第一篇：《乘法交換律和乘法結(jié)合律》孫秀娟

《乘法交換律和乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

(教案)

作者：孫秀娟 職務(wù)：教師 職稱：小學(xué)高級教師 單位：阿榮旗亞東第一小學(xué) 手機:*** 地址：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗亞東第一小學(xué) 郵編：162772

《乘法交換律和乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點：能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦、課件、電子白板。教學(xué)方法:嘗試法、觀察比較法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（3分）

我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。（34分）

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

2、學(xué)習(xí)例1。

（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

（3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。然后指定學(xué)生說一說自己是怎樣列式的，為什么這樣列式。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

4×25=100（人）

25×4=100（人）（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學(xué)習(xí)例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：

（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。（1）出示：怎樣簡便就怎樣算? 5×37×2

125×4×8×25（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。（4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運用了什么運算定律。

5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、小結(jié)。（2分）

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。

四、作業(yè)。（1分）

《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。

板書設(shè)計：

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人）

4×25=100（人）

（25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25

=125×2

=10×25

┆（學(xué)生舉例）

=250（桶）

=250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學(xué)生舉例)交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。

積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

第二篇：乘法結(jié)合律和乘法交換律

《乘法結(jié)合律和乘法交換律》教案

教學(xué)內(nèi)容：

探索乘法結(jié)合律和乘法交換律，并會用它們來進行簡便運算。在實際生活中，運用它們可以來口算，乘法交換律可用來驗算。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過探索活動，使學(xué)生進一步體會探索的過程和方法。2.通過具體事例，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并懂得用字母進行正確的表示。

3.使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些乘法算式進行簡便運算。

4.通過簡單的事例，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律，并會用字母表示，知道乘法交換律可用于乘法的驗算。

教學(xué)重難點：

重：探索發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和乘法交換律，并初步理解運用乘法結(jié)合律和乘法交換律進行簡便運算。

難：會對一些題進行拆、組合，運用乘法結(jié)合律和乘法交換律來進行簡便算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方體模型，多媒體課件

教學(xué)過程：

一． 復(fù)習(xí)舊知

1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：讓學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)乘三位數(shù)，并復(fù)習(xí)有小括號的運算，因為這節(jié)課主要講乘法結(jié)合律，用到乘法，大多數(shù)題帶小括號，復(fù)習(xí)前面的舊知防止在新課中出現(xiàn)錯誤。）

學(xué)生做完，提示在乘法算式中，不帶括號的，誰在前面先算誰，而帶括號的，應(yīng)先算括號里面的。

二．講授新課

1.用實例引出新課

我的朋友問我一個問題，想讓咱班同學(xué)幫忙解決，出示一個長方體模型，出示問題：用了幾個小正方塊？

學(xué)生思考、討論，老師提問不同做法的同學(xué)，共有多少種做法？然后老師出示自己的做法，并引導(dǎo)學(xué)生從上面看；從前面看得出的算式。

（3×5）×4 3×（5×4）有什么相同點，有什么不同點？

引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

老師再舉出例子，來驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，針對不同錯誤糾錯，再完善學(xué)生得出比較正確的結(jié)論，從而得出結(jié)論：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。取名叫：乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.應(yīng)用規(guī)律，解決問題。課本第45頁的“試一試”

先讓學(xué)生觀察算式，引導(dǎo)提問：這里的數(shù)字有什么特征，你有什么體會？學(xué)生：“25×4=100,125×8=1000”應(yīng)用乘法結(jié)合律會使計算簡便。學(xué)生板演，下面的，老師巡視，然后學(xué)生反饋結(jié)果，呈現(xiàn)正確的板演過程，針對不同錯誤糾錯，提出要注意的地方。

3.出示一些例子：4×5=5×4 12×10=10×12，讓學(xué)生自己舉例，發(fā)現(xiàn)等號左邊和右邊有什么相同點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。照著前面的如何用字母表示這一規(guī)律。學(xué)生總結(jié)，老師完善。呈現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。稱為：乘法交換律 用字母表示：a×b=b×a 問：乘法交換律可用在哪？有什么好處？

