第一篇：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

設(shè)計提要：

本設(shè)計巧妙地利用學(xué)生計算長方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。

教學(xué)內(nèi)容：北師大版課標(biāo)小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級上冊P23--24，平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具：自制長方形框架、方格紙、PPT課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學(xué)過程：

一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入

師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）

師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？ 應(yīng)變預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察變化前的長方形和變化后的平行四邊形，可能有的學(xué)生認(rèn)為面積不變，也是40平方厘米，有的認(rèn)為面積變小了，教師暫時不予評價。師：（對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）

師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗(yàn)證一下就知道了。

請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確.拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

[評析：利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。]

二、合作探索，遷移創(chuàng)造

1、圖形轉(zhuǎn)換

師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）應(yīng)變預(yù)設(shè)：

在學(xué)生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖

師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作）

2、探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）

師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導(dǎo)公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）

4、驗(yàn)證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、提問質(zhì)疑

師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本23—24頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）

[評析：在這個環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生動手操作和合作交流，使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。]

三、層層遞進(jìn)，拓展深化

1、算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。）

2、選一選

師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）

3、畫一畫

師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）

4、想一想

師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計方案的面積最??？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）[評析：練習(xí)設(shè)計由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使學(xué)生所學(xué)的知識進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。]

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識

反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？

本設(shè)計巧妙地利用學(xué)生計算長方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個特點(diǎn)。

1、前后呼應(yīng)，渾然一體

利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。

把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

2、合作探索，遷移創(chuàng)造

在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，教師給予學(xué)生充分的時間和空間，通過學(xué)生動手操作與合作交流，使學(xué)生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念，同時，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花。

北師大版五年級上冊第二單元《平行四邊形面積的計算》說課稿

一、教材分析

幾何知識的初步認(rèn)識在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序貫穿始終的。本冊教材則承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會平行四邊行、三角行、梯形面積計算的任務(wù)。而平行四邊行面積的計算是本單元的第一節(jié)課。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方行面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立

根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，充分考慮到五年級學(xué)生的心智水平，并在對教學(xué)效果進(jìn)行全面預(yù)測的基礎(chǔ)上，我確立如下教學(xué)目標(biāo)。

1.知識與能力目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

2.過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生在動手操作中，實(shí)踐探究；在公式推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力。

3.情感態(tài)度目標(biāo)：通過公式推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對生活處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。

三、教法學(xué)法

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，獲得積極情感的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識?！北竟?jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學(xué)方式。通過課件演示和實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。使他們在求知的學(xué)習(xí)狀態(tài)中展示個性。同時，我將組織學(xué)生認(rèn)真觀察、分析和討論，在解決生活實(shí)際問題的過程中，通過動手實(shí)踐、合作梳理來完成探究任務(wù)。使自主探究的學(xué)習(xí)方式貫穿教學(xué)全過程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

四、教學(xué)設(shè)計

為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，特結(jié)合本班學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計如下環(huán)節(jié)。

（一）巧設(shè)情景 鋪墊導(dǎo)入

（二）組織動手實(shí)踐 多維嘗試探究

依據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，提出問題你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來何計算嗎？，進(jìn)一步引導(dǎo)組織學(xué)生動手實(shí)踐，想辦法。

我利用從小組匯報中得來的信息，引導(dǎo)學(xué)生確定辦法的可行性。學(xué)生或許會想出很多辦法，如：數(shù)格子（學(xué)生有計算長方形面積的能力）、重疊卡片對比法，剪割拼補(bǔ)法等等。不論哪一種方法都是寶貴的，因?yàn)椋@不是教師強(qiáng)加給他們的，而是學(xué)生自己研究討論的結(jié)果，是課堂中生成的收獲。

接著，學(xué)生分組用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，展示割補(bǔ)的幾種方法，在動手操作和觀察比較中探究平行四邊形與長方形的關(guān)系，學(xué)生在認(rèn)真、細(xì)致的操作中會認(rèn)知到長方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，并得出面積相同的答案。從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們的自主合作、探究的精神。

