第一篇：董林偉 《垂直》教學(xué)設(shè)計與思考

《垂直》教學(xué)設(shè)計與思考

董林偉

發(fā)表核心期刊《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》08第9期

江蘇省07年初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動的課題是“空間與圖形”部分的《垂直》。本節(jié)課所涉及的概念較多，有垂直、垂足、垂線、垂線段、點到直線的距離等，還涉及到如“經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”、“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”等幾何中的重要結(jié)論，學(xué)生在小學(xué)對垂直已經(jīng)有了一些初步的體驗和認識，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，并會用符號表示兩條直線垂直；會用三角尺、量角器、方格紙畫垂線，并在操作活動中探索、了解垂直的一些性質(zhì)。

本節(jié)課留給教師教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造的空間較大，不同的教師的生活工作背景的差異，對數(shù)學(xué)、教材、學(xué)生的理解的不同，采用的教學(xué)方案也有所不同，因此取得的效果也明顯有差異。本文結(jié)合本次賽課的有關(guān)情況，介紹本節(jié)課重要環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計片段，并談一點思考。

一、教學(xué)設(shè)計片段述評

1． 關(guān)于垂直概念的教學(xué)設(shè)計

設(shè)計方案1（1）以慶祝國慶節(jié)為話題，通過展示兩個“中”字引出課題。展示圖片，讓學(xué)生尋找“垂直”，感受生活中有數(shù)學(xué)。（2）觀察思考：展示兩根木棒旋轉(zhuǎn)的動畫。

如果將兩根木棒看作是兩條相交的直線，在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些量在發(fā)生變化？會不會出現(xiàn)四個角都相等的特殊時刻？

這時四個角相等，都是多少度呢？

（3）垂直的定義：讓學(xué)生歸納定義，教師總結(jié)。設(shè)計方案2（1）情境創(chuàng)設(shè)

問題1：圖片中有互相垂直的線嗎？

問題2：生活中還有哪些線互相垂直？請舉例說明。（豐富的情境讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活和數(shù)學(xué)在生活中的美，同時引導(dǎo)學(xué)生將生活圖形抽象成數(shù)學(xué)圖形。）（2）探索活動

說一說：教室內(nèi)，哪些線互相垂直？

做一做：按課本中圖示的方法折疊長方形紙，量一量折痕與紙邊所成角的度數(shù)。提出問題：根據(jù)上面的操作活動，你認為應(yīng)如何定義垂線？

a 通過前面的活動，你認為什么是垂直呢？

如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。如圖，b 記作a⊥b，交點O為垂足。當(dāng)兩條直線互相垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。O（小學(xué)課本中已從實際問題引入并定義了垂線。在此處，仍應(yīng)遵循從感性到理性的認知規(guī)律，通過折紙，讓學(xué)生在實際活動中自覺體會到當(dāng)兩條直線相交時所成的角是直角，那么這兩條直線位置關(guān)系就是互相垂直的。同時在活動過程中，發(fā)展有條理的思考與表達。）

數(shù)學(xué)源于生活。兩種設(shè)計的共同特點是從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取學(xué)習(xí)素材，易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué).方案1采用了相交直線旋轉(zhuǎn)過程中所產(chǎn)生“垂直”的方式，讓學(xué)生了解到垂直是相交的一種特殊情形；而方案2則采用折紙操作實驗的方法，讓學(xué)生從生活中的垂直抽象出數(shù)學(xué)的 “垂直”的含義。

2．設(shè)計方案1 關(guān)于垂直性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計

（做一做）在小學(xué)學(xué)段我們曾通過折紙的方法，得到兩條互相垂直的折痕（直線）。現(xiàn)在請你折出一條與a垂直的折痕b（垂線）。

（想一想）這樣的直線b有多少條？畫一畫，試驗證你的結(jié)論。

如圖(5)：直線a上有一點A，經(jīng)過點A，你能折出幾條與a垂直的直線？ 如圖(6)：直線a外有一點B，經(jīng)過點B，你能折出幾條與a垂直的直線？

