第一篇：5.7 生活中的圓周運動1教學(xué)設(shè)計

5.7“生活中的圓周運動1”教學(xué)設(shè)計

學(xué)校：隴南市武都區(qū)兩水中學(xué) 教師：楊馬榮

內(nèi)容簡介

圓周運動是最常見的曲線運動，與日常生活聯(lián)系密切，教材濃墨重彩地描述了火車轉(zhuǎn)彎、拱形橋、航天器中的失重現(xiàn)象、離心運動等日常生活中的圓周運動。本節(jié)課所展現(xiàn)的研究方法充分體現(xiàn)了圓周運動的基本研究思想，即“受力分析，供需平衡”，探究過程真正使學(xué)生體會了物理學(xué)之美——源于生活而高于生活。

目標(biāo)定位

一、知識與技能

1.鞏固向心力和向心加速度的知識； 2.會在具體問題中分析向心力的來源；

3.會用牛頓第二定律解決生活中較簡單的圓周運動問題。

二、過程與方法

1.通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高分析和解決問題的能力；

2.通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高分析能力；

3.通過對汽車過橋現(xiàn)象的實例分析，提高綜合應(yīng)用知識解決問題的能力；

三、情感、態(tài)度與價值觀

養(yǎng)成應(yīng)用實踐能力和思維創(chuàng)新意識；運用生活中的幾個事例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、求知欲和探索動機(jī)；通過對實例的分析，建立具體問題具體分析的科學(xué)觀念.設(shè)計思想

本教學(xué)設(shè)計以新課程的三維目標(biāo)為依據(jù)，重視學(xué)生的探究過程，體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的新型師生關(guān)系，強(qiáng)化情感、態(tài)度與價值觀的教育，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。從生活中與圓周運動的相關(guān)視頻、圖片等素材入手，力圖在教學(xué)中營造活躍、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生合作探究，為學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生的交流與合作創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會，也為教學(xué)活動中的“生成”搭建舞臺。

教學(xué)流程

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.向心加速度的公式：an=v=rω2=r(2?)2.rT22.向心力的公式：Fn=m an= mv=m rω2=mr(2?)2.2RT從“供”“需”兩方面研究做圓周運動的物體 達(dá)到“供需”平衡 時物體做勻速圓周運動

導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)反饋： 【設(shè)計意圖】

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

2、引導(dǎo)學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

3、培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

一、視頻展示，創(chuàng)設(shè)情境

播放生活中的圓周運動視頻，體驗其中的樂趣。圖片

【設(shè)計意圖】1.創(chuàng)造一種輕松的課堂氛圍，使學(xué)生能夠在接下來的教學(xué)過程中積極參與；

2.埋下一個貫穿整個教學(xué)過程的伏筆。

二、身臨其境，積極探索 【環(huán)節(jié)一】探究火車轉(zhuǎn)彎問題

1、鐵路的彎道

課件展示觀察鐵軌和火車車輪的形狀.討論與探究

火車轉(zhuǎn)彎特點：火車轉(zhuǎn)彎是一段圓周運動,圓周軌道為彎道所在的水平軌道平面.受力分析，確定向心力（向心力由鐵軌和車輪輪緣的相互擠壓作用產(chǎn)生的彈力提供）.缺點：向心力由鐵軌和車輪輪緣的相互擠壓作用產(chǎn)生的彈力提供，由于火車質(zhì)量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，對火車和鐵軌損害很大.問題：如何解決這個問題呢？（聯(lián)系自行車通過彎道的情況考慮）

事實上在火車轉(zhuǎn)彎處，外軌要比內(nèi)軌略微高一點，形成一個斜面，火車受的重力和支持力的合力提供向心力，對內(nèi)外軌都無擠壓，這樣就達(dá)到了保護(hù)鐵軌的目的.強(qiáng)調(diào)說明：向心力是水平的.F向= mv02/r = F合= mgtanθ v0=grtan?

（1）當(dāng)v= v0，F(xiàn)向=F合

內(nèi)外軌道對火車兩側(cè)車輪輪緣都無壓力.(2）當(dāng)v＞v0，F(xiàn)向＞F合時 外軌道對外側(cè)車輪輪緣有壓力.（3）當(dāng)v＜v0，F(xiàn)向＜F合時 內(nèi)軌道對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有壓力.要使火車轉(zhuǎn)彎時損害最小，應(yīng)以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎，此時內(nèi)外軌道對火車兩側(cè)車輪輪緣都無壓力.【設(shè)計意圖】1.引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生對火車問題的探究欲望，明確研究火車轉(zhuǎn)彎問題的必要性，為接下來的探究做鋪墊；

2.在觀看的過程中也使學(xué)生體會物理學(xué)的作用和價值。

3.教師順勢提出今天研究的第一個課題火車的轉(zhuǎn)彎問題——水平面內(nèi)的圓周運動。

2.回歸生活，深化探究

教師用多媒體展示火車車輪和鐵軌的基本形狀，并提出下列問題：（1）圓周運動平面是哪個？圓心在哪里？（2）由誰提供向心力？

學(xué)生思考：火車是在水平面內(nèi)做圓周運動，所需向心力是由鐵軌與車輪之間

v2的擠壓力提供，并得到F?M?R?M的結(jié)論。

R2教師用多媒體提出問題：

學(xué)生小組討論和交流：1.如果按照多媒體展示的計算，火車車速是V時；2.根據(jù)向心力公式，要提高火車車速有三種方法，方案一：提高鐵軌質(zhì)量，增強(qiáng)鐵軌的抗擠壓能力；方案二：增大轉(zhuǎn)彎半徑；方案三：墊高外軌，使鐵軌向內(nèi)傾斜一定角度。

教師對三種方案進(jìn)行分析：方案一：提高鐵軌質(zhì)量受技術(shù)制約，且成本太大，不是很理想；方案二：容易受地理環(huán)境的局限；方案三：比較合理。請一位同學(xué)在黑板上對按照方案三改裝的轉(zhuǎn)彎火車進(jìn)行受力分析，F(xiàn)合=F，向=Mgtan?v?gRtan? 教師用多媒體提出問題：

如果火車的車速比正常情況下大或者小，向心力還是原來的大小嗎？由誰來提供？如果車速比正常情況大又如何？車速過快將發(fā)生什么情況？

學(xué)生合作探究1：火車車速過慢將由內(nèi)輪和鐵軌的擠壓力、重力以及鐵軌對火車的支持力的合理提供向心力。車速過快則有外輪和外軌的擠壓力、重力以及鐵軌對火車的支持力提供向心力，車速過快，所提供的向心力不足，火車將發(fā)生脫軌翻車事故。

