第一篇：四年級下冊乘法運算定律第一課時《乘法交換律和乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

《乘法交換律和乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

1.讓學(xué)生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中，體驗探索規(guī)律的快樂，培養(yǎng)探索精神，并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律，會用字母表示規(guī)律。2.在計算中，體驗應(yīng)有乘法交換律和乘法結(jié)合律，從而學(xué)會應(yīng)有乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

3.體驗運算定律的應(yīng)有價值，培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重點難點

重點：引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡便運算的方法。

難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)學(xué)具

多媒體課件 教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪幾個運算定律？ 生：加法交換律、加法結(jié)合律。

師：加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示？

生：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)（生口答后，出示課件）師：我們學(xué)習(xí)這些運算定律的目的是什么呢？ 生：為了使我們的計算更加簡便。

師：好，今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)一些新的運算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律，讓我們的計算更加簡便。（板書課題：乘法交換律和乘法結(jié)合律）

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律，為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊，促進知識之間的遷移】

二、講授新課，自主探究。

1.乘法交換律。（課件出示教材情境圖）師：你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹?? 師：根據(jù)這一信息，你能提出一共數(shù)學(xué)問題嗎？ 生：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 師：你會解答這個問題嗎？

生：4×25=100（人）25×4=100（人）

師：請仔細觀察這兩個算式，與小組里的同學(xué)交流一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：4×25=25×4（板書）

師：那請看看這組算式有什么規(guī)律？你能歸納總結(jié)這個規(guī)律嗎？ 生：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

師：你們的猜測到底對不對呢？試著自己驗證一下。（生舉例驗證）

師：你們的優(yōu)質(zhì)結(jié)果是怎樣的？

生：我們的猜測是對的，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。師：很好，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。通常我們會用字母表示。（課件出示：a×b=b×a）

【設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生大膽猜測，自主驗證，在探索的過程中，讓學(xué)生來總結(jié)歸納數(shù)學(xué)定律。隨后，用字母來表示乘法交換律，使知識點由抽象向具體過渡，建構(gòu)模型。】 2.教學(xué)乘法結(jié)合律。

師：剛才同學(xué)們通過共同探討，得出乘法算式中同樣也有交換律，那么乘法中會不會也有結(jié)合律呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情境圖。（課件出示植樹情境圖）師：從情境圖中，你還可以知道哪些信息？ 生：每組要種5棵樹，每棵樹要2桶澆水。

師：根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息，你能提出一個新的數(shù)學(xué)問題嗎？ 生：這些樹一共需要澆多少桶水？ 師：根據(jù)上面的信息能解答這一問題嗎？

生：不能解答，還需要結(jié)合“一共有25個小組”這一已知條件才可以。師：好，現(xiàn)在誰能把這一數(shù)學(xué)問題完整地說一遍？

生：同學(xué)們植樹，一共分成25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共需要澆多少桶水？ 師：好，問題完整了，你會解答嗎？自己試一試。（學(xué)生獨立完成，小組討論，集體交流）生：（25×5）×2 25×（5×2）=125×2 =25×10 =250（桶）=250（桶）師：你能說出每個算式的意義嗎？

生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共有多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。

生2：算式25×（5×2）中，5×2是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶水。

師：通過上面的計算，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

（引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但結(jié)果相同，可以用等號連接起來）

生：（25×5）×2=25×（5×2）

師：像這樣的三個數(shù)連乘，先算前兩個數(shù)的積再與第三個數(shù)相乘或者先算后兩個數(shù)的積再與第一個數(shù)相乘，它們的結(jié)果都相等嗎？你能舉幾個例子試試嗎？

（學(xué)生每人舉一例，然后全班匯報，教師選擇板演）

師：左右兩邊都有幾個因數(shù)相乘？左右兩邊的因數(shù)都一樣嗎？位置呢？有什么不同？結(jié)果呢？

（引導(dǎo)學(xué)生概括：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變）

課件出示：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

師：如果用字母a、b、c分別表示這三個因數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？看看誰表示的既簡單又清楚？ 生：(a×b）×c=a×(b×c)【設(shè)計意圖：通過發(fā)現(xiàn)情境圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問題還需要哪些條件，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力】

