓柱的面的特征。

(1)借助學(xué)具同桌探討，教師出示研究方法提醒。

a.觀察：觀察你所準(zhǔn)備的圓柱，看一看、還得動(dòng)手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾，來感受圓柱的面所具有的特點(diǎn)。

b.比較：將圓柱與以前所學(xué)的長(zhǎng)方體面的特征進(jìn)行比較，來感受圓柱的面所具有的特征。

(2)全班匯報(bào)交流。

學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候，重點(diǎn)抓這幾個(gè)問題：

a.如何證明上下兩個(gè)面是完全相同的兩個(gè)圓? b.圓柱的側(cè)面有什么特征?展開后是一個(gè)什么圖形?(預(yù)設(shè)：如果學(xué)生匯報(bào)時(shí)不完整，及時(shí)請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，補(bǔ)充。)(3)請(qǐng)同學(xué)們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面，哪是圓柱的側(cè)面。

(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的，為什么?

3.認(rèn)識(shí)圓柱高的特征。

師：老師手里有兩個(gè)圓柱體，你能發(fā)現(xiàn)什么?(一個(gè)高一個(gè)矮)，沒錯(cuò)，圓柱是有高度的，下面我們來認(rèn)識(shí)一下圓柱的高。

(1)請(qǐng)同學(xué)們帶著下面這兩個(gè)問題，結(jié)合手中的圓柱，同桌兩人再交流自己的想法。

a.什么是圓柱的高?

b.圓柱的高會(huì)有多少條?

(2)生匯報(bào)交流。(重點(diǎn)辨別高的條數(shù))

4.總結(jié)圓柱體的特征。

5.其實(shí)圓柱的高在生活中還有另外一些名稱，比如一支圓柱形的鉛筆，我們不會(huì)說鉛筆有多高，而是說多(長(zhǎng))，如果我們打了一口圓柱形的井，我們會(huì)說這口井有多(深)。

6.舉出生活中是圓柱形的物體。

(二)認(rèn)識(shí)圓錐的特征。

(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點(diǎn)，同學(xué)們能不能從與圓柱的對(duì)比中總結(jié)出圓錐的特征呢?

①有一個(gè)圓形的底面 ②有一個(gè)側(cè)面為曲面 ③只有一條高

(2)如果我們把圓錐的側(cè)面展開會(huì)是一個(gè)什么圖形?(扇形)

(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征，看來比較是一種很好的學(xué)習(xí)方法，哪位同學(xué)能完整的說出圓錐的特征。

(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?

三、自主練習(xí)、達(dá)成目標(biāo)。

課本自主練習(xí)1.2.3。

第三篇：圓柱和圓錐教案

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第22～24頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察、交流、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。

2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

3、積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)帶商標(biāo)紙的罐頭盒，一個(gè)圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生紙、小木頭段、圓臺(tái)形物品。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體實(shí)物。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師：同學(xué)們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學(xué)們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個(gè)人交流。學(xué)生可能會(huì)說：

●我?guī)У氖且粋€(gè)茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我?guī)У氖且粋€(gè)飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學(xué)們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發(fā)言，只要學(xué)生說的對(duì)，就給予鼓勵(lì)，特別是不愛發(fā)言的學(xué)生。

二、認(rèn)識(shí)圓柱

1、師：看來大家已經(jīng)知道什么樣的物體是圓柱體，現(xiàn)實(shí)生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)。

2、師：請(qǐng)大家拿出自己帶來的圓柱體，先進(jìn)行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學(xué)生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個(gè)柱子。圓柱有上下兩個(gè)圓，中間的面是彎曲的）

學(xué)生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們討論一下：圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？（給學(xué)生充分觀察、討論的時(shí)間）

教師在黑板上畫出一個(gè)圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？（圓柱有3個(gè)面，上下兩個(gè)面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個(gè)側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面）

學(xué)生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學(xué)們說得很好，圓柱上下兩個(gè)面叫底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。（在圓柱圖上標(biāo)出兩個(gè)底面）

師：圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出“側(cè)面”）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（在圖上標(biāo)出高）請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。（同桌合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在全班指一指）

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱?，F(xiàn)在，老師有一個(gè)問題：有什么方法可以驗(yàn)證圓柱體上下兩個(gè)面的大小相等呢？

5、學(xué)生可能說到以下方法：

（1）測(cè)量底面直徑來驗(yàn)證，兩個(gè)底面直徑相等，兩個(gè)圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測(cè)量周長(zhǎng)來驗(yàn)證。