通過以上操作你能得出什么結(jié)論?和你的伙伴交流,并用語言表達。

設(shè)計方案2 議一議：請學(xué)生觀察地圖。

問題1：圖中有與人民路垂直的路嗎？

問題2：經(jīng)過人民廣場，并且和人民路垂直的路有幾條？能再修一條嗎？

問題3：經(jīng)過解放路與青年路的交叉口，并且和人民路垂直的路有幾條？能再修一條嗎？ 做一做：

問題1：經(jīng)過直線a外一點P，你能畫出直線a的垂線嗎？這樣的垂線能畫幾條？

問題2：經(jīng)過直線a上一點P，你能畫出直線a的垂線嗎？這樣的垂線能畫幾條？

讓學(xué)生通過畫圖來驗證前面的猜想，歸納得出：經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

探求垂線的性質(zhì)是本節(jié)課的重點，也是難點。上述兩種方案都采用了組織學(xué)生動手動腦活動的方式讓學(xué)生獲得體驗、感受和經(jīng)驗，逐步形成數(shù)學(xué)結(jié)論。方案1通過折紙游戲強化對垂直定義的理解和掌握，在學(xué)生充分動手操作的過程中了解垂線的畫法。對于七年級學(xué)段的學(xué)生而言，操作是發(fā)展空間觀念的一個重要手段，可以引導(dǎo)學(xué)生通過實踐積累數(shù)學(xué)活動的體驗，嘗試用幾何語言表述，逐步掌握正確的學(xué)習(xí)方法。方案2則通過一連串的問題設(shè)置，讓學(xué)生從熟悉的生活背景出發(fā)，借助地圖直觀地感受垂線的性質(zhì), 為探索與歸納垂線的性質(zhì)作了鋪墊；然后通過“做一做”，將實際問題數(shù)學(xué)化。）

3． 關(guān)于點到直線的距離的教學(xué)設(shè)計

設(shè)計方案1 展示斑馬線圖形，讓學(xué)生分組討論：

⑴ 小明要從人行橫道的點A處橫穿馬路，怎樣走線路最短？

請畫出最短路線。你能驗證你的結(jié)論嗎? ⑵ 在點A處的小明與對面公路的距離是多少？要解決這個問題你覺得應(yīng)該怎么辦？ 設(shè)計方案2 如圖,在鐵路(直線EF)旁有一李莊,現(xiàn)在要

A修建火車站,為了使李莊的人乘車方便,火車站應(yīng)該建在什么位置?

（利用“修建火車站”這一具體情境，教師先讓學(xué)生猜想結(jié)論，然后用幾何畫板給學(xué)生演FE示，從中為“垂線段”、“垂線段最短”、“點到直線的距離”清晰地建立起概念。）

點到直線的距離同樣是本節(jié)課的重點內(nèi)容之一，兩個案例都是通過生活中的實際問題引出垂線段，讓學(xué)生初步感知“垂線段最短”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．再通過觀察、動手測量和動畫演示讓學(xué)生體會“垂線段最短”這一基本事實，然后給出點到直線的距離，并向?qū)W生指明點到直線的距離就是直線外一點到垂足的距離，讓學(xué)生經(jīng)歷點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到點的距離的過程中體會轉(zhuǎn)化的思想．最后再通過比較，讓學(xué)生知道垂線、垂線段、點到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別．

4．關(guān)于數(shù)學(xué)運用的教學(xué)設(shè)計

AQ設(shè)計方案1

（1）如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最簡，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由.P（2）按要求畫圖并回答問題.如圖，P是∠AOB的邊OB上一點。過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為H.BP你能否不通過度量比較出PH與PC、PC與CO的長短嗎？說明你的理由.設(shè)計方案2

O問題1：立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？問題2：如圖所示的各個三角形中,分別過點C畫直線AB的垂線,并量出三AA角形頂點C到直線AB的距離.兩個方案均設(shè)計了兩A問。第一個問題是學(xué)生熟悉的、感興趣的生活中用

BCBCBC垂直的性質(zhì)解決實際問題的事例，可以引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性、有用性，并通過此例培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，并讓學(xué)生在實踐活動中進一步明確“垂線”、“垂線段”、“點到直線的距離”的聯(lián)系和區(qū)別。第二個問題則是數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識運用，圍繞作圖、識圖，在實際操作中進一步明晰概念以及相關(guān)的作圖方法，進一步加深學(xué)生對新知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣。