在學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計算方法時，教師趁勢引出乘法結(jié)合律的教學(xué)，然后通過對比、觀察，總結(jié)出乘法結(jié)合律，并通過舉例進行不完全歸納，提高學(xué)生解決問題的能力?？傮w來說，如此設(shè)計，就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想-驗證猜想-總結(jié)規(guī)律-建立模型”這幾個步驟，通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對現(xiàn)象的觀察，提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。3.加強鞏固練習(xí)。

下面各題怎樣簡便就怎樣算。

20×6×15 125×（8×4）

【設(shè)計意圖：此練習(xí)是為了加強學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律的知識點運用】

三、探究結(jié)果匯報。

師：前面我們學(xué)過了加法的哪兩個運算定律？你還能用字母表示出來嗎？我們來看看加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么不同？你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：交換律是兩數(shù)相加或相乘，交換加數(shù)或因數(shù)的位置，和或積不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加或相乘的規(guī)律，先把前兩數(shù)相加或相乘，或者先把后兩數(shù)相加或相乘，和或積不變。

【設(shè)計意圖：對知識進行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功，教學(xué)中，將加法的運算定律和乘法的運算定律進行分類梳理，提高學(xué)生的類比思維能力】

四、師生總結(jié)收獲。

師：這節(jié)課，你們有什么收獲呢？

生1：我們今天學(xué)習(xí)了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示這些運算定律。

生2：乘法運算定律與加法運算定律的對比，讓我知道了數(shù)學(xué)的類比思想?！驹O(shè)計意圖：通過總結(jié)，讓學(xué)生進一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法】

教學(xué)反思

1.授人以魚，不如授人漁，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識本身更為重要。猜想、驗證、歸納的數(shù)學(xué)思想是研究問題時常用的思想，因此，在教學(xué)本節(jié)課時，力求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究為主，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。2.本節(jié)課突出以促進學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想，整個教學(xué)過程體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探索、獨立完成的教學(xué)目標，通過學(xué)生的觀察、列舉等形式，讓學(xué)生通過大量的算式等式去感受，再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流，自然地概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律的內(nèi)容，較好地提高了學(xué)生的抽象思維能力。

第二篇：乘法結(jié)合律和乘法交換律

《乘法結(jié)合律和乘法交換律》教案

教學(xué)內(nèi)容：

探索乘法結(jié)合律和乘法交換律，并會用它們來進行簡便運算。在實際生活中，運用它們可以來口算，乘法交換律可用來驗算。

教學(xué)目標：

1.通過探索活動，使學(xué)生進一步體會探索的過程和方法。2.通過具體事例，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并懂得用字母進行正確的表示。

3.使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些乘法算式進行簡便運算。

4.通過簡單的事例，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律，并會用字母表示，知道乘法交換律可用于乘法的驗算。

教學(xué)重難點：

重：探索發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和乘法交換律，并初步理解運用乘法結(jié)合律和乘法交換律進行簡便運算。

難：會對一些題進行拆、組合，運用乘法結(jié)合律和乘法交換律來進行簡便算。

教學(xué)準備：

長方體模型，多媒體課件

教學(xué)過程：

一． 復(fù)習(xí)舊知

1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：讓學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)乘三位數(shù)，并復(fù)習(xí)有小括號的運算，因為這節(jié)課主要講乘法結(jié)合律，用到乘法，大多數(shù)題帶小括號，復(fù)習(xí)前面的舊知防止在新課中出現(xiàn)錯誤。）

