第一篇：《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計與反思_胡磊

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計與反思

贛榆縣沙河鎮(zhèn)中心小學(xué) 胡 磊

一、設(shè)計思路：

1、關(guān)于核心的重要性。

【現(xiàn)象①】有一次，我把新課上完以后，帶著學(xué)生做完了書后所有練習(xí)題，還有三套練習(xí)冊，結(jié)果，課堂作業(yè)有一多半學(xué)生不會做；與之相反，又有一次，我把新課上完，只做了一點點必要的鞏固練習(xí)，課堂作業(yè)卻全部正確。說明習(xí)題沒有核心重要。

【現(xiàn)象②】期末復(fù)習(xí)，我班做了很多張數(shù)學(xué)試卷，成績卻沒有絲毫的提高。說明學(xué)生會與不會不在于考試。

【現(xiàn)象③】一年級優(yōu)生與大學(xué)差生相比，很有可能一年級優(yōu)生到了大學(xué)仍然優(yōu)秀，而大學(xué)差生在過去和未來乃至人生的道路上，很可能一貫平庸。說明核心才是關(guān)鍵。

【現(xiàn)象④】面對茫茫題海，既做不完，也沒有必要，只要能掌握實質(zhì)，形成核心，就可以勝任所有習(xí)題，甚至可以預(yù)見未來。

什么是核心？就是以學(xué)生為主，構(gòu)建能勝任目前任務(wù)，又有一定彈性，適應(yīng)未來需要的極小的一個能力點。

建設(shè)核心比題海戰(zhàn)術(shù)可以節(jié)約大量的時間和訓(xùn)練成本，比教師傳授和滿堂灌更能開發(fā)學(xué)生的智力和素質(zhì)，比平鋪直敘更容易形成學(xué)生自己的戰(zhàn)斗單元。

2、關(guān)于核心建設(shè)的方法和措施。

我班是一個差班，影響班級成績的主要群體是差生，達(dá)10人之多。以往教學(xué)，只和優(yōu)生打交道，大量學(xué)生不會；現(xiàn)在通過降低著力點，直接和差生對話，結(jié)合其他學(xué)生，正確率空前提高。

深化實質(zhì)，尋找最低著力點。如：本課時的教學(xué)內(nèi)容包括公因數(shù)的定義、找2個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)、還有一些書后習(xí)題等，其最低著力點就是公因數(shù)的意義。

制造勢能，形成核心。通過用正方形鋪長方形的多次訓(xùn)練，鞏固公因數(shù)的意義；通過找不同組合的2個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，讓學(xué)生熟悉找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并從中發(fā)現(xiàn)不同組合的規(guī)律；通過生活中的一些實例，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

面對書后習(xí)題，既不要害怕，也不要主動深入到題海中去，通過一些簡單化、生活化的基本事實，演變出習(xí)題所包含的訓(xùn)練實質(zhì)。有了“意義、方法、生活”形成的核心，面對習(xí)題，就會產(chǎn)生出摧枯拉朽的“動能”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：

讓學(xué)生在具體的操作活動中，探索并理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2.過程與方法：

讓學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找出100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中，主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3.情感與態(tài)度： 讓學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功體驗。

三、教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)；自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。

四、教學(xué)難點：

探索并理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備長18厘米、寬12厘米的長方形貼紙片和足夠多的邊長4厘米和邊長6厘米的正方形貼紙片。

六、教學(xué)過程：

（一）制造勢能，形成核心

1、尋找并鞏固“最低著力點”。

⑴出示例3，提問：分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，那種紙片能將長方形正好鋪滿？請大家拿出手中的正方形鋪一鋪。

