第一篇：體積_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

初步理解體積的含義。明白物體的體積有大小。在不計損耗的情況下，獲得體積的守恒性的經(jīng)驗。

2.教學重點/難點

理解在不計損耗的情況下，獲得體積的守恒性的經(jīng)驗。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

1.通過課件演示小老鼠和大象見面時的場景。從圖中你看到了什么？說出誰大誰小(出示)大象的身體真大，所占的空間也大； 老鼠的身體真小，所占的空間也小。(出示)足球、乒乓球，說出誰大誰小

師：動物有大小，比如大象比老鼠的身體大。誰還能再舉出一些其他的例子？ 2.體積概念的出示：

板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。3.出示課題：板書：體積 4.學生舉例。

請你舉出兩個不同大小的物體，說說它們的體積大小。

二、新課探索

1．探究一：讓學生體驗體積的直接比較：（1）兩根木棍一樣長，體積一樣嗎？為什么？（2）學生匯報：

雖然兩根木棍一樣長，但是紅色的木棍比較粗，所以它的體積比較大。師：一樣長的情況下，看粗細

2．探究二：比較表面積相同物體的體積 比較兩本書的體積大小。教學平臺展示兩本書。

（1）教學平臺演示書的體積大小。

(雖然兩本書的封面面積一樣大，但是乙書比較厚，所以它的體積比較大。)師：封面面積一樣大的情況下，看厚薄。

師：兩個物品的體積相差較大時，我們可以用眼觀察，直接比較（2）練一練：

練習書上第30頁的練一練/1 實物比較：同桌學生比較各自的物品，進行交流。（3）小結(jié)。

3．探究三：體積的守恒性

下列幾種情況，物體的的體積發(fā)生變化了嗎？（1）捏橡皮泥。(書中實例)什么變了，什么沒變？ 形狀變了，體積沒有變化?（2）將一杯水倒入玻璃缸中，請你比較體積的變化。(書中實例)師：你是怎樣想的？

（3）小結(jié)：從前兩個例子中發(fā)現(xiàn)，物體的形狀發(fā)生變化，但體積沒有變化。師：誰在能說出一些體積不會發(fā)生變化的例子？

三、課內(nèi)練習： 1.試一試（1）書上練習： 切木棍 切年糕 小結(jié) 2.練習一

把一團面團捏成各種形狀，觀察體積的變化情況。3.練習二

把一個西瓜切成幾塊，它的體積的變化。4.練習三

書上第28頁的練一練/2、3、4 數(shù)小方塊比較體積大小

5.小結(jié):由若干個同樣大小的正方體拼成的立體可以通過小正方體的塊數(shù)來比較體積的大小。

課堂小結(jié)

四、本課小結(jié)

今天的學習，你有什么新的收獲？物體的形狀發(fā)生變化，但體積沒有變化？

課后習題

五、課后作業(yè)

書本：P32/練一練：1、2、3、4

第二篇：體積和體積單位 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發(fā)展。

2.教學重點/難點

常用體積單位。

3.教學用具

“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條??

4.標簽

長方體和正方體

教學過程 【復習導入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？ 【新課講授】 1.認識體積的概念。

（1）故事導入:多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現(xiàn)什么情況。學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜25px3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是25px的正方體，體積是25px3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是25px3,請同學們估出身邊體積是25px3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個25px3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（100px3）為什么？（因為它是由4個體積是25px3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題?！菊n堂作業(yè)】

教材第32頁練習七1~5題。

課堂小結(jié)

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

課后習題

一、填空題

1、長方體有（）個面，它們一般都是（），也有可能有（）個面是正方形。

2、長方體有（）條棱，每相對的（）條棱算作一組，可以分成（）組。

3、正方體有（）個面，每個面都是（）形，面積都（）。

4、正方體有（）條棱，每條棱的長度都（）。

5、長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。

6、一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長總和是（）。

7、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、（）、（）。

8、一個長方體的棱長總和是80 cm，其中長是250px，寬是7 cm，高是（）cm。

9、把兩個棱長是1 dm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（）。

10、一個長方體的長是13 dm，寬是10 dm，高是9 dm，把它切成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是（）dm。