（可用于簡便運算，使運算簡便，可用于驗證乘法算式。）4.出示練習(xí)題，鞏固新知（出一些乘法結(jié)合律和乘法交換律混用的習(xí)題）

5.拓展題 如25×16 看到25想到和4相乘，而16恰好是4×4再比如125×88看到125想到和8相乘，而88=8×11 提示：一定要記住5×2=10 25×4=100 125×8=1000 如果兩個數(shù)相乘能湊成整十?dāng)?shù)，整百數(shù)??那么就先把這兩個數(shù)相乘，有些題要用乘法拆開。

三．布置作業(yè)

出示作業(yè)題

四．小結(jié) 回顧這節(jié)課內(nèi)容，你有什么收獲，在利用新規(guī)律時要注意什么?

第三篇：乘法交換律與乘法結(jié)合律

《乘法交換律與乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

宋利華

教學(xué)內(nèi)容

人教新課標(biāo)版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊34——35頁，乘法交換律和乘法結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、通過猜想—驗證—應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)展的全過程，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3、增強合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點

引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。而乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課堂測試卡

設(shè)計理念：這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運算定律及相關(guān)簡便運算后學(xué)習(xí)的。對于乘法運算定律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點及難點。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境——比賽激趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“賽”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、學(xué)生小組合作進行驗證、總結(jié)應(yīng)用的思路進行的，讓學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新精神和實踐能力。從而提高課堂效益，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。應(yīng)該說這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的——“高效課堂”。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過一些啟發(fā)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。

教學(xué)過程

一、比賽激趣，引入新課

1、談話

師：在數(shù)學(xué)課上，大家都非常欣賞思維敏捷、反應(yīng)快的同學(xué)，下面給大家一個機會，我們進行一次計算比賽，看哪位同學(xué)最先博得大家的欣賞！

2、教師報題，學(xué)生搶答。

3、大家的速度都很快，很難分出高下，下面換一種比賽形式。

4、啟發(fā)猜想：這幾天我們在學(xué)什么，（加法交換律和加法結(jié)合律），想知道乘法有哪些定律嗎？（想）那我們猜一猜?。ㄉ?，乘法也有交換律、結(jié)合律）。好！今天這節(jié)課，我們一起來驗證我們的猜想，好嗎!(好)[設(shè)計意圖：用比賽的形式拉開序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點，為學(xué)生探索規(guī)律作好了知識鋪墊。]

二、猜測驗證，探究新知 1 課件主題圖，根據(jù)條件提出問題（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

2、出示預(yù)習(xí)提綱

（1）、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。（2）、為什么列的算式不同，它們的計算結(jié)果是怎樣的？（3）、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？（4）、能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎?（5）、乘法交換律有什么作用？

（6）、根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎？

（7）、這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ 舉出幾個這樣的例子。用語言表述規(guī)律，并起名字。字母表示。

【設(shè)計意圖：預(yù)習(xí)不僅能提高學(xué)生的自學(xué)能力，還能提高學(xué)生的知識遷移能力。在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生不僅要完成預(yù)習(xí)提綱所要求的課本知識，還要完成預(yù)習(xí)檢測。這就要求學(xué)生學(xué)會怎樣運用所學(xué)知識去解決問題，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生的知識遷移能力。通過預(yù)習(xí)，使老師能夠了解學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，從而進一步做到在課堂上有針對性地講解】

3展示互動

師：（猜一猜）乘法可能有哪些運算定律？乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)生成資源)【設(shè)計意圖：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動機】。

全班交流匯報

師：看到每個小組的同學(xué)都積極地討論，為了驗證我們的猜想，為了學(xué)習(xí)新的知識，同學(xué)們結(jié)合課本提出的情景，結(jié)合預(yù)習(xí)提綱，快快把你們的成果匯報給大家。（學(xué)生匯報圍繞以下幾點

1、小組討論乘法的交換律、結(jié)合律用字母怎樣表示；

2、各小組展示自己小組記定律的方法；

3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的；

4、討論為什么要學(xué)習(xí)運算定律。）

【設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。這一大環(huán)節(jié)中出示例題、猜想及驗證，學(xué)習(xí)新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主、合作學(xué)習(xí)方式。充分發(fā)揮優(yōu)生的小師傅作用，積極鼓勵兵教兵，兵強兵】