教師總結(jié)：向心力并不一定是由一個力提供，也可以有幾個力的合力提供。在研究水平面內(nèi)的圓周運動的時候我們應(yīng)該遵循以下三部曲解題：

1.找“心臟”； 2.分析力； 3.列方程。

教師用多媒體展示真實的火車轉(zhuǎn)彎情況，并向?qū)W生展示飛車雜技！設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過對火車轉(zhuǎn)彎問題的探究，使學(xué)生掌握水平面內(nèi)的圓周運動的一般研究方法。在解決問題的過程中感受物理學(xué)的偉大和源于生活高于生活的美。

【環(huán)節(jié)二】汽車過拱橋問題

二、拱形橋

課件視頻展示交通工具（自行車、汽車等）過凸形橋.問題情境：

質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力.通過分析，你可以得出什么結(jié)論？

畫出汽車的受力圖，推導(dǎo)出汽車對橋面的壓力.思路：在最高點，對汽車進(jìn)行受力分析，確定向心力的來源；由牛頓第二定律列出方程求出汽車受到的支持力；由牛頓第三定律求出橋面受到的壓力mv2FN′=G?

R可見，汽車對橋的壓力FN′小于汽車的重力G，并且，壓力隨汽車速度的增大而減小.當(dāng)V大于臨界速度（重力剛好滿足所需向心力的速度）時，會發(fā)生生么么現(xiàn)象？ 學(xué)生合作探究2：學(xué)生討論后由代表回答，最后師生共同總結(jié)。

2、過凹型橋

汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小呢？學(xué)生自主畫圖分析，教師巡回指導(dǎo).有一載重汽車和我們一起開著，晃晃悠悠的，我一直在擔(dān)心一件事情，就是怕這輛載重汽車會爆胎。下面同學(xué)們思考一個問題，如果這輛載重汽車以不變的速度行駛，A、B兩點哪里更容易爆胎？為什么？

學(xué)生分小組交流和討論3：在B點更容易爆胎。如果在A點對汽車進(jìn)行受力

mv2分析如下左圖所示，再根據(jù)圓周運動公式可得：N?mg?

r

如果在B點對汽車進(jìn)行受力分析，如上右圖所示再根據(jù)圓周運動公式可得：mv2N?mg?

r教師：后來那輛載重卡車，果然如你們所預(yù)料的那樣在凹的地方爆胎了。我們?nèi)绻褎偛诺陌纪孤访胬硐牖?，建立起研究凹凸路面問題的一般模型，就完全可以把剛才研究凹凸路面的方法推廣到研究整個豎直平面內(nèi)的圓周運動，例如研究拱形橋問題等等。

教師提出問題：在上面的學(xué)習(xí)過程中我們已經(jīng)對豎直面內(nèi)的圓周運動有了初步認(rèn)識，但是我突然發(fā)現(xiàn)了一個問題，在研究凹凸路面的時候汽車是否做勻速圓周運動？向心力公式是否仍然適用呢？如果不成立問題可就嚴(yán)重了。

學(xué)生思考：不是勻速圓周運動，但是向心力公式仍然適用，因為當(dāng)時在推導(dǎo)向心力公式的時候就已經(jīng)知道它具有瞬時性。

教師：這節(jié)課到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)探究了研究水平面內(nèi)的圓周運動和豎直面內(nèi)的圓周運動，并分別得到了研究的方法，接下來同學(xué)們能不能總結(jié)一下研究圓周運動的一般方法。

學(xué)生思考總結(jié)：

處理圓周運動問題的一般步驟：

（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心和半徑；（2）進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖;（3）求出在半徑方向的合力，即向心力；

v2（4）用牛頓第二定律Fn?m?m?2r結(jié)合勻速圓周運動的特點列方程求

r解。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過對凹凸路面問題的探究，使學(xué)生掌握豎直平面內(nèi)的圓周運動的一般研究方法，并通過感受建立模型的過程，使學(xué)生明白模型的重要意義。此外，通過對圓周運動一般研究方法的總結(jié)，使學(xué)生的總結(jié)方法的能力得到進(jìn)一步提升。課堂小結(jié)

本節(jié)課中需要我們掌握的關(guān)鍵是：一個要從力的方面認(rèn)真分析，搞清誰來提供物體做圓周運動所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以變化；另一個方面從運動的物理量本身去認(rèn)真分析，看看物體做這樣的圓周運動究竟需要多大的向心力.如果供需雙方正好相等，則物體將做穩(wěn)定的圓周運動；如果供大于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸靠近圓心；如果供小于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸遠(yuǎn)離圓心；如果外力突然變?yōu)榱?，則物體將沿切線方向做勻速直線運動.附：關(guān)于汽車過拱橋的視頻模擬實驗。知能演練

例題 1：如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105N，則：

(1)汽車允許的最大速度是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s2)

2．關(guān)于列車轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌和外軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是()A．內(nèi)軌和外軌一樣高，以防列車傾倒 B．因為列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車傾倒

C．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的擠壓 D．以上說法都不對

3．當(dāng)汽車駛向一凸形橋時，為了減小汽車對橋的壓力，司機(jī)應(yīng)()A．以盡可能小的速度通過橋頂 B．增大速度通過橋頂

C．以任意速度勻速通過橋頂

D．使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小

【設(shè)計意圖】

1、對所學(xué)知識加深鞏固

2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力

布置作業(yè)

教材“問題與練習(xí)”第1、2、3、4題.板書設(shè)計

5.7.生活中的圓周運動

一、鐵路的彎道

1.軌道水平：外軌對車的彈力提供向心力

軌道斜面：內(nèi)外軌無彈力時重力和支持力的合力提供向心力

二、拱形橋

v2拱形橋：FN=G-m

Rv2凹形橋：FN=G+m

R設(shè)計自評

本節(jié)課重點是圓周運動中向心力和向心加速度的應(yīng)用，關(guān)鍵問題是要找出向心力是由誰來提供.圓周運動和生活密切相關(guān)，學(xué)生容易受到生活中的定勢思維所干擾，對向心力分析不足，所以教學(xué)中列舉了生活中大量的常見現(xiàn)象，并借助生活中的事例進(jìn)行辨析，通過師生分析、論證從而得出了正確的結(jié)論.教有所思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下積極參與，進(jìn)行猜想、思考、討論。通過對幾個實例的分析，使學(xué)生明確具體問題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會用科學(xué)、合理的方法處理問題，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力，充分體驗了物理學(xué)源于生活高于生活的藝術(shù)美。

