第一篇：反比例函數應用(第一課時)說課稿

以下是查字典數學網為您推薦的，希望本篇文章對您學習有所幫助。教學設計說明：

一、教材內容的編排選取本節(jié)課例題為原課本改造題和自行設計題，選取標準主要定位在用反比例函數知識解決問題的能力，新課內容整個過程以用模尋模建模為主線，例題編排遵循順序由淺入深，循環(huán)拔高的原則，形式上盡量多樣，在解決相關問題中滲透數型結合，分類、轉化等數學思想，充分挖掘教材的思想性。

二、教法與學法教學上盡可能給學生提供思考的空間及時間，以充分體現學生的主體地位，并發(fā)揮教師的主導作用，通過動手實踐、自主探索、合作交流，讓學生在親身體驗反比例函數的應用中都能得到充分發(fā)展。

三、教學手段與策略本設計充分發(fā)揮現代化教學工具的作用，增加課堂教學容量，突出重點，突破難點，符合初中生獲取知識以直觀感知為主的特點。

一、教材分析1.教材的地位、作用反比例函數的應用是在七年級學習變量與變量之間的關系、八年級學習正比例函數及一次函數之后進行的，為九年級下冊學習二次函數做準備，因此本節(jié)課起著承上啟下的作用。它既是反比例函數性質的鞏固和應用，也是用函數思想解決問題的典型例子，同時又蘊涵著數型結合，分類、轉化等數學思想。2.教學目標認知目標：反比例函數的應用。能力目標：培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力及滲透數型結合，分類、轉化等數學思想。情感目標：通過討論交流，合作學習，培養(yǎng)學生團結協作，樂于助人的思想品質。3.教學的重點、難點教學重點：用反比例函數的知識解決問題。教學難點：(1)用反比例函數的性質解決不等式問題。(2)用反比例函數知識解決動態(tài)幾何中相關問題。

二、教法與學法分析數學新課程標準十分強調數學學習內容的選擇、教學活動的設計以及教學的評價。強調數學學習內容要有利于學生主動進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數學活動；有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師應向學生提供現實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，以便學生自主展開探究，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、獲取數學思想和方法、積累廣泛的數學活動的經驗。根據這一指導思想，本課選擇的教學方法和學法指導如下：教學方法：問題情境建立模型應用拓展學法指導：合作交流、操作探究、評價發(fā)展

三、教學程序環(huán)節(jié)教學內容形式設計意圖一復習引入已知反比例函數 的圖象經過點A（3，-2），請問：（1）它的圖象在第幾象限？（2）它的圖象在每個象限內，隨 的增大如何變化？學生練習教師歸納通過練習，復習反比例函數的定義、圖象、性質。為應用做鋪墊二師生互動講授新課用?！斗幢壤瘮档膽谩?板書)課件演示用生活中的問題引出課題，同時自然過渡到問題11.用模 [鞏固應用意識]問題1 已知一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 和面條粗細（橫截面積）S 滿足反比例函數，問面條粗為1.6 時，面條的總長度是多少？學生獨立完成教師有效點撥①本節(jié)課教科書中的第1個例題起點過高，所以設計較為簡單的問題1做鋪墊，讓不同層次的學生都有所學。②從生活中的問題入手，激發(fā)學生探究問題的興趣。讓學生體會數學就在我們身邊，數學源于生活并服務于生活，從而獲得良好的情感體驗。尋?；脽粞菔緪蹏髁x教育，過渡到問題2環(huán)節(jié)教學內容形式設計意圖師生互動講授新課尋模2.尋模 [強化應用意識]問題2 某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么(1)用含S的代數式表示p，并求木板面積為0.2 m2時.壓強是多少?(2)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象.（3）觀察函數圖象，如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要多大?獨立思考分組討論組間交流課件演示①本例是課本中本節(jié)課的第一個例題，由于原例題有5個問題太雜，且第3問涉及到分式不等式，超出了課程標準的要求，所以對原題的問題進行改造，將5個問題合并成3個問題，對于問題（3）采用學生能夠接受的圖象解法，同時配上多媒體課件，使學生有直觀體驗，化解了本節(jié)課難點。②從學生的實際出發(fā)，用他們熟悉和感興趣的問題情境引出問題2，促使學生展開數學探究，展現數學與現實生活及其他學科的綜合，突出數學化的過程，讓學生體驗數學知識的科學性、工具性、應用性。建?；脽粞菔具^渡到問題3環(huán)節(jié)教學內容形式設計意圖師生互動講授新課建模3.建模 [拓展應用意識]問題3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB邊上的一動點，DE延長線交CB的延長線于F，設AE=，CF =。（1）求 與 之間的函數關系。（2）當△ADE為等腰三角形時，求 的值。CDBEAF?教師引導學生觀察發(fā)現分類幾何畫板直觀演示

