第一篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)-教學(xué)教案[推薦]

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。教學(xué)過程：

1、談話導(dǎo)入。

1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意： 2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）

（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）

3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充

第二篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)教案

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。

2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。

3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，這個面變大了，又變大了，變得無限大。在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。（學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

若當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

師：現(xiàn)在我們認(rèn)為它們不相交是想象出來的，誰能用好方法來驗(yàn)證一下呢？（用尺子測量它們之間的空隙）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）這些都有哪些角呢？

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。

2．我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？

第三篇：垂直與平行_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步理解垂直與平行是在同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。2.初步認(rèn)識垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解平行與垂直的概念。

難點(diǎn)：理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”.3.教學(xué)用具

課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.口答。直線有什么特點(diǎn)？ 2.談話。

在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況? 學(xué)生相互交流啟發(fā)，畫出兩條直線構(gòu)成的各種位置關(guān)系的圖形。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程 1.學(xué)習(xí)習(xí)近平行線。

（1）展示學(xué)生的不同擺法。

（2）展開討論，認(rèn)真觀察，不同的圖形可以怎樣分類，為什么這樣分？

生1:①、②屬于兩根小棒相交。生2:③、④屬于兩根小棒不相交。

老師延長兩根小棒，然后提問：延長后相交了嗎？（仍然不相交）生3:⑤屬于延長后可相交。（3）提示平行意義。

請同學(xué)們給不相交的這種直線之間的關(guān)系起個名字。板書：平行（4）舉例。

學(xué)生列舉生活中平行的例子。如：黑板的上、下邊線、課桌桌面上相對的兩條邊線……（5）提問。

平行線有什么特點(diǎn)？兩條直線；不相交。具有這樣的特點(diǎn)就一定是平行線嗎？ 投影出示：

這兩條直線是平行線嗎？你是怎么看出來的？ 老師折一下紙。

這兩條直線還是平行線嗎？為什么？（6）引導(dǎo)學(xué)生對比、討論。（7）匯報(bào)結(jié)果。

圖一的兩條直線在同一個平面內(nèi)，它們是平行線；圖二的兩條直線不在同一個平面內(nèi)，所以這兩條直線不是平行線。提問：平行線還應(yīng)具備什么特點(diǎn)呢？ 板書：在同一個平面內(nèi)（8）完整概括平行線的概念。

板書：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

提問：怎樣理解互相平行？（9）質(zhì)疑。

三條或更多條直線不相交，是否也叫做平行線？ 2.學(xué)習(xí)垂直。（1）老師演示操作。老師拿一段毛線，把它拉直，表示一條直線，貼在黑板上。老師再拿一段毛線，把它拉直，表示另一條直線，與第一條相交。

（2）提問。

兩條直線相交成幾個角？（3）觀察一下各是什么角。

師：兩條直線的交點(diǎn)不動，轉(zhuǎn)動其中的一條直線，使∠1變成直角。提問：這時(shí)∠

2、∠

3、∠4變成什么角？為什么？

講述：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。（4）練習(xí)。

觀察下面幾個圖形，哪個圖形中的兩條直線互相垂直？

指名回答。（5）小結(jié)。

師：由此可見在同一平面內(nèi)，兩條直線互相垂直要具備兩個條件：①兩條直線要相交。②相交所形成的角一定是直角。這兩個條件缺一不可。

兩條直線垂直是互相的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。不能獨(dú)立地說哪條直線是垂線。

這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（6）舉例。教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢？找一找周圍還有哪些物體的邊也是互相垂直的？

3.發(fā)現(xiàn)兩條平行線間的距離處處相等。（1）在平行線間畫出幾條垂直線段。

（2）觀察、度量這些垂直線段的長度，有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）匯報(bào)，通過度量，我們發(fā)現(xiàn)這些垂線段長度都相等，也可以說，同一平面內(nèi)兩條平行線間的距離處處相等。

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生自己動手操作的結(jié)果，直觀反映出“平行線”“垂線”的定義，通過讓學(xué)生對“平行線”“垂線”定義的理解，結(jié)合主題圖進(jìn)行理解“同一平面內(nèi)”,從而得出判斷互相平行、互相垂直的兩個必要條件，使主題圖的作用真正發(fā)揮起來】

三、課末總結(jié)，梳理提升

師:我們不能孤立地說某一條直線是平行線或者說是垂線,平行與垂直是直線之間的相互關(guān)系。利用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識畫一幅漂亮的圖吧!