（3）可以用圓柱體物體的一個(gè)底面描一個(gè)圓，用另一個(gè)底面比一比，如果重合，就說明兩個(gè)圓大小一樣。

如果方法（3）學(xué)生說不到，教師介紹。

6、師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，并且知道了用什么方法驗(yàn)證圓柱上下兩個(gè)圓的大小相等，課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測(cè)量一下橫截面直徑。

●再拿衛(wèi)生紙卷讓學(xué)生判斷。使學(xué)生了解，衛(wèi)生紙卷是一個(gè)圓柱體，中間的空心也可以看做一個(gè)小圓柱體。

●拿出瓶子讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解瓶身是一個(gè)圓柱體。

●拿出小鼓讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個(gè)面的大小相等，但它不是一個(gè)柱形。

三、圓柱側(cè)面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學(xué)們對(duì)圓柱體有了更深刻的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家再來觀察這個(gè)圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個(gè)高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會(huì)是什么形狀？

（學(xué)生自由發(fā)言）

2、師：大家猜想的對(duì)不對(duì)呢？我們來親自驗(yàn)證一下吧！現(xiàn)在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標(biāo)紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？（長(zhǎng)方形）

師：對(duì)，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的面積就等于罐頭盒側(cè)面的面積）

師：真聰明。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察，并想一想這個(gè)長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。

學(xué)生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？

預(yù)設(shè)；長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)相當(dāng)于罐頭盒底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識(shí))

師：對(duì)，長(zhǎng)方形的寬就是罐頭盒的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于罐頭盒底面的周長(zhǎng)。

邊說邊在長(zhǎng)方形上標(biāo)出“高”和“底面周長(zhǎng)”。

師：我們知道了長(zhǎng)方形的面積等于罐頭盒側(cè)面的面積，又知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與罐頭盒底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計(jì)算這個(gè)罐頭盒的側(cè)面積呢？

隨學(xué)生的回答，教師板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

四、嘗試應(yīng)用

1、師生共同測(cè)量出罐頭盒的周長(zhǎng)和高。

師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長(zhǎng)和高,并計(jì)算一下它的側(cè)面面積。

找兩名學(xué)生合作，測(cè)量出罐頭盒的底面周長(zhǎng)和高，教師把測(cè)量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。

2、師：我們已經(jīng)知道了罐頭盒的底面周長(zhǎng)和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流計(jì)算的結(jié)果。

五、課堂練習(xí)

1、練一練第1題。先讓學(xué)生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時(shí)，重點(diǎn)說一說是怎樣判斷的。

預(yù)設(shè)；先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因?yàn)樯虡?biāo)紙的長(zhǎng)就是飲料桶的底面周長(zhǎng)，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。所以先計(jì)算出飲料桶的底面周長(zhǎng)，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標(biāo)紙的長(zhǎng)應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學(xué)生自己計(jì)算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。學(xué)生算完后，請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計(jì)算方法和結(jié)果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側(cè)面積。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據(jù)公式計(jì)算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計(jì)算圓柱的側(cè)面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第25、26頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱展開圖和探索表面積計(jì)算方法的過程。

2、認(rèn)識(shí)圓柱展開圖，掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積。

3、積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體紙盒，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體茶葉桶。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積。誰來說一說你對(duì)圓柱有哪些了解？（給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會(huì)，教師要關(guān)注更多的學(xué)生）

二、認(rèn)識(shí)表面積

1、師：上節(jié)課，我們研究了圓柱的側(cè)面積，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面）

師：現(xiàn)在，老師把這個(gè)圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動(dòng)手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個(gè)圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學(xué)生可能會(huì)說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)側(cè)面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個(gè)圓柱的表面積？

圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2

三、計(jì)算表面積

1、師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算圓柱的表面積，現(xiàn)在請(qǐng)大家實(shí)際計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計(jì)算出這個(gè)圓柱的表面積嗎？試一試。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視了解學(xué)生的計(jì)算情況。

2、交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)隨機(jī)板書。如果出現(xiàn)列綜合算式的給予表揚(yáng)，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：

（1）分步解答。先求側(cè)面積，再求一個(gè)底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個(gè)底面面積，再求側(cè)面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應(yīng)用

1、師：同學(xué)們真了不起，自己學(xué)會(huì)了計(jì)算這個(gè)圓柱體的表面積。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它的表面積。

學(xué)生合作測(cè)量并計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計(jì)算的結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)不同測(cè)量方法。如：

