第一篇：九年級數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系代數(shù)教案

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平面直角坐標(biāo)系

（一）一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點：1．使學(xué)生逐步理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會正確地畫出平面直角坐標(biāo)系；2．理解平面內(nèi)點的坐標(biāo)的意義，會根據(jù)平面內(nèi)已知點的位置寫出它對應(yīng)的坐標(biāo)，反之，已知平面上點的坐標(biāo)能確定點的位置．

（二）能力訓(xùn)練點：1．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力；2．逐步培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)理論用于解決實際問題的能力；3．初步培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力；4．通過直角坐標(biāo)系的教學(xué)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

（三）德育滲透點：通過直角坐標(biāo)系的教學(xué)，使學(xué)生進一步明確數(shù)學(xué)理論來源于實踐，反過來又能指導(dǎo)實踐進一步發(fā)展的辯證唯物主義思想．

二、教學(xué)重點、難點和疑點 1．教學(xué)重點：使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)，能確定這一點的位置；已知點的位置，能寫出與它對應(yīng)的坐標(biāo)．因為它是以后研究函數(shù)的基礎(chǔ)．

2．教學(xué)難點：教材中概念、定義、名詞多，學(xué)生看書時一時理不出個頭緒，難以掌握教材．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在復(fù)習(xí)數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)的基礎(chǔ)上，給出這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)的定義．有了這個定義，本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)習(xí)近平面上點的坐標(biāo)．為此我們首先學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系．給出題目：13．1平面直角坐標(biāo)系

（二）整體感知

在出示章前圖時（圖13-1），說明兩個問題，一是橫軸分別表示一天24小時；二是縱軸表示由零下4度到零上10度．這就是為了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要氣象工作者繪制的24小時天氣變化情況的記錄．針對圖（13-1）同學(xué)們回答下列問題：

1．你能看出這一天最高溫度在哪一點？

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 2．最低溫度在哪一點？

3．8、12、18時的氣溫是多少度？

4．你能說出一天中什么時刻氣溫最高，什么時刻氣溫最低？ 大概你很想知道氣象工作者是怎樣繪制的這幅圖，為了使你也能根據(jù)情況畫出此圖，必須學(xué)好本章的課程．在本章中，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的一些基本問題，其中包括用式子、圖象和表來描述，刻劃這種變化的內(nèi)容．這些內(nèi)容屬于代數(shù)中函數(shù)部分．為此，我們首先來學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系．

請同學(xué)們思考：什么是數(shù)軸？數(shù)軸上的點與實數(shù)有什么關(guān)系？ 當(dāng)學(xué)生回答出數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的，使學(xué)生明確：如果知道一個點對應(yīng)的實數(shù)，那么這個點在數(shù)軸上的位置就被確定．這時就可以定義“數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)”．

練習(xí)一：由學(xué)生自己完成

1．寫出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點的坐標(biāo)（出示幻燈）．

2．在數(shù)軸上分別標(biāo)出坐標(biāo)為-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5各點．在學(xué)生有了點在數(shù)軸上的坐標(biāo)這個概念的基礎(chǔ)上，教師可提出：在教室中，怎樣確定王敏同學(xué)的位置？

用電腦出示圖13-2．學(xué)生可能回答，她坐在左數(shù)第三趟（列）第六位．如果我們依照章前圖的做法就可以把王敏的坐位標(biāo)出來．用一個水平數(shù)軸表示趟（列），再用一個豎直的數(shù)軸表示位（行）．如果知道王敏坐在第三列第六行，馬上就能確定她的座位．即過橫軸3處做橫軸的垂線，再過豎軸6處做豎軸的垂線交于點m，這就是王敏的座位．這就是說要確定平面上一點的位置，必須有兩個對應(yīng)的數(shù)．

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依照這種方法，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系．（如圖13-3）其中水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O是原點．這個平面叫做坐標(biāo)平面．x軸和y軸將坐標(biāo)平面分成四部分，按逆時針的方向分別稱之為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必須注意，坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限．