第二篇：生活中的圓周運動 教學(xué)設(shè)計

第七節(jié)、生活中的圓周運動

主備教師：曾光芬

一、【內(nèi)容及其解析】

1、內(nèi)容：生活中的圓周運動。

2、解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容生活中的圓周運動指的是水平面內(nèi)的圓周運動和豎直平面內(nèi)的圓周運動，其核心是運用勻速圓周運動的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實例。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過勻速圓周運動及其運動規(guī)律，本節(jié)課的內(nèi)容生活中的圓周運動就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展起來的。由于它還與天體運動有著密切的關(guān)系，所以在本學(xué)科有重要的地位，并有承上啟下的作用，是本章知識的重要內(nèi)容。教學(xué)的重點是圓周運動的性質(zhì)、規(guī)律及向心加速度，解決重點的關(guān)鍵是注意圓周運動要考慮向心力。

二、【目標(biāo)及其解析】

1、目標(biāo)定位：

（1）知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是圓周運動的物體所受的向心力，會在具體問題中分析向心力的來源。（2）能理解運用勻速圓周運動的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實例。（3）知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓 周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度。

2、目標(biāo)解析：

（1）通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

（2）通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力。

（3）通過對離心現(xiàn)象的實例分析，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。

三、【問題診斷分析】

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是對圓周運動的理解不太容易，產(chǎn)生這一問題的原因是線速度的方向時刻在發(fā)生改變，學(xué)生可能不太容易與前幾節(jié)學(xué)習(xí)的向心力聯(lián)系起來。要解決這一問題就要引導(dǎo)學(xué)生通過對物體進(jìn)行受力分析 1

求出合力，其中關(guān)鍵是考慮向心力。

四、【教學(xué)支持條件分析】 多媒體課件

五、【教學(xué)過程設(shè)計】

（一）水平面內(nèi)的圓周運動（以火車過彎道為例）

觀看火車過彎道的影片和火車車輪的結(jié)構(gòu)的系列圖片，請學(xué)生注意觀察鐵軌彎道的特點和火車車輪的特殊結(jié)構(gòu)

問題1：請根據(jù)你所了解的以及你剛才從圖片中觀察到的情況，說一說火車的車輪結(jié)構(gòu)如何？軌道結(jié)構(gòu)如何？ 設(shè)計意圖：

軌道將兩車輪的輪緣卡在里面。

問題2：如果內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時做曲線運動，所受合外力應(yīng)該怎樣？需要的向心力有那些力提供？

設(shè)計意圖：在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行弊端分析，提出下面的問題

問題3：火車的質(zhì)量很大，行駛的速度很大，如此長時間后，對軌道和列車有什么影響？如何改進(jìn)才能夠使軌道和輪緣不容易損壞呢？

設(shè)計意圖：再次展示火車轉(zhuǎn)彎時候的圖片，提醒學(xué)生觀察軌道的情況。師生活動： 學(xué)生討論后總結(jié)：

1．如果在轉(zhuǎn)彎處使外軌道略高于內(nèi)軌道，火車受力不是豎直的，而是斜向軌道的內(nèi)側(cè)。它與重力的合力指向圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎的向心力。

2．如果根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑R和火車行駛速度v適當(dāng)調(diào)整內(nèi)外軌道的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，這樣外軌道就不再受輪緣的擠壓了。

（二）豎直平面內(nèi)的圓周運動（最高點和最低點）汽車過橋為例 實例分析 展示圖片 拱形橋 凸形橋平直橋 以凸形橋為例

通過提問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)。

問題1：如果汽車在水平路面上勻速行駛或靜止時，在豎直方向上受力如何？ 如果汽車在拱形橋頂點靜止時，橋面受到的壓力如何？

問題2：如果汽車在拱形橋上，以某一速度v通過拱形橋的最高點的時候，橋面受到的壓力如何？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析受力情況，并逐步求得橋面所受壓力。

分析過程：確定研究對象；分析汽車的受力情況；找圓心；確定F合即F向心力的方向；根據(jù)牛頓第二定律列方程，得出結(jié)論。

問題3：根據(jù)上式，結(jié)合前面的問題你能得出什么結(jié)論？ A．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mg； B．汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。

問題4：試分析如果汽車的速度不斷增大，會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？

當(dāng)速度不斷增大的時候，壓力會不斷減小，當(dāng)達(dá)到時，汽車對橋面完全沒有壓力，汽車“飄離”橋面。

問題5：如果是凹形橋，汽車行駛在最低點時，橋面受到的壓力如何？

問題6：前面我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過超重和失重現(xiàn)象，那么試?yán)谩俺?、失重”的觀點定性分析汽車在拱形橋最高點，凹形橋的最低點分別處于哪種狀態(tài)？

強(qiáng)調(diào)：汽車做的不是勻速圓周運動，我們?nèi)允褂昧藙蛩賵A周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。

例題1長為l?0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m?3.0kg的小球，如圖所示。小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速度為2.0m/s，則此時細(xì)桿OA受到（）(g取10m/s2)

A.6.0N的拉力

B.6.0N的壓力 C.24N的拉力

D.24N的壓力

例題 2如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為??300，一根長為L的輕繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴一個質(zhì)量為m的物體（可看做質(zhì)點），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。⑴當(dāng)v?1gL時，求繩對物體的拉力； 63gL時，求繩對物體的拉力。2⑵當(dāng)v?

六、【目標(biāo)檢測】

1、火車以半徑r= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8?10kg，軌道寬為l=1.4m，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)=14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？

2、火車在某個彎道按規(guī)定運行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力，若火車在該彎道實際運行速度為30m/s，則下列說法中正確的是（）A.僅內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力 B.僅外軌對車輪有側(cè)壓力 C.內(nèi)、外軌對車輪都有側(cè)壓力 D.內(nèi)、外軌對車輪均無側(cè)壓力

3、如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運動．圓半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓軌．則其通過最高點時（）

A．小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力 C．小球的線速度大小等于

Rg

D．小球的向心加速度大小等于g

4、如圖所示，質(zhì)量可以不計的細(xì)桿的一端固定著一個質(zhì)量為m的小球，另一端能繞光滑的水平軸O轉(zhuǎn)動.讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸O做半徑為l的圓周運動，小球通過最高點時的線速度大小為v.下列說法中正確的是()A、v不能小于B、v＝gl

gl時，小球與細(xì)桿之間無彈力作用

gl時，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v增大而增大 gl時，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v減小而增大