學(xué)生做完，提示在乘法算式中，不帶括號的，誰在前面先算誰，而帶括號的，應(yīng)先算括號里面的。

二．講授新課

1.用實例引出新課

我的朋友問我一個問題，想讓咱班同學(xué)幫忙解決，出示一個長方體模型，出示問題：用了幾個小正方塊？

學(xué)生思考、討論，老師提問不同做法的同學(xué)，共有多少種做法？然后老師出示自己的做法，并引導(dǎo)學(xué)生從上面看；從前面看得出的算式。

（3×5）×4 3×（5×4）有什么相同點，有什么不同點？

引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

老師再舉出例子，來驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，針對不同錯誤糾錯，再完善學(xué)生得出比較正確的結(jié)論，從而得出結(jié)論：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。取名叫：乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.應(yīng)用規(guī)律，解決問題。課本第45頁的“試一試”

先讓學(xué)生觀察算式，引導(dǎo)提問：這里的數(shù)字有什么特征，你有什么體會？學(xué)生：“25×4=100,125×8=1000”應(yīng)用乘法結(jié)合律會使計算簡便。學(xué)生板演，下面的，老師巡視，然后學(xué)生反饋結(jié)果，呈現(xiàn)正確的板演過程，針對不同錯誤糾錯，提出要注意的地方。

3.出示一些例子：4×5=5×4 12×10=10×12，讓學(xué)生自己舉例，發(fā)現(xiàn)等號左邊和右邊有什么相同點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。照著前面的如何用字母表示這一規(guī)律。學(xué)生總結(jié)，老師完善。呈現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。稱為：乘法交換律 用字母表示：a×b=b×a 問：乘法交換律可用在哪？有什么好處？

（可用于簡便運算，使運算簡便，可用于驗證乘法算式。）4.出示練習(xí)題，鞏固新知（出一些乘法結(jié)合律和乘法交換律混用的習(xí)題）

5.拓展題 如25×16 看到25想到和4相乘，而16恰好是4×4再比如125×88看到125想到和8相乘，而88=8×11 提示：一定要記住5×2=10 25×4=100 125×8=1000 如果兩個數(shù)相乘能湊成整十?dāng)?shù)，整百數(shù)??那么就先把這兩個數(shù)相乘，有些題要用乘法拆開。

三．布置作業(yè)

出示作業(yè)題

四．小結(jié) 回顧這節(jié)課內(nèi)容，你有什么收獲，在利用新規(guī)律時要注意什么?

第三篇：乘法運算定律(乘法結(jié)合律)教案

人教版四年級下冊：

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊課本第34頁例2：乘法結(jié)合律。教學(xué)目的要求：

1、通過學(xué)生的對比、觀察、猜測、驗證等學(xué)習(xí)活動掌握乘法結(jié)合律的概念及字母公式，能用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作意識，感受數(shù)學(xué)的嚴謹美。教學(xué)重點：乘法結(jié)合律的驗證

教學(xué)難點：乘法結(jié)合律的驗證及靈活運用 教學(xué)準備：口算題卡

一、復(fù)習(xí)：（5分鐘）

1.師：老師這準備了4道答題卡，請同學(xué)們口算。

準備:15×2= 25×4= 125×4= 125×8= 師：同學(xué)們口算能力真棒！

2.師：看誰算得又對又快,并說說理由: 出示（1）100+19+81= 師：誰來說說，你想怎樣計算？ 生：省略。

師：題目里的運算順序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。說說你是怎樣想的？ 生：省略。

出示(2)35+(65+114)= 師：說說你是怎樣巧算的？ 生：省略。

師：題目里的運算順序是先算65+114，而他是先算35+65，你們同意他的想法嗎？(同意)為什么這樣計算呢？ 生：這樣計算更簡便。

師：的確。三個數(shù)相加，可以先加前兩個數(shù)，或者先加后兩個數(shù)，和不變。這就是加法結(jié)合律。運用加法結(jié)合律可以使計算更簡便。

3、出示16×25×4師：你能口算嗎？生：省略。

師：難道乘法也可以運用結(jié)合律嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，我相信每個同學(xué)都能口算，你們有信心嗎？