分組實(shí)踐操作，是組織學(xué)生從感性到理性認(rèn)識長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內(nèi)在聯(lián)系。為下一步推導(dǎo)平行四邊面積計算公式做好充分的準(zhǔn)備。

（三）抓住重點(diǎn)環(huán)節(jié)，深入推導(dǎo)梳理

學(xué)生認(rèn)知是由淺入深的，通過動手實(shí)踐，他們已經(jīng)知道：兩個卡片面積相等，長方形的和平行四邊形底相等，寬和高也相等。但這三個結(jié)論之間并沒有在學(xué)生思維中產(chǎn)生聯(lián)系。我抓住這個重點(diǎn)，組織學(xué)生深入推導(dǎo)。我是這樣做的：利用實(shí)踐割補(bǔ)法小組的匯報，引導(dǎo)學(xué)生思考：長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積又怎樣求呢？順勢學(xué)生就梳理出了平行四邊形的面積計算文字公式字母公式。公式的順利推導(dǎo)，都源于上一環(huán)節(jié)學(xué)生的實(shí)踐操作。這樣水到渠成，突破教學(xué)重難點(diǎn)，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。到此，我并沒停住，而是讓學(xué)生利用公式回過頭來驗(yàn)證開課時我們數(shù)格子求出來的平行四邊形的面積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同。在鞏固平行四邊形面積計算的同時，學(xué)生也獲得了成功的喜悅。

（四）分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化

對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計如下幾道練習(xí)題： 1、基礎(chǔ)練習(xí)：算出下面每個平行四邊形的面積。（圖在課件中）

出示的幾個圖形底和高的數(shù)值都很簡單，但圖形位置各不相同，這樣可使學(xué)生加深對圖形的認(rèn)識，正確分清平行四邊形底和高。、提升練習(xí)：量出平行四邊形的底和高的長度，并分別算出它們的面積。（圖在課件中）

在第一題的基礎(chǔ)上，增加了讓學(xué)生自己動手測量的要求。使這兩道題也體現(xiàn)了“重實(shí)踐”這一理念。、展練習(xí)：下圖兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？在這條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形。（圖在課件中）

此題需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識，進(jìn)行邏輯推理，使學(xué)生明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰的兩邊組成的角度大小無關(guān)。4、拓展創(chuàng)新

接上題再問：整個習(xí)題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點(diǎn)，而且練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

五、教學(xué)效果預(yù)測

本節(jié)課利用情景導(dǎo)入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛一定會十分活躍。而重點(diǎn)部分的教學(xué)采取讓學(xué)生小組合作、動手操作實(shí)踐，可以使學(xué)生互相督促，全員參與，保證了課堂教學(xué)效果。教師深入淺出的引導(dǎo)可充滿激勵的語言，將會給學(xué)生不斷探究的動力和熱情；而層次分明難易適度的練習(xí)題，也使新知得到鞏固和應(yīng)用?？梢哉f本課的教學(xué)環(huán)環(huán)相扣，清晰有序，一定會取得令人滿意的效果。

第二篇：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計

《探索活動：平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

考號：27 教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊P53—55《平行四邊形的面積》。教材分析：平行四邊行面積的計算是北師大版五年級上冊第二單元本單元的第一節(jié)課。它是在學(xué)生已掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識的學(xué)習(xí)會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

2.過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生在動手操作中，實(shí)踐探究培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，在公式推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力。

3.情感態(tài)度目標(biāo)：通過公式推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對生活處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。

教具學(xué)具：自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學(xué)過程：

一、設(shè)疑激趣，引出課題。

在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?？墒切“淄玫牟说厥情L方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？ 出示課題：平行四邊形的面積 復(fù)習(xí)長方形和正方形面積計算公式。

二、創(chuàng)設(shè)情境，誘趣激學(xué)

