第一篇：人教版新起點五年級上冊數(shù)學教學設計——平行四邊形的面積

1.平行四邊形面積的計算。編排意圖

教材分三個步驟安排。

（1）引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經(jīng)會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。

（2）用數(shù)方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法，在學習長方形和正方形面積計算時學生已經(jīng)使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對學生講是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。（3）探究平行四邊形面積計算公式。提出不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積呢？通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

最后把面積計算公式用字母表示。教學建議

（1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。

（2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結(jié)果進行討論，學生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。（3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點?？梢杂锰岢黾僭O動手實驗推導概括的步驟開展探究活動。

第一步根據(jù)上面的討論提出假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？

第二步組織學生動手實驗，要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現(xiàn)以下兩種割補的方法，都應給以肯定。

第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學的關(guān)鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考?？梢猿鍪疽恍﹩栴}引導學生思考。①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ ③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 第四步進行全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導：

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。2．平行四邊形面積計算公式的應用。

可以先讓學生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。3． 關(guān)于練習十五一些習題的說明和教學建議。第1、4題是應用問題，第1題直接應用公式計算。第4題要進行面積單位的化聚和除法計算?？稍诜治鲇懻擃}意的基礎上讓學生獨立完成，再交流做法和結(jié)果，強調(diào)注意面積單位的變化。第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。

可以讓學生先討論再計算，也可讓學生先獨立做，再交流方法和結(jié)果。注意引導學生知道可以以不同的邊作底來求出面積。

第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導學生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學會靈活運用公式或列方程解答。

第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算，引導學生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。

第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。可以讓學生先討論，再解答。

第7題借助課本上的示意圖或做實物教具進行演示，讓學生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？

第8*題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以證明陰影部分也是一個平行四邊形。鑒于學生還沒有這方面的知識，題中直接說明它是一個平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即 482＝24（cm2）

第二篇：五年級數(shù)學上冊《平行四邊形面積》教學設計

（1）、提出問題

師：觀察錄像，要求鋪設草坪需要多少費用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？

生：有，平行四邊形面積不會求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學生為了解決問題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計算方法的欲望。

（2）、自主探究

師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學具與透明方格紙

（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學具進行思考。

學生們認真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學具，有的在紙上畫著。

師：下面請同學們先在小組內(nèi)交流自己的想法。這時，同學們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著

……之后，學生們爭先恐后地要求發(fā)表自己的看法。

生1我認為：長方形面積等于長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應該等于它的兩條鄰邊的乘積。

生2我覺得平行四邊形面積應該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生

3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。

師：同學們，你覺得他這樣思考怎么樣？

生1我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。

生2我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學們試試看。學生開始測量、計算。然后進行交流。

生1根據(jù)第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結(jié)果與數(shù)方格數(shù)出的結(jié)果完全相同，所以我認為平行四邊形面積等于底乘以高。

生2你是怎么用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積的？

生1我先數(shù)整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉(zhuǎn)視儀上演示）。

師：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學生說：有）我覺得就憑一個例子就下結(jié)論，為時尚早。這一個猜想能運用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數(shù)方格的方法去驗證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？

生1太麻煩了。

生2有時還行不通。

師；那該怎么辦呢？

有一位同學自言自語說：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個我們已經(jīng)學過的圖形（如長方形或正方形），然后算出這個圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？

師：請你大聲一點再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學馬上進行交流，共同探究，試著操作，爭想有新的突破。然后請同學以小組為單位進行匯報交流。

生1我們小組是聽了剛才那位同學的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個三角形，補到右邊就得到一個長方形，面積大小相等。因為我們認為：要轉(zhuǎn)化成長方形，它的四個角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉(zhuǎn)化成大小相等的長方形是個好辦法。還有其它的辦法嗎？

結(jié)合學生的操作匯報，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉(zhuǎn)化為長方形。

師：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉(zhuǎn)化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？請學生小組觀察討論。

通過操作、觀察和討論，學生很快發(fā)現(xiàn)：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？

生：能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形。

同學們真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現(xiàn)”，同學們個個神采飛揚，高興地笑了。