二、新授。

1、教學(xué)例題2：

師：首先，請同學(xué)們跟老師走進植樹的情境圖。從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？

生：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。師：從圖中你可以提什么數(shù)學(xué)問題？ 生：一共要澆多少桶水？

師：你真會動腦筋。（齊讀應(yīng)用題）你會列式嗎？請同學(xué)們做在練習(xí)本上，開始。

生獨立完成，師巡視。后請2種不同做法的學(xué)生來匯報，師板書：

（25×5）×2 25×（5×2）

（25×5）×2 師： 你是先算25×5，請你告訴同學(xué)們，你是先求的什么？ 生：先求一共要種多少棵樹。再求一共要澆多少桶水。25×（5×2）師：你是先算5×2，你先求的是什么？ 生：先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

師：一共要澆多少桶水呢？ 請這兩位同學(xué)到臺前來演算，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上，開始。

師：你們計算的結(jié)果是250嗎？(是)一起來口答：一共要澆250桶水。（點課件）師：這道題的解題思路不同，但計算的結(jié)果卻相等，都是250。那這兩個算式中間，我們可以用什么符號連起來？（生說“=”相繼板書“=”）

2.師：觀察這個等式，等號兩邊的算式有什么相同點？ 生：三個因數(shù)相同，計算結(jié)果相同。

師：說的真好，觀察的真仔細。那不同又是什么呢？

生：運算順序不同。左邊是先乘前兩個數(shù)，右邊是先乘后兩個數(shù)。師：你真聰明！這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：乘法結(jié)合律。（師板書課題）。什么是乘法結(jié)合律？誰愿意用自己的話說一說？ 生：三個因數(shù)相乘，可以先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。（師相繼板書）

師：在這道例題中，你會選擇先乘前兩個數(shù)，還是先乘后兩個數(shù)呢？

生：先乘后兩個數(shù)。

師：為什么呢？說說你是怎樣想的？

生：因為5×2=10，正好湊成整十?dāng)?shù)。這樣計算更簡便。3.師：你真聰明！現(xiàn)在就請在座的未來小數(shù)學(xué)家們開始驗證乘法結(jié)合律吧。（課件出示）請同桌選其中的一組算式進行計算。同桌分配好，一人計算其中的一個，然后比較計算結(jié)果，開始。（1）（20×5）×13 20×（5 ×13）（2）（7×25）×4 7×（25 ×4）

師：請同學(xué)來匯報驗證結(jié)果，第一組誰愿意來試一試，左邊等于多少？(1300)右邊等于多少？(1300)。兩組算式結(jié)果相等。第二組誰愿意來試一試，左邊等于多少？(700)右邊等于多少？(700)。兩組算式結(jié)果也相等。師：通過兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：三個因數(shù)相乘，可以先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

師：第一組算式，你們倆誰先完成？算（20×5）×13 的學(xué)生更快。

為什么你計算更快？（因為先乘前兩個數(shù)得整百數(shù)，這樣計算更簡便。）

師：你們同意他的想法嗎？（同意）第二組算式，你們倆誰先完成？算7×（25 ×4）的學(xué)生更快。

為什么他計算更快？（因為先乘后兩個數(shù)得整百數(shù)，這樣計算更簡便。）

師：誰來說說，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)乘法結(jié)合律呀？ 生：可以使計算更簡便。師：在座的未來小數(shù)學(xué)家們真聰明。那剛才那道算式16×25×4，你能口算了嗎？誰來說說，你是怎樣想的？ 生：省略。

師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：乘法結(jié)合律。誰再來說說，什么是乘法結(jié)合律？

生：：三個因數(shù)相乘，可以先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

師：你能用字母a、b、c表示嗎？ 生：(a×b)×c=a×(b×c)4.師：請同學(xué)們翻到課本第34頁，把例題2補充完整，并完成做一做。

5.師：今天我們所學(xué)的內(nèi)容是：乘法結(jié)合律。什么是乘法結(jié)合律？（生一起說：三個因數(shù)相乘，可以先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。）