老師根據(jù)學(xué)生的匯報恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并板書。

例1:4×25=100人 25×4=100人 例2：（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 =250 桶 = 250桶 4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（學(xué)生舉例）（學(xué)生舉例）（1）、教師引導(dǎo)比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？（2）、教師引導(dǎo)請同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你們小組的發(fā)現(xiàn)在這里交流。能用自己的語言描述一下乘法交換律和乘法結(jié)合律嗎?（3）、教師引導(dǎo)學(xué)生用不同方法識記規(guī)律

【設(shè)計意圖：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。】

（3）教學(xué)試一試（用簡便方法計算）

43×25×4 25×43×4 43×125×8 125×43×8

三、鞏固深化，應(yīng)用拓展

1、談話

師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢？學(xué)習(xí)了本課結(jié)合律和交換律你能解決哪些數(shù)學(xué)問題？

師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助?(生：我們驗算乘法時就應(yīng)用了乘法的交換律。)

2、基本練習(xí)。（必做）P35/做一做1、2

3、發(fā)展練習(xí)。智慧闖關(guān)：（課件出示）第一關(guān)。

做一做：根據(jù)運算定律填空，并說說運用了哪個運算定律。①45×16＝16×□

②5×（14×9）＝（5×□）×14 ③125×（8×13）＝（□×□）×13 ④a×25×4＝□×（□×□）⑤6×13×5＝13×（□×□）第二關(guān)

選擇正確答案的序號填入括號內(nèi)。

①乘法交換律

②加法交換律

③乘法結(jié)合律

④加法結(jié)合律 ⑥加法交換律和加法結(jié)合律 ⑦乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）17×125×8＝17×（125×8），這是應(yīng)用（）（2）25×37×4＝25×4×37，這是應(yīng)用（）

（3）50×125×8×2＝（50×2）×（125×8），這是應(yīng)用（）（4）37＋448＋63＝448＋（37＋63），這是應(yīng)用（）第三關(guān) 試一試：

29×4×5 4×（35×25）125×23×8（1）學(xué)生先獨立計算，教師巡視搜尋生成資源。（2）指名不同算法的學(xué)生板演。（3）比較辨析，體驗簡便算法

【設(shè)計意圖：練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確；培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)算式特點靈活運用知識能力，在鞏固知識的同時有效培養(yǎng)優(yōu)化意識和思維靈活性，促進全體學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)?！?/p>

四、自我評價和小組評價

同學(xué)們，這節(jié)課你們收獲大嗎？對自己的表現(xiàn)滿意嗎、給自己一個滿意的笑臉！

五、全課小結(jié)，布置作業(yè)

快樂的時光總是短暫的，轉(zhuǎn)眼間，40分鐘就要過去了，老師真想讓時間停下來，可這是不可能的。今天我給大家留個特殊的作業(yè)，寫一篇數(shù)學(xué)日記。讓這篇數(shù)學(xué)日記來記錄我們的精彩！請看數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容要求。

課件出示：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，你有什么收獲？把這節(jié)課我們共同探究的過程、應(yīng)用時出現(xiàn)的問題及錯誤原因、這節(jié)課給你帶來的樂趣或你還存在的疑問為內(nèi)容，寫一篇數(shù)學(xué)日記。寫好后交給老師。

六、課堂測試卡（略）

七、板書設(shè)計

乘法交換律與乘法結(jié)合律

例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 例2：一共要澆多少桶水？ 4×25=100(人)25×4=100（人）（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 = 250（桶）= 250（桶）4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（學(xué)生舉例）（學(xué)生舉例）

交換兩個因數(shù)的位置，積不變 先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)5

第四篇：乘法交換律和結(jié)合律說課稿

《乘法交換律和加法結(jié)合律》說課稿

一、說教材

“乘法交換律和乘法結(jié)合律”是國標(biāo)版蘇教版小學(xué)四年級上冊第7單元中的內(nèi)容。乘法交換律和加法結(jié)合律是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據(jù)，它們是學(xué)生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質(zhì)，掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡便計算和計算速度。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的加法交換律和結(jié)合律，掌握了兩位數(shù)乘兩、三位數(shù)乘法計算和驗算的基礎(chǔ)上進一步探究，從感性上升到理性的內(nèi)容。教材安排兩個運算定律教學(xué)時，采用了不完全的歸納推理，教材從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入新課，列出兩個不同的算式組成等式，再例舉類似的等式進行分析、比較、找到共同點，抽象、概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律。教材有意識地讓學(xué)生運用已有的經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在合作與交流中對運算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性，合理的構(gòu)建知識。