二、判斷題

11、長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點。

（）

12、長方體的12條棱中，長、寬、高各有4條。

（）

13、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。

（）

14、長方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等。（）

15、一個長方體長12厘米，寬8厘米，高7厘米，把它切成一個盡可能大的正方體，這個正方體的棱長是8厘米。

（）

板書 體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm3，dm3，m3。

第三篇：體積教學設計

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。?/p>

2、小明家買了飲水機和微波爐，看到這個圖片，你能提出哪些數(shù)學問題呢？

引出問題：誰的體積大呢？這兩個物體我們很難一下用眼睛辨別出來？怎么辦呢？ 這節(jié)課我們就一起來研究長方體的體積的計算方法。

改：

一、情境鋪墊 啟疑引思

1、教師手里拿一個小正方體：這是一個棱長是一厘米的正方體，它的體積是多少？如果有兩個這樣的正方體它的體積是多少？4個？

2.你是通過什么方法算出來的？（數(shù)體積單位）

3、只要計算它含有幾個1 cm3 的體積單位，這個長方體含有4個1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3。今天我們就利用這個方法去探討一下長方體的體積。（課件出示一個長方體、并標出它的長寬高）

4、提問：關(guān)于長方體的體積你想知道什么？（怎么計算？與什么有關(guān)系？學習他有什么用）我們就帶著這些問題一起來研究長方體的體積。

二、探究新知

1、學生猜想

同學們，你們猜想一下，一個物體的體積和什么有關(guān)呢？（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。與長、寬、高都有關(guān)系。

（大膽猜測長方體的體積到底怎樣計算。學生猜想：長方體的體積=長×寬）這個可以不要

這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

2、下邊我們來看一下小組合作要求，（請同學們以小組為單位，用6個小正方形來擺長方體，并分別記下擺出長方體的長、寬、高各是多少，再填入表格）好，那我們就趕快行動起來吧！開始：

剛剛老師看了，同學們的討論都很激烈，你們一定有很多想法想和大家分享，那下面哪個小組想先來？______________你們小組真勇敢！來，到前面來邊擺邊說

3、我們把這幾個乘積與剛才的拼排得出的體積比較一下，有什么發(fā)現(xiàn)？

也就是說長方體的體積=長×寬×高。

板書：長方體的體積=長×寬×高

填：我們解決了課前提出的第一個問題。下面我們來看第二個問題。長方體的體積與長寬高有什么關(guān)系。（課件演示得出結(jié)論）

（4）同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh

板書：V=a×b×h= abh

學生齊讀公式。

填：出示兩道計算長方體體積的圖形題。

4、我們之前學過正方體是特殊的長方體?，F(xiàn)在請同學們根據(jù)長方體的體積計算公式，同桌之間討論討論：正方體體積的計算公式是什么？ 哪個同學愿意說說正方體體積的計算公式？ 教師追問：你們是怎么想的？

學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 教師說明用字母表示V=a×a×a = a3

板書：V=a×a×a = a3 教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。學生齊讀公式。

填：學習了長方體和正方體的體積計算有什么用呢？

這節(jié)課我們所講的內(nèi)容在書上的41頁，請同學們打開書看一看，想一想，有沒有不明白的地方？開始： 那沒有問題，我們就用今天所學的知識去解決一些實際問題。

1、讀題，總結(jié)：同學們，不知不覺下課的時間又到了，誰能說說今天我們在一起研究了什么？這些知識可以應用于哪些方便呢？你們說的真好，這節(jié)課我們就上到這里，下課！

第四篇：圓柱的體積_教學設計_教案

圓柱的體積教學設計

光明小學 魏偉偉

教學目標

1.理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。2.體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生探究意識恒文觀察、操作、分析和概括能力，能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。

3.感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感，教學重點/難點

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教學用具 圓柱模型 教學過程

一、復習導入

同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

出示學習目標：

理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式，體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。

能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。

二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。

（一）猜想

1．下面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等

（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體 的體積相等嗎？用什么辦法驗證呢？

2．大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導圓面積公式的過程。）

[數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。] 3．引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

（二）操作驗證

1．請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：

①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？

②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？

?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？

2．小組代表匯報

（學生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）

3．電腦演示操作

（1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：

仔細觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？

動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？

（分的分數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體）（2）根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書： 長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高

V=Sh（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

三、練習鞏固，靈活應用 闖關(guān)1：

1．填表。（課件）

2．一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少？ 讓學生試做，集體反饋。

闖關(guān)2：想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？

學生討論、交流、匯報。

小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）

闖關(guān)3：

1．把一個圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）乘（），用字母表示是（）。

2．圓柱底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積v=（）立方厘米

學生在練習本上獨立完成，集體反饋。3．我是小法官

（1）正方體、長方體、圓柱體的底面積和高相等,他們體積也相等。（）（2）長方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積乘高的方法來計算。（）（3）圓柱體的底面積越大，它的 體積越大。（）

（4）圓柱體的高越長，它的體積越大。（）

(5)如果圓柱體的底面半徑擴大2倍,高不變,體積也擴大2倍.（）4.填空

(1)一個長方體和一個圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

(2)一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是（）立方厘米。

拓展：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的底面積是多少平方厘米？如果這根木材長2.5米，它的體積是多少立方厘米？