6.那現(xiàn)在我們就用所學(xué)知識做一做練習(xí)吧。同學(xué)們準備好了嗎？ 請用簡便方法計算下面各題。（1）5×2×30（2）335×25×4（3）20×17×5（4）25×36 師：請同學(xué)們說說你是怎樣想的。

三、全課小結(jié)。

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有什么收獲？

生：學(xué)會了乘法結(jié)合律。運用乘法結(jié)合律可以使計算更簡便。

第四篇：《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計1

第五課時：

教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

教學(xué)目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數(shù)。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的.后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。

小結(jié)：用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。

引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習(xí)：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學(xué)生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。

匯報。

二、小結(jié)

學(xué)生談收獲。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：

理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點：

能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

教學(xué)準備：

多媒體。

教學(xué)方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

2、學(xué)習(xí)例1。

（1）出示例1：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹。

（3）學(xué)生獨立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學(xué)生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學(xué)習(xí)例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。

（4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運用了什么運算定律。

5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。

四、作業(yè)

《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。

板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計3

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。

二、教學(xué)目標

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

三、教學(xué)重、難點

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教具準備

一些小長方體

五、教學(xué)過程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、談話引入

師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！

3、板書課題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

學(xué)生獨立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

學(xué)生獨立思考，計算。

4、交流算法

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

學(xué)生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

（三）提出假設(shè)，舉例驗證

1、提出假設(shè)

師：用別的`三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學(xué)生舉例

小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。

3、集體交流

師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？

生：…

生說師板書：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法結(jié)合律

（五）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

師：看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？

學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。

3、獨立計算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數(shù)據(jù)

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

師：認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

2、學(xué)生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

（七）運用模型，完成練習(xí)

1、“練一練”第1題。

學(xué)生獨立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學(xué)生獨立做題后展示評比。

（八）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計4

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45－p46

二、教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進行簡便計算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。

三、教學(xué)重、難點

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教學(xué)過程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計算，在教學(xué)運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

4、交流算法。

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個）

3×（5×4）=60（個）

（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

2、學(xué)生匯報：略

3、小結(jié)：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假設(shè)，舉例驗證

1、師：用別的.三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學(xué)生舉例

同桌之間互相交流？

3、集體交流

誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

（五）概括規(guī)律

1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

板書（a×b）×c=a×（b×c）

板題：乘法結(jié)合律

（六）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？

2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

3、練習(xí)：p46“試一試”的題目

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

（七）探索乘法交換律

1、出示兩組數(shù)據(jù)

4×5=5×412×10=10×12

2、師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？

3、學(xué)生匯報。

4、學(xué)生舉例驗證。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

5、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

6、板書：a×b=b×a

板題：乘法交換律

三、鞏固練習(xí)

1、（完成課本第46頁練一練第1題）

學(xué)生口答，集體訂正。

2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學(xué)生獨立完成，個別板演。

（2）訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

五、學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。

六、作業(yè)：課本第46頁第2題。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

2、使學(xué)生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

1、出示：

你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？

2、出示：

在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？

3、導(dǎo)入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導(dǎo)學(xué)生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運算律的學(xué)習(xí)中來，促進主動學(xué)習(xí)。

二、舉例驗證探索規(guī)律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？

板書：3×5=5×3。

說明：充分運用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的理解。

2、舉例驗證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學(xué)生舉例。

引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？

學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。

談話：像這樣我們學(xué)過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。

3、總結(jié)規(guī)律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。）

板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用，能幫助學(xué)生進一步理解乘法交換律，同時使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價值。

（二）探索乘法結(jié)合律。

1、初步感知。

談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。

2、引導(dǎo)比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數(shù)相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、舉例驗證。

談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結(jié)規(guī)律。

討論：

（1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同歸納乘法結(jié)合律。

板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個實例后，就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究，有利于學(xué)生進一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。