二、說學(xué)情

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。對于四年級的學(xué)生來說，已經(jīng)具備一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。所以，在合作探索運算過程及掌握運算律時，我提倡讓同學(xué)們通過觀察、計算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、小組探究規(guī)律的方法進行學(xué)習(xí)，這一點會大大地減少學(xué)生推導(dǎo)乘法運算律的難度，為學(xué)生探索知識過程提供了一個構(gòu)建知識的橋梁。

三、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景及本課的知識特點，我預(yù)設(shè)如下教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與能力目標(biāo)：

結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和具體情境，學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律，并能應(yīng)用乘法運算律進行簡便計算。

2.過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷觀察、比較、分析、綜合、歸納和概括的過程，培養(yǎng)選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法交換律和結(jié)合律，并運用乘法運算律進行簡算。教學(xué)難點： 乘法交換律與結(jié)合律的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的教學(xué)的難點。

五、教學(xué)法分析

1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在教學(xué)中注意讓學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解規(guī)律，通過猜測—驗證，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與到知識的形成過程中去。

2、自始至終注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力，教給學(xué)生觀察、比較、抽象概括的方法。在教學(xué)中不僅引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察比較，還充分運用小組合作討論的手段，進行小組合作討論，各抒己見，取長補短，在觀察到的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，形成結(jié)論。

四、教學(xué)設(shè)計

1、復(fù)習(xí)

我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律，有效得為接下來乘法交換律和結(jié)合律作鋪墊。

2、設(shè)疑引入

（1）能根據(jù)加法中所學(xué)到的知識，猜一猜乘法可能有哪些運算定律嗎？（相機板書）（2）乘法中到底有沒有這些規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們一起來驗證一下。

【設(shè)計意圖】以學(xué)生猜測乘法中是否有乘法交換律和結(jié)合律引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（二）探標(biāo)

1、探索乘法交換律

（1）PPT出示例一：希望小學(xué)最近要開展踢毽子比賽，同學(xué)們都在練習(xí)?？?！這是老師在校園里看到的情景。（出示圖片踢毽子）

師：從圖片中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？有幾組同學(xué)？每組幾人？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？怎樣列示？還可以列成怎樣的乘法算式？ 師：觀察這兩道算式，什么變了？什么沒變？（相機板書：乘數(shù)的位置、積不變）這兩個算式得數(shù)一樣，我們可以用“=”把它們連接起來，改寫成3×5 = 5×3。

（2）你能再寫出幾個這樣的等式嗎？像這樣的等式能寫完嗎？

（3）觀察這幾個乘法算式之后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？也就是說我們的猜想是正確的，乘法里確實有乘法交換律。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個規(guī)律。（相機板書課題）

（4）你能仿照加法交換律，描述一下乘法交換律嗎?你能用字母來表示乘法交換律嗎？ 同桌交流后得出：

兩個因數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律

如果用字母a、b表示兩個因數(shù)，則可以寫成axb=bxa 探索乘法結(jié)合律

（1）PPT出示：華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每個班23人參加。一共有多少人參加比賽？

師：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要我們解決什么問題？你是怎么想的？先算出什么？按照這位同學(xué)的想法可以怎樣列式？還可以先算出什么？怎樣列式？這兩種方法都是求一共有多少人參加比賽，它們的結(jié)果相等，可以用等號來連接這兩個式子。

比較三組等式左右兩個式子：有什么不同點？有什么相同點？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？也就是乘法里也有結(jié)合律。這就是我們今天學(xué)習(xí)的第二個規(guī)律（相機板書課題：乘法結(jié)合律）（3）你能仿照加法交換律，描述一下乘法交換律嗎?你能用字母來表示乘法交換律嗎？