這道題簡單而豐富：①確立反比例函數關系式，培養(yǎng)學生數型結合，化歸思想。②通過一題多解，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。③通過運動變化，滲透分類思想。④動畫演示，學生有直觀感受整個動態(tài)過程，可使問題迎韌而解。三鞏固練習課本 ： 做一做 學生作答

分層訓練消化新知完善知識結構 四共同小結

本節(jié)課我們學習了反比例函數的應用.在解決問題時注意：1.分析變量之間的關系2.列出關系式3.求解

學生小結教師點撥

建構新的知識網絡，培養(yǎng)歸納、概括能力，強調用反比例函數解決問題的關鍵步驟 五作業(yè)布置

1.必做題課本P160習題5.42.選做題附學生練習提綱上 學生課后完成

①鞏固新知②強化基本技能和綜合能力，培養(yǎng)良好學習習慣③分層作業(yè)，體現對不同程度學生的不同要求

第二篇：《反比例函數》說課稿

一、說教學內容

（一）、本課時的內容、地位及作用

本課內容是蘇科版八年級（下）數學第九章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區(qū)別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節(jié)內容有著舉足輕重的地位。

（二）、本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、知識目標

（1）通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。

（2）體會反比例函數的不同表示法。

（3）會判斷反比例函數。

2、能力目標

（1）通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納能力。

（2）在思考、歸納過程中，發(fā)展學生的合情說理能力。

（3）讓學生會求反比例函數關系式。

3、情感目標

（1）通過創(chuàng)設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯系，養(yǎng)成用數學思維方式解決實際問題的習慣。

（2）理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念

難點：求反比例函數的解析式。

關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。

二、說教學方法：

本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。

由于學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節(jié)課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

對于所設置的兩個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

三、說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發(fā)學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規(guī)律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養(yǎng)和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。

為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學生回憶正比例函數并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。

在本課時的師生互動過程中，積極創(chuàng)造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發(fā)表見解，使他們有成功的學習體驗，激發(fā)他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、說教學過程：

1、復習引入：

師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數（教師板書）。

（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)熱情

我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學、探究數學、認識并掌握數學。

因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念；從而讓學生感受數學與生活的緊密聯系。

多媒體課件展示

（問題1）我校車棚工程已經啟動，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數關系式。

讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得

XY=36 即Y=36/X

（問題2）昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。（小明家距學校2000米）

（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？

（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？

師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，則有T=2000/V

（二）觀察歸納——形成概念

由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不為0）的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

（三）討論研究——深化概念

學生通過對例1的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數的概念

多媒體課件展示、例

1、下列函數關系中，哪些是反比例函數？

（1）、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？

（2）、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關系；

（3）、某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

(4)某鄉(xiāng)糧食總產量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數X的函數關系。

學生回答后教師給出正確答案。

五、即時訓練——鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

多媒體課件展示

（鞏固練習：）

（口答）下列函數關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數？每一個反比例函數的K的值是多少？

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=

25)Y=-1/X(給學困生發(fā)表見解的機會,激發(fā)他們的學習興趣)

