第一篇：小學數(shù)學六年級上冊《圓的面積》》教學設計

《圓的面積》教學設計

【教學內(nèi)容】

《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》（青島版）六年級上冊第57—61頁，第四單元：完美的圖形--信息窗三《圓的面積》。【教學目標】

1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想。教學重點：圓面積的計算公式的推導與計算。

教學難點：利用已有知識并結(jié)合滲透“轉(zhuǎn)化”的思想推導圓的面積計算公式。【教具準備】多媒體課件、圓的面積演示教具 【教學過程】

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

師：同學們，去過公園嗎？來，讓我們一起去公園走走。（播放公園噴水頭正在給草地澆水的場面）

師：到了公園，你看到了什么？你能提出一個數(shù)學問題嗎？

[設計意圖：愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！痹诮虒W中，學生主動提出問題、探究問題的習慣和能力的培養(yǎng)，是一個值得關注的課題。從生活的情境出發(fā)，更有利于培養(yǎng)學生的問題意識。] 師：這節(jié)課我們就來研究澆灌了多大面積的草地，好嗎？

師：求澆灌部分的面積，實際上就是求圓的面積。請大家想一想：什么叫做圓的面積呢？

師：繼續(xù)看，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

師：看來圓的面積與它的半徑是有關的。

[設計意圖：數(shù)學新課程“強調(diào)從實際問題抽象成數(shù)學模型再加以解釋與應用的過程”，結(jié)合解決現(xiàn)實問題的過程學習數(shù)學知識與方法。由生活中地一個實

際問題引入新知，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗認識噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊藏的數(shù)學問題，體會計算圓面積的必要性。情境使學生產(chǎn)生“圓的面積與半徑有什么關系呢？”的疑問，學生平靜的水面泛起浪花，并急于想解決問題，對問題的思索在學生心中扎下了根，點燃了學生主動參與探索的熱情，為進一步尋找解決策略明確了方向。]

（二）嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式

1、第一次探究：確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：你知道怎么求圓的面積嗎？請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內(nèi)研究研究。

(學生活動，教師巡視。)[設計意圖：“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當提出“怎么求圓的面積呢”，學生感到很茫然。在這里，引導學生從頭腦里檢索已有的知識和方法，讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來了，溝通了知識之間的聯(lián)系，促成了遷移。] 學生匯報交流

師：怎么讓拼成的圖形更像平行四邊形，也可以再研究。現(xiàn)在，同學們有了兩種思路，一種是把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形；還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎？

[設計意圖：通過第一次探究，學生產(chǎn)生了兩種很有價值的思路。設計了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法的目的]

2、第二次探究：明確方法，極限探討。小組合作，教師巡視指導。

師：我們可以讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上把這個圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示平均分成32份、64份、128份。)2

師：把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來越接近于長方形。這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積。我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，形狀變了，什么沒變呢？

[設計意圖：在這里有效利用學生探究出來的寶貴資源，圍繞著“怎樣更像”進行了一次又一次的追問，同時又引導學生在操作的基礎上進行想象，再充分利用課件的優(yōu)勢，彌補操作與想象的不足，讓學生真切地看到了“自己想象的過程”，充分地體驗了“極限思想”。]

3、第三次探究：深化思維，推導公式。

師：大家能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢？（師課件附上兩種方法的示意圖，分發(fā)學具，學生討論，教師巡視指導）

[設計意圖：數(shù)學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。因此在這里，老師用下面的這段話“數(shù)學學習不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理”把學生的思考推向深入。] 師：(結(jié)合學生的交流繼續(xù)引導探索)C可以用2πr表示，2πr×r等于2πr2，2πr2除以2等于πr2。

師：圓的面積可以用S表示，圓的面積計算公式就是：S=πr2?，F(xiàn)在看來，求圓的面積需要什么條件就可以了？。

師：知道了半徑，用π乘半徑的平方就求出了圓的面積。

[設計意圖：第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。]

（三）解決問題

1.師：現(xiàn)在你能求出被水噴到的草坪的面積了吧？需要什么條件？這個圓的半徑是5米，面積是多少呢？請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。教師組織交流。)2.師：知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢？（教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56米的花壇，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。）

師：這些問題下一節(jié)課我們還要繼續(xù)進行更深入的研究。

[設計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導學生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。]

（四）小結(jié)反思

師：時間過得很快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？（生談體會）師：同學們不僅學會了怎樣計算圓的面積，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法，把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學過的圖形，從而求出了圓的面積。以后大家遇到新問題，都可以嘗試一下，看看能否把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的知識來解決。

[設計意圖：數(shù)學學習，不僅是數(shù)學知識的學習，更重要的是數(shù)學思想與方法的學習。課的最后，老師不僅與學生一起回顧了本節(jié)課學到的數(shù)學知識，還一起回顧了解決問題的思想方法。]