A

二、改進教學(xué)設(shè)計的思考與建議

從14節(jié)的同課異構(gòu)的課堂教學(xué)中，我們總體上看到了新課程改革給初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來的可喜的變化：教師在關(guān)注知識傳授的同時，注意到知識與生活的聯(lián)系、知識發(fā)生的過程、學(xué)生的探究活動、數(shù)學(xué)意義的自我建構(gòu)等；學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、自信心以及合作交流的意識與能力都得到了明顯的增強。但本次教學(xué)觀摩活動中也普遍存在一些問題，主要表現(xiàn)在如何看待和正確使用教材、如何正確處理好生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系、如何增強學(xué)生活動的價值與效益等方面。下面就以上問題談一點思考與建議.1． 應(yīng)恰當(dāng)使用好教材

在以“知識為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)觀中，教材被奉為“圣經(jīng)”，一切從教材出發(fā)，教學(xué)的過程就是忠實而完整的復(fù)述過程，“照本宣科”“咬文嚼字”,這就是所謂的“教教材”?！敖獭苯滩?，考慮的出發(fā)點是傳授，是強調(diào)如何把書本知識傳遞給學(xué)生，是以知識為本位的；而用教材“教”，立足點則是放在學(xué)習(xí)對象身上，注重教學(xué)行為與學(xué)習(xí)行為的同步相諧，注重知識傳授中的能力培養(yǎng)。

用教材教，還是教教材，是彰顯一名教師教育觀念和教育行為是否與時俱進，是否具有實施新課程能力的主要標(biāo)志。那么如何用好教材？

1． 1

理解教材——正確把握編者意圖

用好教材，教師首先要“吃透教材”，鉆研好教材，對教材進行深層次的理解和把握。教材上的內(nèi)容體現(xiàn)了教材編寫者對學(xué)生發(fā)展需要的一種理解，教師首先要弄清教材的安排意圖。

考慮到小學(xué)課本中已從實際問題引入并定義了垂線，因此蘇科版教科書遵循學(xué)生從感性到理性的認知規(guī)律，通過三個實例引導(dǎo)學(xué)生回顧并進一步明晰垂直的定義：

（1）給出一幅斜拉橋的圖片，提出“”圖片中哪些線互相垂直？（2）“說一說”——“教室內(nèi)，哪些線互相垂直？”（3）“做一做”——“按圖示方法折疊長方形紙片，量一量折痕與紙邊所成的角度” 其中問題（1）（2）是對生活中“垂直”的直觀感受，問題（3）則是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進一步明晰垂直的定義。有的教師誤將問題（3）直接理解為定義垂直的依據(jù)，或者將此作為垂直概念的應(yīng)用，這些都有悖于編者原有的意圖，甚至造成科學(xué)性的錯誤。

1．2活化教材——學(xué)習(xí)內(nèi)容的問題化

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望與興趣、思考的源泉。新的實驗教科書的編寫者已經(jīng)關(guān)注到了教材的呈現(xiàn)方式，注意到了適合學(xué)生的思維發(fā)展過程的問題情境、問題串以及引發(fā)學(xué)生思考的活動材料，然而與面對活生生的個體學(xué)生的課堂教學(xué)來說，教科書有其天然的局限性——固定的、統(tǒng)一的。教材如同一幅凝固著的美麗的畫卷，而課堂教學(xué)應(yīng)該是流淌著的河，它是靈動的并不斷生成著的。

例如，為引入垂直性質(zhì)，某教師設(shè)計了如下的一串問題，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、實驗、操作、思考，逐步形成對垂直性質(zhì)的認識：

（1）您能用直角三角板畫出一直直線的垂線嗎？這樣的垂線能畫多少條？

（2）經(jīng)過直線外一點，您能用直角三角板畫出已知直線的垂線嗎？這樣的垂線能畫多少條？

（3）經(jīng)過直線上一點，您能用直角三角板畫出已知直線的垂線嗎？這樣的垂線能畫多少條？

（4）如果身邊沒有直角三角板，你還能利用其他工具或材料過一點畫已知直線的垂線嗎？ 優(yōu)秀的案例都是從適當(dāng)?shù)膯栴}情境開始，圍繞主題，在學(xué)生的思考與活動中不斷生成的新問題，使學(xué)生在思維的跌宕起伏中獲得體驗、激發(fā)思考、理解知識、發(fā)展思維和能力。

