第一篇：西師版小學數(shù)學第四單元三角形 教案

西師版小學數(shù)學四年級（下）備課教案

主備課人： 四、三角形

單元要點分析：

本單元主要教學三角形的認識。教學內容可分為以下三個部分。

1、認識三角形。

這部分內容通過觀察、折、畫等操作活動，建立三角形的概念、認識三角形的各部分名稱、認識三角形的穩(wěn)定性、認識三角形的底和高并學會畫三角形指定邊上的高、認識三角形三邊之間的長度關系、認識三角形三個內角之間的關系等。

2、三角形的分類。

通過分類活動，引導學生認真直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。

3、整理與復習。

通過回乙、討論與交流，結合填一填、算一算、擺一擺讓學生將本單元知識進行歸納梳理，使之系統(tǒng)化、條理化。教材分析：

本單元的內容是“空間與圖形”領域的重要內容之一。通過學習，一方面可以加深和拓展學生對三角形的認識，另一方面也可以積累一些認識圖形的經驗與方法。三維目標：

1、知識與技能：（1）、使學生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關特征，知道什么三角形的底和高，認識三角形的穩(wěn)定性，認識三角形任意兩邊和大于第三邊的特征，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，認識等腰三角形和等邊三角形，了解三角形的內角和是180°。

（2）、使學生會按要求在方格紙上畫三角形（或在釘子板上圍三角形），會測量或畫出指定底邊上的高（高在三角形內），能根據三角形內角和以及兩之和大于第三邊等知識解釋簡單生活現(xiàn)象或解決簡單的實際問題，能判斷一個三角形是什么三角形。

（3）、使學生在探索圖形及相關結論的活動中積累認識圖形的經驗和方法。

2、過程與方法：

教學時，要盡量讓學生自主地探索、實踐、交流，通過觀察、動口、動手、動腦，在愉悅的情境中獲得知識。

3、情感態(tài)度與價值觀：

使學生在探索規(guī)律的活動中感受教學數(shù)學內在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結論的嚴謹性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。重難點、關鍵：

1、重點：

（1）認識三角形的特征，學會按角把三角形進行分類。（2）認識三角形任意兩邊之和大于第三邊，了解三角形的內角和是180°。

2、難點：

（1）認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的關系。（2）學會畫三角形中指定邊上的高（高在三角形內）。

3、關鍵：

必須讓學生通過動手操作，并在操作中進行思考和想像，獲得體驗和感受，逐步發(fā)展空間觀念。教學措施：

1、認識三角形。教學這部分內容時，老師應讓學生多動手，通過觀察和實踐操作來掌握三角形的各種特征。教學例1時，老師可以從日常生活中三角形的物體出發(fā)，從生活中的圖形抽象到三角形平面圖。三角形的穩(wěn)定性要讓學生充分體驗，有條件可以讓每個學生都動手拉一拉四邊形框架和三角形枉架。教學例2時，教師可以先示范折的方法，然后讓學生也折一折，再引導學生通過認識抓痕來認識三角形的高，在教學過程中，應讓學生認識到三角形的高與底是相互對應、互相垂直的。教學例3時，教師可以先出示兩個三角形，組織學生去量每個三角形三條邊的長度，收集一些學生測量的數(shù)據后，再引導學生進行觀察。教學例4時，教師可以先讓學生用紙剪一個三角形，然后用不同的方法來計算三角形的內角和，再引導學生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、三角形的分類。教師在教學這部分內容時，要讓學生明白根據什么標準進行分類。教學例1時，教師可以多提供一些三角形讓學生觀察各個角分別是什么角，然后通過比較進行分類，教學例2時，教師可以先出示紅領巾、小彩旗等常見的等腰三角形的物體，讓學生觀察猜測它們的三條邊有什么特點，并通過對折驗證得出紅領巾、小彩旗都有兩條邊相等，從而引導出等腰三角形。教學例3時，教師可以先指導學生按要求做1張三角形紙片，然后組織學討論這個紙片有什么特征？

1、認識三角形 第一課時

授課時間 年 月 日 星期

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54 頁主題圖、例

1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。

教學目標: 知識與技能：通過觀察、折、畫等操作活動，認識三角形的特征和特性。

過程與方法：能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認出三角形的底與高。

情感、態(tài)度與價值觀：理解三角形的特性，把生活經驗數(shù)學化。教學重點：

建立三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。教學難點：

學會畫出在方格紙中三角形底上的高。教學準備：

例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架。教學過程：

一、主題引入，激發(fā)興趣

出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據學生回答貼出例1 三角形物體的圖片。

教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認識三角形）

二、探究新知，認識三角形

1、認識三角形的特征

（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？（讓學生充分觀察，自己總結出特征）

歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。

（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？

引導學生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。

（4）判斷哪些圖形是三角形？ 練習十第1題

2、認識三角形的特性

（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗？學生分組活動：

①用木條做一個四邊形和1個三角形框架。②拉三角形的框架和四邊形的框架。

你發(fā)現(xiàn)了什么？小結：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。

三角形不容易變形的這種性質就是三角形的穩(wěn)定性。

（2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證： 現(xiàn)在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學上來拉拉看，會發(fā)現(xiàn)什么？（不變形）這又是為什么？

（3）教師：找找你們周圍哪些地方應用了三角形的穩(wěn)定性。（4）練習第54頁第4題。

3、認識三角形的底和高

（1）先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。

檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。

（2）觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關系。

（3）打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標出底和高。

（4）我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。（5）學生觀察討論：三角形的底和高是什么關系？（三角形的高與底互相垂直）

三、鞏固新知，拓展提高：

1、第54頁練習十第2，3，5題。

2、第53頁課堂活動第3題。

四、課堂總結：

教師：通過這節(jié)課的學習，你對三角形有哪些新的認識？ 教學后記：

第二課時

授課時間 年 月 日 星期

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~57頁的例

3、例4及課堂活動，練習十一第1～3題。教學目標：

知識與技能：經歷探索三角形3條邊之間關系的過程，體驗用實驗操作探索規(guī)律的方法。

過程與方法：通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據這個關系解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受到實驗操作成功的喜悅感。

教學重點：發(fā)現(xiàn)任意三角形的兩邊和大于第三邊。

教學難點:在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關系。教學過程：

一、猜想引入：

教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學生猜測）

教師：這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關系。（板書課題）

二、探究新知，找尋規(guī)律：

1、教學例3：（初探三角形三條邊的關系）

教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師巡視，指導，提示學生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。

（學生在猜測與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）

教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

2、教學例4：（探索三角形三條邊的關系）

（1）要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關系？

①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）

②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。③計算并填空。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和

與第三邊比較（2）討論。

①結合量、計算、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形兩邊之和大于第三邊）

②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

③3根小棒的長分別是10 cm、4 cm 和18 cm，用它們能圍成一個三角形嗎？為什么？

三、鞏固新知，拓展提高：

1、課堂活動第1題。（注意：答案不止一種）學生在練習中發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個三角形。

2、練習十一第1~3題。

四、課堂總結：

教師：你這節(jié)課學到了什么重要的數(shù)學知識？采取了哪些方法學到的？你最大的收獲是什么？ 教學后記：

第三課時

授課時間 年 月 日 星期

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~58頁例5，課堂活動第2題，練習十一第4～8題和思考題。教學目標：

1、經歷探索三角形內角和等于180°的過程，體驗用猜想、驗證等活動探索數(shù)學規(guī)律的方法。

2、通過猜想、驗證了解“三角形內角和等于180°”，并能根據這個結論解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受實驗操作成功的喜悅。

教學重點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°

教學難點：在操作中了解三角形的內角和等于180°，驗證三角形的內角和都等于180° 教學準備：

學生準備：剪刀、6個大小不同的三角形。（紙做的）教學過程：

一、激趣引入：

1、創(chuàng)設情景

（1）“啪——”的一聲響起，學校花架上的一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。”同學們，你認為應該拿哪一塊呢？（2）學生先獨立思考片刻后，再請學生口答：應該拿哪一塊呢？為什么？

學生1：拿第一塊，因為那塊最大。

學生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會發(fā)生變化，無法確定。

（結合學生回答，電腦演示，使學生直觀地感知到，拿只有一個角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個角大小可以發(fā)生變化）

學生3：選擇有兩個角的那塊，因為這塊有兩個角，延長兩條邊會相交于一點，就能得到與原來形狀大小相同的玻璃。

（結合學生回答，電腦進行演示：延長兩條邊相交于一點，形成一個三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學生直觀地感知，相鄰兩個角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個角也就被確定了。）

2、揭示課題

教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個角也就確定了。說明三角形中的三個內角中蘊含了某種規(guī)律，到底是什么規(guī)律呢？今天我們就一起來研究三角形的內角和。板書：三角形的內角和。

二、探究新知：

教師：猜一猜：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？

1、討論驗證的方法教師：現(xiàn)在我們拿出準備的三角形，先想一想自己用什么方法來驗證猜想是否正確？

小組討論，再全班交流。（可能有下面的方法）方法：

（1）量角。

（2）把三個內角對折或剪、撕下來拼合成一個平角。（3）通過圖形的轉化得出結論。

（演示：兩全等的直角三角形拼成一個長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內角和是360°，同學們現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（等于把正方形的內角平均分成2份，360°÷2=180°）

2、學生自主操作，驗證猜想（課件出示探究任務）（1）選擇你喜歡的方法試著驗證一下。

（2）把你的想法和操作過程與小組同學進行交流。

3、學生操作，教師巡視

當發(fā)現(xiàn)學生采用“量”的方法完成后，一定要激勵學生再想一想有沒有其他方法來檢驗自己的假設。

提示：還可以通過折、剪、撕，把三個內角拼成一個角進行觀察。

4、匯報交流

學生：（量角）量出三角形三個角的度數(shù)?！獪y量有誤差，實際結果可能在180°左右。（板書出三類三角形內角度數(shù)的加法算式）

教師：為什么要測量3個三角形？（要驗證所有的三角形的內角和是不是180°，而所有的三角形有無數(shù)個，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進行驗證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。

