第一篇：比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進行求比例尺計算。

2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。

教學(xué)重點：根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離

教學(xué)難點：根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離

教學(xué)過程：

一、復(fù)習舊知，引入新課

1.比例尺的意義及注意事項。2.比例尺練習題

3.談話引入新課，揭示課題并板書。

二、自主探索，解決問題

1.課件出示

下面是北京市地鐵規(guī)劃圖，地鐵1號在圖中的長度大約是10厘米，它的實際長度大約是多少？

(1)從題中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

(2)比例尺表示的意義是什么？

（3）該怎么求？先想一想，再獨立完成。

①獨立完成，教師巡視。

②反饋評價，教師板書。

(4)教師小結(jié)方法，強調(diào)注意事項。

方法：a、實際距離＝圖上距離÷比例尺。(教師板書)b、列比例求解 強調(diào)：單位的換算與統(tǒng)一。

2、如果知道實際距離，求圖上距離，你會算嗎？試試看 一條排灌渠長340米，畫在比例尺是1/500的平面圖上，應(yīng)畫多長？

①小組討論，感知方法

②小組反饋

板書：圖上距離＝實際距離×比例尺

三、運用新知，鞏固提高

1.在比例尺是1：6000000的中國地圖上，量得廣州到深圳的距離是1.8厘米。請你計算，廣州到深圳的實際距離大約是多少千米？

2.一個機器零件長3厘米，畫在一張比例尺為20：1的圖紙上，應(yīng)畫多長？

①指名學(xué)生板演 ②集體評價

四、拓展練習

一幅比例尺是1/800的農(nóng)田規(guī)劃圖上，量出一塊三角形的地（如圖）。量出圖上的底(3.5cm)和高(2cm)，計算出實際的底和高和三角形的面積。

①學(xué)生相互討論后獨立完成② 集體求證

五、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習，談一談你有哪些收獲？

六、板書：

比例尺的應(yīng)用

比例尺=圖上距離÷實際距離

圖上距離＝實際距離×比例尺 實際距離＝圖上距離÷比例尺

1.解：設(shè)實際長X厘米

10/X＝1/500000 X＝10÷1/500000 X＝5000000 5000000cm=50km

答：實際長度大約50千米。

反思：我從比例尺的意義入手，讓學(xué)生以此為解決問題的切入點，應(yīng)該說，學(xué)生基本能掌握一種方法。以電子白板作為教學(xué)平臺，較好地調(diào)動了學(xué)生的積極性。

上完課之后的最大的感受是教學(xué)機智還不夠靈活，在這節(jié)課上我試圖安排兩個內(nèi)容：已知比例尺和圖上距離求實際距離，已知比例尺和實際距離球圖上距離。在引導(dǎo)學(xué)生用4種方法解答了例7的問題之后，我就發(fā)現(xiàn)離下課只有15分鐘了，其實這時我完全可以直接進入練習，讓學(xué)生用自己喜歡的方法來解決已知比例尺和圖上距離求實際距離的問題，再說一說解決問題的依據(jù)，把這類問題進行鞏固強化。反思：

教材把比例尺為部分內(nèi)容安排為2教時，第一教時教學(xué)比例尺的意義，會求比例尺，根據(jù)比例尺求圖書距離或?qū)嶋H距離；第二教時教學(xué)線段比例尺及線段比例尺與數(shù)值比例尺之間的互化。根據(jù)新的《教學(xué)課程標準》，結(jié)合本班學(xué)生的認知情況，在教學(xué)中我主要突出了以下兩點：

一、根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，創(chuàng)造性的改造教材?，F(xiàn)在教材比較注意數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、嚴密性，而它的社會性、實踐性和活動性顯得不足，呈現(xiàn)形式比較單調(diào)，缺乏生動感，只適合學(xué)生接受性學(xué)習的需要。根據(jù)“標準”的建議，“教學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”，“使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同進在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等都方面得到進步和發(fā)展”。為此，我適當調(diào)整了教材順序，合并壓縮了一些內(nèi)容。把原來放在第二教時教學(xué)的線段比例尺及線段比例尺與數(shù)值比例尺之間的互化也安排在本節(jié)課。讓學(xué)生通過地圖上的不同發(fā)現(xiàn)來認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，從形象上感知了二者的不同，通過它們之間的互化也實質(zhì)上明確了二者的聯(lián)系。在教學(xué)比例尺的應(yīng)用時，我并沒有照搬例題，而是從學(xué)生感興趣的地圖入手，自己動手測量兩地間的圖上距離，自己計算實際距離，使學(xué)生自主地“運用所學(xué)知識和方法錄求解決問題的策略”，使學(xué)生產(chǎn)生了成就感，增強了學(xué)生的“應(yīng)用意識”。