（1）測(cè)量直徑和高。

（2）測(cè)量底面周長(zhǎng)和高。

如果學(xué)生出現(xiàn)了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學(xué)生：我們?cè)谧鲱}時(shí)，不做統(tǒng)一要求，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。

五、課堂練習(xí)

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學(xué)生讀題、解答，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預(yù)設(shè)：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請(qǐng)大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？（求的是做這個(gè)容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個(gè)半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個(gè)半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個(gè)容器的什么？(表面積)

師：這個(gè)容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個(gè)長(zhǎng)方形）

師：你們能解決這個(gè)問題嗎？試一試。

學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師個(gè)別指導(dǎo)。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長(zhǎng)方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學(xué)生如果出現(xiàn)了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請(qǐng)看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應(yīng)該先算什么，再算什么？最后算什么？

預(yù)設(shè)：先計(jì)算制作這樣一個(gè)圓柱需要多少鐵皮，再求長(zhǎng)方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請(qǐng)同學(xué)們自己解答。

學(xué)生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程。

2、探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用

教具準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長(zhǎng)方體）這是什么體？怎樣計(jì)算它的體積？

同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。

3、長(zhǎng)方體和正方體的體積可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？

[復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊]

二、情境導(dǎo)入：

1、師：同學(xué)們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，你們觀察一下書的圖片，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個(gè)生日蛋糕，而且爺爺?shù)纳盏案獯?，亮亮的生日蛋糕小?/p>

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

師：同學(xué)們觀察得都很仔細(xì)，那么你們說說，爺爺?shù)纳盏案?，意味著什么？?lián)系我們剛學(xué)過的知識(shí)來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個(gè)生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個(gè)圓柱體的體積公式。

三、推導(dǎo)、論證：

1、拿出兩個(gè)不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個(gè)茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個(gè)茶葉筒體積的大小呢？

讓學(xué)生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）

3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。觀察兩次等分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

生：相同點(diǎn)：都可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

不同點(diǎn)：等分的份數(shù)越多，就起接近一個(gè)長(zhǎng)方體。

5、同學(xué)們觀察一下，拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？

6、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，同時(shí)板書。

生：近似長(zhǎng)方體的底面就是圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高；近似長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實(shí)際應(yīng)用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學(xué)生讀題，特別提示統(tǒng)一單位。學(xué)生自主計(jì)算后全班交流。

4、反饋練習(xí)。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業(yè)：

測(cè)量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎樣測(cè)量的？比一比看誰的方法最好？

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長(zhǎng)方體體積 = 底面積 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圓柱體體積 = 底面積 × 高

第四篇：數(shù)學(xué)教案-圓柱和圓錐

數(shù)學(xué)教案－圓柱和圓錐

004km.cn圓柱和圓錐 單元教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

單元教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。

圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?長(zhǎng)方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長(zhǎng)方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識(shí)它的特征。

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。

認(rèn)識(shí)底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣?老師取下兩個(gè)底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個(gè)圓。

認(rèn)識(shí)側(cè)面。

請(qǐng)大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對(duì)這個(gè)面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個(gè)面?

認(rèn)識(shí)圓柱圖形。

請(qǐng)同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。

說明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

認(rèn)識(shí)高。

長(zhǎng)方體有高，圓柱體也有高。請(qǐng)看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯(lián)系?

3．鞏固特征的認(rèn)識(shí)。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習(xí)一第1題。

指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。

認(rèn)識(shí)側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會(huì)是什么形狀。現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

側(cè)面積計(jì)算方法。

①提問：得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟圓柱體有什么聯(lián)系呢?請(qǐng)同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計(jì)算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種聯(lián)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?

教學(xué)例1

出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個(gè)圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個(gè)部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。

004km.cn

第五篇：圓柱和圓錐練習(xí)題

1、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

2、一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？

3、一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的4/5 后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

4、一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

5、有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

6、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

7、東風(fēng)化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內(nèi)已注滿石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

8、一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）

9、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

10、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

11、把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？

12、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

13、把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？

14、做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個(gè)高3分米，底面直徑2分米，做50個(gè)這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

15、學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

16、一個(gè)底面周長(zhǎng)是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個(gè)同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

17、一個(gè)圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

18、用鐵皮制成一個(gè)高是5分米，底面周長(zhǎng)是12.56分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

19、一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的1/4，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？

20、一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題

一.填空（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)是10分米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

（2）把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）平方厘米。

（3）一個(gè)圓柱體的體積是20立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是（）分米。

（4）把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是4厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

二.應(yīng)用題

（1）一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

（2）一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

圓柱和圓錐練習(xí)（A）

一、判斷題(每道小題 5分 共 20分)