教師：剛才，同學采用的是“量”的方法。還有沒有其他方法呢？（對折或者撕下三角形的3個角拼成一個平角。）

及時請該生上臺展示拼的過程。教師：同學們用折一折、拼一拼的方法驗證了直角三角形的內角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現(xiàn)在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗證其他兩類三角形的內角和是否都是180°學生驗證完后進行展示，同時教師分別在兩類三角形下面板書：180°教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。得出結論：三角形內角和是180°。

5、取任意兩個三角形進行比較再判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。（）

（2）因為右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內角和也大于左邊三角形的內角和。（）

6、知識回顧： 現(xiàn)在，你能回答“為什么要拿有兩個角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因為三角形的內角和是180°，其中兩個角被確定了，另一個角也就被確定了，取其中有兩個角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。）

三、實踐應用，鞏固提高：

1．第56頁課堂活動第2題。

小結：根據“三角形的內角和是180°”這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)。

2．第57~58頁練習十一第4~8題和思考題。

四、課堂總結：

今天你有什么收獲？(學了什么內容？是用什么方法驗證的？)

五、拓展升華：

剪去三角形中30°角后，所剩圖形的內角和是多少度？ 教學后記：

2、三角形的分類

第一課時

授課時間 年 月 日 星期

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第59~62頁例1，課堂活動第1題，練習十二第1～4題。教學目標：

1知道三角形按內角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

2經歷分類的過程（自主確定分類標準→自行分類→形成統(tǒng)一的分類），在操作中去認識各種類別的三角形及其特征。

3在對三角形的分類過程中培養(yǎng)學生的觀察能力和合作意識。教學重點：能按三角形內角不同進行分類。教學難點：

引導學生認識各種類別的三角形的特征和它們相互的關系。教學準備：

例1的5個圖形。教學過程：

一、導入新課：

教師：前面我們學習了“認識三角形”，你知道了三角形的哪些知識？

教師：（揭示課題）今天這節(jié)課我們就來研究三角形的分類。（板書課題）

二、探究新知：

1、出示例1中的5個三角形 提出要求：

（1）觀察每個三角形中3個角分別是什么角？（不易觀察的要用量角器度量）

（2）根據角的特點對這些三角形進行分類，并思考這樣分的依據。

（3）給同桌同學講一講，你是怎樣分的？為什么要這樣分？

2、反饋學生的分類

學生1：3個角都是銳角的為一類，3個角中有1個角不是銳角的為一類。即（1）（3）（5）為一類，（2）（4）為一類。學生2：有直角的為一類，沒有直角的為一類。即（2）為一類，（1）（3）（4）（5）為一類。

學生3：有鈍角的為一類，沒有鈍角的為一類。即（4）為一類，（1）（2）（3）（5）為一類。

學生4：全都是銳角的為一類，有直角的為一類，有鈍角的為一類。即（1）（3）（5）為一類，（2）為一類，（4）為一類。

（如果學生4種分類方法都有）這4種分類方法都是正確的。在這4種分類方法中，哪一種方法把三角形分得更細、更清楚？

（如果學生只有前面3種分法）請你再仔細觀察這些三角形角的大小，討論：還可不可以進一步細分？

3、整理分類結果

教師：這些三角形，我們都可以將它們分為幾類？（3類）也就是3個角都是銳角的三角形為一類，有一個角是直角的三角形為一類，有一個角是鈍角的三角形為一類。

下面就請同學們來給這3類三角形分別取一個合適的名字吧！板書：按角分類銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形

教師：看書，讀一讀第59頁上什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢？在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢？

4、認識三角形之間的關系

如果我們把所有的三角形看著一個整體，這個整體由幾部分組成，哪幾部分？（板書）

5、練習：第62頁第1題。

三、課堂活動，動手操作：

第61頁課堂活動第1題。提示：可以先畫再剪。

四、鞏固練習

1、第62頁第2題：按要求在方格上畫出三角形。

2、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）有一個角是直角的三角形是直角三角形。（）（2）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（）（3）鈍角三角形只有一個角是鈍角。（）（4）直角三角形中可能有兩個直角。（）（5）每個三角形中至少有兩個銳角。（）

五、拓展練習： 如果只給你看三角形中的一個角，能判斷這是個什么三角形嗎? 圖1圖2圖3 知道三角形的一個角是銳角，不能確定這個三角形的種類，因為任意一種三角形都至少有兩個銳角。

六、課堂總結：

你有什么收獲？跟你的同桌一起分享吧！教學后記：

第二課時

授課時間 年 月 日 星期

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第60~63頁例2，例3，課堂活動第2,3題，練習十二第5～8題。教學目標：

1、學生經歷探索等腰三角形，等邊三角形特征的過程，知道按邊分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形，并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征。

2、培養(yǎng)學生分析與綜合能力，通過操作培養(yǎng)學生空間能力。教學重點：

掌握等腰三角形、等邊三角形的特征。教學難點: 探索等腰三角形、等邊三角形的特征 教學準備：

一面等腰三角形的彩旗、學生：任意一個三角形，一張長方形紙，量角器，剪刀。教學過程：

一、導入新課：

教師：三角形按角的大小是怎樣分類的？教師：揭示課題：今天這節(jié)課我們再來研究這些三角形，看看它們的邊有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征：

1、出示例2 教師：將紅領巾或小彩旗對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)。

2、反饋學生的發(fā)現(xiàn)，并說出自己是怎樣發(fā)現(xiàn)這些特征的

（1）兩條邊相等。（2）兩個角相等。（3）是軸對稱圖形。

3、驗證： 教師質疑：是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢？請拿出自己隨意剪的三角形，進行對折，看有沒有這些特征。

教師小結：（出示等腰三角形進行演示）像這樣把三角形對折后，兩邊完全重合，說明這兩條邊相等，兩個角相等，是軸對稱圖形,這種三角形是三角形中的一種特殊情況，我們把這種兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

4、教學等腰三角形各部分的名稱。

在等腰三角形中相等的兩條邊叫做腰，兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。（標出各部分的名稱）

5、學生討論： 在直角三角形和鈍角三角形中有沒有等腰三角形呢？學生用三角板量各類三角形的邊長。

在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。（教師畫出后面兩個圖并標出各部分名稱）引導記憶：閉上眼睛想一想等腰三角形是什么樣的？等腰三角形有什么特征？

6、判斷下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等邊三角形的特征：

1、出示例3 按要求剪三角形。

（1）將一張長方形紙對折。（2）用量角器量30°的角。（3）剪三角形。（4）展開。

2、仔細觀察手中的三角形的角和邊，也可以動手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么發(fā)現(xiàn)？

3、在小組里面交流自己的發(fā)現(xiàn)并說出你是怎樣發(fā)現(xiàn)的。

4、反饋：

（1）3條邊相等。（2）3個角相等，都是60°。（3）是軸對稱圖形。（4）銳角三角形。

教師小結：像這種3條邊相等的三角形，我們給它取個名字叫做等邊三角形。

引導記憶：閉上眼睛想一想，等邊三角形是什么樣子的,有什么特征？

5、討論：等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關系?（等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。）

四、課堂小結：

你有什么收獲？還有什么疑問？

五、鞏固新知，拓展提高：

1、第61頁課堂活動第2~3題。（第2題按要求擺三角形，總結出用小棒擺等腰三角形和等邊三角形需要的小棒根數(shù)。）

2、第63頁第5題：根據已有的三角形畫出等腰三角形。

(兩種畫法，作圖中發(fā)現(xiàn)可以兩條直角邊為對稱軸畫出等腰三角形)

3、第63頁第6題：求三角形各個角的度數(shù)。

六、拓展練習：

第63頁第7，8題及思考題。教學后記：

3、整理與復習第一課時

授課時間 年 月 日 星期

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第64~65頁整理圖及第1題，練習十三第1，2題。教學目標：

知識與技能：經歷對單元所學知識進行整理的過程，使三角形的有關知識結構更加清晰。

過程與方法：進一步加深對三角形的有關知識的理解和應用。情感、態(tài)度與價值觀：學會一些初步的整理知識的方法，培養(yǎng)學生反思的意識。

教學重點：復習所學的三角形的知識，了解學生的知識掌握情況。教學難點：整理三角形的知識，學會一些初步的整理知識的方法。教學過程：

一、整理知識：

（1）回憶：本單元學了哪些知識，請學生回憶（可翻書回憶）所學知識,請分組試著整理在本子上。

（2）組織學生匯報整理的結果，學生評議。

整理較好的小組，教師給予表揚。

教師小結：我們還可以把三角形的知識整理成知識樹，看教科書第64頁。（也可以老師帶著學生一起畫知識樹，整理在黑板上）（3）提出本節(jié)課學習的要求：今天我們著重復習三角形的特征和分類。（板書：三角形的特征和分類）

二、復習三角形的特征：

（1）說一說怎樣的圖形是三角形？

（2）讓學生指著三角形說一說各部分的名稱（3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性？教師：想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么關系？

練習：指出三角形中的底和高。（完成練習十三中的第1題）（觀察得出直角三角形的兩直角邊互為底和高,一個三角形共有三組底和高。）

三、復習三角形的分類：

（1）請同學們畫出幾種不同的三角形。（2）讓學生說一說你剛才畫的是什么三角形？同學們畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標準分類的?（3）教師：按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類?它們分別叫做什么三角形?（可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。）