“標準”還指出，“（學(xué)生實習的數(shù)學(xué)）內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”。改變后的教學(xué)內(nèi)容，更適合學(xué)生探討和實踐操作。在教學(xué)時，我讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)比例尺的各種表現(xiàn)形式，探討比例尺表示的意義，在實踐操作中學(xué)會應(yīng)用比例尺，使學(xué)生在課堂上的主體地位更突出，學(xué)生在自主交流探索中學(xué)會了怎樣去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

二、創(chuàng)設(shè)實示情景，讓學(xué)生自主學(xué)習數(shù)學(xué)知識。

本課的設(shè)計從學(xué)生觀看“中國地圖”開始，使學(xué)生意識到比例尺在日常生活中的重要性。在觀察、探討比例尺的各種表現(xiàn)形式及表示意義時，始終以學(xué)生搜集到的地圖、圖紙為依據(jù)，在形象感知中建立抽象的比例尺概念，學(xué)生印象深刻，興趣濃厚

第二篇：比例尺應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計（范文）

比例尺應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計

平山營小學(xué) 楊春歌

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第54、55頁。教學(xué)目標：

1.經(jīng)歷讀平面圖，根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡單問題的過程。2.能讀懂平面圖，能根據(jù)比例尺解決和平面圖上有關(guān)的實際問題。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：根據(jù)比例尺解決和平面圖有關(guān)的實際問題

教學(xué)難點：解決稍復(fù)雜的比例尺問題 教學(xué)過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入：

上節(jié)課我們學(xué)習了用比例尺畫示意圖，下面誰來給大家展示一下你畫的示意圖呢？（學(xué)生交流自己的活動報告）

（設(shè)計意圖：復(fù)習環(huán)節(jié)既是上節(jié)課的檢查，也是本節(jié)課的鋪墊。）

二、新授：

我們已經(jīng)學(xué)會了畫示意圖，我們還可以用比例尺畫平面圖。大家看，這就是一幅平面圖。（多媒體出示新華小學(xué)平面圖）

1、你從圖上了解到了哪些信息？（學(xué)生交流）

交流預(yù)設(shè)：教學(xué)樓在學(xué)校的西北方向；操場在學(xué)校的中間；花壇在操場的北面；這幅圖的比例尺是1:2000……..（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生讀平面圖的能力，引導(dǎo)學(xué)生從圖中獲得信息。）2、1:2000是什么意思？（學(xué)生交流）所以我們說比例尺就是圖上距離與實際距離的比。可以怎樣寫呢？（多媒體出示）

3、根據(jù)比例尺公式，我們可不可以推導(dǎo)出求實際距離和圖上距離的公式呢？（學(xué)生交流，教師板書）

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生將知識遷移，公式的推導(dǎo)為下面的運用做準備。）

4、那么我們要想知道校園的實際長度需要什么條件？（學(xué)生動手量一量圖上距離）怎樣求實際距離呢？（學(xué)生列式）還有沒有其他方法？（引導(dǎo)學(xué)生說出10*2000=20000厘米=200米）

（設(shè)計意圖：一題多解能力的培養(yǎng)，此處也是本課的重點。）

5、求校園的實際寬。（學(xué)生獨立完成）

6、求校園的面積。（學(xué)生獨立完成）

7、問題四：按要求標出國旗的位置。（小組合作完成）（設(shè)計意圖：此處是本課的難點，小組合作完成突破難點。）

8、全班交流

三、鞏固練習

多媒體出示紅紅家住房平面圖 學(xué)生獨立完成后集體訂正。

四、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：請用1:100的比例尺畫出你的臥室的平面圖。

第三篇：比例尺的應(yīng)用——教學(xué)設(shè)計

全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選

教案設(shè)計

教案背景：

1，面向?qū)W生：小學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 3，課時：1 教學(xué)課題：

《比例尺的應(yīng)用》

教材分析：

“比例尺”這部分內(nèi)容是在學(xué)生在對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進行探索學(xué)習的。通過練習使學(xué)生能熟練的應(yīng)用知識解決實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感。教學(xué)方法：

1、充分運用自主、探究、合作的學(xué)習方式，促進學(xué)生的全面發(fā)展。讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，為學(xué)生提供了自主、探究、合作學(xué)習的機會。

2、注重學(xué)生的個性發(fā)展教育。讓不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題，使每個學(xué)生都有獨立發(fā)展的空間。

教學(xué)目標：

1、知識與技能 通過組織學(xué)生計算實際距離、設(shè)計臥室，使學(xué)生進一步理解比例尺，能應(yīng)用比例尺知識解決實際問題。

2、過程與方法

通過小組觀察、思考、動手、討論等合作學(xué)習，進一步發(fā)展畫圖能力以及互相合作、協(xié)調(diào)的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