2C、v大于D、v小于vhh答案：

1、【解析】：m0?mgtan?，tg??sin?? v?gr?30m/s

Lrl2、A

3、B、C、D

4、BCD

七、【本課小結(jié)】

水平面內(nèi)的圓周運動和豎直平面內(nèi)的圓周運動。

第三篇：《生活中的圓周運動》教學(xué)設(shè)計

《生活中的圓周運動》教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)情分析

《生活中的圓周運動》這節(jié)課是新課標(biāo)人教版《物理》必修二第五章《曲線運動》一章中的第七節(jié)，也是該章最后一節(jié)。

本節(jié)課是我們在學(xué)習(xí)了圓周運動、向心加速度、向心力以后的一節(jié)應(yīng)用課，通過研究圓周運動規(guī)律在生活中的具體應(yīng)用，能使我們深入理解圓周運動的規(guī)律，同時結(jié)合日常生活中的某些生活體驗，加深物理知識在頭腦中的印象。

教材中的內(nèi)容根據(jù)學(xué)生接受的難易程度,順序作了調(diào)整，按照具體的四個案例進(jìn)行教學(xué)，分別是汽車過拱形橋、汽車過凹形橋、航天器中的失重現(xiàn)象、火車轉(zhuǎn)彎。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）進(jìn)一步加深對向心力的認(rèn)識，會在實際問題中分析向心力的來源。

（2）培養(yǎng)學(xué)生獨立觀察、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生概括總結(jié)知識的能力。（3）了解航天器中的失重現(xiàn)象。

2、過程與方法

（1）學(xué)會分析圓周運動方法，會分析拱形橋、彎道等實際的例子，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的能力。

（2）通過對幾個圓周運動的事例分析，掌握用牛頓第二定律分析向心力的方法。（3）能從日常生活中發(fā)現(xiàn)與圓周運動有關(guān)的知識，并能用所學(xué)知識去解決發(fā)現(xiàn)的問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀

（1）通過向心力在具體問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生將物理知識應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實踐的意識。（2）體會圓周運動的奧妙，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識的興趣。

三、教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點

1、理解向心力是一種效果力。

2、在具體問題中能找到是誰提供向心力的，并結(jié)合牛頓運動定律求解有關(guān)問題。教學(xué)難點

具體實際問題中向心力的來源及用牛頓第二定律分析向心力的方法。

四、教學(xué)方法：

講授法、問題情境教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法

五、媒體準(zhǔn)備： 電子白板、有關(guān)視頻

六、知識結(jié)構(gòu)框架

七、教學(xué)過程 [新課導(dǎo)入] [復(fù)習(xí)提問]

師：請同學(xué)們回顧并敘述出對于圓周運動你已經(jīng)理解和掌握了哪些基本知識？

生：我們已經(jīng)理解和掌握了可以用線速度、角速度、轉(zhuǎn)速和周期等來描述做圓周運動物體的運動快慢。向心力是效果力，學(xué)會受力分析向心力來源。處理圓周運動問題的基本思路：

1、明確受力情況、找到向心力的來源

2、找到圓周運動的圓平面，確定圓心找到半徑，利用向心力公式列方程求解 圓周運動的基本規(guī)律：

記憶口訣：勻速圓周并不勻，速度方向變不停，加速度，向圓心，速度平方比半徑。師：我們知道學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的，本節(jié)課將通過幾個具體實例的探討來深入理解圓周運動的規(guī)律，同時結(jié)合日常生活中的某些生活體驗，加深物理知識在頭腦中的印象。[新課探究]

利用電子白板播放視頻生活中常見的圓周運動及其圓周運動的圖片，引出實例分析。實例一：拱形橋

投影問題情境：質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度V行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力．

師：通過分析，你可以得出什么結(jié)論? 學(xué)生在練習(xí)本上獨立畫出汽車的受力圖，推導(dǎo)出汽車對橋面的壓力。實際問題探究：

例 質(zhì)量為m 的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大？

解：汽車通過橋頂時，受力情況如圖：由牛頓第二定律：

由牛頓第三定律：

注意：汽車過拱型橋的速度不宜過大,否則FN‘‘將消失,汽車將飛離橋面，做平拋運動。實例二:凹形橋

師：下面再一起共同分析汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些？

生：通過對汽車進(jìn)行受力分析．汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大．

實際問題探究：

質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹型橋面，求汽車在最低點時對橋面的壓力是多大？

注意：汽車過凹形橋的速度不宜過大否則FN‘‘過大,汽車可能壓壞凹型橋或者爆胎。無論過拱型橋還是凹型橋，都應(yīng)當(dāng)減速行駛。

師：從剛才研究的一道例題可以看出，當(dāng)汽車通過拱形橋凸形橋面頂點時，如果車速達(dá)到一定大小，則可使汽車對橋面的壓力為零．如果我們把地球想象為特大的“拱形橋”，則情形如何呢?會不會出現(xiàn)這樣的情況；速度達(dá)到一定程度時，地面對車的支持力是零?這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少?駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少?他這時可能有什么感覺? 學(xué)生獨立分析以上提出的問題，并在練習(xí)本上畫出受力分析圖，嘗試解答。

投影學(xué)生推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生間交流、討論。

師：剛才同學(xué)們交流、討論的問題即為課本第28頁上面的“思考與討論”，該“思考與討論”中描述的情景其實已經(jīng)實現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天飛機(jī)中。實例三：航天器中的失重現(xiàn)象 播放航天器中的失重現(xiàn)象視頻

讓學(xué)生注意：任何關(guān)閉了發(fā)動機(jī)，又不受阻力的飛行器的內(nèi)部，都是一個完全失重的環(huán)境。例如向空中任何地方拋出的容器，其中的所有物體都處于失重狀態(tài)。實例四：鐵路的彎道

師：火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，那么火車轉(zhuǎn)彎時是如何獲得向心力的呢？ 我們先來看一下車輪的結(jié)構(gòu)，注意輪緣。假設(shè)內(nèi)外軌道一樣高

提出問題：在平直軌道上勻速行駛的火車

1．火車受幾個力作用? 2．這幾個力的關(guān)系如何? 生：火車受到4個力的作用，各為兩對平衡力，即合外力為零．

師：對，火車受重力、支持力、牽引力及摩擦力．且四個力合力為零，其中重力和支持力的合力為零，牽引力和摩擦力的合力為零．

師：那火車轉(zhuǎn)彎時情況會有何不同呢? 模擬平直軌道火車轉(zhuǎn)彎情形．提出問題： 1．轉(zhuǎn)彎與直進(jìn)有何不同? 2．畫出受力示意圖，并結(jié)合運動情況分析各力的關(guān)系．