現(xiàn)在我們依照確定王敏座位的方法，確定平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)．（如圖13-4）學(xué)生不難得出A點在x軸上坐標(biāo)為3，在y軸上坐標(biāo)為2．那就是說，A點的位置由3、2這一對數(shù)來唯一確定，我們就把數(shù)對（3，2）叫做A點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作A（3，2）．一定要把x軸上的坐標(biāo)寫在前面，即A（x，y）．

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練習(xí)二：在上面的坐標(biāo)系中請同學(xué)們寫出B點的坐標(biāo)． 例1 寫出圖中A，B，C，D各點的坐標(biāo)．（圖13-5）

注意：1．開始要遵照前面點的坐標(biāo)的概念，從圖上的點分別向兩軸作垂線，得出坐標(biāo)；

2．例題可由學(xué)生自己來完成，同學(xué)們互相改正錯誤；

3．寫出答案之后，注意A和B兩點的坐標(biāo)，一個是（2，3），另一個是（3，2），它們是平面內(nèi)不同的兩點，因此坐標(biāo)不僅是實數(shù)對，還是有序的實數(shù)對，不能寫錯順序．

現(xiàn)在我們來研究另一方面的問題．如果我們已知平面上某點m的坐標(biāo)為（2，3），你能否在平面上找出這一點的位置？有了前面的準備，學(xué)生是可以確定出點的位置的．

例2 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）．

此題可由學(xué)生自己完成，一名學(xué)生板書． 練習(xí)三：

作完后回答教師提出的問題：

（1）F點在什么位置上？它的坐標(biāo)有什么特征？任何一個在x軸上的點的坐標(biāo)都有這個特征嗎？

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn（2）能否由問題（1）猜想出y軸上的點的坐標(biāo)有什么特征？如果點在坐標(biāo)原點上呢？

（3）從（1）、（2）兩個問題中，你能總結(jié)出哪些規(guī)律？

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

本節(jié)課重點內(nèi)容是能正確地畫出直角坐標(biāo)系，這一點，學(xué)生只要仔細不會有多大困難，而對用有序?qū)崝?shù)對表示一點的位置感到陌生，為此，首先從學(xué)生已知知識：數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)給出“坐標(biāo)”一詞，再從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗，找出王敏的坐位這一事實給出座位圖，找出第三列第六行．就在這個圖的基礎(chǔ)上去掉單位、列、行，再加上兩條數(shù)軸，學(xué)生就很容易理解確定王敏的座位要用兩個數(shù)（列，行），來引出直角坐標(biāo)系的雛形，再把這個實際問題遷移到數(shù)學(xué)上來，建立直角坐標(biāo)系也就迎刃而解．同時也就解決了為什么平面上點的位置必須用一對有序?qū)崝?shù)對表示這一難點．這樣學(xué)生思路清楚，理解起來很方便．整節(jié)課都是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己完成的．

（四）總結(jié)、擴展 首先通過教師提問，總結(jié)出本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)出x軸，y軸上點的坐標(biāo)的規(guī)律，讓學(xué)生思考各象限點的坐標(biāo)的特征．

四、布置作業(yè)

1.課本習(xí)題13.1第1，2題

2．閱讀教材，歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的知識點．

五、板書設(shè)計

平面直角坐標(biāo)系

（二）一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點：1．了解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系；2．使學(xué)生進一步熟悉根據(jù)坐標(biāo)確定點和由點求得坐標(biāo)的方法；3．理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，會用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點的位

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 置，能根據(jù)點的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號；4．理解點關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點的意義，并能求出任一點的對稱點的坐標(biāo)．

（二）能力訓(xùn)練點：1．讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決有關(guān)問題；2．通過平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的關(guān)系的教學(xué)，向?qū)W生進行對應(yīng)的思想的教育；3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、總結(jié)的能力及動手能力．