結(jié)合學(xué)生認知規(guī)律，充分發(fā)揮信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動、互助的學(xué)習品質(zhì)。

教學(xué)重難點：應(yīng)用比例尺知識解決實際問題。教學(xué)過程：

一、引入：

同學(xué)們，老師坐車從家里來咱們學(xué)校用了50多分鐘，可是有一只螞蟻從我們陜西爬到內(nèi)蒙古卻只用了5秒，這是為什么呢？

學(xué)生猜想回答：這只螞蟻肯定在地圖上爬行。

那我這就有一幅地圖，大家看是什么地圖呢？（中國地圖）二、[活動一]：

出示中國地圖。大家都知道我們偉大的祖國物產(chǎn)豐富，地域遼闊，旅游景點更是數(shù)不勝數(shù)。同學(xué)們，你們都知道我國的哪些旅游景點呢？（學(xué)生說說自己知道的旅游景點。）“五一”快要到了，大家想不想出去旅游呢？（想。）下來，老師將中國地圖發(fā)到各小組，大家自己選一個最想去的城市，我們都從西安出發(fā)，算一算從西安到你最想去的城市的實際距離有多少千米？（學(xué)生任選城市，獨立計算。集體匯報。）任選一城市，假設(shè)乘坐的火車每小時行60千米，請同學(xué)們算出從西安到達目的地大約需要幾小時？（保留整數(shù)）二、[活動二]：

那大家旅游回來了，都很累，想找一個地方休息嗎？請你們?nèi)ノ壹以趺礃樱?先來看看我家的平面圖吧。

這是按1:200的比例尺畫的老師家的平面圖。

這是我的臥室。（出示臥室平面圖）你們能幫我算出臥室的面積是多少嗎？

請大家先想一想，要求臥室的實際面積?？梢苑殖蓭讉€步驟？

（可以分成三個步驟。第一步：確定圖上的長和寬；第二步：根據(jù)比例尺計算實際的長和寬；第三步：求出實際的面積。）根據(jù)以上三個步驟，請大家計算出臥室的實際面積。學(xué)生匯報：

算術(shù)方法：圖上長3厘米，圖上寬2厘米。

長：3÷ 1/200 =600（厘米）=6（米）

寬：2÷ 1/200 =400（厘米）=4（米）6×4=24(平方米)列方程的方法：（略）

小結(jié)：通過這道題的計算，在比例尺的應(yīng)用中我們應(yīng)該注意什么問題？

[應(yīng)先求出實際的長和寬，再求實際面積。因為比例尺是長度的比。] 三、[活動三] 實踐操作：

大家看一下我的臥室（是空的），舊家具已經(jīng)不能用了，我就買了一些新家具。

組合柜

長4米，寬0.8米 床

長2米，寬1.5米 電腦桌

長0.8米，寬0.5米 衣柜

長2米，寬0.5米 寫字臺

長1.2米，寬0.6米

在居室中，臥室對于我們來說很重要，因為它是我們休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神狀態(tài)去工作和學(xué)習。這么多家具，我只想在臥室中放4件家具就夠了，可挑來選去，也沒想好到底把誰放進去。那你們今天能幫我做參謀嗎？

今天，我就請在座的各位同學(xué)來做我的設(shè)計師，幫我設(shè)計一套合理的方案。師：設(shè)計平面圖的時候應(yīng)該考慮哪些因素？ 生：（1）設(shè)定合適比例尺

（2）畫圖時應(yīng)先求出圖上的長和寬

（3）擺放的位置是否合理（門、窗等）設(shè)計要求：

1、以小組為單位，[分工]每人計算一件家具的圖上長和寬，[合作]設(shè)計一張圖紙；

2、設(shè)定合適的比例尺；

3、先在紙上畫出臥室的平面圖，再設(shè)計內(nèi)部擺設(shè)；

4、在圖上標出家具的圖上距離和名稱；

5、合理進行設(shè)計。師：兩個同學(xué)之間相互說說這些要求是什么意思？ 分小組進行設(shè)計，設(shè)計完成每組推薦一名同學(xué)進行匯報。學(xué)生匯報； 學(xué)生評價。

四、通過這節(jié)課的學(xué)習你有什么新的收獲嗎？

五、作業(yè)：

同學(xué)們你們都有自己的房間嗎？想不想讓自己的房間變得更漂亮更舒適呢？利用今天所學(xué)知識，對自己的房間進行一番新的設(shè)計，畫一幅平面圖。板書設(shè)計：

