第一篇：《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

2016年3月29日

《最大公因數(shù)》教后反思

馮迎迎

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！北菊n是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。

課前熱身, 在課的開(kāi)始復(fù)習(xí)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。）通過(guò)小活動(dòng)喚醒學(xué)生的舊知，以便于更好地過(guò)度和接受新的知識(shí)。

在自主學(xué)習(xí)中，我單刀直入，讓學(xué)生完成課本里12和18的因數(shù)，公因數(shù)，最大公因數(shù)。在集合法這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：交叉在一起的圓圈是共有的數(shù)字（也就是公因數(shù)），外面部分是填上獨(dú)有的數(shù)字，當(dāng)共有的數(shù)字寫完后，不要再把共有的寫在外面。

教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：兩數(shù)是倍數(shù)或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)找最大公因數(shù)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來(lái)看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一或3，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在鞏固練習(xí)過(guò)程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來(lái)。

與此同時(shí)我還將最大公因數(shù)融入生活實(shí)際。把找公因數(shù)的問(wèn)題融入實(shí)際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)18米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時(shí)學(xué)生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問(wèn)題。結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并清楚地知道“為什么學(xué)”，真正做到了生活知識(shí)數(shù)學(xué)化。

第二篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思

楊洪舉 2012.10 今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)的知識(shí)，教材在安排上與前面公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的內(nèi)容十分相似。課前我首先做了若干邊長(zhǎng)分別為6厘米和4厘米的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為18厘米寬為12厘米的長(zhǎng)方形，復(fù)印后發(fā)給學(xué)生，每桌一份。例題1的教學(xué)，通過(guò)讓學(xué)生操作來(lái)理解公因數(shù)的含義。操作前讓學(xué)生先默想一下：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？再讓學(xué)生操作驗(yàn)證。這樣學(xué)生帶著目的去操作，就避免了操作的盲目性。接著我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生討論：“還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？”學(xué)生回答：“邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能將這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿！”我引導(dǎo)學(xué)生比較：“為什么邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能將這個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿，而邊長(zhǎng)4厘米卻不能呢？”學(xué)生異口同聲地回答：“因?yàn)?是12的因數(shù)卻不是18的因數(shù)！”我問(wèn)：“那這些能鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)1、2、3、6和12、18有什么關(guān)系嗎？”比較自然地得出：“既是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。也就是12和18的公因數(shù)?！睂?duì)公因數(shù)的含義理解得還是比較到位的！

這樣地過(guò)渡，解決了兩個(gè)問(wèn)題：一是引出怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，二是使學(xué)生明確了兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，并和公倍數(shù)的概念進(jìn)行了區(qū)別！在學(xué)生順利地掌握了求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法后，我出了兩個(gè)數(shù)8和84，學(xué)生按原來(lái)的方法找了兩個(gè)數(shù)的因數(shù)后，有的學(xué)生在找84的因數(shù)時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤，我說(shuō)：“找84的因數(shù)確實(shí)比較困難，那么你們想想找8和84的公因數(shù)時(shí)有沒(méi)有必要將84的因數(shù)全部找出來(lái)呢？”有一兩個(gè)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后說(shuō)：“8和84的公因數(shù)其實(shí)只要在8的因數(shù)中找就行了！”但是在這里學(xué)生并不是很能理解，我講得也不是很明確，另外本節(jié)課上的集合圖，我處理得也比較生硬，是將兩種方法講了以后再引出的集合圖，現(xiàn)在回過(guò)頭來(lái)想想，是不是應(yīng)該在講完第一種方法后就引出集合圖這樣就比較自然了，而且也能加深對(duì)公因數(shù)意義的理解！

不足是：在本課的練習(xí)中，我要求學(xué)生仍按以前的方法，一一列式找因數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生方法的掌握。

第三篇：最大公因數(shù)教學(xué)反思

《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

通泰路小學(xué) 馮俊霞

今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課屬于概念教學(xué)------《最大公因數(shù)》，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