二、教學(xué)重點、難點和疑點

本節(jié)課的教學(xué)重點是掌握平面內(nèi)不同位置的點的坐標(biāo)的特點．因為根據(jù)點的坐標(biāo)的特點就可以確定點，而確定點是研究函數(shù)圖象的基礎(chǔ)．

本節(jié)課的教學(xué)難點是總結(jié)出不同位置的點的坐標(biāo)的特點及求一個點的對稱點的方法．因為這需要學(xué)生通過觀察，分析才能加以歸納、總結(jié)．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用有序?qū)崝?shù)對可以表示坐標(biāo)平面內(nèi)的點，那么有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面內(nèi)的點有什么關(guān)系、坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特點呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題．

（二）整體感知：

提問：1．在直角坐標(biāo)系中，找出下列各點：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，3）；D（2，-3）；E（-2，-3）．

由一名同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在紙上完成，把同學(xué)完成的試卷收上來，然后看黑板上的解答，糾正其中的問題．

2．在坐標(biāo)平面內(nèi)不同的點的坐標(biāo)是否相同？不同的坐標(biāo)所表示的點是否相同？那么點的坐標(biāo)是用什么表示的？（答：有序?qū)崝?shù)對）你認為坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點與有序?qū)崝?shù)對有什么關(guān)系？

由學(xué)生討論回答，若討論時遇到困難，可以提示：數(shù)軸上的點與實數(shù)有什么關(guān)系？

教師加以總結(jié)：對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點A，我們可以確定它的坐標(biāo)，并且這個坐標(biāo)是唯一的，這就說，對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)對和它對應(yīng)；反過來，給出任意一對有序?qū)崝?shù)對，例如（3，2），我們都可以在坐標(biāo)平面內(nèi)描出一個點，這個點也是唯一的，這又說明，對于任意一對有序?qū)崝?shù)對，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點與它對應(yīng)．

綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．（板書）

提問：能否在圖中指出各象限？（用練習(xí)中已畫的平面直角坐標(biāo)系圖）由一名同學(xué)上黑板指出，其他同學(xué)給予評價．然后出示例題：（出示幻燈）

例1 指出下列各點所在的象限或坐標(biāo)軸：A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）．

分析：要解決這個問題，首先要畫出直角坐標(biāo)系，描出給出的各點；然后，按照圖中所描的點的位置，給出答案．

提問：題中為什么要寫出“所在的象限或坐標(biāo)軸”？明確坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限．

由學(xué)生完成例題之后，加以評價，然后提問：（1）坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有什么特征？上節(jié)課已介紹過，學(xué)生可以很容易回答．

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn（2）各象限中點的坐標(biāo)有何特征？（若學(xué)生對此問法不太清楚，可換一種問法：坐標(biāo)是由一對有序?qū)崝?shù)組成的，這對有序?qū)崝?shù)因為點的位置在不同的象限各是什么符號的數(shù)？）

學(xué)生討論之后，結(jié)合直角坐標(biāo)系圖，讓學(xué)生獨立完成下面的圖表．（出示幻燈）

根據(jù)點所在象限，用“+．-”號填表：

提問：任一點P（x，y）

（1）如果P（x，y）在第二象限，那么x，y分別是正數(shù)還是負數(shù)？（2）如果x＞0，y＜0，P（x，y）在第幾象限？（向?qū)W生介紹這是一種表示不定點的方法）

通過這兩個問題，使學(xué)生能從正、反兩個方面理解坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)的特征．

例2 求出點P（-3，-2）關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點． 用提問的方式加以分析：

（1）關(guān)于x軸、y軸對稱是哪種對稱？應(yīng)怎樣通過畫圖作出對稱點？（2）關(guān)于原點對稱是哪種對稱？應(yīng)怎樣通過畫圖作出對稱點？（這兩個問題若學(xué)生有遺忘，可適當(dāng)加以提示．）