課件出示：如圖，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如何求這塊空地的面積。

師：那現(xiàn)在我們來看大屏，有這樣一個平行四邊形，它為大家提供了3條數(shù)學(xué)信息。

想一想，你覺得這個平行四邊形的面積可能是多少，怎樣來計算呢？

（一）用數(shù)格子的方法來驗(yàn)證。

師：我把這個平行四邊形放到格子圖中，我們一起來看看它點(diǎn)了多少個格子？

師：同學(xué)們的第一感覺非常好，相信你們一定有自己的思考。這里面6是平行四邊形的什么？3又是平行四邊形的什么？

生：6是平行四邊形的底，4是平行四邊形的高。師：既然如此，那么平行四邊形的面積可能怎么計算呢？ 生：可能是底乘高。

師：那么底乘高怎么就成了平行四邊形的面積呢？（學(xué)生可能會爭先恐后來答。）

師：不著急說，因?yàn)槟惴从晨赡芊浅？?，咱們呀，把自己的想法先沉一沉，給更多的同學(xué)留一點(diǎn)思考的空間，好不好？

（二）圖形轉(zhuǎn)換，驗(yàn)證猜測

師：請同學(xué)們思考一下，我想請大家利用手中的學(xué)具來驗(yàn)證一下。你打算怎么辦？（個別同學(xué)給出初步想法）

1.出示自學(xué)提示：

（1）學(xué)生分組合作，在事先準(zhǔn)備好的平行四邊形上，折一折，畫一畫，剪 一剪，再拼一拼，通過多種方式把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（2）想一想：拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？把你的觀察和思考跟你的同桌交流交流。教師巡視。2.組織學(xué)生匯報。

師：你把它轉(zhuǎn)化成了長方形，怎么就能說明平行四邊形的面積是用底乘高呢？ 師：請同學(xué)到前面展示自己轉(zhuǎn)換的過程。

師小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積和平行四邊形的面積相等。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。由此我們知道平行四邊形的面積怎么計算？

生：平行四邊形的面積等于底乘高。

師：那么我們把我們的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上好不好？你們說，我來寫。師：我發(fā)現(xiàn)咱們同學(xué)非常善良，看見我寫這么多字，有點(diǎn)慢，還稍微放慢了語速，那你們說完了我也沒有寫完。多虧咱們數(shù)學(xué)中有更好的方法，可以用什么來表示它們呢？

生：符號或字母。

師板書字母表示法。面積用S表示，底用a表示，高用h表示。S=a×h 師：我們梳理一下我們剛剛經(jīng)歷的學(xué)習(xí)的過程。

轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式

這樣的學(xué)習(xí)方法，在我們今后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到。

三．應(yīng)用新知，解決疑問

1.在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?？墒切“淄玫牟说厥情L方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

學(xué)生討論后匯報。2.應(yīng)用公式解決問題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，指明學(xué)生匯報。

四、綜合實(shí)踐，應(yīng)用促學(xué)

1.算出下列每個平行四邊形的面積。（課件出示）

強(qiáng)調(diào)：先統(tǒng)一單位再計算,切記底與高要對應(yīng)。

2.判斷。

（1）平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等,它們的面積一定相等。（）（2）平行四邊形的面積等于它的高乘對應(yīng)的底。

（）

（3）平行四邊形的面積等于長方形的面積。

（）

（4）一個平行四邊形的底是5m,高是20dm,其面積是100㎡。

（）

3.一塊平行四邊形的草地,底是18米,高是10米.這塊草地的面積是多少？ 4.教材54面練一練第1題。五．拓展提升

1.如右圖，一塊平行四邊形的草地中間有一條長8m、寬1m的小路，求草地的面積。

2.教材55面第7題。

板書設(shè)計

平行四邊形的面積

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

Ｓ＝ａ·ｈ

Ｓ＝ａ·ｂ

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊平行四邊形面積課件

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

平行四邊形卡片、剪刀、三角板

教學(xué)過程：

一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知

1、長方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積公式做鋪墊）

2、生：長方形面積=長×寬。

二、提出問題，導(dǎo)入新課

1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？

（2）、故事引入

學(xué)校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的?，F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時同學(xué)們爭論開了，有的同學(xué)說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。

師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學(xué)生比較）

比較方法：

1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

2、數(shù)方格比。

師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長方形的方法）在實(shí)際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）