問：為什么能正好鋪滿？

引導(dǎo)學(xué)生說出12÷6＝2，18÷6＝3 說明12、18和6是什么關(guān)系？（12、18是6的倍數(shù)）12、18和6的關(guān)系還可以用什么樣的算式表示？ 2×6＝12，3×6＝18 說明12、18和6是什么關(guān)系？（6是12和18的因數(shù)）【意圖：通過安排操作活動，讓學(xué)生主動進(jìn)行觀察、比較、分析，初步感知怎樣的小正方形紙片能鋪滿，怎樣的不能鋪滿，為建立公因數(shù)的概念提供直觀材料，同時明確指出了因數(shù)的定義，這就是“最低著力點”。】

⑵想象延伸，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

（板書：1、2、3、6）

提問：1、2、3、6這四個數(shù)與12、18有什么關(guān)系？ 揭示概念，1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，他們是12和18的公因數(shù)，其中6是最大公因數(shù)。

（板書：公因數(shù)、最大公因數(shù)）

提問：用邊長4厘米的正方形紙片為什么不能把長方形正好鋪滿？4為什么不是12和18的公因數(shù)？

【意圖：通過1、2、3、6的多次操作和檢驗，來鞏固學(xué)生對于公因數(shù)意義的理解；運用正例和反例，進(jìn)一步理解公因數(shù)的含義?！?/p>

2、制造“勢能”

⑴自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。

出示例4，提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

鼓勵學(xué)生用自己的方法去尋找兩個數(shù)的公因數(shù)，為學(xué)生自主探索 提供空間。

指名學(xué)生板書找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，并用集合圖表示出來，檢查部分差生和其他幾名學(xué)生。

【意圖：注意公因數(shù)和公倍數(shù)的區(qū)分，這里是再次強調(diào)公因數(shù)意義的好機會?！?/p>

⑵找不同組合的2個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。如：6和9 8和4 5和7 3和1 【意圖：不必言明，爭取有所發(fā)現(xiàn)。】

3、形成核心

⑴把8厘米和12厘米長的2根小棒裁成長度一樣的短棒且沒有剩余，有哪些裁法？每根小棒最長多少厘米？

【意圖：用簡單化、生活化的基本事實，演變出公因數(shù)的意義和找公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法。】

⑵最長小棒一共能裁多少根？

【意圖：用同一個基本事實，演變出不同角度、不同層次的訓(xùn)練要求?！?/p>

(二)一切習(xí)題都是對核心的檢驗

1、分類練習(xí)，緊扣實質(zhì)。

與課時有關(guān)的書后習(xí)題大約16個，可以分成基本題，如：p28,3；發(fā)現(xiàn)題，如：p28，4、5，p29，6、7；形式題，如：p27練一練，p28，1、2，p29，8、9；思考題，如：p29，10、11，p30思考題；比較題，如：p30，12、13、14。不必照搬原題，不必題海戰(zhàn)術(shù)，只需緊扣公因數(shù)的意義和找最大公因數(shù)的方法即可。

2、形散神聚，鞏固核心。

從理論上講，在經(jīng)歷了第一部分“制造勢能，形成核心”以后，所有習(xí)題都應(yīng)該會做，可是學(xué)生之間有差異，理解程度有深淺，在練習(xí)中如果發(fā)現(xiàn)問題，可以及時糾正。但不能以練習(xí)為主，練習(xí)的目的是為了鞏固核心，利用習(xí)題的過程就是形散神聚、鞏固核心的過程。

七、教學(xué)反思：

本節(jié)課通過設(shè)計具體直觀的操作活動來幫助學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，啟發(fā)學(xué)生運用觀察、比較、分析等多種思維方法，探索解決問題的方法和策略。學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，由被動接受數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃荧@取數(shù)學(xué)知識，有利于積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。

在學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中，注意學(xué)生的能力建設(shè)，避免題海戰(zhàn)術(shù)，通過尋找和鞏固“最低著力點”理解公因數(shù)的意義；通過制造“勢能”發(fā)現(xiàn)不同組合的2個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律；通過簡單化、生活化的基本事實，演變出習(xí)題所包含的訓(xùn)練實質(zhì)。堅持“一切習(xí)題都是對核心的檢驗”這一教學(xué)原則，緊扣實質(zhì)，鞏固核心，讓學(xué)生通過較少的練習(xí)達(dá)到勝任所有習(xí)題的目的。