附板書設計：

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積。

寬

長

長方形的面積=

長

×

寬

圓的面積= 圓周一半 ×

半徑

S = πr×r

S = πr2

第二篇：六年級數(shù)學上冊《圓面積應用》教案設計

六年級數(shù)學上冊《圓面積應用》教案設

計

題

圓面積應用

執(zhí)教

薛xx

時

時

教學

目標

使學生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學重點

掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

教學難點

在解決問題的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

教師活動

學生活動

二次備

一：布置前置性問題學習內(nèi)容：

自己查詢數(shù)學家劉徽，了解劉徽。

2理解環(huán)形，明白環(huán)形的計算方法。

3同桌合作探討圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

二：師提問：

什么是環(huán)形？舉例說明。

2怎樣求出環(huán)形的面積？

三：學習例3、仔細觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？

3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學生匯報了解到的有關于劉徽的資料。

獨立自學

3學生動手操作，剪環(huán)形。

4合作探究：環(huán)形面積的計算方法。

學生交流，互相補充。

（1）觀察，學生看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）學生獨立計算，集體訂正。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學生嘗試解決

環(huán)形，用實物，學生看到實物后，能對環(huán)形有具體的感知。

達

標

檢

測

必

做

題

．一個環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑分米，求環(huán)形的面積？

2．環(huán)形的外圓周長是1884厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積？

3一個圓環(huán)，外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是9厘米。這個圓環(huán)的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個周長是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少？

2一個環(huán)形鐵片的外圓周長是212，內(nèi)圓直徑是，求環(huán)形鐵片的面積。

3一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個中間長為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場，現(xiàn)要在其外側(cè)開辟6條寬08米的環(huán)形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書

設

計

圓面積應用

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內(nèi)圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內(nèi)方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學

反

思

學生在知識的學習過程中，有親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學，由于布置學生前置性學習任務，學生經(jīng)歷剪圓環(huán)的動手操作過程，從而為求環(huán)形的面積作鋪墊。在這個過程中學生們能自主合作，探究新知，培養(yǎng)了動手操作能力及合作意識。讓學生在環(huán)形圖中認識了“環(huán)寬”。我有效的利用進行對比演示加深學生對環(huán)形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習的興趣。教學效果比較好。

第三篇：圓面積教學設計)

《圓的面積》教學設計

教學目標：

1、通過學生觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。2．能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

3．培養(yǎng)學生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。

教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進行計算。教學難點：理解圓面積的推導過程。教具、學具準備：

1、圓面積演示學具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個

4、剪刀若干把

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護圈的視頻。

2、讓學生為老師畫一保護圈。老師扮演唐僧，學生扮演孫悟空（進行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進行畫圓。

師：同學們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求唐僧畫的保護圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請同學們拿出你們準備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學互相比一比圓片，看看哪個大，哪個小？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式（學習圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。

師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。

師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

3、運用公式，解決問題（1）．教學例3。

一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

（2）．教學例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請同學們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學生獨立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學習，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當題中沒有直接告訴我們時，應先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學生獨立完成，老師巡視指導，集體訂正。）

重點強調(diào)：當圓的半徑題中沒有告訴時，一般應想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

2、拓展練習

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們用想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

第四篇：圓面積教學設計

教學內(nèi)容

六年級上冊第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級上冊第一單元的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟?qū)W習習近平面圖形的規(guī)律和方法。

教學目標

1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。

2.學法指導

通過實例引入，引導學生關注身邊的數(shù)學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。

3.教學手段

采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

教、學具準備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個； 3．剪刀若干把。教學過程

一、以情激趣，導入新課

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預設：

引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

二、展示目標，自主探索

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預設：

引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設：

學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關系

3．探究聯(lián)系。

師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預設：

分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應及時引導他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。

4．推導公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。

師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預設：

根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？

預設：

教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

預設：

老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。

師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

二、運用公式，解決問題 1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預設：

教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預設：

教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

教學反思

本節(jié)課的教學設計主要體現(xiàn)以下特點：

1．注重學生的實踐活動。在面積公式推導過程中，學生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學生操作起來較慢，于是先讓學生預先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

2．使學生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。通過讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導，復習了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導圓面積的公式。

4、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學生的思維能力。

第五篇：小學數(shù)學六年級上冊：《圖案設計》教學設計

【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

【教學設計】

教 學 過 程

一、創(chuàng)設情境

欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

小組內(nèi)進行交流.小組代表匯報研究結(jié)果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

你還有其他方法嗎？

教師小結(jié)：

其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、設計圖案。

1、獨立完成書37頁練一練1題、2題。

2、小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結(jié)果。）

（1）作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

（2）學生評價：選對你印象最深的作品進行評價，比一比看誰評價得好。

五、課堂小結(jié)：

同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？

教師激勵學生，提出希望。

設計意圖：通過欣賞生活中美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究欲望，喚起學生制作圖案的興趣。

通過再次欣賞花瓣圖案，觀察分析圖案的構(gòu)成，使學生進一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。

通過小組合作探究、自由討論，鼓勵學生采用不同方法交流。注重培養(yǎng)學生想象和操作相結(jié)合，分析圖形之間的關系。培養(yǎng)學生研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。

通過學生的作品展示，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂；同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，在交流和教師的總結(jié)中，提高了自己的審美能力，通過課堂小結(jié)，讓學生感受到學習數(shù)學知識的愉悅，知道自己本節(jié)課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。）