生：轉(zhuǎn)彎時火車的速度方向在不斷變化，故其一定有加速度，其合外力一定不為零．

師：對，轉(zhuǎn)彎時合外力不為零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火車轉(zhuǎn)彎時是如何獲得向心力的?進(jìn)一步受力分析得：需增加的一個向心力(效果力)，由鐵軌外軌的輪緣和鐵軌之間互相擠壓而產(chǎn)生的彈力提供． 師：提出問題：擠壓的后果會怎樣? 生：由于火車質(zhì)量、速度比較大，故所需向心力也很大．這樣的話，輪緣和鐵軌之間的擠壓作用力將很大，導(dǎo)致的后果是鐵軌容易損壞，軌緣也容易損壞。

鐵路的彎道實際上外軌略高于內(nèi)軌，重力G和支持力N的合力提供向心力.探究實際問題：火車以半徑r= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，軌道寬為l=1.4m，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)=14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？

【物理與生活】

2007年4月18日，我國鐵路進(jìn)行了第六次大提速，時速將達(dá)200公里以上，這必將為我國的經(jīng)濟(jì)騰飛注入新的活力。假設(shè)你是一位從事鐵路設(shè)計的工程師，你認(rèn)為火車提速有必要對鐵路拐彎處進(jìn)行改造嗎？應(yīng)如何改造？

強(qiáng)調(diào)說明：火車轉(zhuǎn)彎時向心力是水平的，向心力是按效果命名的力，如果認(rèn)為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用，還要再受到一個向心力，那就不對了。小結(jié)：

本節(jié)課通過一些具體的實例探究了物體在豎直面內(nèi)（汽車過拱形橋、汽車過凹形橋）和水平平面內(nèi)（火車彎道）作圓周運動的運動規(guī)律，知道了在具體圓周運動中如何確定向心力來源，體會了牛頓第二定律分析圓周運動的基本方法，對失重及離心現(xiàn)象有較深刻的理解。[鞏固練習(xí)]

1、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受向心力是（）A．重力 B．彈力 C．靜摩擦力 D．滑動摩擦力

2、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：()a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 c、增大汽車與路面間的摩擦 d、減小汽車與路面間的摩擦

A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c 作業(yè)：

1、第一次物理電子白板課的感想（500至800字）

2、作業(yè)本上做課后第2、3、4題

3、課時講練通本節(jié)練習(xí)。

板書設(shè)計： 生活中的圓周運動 實例一：拱形橋

由牛頓第二定律：

由牛頓第三定律： 實例二:凹形橋

實例三：航天器中的失重現(xiàn)象 實例四：鐵路的彎道

1、假設(shè)內(nèi)外軌道一樣高，向心力由鐵軌外軌的輪緣和鐵軌之間互相擠壓而產(chǎn)生的彈力提供。

2、鐵路的彎道實際上外軌略高于內(nèi)軌，重力G和支持力N的合力提供向心力.強(qiáng)調(diào)說明：火車轉(zhuǎn)彎時向心力是水平的，向心力是按效果命名的力。課后反思：

1、電子白板多媒體課堂插入了過山車、水流星等多個生活中的視頻片段，有利于學(xué)生感受到圓周運動在生活中無處不在，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。

2、通過課前設(shè)計、課堂教學(xué)、課后教研組各位老師的及時評價，設(shè)計者認(rèn)為這節(jié)課在以后的教學(xué)中要注意以下幾點：

（1）在學(xué)困生較多，學(xué)習(xí)內(nèi)容較難的情況下，學(xué)習(xí)內(nèi)容不宜過多，不能貪多求全。（2）這節(jié)課的難點在于鐵路彎道，正?；疖嚨倪\行是由重力和支持力的合力提供拐彎時的向心力，這一點通過作圖讓學(xué)生能自己推導(dǎo)出，推導(dǎo)的過程中要嚴(yán)格使用作圖工具畫圖，讓學(xué)生容易接受推導(dǎo)過程中使用的兩個直角三角形：其一是受力分析中重力與合力的力的矢量三角形，得出F合=F向=；其二是外軌比內(nèi)軌高出h的鐵路橫截面三角形，圖中利用一歩近似處理，得出。在處理火車速度大小對內(nèi)外軌的影響上，應(yīng)采取以下兩種方法，一種是體驗感受法，一種是分析比較公式法。具體的體驗感受法可這樣給學(xué)生演示，左手向手心彎曲大約1200代表彎曲的外軌道，右手伸直在左手手心一側(cè)代表行使的火車，如果速度恰好等于規(guī)定的速度則代表與內(nèi)外軌之間沒有作用力，如果速度比規(guī)定的速度大的話，則會發(fā)生右手撞擊左手即火車撞擊外軌對外軌有彈力的作用。接著左手向手心彎曲大約1200代表彎曲的內(nèi)軌道，右手伸直在左手手背一側(cè)代表行使的火車，如果速度小于規(guī)定的速度的話，學(xué)生應(yīng)該有種感覺認(rèn)為右手會滯留在左手手背上，有種下滑的趨勢，也就是會對內(nèi)軌產(chǎn)生一種壓力。即行使速度大于規(guī)定的速度火車會對外軌的輪緣產(chǎn)生擠壓，小于規(guī)定的速度火車會對內(nèi)軌產(chǎn)生擠壓。這種理解方法通過親身體驗?zāi)茏寣W(xué)生記得更容易更牢固一些。另一種分析比較公式法具體可以這樣理解，火車拐彎實際需要向心力的大小可以按照F

需

來計算，而在公式F

供 =mV2規(guī)定／r中，這個速度是我們設(shè)計好的速度稱之為V規(guī)定，而這個向心力應(yīng)該是有重力和支持力的合力提供。當(dāng)實際速度大于規(guī)定速度時，F(xiàn)需>F供，即重力與支持力的合力不足以提供需要的向心力時，這時外軌輪緣就會對火車一個沿車輪的彈力來補(bǔ)充向心力，表現(xiàn)為火車對外輪輪緣有側(cè)壓力。當(dāng)實際速度小于規(guī)定速度時，F(xiàn)需

第四篇：教學(xué)設(shè)計生活中的圓周運動

《生活中的圓周運動》

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與能力：

1、進(jìn)一步加深對向心力的認(rèn)識，會在實際問題中分析向心力的來源。

2、結(jié)合生活中的圓周運動問題，培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力。

（二）過程與方法：

1．學(xué)會分析圓周運動方法，會分析火車轉(zhuǎn)彎、拱形橋等實際的例子，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的能力。