第二篇：最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計、反思

“最大公因數(shù)”教學(xué)設(shè)計

------半壁山學(xué)區(qū)車道峪小學(xué)

閆世印

教學(xué)內(nèi)容

教科書第60－61頁。教學(xué)目標(biāo) １、知識技能目標(biāo)：使學(xué)生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；通過解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在顯示生活中的應(yīng)用，并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

２、過程與方法目標(biāo)：通過細(xì)心觀察、動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的形成過程；通過比較，找出求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的最佳方法。

３、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：在直觀感知的基礎(chǔ)上，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、自主探究、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重、難點

重點是理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的不同方法。教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備口算題卡、學(xué)號卡、教學(xué)課件。教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今天由我和大家共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，準(zhǔn)備好了嗎？ 生：準(zhǔn)備好了。

師：課上，老師期待看到你們精彩的表現(xiàn)！

二、2分鐘口算訓(xùn)練

師：現(xiàn)在，我們進(jìn)行2分鐘口算練習(xí)，拿出口算卡，準(zhǔn)備好筆，做好！生：迅速答題。

師：時間到，下面由老師念答案，同桌互判。統(tǒng)計及格、優(yōu)秀、滿分的人數(shù)，評價鼓勵。

三、直觀理解公因數(shù)和最大公因數(shù) 1．初步直觀理解。

師：出示“按學(xué)號站隊游戲規(guī)則”的課件 生：按規(guī)則站隊 師：理解“公有”

2、進(jìn)一步直觀理解理解公因數(shù)和最大公因數(shù) 師：你能很快找出16和12的因數(shù)嗎? 生：迅速說出

師：（出示課件）在16和12的所有因數(shù)中，哪些數(shù)既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)？

生：1,2,4 師：誰是最大的因數(shù)？ 生：4 師：用圖表示，歸納什么叫公因數(shù)、什么叫最大公因數(shù)？ 生：回答

師：（出示課件）點撥后，齊讀。

四、探究“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的不同方法” 師：（出示課件）怎樣求18和27的最大公因數(shù)？ 生：獨立思考

師：巡視，同學(xué)們找到的方法不一樣，現(xiàn)在分組探討，組長做好記錄。生：分組討論 師：分組展示

組長：求18和27的最大公因數(shù)方法（可能有列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)的方法）

師：比較一下，那種方法既簡便又快捷？ 生：分解質(zhì)因數(shù)的方法

師：講解、強化用“短除法” 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。

五、鞏固練習(xí)（出示課件）

1、口答填空：

30的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 30和18的公因數(shù)是（）； 30和18的最大公因數(shù)是（）。

2、①求出 4和8

16和32、17和34的最大公因數(shù).你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

師: 當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù)

你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

師:公因數(shù)只有1的兩個數(shù)（互質(zhì)數(shù)），最大公因數(shù)是1.六、拓展練習(xí)

要把12厘米、16厘米、44厘米三根小棒截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

七、小結(jié)

師：這節(jié)課我們有什么收獲？ 生：回答

附板書設(shè)計：

最大公因數(shù)

↓

公有

列舉法 篩選法

分解質(zhì)因數(shù)的方法

《最大公因數(shù)》課堂教學(xué)反思

----------半壁山學(xué)區(qū)車道峪小學(xué)

閆世印

教材共提供了三種不同的方式求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點推薦哪種呢？教材61頁補充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對一些學(xué)生來說又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。在教學(xué)中，我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡單，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時為止。如果用此法，學(xué)生必須首先認(rèn)識“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材64頁“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識在教材65頁“約分”也有所體現(xiàn)。如果學(xué)生提前預(yù)習(xí)，就能容易地掌握用短除法求最大公因數(shù)

