第一篇：數(shù)學廣角---集合》教學設計

《數(shù)學廣角---集合》教學設計

孫長艷

一、教學目標:(1)學生能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。

（2）在具體情境中使學生感知集合的思想，理解集合圖。(3）滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察，善于思考的學習習慣。

二、教學重難點

重 點：初步體會集合的思想方法。

難 點：能初步用集合的思維解決實際問題。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

腦筋急轉彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？

這節(jié)課我們一起來學習數(shù)學廣角，繼續(xù)研究這方面的內容。（板書課題：數(shù)學廣角）

二、新課。

（一）課件出示統(tǒng)計表，問：參加跳繩的有哪些人？參加踢毽子比賽的有哪些人？有沒有既參加跳繩又參加踢毽子的？是哪些人？（課件顯示）

、數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學？（9人）參加踢毽子的有幾位同學？（8人）那么，參加比賽的一共有幾位同學？ 全班同學異口同聲：“17人”

片刻，有少許聲音：“不對，不是17人”

接著，有人舉手：“老師，不是17人，是16人?！?爭論聲漸起：“就是17人，9+8＝17，怎么會不是17人呢？”

“9+8是等于17，可這里不能這樣加。

“為什么呀？不用加法那用什么方法？”

(二)游戲：為了能使同學們更方便地看清楚，我們來做一項活動：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽子的同學站到講臺的右邊。（參與報名的學生活動，站到相應的位置）

問：“楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好來？”“不知道站哪邊”

師：“哦？為什么？”

“因為我們兩項運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行”

師：“請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？” 教室里炸開了鍋：“站中間、站中間” 四位同學都站到了講臺的中間

問：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

“左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽子的同學，中間是兩種訓練都參加的同學”

（三）、畫一畫

1、誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來。師一邊觀察并及時指導創(chuàng)作。

2、分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。

3、學生評價，進行整理和改進

“老師，我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的，應該圈在一起，右邊的同學代表參加踢毽子的，他們也應該圈在一起”

“不行，那中間的同學怎么辦？”

“中間的同學再畫一個圈，”

師：“這樣的話，能不能讓人家一看就知道中間的是參加了跳繩的，又參加踢毽子的？”“再想想，看還有沒有更好的畫法?！?/p>

“老師，中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀”

“那我還說中間的還可以圈到右邊一起呢，他們還參加了跳遠啊”

師：“那就按你們說的試試吧”

學生動手試著畫圖，片刻，有同學歡呼起來了：“老師，我畫出來了”

說著，高舉著自己創(chuàng)作的畫，向全班同學展示了起來。

4、向學生介紹韋恩圖：像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學家韋恩，所以就以“韋恩”來命名，叫韋恩圖。也可以叫集合圖。

“同學們，想想如果我們比韋恩更早出生的話，我們也

能發(fā)明這樣的圖，那這圖就該怎么命名了呀？”

5、明確“韋恩圖”各部分表示的意思

看圖，說說每一部分分別表示什么； 注意語言的表述：左邊：只參加跳繩的 右邊：只參加踢毽子的

中間：既參加跳繩的，又參加踢毽子的

6、你能列式計算這兩個小組的人數(shù)嗎？ ①6+5+3＝14人 ②9 +8－3＝14人

三、做一做

利用韋恩圖來解決問題

1、說說圖中各個部分分別表示什么意思.2、利用韋恩圖，加深理解

要求學生：把下面動物的序號填寫在合適的圈里。獨立填寫后投影反饋，著重請學生解釋圖中各部分的含義，3、掌握算法，歸納揭題

再次揭示課題：集合問題。

3、光榮榜

先獨立思考，再與同桌交流解決問題的策略，然后全班反饋。反饋時要求學生說出自己的理解。

五、自我小結，共同提高

師：同學們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學們一起分享。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

板書設計：

第二篇：數(shù)學廣角---集合教學設計

第九單元 數(shù)學廣角——集合

教學內容：

三年級數(shù)學上冊第九單元《數(shù)學廣角》 教學目標：

1.知識目標：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學語言表述。

2.能力目標：使學生感知集合圖的產生過程，初步培養(yǎng)學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

3.情感目標：培養(yǎng)學生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學習習慣。教學重難點：

使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學語言進行描述。教具學具準備：

課件 教學流程：

一、創(chuàng)設情境 生成問題

1、我想試試同學們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉彎。兩個媽媽和兩個女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進入了電影院，為什么？ 【姥姥、媽媽、女兒】