師：我們在高興之余，應當感謝幾位同學的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學，同時也要感謝第一位同學，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機會，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰(zhàn)性。

（3）、應用與反思

聯(lián)系實際，解決課前提出問題，反思、小結(jié)，拓展練習略。

第三篇：五年級數(shù)學上冊_平行四邊形的面積教學設計

平行四邊形的面積教學設計

教學目標：

1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。第一板塊：復習引入

1、回憶有關(guān)平行四邊形的知識。

（1）什么是平行四邊形？

（2）怎樣畫平行四邊形的一組高和底？（3）平行四邊形有什么特性？

2、回憶有關(guān)面積的知識。

（1）舉例說明“面積”和“周長”的區(qū)別。（2）說說學過哪些面積單位。

（3）我們已經(jīng)會求哪些圖形的面積，并說說計算它們面積的公式。在組內(nèi)，學生完成以上知識的回顧，然后進行組際匯報，利用“互相補充”的作用將重要舊知構(gòu)建起來。第二板塊：探究新知

1、數(shù)學猜想：猜一猜平行四邊形的面積可能會與什么有關(guān)？（高、底、邊、角??）

2、數(shù)學想象：

要求學生想象：如果底不變，高在變，平行四邊形的面積會怎樣？如果高不變，底在變，平行四邊形的面積又會怎樣？

（學法指導：在研究問題的時候，我們經(jīng)學從簡單的方法入手，即假設其中一個量不變，另一個量發(fā)生變化，看看情況如何。）

3、自學課本80頁“數(shù)方格”

要求：（1）看清數(shù)方格的要求；（2）數(shù)一數(shù)，填在表格里；（3）匯報時，要講清楚你是怎么數(shù)的，數(shù)的結(jié)果；（4）通過表格里的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生先獨立“數(shù)方格”，填表，然后在組內(nèi)按要求交流怎么數(shù)的，數(shù)的結(jié)果以及自己的發(fā)現(xiàn)，最后班級交流匯報。老師在指導時，一要抓住平行四邊形高和底對應性，怎樣數(shù)的；二要抓住學生的發(fā)現(xiàn)，即“底乘高正好是平行四邊形的面積”（平行四邊形面積計算方法的暗示）或“長方形和平行四邊形面積相等”（兩個圖形面積間的暗示）

4、例證

問題：課本上的一個平行四邊形就能說明它的面積要用底乘高來計算嗎？我們用同樣的方法，自己畫一個平行四邊形來數(shù)一數(shù)，算一算。

學生獨立在“方格紙”上畫任意平行四邊形，數(shù)一數(shù)“底”是幾格，“高”是幾格，“面積”又占幾格，是不是“面積=底乘高”。學生組內(nèi)交流，班級匯報最后的論點。

5、為什么？平行四邊形的面積=底×高 自學課本81頁，完成下面的學習任務：（1）課本上是怎樣做得？

要求學生親自動手做一做，并能邊做邊說說過程。（2）你能用其他方法把平行四邊形變成長方形嗎？

（3）觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A、變化前后________變了，__________沒變。B、長和寬與底和高有什么關(guān)系？

C、自己根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。（4）自己能表述以下的推導過程。

（5）能用字母表示平行四邊形的面積公式，并能解決實際問題。要求學生講講例1和練習十五的1、3題。第三板塊：鞏固練習

課本練習十五 3、4、5、6、7 第四板塊：全課小結(jié)

談談這節(jié)課給你印象最深的知識是什么？

第四篇：人教版小學數(shù)學五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計

平行四邊形的面積

學情分析：五年級的學生已經(jīng)具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

教學內(nèi)容：平行四邊形的面積

教學內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。教學目標：

本節(jié)課的教學幫助學生通過猜想、動手操作、實際運用等過程掌握平行四邊形面積的計算方法，并讓學生通過平移、切割這種轉(zhuǎn)化思想，為后面學習其它平面圖形面積計算奠定了良好的基礎。教學中，教師既要注重引導學生學習知識，更要注重讓學生掌握這種轉(zhuǎn)化方法，通過逐步深入的教學活動引導學生實現(xiàn)教學目標。