至于學(xué)生選用哪種策略找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點，然后再動筆的習(xí)慣。如兩個數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時，許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過程中，也應(yīng)加強訓(xùn)練，每次動筆練習(xí)之前補充一個環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

不足之處:

1、激發(fā)興趣時課堂氣氛不很活躍。

2、分組合作，學(xué)生討論不太積極，教師參與較少。

3、歸納“公因數(shù)、最大公因數(shù)、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法”時，教師引導(dǎo)不太到位，急于點撥。

4、板書時應(yīng)該寫全“公因數(shù)、最大公因數(shù)”的意義。

第三篇：公因數(shù)與最大公因數(shù)教學(xué)反思

教育教學(xué)隨筆

概念教學(xué)在探索中推進(jìn)

——《公因數(shù)與最大公因數(shù)》教學(xué)反思

茶陵縣解放學(xué)校

楊軍

三月以來，我校數(shù)學(xué)備課組對概念教學(xué)進(jìn)行了專題研究，開展了年級組磨課活動，月底舉行了成果展示。概念教學(xué)在老師們的探索中不斷推進(jìn)，已初現(xiàn)端倪。我有幸全程參與，全心投入，并且執(zhí)教五年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這一堂課，感受頗多。

公因數(shù)和最大公因數(shù)是數(shù)與代數(shù)中較為重要的一個概念，比較抽象，學(xué)生難免感覺枯燥，缺少動力。為此，我通過創(chuàng)設(shè)情境，師生充分互動，共同解決了鋪方磚問題，化繁為簡，不僅激發(fā)學(xué)生探究興趣，促使學(xué)生有效思考，而且強化了學(xué)生的抽象思維能力，較好建立了數(shù)的概念。整堂課環(huán)節(jié)完整，教學(xué)過程流暢，教師起了引領(lǐng)作用，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)了概念教學(xué)生成性。其亮點有：

一、概念形成的過程充分，環(huán)環(huán)相扣，步步推進(jìn)。

環(huán)節(jié)一：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生初步感知公因數(shù)的概念。

環(huán)節(jié)二：通過探究三種方案的合理性來挖掘公因數(shù)的內(nèi)涵。在學(xué)生認(rèn)為邊長為4dm的方磚符合條件時，教師追問學(xué)生理由。學(xué)生回答4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。師又追問：“為什么邊長是3dm的方磚不選呢？”學(xué)生說出了3dm只是12 的因數(shù)，但不是16的因數(shù)。通過選邊長3dm、4dm的方磚的對比，讓學(xué)生進(jìn)一步明白4是12與16的公有因數(shù)，從而理解公因數(shù)的內(nèi)涵。

環(huán)節(jié)三：基于對公因數(shù)的理解，教師巧妙點撥，促動學(xué)生思維，積極主動探究求公因數(shù)的方法。當(dāng)學(xué)生了解了4是12和16的公因數(shù)后，師又點撥式問：“那12和16還有其他的公因數(shù)嗎？你有什么好方法一個不漏地找出來嗎？”這一問，激起了學(xué)生探究思考的火花，學(xué)生積極參與，動腦動手，從而找出12和16的公因數(shù)有1、2、4.并歸納出找公因數(shù)的方法。

環(huán)節(jié)四：練習(xí)設(shè)計基礎(chǔ)與拓展兼顧，層層遞進(jìn)。練習(xí)中既有找公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)練習(xí)，還有應(yīng)用最大公因數(shù)解決生活中的問題。且在最后的練習(xí)中還通過找像“24與12”這樣一些有特殊關(guān)系的兩數(shù)的最大公因數(shù)，讓學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)“如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是較小數(shù)?！边@一特殊的找最大公因數(shù)的方法。