比例尺的應(yīng)用

比例尺=圖上距離：實際距離

圖上距離=實際距離×比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)來源于生活，本節(jié)課的練習內(nèi)容，從學(xué)生生活實際出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。課堂上讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，為學(xué)生提供了自主、探究、合作學(xué)習的機會。在探究學(xué)習的過程中，讓學(xué)生的個性思維方法得到了充分的發(fā)展，每個同學(xué)能從同學(xué)們的匯報交流中獲取到自己需要的信息。這樣，知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等幾個方面都得到了較好的處理，有利于促進學(xué)生的全面發(fā)展。

第四篇：《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

?？谑凶褡T中心小學(xué)

王富遹

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊P50的例2及相應(yīng)的練習【學(xué)習目標】：

1、使學(xué)生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺

求圖上距離和實際距離的方法。

2、使學(xué)生能綜合運用比例尺知識，解決有關(guān)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。

【學(xué)習重點】：求圖上距離和實際距離?！緦W(xué)習難點】：求實際距離?！緦W(xué)習過程】：

一、舊知鋪墊 1.什么叫做比例尺？

板書：圖上距離:實際距離=比例尺 2．說一說圖中的比例尺表示的具體意義。3．解比例。

二、探索新知 教學(xué)例2。

（1）課件出示例題及插圖。（2）說一說從圖中你得到哪些信息。已知條件：

① 1號線的圖上距離是10㎝； ② 這幅地圖的比例尺1：500000。所求問題：1號線的實際距離是多少？

（3）你認為可以用什么方法解決問題？ ① 學(xué)生嘗試解決問題。

② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學(xué)生進行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。③學(xué)生個別板演并匯報解答過程。列比例式解解答：

解：設(shè)地鐵1號線的實際長度是X厘米。并根據(jù)例尺的求法列比例解答。

提問：解比例的根據(jù)什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)。）引導(dǎo)學(xué)生把5000000㎝轉(zhuǎn)化成50㎞ 提高：可不可以用算術(shù)來解決這個問題呢？ 算術(shù)方法解：

問：根據(jù)題意： 求實際距離必須知道那兩個條件？（學(xué)生思考后獨立解答）

三、鞏固學(xué)習

1、完成課本52頁的做一做。

集體分析題意，學(xué)生獨立完成并板演，集體分析。

2、完成課本練習八的第4題。

先讓學(xué)生讀懂表格中的已知條件和問題，再提問：圖上距離應(yīng)該怎樣求呢？最后學(xué)生獨立解答并分析。

3、完成課本練習八的第5、6題。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？你學(xué)會了什么？

第五篇：《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

附：

《比例尺的應(yīng)用》課本內(nèi)容

《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計說明

本課是根據(jù)我校數(shù)學(xué)解決問題“四元”教學(xué)法進行設(shè)計教學(xué)的。

小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題‘四元（實驗、思辨、構(gòu)模、演繹）’教學(xué)法”是我校陳月香校長提出來，自創(chuàng)的一個課題。它能有效解決我校數(shù)學(xué)學(xué)科的問題，用學(xué)生熟悉的、喜歡的生活場景喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣；用學(xué)生容易接受的、有技巧的數(shù)學(xué)問題去吸引學(xué)生，激發(fā)兒童對重要的數(shù)學(xué)思想的探討；用科學(xué)的、巧妙的排組練習，幫助學(xué)生構(gòu)建解決問題的數(shù)學(xué)模型，樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；用難易得當、學(xué)生感興趣的練習訓(xùn)練學(xué)生運用新知識模型解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生毅力，強化學(xué)生對理解和使用各種策略、數(shù)學(xué)特性和關(guān)系的需要，促進學(xué)生解決生活實際問題能力的提高和發(fā)展，構(gòu)建一種新型的、高效的、符合師生需要和數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)模式，為我校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革、為小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)煥發(fā)活力，尋求突破。

“實驗、思辯、構(gòu)模、演繹”的“四元”教學(xué)法是我校近年推行的教學(xué)理念，已取得豐碩的成果?！八脑苯虒W(xué)法旨在以實驗促思辯、思辯構(gòu)認知、合作構(gòu)模形、演繹固新知，每一個“元”段相趣成彰，環(huán)環(huán)相扣，形成一個動態(tài)的教學(xué)鏈，學(xué)生可從形象直觀的探索中抽象出公式定理、概念法則、方法經(jīng)驗等，然后用之于指導(dǎo)實踐中，一節(jié)課也就在興趣盎然的積極探究之中不斷地成熟著、收獲著。本課的教學(xué)就充分地體現(xiàn)了“四元”教學(xué)法鮮明的教學(xué)特色，取到了良好的教學(xué)效果。整節(jié)課都是按“四元”教學(xué)模式進行設(shè)計教學(xué)的。特別是思辨與構(gòu)模非常清晰、到位，有方法模型、解題思路模型等。

