第一篇：比的基本性質教學案例

比的基本性質教學設計

教材分析

比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。教材聯(lián)系學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數學規(guī)律，然后概括出比的基本性質，并應用這一性質把比化成最簡單的整數比。學情分析

學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關系，并結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質。教學內容

新課標人教版第十一冊教材第50~51頁例1及相應的“做一做” 教學目標

1、理解和掌握比的基本性質。

2、會化簡比，能區(qū)分化簡比和求比值。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。教學重難點

重點：發(fā)現(xiàn)理解比的基本性質。難點：應用比的基本性質化簡比。教學過程

一、故事引入 引言：同學們知道猴子最愛吃桃子，下面就來看一看一個猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個組，一組有4只猴分得3個桃，二組有8只猴分得6個桃，三組有12只猴，分得9個桃。請問猴王的分配公平嗎？

讓學生思考：每只猴分得幾個桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？ 教師根據學生的回答板書：

3÷4

6÷8

9÷12 3：4

6：8

9：12 學生觀察算式，思考：

1、三個除法算式有什么關系？

2、三個分數的值相等嗎？

3、三個比相等嗎？（相等）為什么？

4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？ 板書：

3÷4 =6÷8=9÷12 3：4=6：8=9：12 是??！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被眾猴推為猴王。

【設計意圖：以故事、質疑導入，復習舊知識，引出新知識，激發(fā)學生的學習興趣，一舉多得。】

二、探討規(guī)律

觀察等式，有什么特點？

一個比的前項發(fā)生變化，后項也相應變化，變化規(guī)律是怎樣的呢？ 學生分組討論，尋找變化規(guī)律。小組匯報、交流。

1、從左往右觀察前后項的變化： 前項3→6（3→9、6→9）后項4→8（4→12、8→12）3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×3）：（4×3）=9：12 6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12

用一句概括性的語言表達上述變化規(guī)律，學生討論回答，教師板書。

2、從右往左觀察前后項的變化： 9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8 用一句概括性的語言表達上述變化規(guī)律，學生討論回答，教師板書。指名回答小組交流的結果．引導學生用語言表述： 比的前項和后項同時乘上或者同時除以同一個數（0除外），比值不變．

3、討論：上面同乘以或除以的“數”是不是任何數都可以？ 歸納并完善變化規(guī)律。

4、聯(lián)系已學過的知識給你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名稱。師板書：比的基本性質。

5、嘗試：

（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（）。（2）、如果3：2的后項變成15，要使比值不變，比的前項應該為（）?！驹O計意圖：通過“觀察——思考——討論”，讓學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自然生成新知。歸納變化規(guī)律時，在關鍵處點撥，使學生在實踐中得到提高。】

三、運用規(guī)律

思考：最簡整數比是什么樣的比

像（3：4）這種前后項為互質數的比叫最簡整數比（簡稱最簡比）。（板書）

1、化簡比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）14：21

（2）1/6：2/9

（3）0.25：1.2

30：10 討論14：21如何化簡？學生匯報。

2、小結化簡比的方法。如何化簡分數比和小數比？

師根據學生的回答補充歸納。（允許方法多樣化）學生嘗試化簡。

3、比較化簡比和求比值的異同。完成練習十一第3題。

討論求比值和化簡比的區(qū)別是什么？

強調：比值是一個數，化簡比仍是一個比。（板書）

【設計意圖：先了解最簡整數比，討論化簡方法，再嘗試練習，引導學生重視學習方法，不盲目動筆。通過對比學習，區(qū)分化簡比和求比值，正確掌握知識，形成技能?！?/p>

五、強化認識

1、完成教材第46頁“做一做”

2、判斷：①、1/2：1/4化簡后得2（）

②、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變（）

③、兩個數的比值是1/3，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是1/3（）

④、圓周率表示一個圓的周長和直徑的比

（）

3、填空。（小黑板出示）

（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）（2）、兩個的比值是5/6，這兩個數的最簡比是（）。

4、甲數是乙數的50%，用比的角度來描述這兩個數的關系。

5、А,Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比。

【設計意圖：通過練習實現(xiàn)知識的遷移，使知識融會貫通。在應用中強化認知?！?/p>

六、總結全課

談談本節(jié)課的學習心得。

七、布置作業(yè) 教材53頁4、5題

板書設計

比的基本性質

3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×3）：（4×3）=9：12 6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12 9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