二、精心設(shè)疑，巧妙地突破重、難點。

這節(jié)課的重點是“理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及找公因數(shù)的方法”，在各個教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)中緊扣這一重點不放，重點突出。

為了突破“找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法”這一難點，教師巧妙的作了設(shè)計。在學(xué)生理解了公因數(shù)的基礎(chǔ)上，沒有按傳統(tǒng)的教法，直接告訴學(xué)生找公因數(shù)的和最大公因數(shù)的方法，而是創(chuàng)設(shè)情境：通過比較3dm、4dm的合理性，發(fā)現(xiàn)4dm是個特殊的因數(shù)，既4是12和16 的公因數(shù)。從公因數(shù)的意義出發(fā)，學(xué)生自然就理解了找公因數(shù)的方法，教師起到了引導(dǎo)作用，只通過一句“你有什么好的方法一個不漏的找出12和16的公因數(shù)”，既很自然的引領(lǐng)學(xué)生自主探究并發(fā)現(xiàn)找公因數(shù)的這一方法，還有意識地讓學(xué)生在探究找公因數(shù)的方法時，體會到有序地思考問題的數(shù)學(xué)思想。

三、學(xué)會傾聽學(xué)生發(fā)言，并及時靈活設(shè)計有價值的問題。

例如：在探究方磚邊長的三種方案時，當(dāng)有學(xué)生說到了16和12都是4的倍數(shù)時，師馬上追問：“那你能用我們學(xué)過的知識向大家解釋，用這個方法再判斷一下3和5，好嗎？”學(xué)生馬上就能完整地說出4與12、16之間因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，使探究過程少走了許多彎路。

當(dāng)然，本堂課中也存在一些不足之處：

如教師語言表達(dá)方面，還需進(jìn)一步精煉，在學(xué)生表達(dá)的想法理解模糊時，老師的點撥要更精煉，有啟發(fā)性。如當(dāng)有學(xué)生說：“用16×12÷3也能判斷方磚能鋪時?！崩蠋熣f：“行不行？”并沒有很好地啟發(fā)學(xué)生。

其次對學(xué)生的評價過于單一，除了語言上的表揚，應(yīng)還可以采取其他的激勵方式。例如：在有學(xué)生勇敢地提出了反駁意見，老師由衷地表揚了學(xué)生：“說得真好！”如果這時再給點掌聲，就更能體現(xiàn)你對他的認(rèn)可，就更能激發(fā)其他學(xué)生積極思考回答問題。

再有請學(xué)生回答問題時，沒有做到關(guān)注全體學(xué)生，關(guān)注男生較多，較少關(guān)注女生，今后的教學(xué)中要注意關(guān)注全體學(xué)生的動態(tài)。