四、課堂小結(jié)

學習本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）

第五篇：圓柱的體積_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

（1）、運用遷移規(guī)律，引導學生借助面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

（2）、會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

1.2過程與方法：

引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。1.3 情感態(tài)度與價值觀：

借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

2.教學重點/難點

2.1 教學重點

圓柱體積計算公式的推導過程及其應用。2.2 教學難點

理解圓柱體積公式的推導過程。

3.教學用具

多媒體課件

4.標簽

教學過程

一、復習提問

1、怎樣求長方體和正方體的體積？

【生】長方體體積=長×寬×高

正方體體積=棱長×棱長×棱長

【師】誰來說說他們怎么可以用一個公式來表示？ 【生】直方體體積=底面積×高 【師】真聰明，那我們接下來來看題目

【生】解：長方體體積=底面積×高 =0.06 ×5 =0.3m3

2、一塊正方體石料，一個面的面積是3６dm2，這塊石料的體積是多少立方分米？

【生】

二、探求新知

【師】同學們現(xiàn)在會計算長方體和正方體的圖形的體積。圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？

【師】同學們想不出來沒有關(guān)系，我們先來看一看圓面積是怎么推出來的呢？

【師】現(xiàn)在同學們能想到了嗎？請同學們以小組為單位討論一下，并將你討論的結(jié)果拿到實物投影儀上。

【生】（小組討論，交流，老師總結(jié)）

【師】把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？

【生】長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的高等于圓柱的高?！旧块L方體的體積與圓柱的體積相等?！編煛?/p>

三、知識運用

【師】同學們，你們現(xiàn)在知道了怎么樣求圓柱的體積，那么讓我們實際來求一下吧。[例6]下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）

【師】同學們做得非常好，下面請同學們做一做。

1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

＝6750(cm3)【生】75 ×答：它的體積是168750px3。2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？

2）2 【生】保溫杯的底面積：3.14×（8÷ ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24(cm2)15 保溫杯的容積：50.24× ＝753.6(cm3)＝0.7536(L)答：因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。

3.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

1.52×2 【生】糧囤的容積：3.14× ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13(m3)750÷1000 糧囤所裝玉米：14.13× ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（噸）答：這個糧囤能裝10.5975噸。

4.學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？

(3÷2)2 【生】花壇的底面積：3.14× ＝3.14×1.52

＝3.14×2.25 ＝7.065(m2)0.5×2 兩個花壇的體積：7.065× ＝3.5325×2 ＝7.065（m3）

答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。課堂練習

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。)（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。(×)（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。(×)（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。(×（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。(√)

2、求下面圓柱的體積。（只列式不計算）

（1）底面積24平方厘米，高12厘米。（2）底面半徑2厘米, 高5厘米。（2）3.14×5×22（1）24×

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.)

解：先要計算出杯子的容積.(8÷2)杯子的底面積: 3.14× =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)10 杯子的容積: 50.24× =502.4(ml)502.4ml＞498ml 答:這個杯子能裝下這袋奶.4、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米約重750 kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

1.52×3.14×2×750 = 2.25×3.14×2×750 = 10 597.5(kg)10 597.5 kg = 10.597 5(t)答: 這個糧囤能裝 10.597 5 t 玉米。

5、一個沙堆23.55 m3，用這堆沙在 10 m 寬的公路上鋪 2 cm 厚的路面，能鋪多少米？ 2 cm = 0.02 m 23.55÷(10×0.02)= 117.75(m)答: 能鋪 117.75 m。

6、學校要在教學區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石 35 m3。后來多開了一個月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石? 35-(2÷2)2×3.14×0.25 = 34.215(m3)答: 現(xiàn)在用了 34.215 m3 土石。

7、明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800 mL 果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？

(6÷2)2×3.14×11×3= 9×3.14×11×3= 932.58(mL)因為 932.58 mL＞800 mL，所以不夠。

8、兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5 dm，體積為 81 dm3。另一個高為3 dm，它的體積是多少?

81÷4.5×3 = 54(dm3)答:它的體積是 54 dm3。

9、一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方分米？(得數(shù)保留整數(shù)。)

10*.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。(圖中單位: cm)

[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80 = 9×3.14×80 = 2 260.8(cm3)答: 所用鋼材的體積是 2 260.8 cm3。

課堂小結(jié)

【師】今天你學到了什么？有什么收獲？能把你的收獲說一說嗎？ 【生】我學到了：圓柱體的體積：V=πr2h 【生】直柱體的體積= 底面積×高 【生】V =s h 課后習題

作業(yè)：第26頁做一做，第2題。第28頁練習五，第2題、第6題。板書

第三章圓柱和圓錐 第3節(jié)圓柱的體積