教學(xué)時我靈活地處理了教材，根據(jù)本地實際情況改編了例題，直接溝通了數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生切身感受“數(shù)學(xué)源于生活，又作用于生活”，深刻感受數(shù)學(xué)的魅力。在學(xué)習第一道例題求實際距離后，教材沒有安排“做一做”，我又安排多一道求圖上距離的過渡題，不但作為反饋和鞏固練習，還非常巧妙地降低了學(xué)習的難度，為學(xué)習例3作鋪墊。例3的難度比較大，因此在教學(xué)時我發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，設(shè)計了思考題，采用分步思考的方式，指導(dǎo)學(xué)生把一個問題分成三個步驟來思考，這樣分散教學(xué)難點，有利于學(xué)生一步一步的掌握用比例尺畫圖的方法。同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、獨立思維、估算、筆算、繪圖等能力。并讓學(xué)生進一步感受比例尺的應(yīng)用與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

金灣區(qū)海華小學(xué)

李俊坤

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級下冊第50、51 頁例 2、3及課后相應(yīng)練習題。教材分析：

本節(jié)課是在認識比例尺，知道比例尺有兩種形式——數(shù)值比例尺和線段比例尺基礎(chǔ)上學(xué)習的，屬比例尺的應(yīng)用。例2教材提供了已知比例尺和圖上距離，求實際距離的問題情境。啟發(fā)學(xué)生運用不同方法求出實際距離。這樣的內(nèi)容既有利于學(xué)生進一步理解比例尺的意義，又有利于學(xué)生感受比例尺的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。例3是一道綜合題目，要求學(xué)生根據(jù)實際情況確定比例尺計算出圖上距離，再畫出平面圖。而本節(jié)內(nèi)容在教材編排上只設(shè)置了求實際距離的例題，沒有設(shè)置求圖上距離的例題就直接跳躍到作圖，這對學(xué)生來說，從認知和知識的形成都有一定難度，尤其對下層生來說，跨度很大，學(xué)生難以理解和掌握，因此，在這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)上要作適當?shù)奶幚?，在學(xué)習作圖之前，先獨立學(xué)習解決求圖上距離的題目，降低學(xué)習難度，有利于學(xué)生學(xué)習作圖。教學(xué)目標：

1.結(jié)合具體情境，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。2.運用比例尺的有關(guān)知識，通過探討，估算，計算，繪圖等活動，學(xué)會解決生活中的實際問題，進一步體會教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

3.讓學(xué)生通過動手實踐和合作交流等方式進行學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和解決問題的能力。

4.建立解決有關(guān)于比例尺問題題型的思路、方法和步驟。教學(xué)重點：

應(yīng)用比例尺的知識，解決生活中實際問題的策略。教學(xué)難點：

根據(jù)數(shù)據(jù)自己確定比例尺求出圖上距離再畫圖的方法。教具、學(xué)具準備：

尺子，多媒體課件等 教學(xué)過程：

一、實驗：

1、什么是比例尺?

圖上距離：實際距離=比例尺

圖上距離?比例尺

實際距離

2、你能說說比例尺的含義嗎？

3、比例尺有幾種表達方式？

數(shù)值比例尺

線段比例尺

4、計算比例尺要注意什么？（單位要統(tǒng)一）

今天我們就用比例尺的知識來解決生活中的實際問題。板書：比例尺的應(yīng)用

[設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時要注意的事項。同時通過舊知識與新知識的連接，強化知識的整體性和系統(tǒng)性，幫助學(xué)生形成整體認知結(jié)構(gòu)。]

二、思辨與構(gòu)模：

（一）出示例題，解決問題

例1：下面是珠海市公交線路圖。公交1號線在圖中的長度大約是16厘米，它的大約是多少？

比例尺 1:100000

[設(shè)計意圖：根據(jù)本地實際情況改編了例題（珠海沒地鐵，學(xué)生感覺陌生），直接溝通了數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生切身感受“數(shù)學(xué)源于生活，又作用于生活”，深刻感受數(shù)學(xué)的魅力。]

1、題目中告訴我們什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）實際長度在比例尺公式中是哪個項？

（2）你注意到問題有什么特別的地方嗎？(實際長度沒單位)

（3）求實際距離可運用什么方法？選擇你喜歡的方法列式解決。

板：方程法（比例法）

公式法

3、學(xué)生解答：

法1：解：設(shè)公交1號線的實際長度為x厘米。法2：根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際

距離”