每類三角形的3個角各是什么角?（4）教師引導學生回顧：我們還學過什么特殊的三角形?它們分別有什么特點？（等邊三角形和等腰三角形。）

四、鞏固練習：

1、第65頁練習十三第1題。

2、第65頁練習十三第2題中的填空，學生獨立完成有困難的可在教師引導下完成。

3、判斷。

（1）由3條線段組成的圖形叫做三角形。（）（2）三角形有3條邊、3個角、3個頂點。（）

（3）有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（）（4）直角三角形只有1個直角。（）

4、游戲。

信封中藏一個三角形，只露出一個銳角，請同學們猜一猜是什么三角形？

提問：為什么不能確定？

5、總結：通過今天的復習，你對學過的知識有了更深的印象了嗎？

教學后記：

第二課時

授課時間 年 月 日 星期

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第64~66頁整理與復習第2，3題，練習十三第3~8題。教學目標：

1、通過整理復習，加深對三角形內角和是180°的理解，并能靈活應用解決簡單的實際問題。

2、通過整理復習，加深對三角形任意兩邊之和大于第三邊的理解，并能靈活應用解決簡單的實際問題。教學重點：復習三角形的內角和的知識。

教學難點：運用三角形內角和的知識解決問題。教學過程：

一、復習三角形的內角和：

教師引導回顧：三角形的內角和是多少？我們是怎樣驗證得出的？

1、學生討論：一個三角形是否可能出現(xiàn)兩個直角或兩個鈍角？（通過思考討論使學生進一步明白三角形的內角和只能是180°。）

教師引導：我們知道了三角形內角和是180°，你會運用它解決相關問題嗎？第65頁第4題：選出同一個三角形中的三個角的度數(shù)。（∠2+∠3+∠5=180°）

2、如果知道三角形中其中兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)。

（1）第64頁整理與復習的第2題：算一算。

（2）第65頁練習十三的第3題：想一想，說一說。（3）如右圖在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度？

二、復習三角形三邊的關系：

1、想一想：4根同樣長的小棒能圍成一個三角形嗎，為什么？（三角形任意兩邊之和必須大于第三邊）這句話還可以怎樣說？（三角形任意兩邊之和不能等于或小于第三邊）

2、下面我們將運用三角形任意兩邊之和必須大于第三邊的知識解決相關的習題。

（1）出示四根小棒，其長度分別為3 cm、4 cm、7 cm、9 cm。可以選哪3根圍成一個三角形？有幾種選法？

（2）獨立完成第64頁第3題，第66頁練習十三第7~8題。

三、拓展練習：

練習十三第5，6題和第66頁思考題。

四、數(shù)學文化： 第67頁著名數(shù)學家華羅庚的故事?？磿宰x，講述主要內容，談感想。

五、課堂總結：

先質疑，師生共同解決。教學后記：

第二篇：西師版六年級數(shù)學下冊第四單元教案“統(tǒng)計

第四單元：統(tǒng)計

主備人：余寒松

第1課時扇形統(tǒng)計圖

（一）教學內容

教科書第66~67頁例1，課堂活動第1題及練習十五1，2題。

教學目標

1．聯(lián)系生活情境了解扇形統(tǒng)計圖的特點，會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據并能利用扇形統(tǒng)計圖的特征獲取有用的信息。

2．體會數(shù)據對決策的作用，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

教學重點

了解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能利用扇形統(tǒng)計圖的特征獲取有用的信息。

了解扇形統(tǒng)計圖的特點。

教學過程

一、聯(lián)系生活，引入新課

1．回顧統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖

教師：同學們，為迎接奧運會的到來，班集體準備發(fā)動大家折幸運星的活動，我們要買合適的顏色紙就需要調查我們班喜歡各種顏色的同學人數(shù)，可以怎么辦？你會用到什么方法？

2．揭示課題

教師：剛才，大家想到了可以用已經學過的統(tǒng)計表和繪制統(tǒng)計圖來反映喜歡各種顏色的同學人數(shù)。今天我們將在以前學習的統(tǒng)計知識基礎上來進一步研究統(tǒng)計圖。板書課題：統(tǒng)計圖。

二、自主探索，學習新知

1．教學例1

填寫統(tǒng)計表，并計算百分比。

教師：剛才大家說到可以用統(tǒng)計表，我們一起來填寫，同時我們要結合前面所講的百分數(shù)知識，計算出喜歡每種顏色的同學占全班人數(shù)的百分比。

提問：填寫“紅”這一欄的百分數(shù)是怎樣得到的？又表示什么意思？

2．選擇統(tǒng)計圖，感知特點

教師：根據統(tǒng)計表我們可以制作出什么統(tǒng)計圖？為什么？

引導感知特征：只需記錄數(shù)量的多少，因此選用條形統(tǒng)計圖，沒有記錄增減變化的需要因此不選折線統(tǒng)計圖。（強調：條形統(tǒng)計圖的特點——容易看出數(shù)量的多少，并便于比較）

教師引導：與統(tǒng)計表相比它能更加形象直觀地反映出什么？它有什么不足之處呢？面對這樣的情形你有什么問題要提嗎？（有沒有什么圖形能彌補條形統(tǒng)計圖的這一缺陷呢？）

3．教學扇形統(tǒng)計圖

教師：像這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。從中能發(fā)現(xiàn)什么？比一比誰的發(fā)現(xiàn)更多？

引導學生觀察這幅扇形統(tǒng)計圖，整個圓表示什么意思？能不能說一說每一部分扇形所表示的意思是什么？

學生先獨立思考，然后在小組內交流一下自己的見解。教師巡視參與學生的討論并引導學生關注整個圓的含義以及每塊扇形的含義。

反饋：教師請幾個同學到屏幕上去指一指自己的發(fā)現(xiàn)。

教師小結：同學們都發(fā)現(xiàn)了扇形統(tǒng)計圖的一個重要特點即每個部分都是占整體的百分之幾。也就是喜歡每種顏色的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。

教師：借助扇形統(tǒng)計圖的這個特點我們就能解決一些簡單的實際問題。

小黑板演示：如果準備一共購買200張彩紙，那么紅黃藍三種顏色的彩紙各應買多少張？1

引導學生思考要求紅色彩紙需要多少張就是求“200的25%是多少”。

學生獨立嘗試，教師巡視并指導學習有困難的學生。

提前完成的學生思考：你還能提出哪些數(shù)學問題并能解決它？

教師：在這里我們又用整個圓表示什么？從剛才的學習中我們發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖有什么特點？引導學生認識：用圓代表一個總數(shù)，扇形可以反映一個部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。

三、課堂活動

1．完成第67頁“試一試”的題目

學生先獨立操作，教師巡視并檢查同學是否已經掌握。

教師：我們一起來判斷以下這幾位同學的方法是否正確。（展示兩三位同學的計算以及提出的數(shù)學問題和解答）

教師：從同學們的解答中我們不難看出，整個圓代表全班總人數(shù)，每塊顏色代表參加每類活動的學生人數(shù)占總人數(shù)的百分率。

2．認識三種統(tǒng)計圖的特點

教師：到今天為止我們已經比較全面地學習了三種統(tǒng)計圖。

小黑板出示三種統(tǒng)計圖。

教師：三種統(tǒng)計圖各有什么特點和作用？

解決這個問題的時候應結合圖示，并結合具體情景來進行理解。

教師：根據我們對三種統(tǒng)計圖特征的認識，選擇合適的統(tǒng)計圖來表示下列數(shù)據。

（1）紅光小學2002~2006年樹木總數(shù)情況統(tǒng)計表。

年份2002 2003 2004 2005 2006

總量（棵）100 120 150 180 200

（2）紅光小學各種樹木所占百分比情況統(tǒng)計表。

樹種楊樹柳樹松樹槐樹其他

百分比（%）25 20 15 15 25

（3）紅光小學各種樹木數(shù)量統(tǒng)計表。

樹種楊樹柳樹松樹槐樹其他

數(shù)量（棵）50 40 30 30 50

作業(yè)布置

完成練習十五1，2題。

教學小結

教師：今天我們學習了什么？（扇形統(tǒng)計圖）你有什么收獲

教學反思

第2課時扇形統(tǒng)計圖

（二）教學內容

教科書第67頁例2，第68頁課堂活動第2題及練習十五3~5題。

教學目標

1．聯(lián)系生活情境進一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點，會根據扇形統(tǒng)計圖前后的變化獲取相關的數(shù)據和有用的信息。

2．體會數(shù)據對決策的作用，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的應用價值。

教學重點

進一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點，會根據扇形統(tǒng)計圖前后的變化獲取相關的數(shù)據和有用的信息。會根據扇形統(tǒng)計圖前后的變化進行對比分析。

教學過程

一、復習引入

教師：扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢？

教師：今天我們將在以前學習知識的基礎上來進一步研究扇形統(tǒng)計圖。

板書課題：扇形統(tǒng)計圖

二、自主探索，學習新知

1．教學例2

（1）先后出示兩個統(tǒng)計圖。

先出示第一幅扇形統(tǒng)計圖。

教師：從這幅圖中我們能獲得哪些信息？

根據學生的回答在小黑板中點出相關部分。

教師：這些都是什么時候的數(shù)據？

再出示第二幅扇形統(tǒng)計圖。

教師：從這幅圖中我們又能獲得哪些信息？這些又是什么時候的數(shù)據？

教師：耕地、森林、果園的面積各是多少平方千米呢？沒有改造的荒山還有多少平方千米？請你們算一算。

將兩幅圖放在一塊觀察。

教師：看了這兩幅扇形統(tǒng)計圖，你想說些什么？看看誰的發(fā)現(xiàn)最多，最有價值。

學生先獨立思考，然后小組內部交流自己的發(fā)現(xiàn)（“退耕還林”前與2006年底相比土地的變化情況）。

（2）進一步了解扇形統(tǒng)計圖的作用。

教師：剛才同學們在小組內部互相交流了自己的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在哪位同學能代表你們小組進行發(fā)言？請一兩位同學相互補充，找到統(tǒng)計圖中發(fā)生變化的項目。

