第一篇：反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)方案

“反比例函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)方案

數(shù)學(xué)內(nèi)容：北師大版九年級上冊第六章第3節(jié)“反比例 函數(shù)的應(yīng)用”

教學(xué)目標(biāo)：

A、知識能力目標(biāo)：能運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決相關(guān)的實(shí)際問題。

B、能力目標(biāo)：

1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題的過程，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去多觀察、分析、解決問題的發(fā)散思維能力。

C、情感目標(biāo)

1、通過運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

2、通過思考、交流、合作等探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題

教學(xué)難點(diǎn)及關(guān)鍵：

1、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立反比例函數(shù)的模型。

2、綜合運(yùn)用函數(shù)的關(guān)系式，表格和圖像解決實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)方法：討論式 教學(xué)過程：

一、課前回顧：

1、什么是反比例函數(shù)？它的一般表達(dá)式是什么？

2、確定一個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式，一般需要幾個(gè)條件？

3、反比例函數(shù)的圖象有何特征？

二、創(chuàng)設(shè)問題情境：

1、展示課件1：在“春天在哪里的”背景音樂下，將一群春游學(xué)生途中遇到一片十八米寬的爛泥濕地，同學(xué)們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道的畫面展現(xiàn)在屏幕上，讓同學(xué)們欣賞。

2、進(jìn)而提出問題：你能解釋畫面中同學(xué)們這么做的道理嗎？

3、讓學(xué)生發(fā)表自己見解。

三、引導(dǎo)探索：

1、當(dāng)人和本板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板S（m）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？（啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)表自己的見解）。

2、假若人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)為600N，請你解答：（1）用含S的代數(shù)式表示P，P是S的什么函數(shù)？為什么？

2（2）當(dāng)木板面積為0.2 m時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？（學(xué)生分組討論，然后交流，教師講解）

3、在直角坐標(biāo)系中，畫出上述函數(shù)的圖象

（分組完成，然后交流，講評、并啟發(fā)思考：為什么需要作函數(shù)在第一象限的圖象？）

4、展示課件2：上述函數(shù)在第一象限的圖象，并標(biāo)出兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0.2的點(diǎn)A，縱坐標(biāo)為6000的點(diǎn)B）

問題：請你利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋。

四、提高訓(xùn)練：

1、展示課件3：教材P146，I與R之間的函數(shù)圖象。

2、提出問題：蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？

學(xué)生分組討論，然后交流，教師講評

3、展示課件4：教材P146“做一做”問題1中的（2）

4、學(xué)生分組討論，然后交流，最后教師講評

講評時(shí)注意啟發(fā)學(xué)生綜合運(yùn)用表格，圖象，表達(dá)式來觀察和解決問題。

5、展示課5:教材P147，問題2

6、學(xué)生分組討論，然后交流，最后教師講評

講評時(shí)，注意鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來表達(dá)求B點(diǎn)坐標(biāo)的思路，并注意方法的多樣性。

五、課后小結(jié)

1、對同學(xué)們的課堂表現(xiàn)給予鼓勵(lì)性評價(jià)

2、指出反比例函數(shù)與日常生活緊密相關(guān)，運(yùn)用反比例函數(shù)可以解決日常生活中的許多問題。

六、拓展訓(xùn)練

恩施購物廣場推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦售價(jià)1.2萬元，前期付款4千元，后期每個(gè)月付一定數(shù)目的貨款，某校決定到

2該購物廣場購20臺電腦。

（1）寫出每個(gè)月付款數(shù)y(元)與付款月數(shù)（x）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）若該校每月付款不超過2.5萬元，則該校至少要多少個(gè)月才能付清貨款？

（3）若該購物廣場要求該校的付款時(shí)間不超過7個(gè)月，則該校每月至少要付多少貨款？

第二篇：《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

寧夏海原縣三河中學(xué)（黒城中學(xué)）鄧永明 755200

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點(diǎn)

1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、激發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索新知識的欲望。

2、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。(三)情感與價(jià)值觀要求

1、調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn) 建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和解決問題的能力。

二、教學(xué)過程分析

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動目的：以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

活動過程：反比例函數(shù)：當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。

當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。第二環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入

活動目的： 多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性?；顒舆^程：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？（見書P143）

(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2 m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。

活動效果及注意事項(xiàng)：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展

活動目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運(yùn)用表格，圖象及關(guān)系式，形成對反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識

活動過程：做一做

1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(?)之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？

(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

2．如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,23).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：

(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.活動效果及注意事項(xiàng)：在這個(gè)活動中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實(shí)際問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運(yùn)用。第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)

活動目的：用函數(shù)觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的認(rèn)識?；顒舆^程：練習(xí)

1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？

(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；

(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空？ 第五環(huán)節(jié) 知識小結(jié)

活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識。

活動過程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？

生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類型：

1.壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系2.電壓、電流與電阻的關(guān)系3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

課本146頁習(xí)題5.4 1,2

三、教學(xué)反思

本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學(xué)生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。

第三篇：反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章 反比例函數(shù)

３．反比例函數(shù)的應(yīng)用

河南省鄭州外國語中學(xué) 程世喜

一、學(xué)生知識狀況分析

這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接受了反比例函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)之后的“反比例函數(shù)的應(yīng)用”。用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)對函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行整合，初步形成對函數(shù)概念的整體性認(rèn)識。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點(diǎn)

1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、激發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索新知識的欲望。

2、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。(三)情感與價(jià)值觀要求

1、調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn) 建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和解決問題的能力。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用與拓展；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：知識小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動目的：以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