因此，教師必須在正確理解和把握教材的基礎(chǔ)上，組織好引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的問題及活動材料，根據(jù)學(xué)生思維的發(fā)展特點，圍繞核心目標(biāo)進行教學(xué)設(shè)計，讓教材成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動鮮活的材料。

1．3超越教材——創(chuàng)造性地使用教材

何謂“教材”？教材即教學(xué)的材料，是指教學(xué)活動中所利用的一切素材和手段。數(shù)學(xué)教材不是惟一的數(shù)學(xué)工具，這一觀念是新的數(shù)學(xué)課程觀的重要內(nèi)容。教材不再神圣，教師應(yīng)該積極主動地去選擇和增添教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材。

在《垂直》一節(jié)中，教材通過學(xué)生畫圖的過程體會“平面內(nèi)，與已知直線垂直的直線有無數(shù)條；過一點有且只有一條直線與一直直線垂直”等結(jié)論，有的教師對此進行了有效的改造，通過一系列的折紙活動，一氣呵成，使課堂教學(xué)達到了更好的效果與效益：

（1）折一折：請你試著在一張不規(guī)則的紙上折出兩條互相垂直的折痕.（學(xué)生動手折紙，再由一位學(xué)生展示折紙過程,最后電腦展示折紙的動畫效果.）思考：你能不通過測量說說你所得到的兩條折痕是互相垂直的嗎？（2）試一試：

先折出一條折痕，第二條折痕必須滿足兩個條件：一是要經(jīng)過你任意選取的一個點，二是還得與第一條折痕垂直，你能完成嗎？

（請兩位學(xué)生利用實物投影展示各自的選點和折紙的過程.）

（3）畫一畫：你能經(jīng)過一點畫出已知直線的垂線嗎？請在畫圖紙上完成.（讓學(xué)生在透明的畫圖紙上畫圖后，先讓一位學(xué)生在黑板上演示自己的畫圖過程，再由電腦演示正確的畫法.）交流同學(xué)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

一名優(yōu)秀的教師，應(yīng)該在用實、用好教材的基礎(chǔ)上超越教材，“信奉而不唯是”，“遵循而有所立”，創(chuàng)造性地使用好教材。有人曾經(jīng)這樣談?wù)摻虒W(xué)：“教學(xué)倘是真正創(chuàng)造性的、探究性的，那么，它就會達到藝術(shù)般的高度，給人以藝術(shù)般的魅力。并且，惟有藉助這種教學(xué)，學(xué)生也罷，教師也罷，才會滿足、才會成長、才會獲得自我變革?！币虼?，教學(xué)本身就是一項創(chuàng)造性的工作。對教材的超越是教學(xué)創(chuàng)新的必然要求。

2． 應(yīng)恰當(dāng)使用好生活情境

建構(gòu)主義認為，“學(xué)習(xí)總是發(fā)生在情境之中，而情境則與鑲嵌在其中的知識形成了不可分割的聯(lián)系?！闭鎸嵉那榫巢拍芟鄳?yīng)地形成真實的問題，進而發(fā)展學(xué)生解決真實問題的意識和能力。

本節(jié)課幾乎所有的執(zhí)教者都普遍關(guān)注體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在垂直概念、垂線的性質(zhì)、點到直線的距離等概念的形成過程中，都設(shè)計了與學(xué)生生活密切相關(guān)的實際問題。如跳遠問題、過街道的斑馬線問題。但如果情境用得不當(dāng)，容易產(chǎn)生常識性甚至科學(xué)性的錯誤。

例如，一位教師在引入垂直概念時，借助于手中成相交狀態(tài)的兩條小木棍，隨著其相互位置變化說：觀察這兩條直線，其中一條直線旋轉(zhuǎn)時，什么發(fā)生了變化？盡管我們可以將小木棍看成是一條直線，但絕不能將此等同于直線。如果教師在演示的過程時，指出“如果將這兩條小木棍看作兩條直線??”，那么就可以自然地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了。