小結：對比兩幅扇形統(tǒng)計圖，同學們強調最多的是有許多項目發(fā)生了變化。有沒有沒發(fā)生變化的量呢？也就是兩個圓所代表的都是靠山村的土地總面積。

教師引導：結合我們的發(fā)現(xiàn)思考：森林面積的增加與荒山面積的減少會給這個村莊帶來怎樣的變化？如果你是村委會的領導面對2006年底的統(tǒng)計圖你又會作哪些思考？

（3）根據扇形統(tǒng)計圖解決問題。

教師：觀察扇形統(tǒng)計圖，你還能提出并解決哪些數(shù)學問題？

學生先獨立思考并解答，教師巡視找出典型的問題并進行解析。

2．課堂總結

教師：今天我們學習了什么？（扇形統(tǒng)計圖）你又有什么收獲？

三、課堂活動

教師：剛才我們分析的兩個扇形統(tǒng)計圖的圓都代表相同的含義——土地總面積，現(xiàn)在呢？

教師：仔細觀察這些統(tǒng)計圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

教師引導：重點分析中國人口多耕地少的基本國情。

教師：面對我國人口多耕地少的局面，你會做哪些思考？

四、練習應用，促進發(fā)展

完成練習十五第3題

出示題中的兩幅扇形統(tǒng)計圖，引導學生對比。

（1）從兩幅統(tǒng)計圖中，你獲得了哪些信息？

（2）算一算：從1996年到2006年，工業(yè)用地、居住用地、綠化用地分別增加或減少了多少平方千米？學生獨立計算，教師巡視，抽幾個學生上臺板演，集體評議。

（3）議一議：你對這種變化有什么看法？

作業(yè)布置

完成練習十五第4，5題

教學小結

今天我們學習了什么？（扇形統(tǒng)計圖）你又有什么收獲？

教學反思

綜合：統(tǒng)計活動

教學內容

教科書第70~72頁例1，第72頁課堂活動及練習十六。

教學目標

1．進一步了解統(tǒng)計表和三種統(tǒng)計圖的特點，并能根據實際需要選擇合適的統(tǒng)計圖來表示數(shù)據和反映情況，能利用統(tǒng)計圖的特征獲取有用的信息。

2．體會數(shù)據對決策的作用，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的價值。

教學重點

根據實際需要選擇合適的統(tǒng)計圖來表示數(shù)據，并能利用統(tǒng)計圖的特征獲取有用的信息。

根據實際需要選擇合適的統(tǒng)計圖來表示數(shù)據。

教學過程

一、聯(lián)系實際，引入新課

教師：同學們，我們在學校已經學習了6年時間，同6年前剛進校時相比我們自己有哪些變化？ 學生自由發(fā)表見解，教師進行適時引導。

教師：是啊，隨著年齡的增長我們獲得了更多的知識，同時我們的身體也在發(fā)生著變化，今天我們就利用已經學過的統(tǒng)計知識來展示我們的身高變化吧！

板書課題：綜合統(tǒng)計活動

二、自主探索，學習新知

1.教學例1

（1）匯總搜集的資料，填寫統(tǒng)計表。

教師：我們課前已經從醫(yī)務室的檔案里查到了自己這6年來的身高數(shù)據，現(xiàn)在我們以小組為單位互相交換自己的身高資料，一起填寫書71頁的統(tǒng)計表

（一）。比一比哪組同學協(xié)作得最好，完成得更快。學生合作完成，教師巡視并指導速度比較慢的小組合理進行分工合作。

教師小結：在剛才的合作中，有的小組團隊協(xié)作意識很強，而且有比較明確的分工，兩個同學為一個單位，本單位填好后立即與另一組的兩個同學互換資料。這樣既合理地安排了時間，同時又避免了合作中的混亂。

（2）完成每組中平均數(shù)的計算。

教師：現(xiàn)在我們再次以小組為單位，借助我們手中的計算器，計算出組內同學在每個年級時的平均身高。想一想我們該怎樣合理地安排人員，才能更快更準確地計算出平均身高？

引導：兩人一組，同時計算同一個年級的平均身高，以確保數(shù)據的準確性。

（3）匯總全班同學的身高并計算出平均數(shù)。

教師引導：在剛才的合作中，我們進行了有效合理的安排——誰與誰同時計算一、二年級，誰與誰同時計算三、四年級……這樣既節(jié)約時間，又保證了數(shù)據的準確性。現(xiàn)在我們想要匯總全班同學的身高并分別計算出同學們在每個年級時的平均身高，大家想想又應該怎樣合理地安排呢？如何有效利用其他小組整理的結果呢？

讓同學各抒己見，教師梳理出合理的方案。

教師：正像同學們所想的那樣。我們首先要計算出自己小組同學在各年級的身高總數(shù)，然后指定各年級的平均身高計算，我們就指派各對應小組成員同時計算。

指派計算各個年級的平均身高計算的小組，每個小組依次匯報本組各年級的身高總數(shù)。匯報計算的結果完成教科書71頁統(tǒng)計表

（二）。

（4）制作統(tǒng)計圖。

教師：根據同學們在各個年級時的平均身高制作成統(tǒng)計圖。三種統(tǒng)計圖你會怎么選？（強調為什么不會選擇扇形統(tǒng)計圖，從而突出扇形統(tǒng)計圖的特征——反映部分屬于總數(shù)之間的關系）

教師引導：實際上關于平均身高的統(tǒng)計圖我們既可以選擇條形統(tǒng)計圖又可以選擇折線統(tǒng)計圖，因為它們都能直觀看出數(shù)量的多少。兩種統(tǒng)計圖有什么區(qū)別呢？（強調折線統(tǒng)計圖突出的特點是還能看出數(shù)量的增減變化情況。）

（5）看圖和看表分析

教師：觀察這幅圖你能獲得哪些信息？

學生各抒己見，教師引導學生重點觀察平均身高每一年各是多少，平均身高在發(fā)生怎樣的改變？教師：6年來全班同學的平均身高增加了多少？

教師：觀察統(tǒng)計圖你能否發(fā)現(xiàn)小學身高增長的關鍵期是什么時候？此時你會給學?；锸硤F長以及家長提出什么建議？

學生各抒己見，教師引導學生注重鍛煉和營養(yǎng)搭配。

（6）然后解決教科書72頁第（4）題的第②個問題。

教師：如何才能知道現(xiàn)在班上有多少個同學的身高不低于全班的平均身高？（回顧最簡單的數(shù)據收集方法——點數(shù)）算一算占全班人數(shù)的百分之幾？

2.課堂總結

教師：今天我們學習了什么？（綜合統(tǒng)計活動）你有什么收獲？

作業(yè)布置

完成練習十六第1題。

教學小結

你這節(jié)課有什么收獲？

教學反思

第三篇：西師版六年級數(shù)學上冊第四單元教案

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

四、比和按比例分配

第一課時 認識比的意義

【教學內容】

教科書第68頁例1及相關練習。

【教學目標】

知識與技能

1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，2.掌握比的讀、寫方法，會求比值。

過程與方法

創(chuàng)設情境引入新知，通過對比分析完成 情感態(tài)度與價值

培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生在小組活動中初步理解比與分數(shù)，比與除法之間的關系。

【教學重點】理解比的意義

【教學難點】比、分數(shù)、除法的聯(lián)系。

【教學過程】

一、導入新課

1.出示例1圖表：

姓名 從家到學校的路程(m)從家到學校的時間(分)

240 5 張麗

200 4 李蘭

教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？

學生可能找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。

2.小結： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數(shù)量關系的方法。

二、學習新知

1.初步認識比及比的讀、寫方法。

(1)找出板書中學生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或

5,我們就說，張麗和李蘭所用時45，讀作：5比4。

4(2)學生帶著問題自讀教科書例1內容。

問題：①比的各部分名稱是什么?

②你都知道了關于比的哪些知識？

③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？

學生自學后根據問題談自己的收獲。

(3)教學例1之后的“試一試”。

①提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。

教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。

②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)

教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。

觀察“試一試”中的最后一個問題。

教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？

教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產生一個新的量：速度)

師生共同小結：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？

課堂內完成課堂活動第1題。

3.比與除法、分數(shù)之間的關系。

分組討論，議一議：比、分數(shù)和除法之間有什么關系？

學生討論后匯報，根據匯報情況師生共同完成下表。

相應部分區(qū)別

比 前項 ∶(比號)后項 比值 一種關系 除法 被除數(shù) ÷(除號)除數(shù) 商 一種運算 分數(shù)

分子-(分數(shù)線)分母 分數(shù)值 一種數(shù)

三、鞏固練習

1.想一想，填一填。

(1)比的前項是5，后項是3，比值是（）。

(2)比的后項是8，前項是4，比值是（）。

(3)比的前項是0，比值也是0，后項是（）。

(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是（）

學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)

2.拓展練習。(課件或小黑板出示)

(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)

(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。

據世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。

你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？

(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？

學生思考、討論回答后，教師小結。

四、全課總結

教師：同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)

教師總結。(略)

五、課外作業(yè)

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

收集生活中關于比的信息。

反思：

第二課時 比的基本性質

【教學內容】

教科書第69~70頁例

2、例3及相關練習。

【教學目標】

知識與技能

1．通過對分數(shù)基本性質的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質。

2．能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。

過程與方法

運用知識的類比遷移完成情感態(tài)度

滲透轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。

【教學重】理解比的基本性質

[教學難點] ：并運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。

【教學過程】

一、復習準備

1.求比值。

8∶4=

48∶12=

16∶8=

24∶18=

40∶16=

15∶5=

.準備題。

(1)找出下列分數(shù)中相等的分數(shù)，并說說你是根據什么找的？

***5

5728***9學生找出后，教師作引導性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分數(shù)的基本性質？

(2)在（）內填上適當?shù)臄?shù)。

3÷4 =（）÷4=（）÷40=（）÷12 =0.75 5÷8=5：（）

6：7 =（）÷7=（）×

9÷（）=（）：16

教師：由上面這兩組題你想到了什么？

小結： 根據分數(shù)與除法的關系，除法與比的關系，比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)值。