1.圓錐的體積等于圓柱體積的。

（）

2.圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高。（）

3.半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長(zhǎng)和底面積相等．

（）

4.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個(gè)圓錐的體積是8立方分米（）

二、填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分)

1.我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做（）, 用字母（）表示

2.用一張長(zhǎng)4.5分米, 寬2分米的長(zhǎng)方形紙, 圍成一個(gè)圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是（）．

3.圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍．

4.一個(gè)圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是（）．

5.圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（）, 寬等于圓柱的（）

6.一個(gè)圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是（）．

7.一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（）。

8.一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是（）．

9.等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）

三、應(yīng)用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分)

1.一個(gè)圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米?

2.有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個(gè)桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個(gè)高0.3米的圓錐．這個(gè)儲(chǔ)糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數(shù))

3.用一張長(zhǎng)2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個(gè)圓柱形煙筒, 這個(gè)煙筒的側(cè)面積是多少?(接口處忽略不計(jì))

4.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做一對(duì)水桶大約需用多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

5.一個(gè)圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個(gè)水池最多可盛水多少噸?(1立方米的水重1噸)6.曬谷場(chǎng)上有一個(gè)近似圓錐形的小麥堆, 測(cè)得底面周長(zhǎng)為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

7.一個(gè)長(zhǎng)2米的圓木,鋸成3段，表面積增加了 12.56平方分米，它原來的體積是多少立方米？

圓柱和圓錐練習(xí)(B)

一、單選題(每道小題 5分 共 20分)

1.、等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較．

[

]

A．正方體體積大

B．長(zhǎng)方體體積大

C．圓柱體體積大

D．一樣大

2、圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[

]

3.、24個(gè)鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是：

[

]

A．12個(gè)

B．8個(gè)

C．36個(gè)

D．72個(gè)

4.圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍, 它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是： [

]

A.B.6

C.9

D.27

二、填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分)

1.用一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個(gè)圓柱體, 這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）．

2.直圓柱的底面周長(zhǎng)6.28分米, 高1分米, 它的側(cè)面積是()平方分米, 體積是（）

3.一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是（）立方分米．

4.一個(gè)圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是（）。

5.一個(gè)圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成（）個(gè)和它等底等高的圓錐形零件．

6.做一個(gè)圓柱體, 側(cè)面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是（）。

7.一個(gè)圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是（）．

8.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是（）平方厘米．

9.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是（）．

10.一個(gè)圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個(gè)圓錐的高是（）。

11.把一個(gè)高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個(gè)圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是（）．

12.一個(gè)圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個(gè)圓錐的4倍.如果另一個(gè)圓錐的高是2.5厘米, 這個(gè)圓錐的底面積是（）．

14.一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的（）%。

15.等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個(gè)形體的體積之和是（）．

三、應(yīng)用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分)

3.一個(gè)圓錐形砂堆, 底面周長(zhǎng)是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運(yùn)完?(得數(shù)保留整數(shù))(5分)

4.一個(gè)圓形水池, 它的內(nèi)直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個(gè)同樣的進(jìn)水管, 每個(gè)管每小時(shí)可以注入水7.85立方米, 五管齊開幾小時(shí)可以注滿水池?

5.一個(gè)圓錐形的稻谷堆, 底周長(zhǎng)12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進(jìn)一個(gè)圓柱形糧倉, 正好裝滿．這個(gè)糧倉里面的底直徑為2米, 高是多少米?

6.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個(gè)圓柱體, 這個(gè)圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米?

7.一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?

圓柱圓錐練習(xí)題

2012-03-02 09:55 紅原學(xué)校

圓柱圓錐練習(xí)題

1、圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。隊(duì)鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？

2、一個(gè)圓柱形的油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做一個(gè)這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

3.做一根長(zhǎng)2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮多少平方米？

4.一個(gè)圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？

5．做一個(gè)高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

6.．“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是底面直徑30厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無底的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？

7．廣場(chǎng)上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側(cè)面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？

8．柱子高3米，底面周長(zhǎng)3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

9.一個(gè)圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個(gè)保溫桶能盛150千克水嗎？

10.銀行的工作人員通常將枚1元硬幣摞在一起，用約卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎（保留一位小數(shù)）

11.找一個(gè)圓柱形茶杯，從里面量出它的高是30厘米，底面直徑是8厘米，算出這個(gè)茶杯大約可盛水多少克？（1立方厘米重1克）

12.一個(gè)圓柱的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。

（1）

它的容積是多少升？

（2）

如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？

13.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長(zhǎng)度是2厘米左右，一年里，每個(gè)人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏？（一年按365天計(jì)算）