第四篇：最大公因數(shù)反思

《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

“因數(shù)與倍數(shù)”的知識，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。本冊實驗教材將以往“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容編排在“因數(shù)與倍數(shù)”“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”兩個單元中，將最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念與“約分”“通分”的知識緊密結(jié)合起來，分散了難點。這一課時的內(nèi)容是最大公因數(shù)，是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課，要讓學(xué)生在解決實際問題中，經(jīng)歷抽象“公因數(shù)”“最大公因數(shù)”概念的過程，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，為學(xué)生學(xué)習(xí)約分打好基礎(chǔ)。教師依據(jù)教材，從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，精心設(shè)計動手操作、思考探索、討論交流、實踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)概念的過程，獲得知識，獲得經(jīng)驗。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。教材注重聯(lián)系實際，把數(shù)學(xué)知識設(shè)置在具體情境之中，最大公因數(shù)的概念，是用鋪地磚的問題引出的。課堂上，我運用多媒體動態(tài)呈現(xiàn)我家用地磚鋪貯藏室地面的現(xiàn)實情境，邀請同學(xué)們幫助我選擇地磚。學(xué)生在幫助我選擇地磚的活動中，通過動手操作，發(fā)現(xiàn)正方形地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系；通過討論交流，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)概念。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與解決實際問題結(jié)合在一起，自然揭示了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，切實體會到了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，體會到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、讓學(xué)生主動探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程可以說是一種再創(chuàng)造的過程，是學(xué)生自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解的過程。上課伊始，我創(chuàng)設(shè)了我家裝修新房鋪地磚的問題情境。一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，就由學(xué)生興奮地幫助我選擇地磚開始。學(xué)生通過動手“算一算”“畫一畫”，發(fā)現(xiàn)了可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。接著，各小組圍繞這幾種可選擇的地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系展開討論。學(xué)生憑借已有的知識，很快發(fā)現(xiàn)：1、2、4是16的因數(shù)，也是12的因數(shù)。在這個基礎(chǔ)上，我請學(xué)生用簡單的話說一說“1、2、4是16和12的什么數(shù)”，由學(xué)生抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。然后，返回幫我選擇地磚的問題，讓學(xué)生思考：“現(xiàn)在再來解決?可以選擇邊長幾分米的地磚？??邊長最大是幾分米？?的問題，可以怎么辦？”我們聽到學(xué)生清晰地回答：可以先把長和寬的因數(shù)找出來，再找出它們的公因數(shù)、最大公因數(shù)。由鋪地磚的問題情境地引入，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念，再到應(yīng)用概念解決鋪地磚問題，學(xué)生在動手操作、討論交流中經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成過程。這個過程，既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。

第五篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思

楊洪舉 2012.10 今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)的知識，教材在安排上與前面公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的內(nèi)容十分相似。課前我首先做了若干邊長分別為6厘米和4厘米的正方形和一個長為18厘米寬為12厘米的長方形，復(fù)印后發(fā)給學(xué)生，每桌一份。例題1的教學(xué)，通過讓學(xué)生操作來理解公因數(shù)的含義。操作前讓學(xué)生先默想一下：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？再讓學(xué)生操作驗證。這樣學(xué)生帶著目的去操作，就避免了操作的盲目性。接著我順勢引導(dǎo)學(xué)生討論：“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”學(xué)生回答：“邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能將這個長方形正好鋪滿！”我引導(dǎo)學(xué)生比較：“為什么邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能將這個長方形鋪滿，而邊長4厘米卻不能呢？”學(xué)生異口同聲地回答：“因為4是12的因數(shù)卻不是18的因數(shù)！”我問：“那這些能鋪滿的正方形的邊長1、2、3、6和12、18有什么關(guān)系嗎？”比較自然地得出：“既是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。也就是12和18的公因數(shù)?！睂驍?shù)的含義理解得還是比較到位的！

這樣地過渡，解決了兩個問題：一是引出怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，二是使學(xué)生明確了兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，并和公倍數(shù)的概念進(jìn)行了區(qū)別！在學(xué)生順利地掌握了求兩個數(shù)公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法后，我出了兩個數(shù)8和84，學(xué)生按原來的方法找了兩個數(shù)的因數(shù)后，有的學(xué)生在找84的因數(shù)時發(fā)生了錯誤，我說：“找84的因數(shù)確實比較困難，那么你們想想找8和84的公因數(shù)時有沒有必要將84的因數(shù)全部找出來呢？”有一兩個學(xué)生經(jīng)過思考后說：“8和84的公因數(shù)其實只要在8的因數(shù)中找就行了！”但是在這里學(xué)生并不是很能理解，我講得也不是很明確，另外本節(jié)課上的集合圖，我處理得也比較生硬，是將兩種方法講了以后再引出的集合圖，現(xiàn)在回過頭來想想，是不是應(yīng)該在講完第一種方法后就引出集合圖這樣就比較自然了，而且也能加深對公因數(shù)意義的理解！

不足是：在本課的練習(xí)中，我要求學(xué)生仍按以前的方法，一一列式找因數(shù)，強化學(xué)生方法的掌握。