比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成

二、學習新知

1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。

5。

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

20020105= =

=

24024126

↓

↓

↓

↓

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

獨立觀察，思考：比的前項、后項發(fā)生了什么變化？

分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

學生進行小組總結后，小組間交流匯報。通過交流總結出比的基本性質。

2.概括比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

3．應用比的基本性質化簡比。

(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。

(2)出示例3：化簡下面各比。

①15∶12 ②14∶56 ③30∶60∶120

師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析、化簡。

第①題：這個比的前項和后項都是整數(shù)，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質數(shù)為止)

第②題：這個比的前項和后項都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉化成整數(shù)比？(學生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優(yōu)化的化簡方法)

學生交流完后，教師進一步作小結：比的前項和后項都是分數(shù)的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉化成兩個整數(shù)比，再進一步化簡。

第③題：這個比有什么特點？(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)連比是否適用呢？

學生討論后嘗試化簡，填在書上。

教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。

三、鞏固練習

1.用已經學過的知識試著將第70頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。

學生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結方法及注意點：應用比的基本性質把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比時，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質數(shù)。

2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。

比最簡單的整數(shù)比比值

9：54

34∶67

5.8∶2.9

200∶150∶26

討論：化簡比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))

3.學生獨立完成練習十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。

4.拓展練習。

(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

四、課堂小結

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何化簡比？

反思;

第三課時

解決問題(一)——按比例分配

【教學內容】

教科書第74頁例1及相關練習。

【教學目標】

知識與技能

1.理解并掌握按比例分配的意義，能正確運用按比例分配的方法解答應用題。

2.通過實際情境幫助學生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方法。

過程與方法

通過實際情境分析研究，師生合作完成 情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生實際解決問題的能力?！窘虒W重點】

能正確運用按比例分配的方法解答數(shù)學問題。

【教學難點】

理解按比例分配的意義，并能解決實際問題。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，引出問題

教師：幾個同學湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該怎樣分？

1.李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。

教師：他倆該怎么分這些筆？(學生回答后，老師及時作出評價，板書平均分)

2.陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。

教師：這兒還有兩個同學也批發(fā)了一些文具，(指導學生讀題)這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎？如果不平均分，那該如何分？

組織學生分組討論：你們認為怎樣分比較合理？為什么？

(1)小組討論分法，并闡明理由。

(2)反饋學生的分法。

(3)交流：你們認為可以怎樣分？

二、理解按比例分配的意義

比較兩種分法的區(qū)別與聯(lián)系。

教師：把10支水彩筆平均分給兩個同學，實際就是按幾比幾的比率來分的？(按1：1來分的)

根據出錢多少把筆記本按3∶2分，這是什么分法？(按比例分配)

教師指出：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配)

從分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的發(fā)展。

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

生活中還有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配.某配方奶粉調配時，奶粉和水的比為1∶7，按照這個調配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？

市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？

教師：你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)

三、獨立思考，計算交流

教師：同學們理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我們又該如何進行分配呢？大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！

學生獨立思考、計算，教師巡視指導，反饋學生做法，集體分析解法。

方法1：化簡比：6∶4=3∶2

根據已有知識，用方程解。先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數(shù)。

方法2：總份數(shù)：3+2=5 = 9(本)

52趙青應分的本數(shù)：15× = 6(本)

5陳紅應分的本數(shù)：15×

教師：還有其他解法嗎？(學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用多元化的策略來解決問題)

教師：同學們想出了很多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們如何證明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗)

四、交流總結，優(yōu)化算法

同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)

在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？(由于有了前面的學習，這里通過總結、評價，讓學生在建構知識中學會優(yōu)化，在交流中學會總結)

五、作業(yè)

1.小組合作，解決第77頁課堂活動第1題。

2.做練習十六第1、2題。

反思：

第四課時

解決問題(二)——分攤運費

【教學內容】

教科書第75頁例2及相關練習。

【教學目標】

知識與技能

1.使學生了解比在生活中的應用，2、進一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。

過程與方法

通過自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應用題的結構特征

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

情感態(tài)度

通過自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應用題的結構特征，并在自己的內省過程中感悟到按比例分配這種方法的優(yōu)勢。

【教學重點】提高學生運用比的知識解決實際問題的能力?！窘虒W難點】運用比的知識解決實際問題的能力?！窘虒W過程】

一、復習舊知，導入新課

1.填空。

(1)小明家養(yǎng)了35只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是3∶4，公雞（）只，母雞（）只。

(2)丹頂鶴是國家一級保護動物，我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3，2001年全世界大約有2000只丹頂鶴，我國有（）只。其他國家有（）只。

(3)農業(yè)專業(yè)戶計劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米，種植的面積比是4∶1。水稻種了（）公頃，玉米種了（）公頃。

學生回答反饋：說說怎樣思考，集體評價。

2.引入談話：怎樣解決按比例分配的問題？在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？

二、揭題，學習新知

1.在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題，今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。

2.走進建設現(xiàn)場。(觀察例5圖)教師：從圖中你獲取了什么信息？(學生交流獲取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？

教師組織學生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

這個問題中你看出要分配的是什么？按照什么來分？

3．學生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。

教師提出引導性問題：

(1)這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，這三種材料的比你是在哪兒找到的？

(2)找到三種材料的連比后，為了方便計算，你應該先做什么？

(3)怎樣計算沙子、石子、水泥各占混凝土的幾分之幾？

??

(教師在組織交流的過程中，引導學生多角度思考，同時要利用評價優(yōu)化解法)

三、鞏固拓展，應用知識

1.教師：剛才同學們通過計算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12。現(xiàn)有一堆總重為40噸的混凝土，經現(xiàn)場測量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？如果由你負責監(jiān)理，你將如何處理？

2.一個三角形三個內角的度數(shù)比是3∶2∶1。這三個角的度數(shù)分別是多少度？這是一個什么三角形？

教師：學好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，而且還能幫助我們更全面地分析問題。

四、課堂活動

分組配制果汁。(分小組準備好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每個小組配制280毫升果

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

汁，配制完成后，進行組間交流：按什么樣的比例配制的，互相品嘗，推出口感最好的果汁配方)

活動結束后，師生共同評價小結。

五、回顧總結

教師：想一想，今天的知識與昨天的有什么不同？你是怎樣找到幾個量的比的？通過今天的學習，你又有什么新的收獲？

議一議：怎樣解決按比例分配的問題？

六、作業(yè)

練習十六第3、4題。

反思：

第五課時

解決問題(三)——課堂活動

【教學內容】

教科書第76頁例3及課堂活動第3題。

【教學目標】

知識與技能

1.學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現(xiàn)實問題。

2.能考慮現(xiàn)實情況應用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。過程與方法

教師通過借助線段圖等方法分析較為復雜的現(xiàn)實問題

情感態(tài)度

培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，形成解決問題的基本策略。

【教學重點】讓學生掌握一些解決問題的策略性知識 【教學難點】。讓學生掌握一些解決問題的策略性知識 【教學過程】

一、情境引入

1.學生先簡要交流課前了解的信息：人們一起合伙運貨、租房等如何協(xié)調付費的情況。

2.教師用小黑板或課件呈現(xiàn)：三人需要用同一輛車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現(xiàn)甲卸貨，到路程的三分之二處，出現(xiàn)乙卸貨，到終點是丙卸貨。

請學生表述自己對這個問題的理解。

教師提出問題：他們如何分攤運費？請學生提出自己的想法。

學生可能會提出：

①他們運的貨物同樣重，把運費平均分配。

②盡管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運得近應該少付，丙運得遠應該多付點。

③是不是可以用按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。

④能不能把運費分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔，第二節(jié)由乙和丙兩人分擔，第三節(jié)只有丙一個人承擔，這樣比較公平。

??

學生評價，以上同學的方案你認為哪一些比較公平？

學生經過討論會認為：平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的丙

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付錢較多，這樣相對比較公平。

二、合作探究

請學生選擇自己認為比較公平的辦法，選擇同方法的人可以組成4~6人的小組，把解決問題的方案和結果寫出來。教師巡視，給予指導。

3.交流匯報。用投影展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。

方法1：按路程比例分攤。

把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應付三份錢。

把錢一共分成：1＋2＋3＝6

其中甲占90的1/6：90×

乙占90的1＝15(元)；

622：90×＝30(元)；

663

3丙占90的：90×＝45(元)。

答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。

方法2：按路程段數(shù)分攤。

每一段的運費：90×

1＝30(元)3

第一段的運費甲、乙、丙三人分攤：30÷3＝10(元)，每人付10元。

第二段運費由乙、丙兩人分攤：30÷2＝15(元)，每人付15元。

第二段運費由丙一人付30元。

所以三人分攤的運費是：

甲：10元

乙：10＋15＝25(元)

丙：10＋15＋30＝55(元)

答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。

對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？

將學生分成甲、乙、丙三個代表，模擬情境進行運費分攤協(xié)商。讓學生充分感受數(shù)學在實際生活中的應用，形成自己綜合運用知識解決實際問題的能力。(如果學生還有比較好的分攤辦法，教師可以適當選擇板書)

三、鞏固應用

1.小黑板出示：小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元交房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理？

由學生先提出方案，然后自己擬定方案解答。

方法1：

1＝105(元)6

2小張應付的房租：630×＝210(元)

6小李應付的房租：630×

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

小王應付的房租：630×

3＝315(元)6

方法2：

630÷3＝210

小李：210÷3＝70(元)

小張：70＋210÷2＝175(元)

小王：70＋210÷2＋210＝385(元)