又如，有的教師設(shè)計了這樣一個問題：某公園里兩條相交的道路，從一條路上某處（非交叉口）“抄近路”到達另一條路，怎樣走最近？這樣的情境不太恰當(dāng)，甚至于違背社會公德。但如果將此改為公園管理部門想“設(shè)計”一條這樣的小路，那么就可以自然回避這些問題，又符合設(shè)計的意圖。生活中的許多“垂直”屬于空間垂直，而非線線垂直問題，使用不當(dāng)也可能產(chǎn)生科學(xué)性問題。如“跳水問題”中運動員的身體與水面屬于線面垂直關(guān)系等。

生活情境可影響學(xué)生學(xué)習(xí)的動機、需要、認知準(zhǔn)備和情感，影響學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解、態(tài)度、方法等，教師在選擇生活問題情境時需要多加斟酌，選擇那些貼近學(xué)生生活、真實的、突現(xiàn)學(xué)習(xí)主題的生活情境，并設(shè)計恰當(dāng)?shù)摹霸O(shè)問”，使用好這些材料，才能真正發(fā)揮情境在教學(xué)過程中的積極作用。

3．應(yīng)追求有思維價值的數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的過程的觀點已經(jīng)被廣大的教師認同。本節(jié)課老師們都設(shè)計了豐富的數(shù)學(xué)活動材料組織引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如測量折痕的度數(shù)、用一張紙折出互相垂直的兩條折痕、測量并比較直線上若干個點到某定點的距離的大小等；還設(shè)計了提供給學(xué)生進行觀察思考的活動材料，如觀察一幅城市道路交通圖片中成“直角”的道路等。結(jié)合這些活動內(nèi)容，教師設(shè)計了一系列問題，使學(xué)生在操作、觀察、實驗等活動中進行思考，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程中獲得數(shù)學(xué)知識，體驗探索、發(fā)現(xiàn)的樂趣。

但并不是活動越多越好，過度追求形式上的活動會導(dǎo)致低效甚至無效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這不僅不能用以發(fā)展學(xué)生的思維，還無端的浪費學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時間。筆者認為，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動應(yīng)關(guān)注以下幾個問題：（1）是否需要組織學(xué)生活動（必要性）；（2）活動的目標(biāo)是否明確（目的性）；（3）是否能真正地活動起來（可操作性）；（3）是否真正地引發(fā)學(xué)生的思維活動（有效性）?；顒拥男问綉?yīng)該根據(jù)內(nèi)容與實效來確定，可以是實驗觀察、動手操作、展示交流等不同形式或多種形式的結(jié)合。

在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時，在關(guān)注其內(nèi)容，還應(yīng)精心設(shè)計其呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式。如某位教師在引入垂直概念時設(shè)計的這樣的折紙活動：將長方形紙片折疊兩次，使折出的兩條折痕互相垂直。同桌的兩人共同探討有哪些不同的折疊方法？最后這一問，將學(xué)生活動的目標(biāo)引向了追求“不同的折疊方法”，失去了活動本身的意義。

第二篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。

能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

【教學(xué)重點】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認識兩線平行垂直。

【教學(xué)難點】學(xué)生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準(zhǔn)備】三角板，白紙，長方體 【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個平面，現(xiàn)在在這個平面上任意畫一條直線。想像一下，這個平面正在慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來試試吧。

學(xué)生先獨立思考，拿出兩根手指當(dāng)成兩條直線，作出手勢表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫出來。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請小組長把你們擺成的圖形畫在黑板上。

經(jīng)過全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設(shè)計意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）

二、新課

（一）分類 師：經(jīng)過我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生先獨立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因為它們不相交。生2：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因為它們不相交，7一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會相交

師：為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無限延長，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會相交的。

師：（問生1）你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，無限延長以后會是怎么樣的？我們在頭腦里想象一下，這兩根直線無限延長，延長······

生：這兩根直線永遠不會相交。

總結(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長以后會相交的情況，我們就說這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長以后也不會相交的情況，我們就說這兩條直線是平行關(guān)系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對邊、書本對邊、窗桿、天花板對邊等

（設(shè)計意圖及效果：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）

（二）認識平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（教師用三角板驗證）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學(xué)們看看這個長方體，想象一下，這兩條邊無限延長后，它們相交嗎？（在長方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因為他們不在同一平面上。

師：這兩條邊不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關(guān)系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過學(xué)生實例，加深印象）

