第一篇：《解一元一次不等式(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解一元一次不等式(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)

素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生自主探索一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2．使學(xué)生進(jìn)一步探索和研究實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)不等式和方程同樣是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，1．重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2．難點(diǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

3．關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān) 系。從列代數(shù)式到不等式。轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。注意“不少于”、“至少”等語(yǔ)句所隱含的不等量關(guān)系。教具準(zhǔn)備

實(shí)物投影或幻燈機(jī)、直尺、圓規(guī)。教學(xué)過(guò)程全解

一、回顧

1．一元一次不等式的概念。2．一元一次不等式的解法。

二、觀察探討，研究新知

x?43x?1例4當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大17？

23教師活動(dòng)：提出問(wèn)題、引導(dǎo)、啟發(fā)。學(xué)生活動(dòng)：觀察與回答。教學(xué)方法：互動(dòng)交流。

思路點(diǎn)撥：分析題目的條件和結(jié)論，該題實(shí)際上是求x取什么值時(shí)不等式x?43x?1??1成立，為此就要求出這個(gè)不等式的解集。

32三、隨堂練習(xí)，鞏固新知

補(bǔ)充練習(xí)：x取什么值時(shí)，代數(shù)式3x/2—8的值：

1．大于7一x，2．小于7一x，3．不大于7一x，4．不小于7一x 教師活動(dòng)：巡視、指導(dǎo)、關(guān)注中等、中下程度學(xué)生。學(xué)生活動(dòng)：合作學(xué)習(xí)、上臺(tái)板演。教學(xué)方法：討論、交流。

四、創(chuàng)設(shè)情境，指導(dǎo)示范 1．“在科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽，育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題? 教師活動(dòng)：操作投影儀、提出問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)：小組學(xué)習(xí)、回答。教學(xué)方法和媒體：投影顯示問(wèn)題情境，討論交流。

2．問(wèn)題1：對(duì)于上述問(wèn)題，請(qǐng)你想一想，你是用什么方法?有沒有其他方法? 問(wèn)題2：如果你是利用不等式的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的，在得到不等式的解集以后，如何給出原問(wèn)題的答案?應(yīng)該如何表述? 思路點(diǎn)撥：對(duì)于課本提出的問(wèn)題情境，如果列不等式求解，那么可以參照列方程的基本思想，進(jìn)一步學(xué)會(huì)分析以解決實(shí)際問(wèn)題。解決這一問(wèn)題有多種方法：

(1)可以設(shè)通過(guò)預(yù)賽的學(xué)生可能答對(duì)了x道題，則得到10x分，而答錯(cuò)或沒有答的題有(20一x)道，應(yīng)扣分為5(20一x)分，那么總分為10x一5(20一x)根據(jù)題意，可得不等式10x一5(20一x)≥80解得x≥12。

(2)如果全對(duì)可得滿分200分，那么答錯(cuò)或不答一道應(yīng)扣除10+5=15(分)。若設(shè)至多答錯(cuò)或不答x道題，可得15x≤200—80，解得x≤80，即至少答對(duì)12道題。

(3)可以按全錯(cuò)得一100分考慮問(wèn)題，每答對(duì)一題可加上15分，則15x≥180。(4)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用估算：假設(shè)答對(duì)了10道題，那么得分為10X10—5X10=50，不足80分，再進(jìn)行調(diào)整。

五、隨堂練習(xí)，鞏固新知

1．課本練習(xí)3。2．課本P63練習(xí)1、2。

教師活動(dòng)：巡視、引導(dǎo)、關(guān)注、發(fā)現(xiàn)學(xué)生中不同的做法，加以推廣。學(xué)生活動(dòng)：組學(xué)習(xí)、個(gè)別學(xué)習(xí)，教學(xué)方法；討論、交流，互動(dòng)合作。

六、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

1．對(duì)一元一次不等式應(yīng)用問(wèn)題如何通過(guò)探索，尋找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系? 2．如何用代數(shù)式表示相關(guān)的量? 3．不等式與方程在刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系時(shí)，在建模方面有何聯(lián)系和區(qū)別?

七、作業(yè)布置 課本習(xí)題7.24、6、7。解答題

1．當(dāng)X為何值時(shí)，代數(shù)式3x一2(x+1)的值為正數(shù)。

2．當(dāng)X為何值時(shí)，代數(shù)式6(x一1)一3(x一2)的值為非負(fù)數(shù)。3．求不等式3(x+1)>5x一9的正整數(shù)解。4，求不等式3(X+1)≤4x+7的負(fù)整數(shù)解。5．求不等式10(m+4)+m<84的非負(fù)整數(shù)解。

6．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和小于15，求出一個(gè)符合條件的奇數(shù)組。

列不等式解下列應(yīng)用題

1．小明的表弟在上午8時(shí)20分步行出發(fā)去春游，10時(shí)20分，小明在同一地騎自行車出發(fā)，已知小明的表弟每小時(shí)走4千米，小明要在11點(diǎn)前追上他的表弟，問(wèn)小明的速度應(yīng)至少是多少? 2．一本科技書有300頁(yè)，小華計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因各種原因只讀100頁(yè)，問(wèn)從第六天起，每天小華至少要讀多少頁(yè)? 3．在語(yǔ)文知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答題不扣分也不得分，總得分不少于80者通過(guò)預(yù)選賽，華興中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)

了多少道題?