14.一個(gè)圓柱形水池，從里面量得底面直徑是8米，深3.5米。

（1）

在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）

這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

15.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

（1）

搭建這個(gè)大棚槍林彈雨要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）

大棚內(nèi)的空間大約有多大？

16.有兩個(gè)空玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米,高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米。在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？

17.一個(gè)近似于圓錐形狀的野營(yíng)帳篷，它的底面半徑是3米，高是2.4米。

（1）

帳篷占在面積是多少？

（2）

帳篷里面的空間有多大？

18.（1）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

19．張師傅要把一根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個(gè)圓錐。

削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

20.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高是1.8米。的體積大約是多少立方米？

21．有一個(gè)近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重噸，這堆碎石大約重多少噸？

22.蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米，高中2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米？

23.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

24.一個(gè)圓柱形狀的蛋糕盒，底面半徑15厘米，高20厘米。

（1）做這個(gè)蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？

（2）像左圖那樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處約用15厘米彩帶）

25.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7公米。

（1）

做這個(gè)水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）

這個(gè)水桶能盛120升水嗎？

26.有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱瓶的底面直徑是10厘米，高10厘米；長(zhǎng)方體瓶的長(zhǎng)和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個(gè)瓶里的五彩石多一些？

27.一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱。

（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？

（2）這個(gè)紙箱的容積至少是多少？

（3）做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算）

28.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面直徑都是6厘米，高是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？

29.某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長(zhǎng)25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為80元計(jì)算，需用多少錢？

30.一根長(zhǎng)2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長(zhǎng)的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？

圓柱和圓錐練習(xí)題

1、把圓柱的側(cè)面沿著高展開，可以得到一個(gè)（），它的一條邊等于圓柱的（），另一條邊等于圓柱的（）。

2、如果一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)（）。

3、把圓柱的側(cè)面沿著一條直線剪開，可以得到（）或（）。

4、一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高4厘米。他的底面周長(zhǎng)是（），底面積是（），側(cè)面積是（），表面積是（）。

5、若兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，則他們的底面周長(zhǎng)（）相等。（“一定”、“可能”、“不可能”）

6、把一個(gè)圓柱平均分成2個(gè)小圓柱，每個(gè)小圓柱的表面積比原來圓柱表面積的1（）。2（“大”、“小”、“相等”）

7、某種飲料的包裝為圓柱形，底面直徑為7厘米，高為12厘米，將12罐這種飲料按如下圖所示的方式放在箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？

8、計(jì)算圓柱的表面積。（1）底面半徑0.2米，高3米。（2）底面周長(zhǎng)25.12厘米，高10厘米。

9、一種無蓋的消防用的黃沙桶是圓柱形的，底面半徑是15厘米，高36厘米?，F(xiàn)在要在桶的外面涂上油漆，圖油漆的面積是多少平方厘米？

10、市民廣場(chǎng)建造一個(gè)圓柱形的噴泉水池，要在池壁和底面貼上瓷磚。底面直徑28米，池深1.2米，貼瓷磚的面積是多少平方米?

11、一節(jié)圓柱形狀的鐵皮煙囪，長(zhǎng)1米，底面直徑12厘米。做20節(jié)這樣的鐵皮煙囪，至少需要多大的鐵皮？

12、給大廳中4根圓柱形立柱刷漆。立柱高4米，底面半徑是0.5米，每平方米需油漆0.4千克。將這4根立柱全部刷完共需多少千克油漆？

13、右圖是一個(gè)圓柱的展開圖。圓柱的高、側(cè)面積、底面積、表面積各是多少？

14、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是200.96平方厘米，高是8厘米，這個(gè)圓柱的表面積是多少？

15、下圖的長(zhǎng)方形以AB邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是多少？

（13題）（15題）

16、把一個(gè)底面半徑是2分米，高9分米的圓柱形木頭鋸成3小段圓柱體，表面積增加多少平方厘米？

17、一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮桶，高是6.28分米，將它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形。做成這只鐵皮水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？

18、一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。

（1）每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實(shí)際求什么？）（2）每分鐘前輪滾多遠(yuǎn)？