請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？

對學生進行誠信教育。

2.小黑板出示：2004年2月18日《大眾日報》消息(課堂活動第3題)。

學生讀懂題意后，讓學生提出數(shù)學問題。學生可能會提2003年建大棚多少個？這時要讓學生討論，要求2003年建大棚多少個，要先求出2002年建大棚多少個？也就等于求三年各建大棚多少個？因為題目中就三年各建大棚數(shù)量的比沒有給出來，這就需要學生從所給條件當中去捕捉有關信息，求出三年各建大棚的比，這樣就把問題歸結到按 比例分配的問題上來，然后讓學生自己去解決。

把2001年看作1份，2002年則是2份，2003年是2×2＝4份。

總份數(shù)：1＋2＋4＝7

1＝188(個)72

2002年建的大棚數(shù)：1316×＝376(個)

42003年建的大棚數(shù)：1316×＝752(個)

72001年建的大棚數(shù)：1316×

四、總結提高

今天的活動中，對于分數(shù)乘、除法的問題你學到了哪些解決辦法？

五、課外思考

練習十六第5題。

反思：

第六課時 整理與復習

【教學內容】

教科書第79頁整理與復習。

【教學目標】

知識與技能

1.復習比的意義和基本性質以及按比例分配解決問題。

2.溝通分數(shù)、比和除法之間的關系。

3.通過復習回憶，再現(xiàn)知識。過程與方法

師生合作交流完成 情感態(tài)度

培養(yǎng)自覺整理所學知識的習慣。

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

【教學重點】

復習比的意義和基本性質，整理按比例分配問題的解決策略。

【教學過程】

一、引發(fā)整理復習需要

首先，請學生歸納本單元學習的主要內容有哪些？

學生可能說到：比的意義、比的基本性質、化簡比、求比值等。教師在學生回答的基礎上概括：比的意義、比的基本性質、化簡比、求比值都屬于比的知識，此外，我們還學習用比和按比例分配的知識解決實際問題。

二、對知識進行自主梳理

1.學生自主整理。

請學生用自己掌握的梳理知識的辦法對知識進行梳理。

2.教師根據學生的匯報板書：

3.請學生談談自己對這部分知識掌握得怎樣？把其中比較好的經驗可以做介紹。

請學生說說自己是怎樣化簡比和求比值的？它們的結果有什么不同？

引導學生歸納：化簡比可以利用比的基本性質將比化為最簡整數(shù)比，其結果仍然是一個比；而求比值則是用比的前項除以后項，商即是比值，其結果是一個數(shù)。

4.溝通分數(shù)、比和除法之間的關系。

比與其它知識間又存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？

(1)學生同桌進行討論交流，指名匯報。

教師根據學生回答引導學生整理歸納：

聯(lián)系區(qū)別

比前項比號后項表示兩數(shù)相除的關系

分數(shù)分子分數(shù)線分母一種數(shù)

除法被除數(shù)除號除數(shù)一種運算

5.鞏固練習。

整理與復習第1題。學生完成此題關注三點：

(1)比的前項、后項是否是對應的量。

(2)是否化成最簡整數(shù)比。

(3)求出的比值應寫成什么數(shù)。

通過練習再次溝通分數(shù)、比和除法之間的關系。

6.按比例分配。

(1)同學們都知道，比和其他知識一樣，也能幫助我們解決一些實際生活中的問題，如：按比例分配的問題。

(2)出示例題：朱小丹居住的院內3家合用一個水表，上月共繳水費36元，其中張阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎樣分攤水費比較合理？

(3)學生分析信息，口頭講出自己的解答思路，然后再獨立解題。

教師：如果說按比例分配是合理分攤水費的最好方法，那應該按怎樣的比例來進行分配呢？

(人數(shù)比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演過程：

2+3+4=9

36×2=8(元)9 11

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

36×3=12(元)9

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2題：解決問題

(1)學生先獨立完成三道小題。然后逐題匯報。第(1)小題要關注，學生有沒有用分數(shù)方法解答的，如果有，就請學生闡明思路，如果沒有，教師要引導學生觀察：男、女職工人數(shù)的比是4∶5還可以看成什么？(男職工的人數(shù)是女職工的＋

4)那么此題還可以列式：36÷(1544)求出女職工的人數(shù)是20人，男職工人數(shù)就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的問題還可以轉換成分數(shù)計算的問題。

(2)請學生觀察這三個小題，看看在問題上有什么相同點和不同點？學生試著說說。

教師歸納：表示兩個數(shù)量的關系可以用比、分數(shù)的形式，兩者是互通的。但要注意的是以誰為單位“1”，這三道小題的單位“1”都不一樣，第(1)小題的單位“1”是女職工的人數(shù)，第(2)小題的單位“1”是總人數(shù)，第(3)小題的單位“1”是男職工人數(shù)，因此，每一個比和分率都是不一樣的。

三、復習總結

通過今天的整理復習你發(fā)現(xiàn)自己前面的學習有什么不足嗎？你的問題得到解決了嗎？還有什么疑問？

四、課后鞏固

練習十七第1~4題。

反思：

第七課時

綜合應用：了解三峽工程的投資與效益

【活動內容】

教科書第82頁活動

1、活動2。

【活動目的】

知識與技能

1、了解三峽工程的建設，培養(yǎng)學生關注祖國發(fā)展及愛國熱情。激發(fā)學生更全面了解三峽工程的愿望。

2、鼓勵學生在綜合應用的活動中總結數(shù)學活動的經驗，了解數(shù)學在建設方面的重要作用。

過程與方法

師生合作交流完成 情感態(tài)度

培養(yǎng)學生針對三峽工程的投資與效益展開討論，明確具體調查內容及調查方法?！净顒訙蕚洹?/p>

三峽資料 【活動過程】

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配一、三峽介紹

長江三峽水利樞紐是當今世界上最大的水利樞紐工程。三峽工程全稱為長江三峽水利樞紐工程。整個工程包括一座混凝重力大壩、泄水閘、一座堤后式水電站、一座永久性通船船閘和一架升船機。三峽工程建設由大壩、水電站廠房和通航建筑物三大部分組成。

三峽工程是當今世界最大的水利樞紐工程。它的許多指標都突破了世界水利工程的記錄，主要有：

1、世界上防洪效益最為顯著的水利工程。

2、世界上最大的電站。

3、世界上建筑規(guī)模最大的水利工程。

4、世界上工程量最大的水利工程。

5、世界上施工難度最大的水利工程。

6、世界上施工期流量最大的水利工程。

7、世界上泄洪能力最大的泄洪閘。

8、世界上級數(shù)最多、總水頭最高的內河船閘。

9、世界上規(guī)模最大、難度最高的升船機。

10、世界上水庫移民最多、工作也最為艱巨的移民建設工程。

教師：同學們，你們了解了三峽工程的信息后，有什么話想跟大家說嗎？

學生回答。(略)

二、確定調查內容及具體項目

教師：三峽工程是我國引以為自豪的水利建設工程。你們想不想以數(shù)學調查的方式來對它進行更多更全面的了解呢？咱們應該從哪里入手呢？

學生回答。(略)

教科書第79頁，有幾位小朋友正在對三峽工程的問題進行討論，大家一起看看，對我們有什么幫助吧。

學生看書，并在小組內討論。教師巡視，聽取各小組意見，做到心中有數(shù)。

請各小組發(fā)表一下你們的看法和意見吧。

小組匯報，并將具體調查的項目記錄下來。

這么多有關三峽投資與效益的具體項目，咱們到底該怎么做？采用哪些合適的方式才能又有效率又調查全面呢？

學生可先在小組內進行合理分配，再匯報分配結果，以及采用什么數(shù)學方法進行信息收集來整理。

第八課時

【活動內容】

教科書第83頁活動3。

【活動目的】

1、展示學生調查、收集、分析、整理后的活動成果。

2、培養(yǎng)學生用規(guī)范的語言對自己作品說明、介紹，并能用數(shù)學語言對其結論作理性的分析。

3、引導學生綜合自己所學的數(shù)學知識，評比最優(yōu)成果。

4、體會數(shù)學的綜合運用價值。

西師版十一冊數(shù)學教案

第四單元

比和按比例分配

【活動準備】

教師在課前先對各小組的作品進行了解和指導：首先幫助各小組完善活動作品，以便活動展示時都具備一定的實用、研究價值；其次掌握各小組的內容，教師作初步分析，以便在活動展示時給予恰當?shù)脑u價。

【活動過程】

一、調查活動成果展示

教師：同學們，咱們針對長江三峽工程展開了調查活動。經過大家認真的準備，每小組的調查結果都已經完成了，并且都以不同形式整理好了。下面，我們就以小組為單位，將你們的活動成果進行展示。

老師希望某個小組在展示活動成果時，其它小組的同學能夠踴躍的提問，以便更了解該小組收集的內容；并且，最好做到記錄該小組的優(yōu)點與不足。

學生以小組為單位，在全班展示其活動成果，并派一至二位學生介紹其成果內容。教師注意走到學生中去，聽取其它觀看活動成果同學的評價意見，并引導其它小組學生對展示小組提出與其內容相關的問題。

二、活動評價

教師：好了，咱們的展示已經結束了。同學們都對展示的成果有了一定的了解，也作了記錄。大家一起來說說自己最欣賞哪一個小組的活動成果，為什么？還有什么不足或想提出什么建議。

學生自由發(fā)言，說出自己的看法。教師注意從學生的語言中提煉出一些關鍵問題，幫助學生用規(guī)范的語言總結其想法，并將學生匯報的結果在心中做一個匯總。

教師：老師非常佩服同學們，在這次調查活動中大家都非常積極，也具備創(chuàng)造的意識和能力，不僅自己的綜合能力得到了提高，也讓老師上了非常生動的一課。比如??（教師根據實際情況對小組進行評價）

三、活動總結

教師：那么，同學們通過這次調查活動的開展，都有什么收獲和想法嗎？誰來說說？

學生交流活動經驗（活動收獲、活動開展過程中的小故事、活動經驗、新知識的學習、活動感受）。教師注意引導學生著重說出通過活動的開展，感受學習的實際應用，以及數(shù)學知識在本次活動中起到了重要作用。

第四篇：西師版小學三年級數(shù)學下冊第四的單元：統(tǒng)計教案

西師版小學三年級數(shù)學下冊第四的單元：

統(tǒng)計教案

第四的單元：統(tǒng)計

統(tǒng)計

【教學內容】

義務教育程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第89~92頁例

1、例2及堂活動。

【教學目標】

行分類整理、分析、描述，經歷統(tǒng)計的全過程。

2計圖表，能從統(tǒng)計圖表中提出并回答簡單的問題。

3識。

4【教學過程】

一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣

觀看主題圖——環(huán)保站的工作人員工作的情景：

①環(huán)保站工作人員工作的情景——監(jiān)測空氣質量。

②小麗爸爸與工作人員之間的對話——昨天和今天的空氣質量狀況。

教師：看到些什么?