（3）你能否在練習(xí)本上畫出這些點？

可由教師或一名同學(xué)在黑板上畫圖，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，然后看黑板上的圖加以評價、總結(jié)、提出問題：（用P1，P2，P3表示點P關(guān)于x軸，y軸，原點的對稱點）

（1）能否說出P1，P2，P3的坐標(biāo)？你的根據(jù)是什么？（根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義）

（2）觀察這三點的坐標(biāo)與P點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？（把這四點的坐標(biāo)都寫在圖上以便觀察）

先讓學(xué)生討論，然后加以總結(jié)：對于P（x，y）．

（1）關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即P1（x，-y）；（2）關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即P2（-x，y）；（3）關(guān)于原點對稱，則橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，即P3（-x，-y）； 提問：點P（x，-y）關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標(biāo)各是什么？ 這個問題是直接運用上面總結(jié)而得的規(guī)律，使學(xué)生能正確地運用該規(guī)律，并理解之．

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 練習(xí)：p.10頁第1，2題，互相評價． P．11中4題 填在書上，口答互相評價．

補充：如果點M（1-x，1-y）在第二象限，那么點N（1-x，y-1）在第______象限，點Q（x-1，1-y）在第______象限． 用提問的方式加以分析，學(xué)生討論回答：

（1）要確定點N和Q在第幾象限，應(yīng)知道什么條件？ 答：點N和點Q的坐標(biāo)的符號．

（2）點N與Q的坐標(biāo)的符號與什么有關(guān)？ 答：與x和y的取值范圍有關(guān)．

（3）怎樣才能確定x和y的取值范圍呢？ 答：根據(jù)點M的坐標(biāo)及位置．

（4）點M（1-x，1-y）在第二象限，第二象限的點的坐標(biāo)有什么特征？由此得x和y的取值范圍是什么？

答：1-x＜0即x＞1，1-y＞0即y＜1．

（5）由x＞1和y＜1可得點N和點Q的坐標(biāo)的符號是什么？ 答：N（-，-）；Q（+，+）．（6）點N和點Q各在第幾象限？ 答：點N在第三象限，點Q在第一象限．（7）點N與點Q、點P是有怎樣關(guān)系的點？

答：點N與點Q關(guān)于原點對稱；點N與點P關(guān)于x軸對稱． 通過這一道練習(xí)題既鞏固了平面內(nèi)的點的坐標(biāo)的特征，同時也鞏固了對稱點的知識，而且考慮的方式與前面例題正好相反，這就可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性．

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

本節(jié)課的重點是掌握平面內(nèi)不同位置的點的坐標(biāo)的特點，為了回答這一問題，首先是從畫圖入手，通過特定點在圖上的位置總結(jié)出特點之后，再通過正、負半軸圍成的象限加以解釋，就使這個問題既有直觀的解答，又有理論依據(jù)，便于學(xué)生的理解和接受．

而對于求一個點的對稱點的坐標(biāo)也是從特例入手，用學(xué)生熟悉的幾何知識加以闡述，使學(xué)生能達成知識間的順利過渡，自然地突破這一難點．

最后又用了一道綜合練習(xí)題使學(xué)生對上述兩個問題加以復(fù)習(xí)，在檢驗學(xué)生掌握情況的基礎(chǔ)上，教給學(xué)生完整的知識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性．

（四）總結(jié)、擴展

教師提問，學(xué)生思考回答：

1．本小節(jié)我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？

2．坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對有什么關(guān)系？ 3．如何確定一個點在第幾象限或哪條軸上？

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 004km.cn 4．如何確定一點關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標(biāo)？

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題13.1中4，5，6，7題.五、板書設(shè)計

第二篇：平面直角坐標(biāo)系教案

平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會由點的位置寫出點的坐標(biāo)，由點的坐標(biāo)確定點的位置． 學(xué)習(xí)重難點：