2、兩個媽媽【板書：2】，兩個女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？【媽媽的身份最特殊，有兩個身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽?！俊緥寢層袃蓚€身份，重復算了一次，板書：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關的一類問題?！景鍟簲?shù)學廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多？誰表現(xiàn) 1 得最好？

二、探索交流 解決問題

為迎接我校2014年校園科技藝術節(jié)的召開，學校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學參加科技小制作、6名同學參加科技繪畫比賽。

這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學生名單。

你能從統(tǒng)計表中獲得怎樣的數(shù)學信息? 你能提出怎樣的數(shù)學問題? 參加這兩項比賽的共有多少人呢？誰來說一說？ 生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見的嗎？

請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)？然后小組交流。

用實物投影匯報或典型做法的同學去黑板板演。（連線、畫圖法）師：你更喜歡哪種方法？為什么？

生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學，參加繪畫比賽的有哪些同學，兩項比賽都參加的有哪些同學。在數(shù)學上，我們把參加小制作比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合。（板書：集合）把參加繪畫比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學家，就用一個集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。(課件出示)因為是韋恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。我們一起來分析一下。

左邊的圈表示的是什么？（參加小制作比賽的有5人。）右邊的圈表示的是什么？（參加繪畫比賽的有6人。）中間兩個圈相交的部 2 分呢？【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人。】去掉相交部分的左邊的圈表示什么？(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么？(只參加繪畫比賽的有4人。)

9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復的部分，又能方便統(tǒng)計總數(shù)。三（1）班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人？該怎樣列式計算呢？(也可以只強化第一種方法)①算法1：5+6-2=9（人）

你是怎么想的？【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來。算式是5+6=11，然后再用11減去2個重復的，11-2=9】 ②算法2：3+4+2=9（人）

請你解釋一下?！?是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項比賽都參加的，即重復的】

③算法3：5+4=9（人）【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】

④算法4：6+3=9（人）【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】

剛才同學們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思？

三、鞏固應用 內化提高

1、同學們累了吧，我們輕松一下，老師帶領大家去動物世界看看吧，它們是誰呀？在這些動物當中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？

只會飛的有哪些？【②④⑧⑩】 只會游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝、大雁放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會飛又 3 會游泳】同意嗎？

如果又來了一只小狗，應該把它放在哪呢？ 【因為它既不會飛也不會游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住！

2、每班5名同學參加科技小制作、6名同學參加科技繪畫比賽，其他班級可能會有多少人參加呢？

3、三年級有20個同學參加興趣小組，其中參加數(shù)學小組的有15人，參加語文小組的有13人。

（1）既參加數(shù)學小組又參加語文小組的有幾人？

（2）只參加數(shù)學小組的有幾人？

（3）只參加語文小組的有幾人？

四、回顧整理 反思提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第三篇：《數(shù)學廣角—集合》教學設計

《數(shù)學廣角——集合》教學設計

一、教學目標：

1、理解集合圈里各部分的意義。

2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

3、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

二、教學重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

三、教學難點：使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學流程

一、腦筋急轉彎導入：

1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什么呢？

2、學生各抒己見。

3、設置懸念：同學們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。

二、游戲體驗，構建新知

1、開心轉盤

請6名同學參加比賽。

介紹游戲規(guī)則：每人轉動一次轉盤，轉盤停止后指針會停在相應的分數(shù)上，分數(shù)高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學。

2、夾球

請5名同學參加比賽。

介紹比賽規(guī)則：學生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。

3、游戲結束了，統(tǒng)計：參加這兩項游戲的共有多少人？

4、下面請參加這兩項游戲的同學到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。

請參加開心轉盤的同學站到這個圈里。請參加夾球的同學站到另一個圈里。

故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢？趕快到前面來。

5、組織同學們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢？

6、結合學生的方法，指著開心轉盤這個圈問學生：你能說說這個圈里表示什么嗎？那另一邊呢？中間表是什么？那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學參加了游戲？怎樣列式？

7、揭示集合：在數(shù)學上，我們把參加“開心轉盤”的同學看作一個整體，叫做一個集合；把參加“夾球”的同學看做一個整體，也是一個集合。

8、板書課題。

9、介紹維恩圖。

10、介紹維恩。

三、分層練習，拓展提高

1、教材105頁做一做的第1題

2、教材105頁做一做的第2題

3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。

四、課堂小結，延伸鋪墊

這節(jié)課你有哪些收獲？

第四篇：《數(shù)學廣角──集合》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

1．適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2．讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。

（二）過程與方法

通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。

（三）情感態(tài)度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學習習慣，同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。