根據(jù)“圖上距離?比例尺”可以列出方程： 16?實際距離1

100000161? =16×100000 x100000=1600000(厘米)

=16（千米）X=16×100000

X=1600000 1600000cm=16km 答：——。答：——。

4、小結(jié)：

（1）求實際距離可以運用哪些方法？（2）要注意什么問題？(單位的轉(zhuǎn)換)［設(shè)計意圖：突出學(xué)生學(xué)習的主體作用。在學(xué)生牢固掌握“圖上距離：實際距離=比例尺”的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己去思考怎樣根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離。由于學(xué)生有較好的認知基礎(chǔ)，完全可以通過自己的努力來解決這些問題，這樣不僅為例3的學(xué)習爭取了大量的時間，還有利于學(xué)生從中獲得價值體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。］

（二）思辨應(yīng)用，過渡鋪墊

例2：下面是珠海市公交線路圖。公交2號線的實際長度大約是12.5千米，它在圖上的長度大約是多少？

比例尺 1:100000

［設(shè)計意圖：靈活處理教材，安排一道求圖上距離的過渡題，不但作為反饋和鞏固練習，還非常巧妙地降低了學(xué)習的難度，為學(xué)習例3作鋪墊。］

1、題目中告訴我們什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）圖上長度是比例尺中哪個項？

（2）根據(jù)解決例1的思路和方法的啟發(fā)，你能像例1這樣至少用兩種方法解決嗎？

3、學(xué)生獨立列式解答：

解：設(shè)公交2號線的圖上長度為x厘米。

根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”

根據(jù)“圖上距離?比例尺”可以列出方程：

實際距離

12.5千米=1250000厘米

1250000×

X=1250000÷100000 X=12.5 答：——。

4、小結(jié)：

（1）求實際距離可以運用哪些方法？（2）要注意什么問題？ x1?

12500001000001

100000=12.5（厘米）

答：——。

［設(shè)計意圖：突出解決問題策略的多樣化，發(fā)展學(xué)生的個性。在整個教學(xué)過程中，都非常強調(diào)解決問題策略的多樣化，學(xué)生可以根據(jù)自己對問題的理解用自己熟悉的方式去解決問題。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，又從中發(fā)展學(xué)生的個性，把知識的教學(xué)和能力的培養(yǎng)的教學(xué)目標都落到實處。既教會了學(xué)生知識，又教會了學(xué)生學(xué)習的方法。］

（三）梳理歸納，構(gòu)建模型

1、例

1、例2的題目內(nèi)容有什么特征？

（都是已知圖上距離、實際距離、比例尺其中的兩個量求另外一個量的題目）

2、解決例1和例2的過程有什么共同之處？區(qū)別在哪？（都可以用方程法（比例法）和公式法解答，都要轉(zhuǎn)換單位。）

3、你能總結(jié)出解決求實際距離和圖上距離的一般方法和思路？

板書：

方法：方程法（比例法）

公式法

步驟：判斷所求量——選擇方法——列式計算

［設(shè)計意圖：學(xué)生在經(jīng)歷多次表述解決問題的思路和方法，確立基本的“思維模型”，并能進行梳理、勾結(jié)，歸納出解決問題的“方法模型”。］

三、演繹：

深化模型，鞏固新知

1、珠海到濟南的距離大約長1600km。在比例尺是1：20000000的地圖上，它的長多少？

2、在一幅比例尺是1：25000000的地圖上，量得廣州到貴陽的距離有5.6cm。廣州到貴陽的實際距離是多少？

［設(shè)計意圖：學(xué)練結(jié)合。學(xué)生用新方法、新思維獨立解決問題，真正掌握方法和“模型”，用這種講練結(jié)合的方式，及時鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生對知識的掌握水平。］

四、綜合運用：

例3：學(xué)校正東方向1200m是金灣區(qū)政府，正南方向450m是廣東科技干部學(xué)院，正西方向750m是愛普科斯電子廠，正北方向200m是世紀名城，請你在a4紙上畫出上述地點的平面圖。

［設(shè)計意圖：適時替換更新了例題，提供了學(xué)生熟悉的校園周圍建筑物，運用比例尺的有關(guān)知識，通過讓學(xué)生討論、估算、計算、繪圖等活動，學(xué)會解決生活中的實際問題，進一步體會教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。］

1、思考討論：

（1）題目要求你解決問題什么問題？（2）要畫出平面圖必須具備什么條件？（3）你能求出圖上距離嗎？缺少什么條件？（4）怎樣確定比例尺？（5）現(xiàn)在你能說說畫圖的基本步驟嗎？