三、嘗試運用理解規(guī)律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡便運算。

談話：根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，對我們的.學(xué)習(xí)會有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的“試一試”，學(xué)生嘗試簡便運算。

指名學(xué)生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

小結(jié)。（略）

說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學(xué)生順利地把在加法運算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。

四、鞏固練習(xí)拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

說明：讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要，又使應(yīng)用乘法運算律進行簡便運算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3、用簡便方法計算。

25×6×4×15 25×125×32

學(xué)生練習(xí)后，組織交流。

五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究

談話：同學(xué)們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計6

教材分析

本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。

知識技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。

學(xué)習(xí)目標

知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

學(xué)習(xí)重難點

探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

教學(xué)策略

創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

三、探索乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

（學(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

生；乘數(shù)相同，三個數(shù)的'位置不相同，運算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設(shè)計意圖：通過對算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）

2、提出假設(shè)，舉例驗證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

三、運用模型，完成練習(xí)

1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。對所學(xué)的

知識通過練習(xí)加以鞏固運用。）

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

板書：

探索與發(fā)現(xiàn)

乘法交換律乘法結(jié)合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略生舉例略

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容

西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

教學(xué)目標

1、經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重難點

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

1、以前學(xué)過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生回答）

2、說一說，下面的等式用了什么運算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通過預(yù)習(xí)，你知道下面的`等式用了什么運算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習(xí)：計算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進行驗算。

34×16 26×37

學(xué)生獨立做，請兩名學(xué)生上臺板演。

2、講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等，三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。

三、課堂活動

1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2、連線。

（學(xué)生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

五、作業(yè)

練習(xí)四第1、2題。

第五篇：“乘法交換律和乘法結(jié)合律”教學(xué)設(shè)計

乘法交換律與結(jié)合律

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握這兩個乘法運算定律，并能 將其應(yīng)用于簡便計算之中。

2.體驗乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇運算定律進

行簡便運算的意識和能力。

3.體會數(shù)學(xué)與實際生活之間的緊密聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成將數(shù)學(xué)知識運用 于實際問題的好習(xí)慣。

五、教學(xué)重難點

教學(xué)重點： 理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，并能將其應(yīng)用于簡便計算之中。

教學(xué)難點： 學(xué)會根據(jù)實際情況選擇運算定律進行簡便運算。

六、教學(xué)方法

本課主要采用情境創(chuàng)設(shè)法和啟發(fā)式談話法，并輔以練習(xí)法等，以激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中學(xué)習(xí)新知，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

七、教具準備 多媒體課件

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、舊知復(fù)習(xí)：

（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

（2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？

引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

教學(xué)思路：發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律

2、引入新課：回答的真不錯~！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定律

3、老師啟動問題：3月12日是什么節(jié)日？（植樹節(jié)）教師談話引出情景：為慶祝植樹節(jié)，保護環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？讓學(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題：

（1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×5和25×４

（二）探索交流，解決問題

1、教學(xué)乘法交換律：（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60?）

（3）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a

讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”第一題，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）

課件出示：判斷：54×72=72×54（）

890×120=120×980（）

160×38=38+160（）指名判斷，重點指出錯誤原因，加深印象。

2、教學(xué)乘法結(jié)合律：（1）發(fā)現(xiàn)問題：

教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？

讓學(xué)生獨立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。

匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法：（25×5）×2

25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）（2）舉例驗證：

讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本61頁，匯報板書學(xué)生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、根據(jù)乘法運算定律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。15×16=16×（）

25×7×4=（）×（）×7（60×25）×（）=60×（（）×8）125×（8×（））=（125×（））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））

（四）回顧整理，反思提升 這節(jié)課你有哪些收獲？

這一課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。

板書設(shè)計

乘法交換律和乘法結(jié)合律

25×4=4×25（25×5）×2= 25×（5×2）

交換兩個因數(shù)的位置

先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變 積不變

這叫做乘法交換律

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)這叫做乘法結(jié)合律