平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念．

一、復(fù)習(xí)引入

問題1

回顧已學(xué)內(nèi)容，回答下列問題：

（1）什么是數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸．

（2）如圖，A，B，C三點所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點．

問題2

在數(shù)軸上已知點能說出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對應(yīng)點的位置．那么數(shù)軸上的點與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？

二、設(shè)疑自探一：

類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點B的位置嗎？

（1）在圖中，點B記為（1，2），類比點B，你能分別寫出點A、C、D分別記為什么嗎？（2）了解法國數(shù)學(xué)家笛卡兒 解疑合探一：

學(xué)生展示，其他同學(xué)補充，教師總結(jié)。

三、設(shè)疑自探二：

學(xué)生自學(xué)課本本節(jié)課內(nèi)容后，回答下列問題：

⑴平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相＿＿、原點重合的數(shù)軸，組成____________.水平的數(shù)軸稱為_____或_____，習(xí)慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或_____，取______為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的_____.（2）如圖寫出點的坐標(biāo)：A____;B____;C____;D____ 1

（3）坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個部分，分別對應(yīng)什么象限？（在上圖中標(biāo)注出象限）

注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于＿＿＿＿＿.（4）如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，點B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？

甲 乙

（5）如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？原點的坐標(biāo)是什么？

解疑合探二：

1、學(xué)生展示，其他同學(xué)補充，教師總結(jié)。

2、教師出示例題，學(xué)生展示：

例：畫平面直角坐標(biāo)系并描出下列各點： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

四、質(zhì)疑再探：

數(shù)軸上點與其坐標(biāo)是什么關(guān)系？想一想平面上的點與坐標(biāo)又是什么關(guān)系？

五、運用拓展：

一、選擇題:

1.如圖1所示,點A的坐標(biāo)是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負數(shù)的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點 3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點D 4.若點M的坐標(biāo)是(a,b),且a>0,b<0,則點M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空題: 1.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3, 2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上, 點F(2, 0)在______軸上.2.已知點M(a,b),當(dāng)a>0,b>0時,M在第_______象限;當(dāng)a____,b______時,M 在第二象限;當(dāng)a_____,b_______時,M在第四象限;當(dāng)a<0,b<0時,M在第______象限.三、提高訓(xùn)練:: 1.如果點A的坐標(biāo)為(a+1,-1-b),那么點A在第幾象限?為什么? 2.已知點P（a，b）在第四象限，則點Q（b-1,-a）在第 象限。

第三篇：平面直角坐標(biāo)系教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的平面直角坐標(biāo)系教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。平面直角坐標(biāo)系第一課時 6.1-1 有序數(shù)對

1、理解有序數(shù)對的概念，了解平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的關(guān)系。

2、利用有序數(shù)對確定物體的位置。重點：有序數(shù)對 難點：用有序數(shù)對表示具體位置

一、閱讀教材P39~P40的內(nèi)容，回答下面問題：

二、獨立思考：(1)確定直線上某一點的位置一般需要_________個數(shù)據(jù)，確定平面內(nèi)某一點的位置一般需要_________個數(shù)據(jù)。(2)某賓館第四樓第1個房間的門牌為4-1，那么第五樓第10個房間門牌號應(yīng)為_____。(3)七年級3班座位有7排8列，王燕同學(xué)的座位是第3排第4列，簡記作(3，4)，張波同學(xué)的座位簡記作(5，2)，則張波坐在第______排第______列。(4)如果影劇院的座位10排2號用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，如圖所示的標(biāo)志 表示怪獸先后經(jīng)過的幾個位置，如果用(1，2)表示怪獸按圖中箭頭所指的路線經(jīng)過的第三個位置，那么請你用同樣的方法表示圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個位置。例2：螞蟻從A點出發(fā)，經(jīng)過通道線爬回蟻巢B點，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一種爬法，請列出其他所有不同的爬法(必須是最短的線路)。例3：如圖，是某校七年級(1)班的學(xué)生座位的平面圖。(1)請說出小明和小麗的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小麗的位置可以怎樣表示?(3)(3，4)與(4，3)表示的位置是否相同?