1、先填空，再想想運用了什么運算律。45×16=16×

5×（14×9）=（5×)× 6×13×5=13×（×）

【設(shè)計意圖】鞏固乘法交換律和結(jié)合律，檢驗學(xué)生對新知的掌握情況。

2、遞等式計算 小組競賽：

①37×4×5 ②25×13×2

37×（4×5）13×（25×2）【設(shè)計意圖】以小組競賽的形式，讓每一個學(xué)生體會到用加法結(jié)合律湊整十或整百數(shù)可以使計算更快捷、簡便。

3、試一試：

你能用簡便方法計算嗎？ 23×15×2 5×37×2 【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生在計算時用乘法結(jié)合律湊整十?dāng)?shù)進行簡便計算的意識。

4、想想做做第三題

5、挑 戰(zhàn) 場 492×5×2 25×16×4

五、板書設(shè)計

乘法交換律和結(jié)合律

乘法交換律 a×b=b×a乘法結(jié)合律（a×b）×c = a×（b×c）

第五篇：乘法結(jié)合律和交換律教案

四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 乘法結(jié)合律和交換律

教者：汶肖云

教學(xué)目標(biāo) ：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并會用字母表示。通過探索活動，使他們進一步體會探索過程和方法。

2、使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)他們自主探究問題的能力。教學(xué)重、難點 ：

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

教學(xué)過程 ：

一、談話引入

1、師：同學(xué)們，通過這段時間的接觸，老師對大家也有了一定的了解，知道咱們班的同學(xué)都特別喜歡數(shù)學(xué)，對吧？那你認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是什么？

老師認(rèn)為最重要的一點就是敢想，會想，世界上不少數(shù)學(xué)家的成功都遵循了這樣一條規(guī)律：猜想—驗證—結(jié)論。今天我們這些未來的數(shù)學(xué)家也來走一走：猜想—驗證—結(jié)論之路。怎么樣，有沒有信心把自己最優(yōu)秀的一面表現(xiàn)出來？

2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)加法的一些運算定律，現(xiàn)在讓我們邁出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能會有哪些運算定律呢？

3、乘法是否具有大家所說的這些運算定律呢，老師說了也不算，讓我們一起走出邁向第二步：驗證我們的猜想。

二、驗證猜想一：

請完成導(dǎo)學(xué)案第一部分

三、驗證猜想二： 請大家打開課本45頁

1．一共用了多少個個小正方體？

2．計算小正方體的個數(shù)，并且在小組內(nèi)匯報交流自己的計算方法。

將自己及小組成員的計算方法都整理出來，書寫在上面。（計算方法不止一種呀）

方法一： 方法一： 師引導(dǎo)從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 師：老師在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式。

師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

師：運算順序不同，但結(jié)果相同，這究竟是巧合還是有一定的規(guī)律呢？ 4．用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？叫一位學(xué)生任意說出三個數(shù)，組長板書，四人小組一起計算，驗證。

5．從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生同桌交流后反饋，概括規(guī)律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它們的 不變，我們把這種規(guī)律叫乘法結(jié)合律。（板書）6．用字母表示乘法運算定律。為了方便記憶和書寫，在數(shù)學(xué)上通常用用字母來表示數(shù)，你能用字母寫出乘法結(jié)合律和交換律嗎？請完成導(dǎo)學(xué)案第二部分第7小題

（1）在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個乘數(shù)，那么，乘法交換律可以寫成：()（2）用a、b、c分別表示任意三個乘數(shù)，乘法結(jié)合律可以寫成()7．看來大家對乘法交換律和結(jié)合律已經(jīng)非常了解了，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

請同學(xué)們試著用我們今天學(xué)到的運算律完成導(dǎo)學(xué)案第8小題 38×25×4

42×125×8

三、現(xiàn)在大家獨立完成導(dǎo)學(xué)案第三部分課內(nèi)鞏固訓(xùn)練，做完以后兩人小組交流答案，有困難的可以4人小組交流。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？今天，我們通過大膽猜想，舉例驗證，推導(dǎo)出有關(guān)乘法的一些運算規(guī)律，他們是：乘法結(jié)合律和交換律。

其實，生活中這樣的數(shù)學(xué)規(guī)律和奧妙還有很多很多，希望大家留心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，努力探索，真正愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)！

板書設(shè)計

乘法結(jié)合律和交換律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a