4．某廠原定計(jì)劃年產(chǎn)某種機(jī)器1000臺(tái)，現(xiàn)在改進(jìn)了技術(shù)，準(zhǔn)備力爭(zhēng)提前超額完成，但開始的三個(gè)月內(nèi)，由于工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn)出100臺(tái)機(jī)器，問(wèn)以后每月至少要生產(chǎn)多少臺(tái)? 5．某工廠的某一個(gè)車間，原計(jì)劃30天生產(chǎn)165個(gè)產(chǎn)品，前8天共生產(chǎn)出44個(gè)產(chǎn)品，后來(lái)計(jì)劃提前5天超額完成任務(wù)，問(wèn)從第9天起，每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品? 6．某數(shù)的3倍與某數(shù)相反數(shù)的50％的和不大于某數(shù)的10％，求某數(shù)的范圍。7．某數(shù)的1/3與4的差不小于某數(shù)與7的和，求某數(shù)的范圍。

8、一次野營(yíng)活動(dòng)，小明把自己帶來(lái)的若干個(gè)蘋果分給班上的若干個(gè)同學(xué)，如果每人分4個(gè)蘋果，那么還剩下20個(gè)蘋果，如果每人分8個(gè)蘋果，那么最后有一個(gè)同學(xué)分到不足8個(gè)蘋果，求蘋果的個(gè)數(shù)。

9、求a的取值范圍，使得關(guān)于a的方程3x+2a一1=0的解是非負(fù)數(shù)。

第二篇：《解一元一次不等式》教學(xué)反思

《解一元一次不等式》教學(xué)反思

海南華僑中學(xué)初中數(shù)學(xué)組王應(yīng)壽

1、在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，要與一元一次方程結(jié)合起來(lái)，用比較、類比的方法去學(xué)習(xí)，弄清其區(qū)別與聯(lián)系。

2、為加深對(duì)不等式解集的理解，應(yīng)將不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，它可以形象認(rèn)識(shí)不等式解集的幾何意義和它的無(wú)限性。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。

3、熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3.不等式的性質(zhì)是正確解不等式的基礎(chǔ)

本節(jié)課較好的方面：

1、本節(jié)課能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意分層教學(xué)的開展；

2、課程內(nèi)容前后呼應(yīng)，前面練習(xí)能夠?yàn)楹竺娴睦}作準(zhǔn)備

3、能安排有小測(cè)等對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢查；

不足方面：

1、引入部分練習(xí)所用時(shí)間太長(zhǎng)，講評(píng)一元一次不等式的概念太細(xì)致，導(dǎo)致了后段時(shí)間緊，部分內(nèi)容不能完成2、課容量少，害怕學(xué)生聽不懂、學(xué)不會(huì)，所以上課時(shí)喜歡給學(xué)生反復(fù)講，結(jié)果課堂上大部分時(shí)間由我占據(jù)，而留給學(xué)生自己獨(dú)立思考，討論的時(shí)間較少。我深感，只有當(dāng)學(xué)生真正獲得了課堂上屬于自己學(xué)習(xí)的主權(quán)時(shí)，他們個(gè)性的形成與個(gè)體的發(fā)展才有了可能。本課在現(xiàn)場(chǎng)操作與反饋中，與教學(xué)設(shè)想仍有一定的差距，許多地方還停留在表面形態(tài)，師生都還未能很習(xí)慣地進(jìn)入角色。這說(shuō)明，一種新的教學(xué)理念要真正成為師生的教育行為，還有很長(zhǎng)的路要走。我將和我的學(xué)生在這一探索過(guò)程中不斷努力前行，總之，我們?cè)谡n堂上還是要嘗試著少說(shuō)，給學(xué)生留些自由發(fā)展的空間。但在課前，教師必須多做一些事，例如精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié)，多思考一些學(xué)生所想的，真正做好學(xué)生前進(jìn)道路上的領(lǐng)路人。

第三篇：《解一元一次不等式》教學(xué)反思

《9.2.1一元一次不等式》教學(xué)反思

大竹園中學(xué)數(shù)學(xué)組方禮花

1、在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，要與一元一次方程結(jié)合起來(lái)，用比較、類比的方法去學(xué)習(xí)，弄清其區(qū)別與聯(lián)系。