二、教學診斷

“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學廣角”的第一課時，是小學階段集合思想教學。集合思想對于三年級學生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學的是含有重復部分的集合圖，學生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學生名單，而總人數(shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學習打下必要的基礎。對于教師應根據學生特點，適度讓學生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導學生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學生應用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

三、教學重難點

教學重點：了解集合圖的產生過程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。

教學難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復問題。

四、教學準備

多媒體課件、小白板、練習題卡

五、教學過程

（一）巧用對比，初悟“重復”

1．觀察與比較（課件出示圖片）

第一組；父與子

（1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？

第一種：無重復情況。

黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

預設：列式一：2+2=4（人）

第二種：有重復情況。

汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

師追問：為什么減1？

第二組：小棒拼三角形

（1）3根小棒拼成的一個三角形。

（2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？

預設：可能會說6根，表示3+3=6（根）

還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)

圖片出示有重復情況的2個三角形。

教師追問：根據圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？

2．思考與發(fā)現(xiàn)

（課件出示）把2組有重復情況的圖片放在一起。

（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生思考，回答想法。

教師要引導學生突出：

（1）“重疊”或“重復”一詞；

（2）列式中“減1”的意義；

（3）能用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關于重復現(xiàn)象的問題；

（4）師生小結，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

教師揭示課題，今天我們研究有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。

【設計意圖】設計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據入手，讓學生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學生初識重復問題的基本含義。

（二）善用例題，引入新課

1．情境引入（課件出示“通知”）

(1)了解信息，提出問題

你認為三（1）班要選拔多少名同學參加這兩項比賽？

讓學生嘗試回答參加比賽的總人數(shù)。

（2）出示名單，引發(fā)認知沖突

課件出示三（1）班參賽學生的名單的統(tǒng)計表，讓學生觀察。

2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復”

問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學生根據自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學，從而得出“重復”或相近的意思。

【設計意圖】根據學生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復的人數(shù)”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性。

（三）合作探究，體驗過程

1．策略分析

談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽？

讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學生想重新整理名單的欲望。

借助學具，小組合作，同學間相互交流。教師巡視，個別輔導。

【設計意圖】通過分析，讓學生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復部分的數(shù)量，從而引發(fā)學生操作意識，這時教師放手讓學生進行探究，整理，在小組合作中完成。

2．探究方法

（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

預設：方法一

方法二：

方法三：

（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。

（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。

課件出示：

（4）介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：在數(shù)學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，維恩圖常用來研究表示數(shù)學中的“集合問題”，也叫集合圖。

【設計意圖】讓學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學生充分認識到，體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學文化的底蘊。

3．辯論感悟

談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？

讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。

4．據圖列式，運用集合圖

談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

（1）課件演示各部分，讓學生比較正確表述各部分的意義。

（2）利用數(shù)據，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。

指名學生計算，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【設計意圖】讓學生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。

5．變式練習，內化集合思想課件出示：三（2）參加運動會學生名單（學號表示），根據信息填寫集合圖中。

教師在引導中要讓學生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。

請學生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總人數(shù)。

師生小結?！驹O計意圖】變式練習是讓學生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學思想的延伸，也是解決重復問題的關鍵，是為學生以后解決此類問題打好基礎。

（四）鞏固應用，建構模型

1．基礎性練習

（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．

指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義

2．趣味性練習

3．拓展性練習

估計三（3）班可能有多少同學參加比賽。

討論：根據學校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？

判斷：參賽的同學最多有17人。（）參賽的同學最少有 8人。（）

小組討論，全班分析，得出：參賽同學最多是17人，沒有人重復；最少有9人，其中8人重復。

【設計意圖】設計一組由梯度的練習，從簡單應用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學知識資源，又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題。

（五）全課總結，呼應課題

師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學奧秘。

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級上冊《數(shù)學廣角——集合》的內容之一。

教學目標：

1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2.數(shù)學思考目標：

能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.問題解決目標：

（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態(tài)度目標：

（1）培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的能力。

（2）手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習慣。

教學重難點：

1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學語言進行描述。

2.難點：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關系。

教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學法指導：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系，敢于發(fā)表自己的見解。

教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學具準備：常規(guī)學具、彩筆、作業(yè)本。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.激情導入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻）

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見）

師：同學們說的真好！那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區(qū)“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

設計意圖：激發(fā)學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個數(shù)學問題嗎？

生1：捐款的`比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設問質疑，引發(fā)沖突

師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？

生：里面的同學重復了。

師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動。）

看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）

師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格？

二、小組交流，探究新知

1.分組討論、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：

師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？

生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。

師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總人數(shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：

師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？

生：因為有兩個李彤和任一，我們取下來一個李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學生的想象力，拓展學生的思維。