一、課堂練習(xí)

1、課本P40練習(xí)題

二、作業(yè)布置：

1、課本P44習(xí)題6.1第1題。

2、北京位于東經(jīng)116.4、北緯39.9，我們用有序數(shù)對(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序數(shù)對(108，19.1)表示，則地理位置位于東經(jīng)____度，北緯_____度。

3、如圖(3)所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______, 點C 的位置為______，點D和點E的位置分別為______,_______.4、中心五樓第一個房間的門牌號是0501，那么六樓第10個房間的門牌號應(yīng)為_________.三、自我測評(一)選擇題

1、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A、4樓8號 B、北偏東30C、希望路25號 D、東經(jīng)118、北緯402、如圖所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如圖所示,B左側(cè)第二個人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如圖所示,如果隊伍向西前進,那么A北側(cè)第二個人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如圖所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空題

6、如圖所示，是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如圖，是象棋盤的一部分，一匹馬在點B的位置，規(guī)定列數(shù)在前，排數(shù)在后，則點B可用有序數(shù)對表示為___________，當(dāng)馬從點B躍到點C時，點C的位置可表示為______________;如果按照象棋的規(guī)則，馬還能躍到哪些位置，怎樣表示：_______________________________________(三)解答題

8、如圖是某教室學(xué)生座位平面圖。(1)請說出王明和張強的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和張強的座位位置可以怎樣表示?(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同嗎?一般地，若，()與()表示的位置相同嗎?

9、如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

10、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?第二課時 6.1-2平面直角坐標(biāo)系(一)

1、認識平面直角坐標(biāo)系，并會畫平面直角坐標(biāo)系

2、能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點的坐標(biāo)描點的位置，會由點的位置寫出點的坐標(biāo)。重點：平面直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo)。難點：平面直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo)

一、閱讀教材P40-P41。

二、獨立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

2、教材P44習(xí)題6.1第1題。在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四點，并用線段將A、B、C、D四點依次連接起來，得到一個什么圖形?你能求出它的面積嗎?如圖，寫出其中標(biāo)有字母的各點的坐標(biāo)，并指出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、課堂練習(xí)：

1、教材P43練習(xí)第1、2題

二、作業(yè)布置

1、教材P45第4、5題;

2、教材P46第7題

二、自我測評(一)選擇題

1、點C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標(biāo)為()A、()B、()C、()D、()

2、若點P(x,y)的坐標(biāo)滿足 =0，則點P 的位置是()A、在x軸上 B、在y軸上 C、是坐標(biāo)原點 D、在x軸上或在y軸上(二)填空題

3、在平面直角坐標(biāo)系上，原點O的坐標(biāo)是()，x軸上的點的坐標(biāo)的特點是_______ 坐標(biāo)為0;y軸上的點的坐標(biāo)的特點是 坐標(biāo)為0。

4、已知x軸上點P到y(tǒng) 軸的距離是3，則點P坐標(biāo)是_________。

5、已知點M 在 軸上，則點M的坐標(biāo)為 ___。

6、若點P到 軸的距離為2，到 軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為 ___(三)解答題

7、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方。(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)。(2)某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形?

8、王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示?？墒撬浟嗽趫D中標(biāo)出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標(biāo)為(2，-2)，你能幫她求出其他各景點的坐標(biāo)?