1、知識與能力目標：使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。

2、過程與方法目標：培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作交流的意識和能力。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教法要素：

1、已有的知識和經(jīng)驗：正方形長方形的面積、平行四邊形的性質(zhì)

2、原型：平行四邊形

3、探究的問題：平行四邊形的面積公式 教學過程

一、喚起與生成

師：上節(jié)課咱們認識了平行四邊形，關(guān)于平行四邊形你知道了什么？ 生1：我認識了它對角相等，整個平行四邊形的內(nèi)角和是360度。師：你知道的可真多。

生2：平行四邊形有無數(shù)條高。（教師演示）師：你還知道什么？

生3：我知道平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。師：這是咱上節(jié)課認識的平行四邊形的特征，這節(jié)課咱繼續(xù)來研究平行四邊形，我們研究平行四邊形的面積。

二、探究與解決

師：同學們，我們怎樣計算平行四邊形的面積呢？是我直接告訴你們呢，還是想自己動手探究一下 生齊：自己動手探究。

師：那請同學們先大膽的猜想一下，你認為平行四邊形的面積怎樣算？

生1：我認為平行四邊形的面積是底乘以高。（師板書）師： 還有不同的猜想嗎？ 生2：我的猜想是底乘以四。師：有同學需要補充的嗎？

生3：我覺得平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等時，它們的面積也相等

生4：我也覺得不對，因為底乘以四是周長。師 ：平行四邊形的周長都是底乘以四嗎 生齊： 不是 師 ：為什么不是呢 生1： 底的長度不一樣

師 ：周長可以用平行四邊形個邊的和來表示。還有別的猜想嗎？ 生1：把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形，所以我覺得是底乘以鄰邊。（師板書）師 ：我們一起來驗證一下。師： 我們分組驗證好不好？ 生齊： 好

師 ：老師給你們準備了卡片和學具，就放在你們面前，在驗證之前我們要有一個規(guī)劃。（課件展示）師：那開始吧！

師：哪個小組愿意派代表來展示一下你們的作品。并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組1匯報：我們驗證的是底乘以鄰邊，我們得出的結(jié)果與數(shù)方格得出的結(jié)果不一樣，所以底乘以鄰邊的猜想是不正確的。

師：你們驗證出底乘以鄰邊這個猜想是錯誤的，真棒！還有不同方法嗎？

小組2匯報：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個長方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

小組3匯報：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點，沿這點畫一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個長方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，它們的面積不變，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

師：我們班的同學真是太聰明了，能想出這么多方法，還發(fā)現(xiàn)了這么多知識。你們的操作跟她們的一樣嗎? 師 同學們剪下平行四邊形的任意一條高都可以拼成一個平行四邊行嗎？同學們一起驗證一下吧。師 ：那為什么要拼成長方形呢? 生 ：長方形的面積好計算。

師 ：我們是利用長方形的面積計算方法來計算平行四邊形的面積，這是利用了什么方法呢。生齊：平移和轉(zhuǎn)化。

師 總結(jié)教學過程，通過這么短的時間我們就學會了計算平行四邊形面積的方法。

三、訓練與應用

師：老師這還給你們帶來兩個平行四邊形，你們能幫我求出它們的面積嗎？

師：第二個平行四邊形還有一個問題，要考考同學們。你能幫我求出底邊10厘米所對應的高嗎？（學生解決）

師：從以上練習大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要相對應的一組。

四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？

師：看來，同學們學到了不少知識，是啊，只要你們今后繼續(xù)勤動手，肯動腦，你們還能學到更多的知識！

第五篇：北師大版數(shù)學五年級上冊《平行四邊形面積》教學設計

《探索活動：平行四邊形的面積》教學設計

考號：27 教學內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學上冊P53—55《平行四邊形的面積》。教材分析：平行四邊行面積的計算是北師大版五年級上冊第二單元本單元的第一節(jié)課。它是在學生已掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。這部分知識的學習會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。