19、把一根長(zhǎng)2米的圓柱體木料鋸成同樣長(zhǎng)的兩段，表面積增加了210平方厘米。原來 這根木料的體積是多少？

20、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形。圓柱的底面半徑是5厘米，圓柱的高是多

少厘米？表面積是多少？

21、禮帽的帽頂部分是圓柱形，下面是圓形帽檐。帽頂?shù)牡酌姘霃胶透呒懊遍艿膶挾际?/p>

8厘米，做這樣一頂帽子需要多少布？

22、南湖路口的交警指揮臺(tái)共有3層，每層高都是20厘米，直徑分別是120厘米、100 厘米、80

23、把圓柱沿直徑切開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的

（），高就是圓柱的（），應(yīng)為長(zhǎng)方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。

24、把圓柱沿直徑切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的（），長(zhǎng)方體的寬相當(dāng)于圓柱的（）。

25、一個(gè)圓柱的底面半徑縮小到原來的1，要使體積不變，高必須（）。3

26、圓柱的高不變，底面直徑擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的（）。

27、如果兩個(gè)圓柱的體積相等，高（）相等。（“一定”、“可能”、“不可能”）

28、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是94.2平方分米，高是3分米，它的體積是多少？

29、一個(gè)圓柱的體積是56.52立方厘米，底面半徑是2厘米，高是多少厘米？

30、如圖，有一卷雅克維生素夾心糖有9里，每粒糖的體積大約是多少立方厘米？（得

數(shù)保留整數(shù)）

（30題）（31題）（32題）（36題）

31、圓柱形的少先隊(duì)隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上下面蒙的是羊皮。（1）做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？

（2）如果為隊(duì)鼓做一個(gè)長(zhǎng)方體的硬紙包裝箱，需要多少硬紙板？這個(gè)包裝箱的體積是多少？

32、將如圖瓶子里的飲料倒入底面半徑3厘米、高12厘米的杯中，大約可以倒幾杯？

33、一個(gè)圓柱形水桶，底面積是5平方分米，容積為30升，現(xiàn)在裝了3桶水，那么水5 面高是多少分米？

34、圓柱形水桶里裝滿了水，倒出2后剩下36升。已知水桶高6分米，求底面積。5

35、將一張長(zhǎng)12.56厘米，寬9.42厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形，要做成體積

做大的圓柱需配的圓面積是多少？

36、以下面圖形中長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立

體圖形的體積是多少立方厘米？

37、一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)25.12厘米，寬18.84厘米。用這張紙卷成一個(gè)圓柱。卷成的

圓柱底面積最大是多少？體積呢？

38、兩個(gè)體積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個(gè)

圓柱的高是10分米，底面積是多少？

39、一個(gè)圓柱形狀的茶杯，底面內(nèi)半徑是10厘米，杯中盛有一些水。把一個(gè)鐵塊浸沒

水中，水面上升了2厘米。這個(gè)鐵塊的體積是多少？

40、一個(gè)直徑為100厘米的圓柱形水缸里放著一個(gè)直徑為20厘米的圓柱形鋼柱，鋼柱 被水淹沒，取出鋼柱后，發(fā)現(xiàn)水面下降了3厘米（不計(jì)水的損失），這個(gè)鋼柱有多高？

41、一根10米長(zhǎng)的圓柱形鋼材，截成兩段后，表面積增加了100.48平方厘米，如果每

立方厘米鋼材重7.9克，這根鋼材有多少千克？

42、一種圓柱形的奶粉罐，高20厘米，底面直徑是12厘米。做這樣一個(gè)奶粉罐，至少

需要多少平方厘米的鐵皮？這個(gè)奶粉罐可以盛放多少立方厘米的奶粉？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

43、一個(gè)圓柱形的塑料杯，倒進(jìn)300毫升的冷開水，水的高度只有杯高的1 3。已知這個(gè)

圓柱形杯子內(nèi)底面積是40平方厘米，求這個(gè)杯子的高度？

44、自來水廠引水管道內(nèi)直徑是1.2米，水在管道內(nèi)的流速是美妙9米，照這樣的流速，自來水廠1分鐘可以從長(zhǎng)江中引水多少立方米？

45、小明新買一支凈含量45立方厘米的牙膏，牙膏口的直徑是6毫米。他早晚各刷一 次牙，每次擠出的牙膏月20毫米，這支牙膏大約能用多少天？（圓周率的近似值取3，得數(shù)保留整數(shù)）

46、一個(gè)有蓋的圓柱形鐵皮盒，底面半徑1.5分米，高2分米。（1）如果沿著這個(gè)鐵皮盒的側(cè)面鐵一圈商標(biāo)紙，至少需要多少平方分米的商標(biāo)紙？