10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將 變換成，第二次將 變成，第三次將 變成，已知。(1)、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將 變換成，則 的坐標(biāo)是__，的坐標(biāo)是__。(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將 進行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測 的坐標(biāo)是__，的坐標(biāo)是__。

11、如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點B、C的坐標(biāo)分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A、D、E、F、G的坐標(biāo)。

12、如圖：左右兩幅圖案關(guān)于軸對稱，左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是，嘴角左右端點的坐標(biāo)分別是，⑴試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標(biāo)⑵你是怎樣得到的?與同伴交流。第三課時 6.1-2平面直角坐標(biāo)系(二)

1、認識坐標(biāo)平面并能判斷各象限內(nèi)點的符號。

2、能根據(jù)象限內(nèi)點的符號特點做相關(guān)練習(xí)重點：認識坐標(biāo)平面難點：坐標(biāo)平面

一、閱讀教材P42-P43的內(nèi)容

二、獨立思考

1、點A(3，2)在第________象限，點B(1，-2)在第_______象限，點C(-3，-4)在第________象限，點D(-4，1)在第______ 象限。

2、點(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y軸上的點有_____________________;在第二象限的點是_______.3、點N在第三象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則N的坐標(biāo)是________.4、已知點P()，若點P在x軸上，則x=_________，若點P在y軸上，則x=_________。

5、已知點P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，則點P的坐標(biāo)是_____________。在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并指出各點所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)寫出如圖中三角形ABC各頂點的坐標(biāo)，并說明點A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面積。已知A()，B()，根據(jù)以下要求確定x，y的值。(1)直線AB//x軸;(2)直線AB//y軸;(3)A，B關(guān)于x軸對稱;(4)A、B兩點分別在一、二象限的角平分線上。

一、課堂練習(xí)

1、如圖，正方形邊長為2，寫出下各坐標(biāo)系中正方形的頂點的坐標(biāo)。

二、作業(yè)布置教材P44第2題教材P45第6題

三、自我檢測(一)選擇題

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點P(a，-2)在二、四象限的角平分線上，則a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)為()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐標(biāo)系中，點(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-3，4)到x軸的距離是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空題

6、已知點P(-3，2)，則P在第_______象限內(nèi)，點P到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是________。

7、已知點P(x，y)滿足xy0，則點P在______象限內(nèi)。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么點Q(a,-b)在第 象限.9、如果點M(a，b)第二象限，那么點N(b，a)在第 象限。

10、已知線段 MN=4，MN∥y軸，若點M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點坐標(biāo)為。(三)解答題

11、若P(x，y)的坐標(biāo)滿足方程(x+3)2+|y+4|=0，求點P的坐標(biāo)，并回答點P在第幾象限?

12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1，m2+1)一定在第幾象限?

13、在平面直角坐標(biāo)系中，點E(3k-9，1-k)在第三象限內(nèi)，且點的坐標(biāo)都為整數(shù)，求點E的坐標(biāo)。

14、已知點B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分線上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐標(biāo)系中分別描出下列點的坐標(biāo)，看看這些點在什么位置上?由此你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫、縱坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少?

17、已知四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)請建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出四邊形ABCD。(2)求四邊形ABCD的面積。

第四篇：《平面直角坐標(biāo)系》參考教案

7.1.2平面直角坐標(biāo)系

教學(xué)目標(biāo)

1．在復(fù)習(xí)數(shù)軸有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會正確地畫出直角坐標(biāo)系．

2．使學(xué)生能在建立在平面直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)．

3．讓學(xué)生在活動中形成形數(shù)結(jié)合的意識后合作交流的意識．

重點、難點

重點：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能由點位置寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點的位置．

難點：解決實際問題，及概念理解；讓學(xué)生形成形數(shù)結(jié)合的意識．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知識，引入新課

問題：(1)什么是數(shù)軸，畫出數(shù)軸．

(2)指出課本圖7.1?2中A、B點所表示的數(shù)是什么？并在數(shù)軸上描出“? 3”表示的點在數(shù)軸上的位置．

由學(xué)生回答問題后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo)．反之，知道數(shù)軸上點的坐標(biāo)，這個點就確定了．

二、師生共同參于教學(xué)活動

思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢？

我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直，原點重合的數(shù)軸來表示．

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教師進一步指出：我們用平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，取向上方向為正方向，兩坐標(biāo)的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點．

有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了，例如：由點M分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是?2，垂足在y 軸上的坐標(biāo)是3，我們說A點的橫坐標(biāo)是?2，縱坐標(biāo)是3，有序數(shù)對(?2，3)就叫做點M的坐標(biāo)，記作M(?2，3)．

思考：原點O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點．

由學(xué)生討論、交流后得到共識：

原點O的橫、縱坐標(biāo)都是0，x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0．

建立了平面直角坐系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐標(biāo)上的點不屬于任何象限．

讓學(xué)生完成以下問題：

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各象限上的點有何特點?