教學目標

1.知識與能力目標：使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程。理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應用公式解決實際問題。

2.過程方法目標：讓學生在動手操作中，實踐探究培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法，在公式推導過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力。

3.情感態(tài)度目標：通過公式推導，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實際問題，提高學生對生活處處有數(shù)學的認識。教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導。

教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。

教具學具：自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學過程：

一、設疑激趣，引出課題。

在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下?？墒切“淄玫牟说厥情L方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？ 出示課題：平行四邊形的面積 復習長方形和正方形面積計算公式。

二、創(chuàng)設情境，誘趣激學

課件出示：如圖，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如何求這塊空地的面積。

師：那現(xiàn)在我們來看大屏，有這樣一個平行四邊形，它為大家提供了3條數(shù)學信息。

想一想，你覺得這個平行四邊形的面積可能是多少，怎樣來計算呢？

（一）用數(shù)格子的方法來驗證。

師：我把這個平行四邊形放到格子圖中，我們一起來看看它點了多少個格子？

師：同學們的第一感覺非常好，相信你們一定有自己的思考。這里面6是平行四邊形的什么？3又是平行四邊形的什么？

生：6是平行四邊形的底，4是平行四邊形的高。師：既然如此，那么平行四邊形的面積可能怎么計算呢？ 生：可能是底乘高。

師：那么底乘高怎么就成了平行四邊形的面積呢？（學生可能會爭先恐后來答。）

師：不著急說，因為你反映可能非?？?，咱們呀，把自己的想法先沉一沉，給更多的同學留一點思考的空間，好不好？

（二）圖形轉(zhuǎn)換，驗證猜測

師：請同學們思考一下，我想請大家利用手中的學具來驗證一下。你打算怎么辦？（個別同學給出初步想法）

1.出示自學提示：

（1）學生分組合作，在事先準備好的平行四邊形上，折一折，畫一畫，剪 一剪，再拼一拼，通過多種方式把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（2）想一想：拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？把你的觀察和思考跟你的同桌交流交流。教師巡視。2.組織學生匯報。

師：你把它轉(zhuǎn)化成了長方形，怎么就能說明平行四邊形的面積是用底乘高呢？ 師：請同學到前面展示自己轉(zhuǎn)換的過程。

師小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積和平行四邊形的面積相等。長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。由此我們知道平行四邊形的面積怎么計算？

生：平行四邊形的面積等于底乘高。

師：那么我們把我們的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上好不好？你們說，我來寫。師：我發(fā)現(xiàn)咱們同學非常善良，看見我寫這么多字，有點慢，還稍微放慢了語速，那你們說完了我也沒有寫完。多虧咱們數(shù)學中有更好的方法，可以用什么來表示它們呢？

生：符號或字母。

師板書字母表示法。面積用S表示，底用a表示，高用h表示。S=a×h 師：我們梳理一下我們剛剛經(jīng)歷的學習的過程。

轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式

這樣的學習方法，在我們今后的學習中還要經(jīng)常用到。

三．應用新知，解決疑問

1.在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是小白兔的菜地是長方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

學生討論后匯報。2.應用公式解決問題。

學生先獨立完成，指明學生匯報。

四、綜合實踐，應用促學

1.算出下列每個平行四邊形的面積。（課件出示）

強調(diào)：先統(tǒng)一單位再計算,切記底與高要對應。

2.判斷。

（1）平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等,它們的面積一定相等。（）（2）平行四邊形的面積等于它的高乘對應的底。

（）

（3）平行四邊形的面積等于長方形的面積。

（）

（4）一個平行四邊形的底是5m,高是20dm,其面積是100㎡。

（）

3.一塊平行四邊形的草地,底是18米,高是10米.這塊草地的面積是多少？ 4.教材54面練一練第1題。五．拓展提升

1.如右圖，一塊平行四邊形的草地中間有一條長8m、寬1m的小路，求草地的面積。

2.教材55面第7題。

板書設計

平行四邊形的面積

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

Ｓ＝ａ·ｈ

Ｓ＝ａ·ｂ