學生回答后教師給出正確答案。

五）突出重點，提高能力

為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-

1寫出這個反比例函數的表達式；

根據函數表達式完成上表。

（六）總結反思——提高認識

由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：

A、反比例函數的意義；

B、反比例函數的判別；

C、反比例函數解析式的求法。

讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。

（七）任務后延——自主探究

學生經過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經初步掌握了探究數列規(guī)律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

課后思考：

當M為何值時，反比例函數Y=4/X2M-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。

第三篇：《反比例函數》第一課時教學設計

17.4《反比例函數》第一課時教學設計

甘谷縣西關中學

課題名稱：初中數學《反比例函數》第一課時 執(zhí)教年級：八年級（2）班 教學目標： 知識與技能：

1.理解并掌握反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關系式。2.能判斷一個給定的函數是否為反比例函數。過程與方法：

通過探索現實生活中數量間的反比例關系，體會和認識反比例函數式刻畫現實世界中特定數量關系的一種數學模型，進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數概念中的運動變化的觀點。

情感、態(tài)度與價值觀：

經歷反比例函數的形成過程、使學生體驗函數是描述變量間對應關系的重要數學模型，培養(yǎng)學生觀察、推理、分析的能力和合作交流的意識、體驗數形結合的思想。教學重點、難點設計：

對于反比例函數的概念的形成過程是這節(jié)課的重點，也是難點，教學中要重點聯系實際，讓概念在實際的背景下形成，使學生體會到反比例函數能夠反映實際事物的變化規(guī)律，同時通過與一次函數、正比例函數的類比更好地認識和理解反比例函數，教學中進行類比、變化與對應等數學思想的滲透。教學準備與方法設計：

通過多媒體教學的應用，讓概念和規(guī)律方法的獲得主要以學生自主探究為主，通過實際問題的分析討論得到反比例函數的概念，通過與一次函數、正比例函數的類比獲得反比例函數解析式的求法，通過練習、鞏固學生的知識，檢驗規(guī)律的正確性。學生知識狀況分析

由于本節(jié)課比較抽象，學生理解起來比較困難，因此，在學習反比例函數概念的過程中，充分利用學生已有的生活經驗和背景知識，創(chuàng)設豐富的現實情境，引導學生關注問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，并逐步加深理解.教學中要提供直觀背景展現反比例函數的經驗來源，在獲得反比例函數概念之后，經驗背景將成為概念的某種直觀解釋或實際意義，在活動中，教師應注意提供思考或研究問題的方向.教學過程

一：創(chuàng)設問題情境，引入新課

活動目的給學生設置疑問，激發(fā)學生學習興趣?；顒舆^程

我們在前面學過一次函數和正比例函數，知道一次函數的表達式為y＝kx+b其中k，b為常數且k≠0，正比例函數的表達式為y＝kx，其中k為不為零的常數,但是在現實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式，如為vt＝1200，則t＝1200中，vt和v之間的關系式肯定不是正比例函數和一次函數的關系式，那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.二：新課講解

活動目的 在探索具體問題中數量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出數學概念，結合具體情境領會反比例函數作為一種數學模型。

活動過程

1，引入我們今天要學習的是反比例函數，2.探究歸納

經歷抽象反比例函數概念的過程，并能類推歸納出反比例函數的表達式.復習了函數的定義以及正比例函數和一次函數的表達式以后，再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數關系，若是函數關系，那么是否為正比例或一次函數關系式.問題1 從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到B地，求汽車的速度v(km／h)和時間t(h)之間的關系式。

從這個關系式中發(fā)現: 1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數．即速度增大了，時間變小；速度減小了，時間增大．

2.自變量v的取值是v＞0．

問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數關系式． 分析 根據矩形面積可知

xy＝24，即 y?24 x從這個關系中發(fā)現：

1.當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數．即矩形的一邊長增大了，則另一邊減??；若一邊減小了，則另一邊增大； 2.自變量的取值是x＞0．

上述幾個函數都具有y?比例函數

kk的形式，一般地，形如y?(k是常數，k≠0)的函數叫做反xx說明 1.反比例函數與正比例函數定義相比較，本質上，正比例y＝kx，即且k≠0；反比例函數y?足哪一種比例關系．