2．通過對幾個圓周運動的事例分析，掌握用牛頓第二定律分析向心力的方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生將物理知識應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實踐的意識。

二、教學(xué)的重點與難點

重點：分析具體問題中向心力的來源。

難點：火車轉(zhuǎn)彎問題的分析。

三、教法與學(xué)法指導(dǎo)：組織學(xué)生多觀察和討論，對學(xué)生不太熟悉的火車車輪結(jié)構(gòu)等問題借助演示圖片加以說明，使學(xué)生更易理解。

四、教學(xué)過程：

（一）、導(dǎo)入新課：

設(shè)疑導(dǎo)入：彎道處路面是水平的么？

汽車過彎道時為什么要減速呢？

為什么在轉(zhuǎn)彎時容易發(fā)生交通事故呢？

（二）、新知探究

探究一：以火車過彎道為例的水平面內(nèi)的圓周運動 問題

1、火車軌道那側(cè)高一些？火車輪緣的結(jié)構(gòu)特征？ 軌道將兩車輪的輪緣卡在里面。

問題2：如果內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時做曲線運動，所受合外力應(yīng)該怎樣？需要的向心力有那些力提供。

學(xué)生歸納：火車受的重力和支持力二力平衡，那么應(yīng)該是軌道對輪緣的壓力提供向心力。

師生合作探究：理想條件下火車內(nèi)外軌間的傾斜角或者理想速度？ 在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行弊端分析，提出下面的問題

問題3：火車的質(zhì)量很大，行駛的速度很大，如此長時間后，對軌道和列車有什么影響？如何改進(jìn)才能夠使軌道和輪緣不容易損壞呢？

學(xué)生討論后總結(jié)：

火車的彎道和公路的彎道都是外側(cè)略高于內(nèi)側(cè)，那么理想情況下，火車只受重力和支持力，他們成為使火車轉(zhuǎn)彎的向心力。這樣軌道就不會受到擠壓。

教師設(shè)疑補(bǔ)充

如果火車轉(zhuǎn)彎時行駛速度大于或者小于理想速度，那一側(cè)軌道受到壓力呢？

師生共同探究：結(jié)合輪緣的特點分析可知：高于理想速度外側(cè)軌道會受到壓力，反之內(nèi)側(cè)會受到壓力。

探究二：豎直平面內(nèi)的圓周運動

以凸形橋為例

問題1：如果汽車在水平路面上勻速行駛或靜止時，在豎直方向上受力如何？ 如果汽車在拱形橋頂點靜止時，橋面受到的壓力如何？

問題2：如果汽車在拱形橋上，以某一速度v通過拱形橋的最高點的時候，橋面受到的壓力如何？

問題3：汽車過橋時壓力大小與速度的關(guān)系？

學(xué)生歸納：汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mg； 汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。

問題4：試分析如果汽車的速度不斷增大，會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？ 當(dāng)速度不斷增大的時候，壓力會不斷減小，當(dāng)達(dá)到時，汽車對橋面完全沒有壓力，汽車會“飛”起來。因此汽車將做平拋運動。

教師展示一些在彎道處的一些交通事故圖片，引導(dǎo)學(xué)生討論開車時如何過彎道，目的是引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)安全意識。

強(qiáng)調(diào)：汽車做的不是勻速圓周運動，我們?nèi)允褂昧藙蛩賵A周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。

（三）課堂小結(jié) 請同學(xué)自主完成，教師進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

質(zhì)量為M=2.0X10kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑為20m，如果橋面承受的壓力不得超過3．0×10N，則汽車允許的最大速率是多少？若以所求速率行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？最容易發(fā)生爆胎的點是？

六、布置作業(yè)

課后3、4題 54

第五篇：專題7：圓周運動

專題7：圓周運動

參考答案

1．向心力有哪些主要特點？

(1)大?。篎向＝ma向＝m

＝mω2r＝m

r＝m(2πn)2r

(2)方向：總是沿半徑方向指向圓心，方向時刻改變，是變力．

(3)效果：產(chǎn)生向心加速度．僅改變速度的方向，不改變速度的大?。?/p>

(4)產(chǎn)生：向心力是按效果命名的，不是性質(zhì)力，它可以是某一個力，也可以

是某一個力沿某方向的分力，也可以是某幾個力的合力．

題型1：描述勻速圓周運動的物理量及其關(guān)系

1.如圖所示，在驗證向心力公式的實驗中，質(zhì)量相同的鋼球①放在A盤的邊緣，鋼球②放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為2∶1.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪．a(chǎn)輪、b輪半徑之比為1∶2，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動時，鋼球①②受到的向心力之比為()

A．2∶1

B．4∶1

C．1∶4

D．8∶1

解析：本題考查圓周運動等知識．由題意“在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動”，說明a、b兩輪的線速度相等，即va＝vb，又因a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸，角速度相等，聯(lián)立并代入F＝得到D項正確．

答案：D

2.無級變速在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速，很多種高檔汽車都應(yīng)用了無級變速．如圖4－2－6是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動．以下判斷中正確的是()

①．當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)速降低，滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加

②．當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加

③．當(dāng)滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置上時，則主動輪轉(zhuǎn)速為n1、從動輪轉(zhuǎn)速為n2之間的關(guān)系為：n2＝

④．當(dāng)滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置上時，則主動輪轉(zhuǎn)速為n1、從動輪轉(zhuǎn)速為n2之間的關(guān)系為：n2＝

A

.①②正確

B

.③④正確

C

.①④正確

D

.②③正確

解析：設(shè)某一時刻，滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置上，三個輪的輪緣的線速度相等，得n1D1＝n2D2，即n2＝，故③選項正確，④錯誤；當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾動輪從左向右移動時，D1變小，D2變大，在n1不變的情況下，n2變小，反之，當(dāng)滾輪從右向左移動時，D1變大，D2變小，在n1不變的情況下，n2變大，故②正確，①錯誤

.答案：D

在分析傳動問題時，關(guān)鍵要抓住兩點

1．固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點的角速度相同．

2．不打滑的摩擦傳動和皮帶傳動的兩輪邊緣上各點的線速度大小相等．

3.圖示所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()

①．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動

②．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動

③．從動輪的轉(zhuǎn)速為n

④．從動輪的轉(zhuǎn)速為n

A．①③正確

B．②③正確

C．①④正確

D．②④正確

解析：本題考查的知識點是圓周運動．因為主動輪順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，選項①錯誤②正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得從動輪的轉(zhuǎn)速為n2＝，選項③正確④錯誤．