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）

2.圈一圈。

師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來嗎？

設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。

3.探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

（1）取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經用線圈起來了，底下的表格已經沒有用了，可以將它取消。

（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）

設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經歷知識的形成過程。

（4）介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數(shù)學廣角》——集合。（板書課題）

設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

4.列式計算。

（1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學信息。

師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。

（2）計算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）

討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

設計意圖：發(fā)展學生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

三、實踐應用，鞏固內化

師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

1.舉一反三（4道搶答題）

2.把下面的動物填在合適的位置。

3.看圖填空。

4.思維訓練

三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數(shù)學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養(yǎng)學生的逆向思維，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、總結質疑，自我提高

1.學生說這節(jié)課的收獲并質疑

2.互相評價、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）

師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

引發(fā)沖突：兩種都有的學生應該站哪？（中間）請觀察這一排同學，回答問題：

1.獲得紅花獎勵的指哪些同學？

2.獲得紅星獎勵的指哪些同學？

3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學？

4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學？

5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學？

6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？

設計意圖：內化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學習習慣的思想教育。

五、作業(yè)布置，知識升華

我是小小設計師。（課后作業(yè)）

請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生！

設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。

六、板書設計，凸顯重點（體現(xiàn)學生的主體地位）

數(shù)學廣角——集合（1）活動表格（移動過程讓學生經歷韋恩圖的產生過程）

捐款

（2）計算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）

方法一：5+6-2=9(人)

方法二：3+2+4=9(人)

方法三：5+4=9(人)

方法四：3+6=9(人)

答：捐款和捐物的一共有9人。

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第五篇：數(shù)學廣角-集合教學設計

三年級數(shù)學上冊《數(shù)學廣角——集合》教學設計

鎮(zhèn)遠城關五小盤龍校區(qū)：詹聲炯

教學目標: 1．理解集合圈里各部分的意義。

2.會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

3.使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學重難點: 1.會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

2.使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教具準備:課件、活動卡 教學過程: 課前活動：腦筋急轉彎

一、幫小動物回家

1、創(chuàng)設情境，引入課題

（1）小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

引導學生質疑：

①來了10種小動物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）啊？ ②有的既可以生活在陸地，又可以生活在水里。（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）

（2）出示：螞蚱 章魚 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚 兔子 烏龜 海魚 瓢蟲

①這些動物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？

②完成活動卡活動一，指名分類。③全班一起分類。

④發(fā)現(xiàn)問題：烏龜和青蛙有時生活在水里，有時生活在陸地上。

2、圖示方法，加深理解

（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈。

（2）引導發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜兩個圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開站嗎？

（3）出示合并隆的空集合圈，引導觀察這個集合圈和分開的兩個圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）

（4）全班交流，說說想法。（5）師根據課堂實際情況適當小結。（6）填寫合并攏的集合圈。

（7）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

二、奇怪的報名表

1、出示：三（1）班參加跳繩、踢毽子比賽學生名單 跳繩 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍 踢毽 楊明 李芳 劉紅 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強 朱曉東（1）引導得到：

①參加跳繩比賽的有（8）人 ②參加踢毽比賽的有（9）人（2）小豬的疑問

①小豬也有一個問題。是什么為題呢？出示：

這兩個項目一共有（）人？（學生小組合作討論答案，后指名回答，要說出思路）②課件演示

a、找到即參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的人（3人：楊明、李芳、劉紅）； b、出示空集合圈，指名說說各個位置所表示的意義； c、填寫集合圈；（先填寫公共部分）

d、出示各部分人數(shù)，引導計算兩個項目一共有多少人？（讓學生自己去找到答案，以得到多種解法）

解法一：5+3+6=14（人）解法二：8+9-3=14（人）

三、鞏固練習

1、活動卡-鞏固練習

喜歡足球 王軍 趙曉 軍軍 王曉剛 麗麗 吳小霞 喬娜 舒暢 張慶 喜歡籃球 張慶 舒暢 青青 王曉剛 劉光 張大鵬 軍軍 王偉 梅梅（1）把數(shù)填在圈里。（2）一共調查（）人。

（3）只喜歡籃球的有（）人，只喜歡足球的有（）人。兩種球都喜歡的有（）人。

2、教材105頁做一做1

3、解決問題

（1）三年級（1）班的部分同學參加“民族運動會”，其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項都參加的有10人，共有多少人參加比賽？

（2）三年級有20個同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人，既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？

板書設計： 數(shù)學廣角

三（1）班參加語文、數(shù)學課外小組學生名單 語文 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍 數(shù)學 楊明 李芳 劉紅 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強 朱曉東