板書：確定比例尺—計算圖上距離—畫圖

2、計算圖上距離。

3、畫圖：

思考：要合理的畫出這幅平面圖，我們還要注意處理什么問題？（確定方位和學(xué)校的大概位置）

板書：確定比例尺—計算圖上距離——確定標準物和方位——畫圖

［設(shè)計意圖：突出教學(xué)重點，分散教學(xué)難點。教學(xué)中始終突出怎樣應(yīng)用比例尺和相應(yīng)的條件來求圖上距離和實際距離這個問題，使教學(xué)難點非常突出。對于要求出比例尺再畫圖這類綜合性的問題，采用了分步思考的方式，把一個大的問題切分為三個小的問題來思考，這樣分散教學(xué)難點，學(xué)生就能依靠自身的努力來解答這個綜合性的問題了。同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、獨立思維、估算、筆算、繪圖等能力。］

五、課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)到哪些知識？有什么收獲？

板書設(shè)計：

比

例

尺的應(yīng)

用

圖上距離︰實際距離=比例尺

方法：方程法（比例法）

公式法

圖上距離?比例尺

步驟：判斷所求量—選擇方法—列式計算

實際距離圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺

確定比例尺—計算圖上距離—確定標準物和方位—畫圖

法1：解：設(shè)公交1號線的實際長度為x厘米。法2：根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”

根據(jù)“圖上距離?比例尺”可以列出方程：

16?實際距離

1100000161? x100000

X=16×100000 X=1600000

=16×100000 =1600000(厘米)=16（千米）

1600000cm=16km

答：——。答：—— 《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)想與反思

教學(xué)設(shè)想：

1、參與知識生成。在上節(jié)課學(xué)生學(xué)習比例尺意義的基礎(chǔ)上，本節(jié)課繼續(xù)沿用“四元教學(xué)法”模式，在一種激發(fā)學(xué)生積極思維的教學(xué)環(huán)境下，運用教具（中國地圖）多媒體展示和有效的問題預(yù)設(shè)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習熱情，力爭使每一位學(xué)生都參與到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的全過程，親歷數(shù)學(xué)知識生成的過程，達到“知其然，用其法”。同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用估算解決生活中問題的意識。進一步提高學(xué)生估算，計算，繪圖的能力，進一步使學(xué)生明確數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

2、靈活處理教材。本節(jié)內(nèi)容在教材編排上只設(shè)置了求實際距離的例題，沒有設(shè)置求圖上距離的例題就直接跳躍到作圖，這對學(xué)生來說，從認知和知識的形成都有一定難度，尤其對下層生來說，跨度很大，學(xué)生難以理解和掌握，因此，在這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)上要作適當?shù)奶幚?，在學(xué)習作圖之前，先獨立學(xué)習解決求圖上距離的題目，降低學(xué)習難度，有利于學(xué)生學(xué)習作圖。

3、充分體驗數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習是一個綜合的、系統(tǒng)的過程，學(xué)生需要全面地、全方位的積極體驗，才能真正地掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識點，形成數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)的過程中我們要充分調(diào)動學(xué)生的感性認識和理性思維，讓學(xué)生在“聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)習掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在整個教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實施中，都要充分的讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)。

教學(xué)反思:

1、在積極的情景中學(xué)數(shù)學(xué)。蘇霍姆林斯基曾說：“源于生活的教育是最無痕的教育。如果教師不想法使學(xué)生生產(chǎn)情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不動情的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習就會成為學(xué)生的沉重負擔。”這就要求教師在課堂上要激發(fā)學(xué)生的“情緒區(qū)”，讓學(xué)生在積極的、專注的、熱情的狀態(tài)中學(xué)習運用知識，并能在運用知識的實踐中有所發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，一部分教師只重視知識的傳授，而忽略有效的知識情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生的學(xué)習脫離具體的知識背景，讓學(xué)習變得蒼白、單調(diào)，學(xué)生被動接受教師講解的知識。或者，過于強調(diào)絢麗的、多變的情景創(chuàng)設(shè)，喧賓奪主，華而不實，讓學(xué)習被弱化、低效化。本節(jié)課重視學(xué)生有關(guān)比例尺知識學(xué)習的情景創(chuàng)設(shè)，始終圍繞著比例尺三個量的變化而設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容，既緊緊地抓住學(xué)生的學(xué)習積極性，又有效的鋪設(shè)了學(xué)習場境，讓學(xué)生“學(xué)在其中、樂在其中”。