三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式

1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）

2、驗(yàn)證：科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個過程，現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來說話吧。

課本中的同學(xué)們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）

現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，每個學(xué)習(xí)小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。

小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？

（3）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？

（4）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

3、學(xué)生操作驗(yàn)證

師：這個剪拼的任務(wù)就交給你們了。

4、交流匯報

（1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。

生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。

師：這樣的變化過程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（2）面積沒變，只是形狀變了。

（3）長方形的長和平行四邊形的底相等。

（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。

（5）平行四邊形的面積怎樣算？

5、集體推導(dǎo)

齊看演示剪拼的過程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因?yàn)殚L方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

板書：長方形的面積 = 長 X 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積 = 底 X 高

6、字母表示公式

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。

師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。

8、運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁例

1師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。

出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過程。

9、回到同學(xué)們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭論的最好辦法。

三、鞏固拓展

1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）

2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

3、選擇題：（區(qū)分對應(yīng)的底和高）

4、實(shí)際應(yīng)用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算）求樓梯扶手的面積。

5、口答

（1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（）。

（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（）。

（3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（）。

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底×高

S = a×h

第四篇：五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形面積的計算》教案

五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形面積的計

算》教案

教學(xué)內(nèi)容：教科書第12-13頁的例

1、例

2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習(xí)二。

[設(shè)計意圖：這部分內(nèi)容以長方形面積公式為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式。而平行四邊形面積公式又是進(jìn)一步探索并掌握三角形、梯形面積計算的基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形的特征，掌握了面積的意義和長方形面積計算公式。學(xué)好這部分內(nèi)容，有助于學(xué)習(xí)之后的三角形、梯形的面積公式。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到五年級學(xué)生已有的認(rèn)知水平以及生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)的要求，制定如下教學(xué)目標(biāo)]

教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。

2使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步體會“等積變形、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作與交流的意識和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：1平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

2應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：同學(xué)們，這幾年我們的城市發(fā)生著日新月異的變化，現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ懦鞘薪ㄔO(shè)規(guī)化圖）定格在一塊平行四邊形花壇和長方形花壇上。

師：看到這兩個花壇，你有什么數(shù)學(xué)問題要問？

生：長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？

師：要判斷哪個花壇大必須知道什么？

生：長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積。

師：我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)我們就來共同研究“平行四邊形面積的計算”并板書題。

[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。針對這一點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊生活化的問題情境，目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和進(jìn)一步探究的欲望，同時引出本節(jié)要解決的問題。]

二、探索交流，解決問題

（一）出示例1

師：同學(xué)們，我們先來做個小游戲熱熱身好嗎？看看誰的眼力好。游戲的名字叫做“猜猜誰的面積大”，先來看第一組！

生：我認(rèn)為兩個一樣大，因?yàn)榘?號圖形上面的四個小方格補(bǔ)到空的地方也就成了2號正方形了。

師：看看是這樣嗎？對，真棒。請看第二組。這個呢？誰有想法？

生：我認(rèn)為還是一樣大的，把旁邊的三角形移到右邊補(bǔ)上，就拼成一個長方形了。師：大家聽明白了嗎？真善于觀察。一起看看。你是這個意思嗎？

生：是。

師：真聰明，都觀察出來怎么樣把他們兩個轉(zhuǎn)化成一樣的了。

師：通過這組小游戲，你有什么感受？

生：兩個圖形雖然樣子不一樣，但是只要變換變換他們就變成一樣了。

師：通過轉(zhuǎn)化就能一樣的了，還有嗎？

生：雖然圖形的樣子不一樣，但是變變看，他們的面積是一樣的。

師：還有想說的嗎？

生：如果我們看到一個不會求面積的圖形，可以轉(zhuǎn)化成一個我們會求面積的圖形來求它的面積。

師：說的太好了。就像這個同學(xué)說的一樣，在這組游戲當(dāng)中蘊(yùn)含著一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們把它叫做轉(zhuǎn)化的方法。在今天這節(jié)上，我們就用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積。