答案：B

4.圖是自行車傳動機(jī)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．

(1)假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n

r/s，則大齒輪的角速度是________

rad/s.(2)要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，除需要測量大齒輪Ⅰ的半徑r1，小齒輪Ⅱ的半徑r2外，還需要測量的物理量是________．

(3)用上述量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式：________________.解析：(1)大齒輪的角速度ω1＝2πn.(2)對Ⅰ、Ⅱ兩齒輪有ω1r1＝ω2r2，設(shè)后輪半徑為R，則自行車前進(jìn)的速度v

＝ω2R＝·R＝.所以還需要測量的物理量是后輪的半徑R.(3)v＝

答案：(1)2πn(2)后輪的半徑R(3)v＝

題型2：勻速圓周運動的實例分析

圓周運動中動力學(xué)問題的解答方法

1．確定做圓周運動的物體作為研究對象．

2．明確運動情況，包括搞清楚運動的速率v、半徑R及圓心O的位置等．

3．分析受力情況，對物體實際受力情況進(jìn)行正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心的合外力F(即提供向心力)．

4．合理選用公式F＝ma＝

5.如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是()

A．vA>vB

B．ωA>ωB

C．a(chǎn)A>aB

D．壓力NA>NB

答案：A

6.小球m用長為L的懸線固定在O點,在O點正下方有一光滑圓釘C(如圖所示).今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放,當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與釘相碰時下列說法錯誤的是（）

A.小球的角速度突然增大

B.小球的向心加速度突然增大

C.釘子的位置越靠近小球,線就越容易斷

D.釘子的位置越遠(yuǎn)離小球,線就越容易斷

【解析】

當(dāng)繩豎直碰到釘子的瞬間,小球的速度不變,但轉(zhuǎn)動半徑減小,由知增大,選項A正確;由知,向心加速度變大,選項B正確;根據(jù)/r知,r越小,則懸線的拉力越大,懸線越容易斷,選項C對D錯.【答案】D

7.隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數(shù)量快速增長，高級和一級公路的建設(shè)也正加速進(jìn)行．為提高公路彎道部分的行車速度，防止發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計成外高內(nèi)低的斜面．如果某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為μ，路面設(shè)計的傾角為θ，如圖4－2－8所示．(重力加速度g取10

m/s2)

(1)為使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？

(2)若取sin

θ＝，r＝60

m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？

解析：(1)汽車彎道處的運動可認(rèn)為是勻速圓周運動，其軌道平面在水平面

內(nèi)對汽車受力分析如圖所示，豎直方向：Ncos

θ＝mg＋fsinθ

水平方向：Nsin

θ＋fcos

θ＝

又f＝μN，可得v＝

(2)代入數(shù)據(jù)可得：v＝14.6

m/s.8.如圖甲所示，一根細(xì)線上端固定在S點，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此裝置構(gòu)成一圓錐擺(不計空氣阻力)．下列說法中正確的是()

A．小球做勻速圓周運動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用

B．小球做勻速圓周運動時的角速度一定大于

(l為擺長)

C．另有一個圓錐擺，擺長更大一點，兩者懸點相同，如圖4－2－19乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則B球的角速度大于A球的角速度

D．如果兩個小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等

解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運動時，只受到重力和繩子的拉力，而向心力

是由重力和拉力的合力提供的，故A項錯誤．根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan

θ＝mlω2sin

θ，即ω＝.當(dāng)小鐵球做勻速圓周運動時，θ一定大于零，即cos

θ一定小于1，因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運動時角速度一定大于，故B項正確．設(shè)點S到點O的距離為h，則mgtan

θ＝mhω2tan

θ，即ω＝，若兩圓錐擺的懸點相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，它們的角速度大小一定相等，即C項錯誤．如右上圖所示，細(xì)線受到的拉力大小為T＝，當(dāng)兩個小球的質(zhì)量相等時，由于θA＜θB，即cos

θA＞cos

θB，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷兩條細(xì)線受到的拉力大小不相等，故D項錯誤．

答案：B

9.(2010·衡水模擬)如圖所示，在豎直的轉(zhuǎn)動軸上，a、b兩點間距為40

cm，細(xì)線ac長50

cm，bc長30

cm，在c點系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動軸帶著小球轉(zhuǎn)動過程中，下列說法不正確的是()

A．轉(zhuǎn)速小時，ac受拉力，bc松弛

B．bc剛好拉直時ac中拉力為1.25mg

C．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變

D．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大

10.鐵路轉(zhuǎn)彎處常豎立一速度標(biāo)示牌,即火車以此速度大小行駛時,車輪邊緣和內(nèi)、外側(cè)鐵軌均無擠壓作用.如果火車轉(zhuǎn)彎時的速度小于標(biāo)示速度,那么（）

A.外側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓作用

B.內(nèi)側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓作用

C.內(nèi)、外側(cè)鐵軌與輪緣均有擠壓作用

D.內(nèi)、外側(cè)鐵軌與輪緣均無擠壓作用

【解析】

當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時若對輪緣無擠壓,則火車只受重力和鐵軌的支持力如圖,由牛頓第二定律得:mgtan,此時有v=當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度小于時,所需的向心力減小,所以導(dǎo)致內(nèi)軌對火車內(nèi)側(cè)車輪輪緣有水平向左的壓力,B選項正確.【答案】

B

.11.如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是()

A．小物塊所受合外力指向O點

B．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω＝時，小物塊受摩擦力可能沿AO方向，也可能背離AO方向

C．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω>

時，小物塊受摩擦力沿AO方向

D．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω<

時，小物塊受摩擦力沿AO方向

解析：勻速圓周運動物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運動軌跡的圓心，A項錯；當(dāng)小物塊在A點隨圓錐筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，小物塊在筒壁A點時受到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω，有：mgtan

θ＝mω2·，由幾何關(guān)系得：tan

θ＝，聯(lián)立以上各式解得ω＝，B項錯誤；當(dāng)角速度變大時，小物塊所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C項正確；當(dāng)角速度變小時，小物塊所需向心力減小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D項錯．

答案：

C

12.如圖所示,一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P,細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上.小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺).現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止.則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是

…（）

A.Q受到桌面的支持力變大

B.Q受到桌面的靜摩擦力變小

C.小球P運動的角速度變大

D.小球P運動的周期變大

【解析】

小球受力分析如圖,豎直方向有,Tcosmg,水平方向有Tsinsintan.當(dāng)小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時,即變大,則角速度變大,選項C對D錯;豎直方向上仍有T′cos而Q受到桌面的支持力′cos選項A錯誤;Q受到桌面的靜摩擦力f=T′sinsin隨變大而增大,選項B錯誤.【答案】

C

13.當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度為5

m/s時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4,如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時,不受摩擦力作用,則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為多少?