2、在生活的體驗中學(xué)數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活、感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。”數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生從實現(xiàn)生活中學(xué)習數(shù)學(xué)，才會體驗、自悟、感受數(shù)學(xué)的力量，增強對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。因此，用“活”教材，貼近生活、注重實踐，必須成為教師設(shè)計教學(xué)的重要依據(jù)。但是，在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，相當部分教師重視數(shù)學(xué)知識教學(xué)而很少關(guān)注這些數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的實際生活有哪些關(guān)系，學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，卻不會解決與之有關(guān)的實際問題，造成了知識學(xué)習與知識應(yīng)用遠離于學(xué)生的生活世界，這對學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)很不利。相當部分教師在教學(xué)設(shè)計上總是跳不出“以本為本”的框框，對有些教材脫離現(xiàn)實生活和社會實際的教學(xué)內(nèi)容，不加工改造，照本宣科地搬進課堂，課堂教學(xué)沒有實現(xiàn)感，學(xué)生無法領(lǐng)略“源于生活”的豐富內(nèi)涵和“數(shù)學(xué)為生活服務(wù)”的深刻意義，課堂教學(xué)設(shè)計，沒有真正把學(xué)生看成是“學(xué)習的主人”，不能滿足實際生活的需要。要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活”就必須努力改進教學(xué)方法。一是適當加工改造。對教材中一些出現(xiàn)“數(shù)據(jù)過時”的例題、練習題要善于處理和靈活運用，在不改變教材中數(shù)學(xué)知識點的前提下，從學(xué)生的生活世界中收集相關(guān)的數(shù)學(xué)材料，捕捉有益的數(shù)學(xué)信息，把學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)引進課堂，給內(nèi)容換上充滿現(xiàn)實生活氣息的“新裝”，使教學(xué)內(nèi)容煥發(fā)出新的活力。二是適時替換更新。教師要全盤熟悉教材，對于教材中遠離學(xué)生生活的實際問題，要用新的符合現(xiàn)代學(xué)生認知特點的內(nèi)容和問題來取代，使學(xué)生真切體會數(shù)學(xué)與生活同在。讓學(xué)生在充滿生活氣息的活動中學(xué)習數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。授課中使用的例1和例2，都是和學(xué)生日常生活息息相關(guān)的公交線路路；例3也是學(xué)生熟悉的校園周圍建筑物，這樣的設(shè)計，直接溝通了數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生切身感受“數(shù)學(xué)源于生活，又作用于生活”，深刻感受數(shù)學(xué)的魅力。

3、在過程的參與中學(xué)數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)是教與學(xué)的交往互動，是師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的共同活動，是一個動態(tài)的復(fù)雜的發(fā)展過程，必須師生共同參與其中，尤其是要學(xué)生積極參與其中，只有主動參與其中的學(xué)習體驗，才能真正的理解知識的生成，也才能真正的掌握知識。課堂上的有效生成，是新課程教學(xué)的客觀要求，是促進學(xué)生發(fā)展的客觀需要。我們設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)預(yù)設(shè)，必須要充分調(diào)動學(xué)生“動腦、動口、動手”和“生生聯(lián)動”，讓學(xué)生活起來，積極投入到學(xué)習狀態(tài)中，深刻體驗知識的生成過程，這樣的學(xué)習才是有效的學(xué)習。本節(jié)課自始至終都通過觀察、思考、討論、合作、操作等有段進行有效的教學(xué)組織，讓學(xué)生積極的全程、全體參與到學(xué)習的過程中，充分體驗知識的生成，形成解決問題的能力。

4、在思維的訓(xùn)練中學(xué)數(shù)學(xué)。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”，可以說沒有思考就沒有有效的教學(xué)。思考，是推進數(shù)學(xué)有效學(xué)習的內(nèi)部動力，思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。一節(jié)課不完全是預(yù)設(shè)的結(jié)果，而是在課堂中有老師和學(xué)生的真實情感、智慧的交流，這個過程既有資源的生成，又有過程狀態(tài)的生成。新課程特別強調(diào)問題在學(xué)習活動中的重要性。一方面通過問題來推進學(xué)生的思維過程，另一方面通過學(xué)生多種形式的交流互動再生成問題。教學(xué)過程能否在效推進，師生能否有效互動，都取決于這兩方面的問題的設(shè)計質(zhì)量。所以精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生思維，促進學(xué)生主動學(xué)習探究式提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要一環(huán)。本節(jié)課非常注重教學(xué)問題的預(yù)設(shè)，通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)的層次性問題來引導(dǎo)學(xué)生逐步破解學(xué)習難點，掌握知識點。如在例1，就出示問題：（1）實際長度在比例尺公式中是哪個項？（2）你注意到問題有什么特別的地方嗎？（3）求實際距離可運用什么方法？選擇你喜歡的方法列式解決。以問題作為學(xué)習手段，既利于學(xué)生學(xué)習掌握新知識，又潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，相得益彰。