2、為加深對(duì)不等式解集的理解，應(yīng)將不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，它可以形象認(rèn)識(shí)不等式解集的幾何意義和它的無(wú)限性。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。

3、熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3.不等式的性質(zhì)是正確解不等式的基礎(chǔ)。

本節(jié)課較好的方面：

1、本節(jié)課能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意分層教學(xué)的開展；

2、課程內(nèi)容前后呼應(yīng)，前面練習(xí)能夠?yàn)楹竺娴睦}作準(zhǔn)備。

3、能安排有當(dāng)堂訓(xùn)練等對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢查；

不足方面：

1、引入部分練習(xí)所用時(shí)間太長(zhǎng)，講評(píng)一元一次不等式的概念太細(xì)致，導(dǎo)致了后段時(shí)間緊，部分內(nèi)容不能完成。

2、課容量少，害怕學(xué)生聽不懂、學(xué)不會(huì)，所以上課時(shí)喜歡給學(xué)生反復(fù)講，結(jié)果課堂上大部分時(shí)間由我占據(jù)，而留給學(xué)生自己獨(dú)立思考，討論的時(shí)間較少。

3、對(duì)于后進(jìn)生，課堂上由于時(shí)間的關(guān)系，很少關(guān)注。

4、學(xué)生在合作探究環(huán)節(jié)，缺乏適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，導(dǎo)致許多學(xué)生不會(huì)解，但是也不知道怎么辦。

我深感，只有當(dāng)學(xué)生真正獲得了課堂上屬于自己學(xué)習(xí)的主權(quán)時(shí)，他們個(gè)性的形成與個(gè)體的發(fā)展才有了可能。本課在現(xiàn)場(chǎng)操作與反饋中，與教學(xué)設(shè)想仍有一定的差距，許多地方還停留在表面形態(tài)，師生都還未能很習(xí)慣地進(jìn)入角色。這說(shuō)明，一種新的教學(xué)理念要真正成為師生的教育行為，還有很長(zhǎng)的路要走。我將和我的學(xué)生在這一探索過(guò)程中不斷努力前行，總之，我們?cè)谡n堂上還是要嘗試著少說(shuō)，給學(xué)生留些自由發(fā)展的空間。但在課前，教師必須多做一些事，例如精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié)，多思考一些學(xué)生所想的，真正做好學(xué)生前進(jìn)道路上的領(lǐng)路人。

第四篇：解一元一次不等式練習(xí)題

1、判斷下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）

（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2?0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在數(shù)軸上表示出來(lái)，自己畫數(shù)軸）

（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1

(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x?2（5）?x??2（6）?x?2 33

（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0

(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx?1xx2x?1x?2xx?1（3）??1（4）??1 ?（2）?323223231、解下列不等式

12（1）?x??（2）?(x?1)??2（3）?x?2＋x23

2x?1x?2???1（4）?(x?1)??2（5）323

－2x?1x?3??2（7）－3（6）?23

> 2已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍

第五篇：一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式導(dǎo)學(xué)提綱

主備課人：辛高鵬 審核：初二數(shù)學(xué)組 時(shí)間：2011.4 教學(xué)目標(biāo): 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 教學(xué)重點(diǎn):是掌握解一元一次不等式的步驟．

教學(xué)難點(diǎn):是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.教學(xué)過(guò)程:

一、問(wèn)題導(dǎo)入，提出目標(biāo)

1導(dǎo)入:請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問(wèn)題：一是不等式的基本性質(zhì)有哪些？二是什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。解一元一次方程：1－2x =x + 3，2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）能說(shuō)出一元一次不等式的定義。

（2）會(huì)解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。（導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下）

1、觀察下列不等式，說(shuō)一說(shuō)這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式？

2、自己舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。

3、通過(guò)自學(xué)例1：

解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

例2：4（x－1）+2> 3(x+2)－x

例3：（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結(jié)：解一元一次不等式的步驟。

三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥

1、交流導(dǎo)學(xué)提綱中的1—6題。

學(xué)生易出錯(cuò)的問(wèn)題和注意的事項(xiàng)：

（1）確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

（2）對(duì)于例1，讓學(xué)生說(shuō)明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。

（3）不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。

2、重點(diǎn)點(diǎn)撥例2和例3，學(xué)生到黑板上板演。

（1）例2易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，移動(dòng)的項(xiàng)沒有變號(hào)。

（2）例3易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母（或分母為1）的項(xiàng)。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式。

（1）1/x+3<5x–1(2)5x+3<0（3）3x+2>x–1(4)x（x–1）<2x

2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

（1）3x+8<7x–12

（2）2(x+2)≥x–4

（3）x/5≥3+（x–3）/ 2

五、作業(yè)

解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6

[思考]x取何值時(shí)，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？