活動過程：反比例函數(shù)：當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。

當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。

第二環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入

活動目的： 多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性?；顒舆^程：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木 板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他 們這樣做的道理嗎？（見書P143）

(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2 m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。

活動效果及注意事項(xiàng)：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。

第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展

活動目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運(yùn)用表格，圖象及關(guān)系式，形成對反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識

活動過程：做一做 1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(?)之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？

(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

2．如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,23).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：

(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.活動效果及注意事項(xiàng)：在這個(gè)活動中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實(shí)際問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運(yùn)用。

第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)

活動目的：用函數(shù)觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的認(rèn)識?；顒舆^程：練習(xí)

1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？

(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；

(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長時(shí)間可將滿池水 3 全部排空？

第五環(huán)節(jié) 知識小結(jié)

活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識。

活動過程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？

生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類型：

1.壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系 2.電壓、電流與電阻的關(guān)系

3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

課本146頁習(xí)題5.4 1,2

四、教學(xué)反思

本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學(xué)生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。

第四篇：反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章 反比例函數(shù)

３．反比例函數(shù)的應(yīng)用

興隆中學(xué) 賀吉祥

一、學(xué)生知識狀況分析

這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接受了反比例函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)之后的“反比例函數(shù)的應(yīng)用”。用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)對函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行整合，初步形成對函數(shù)概念的整體性認(rèn)識。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點(diǎn)

1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、激發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索新知識的欲望。

2、在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。(三)情感與價(jià)值觀要求

1、調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn) 建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和解決問題的能力。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用與拓展；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：知識小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動目的：以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

活動過程：反比例函數(shù)：當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。

當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。

第二環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入

活動目的： 多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性。活動過程：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木 板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他 們這樣做的道理嗎？（見書P143）

(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2 m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。

活動效果及注意事項(xiàng)：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。

第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展

活動目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運(yùn)用表格，圖象及關(guān)系式，形成對反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識

活動過程：做一做 1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(?)之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？

(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

2．如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,23).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：

(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.活動效果及注意事項(xiàng)：在這個(gè)活動中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實(shí)際問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運(yùn)用。

第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)

活動目的：用函數(shù)觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的認(rèn)識?；顒舆^程：練習(xí)

1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？

(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；

(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長時(shí)間可將滿池水 3 全部排空？

2.1、若一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y=m/x 交于點(diǎn)A(-1，2)、B(2，-1)兩點(diǎn)。

(1)試求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積。

2、如圖，已知點(diǎn)（m，5）是反比例函數(shù) y=k/x 的圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，且矩形OAPB的面積是20。（1）你能求出m的值嗎？

（2）若點(diǎn)（a,b）也在這支雙曲線圖象上，且a+b=12，請你求出a，b的值 第五環(huán)節(jié) 知識小結(jié)

活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識。

活動過程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？

生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類型：

1.壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系 2.電壓、電流與電阻的關(guān)系

3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

課本146頁習(xí)題5.4 1,2

四、教學(xué)反思

本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學(xué)生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。

第五篇：《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)目標(biāo)]

1．能利用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題．

2．在解決實(shí)際向題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型．

[教學(xué)過程]

1．情境創(chuàng)設(shè)

k在一個(gè)實(shí)際問題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式y(tǒng)?(k為常數(shù)，k≠0)，則x

y就是x的反比例函數(shù)．由已知關(guān)系式和所給的x值(或y值)可以求出對應(yīng)的y值(或x值)．

教學(xué)時(shí)，教師也可以從學(xué)生更加熟悉的生活事例引入課題：

生活中常用的刀具，使用一段時(shí)間后就會變鈍，用起來很費(fèi)勁，如果把刀刃磨細(xì)，刀具就會鋒利起來，你知道為什么嗎?

充滿氣體的氣球能夠用腳踩爆，超載的汽車容易爆胎??這是為什么?

2．例題教學(xué)

課本提供了兩類問題：一類是速度、時(shí)間問題，另一類是幾何體積問題．生活中有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問題，例如：壓強(qiáng)與受力面積(壓力一定)、長方形的長與寬(面積一定)、速度與時(shí)間(路程一定)等，教師可以根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)情境．

數(shù)學(xué)活動：反比例函數(shù)實(shí)例調(diào)查

[數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)]

學(xué)生在“用字母表示數(shù)”這一章里已經(jīng)知道不同的實(shí)際問題可以用同一個(gè)代數(shù)式表示，而同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義；在“一元一次方程”這一章中，再一次地感受了不同的實(shí)際問題中數(shù)量的相等關(guān)系可以用同一個(gè)方程表示，而同一個(gè)一元一次方程可以表示不同實(shí)際問題中數(shù)量的相等關(guān)系；在“一次函數(shù)”、“分式”等章節(jié)中也有類似的內(nèi)容．在課本中反復(fù)出現(xiàn)這樣的內(nèi)容，是為了引導(dǎo)學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的兩個(gè)重要特征：高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性．

本節(jié)活動包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：

12001．“關(guān)系式y(tǒng)?表示什么?”主要是要求學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和對反比例x

函數(shù)的理解與認(rèn)識，列舉符合條件的實(shí)際事例．

2．“調(diào)查生活中的反比例函數(shù)的實(shí)際例子，并運(yùn)用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決問題”．要求學(xué)生深入生活，進(jìn)行實(shí)地調(diào)查．調(diào)查可以分組，也可以單獨(dú)進(jìn)行，但都應(yīng)該因地制宜地選擇調(diào)查部門和對象．