[設(shè)計意圖：學(xué)生在游戲中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。]

（二）出示例2

師：你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

學(xué)生操作，小組交流操作情況。

師：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽？

生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

師：為什么要沿著高剪開？

生：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。

小結(jié)：盡管我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。

學(xué)生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師板書“S=a×h”）

師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算。

[設(shè)計意圖：學(xué)生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學(xué)生借助學(xué)具，動手操作，親身經(jīng)歷平行四邊形面積計算方法的形成建構(gòu)過程。學(xué)生的實(shí)際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點(diǎn)不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學(xué)生自己實(shí)踐操作，自主生成的知識。]

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

．完成“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再讓學(xué)生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應(yīng)用了什么公式。

2．完成練習(xí)二第1題。鼓勵學(xué)生嘗試操作，討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

3．做練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測量計算。注意：測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

4．一個平行四邊形的底是4米，高是6米。

（1）高不變，如果底擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大多少倍？獨(dú)立計算后匯報

（2）底不變，如果高擴(kuò)大3倍，則面積擴(kuò)大多少倍？

請大家猜一猜，面積怎樣變化？再驗(yàn)證匯報，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：高不變，底擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；高不變，底縮小多少倍，高就縮小多少倍。底不變，高擴(kuò)大多少倍，面積就擴(kuò)大多少倍；底不變，高縮小多少倍，面積就縮小多少倍。

讓學(xué)生用一句話概括：一個平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大或縮小多少倍，面積就擴(kuò)大或縮小多少倍。

第五篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊平行四邊形的面積教案（推薦）

人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》教案

山陂小學(xué) 吳清蘭

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《多邊形的面積》P86-88.教學(xué)目標(biāo)：

1.利用數(shù)方格法和割補(bǔ)法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.會計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)用多種策略解決問題的能力。

3.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

探究平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學(xué)方法：

動手操作、小組討論、啟發(fā)、直觀演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：

1.平行四邊形卡紙 要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：

；

2.剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

一、以景置疑，引出課題

師：同學(xué)們大家好，最近吳老師參觀了一所漂亮的學(xué)校，這幅圖就是這所學(xué)校的大門和大門外的景色。在圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？

師:同學(xué)們觀察真仔細(xì)！其實(shí)吳老師最想了解兩個花壇中，哪一個大呢？

師：長方形的花壇面積怎么求？ 板書：長方形的面積=長×寬

師：另一個花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

師：可是平行四邊形的面積我們卻不會計算，這樣就無法知道平行四邊形花壇的大小了。大家能不能想個辦法解決呢？

二、探求新知，獲取新知

1、用數(shù)方格的辦法數(shù)出平行四邊形的面積。

（1）讓學(xué)生將書翻至第87頁的方格圖，標(biāo)出圖中平行四邊形的一組底和高（2）說明數(shù)方格時的要求，由學(xué)生獨(dú)立操作完成。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

2、探究平行四邊形的面積計算公式（1）提出假設(shè)

師：同學(xué)們，剛才我們是用數(shù)方格的方法計算出了平行四邊形的面積，可是我們也發(fā)現(xiàn)這并不是一個簡便的方法?，F(xiàn)在就請大家開動腦筋想一想，能不能想出一個不數(shù)方格就能計算出平行四邊形面積的辦法。

師：大家的設(shè)想很有道理，我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為哪種我們學(xué)過的圖形呢？（長方形）

（2）動手實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：用筆畫出平行四邊形的一組底和高

師：在巡視的過程中，老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都已經(jīng)將平行四邊形拼成了一個長方形?，F(xiàn)在就請同學(xué)們來說一說，你是怎么樣把這個平行四邊形拼成一個長方形的？

（3）小組討論

A．拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，面積有沒有發(fā)生變化？ B．拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ C．你能根據(jù)長方形面積的計算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的 面積計算公式嗎?（4）用字母表示平行四邊形面積的計算公式。

3、教學(xué)例1 溫馨提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！

三、鞏固拓展

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)你能說說收獲嗎？