二、探索新知

出示例1

下面是張叔叔整理的某地4月份空氣質量情況：

某地區(qū)4月份空氣質量狀況統(tǒng)計表

空氣質量狀況優(yōu)良輕度污染合計

天數(shù)717630

學生觀察統(tǒng)計表。從表中可以獲得哪些數(shù)學信息？

學習統(tǒng)計圖。

①教師：誰來說一說我們過去都學過了哪些統(tǒng)計圖？（用作記號等方法來制作統(tǒng)計圖等）

②出示教科書第90頁的統(tǒng)計圖

教師：這是條形統(tǒng)計圖，誰來說一說你從圖上都看到了什么？

③小結：像這樣用條形來表示統(tǒng)計表中的數(shù)據，我們就叫它條形統(tǒng)計圖。

讓學生從統(tǒng)計圖中找一找天數(shù)最多的表示的是什么空氣等級，天數(shù)最少的表示的是什么空氣等級。

讓學生明白：在條形統(tǒng)計圖中一眼就可以看出誰多誰少。

教學例2

學生觀察四班男同學身高記錄表。

教師：你從表中了解到了哪些信息？

教師引導：全班男生合在一起統(tǒng)計，人數(shù)太多，男同學身高的狀態(tài)比較混亂，可以分段整理數(shù)據。

學生完成統(tǒng)計表。

①將學生分為個小組，分別按身高段統(tǒng)計一個部分。

②將個組的數(shù)據匯總。

③要想得到全班的數(shù)據，該怎么辦呢？

根據統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。

學生獨立完成統(tǒng)計圖。

回答第92頁的兩個問題。

學生還可以根據統(tǒng)計圖提出其他的數(shù)學問題，并解答。

練習

完成第92頁的堂活動。

統(tǒng)計

【教學內容】

義務教育程標準實驗教科書三年級下冊第93~9頁例

3、例4及堂活動。

【教學目標】

他們的統(tǒng)計意識。

2表中的數(shù)據回答簡單的問題。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情景，導入新

教師：明明到三班作“最喜愛的電視節(jié)目”調查。調查結果如下：

新聞：8人動畫片：22人體育7人

電視?。?人其他：4人

二、自主探索，體會領悟

嘗試制表

學生：要考慮表應畫幾列和幾行。

根據“節(jié)目類別”和“喜歡的人數(shù)”應畫兩行；“節(jié)目類別”有類，要畫列，加上“合計”要畫6列。

23生動手畫一個2行6列的表。

寫上統(tǒng)計表的名稱。

填寫表中的內容和數(shù)據。

4可將各類別人數(shù)之和與合計數(shù)、合計數(shù)與調查總人數(shù)進行比較，看是否一致。

（二）出示例4中男生、女生體重情況統(tǒng)計表

2某個體重范圍內的男女生人數(shù)，就要看兩張表，挺麻煩的。

能不能想辦法將兩張表合成一張統(tǒng)計表，讓老師看起來

更方便一些呢？

3教師：同學們可以討論一下，怎樣改進統(tǒng)計表？

介紹表頭：體重、人數(shù)、性別。

教師：你能將表格填好嗎？

反饋：展示學生做好的統(tǒng)計表。

教師：像這樣的表格我們叫它復式統(tǒng)計表。

教師：從這張表中，你知道了什么？與剛才的兩張統(tǒng)計表相比，有什么不同的地方？你更喜歡哪一張統(tǒng)計表？為什么？

三、鞏固深化，拓展應用

完成第9頁堂活動。

第五篇：新西師版三年級數(shù)學下冊第三單元第四單元教案

黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

問題解決

教學內容： 西師版小學數(shù)學三年級下冊第 60 頁。

教學目標： 知識和技能：

1、能綜合運用所學知識解決問題，增強問題意識，提高解決問題的 能力。

2、經歷與他人交流學習的過程，逐步學會合作學習。

過程和方法： 通過對例題的探索、研究，進一步提高學生分析、解決實際問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀： 鼓勵學生用多樣化的策略解決問題，發(fā)展學生的思維能力和創(chuàng)新意識。

教學重點：計算方法和解決問題策略的多樣性。教具學具：多媒體課件。教學設計：

一、復習引入

1、出示復習題。

（1）有 12 盒水彩筆，每盒 24 支，一共有多少支水彩筆？（2）有 288 支水彩筆，平均分給 3 個班，每班分的多少支？

2、學生獨立解決，教師巡視。

3、全班交流。

4、引入新課：今天我們來學習稍復雜的解決問題。板書課題。

二、合作探究，解決問題

1、出示例 1：學校有 12 盒水彩筆，平均分給 3 個班。每班分得水 彩筆多少支？（一盒裝 24 支）

（1）指名學生讀題。

（2）師：要想求每班分的水彩筆多少支，需要先知道什么？ 生：需要先知道一共有多少支水彩筆。師：一共有多少支水彩筆？怎樣求？ 生：用每盒水彩筆的支數(shù)×水彩筆的盒數(shù)=水彩筆一共的支數(shù)。師：怎樣列綜合算式？ 學生小組內解決，全班交流。師：還有其他的方法嗎？ 生：可以先求每班分得水彩 黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

筆多少盒？ 師：怎樣列式？ 生：12÷3=4（盒）師：每盒多少支？4 盒多少支？ 生：24×4=96（支）師：怎樣列綜合算式？ 學生小組內解決全班交流。

2、出示例 2： 4 輛這樣的車一次運 32 噸。一次運完 200 噸貨物，需要派多少輛這 樣的車？

（1）指名讀題，弄清題意。

（2）師：根據“4 輛這樣的車一次運 32 噸”能求出什么？ 生：能求出一輛這樣的車一次運多少噸貨物：32÷4=8（噸）師：一次運完 200 噸貨物，需要派多少輛這樣的車？再怎樣列算式？ 生：用除法：200÷8=25（輛）師：怎樣列綜合算式？

（3）學生小組內解決，討論交流。

（4）教師小結：兩種方法都可以。我們要善于用不同的方法解決生活中的實際問題。

三、鞏固練習完成教材第 61 頁的課堂活動。

學生獨立完成，只要能說出其安排的理由，教師就給予肯定。

四、課堂總結

今天我們學習到了什么？你有哪些新的收獲？還有什么問題？ 板書設計： 問題解決

例 1： 方法 1： 24×12÷3 =288÷3 =96（支）方法 2： 12÷3×24 =4×24 =96（支）答：每班分的水彩筆 96 支。

例2 方法 1： 方法 2： 200÷（32÷4）=200÷8 =25（噸）答：一次運完需要派 25 輛這樣的車。32÷4=8（噸）200÷8=25（噸）

第三單元探索規(guī)律教案

教學目標：

1.自主探索數(shù)陣中一些簡單規(guī)律。

2．通過已有的探索規(guī)律經驗，尋找一些數(shù)學中的規(guī)律。黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

3.通過發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學中規(guī)律的過程，發(fā)展學生數(shù)感，提高學生學習數(shù)學的興趣。

教學重、難點： 自主探索數(shù)陣中一些簡單規(guī)律，通過已有的探索規(guī)律經驗，尋找一些 數(shù)學中的規(guī)律。

教學準備 多媒體課件或者掛圖，口算題卡。教學過程

一、引入新課 1.口算天天練

16-9= 0÷13= 13=9= 28x0= 20÷4= 270÷9= 42÷3= 800÷4= 出示題卡，讓學生以多種方式回答。2.找規(guī)律填數(shù)（1）1, 3，（），7, 9（2）16, 8，（）２,１

（３）５,１０,１５，（），２５（二）、教學新課

１.探索規(guī)律例１（書６３頁）

（１）教師要求：開展小組活動，仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試去填一填第五行的空格。

（２）小組活動： 以４人小組為單位，觀察討論這個數(shù)陣的規(guī)律。（３）教師巡視：參與小組討論。若遇到學習困難的小組，教師可以引導學生找規(guī)律。

（４）小組匯報：

每一行的首尾都是１；每行中間的數(shù)都是上一行左右兩個數(shù)的和。（５）驗證規(guī)律：教師安排學生去驗證匯報的規(guī)律，算算每行中間的數(shù)是不是“上面一行左右兩個數(shù)的和”。

（６）實踐規(guī)律：學生把第五行的空格填寫完。集體訂正。

（７）教師小結： 我們在數(shù)陣中找規(guī)律，要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間、行與行之間、列與列之間是否有和、差、積、商這些關系。一般的程序是：首先仔細觀察；接著去猜一猜，算一算；最后驗證規(guī)律，并歸納出尋找規(guī)律的方法。

黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

2、探索規(guī)律例 2（書 63 頁）在下圖中，找出橫排和豎排上兩個數(shù)相加等于 4 的格子，再分別找出 相加等于 6 或 10 的格子。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 為了更好地探索出規(guī)律，可以要求學生把相加等于 8 的格子找出來。