教學反思

“興趣是最好的老師”。本案例中用學生喜聽的故事引入，來代替書本的內容。當學生一聽到猴子分桃子的故事，興趣倍增，紛紛發(fā)表自己的看法，列出每只猴子可得到桃子的只數，調動學生學習數學的主動性和積極性，真正發(fā)揮了學生的主體作用，循序漸進地進行知識的自然過渡。滲透曾經學過的商不變的性質和分數的基本性質，啟發(fā)學生類推出比的基本性質，為下一步的猜想和類推做好知識上的準備，這樣不僅使學生自然而然地生成新知，理解并概括出比的基本性質，課堂上，通過讓學生觀察思考、啟發(fā)引導、提問設疑、探討比較、討論總結、觀察概括等方法探討“比的基本性質”這一規(guī)律，然后讓學生總結出完整的規(guī)律，通過對比總結、概括歸納的方法，使學生掌握知識。應用比的基本性質化簡比這一環(huán)節(jié)，采用講練結合的方式引導學生嘗試練習，深化新知，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索精神。

比的基本性質教學設計

大柳樹小學

王麗霞

2015.12.15

第二篇：比的基本性質

《比的基本性質》教學設計

教學內容： 人教版六年級上冊數學教材第45、46頁的內容及練習十一的第4—7題。教學目標： 知識與技能：

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。過程與方法：

1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。

2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。情感態(tài)度與價值觀：

初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：理解比的基本性質，推倒化簡比的方法，正確化簡比。教學難點：正確化簡比。

教具準備：寫有例題和練習題的小黑板。教學過程：

一、情境導入

1、比與分數、除法的關系。

師：我們已經學習了比的意義，知道比和分數、除法之間有著密切的關系，哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯(lián)系？

2、復習分數的基本性質和商不變的性質。

師：請大家回憶一下，分數有什么性質？除法又有什么性質？它們的內容分別是什么？（指名回答）

二、探究新知

1、猜想：比和分數、除法的關系相當密切，那么，在比中有沒有類似的性質呢？如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？ 匯報時，讓學生說說猜想的根據。

2、驗證：以小組為單位，討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學生匯報。

3、小結：經過同學們的驗證，我們知道這個猜想是正確的，并且經過補充使它更完整了，在比中確實存在這種性質。板書課題：比的基本性質。

4、化簡比。

老師：應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。出示例1的第（1）題。（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

讓學生在練習本上寫出一小一大兩面聯(lián)合國旗長和寬的比，15:10和180:120 提問：你怎樣理解最簡單的整數比這個概念？

學生討論，指名回答，達成共識，最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項都是整數，而且前項和后項應該是互質數。

讓學生自己嘗試把這兩個比化成最簡單的整數比，然后集體訂正答案。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 提醒學生注意兩個比化簡的結果，并讓學生說說結果相同，說明了什么？（說明兩面國旗大小不同，形狀相同。）

出示例1的第（2）題。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。1/6:2/9 0.75:2 讓學生獨立試做，教師巡視指導，請兩名學生在黑板上板演。師生共同講評。

1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 提問：為什么要乘18？可能會有學生想到不同方法，教師應給予肯定。0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8或（0.75×4）：（2×4）=3:8 老師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都應該是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

5、反饋練習。

（1）完成教材第46頁的“做一做”，集體訂正。在校對、交流的基礎上，引導學生對化簡比的方法進行小結。

（2）完成教材第48頁練習十一的第4—6題。

三、鞏固提高

1、把下面各比化成最簡單的整數比。24：28 51:17 1/4:2/3 1:1.2 4/5:4/7 3：3/4 0.4:0.5 2:0.2

2、改錯。

（1）0.48:0.6化簡后是0.8。（2）21:12化簡后是21:12。（3）1:0.4化簡后是2/5。

3、有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少？

四、課堂小結

學完這節(jié)課，我們知道了比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。我們還能夠根據比的基本性質，熟練地把比化成最簡單的整數比。

五、作業(yè)： 練習十一第4、5題

教學反思：

本節(jié)課充分體現(xiàn)了以學生為主。教學中，由除法的“分數的基本性質”和“商不變的性質”就能自然而然地聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只是在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。

第三篇：解決《比的基本性質》重難點教學案例

六年級上冊《比的基本性質》重難點教學設計

學習目標：

1.理解并掌握比的基本性質。

2.能應用比的基本性質化簡比。

教學重點：比的基本性質，化簡比的方法。

教學難點：化簡比與求比值的區(qū)別。

教學過程:

一、激情導課

1、復習導入;

上節(jié)課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？

你還記得除法有什么性質？ 分數又有什么性質嗎？

除法有商不變的性質，分數有分數的基本性質，聯(lián)系比和除法、分數的關系，同學們猜想一下在比中是否也有類似的性質呢？

2.學習目標：（1）理解比的基本性質。

（2）會運用比的基本性質化簡比。

二、民主導學

1.探究比的基本性質

溫馨提示：

自學書上50頁的內容，可以利用比和除法的關系來研究，也可以根據比和分數的關系來研究。

（1）小組合作學習。

（2）全班匯報交流。

（3）總結歸納：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。（4）根據商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數化成最簡單的整數比，即化簡比。

理解最簡單的整數比的意義。

①舉例： ：6

= 2 ：3

前項、后項同時除以2，前、后項必須是整數，而且互質

符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數１。

②判斷：下面哪些比是最簡比

6:9

2：9

4：22

７:１3

2.探究化簡比的方法。

出示例題：

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。

①學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。

②師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？

讓學生明確還是一個比。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。

0.75：2

：

觀察0.75：2

這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？

引導學生可以乘整十整百的數，變成整數。學生獨立完成。

除此之外還有沒有其他的方法？

可以把0.75轉化成分數，：2怎樣化簡呢？

引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？

總結歸納：①化簡比的方法

②不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

三.檢測導結

1.化簡下列各比。

15：21

0.12：0.43

(2)：2(1)

1: 3(2)

2.判斷 ：下面說法對嗎？

（1）0.48∶0.6化簡后是0.8。

（）

（2）4(3): 2(1)化簡后是12(1)。

（）

（3）0.4∶1化簡后是2:5。

（）

3.連線：幫小蝸牛找家

4.寫出各杯子中糖與水的質量比。

這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

四.反思總結：

這節(jié)課我們學習了什么知識？

和同學們分享一下你的收獲吧。

板書設計：

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

求比值：結果是一個數

化簡比：結果是一個比

第四篇：比的基本性質教學反思

比的基本性質教學反思

作者：趙福麗 來源：尹莊鎮(zhèn)中心小學 點擊：4612次 評論：0條

比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規(guī)律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯(lián)系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快！

注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養(yǎng)學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。例如：當學生得出“比的基本性質”這一規(guī)律時，我馬上出示：嘗試：（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（）（2）、如果3：2的后項變成10，要使比值不變，比的前項應該為（）這兩題，如果學生會完成了，這個基本性質也理解了。再如：我出示的例1中的3道例題，把學生在化簡過程中將會出現(xiàn)的錯誤全部呈現(xiàn)了出來，學生第一印象的掌握，有助于今后的練習。

俗話說：“興趣是最好的老師?！毙W生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發(fā)學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。

總之，教學中我著力體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。

第五篇：《比的基本性質》教學設計

《比的基本性質》教學設計

一、教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

二、教學目標：

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。

3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

三、教學重點：

1、理解比的基本性質。

2、會靈活運用比的基本性質化簡比。

四、教學難點：

正確應用比的基本性質化簡比。

五、教學策略：

1、由原有的知識點轉化成現(xiàn)有的知識。

2、讓學生多種思路化簡比。

六、教學資源（教具）：多媒體教學課件、投影機。

七、課型：新授課

八、教學過程：

1、復習引入

還記得除法中有什么性質嗎？分數中又有什么性質呢？

內容分別是什么？它們有什么共同點？

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學生完成的過程，同桌互改。

（2）比的基本性質。

通過剛才的練習，因為比值相等，我們有了這樣一個結論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請大家觀察這兩個比，發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

讓學生嘗試說說自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時×2，比值不變。

再請大家觀察另外兩個比，又發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

學生很快說出自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質）

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞。

（3）化簡比。

比的基本性質作用：可以把比化成最簡單的整數比。

以2∶3為例，說明什么是最簡單的整數比

即時判斷：下面哪些比是最簡比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學例1.把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡整數比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？

小結化簡比的方法：

（1）都化成整數比。

（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止。

3、區(qū)別化簡比和求比值

討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數。

例如：25∶100化簡比的結果是1∶4，讀作1比4，求比值的結果是，讀作四分之一。

4、鞏固練習

（1）化簡比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）。

5、課堂小結

通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？