學(xué)生交流后得到共識：

第一象限上的點，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；

第二象限上的點，橫坐標(biāo)為負數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；

第三象限上的點，橫坐標(biāo)為負數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)；

第四象限上的點，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)．

三、鞏固練習(xí)

P68，練習(xí)

四、作業(yè)

1．教科書P68 3,6

2．補充作業(yè)：

一、填空題．

1．如果點P(a+5，a?2)在x軸上，那么P點坐標(biāo)為________．

2．點A(?2，?1)與x軸的距離是________；與y軸的距離是________．

3．點M(a，b)在第二象限，則點N(?b，b?a)在________象限．

4．點A(3，a)在x軸上，點B(b，4)在y軸上，則a=______，b=______，S△AOB=_____．

二、選擇題：

1．已知的平面直角坐標(biāo)系中A(?3，0)在()A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上；

C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上

2．點M(a，b)的坐標(biāo)ab=0，那么M(a，b)位置在()

A．y軸上 B．x軸上

C．x軸或y軸上

D．原點

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答案：

一、1．(7，0)2．2，1 3．第二象限 4．0，0，6

二、1．B 2．C

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第五篇：初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》教案

初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握什么是平面直角坐標(biāo)系，會通過點的坐標(biāo)找到位置以及通過位置寫出點的坐標(biāo)?！具^程與方法】

在探索平面直角坐標(biāo)系以及點的坐標(biāo)與位置關(guān)系時，提升邏輯推理能力以及幾何直觀?！厩楦袘B(tài)度價值觀】

在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

掌握什么是平面直角坐標(biāo)系。【教學(xué)難點】

理解兩個軸為何垂直，會通過點的坐標(biāo)找到位置以及通過位置寫出點的坐標(biāo)。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

復(fù)習(xí)提問：什么是有序數(shù)對?能否舉一個例子。

根據(jù)學(xué)生回答追問：有序數(shù)對所表示的位置如何直觀表示?

（二）探索新知

總結(jié)學(xué)生回答：利用學(xué)過用數(shù)軸表示數(shù)，對于有序數(shù)對有兩個數(shù)進而轉(zhuǎn)到用兩個數(shù)軸。進一步追問：用兩個什么樣的數(shù)軸? 讓學(xué)生根據(jù)上節(jié)課舉的電影院的例子對比座位行列是互相垂直的，自主探索得出結(jié)論：用相互垂直的兩條數(shù)軸。

教師總結(jié):由平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

在黑板畫出一個平面直角坐標(biāo)系，并在其中點出A，B兩個點，提問：點A如何用有序數(shù)對表示? 學(xué)生回答，教師總結(jié)：一個點的橫坐標(biāo)就是點向x軸做垂線垂足的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)就是向y軸做垂線垂足的坐標(biāo)。

學(xué)生活動：寫出B點的坐標(biāo)。

（三）課堂練習(xí)

初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》教案 1 / 2 找出課前同學(xué)舉例的有序數(shù)對（-2，-1），（-1,1）在平面直角坐標(biāo)系的什么位置

（四）小結(jié)作業(yè)

教師提問：今天有何收獲? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：什么是平面直角坐標(biāo)系，如何根據(jù)坐標(biāo)找點，如何根據(jù)點找坐標(biāo) 課后作業(yè):思考平面直角坐標(biāo)系中不同位置的點的坐標(biāo)有何特點?

四、板書設(shè)計

五、課后反思

初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》教案 2 / 2