2.反比例函數的解析式又可以寫成：y?y?k，k是常數，xk，則xy＝k，k是常數，且k≠0．可利用定義判斷兩個量x和y滿xk?kx?1(k是常數，k≠0)． x3.要求出反比例函數的解析式，只要求出k即可．

三.互動平臺

（1）每人寫三個反比例函數，請同桌指出其中k的值.（2）小組討論：舉出實際生活學習中具有反比例關系的例子。

四、做一做 多媒體課件演示 下列函數關系中，哪些是反比例函數？

x2（2）y?? 3x1（3）xy?5（4）y?

x?2?1（5）y?x?4（6）y?x（1）y?

2、寫出下列函數關系式，并指出它們是什么函數?(1)三角形的面積S是常數時,它的底邊長y和這條底上的高x的函數關系;(2)食堂存煤15噸,可使用的天數t和平均每天的用煤 量Q（千克）的函數關系.(3).某廠現在年產值是150萬元,計劃今后每年增加10萬元,請寫出年產值y(萬元)與年數x之間的關系.五、交流反思

1.本堂課，我們討論了具有什么樣的函數是反比例函數，一般地，形如y?k(k是常數，xk≠0)的函數叫做反比例函數

2.反比例函數的幾種常見形式 k(k為常數，k≠0)x形式2：y?kx?1(k為常數，k≠0)形式3：xy?k(k為常數，k≠0)形式1：y?

六、拓展延伸

多媒體課件演示

教案主要創(chuàng)新點自評

本節(jié)教案旨在實行啟發(fā)式教學，主要以學生的自主探究為主，教師以問題的形式形成主導作用。重視基礎知識與基本技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀等課程目標的全面落實，注重數學思想方法的滲透。

第四篇：反比例函數第一課時教學反思

一、本節(jié)課的整體設計

第一步：預習，學生通過自學課本、獨立完成導學案，完成自己會的，找出并標記出不會的，完成預習。

第二步：組內合學，通過組內對學、群學，展示學會的，學會不會的。教師設計引導，完成對反比例函數更清晰和準確的認識。

第三步：班級展示，通過學生對學習情況的展示，教師有針對性的進行課堂點撥追問，完成本節(jié)課的學習。

第四步：整理反思，通過課堂學生與學生之間，教師與學生之間的互動交流，修正學案內容，并形成自己的反思總結。

第五步：達標測評，對本節(jié)課的基礎知識和技能進行學習反饋，教師了解掌握學生學習情況，便于下一階段的學習。

二、本節(jié)課突出了“四本”的基本要求

1、以學生為本，整個課堂充分放手讓學生去學習，以學生為主體，調動了學生的積極性。

2、以文為本，課堂活動以課本為基礎，圍繞課本知識展開活動，突出了課本的設計意圖。

3、以實為本，課堂真實有效，學練結合，具有很高的實用性。

4、以真為本，課堂不做假，真實的展現了學生的學習思路和思考過程，課堂以真為本更顯實效和高效。

三、本節(jié)課的不足

1、教師放手不夠，還是擔心學生學不到位，沒有充分的放手把學習還給學生。

2、課堂的整個流程還需進一步細致打磨，讓每一個環(huán)節(jié)更適合學生的學習，才能有更高效的學習效率。

不足之處還需各位專家老師指正，謝謝！

第五篇：《反比例函數的應用》教案范文

《3 反比例函數的應用》教案

教學目標：

1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程．

2、體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力．

3、通過對反比例函數的應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力．

教學重點：

掌握從實際問題中建構反比例函數模型．

教學難點：

從實際問題中尋找變量之間的關系．

教學過程：

某校科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們

2這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：

(1)含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？

2(2)當木板面積為0．2m時，壓強是多少？

(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數國象． 課堂小結：

本節(jié)課是用函數的觀點處理實際問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，并進一步明確數學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數學知識重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數的圖像，滲透數形結合的思想．