（2）某工廠做這樣的鐵皮盒2000個(gè)，至少需要多少鐵皮？

（3）如果用這個(gè)鐵皮盒盛番茄汁，最多能盛多少升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

47、一個(gè)水桶的容積是30升，底面積是7.5平方分米。在距離桶口0.6分米處出現(xiàn)一個(gè)

漏洞，現(xiàn)在把這個(gè)水桶放在水平地面上，最多能裝水多少千克？（1升水重1千克）

48、把一根圓柱形木材對(duì)半鋸開，這半根木材的表面積和體積是多少？（單位：厘米）

49、一堆煤堆放成一個(gè)近似的圓錐，占地面積是15平方米，高是1.8米。（1）如果每立方米煤重1.7噸，這堆煤重多少噸？（2）如果用載重3.4噸的卡車來運(yùn)，一共要運(yùn)幾次？

50、一個(gè)圓錐的體積比與它等底登高的圓柱的體積小12立方厘米，這個(gè)圓錐的體積是

多少？

51、一個(gè)圓錐形的鉛錐，底面半徑4厘米，高9厘米。把它浸沒在盛滿水的桶里，將有

多少毫升的水溢出桶外？

52、把一個(gè)圓錐形鐵塊浸沒在一個(gè)底面半徑是6厘米，水深20厘米的圓柱形容器后，水面上升到22厘米，這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少？

53、繞著一個(gè)圓錐形的碎石堆的外邊緣走一圈，要走18.84米。如果這堆碎石的高是2.4 米，它的體積是多少立方米？

54、用一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬12厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體鉛錠，鑄造一個(gè)底面直徑8厘

米、高12厘米的鉛錐。最多能鑄造幾個(gè)？

55、一個(gè)圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是8分泌，把它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐，這個(gè)圓

錐的底面積是多少平方分米》

56、一個(gè)鐵皮糧囤的形狀圖右圖。這個(gè)鐵皮糧囤內(nèi)的小麥有多少立方米？（鐵皮厚度忽

略不計(jì)）

（56題）（57題）（58題）

57、一張直角三角形的硬紙，將這個(gè)三角形硬紙分別沿AB和BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到

2個(gè)圓錐，哪個(gè)圓錐的體積大？大多少？

58、一種蛋筒的形狀如下圖，你能計(jì)算出它的體積大約是多少立方厘米嗎？

59、把一個(gè)高10厘米的圓錐形木塊，沿著高切成兩塊，表面積增加了150平方厘米，這個(gè)圓錐形木料的體積是多少？

60、把一個(gè)正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面半徑是5厘米。（1）這個(gè)正方體的體積是多少？（2）削去部分的體積是多少？

61、一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是12.56立方米，高是1.2米，用這堆沙在10米寬的公

路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？ 拓展題

62、一個(gè)底面周長(zhǎng)是9.42厘米，高是6厘米的圓柱。沿底面直徑垂直把它切割成兩部

分后，表面積增加了多少平方厘米？ 63、工人叔叔把一根高1米的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這是表面積比

原來增加了0.8平方米。求原來木料的表面積？

64、一根圓柱形狀的木料，木匠師傅鋸下了10厘米長(zhǎng)的一段，剩下木料的表面積比原

來減少了62.8平方厘米。這段木料的底面積是多少平方厘米？

65、一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高12分米，底面直徑是高的3，做這個(gè)水桶大約用4 鐵皮多少平方分米？

66、用一張長(zhǎng)25.12厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，并配上兩個(gè)底面，做成圓柱，則該圓柱的表面積最大是多少？

67、下面是一張長(zhǎng)方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱體。圓柱體的表

面積是多少？

68、一根圓柱形木料，底面直徑2米，高10米，如果沿底面直徑縱切成相等的兩塊，其中一塊的表面積是多少？ 69、一塊長(zhǎng)方形的塑料板，利用陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形的帶蓋水桶（接頭處忽

略不計(jì)）。這個(gè)水桶的表面積是多少？

70、實(shí)驗(yàn)二小的會(huì)議室靠墻角處放著一個(gè)底面半徑是0.6米，高是2米的一個(gè)水族館，這個(gè)水族館的表面積是多少？（67 題）（69 題）（70題）

71、一段圓柱形木料，如果平行于底面截成兩端，它的表面積增加6.28平方米；如果

沿著直徑切成兩部分，它的表面積增加40平方米。這段木料的表面積是多少？

72、一個(gè)圓柱形狀的汽油桶，底面直徑0.6米，桶里的汽油高0.4米。如果每升汽油重

0.75千克，油桶里的汽油重多少千克？ 73、把棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓柱。（1）圓柱的體積是多少？（2）