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認識垂線

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？ 學(xué)生驗證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關(guān)系？你覺得哪個詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設(shè)計意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）

（四）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發(fā)現(xiàn)的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計意圖及效果：讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線、垂線的特點以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說出三根小棒的關(guān)系。）

五、總結(jié)

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

板書設(shè)計：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內(nèi)

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線

第三篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。[設(shè)計意圖] 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。［教學(xué)目標(biāo)］

1、知識與技能：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

2、過程與方法：

（1）讓學(xué)生通過觀察、想象總結(jié)垂直與平行現(xiàn)象特點。（2）小組討論、歸納。

3、情感態(tài)度、價值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。

（2）體會數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［教學(xué)重點］

理解同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。［教學(xué)難點］

理解永不相交的含義 ［教學(xué)過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識，知道直線是沒有端點，可以像兩端無限延伸的。請看這是一張白紙，我們把它想象成一個不斷擴大的平面。

（課件展示）下面我們來做個小游戲：請同學(xué)們閉上小眼睛，想像，你的眼前有張白紙，這張白紙慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的白紙上，有一條直線，直線也跟著不斷延長。這時，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的呢？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：請同學(xué)們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？同桌之間交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）師：哪個同學(xué)愿意上來把你的想法展示給大家看看？（學(xué)生展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補充！（學(xué) 生補充不同情況）

（二）進行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。

師：同桌之間討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（同桌討論、交流）

1．小組匯報分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）

師：對于他們的這種分法，其它同學(xué)有不同意見嗎？

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??強調(diào)要說誰和誰互相平行？

練習(xí)：

1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和平行兩種情況。

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言

≈說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??為什么又要

說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

師：還可以怎么說？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請沒有作品那個小組的四位同學(xué)來作裁判。

（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能幫老師找找嗎？??

2、判斷，哪組直線互相平行？哪組直線互相垂直？

3、辨一辨

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、輕松折紙游戲。

a拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相平行。b拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

五、課堂小結(jié)：

希望同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱著嚴謹?shù)膽B(tài)度，不要一知半解。談?wù)勀阕约簩W(xué)會了些什么？

六、課后作業(yè)

完成課本第68頁第1-3題。

第四篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計

平行與垂直教學(xué)設(shè)計

杉松崗鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙悅

一、教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級上冊第６４頁《垂直與平行》的第一課時。

二、教材分析

《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。

三、學(xué)生分析

本班共有36名學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多關(guān)于圖形的表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。

五、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

六、教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。學(xué)生活動。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。學(xué)生活動。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？小組交流。師：你們畫的一樣嗎？

師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！學(xué)生補充不同情況。

（二）進行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

2、小組匯報分類情況。

教師根據(jù)學(xué)生的回報適時引導(dǎo)，你們說的“相交”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：還有不同的分法嗎？教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？

師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？為什么？ 師：看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？

師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？ 師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

師：也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

師：用自己的語言說說什么是互相垂直？

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

四、習(xí)題設(shè)計

１、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

2、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

3、判一判

小紅也學(xué)習(xí)了這部分知識，還寫了一篇數(shù)學(xué)日記，一起來看？出示小紅的數(shù)學(xué)日記：

今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識，知道了（１）不相交的兩條直線叫做平行線。

（２）同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。（3）兩條直線相交成四個角時，如果其中一個角是直角，其余三個角也肯定是直角。

師：你對小紅的數(shù)學(xué)日記有什么看法？有哪句話對？哪句話不對？

七、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會研究有關(guān)平行和垂直的更多知識。板書：平行與垂直

不相交平行

在同一個平面

相交成直角 垂直

第五篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

教 師：吳 瓊

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的相關(guān)知識，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？

生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。師：回答的真準(zhǔn)確，誰還能再說說？ 生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。師：你說的也很棒，今天咱們一塊兒再來學(xué)習(xí)一節(jié)與直線有關(guān)的知識—平行與垂直。

二、教授新知：

（一）師：早就聽說咱們班的學(xué)生動手能力很強，老是想考驗一下你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

生：敢。

師：好，從你們的回答聲中，老師能聽出來你們非常的自信。那就請聽題，請在你的課堂練習(xí)本上任意畫出兩條直線作為一組，你能畫出幾組不同的情況？待會兒我們來比比看看誰畫的最多。