課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。

第四篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線，垂線。

能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

【教學(xué)重點(diǎn)】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認(rèn)識兩線平行垂直。

【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準(zhǔn)備】三角板，白紙，長方體 【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個平面，現(xiàn)在在這個平面上任意畫一條直線。想像一下，這個平面正在慢慢變大，變得無限擴(kuò)大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來試試吧。

學(xué)生先獨(dú)立思考，拿出兩根手指當(dāng)成兩條直線，作出手勢表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫出來。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請小組長把你們擺成的圖形畫在黑板上。

經(jīng)過全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）

二、新課

（一）分類 師：經(jīng)過我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報(bào)。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟弧Ｉ?：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟唬?一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會相交

師：為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無限延長，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會相交的。

師：（問生1）你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，無限延長以后會是怎么樣的？我們在頭腦里想象一下，這兩根直線無限延長，延長······

生：這兩根直線永遠(yuǎn)不會相交。

總結(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長以后會相交的情況，我們就說這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長以后也不會相交的情況，我們就說這兩條直線是平行關(guān)系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對邊、書本對邊、窗桿、天花板對邊等

（設(shè)計(jì)意圖及效果：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）

（二）認(rèn)識平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（教師用三角板驗(yàn)證）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學(xué)們看看這個長方體，想象一下，這兩條邊無限延長后，它們相交嗎？（在長方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因?yàn)樗麄儾辉谕黄矫嫔稀?/p>

師：這兩條邊不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時(shí)具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關(guān)系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過學(xué)生實(shí)例，加深印象）

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認(rèn)識垂線

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？ 學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關(guān)系？你覺得哪個詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設(shè)計(jì)意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進(jìn)一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）

（四）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認(rèn)識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發(fā)現(xiàn)的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線、垂線的特點(diǎn)以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說出三根小棒的關(guān)系。）

五、總結(jié)

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

板書設(shè)計(jì)：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內(nèi)

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線

第五篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。[設(shè)計(jì)意圖] 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。［教學(xué)目標(biāo)］

1、知識與技能：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

2、過程與方法：

（1）讓學(xué)生通過觀察、想象總結(jié)垂直與平行現(xiàn)象特點(diǎn)。（2）小組討論、歸納。

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。

（2）體會數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［教學(xué)重點(diǎn)］

理解同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。［教學(xué)難點(diǎn)］

理解永不相交的含義 ［教學(xué)過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識，知道直線是沒有端點(diǎn)，可以像兩端無限延伸的。請看這是一張白紙，我們把它想象成一個不斷擴(kuò)大的平面。

（課件展示）下面我們來做個小游戲：請同學(xué)們閉上小眼睛，想像，你的眼前有張白紙，這張白紙慢慢變大，變得無限擴(kuò)大，在這個無限大的白紙上，有一條直線，直線也跟著不斷延長。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的呢？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：請同學(xué)們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧！（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？同桌之間交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）師：哪個同學(xué)愿意上來把你的想法展示給大家看看？（學(xué)生展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué) 生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。

師：同桌之間討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（同桌討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）

師：對于他們的這種分法，其它同學(xué)有不同意見嗎？

三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問邊用課件演示）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??強(qiáng)調(diào)要說誰和誰互相平行？

練習(xí)：

1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和平行兩種情況。

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言

≈說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說??為什么又要

說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

師：還可以怎么說？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點(diǎn)有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請沒有作品那個小組的四位同學(xué)來作裁判。

（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認(rèn)識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能幫老師找找嗎？??

2、判斷，哪組直線互相平行？哪組直線互相垂直？

3、辨一辨

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、輕松折紙游戲。

a拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相平行。b拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

五、課堂小結(jié)：

希望同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不要一知半解。談?wù)勀阕约簩W(xué)會了些什么？

六、課后作業(yè)

完成課本第68頁第1-3題。