課前，我也進(jìn)行了重點(diǎn)分析，主要是：會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

我采取的解決策略是：解決“找最大公因數(shù)”的這一難點(diǎn)的策略是舉例說(shuō)明。本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，例：找出8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

一、找出8和12各自的因數(shù)。8的因數(shù)有1、2、4、8。12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

二、找出8和12共有的因數(shù)：1、2、4。

三、8和12的最大公因數(shù)是：4。為了加深理解，要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在此過(guò)程中我注意鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，重要的是不要?dú)w納成固定的模式讓學(xué)生記憶。對(duì)于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，我從方法上作進(jìn)一步引導(dǎo)。在本節(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)過(guò)程中，我認(rèn)真地處理了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的關(guān)系，以數(shù)學(xué)思想來(lái)引領(lǐng)數(shù)學(xué)方法，尤其是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的歸納:列舉法和觀察法，當(dāng)兩個(gè)數(shù)之間有特殊關(guān)系(因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系)時(shí)用觀察法就行，有效的擴(kuò)張了數(shù)學(xué)的發(fā)展性功能。在落實(shí)知識(shí)與技能目標(biāo)的過(guò)程中，組織學(xué)生開(kāi)展了積極有效的探索活動(dòng)。充分激活了原有的知識(shí)基礎(chǔ)，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、引導(dǎo)學(xué)生感知——理解——構(gòu)建，給予學(xué)生適時(shí)、適當(dāng)、適量的幫助，使學(xué)生學(xué)會(huì)參與、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)提高、學(xué)會(huì)應(yīng)用，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，滿足學(xué)習(xí)體驗(yàn)需求。當(dāng)下課之后，我就意識(shí)到不足之處，反思如下: 一是在利用學(xué)生熟悉的學(xué)號(hào)為學(xué)習(xí)材料，以“游戲”的形式之后就應(yīng)該及時(shí)出現(xiàn)集合圈讓學(xué)生填寫就更好了。

二是在教學(xué)過(guò)程中，雖然想盡量放手讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，驗(yàn)證所學(xué)到的知識(shí)。但我覺(jué)得放得不夠開(kāi)，學(xué)生自己寫得太少，所以學(xué)得也不夠扎實(shí)。

在今后的教學(xué)路上，我會(huì)且思且行，且行且思……

第四篇：最大公因數(shù)教學(xué)反思教學(xué)反思

最大公因數(shù)教學(xué)反思

教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。

因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。在教學(xué)中，我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺(jué)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法，學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁(yè)“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。

至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來(lái)看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來(lái)解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過(guò)程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來(lái)。

這節(jié)課本來(lái)想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完，但是時(shí)間不夠用了，只好下節(jié)課再講。

第五篇：最大公因數(shù)教學(xué)反思

《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！北菊n是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并探索出求最大公因數(shù)的方法。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，我注重讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的過(guò)程。

一、創(chuàng)設(shè)鋪地磚問(wèn)題情境，由實(shí)際生活導(dǎo)出概念。以鋪地磚的生活實(shí)際作為切入點(diǎn)，要鋪整分米數(shù)的地磚而且要求要整數(shù)塊，引入了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的必要性。揭示了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系有，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的探索欲望

二、通過(guò)充分的小組合作討論，讓學(xué)生自己概括出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念及二者的包含關(guān)系。結(jié)合鋪地磚問(wèn)題，學(xué)生知道了1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)，明白了1，2，4是16和12的公有的因數(shù)，即是16和12的公因數(shù)，4是公因數(shù)中最大的一個(gè)，叫做16和12的最大公因數(shù)。因?yàn)橛辛诉@一層鋪墊，我就放手讓學(xué)生去討論、概括出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，以及這兩者之間的包含關(guān)系。學(xué)生在小組合作、討論、概括中體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。是我的教學(xué)收到 了很好的效果