師：有沒有畫四種的？那有沒有比四種多的？那就請你來黑板上擺一擺你所畫的。

師：咱班的學(xué)生果然名不虛傳，動手能力就是強，老師也畫了幾組，我們來一塊兒看看，你能不能試著給他們分一分類，小組交流一下。

生1：（1）和（4）是一類，（2）和（3）是一類，根據(jù)是看他們是不是交叉到一塊兒。生2：（3）是一類，（1）（2）（4）是一類

師：你真是一個善于觀察的孩子，只不過在數(shù)學(xué)上我們把（2）（4）這兩種情況稱作相交，而不說交叉，（1）、（3）我們暫時把他們歸到不相交的這一類里邊。剛才我已經(jīng)請兩位同學(xué)說了直線具有可向兩邊延伸的特征，（1）、（3）現(xiàn)在不相交那他們是不是永不相交呢？請畫有這兩種情況的同學(xué)試著延伸一下看看。（學(xué)生延伸）師：誰來說說通過延伸你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：通過延伸，（3）這種情況延伸后相交了，而（1）卻沒有相交。

師：表達得可真清楚，通過延伸我們可以判斷兩直線是否會相交，有么有一種方法不用延伸就能判斷出呢？注意看兩條直線的方向。（多媒體演示（1）、（3）的延伸后的情況）

（二）師：（1）經(jīng)過延伸相交了我們也把他歸到相交的那一類里，而像（3）這種經(jīng)過延伸后也永不相交的兩條直線稱為平行線。（課件出示平行概念）（請四位同學(xué)分別來讀一讀，齊讀）

師：在這里“同一平面內(nèi)是什么意思呢？”（像我們的桌面、黑板、墻壁、地面都是一個個的平面）。比如老師這兒有兩根鉛筆，一根在地面上，一根在桌面上，他們也是不相交的，我們能不能說他們平行?。?/p>

生：不能，因為他們不在同一個平面內(nèi)。

師：我們來看下面這幾組直線，大家來判斷一下他們是不是平行線。（多媒體出示題目）生：只有B是，其他三個都不是

師：真是個善于總結(jié)的孩子。經(jīng)過學(xué)習(xí)我們知道了平行線必須是“同一平面內(nèi)兩條永不相交的兩條直線”

（三）師：現(xiàn)在我們來看看第四組的兩條直線（板書到黑板上），這兩天直線相交形成了四個角，那誰能來量一下其中一個角的度數(shù)？（生上黑板量角的度數(shù)，90°）

師：像這樣“兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足”（多媒體出示）（指名讀4人，齊讀）師：在這里我們要特別注意，互相垂直說明a垂直于b，同時b也垂直于a，就好比我們經(jīng)常說互相幫助就表示你幫助我我也幫助你一樣。另外我們只能說a是b的垂線、b是a的垂線，不能單獨說a是垂線或b是垂線。

師：下面老師請一位同學(xué)上黑板來標(biāo)出他們的垂足和垂線（生上臺標(biāo)出）師：接下來我們來看這幾組直線，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒體出示）（生說，并說出原因）

三、課堂練習(xí)：

師：今天我們主要學(xué)習(xí)了平行與垂直這兩個概念，現(xiàn)在我們來看這幅同學(xué)們課間十分鐘在操場上活動時的插圖，你能從中找到平行或垂直的現(xiàn)象嗎？請先仔細觀察一分鐘，然后和同桌交流一下。（生上多媒體上指出）

師：其實在我們生活中也還存在著很多平行與垂直的現(xiàn)象，誰能舉出例子？（生舉例子）

師：看來大家都是善于觀察生活的人。課堂上我們就不再找了，感興趣的同學(xué)可以趁課下或回家的路上再仔細尋找，寫到一個本子上，隨后我們再來比比看看誰找的最多，誰是最善于發(fā)現(xiàn)的人。

師：接下來我們來看練習(xí)三判斷對錯

１、在一個平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行.（）２、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）

3、不相交的兩條直線叫平行線。（）師：我們來看第4題（生說）

四、總結(jié)：

師：誰能來說一說你這一節(jié)課都學(xué)到了哪些知識？