（１）教師要求：讀懂題意，可以先請一個學生說說怎樣相加。如橫 1+豎 3=4，依次加下去。每位學生可以先按要求找出格子，然后分小組去探索“這些找出的格子有什么規(guī)律”。

（２）小組活動：學生分 4 人小組尋找規(guī)律。教師巡視并作適當?shù)囊龑?。（３）匯報預設：

我發(fā)現(xiàn)和不變時，一個加數(shù)增加 1，另一個加數(shù)就減少 1.我發(fā)現(xiàn)和為 4 的格子有 3 個，和為 6 的格子有 5 個，和為 8 的格子有 7 個，和為 10 的格子有 9 個。教師結合學生的匯報板書： 1+3=4 2+2=4 3+1=4 教師提示：在這幾個格子圖當中，橫排和豎排上兩個數(shù)相加等于幾，描出的格子數(shù)要少 1。

（４）教師小結：我們在探索圖形中的規(guī)律時，可以把圖形轉化 3，5，7，9為數(shù)字，在數(shù)字中找到我們要找的規(guī)律。教師可以在這里追問： 如果再繼續(xù)找等于 12 的格子，會是怎樣的呢？

3、探索規(guī)律例 3（數(shù) 64 頁）先找出數(shù)的排列規(guī)律，然后在空格處填寫合適的數(shù)。

（１）教師要求： 先觀察數(shù)的排列順序，并把數(shù)按順序排列出來，再分小組討論這列數(shù)存在的規(guī)律。

（２）揭示課題：數(shù)陣中的規(guī)律

（二）。

教師可以請學生圖形的意思來講一講此題的數(shù)的排列順序： 720，360，120，30，____, _____.通過這一過程把圖形轉化成學生熟悉的數(shù)，更 符合學生的知識結構，方便學生開展討論。

（３）小組活動：教師可提醒學生用上一節(jié)課學習的找規(guī)律的方法，尋找數(shù)與數(shù)之間是否存在和、差、積、商的關系。學生開 展小組活動，教師注意觀察學生操作過程。

（４）匯報預設：數(shù)是從大到小排列；我們發(fā)現(xiàn)后面的數(shù)與前面的數(shù)有倍數(shù)關系，但不是相同的倍數(shù)。

（５）教師引導：你們可以順著這個發(fā)現(xiàn)去研究一下，這些倍數(shù)之間又有 4 黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

什么關系。學生在教師的引導下會再次發(fā)現(xiàn)，原來用前面一個數(shù)除以后面一個 數(shù)，得到商是連續(xù)的。教師再次引導，你們可以把這些算式列出來: 720÷2=360 360÷3=120 120÷4=30

（６）或 720÷360=2 360÷120=3 120÷30=4 教師小結：要得到后面一個數(shù)，就用前面一個數(shù)去除以某數(shù)，而且這個某數(shù)，每次增加 1.再次要求學生帶著這個規(guī)律去 看一看數(shù)的變化是不是遵循這樣的規(guī)律。

（７）實踐規(guī)律：學生獨立按照剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成余下的部分內容。學生匯報，集體訂正。發(fā)現(xiàn)有錯誤的，可以讓已經掌握的學生再一次 說一說規(guī)律，加深印象。

四、反思總結

1.按規(guī)律填數(shù)學書 65 頁練習十四第 2 題 找規(guī)律，并在空格里填數(shù)。教師要求：規(guī)律在哪里？（提示：數(shù)與數(shù)之間有什么關系？）學生獨立完成，集體訂正。同桌糾錯。教師小結： 這三個數(shù)就是積的關系，第一行左邊的數(shù)就是兩個數(shù)的積。再次強調數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律一般出現(xiàn)在和、差、積、商中。

2.按規(guī)律填空 書 65 頁練習十四第 3 題 根據規(guī)律填空。

旋轉與平移現(xiàn)象

（一）【教學內容】

教科書第69~70頁例

1、例2，課堂活動第1、2題，練習十六相關習題。【教學目標】

1、結合實例及生活經驗感知旋轉與平移現(xiàn)象。

2、能正確判斷、區(qū)別旋轉與平移現(xiàn)象。

3、通過對旋轉與平移現(xiàn)象的感知，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

4、在感知、操作中發(fā)展學生初步的空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力。教學重點：感知旋轉與平移現(xiàn)象。黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

教學難點：正確判斷、區(qū)別旋轉與平移現(xiàn)象。【教學過程】

一、談話導入

談話提問：同學們去過游樂場嗎？游樂場里都有些什么游樂項目？其中你玩過哪些游樂項目？(學生根據自己經歷的情況自由發(fā)言)老師根據學生的回答引入新課：今天就讓我們走進游樂場一起去發(fā)現(xiàn)其中一些有趣的數(shù)學現(xiàn)象。

二、感知旋轉與平移現(xiàn)象

1、情景觀察，初步感知

（1）播放與例

1、例2情景圖相似的游樂場動畫錄像。（錄像中包括開碰碰車、轉轉椅、玩風車、轉滾筒、開水龍頭洗手、滑滑梯、推積木、小猴滑滑竿??游樂項目。）

提出觀察要求：請同學們注意在播放游樂場動畫錄像時要仔細觀察、認真思考，看看畫面上都有哪些物體在運動？它們是如何運動的？

（2）學生觀看錄像。

(3)學生圍繞“畫面上都有哪些物體在運動？它們是如何運動的？”的問題進行匯報（提示學生可以用手勢動作模仿物體的運動）。學生模仿物體運動時可重點重現(xiàn)物體運動的狀態(tài)并定格在屏幕的旁邊。

2、合理分類，再次感知

（1）老師引導給物體不同的運動方式分類。

提問：物體運動的方式一樣嗎？能不能根據運動方式的不同給它們分類？（2）小組合作討論怎樣進行分類。（3）分小組匯報分類的理由。

教師（概括小結）：像開關水龍頭、轉動的方向盤、風車這樣（圍繞一個中心）轉動的現(xiàn)象，都是旋轉現(xiàn)象。而像滑滑梯、推積木、小猴滑滑竿這樣（沿著直線）運動的現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。板書揭示課題：旋轉與平移現(xiàn)象

3、聯(lián)系生活，深入感知

（1）提問：能舉例說說在生活中你們還見過哪些現(xiàn)象是旋轉現(xiàn)象，哪些是平移現(xiàn)象嗎？

黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

（2）學生舉例，同學間互相判斷舉例是否正確（提示學生可以邊說邊用動作表示出所列舉的現(xiàn)象）。

（3）學生用手中的物體試著做一個旋轉或平移的動作。

三、鞏固練習，深化理解

1、操作實踐

完成課堂活動第2題做一做。對用一根線和一顆紐扣來作旋轉與平移的活動，老師積極鼓勵學生大膽實踐操作，想出不同的表現(xiàn)方法。并及時進行展示評價。、鞏固練習

（1）學生獨立完成練習課堂活動第1題，全班展示。

（2）練習十六第3題，在平移現(xiàn)象后面畫△，在旋轉現(xiàn)象后面畫○。學生獨立思考完成后指名說出判斷的理由。

四、小結：今天我們學習了什么？你有什么收獲？

旋轉與平移現(xiàn)象

（二）教學內容:教科書第70頁例3，課堂活動第3題，練習十六第4題。教學目標

1、通過觀察,能辨認簡單圖形平移后的圖形。

2、能用自己的語言簡單描述出怎樣通過平移使兩個圖形互相重合。

3、在觀察操作中培養(yǎng)學生的空間想象力。教學重點：

能辨認簡單圖形平移后的圖形。

教學難點：用自己的語言簡單描述出怎樣平移后使兩個圖形互相重合。教學準備：與例題和練習配套的、可以移動的圖形卡片；運用旋轉與平移方法制作的美麗圖案。

教學過程：

一、習舊引新，導入課題

（1）談話：上節(jié)課我們對旋轉與平移現(xiàn)象有了解了。想象一下在下列現(xiàn)象 黃市鎮(zhèn)中心校三年級數(shù)學集體備課教案

中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉現(xiàn)象？ ①方向盤的轉動②升國旗③火車的運動④鐘表的運動⑤用鑰匙開門⑥敲擊電腦鍵盤

(2)指名學生回答，并簡單說明理由。

(3)導入新課：今天我們繼續(xù)研究平移的有關問題，看看畫面上哪些圖形通過平移可以重合。板書課題——畫面上哪些圖形通過平移可以重合

二、自主觀察，探究新知

1、操作理解重合。

操作活動一：每個同學將自己左右手掌面對齊合攏在一起。（教師可示范指導）操作活動二：同桌兩位同學將數(shù)學書或一樣大小的練習本完全重疊放在一起。（教師巡視指導）

教師：在剛才的操作活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師：像剛才那樣每個同學的左右手掌面對齊合在了一起，我們就可以說這時這個同學的兩個手掌面重合了；同樣剛才同桌兩個同學的數(shù)學書完全重疊放在一起，我們也可以說這兩本數(shù)學書的書面重合在了一起。

2、觀察并指出平移后能重合的圖形（1）出示例3（2）教師引導：仔細觀察想象例3出示的這些圖形，哪些通過平移可以互相重合？同桌互相說說它們是怎樣進行平移的。

（3）學生交流匯報：哪些圖形通過平移可以重合？是怎樣進行平移的？哪些通過平移后是不能重合的？為什么？

3、探究平移的特點?學生獨立觀察后，用簡單的語言向同學介紹,同學間進行自主評價。

4、小結：平移可以互相重合。

三、課堂活動與鞏固練習（1）完成課堂活動第3題。

組織小組討論：怎樣通過平移，使箱子從入口推到出口？ 重點組織學生交流爭辯是怎樣進行平移的？當箱子平移推到最上面后又該怎樣進行平移？

（2）獨立完成練習十六第4題。集體訂正。

提問：下面哪些圖形通過平移可以互相重合？是怎樣進行平移的。