要削去多少立方分米的廢料？（3）加工這個(gè)圓柱，木料的實(shí)際利用率是多少？

74、把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是125.6立方厘米，求正

方體木塊的體積？

75、某動(dòng)物園里有一個(gè)圓柱形狀的水池，內(nèi)直徑10米，深0.6米。如果放水后水面離

池口0.1米，那么這個(gè)水池里的水有多少噸？（1立方米的水重1噸）76、用四個(gè)完全一樣的圓柱形鋼筋焊接成一個(gè)大的圓柱，表面積減少了360平方厘米，小圓柱的長(zhǎng)為7分米，焊接成的大圓柱的體積是多少？

77、把一個(gè)高為6分米的圓柱切割后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積增加了72平方分米，則原來圓柱的體積是多少立方分米？

78、把一個(gè)高３分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一 個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了３６平方分米。求這個(gè)圓柱體的體積。

79、把底面周長(zhǎng)為9.42厘米的圓柱截去一段，求截后的體積是多少？ 80、一個(gè)長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，怎樣旋轉(zhuǎn)能得到一個(gè)體積最大的圓柱，體

積最大是多少？

81、能和長(zhǎng)方形紙圍成圓柱的是哪個(gè)圓？圍成的圓柱體積最大是多少？（79題）（81題）（83題）（84題）

82、一種圓柱形鋼管長(zhǎng)2米，外直徑長(zhǎng)4分米，管壁厚2厘米，每立方分米鋼重7.8千

克，10根這樣的鋼管重多少千克？

圓柱與圓錐單元綜合練習(xí)一

一、選擇題。

（1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(（2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是)①a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

6立方米，圓錐體體積是()① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米（二、1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的 判斷對(duì)錯(cuò)。

3倍。（）

（2）一圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差2：1。21立方厘米，圓錐的體積是（）

7立方厘米。（）（三、1）一個(gè)圓柱體積是 填空 18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是）立方厘米。

144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘 米，圓錐的體積是（）立方厘米。

四、應(yīng)用題

1、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形油桶，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是12分米。（1）至少需用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）這個(gè)油桶的容積是多少立方分米？

（3）如果每升汽油重0.68千克，這個(gè)油桶能裝汽油多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、要油漆10根底面直徑是8分米，高是5分米的圓柱體木料，如果每油漆1平方米要花3.5元，那么油漆這些木料需要多少錢？

3、把棱長(zhǎng)是18厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，削下部分的體積是多少立方厘米？

4、一個(gè)圓柱水桶的體積是28立方分米，底面積是5.6平方分米，裝了2/5桶水，水高多少分米？

5、一個(gè)圓柱，側(cè)面積是753.6平方厘米，底面半徑為4厘米，求圓柱的體積。

6、倉庫將底面周長(zhǎng)為25.12米，高3米的一堆圓錐形小麥裝進(jìn)底面直徑是8米的圓柱形的糧倉，正好裝滿意。這個(gè)圓柱形糧倉的高是多少米？

7、一個(gè)圓柱油桶底面半徑為2分米，高是5分米。如果每立方分米可裝油0.85千克，這個(gè)油桶最多可以裝油多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

8、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是19.2平方米，高是1.5米。用這堆沙在8米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

9、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)周長(zhǎng)25.12分米的正方形，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方分米？

圓柱與圓錐單元綜合練習(xí)二

1、一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面積是多少平方米？

2、圓錐的底面積是25平方厘米，它的體積是否50立方厘米，求圓錐的高。

3、紅旗商場(chǎng)門前有5根大柱子，柱子的直徑是0.6米，高6米，在國(guó)慶節(jié)到來之際，要將它重新刷一遍油漆，如果每平方米付費(fèi)5元，那么油漆這些柱子需要加工費(fèi)多少元？

4、兩個(gè)底面積相等的圓柱，高的比是5:8，第一個(gè)圓柱的體積是90立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

5、水田里要挖一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑是12米，要使它的容積是282.6立方米，應(yīng)挖多深？

6、一根圓柱形通風(fēng)管，底面直徑40厘米，高1米，做4節(jié)這樣的通風(fēng)管需要鐵皮多少平方米？

7、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是6分米，高是4分米，做5個(gè)這樣的油桶至少需多少鐵皮？如果每升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶能裝汽油多少千克？

8、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

9、求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米，高12厘米。

10、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

11、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

12、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底

面積是多少平方厘米？