【解析】

設(shè)拱橋的半徑為r,速度為5

m/s時,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式,對車有/r,N=3mg/4.車不受摩擦力,即車對橋的壓力為零,有/r.解以上各式得

m/s.題型3：離心運動

(1)當(dāng)F＝mrω2時，物體做勻速圓周運動；

(2)當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出；

(3)當(dāng)F

向心運動，當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運動所需向心力時，即F>mrω2，物體漸漸向圓心靠近．如圖所示．

14.如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動．對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()

A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用

B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力

C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去

D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去

解析：本題考查圓周運動的規(guī)律和離心現(xiàn)象．摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正確轉(zhuǎn)彎時可看作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤．

答案：B

15.中央電視臺《今日說法》欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．

家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖4－2－12所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()

①．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運動

②．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運動

③．公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東)高外(西)低

④．公路在設(shè)計上可能外(西)高內(nèi)(東)低

A．①④正確

B．②③正確

C．①③正確

D．②④正確

解析：由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運動，故選項①正確，選項②錯誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運動，也不會發(fā)生事故，故選項③正確．

答案：

C

題型4：豎直平面內(nèi)的圓周運動中的臨界問題

16.長L＝0.5

m質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其一端可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端固定著一個物體A.A的質(zhì)量為m＝2

kg，當(dāng)A通過最高點時，如圖4－3－3所示，求在下列兩種情況下桿對小球的力：

(1)A在最低點的速率為m/s；

(2)A在最低點的速度為6

m/s.解析：對物體A由最低點到最高點過程，機(jī)械能守恒．

即

①

假設(shè)細(xì)桿對A的彈力F向下，則A的受力圖如右圖所示．

以A為研究對象，在最高點有mg＋F＝

所以F＝

(1)當(dāng)v0＝m/s時，由①式得v＝1

m/s.F＝2×（－10)N＝－16

N，負(fù)值說明F的實際方向與假設(shè)向下的方向相反，即桿給A向上的16

N的支撐力．

(2)當(dāng)v0＝6

m/s時，由①式得v＝4

m/s.F＝2×（－10)N＝44

N

正值說明桿對A施加的是向下的44

N的拉力．

答案：(1)16

N　向上(2)44

N　向下

在例1中若把細(xì)桿換成細(xì)繩，則在(1)(2)兩種情況下小球能通過最高點嗎？

若能，此時細(xì)繩對小球的拉力為多少？

答案：(1)v0＝

m/s時不能(2)v0＝6

m/s時能　44

N

由于兩種模型過最高點的臨界條件不同，所以在分析問題時首先明確是哪種模型，然后再利用條件討論．

17.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，如圖4－3－7所示，已知皮帶輪半徑為

r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當(dāng)m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是()

A.B.C.D.解析：當(dāng)m被水平拋出時只受重力的作用，支持力N＝0.在圓周最高點，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝.而v＝2πf·r，所以f＝＝，所以每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最小為，A正確．

答案：A

18.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()

A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝

B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0

C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力

D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

解析：小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：N－Fmg＝m，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C錯誤；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，D錯誤．

答案：B

19.如圖所示,一輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,通過最高點時,由于球?qū)U有作用,使桿發(fā)生了微小形變,關(guān)于桿的形變量與球在最高點時的速度大小關(guān)系,正確的是（）

A.形變量越大,速度一定越大

B.形變量越大,速度一定越小

C.形變量為零,速度一定不為零

D.速度為零,可能無形變

【解析】

桿的形變量可能是伸長量,也可能是壓縮量.如果伸長量越大,即桿對球向下的拉力越大,則小球的速度越大;如果壓縮量越大,即桿對球向上的支持力越大,則小球的速度越小,選項A、B錯誤;如果桿的形變量為零,即桿對球沒有力作用,則小球的重力提供向心力,速度不為零,選項D錯誤.【答案】

C

20.如圖所示,從光滑的1/4圓弧槽的最高點滑下的小滑塊,滑出槽口時速度方向為水平方向,槽口與一個半球頂點相切,半球底面為水平,若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圓弧軌道的半徑為半球的半徑為則和應(yīng)滿足的關(guān)系是

（）

A.B.C.D.【解析】

小物塊滑到槽口時,若對球面沒有壓力即重力不大于向心力時,則其滑出槽口后不沿半球面下滑.根據(jù)機(jī)械能守恒可得小物塊滑到槽口時的速度為v,有/2.在槽口有/解得.【答案】

D

21.如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點P時，對管壁的壓力為0.5mg.求：

(1)小球從管口飛出時的速率；

(2)小球落地點到P點的水平距離．

解析：(1)分兩種情況，當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r，則有mg－0.5mg＝，v1＝.當(dāng)小球?qū)苌喜坑袎毫r，則有mg＋0.5mg＝，v2＝

(2)小球從管口飛出做平拋運動，2R＝gt2，t＝2，S1＝v1t＝R，Sx2＝v2t＝R.答案：(1)

或

(2)R或R

題型5：勻速圓周運動中的臨界問題

22.用一根細(xì)繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面

上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做勻速圓周運動．求若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是()

A.B．

C.D．

解析：以小球為研究對象，小球受三個力的作用：重力G、水平面支持力FN、繩子拉力F.在豎直方向合力為零，在水平方向合力為所需向心力，繩與豎直方向夾角為θ，則R＝htan

θ，F(xiàn)cos

θ＋N＝mg

Fsin

θ＝mω2R＝m4π2n2htan

θ

當(dāng)球即將離開水平面時N＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值，即

mg＝，nmax＝

答案：A

23.如圖所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸飛速轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是()

A．物塊處于平衡狀態(tài)

B．物塊受三個力作用

C．在角速度一定時，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越不容易脫離圓盤

D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤

解析：對物塊受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個力作用，合力提供向心力，A錯，B正確．根據(jù)向心力公式F＝mrω2可知，當(dāng)ω一定時，半徑越大，所需的向心力越大，越容易脫離圓盤；根據(jù)向心力公式F＝mr2可知，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，周期越小，所需向心力越大，越容易脫離圓盤，C、D錯誤．

答案：B