第一篇：《一元一次不等式組復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）

《總復(fù)習(xí)一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)者】 【內(nèi)容】

北師大版八年級下冊第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》 【基于課標(biāo)】

會用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集 【基于對教材的理解】

一元一次不等式組是河南中考的必考內(nèi)容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點(diǎn)，中招考試落腳點(diǎn)也在于此。并且這部分內(nèi)容常常結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來確定函數(shù)值范圍。

【基于對學(xué)情的分析】 1.學(xué)生已有知識基礎(chǔ)。

九年級學(xué)生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學(xué)習(xí)，積累一定的知識基礎(chǔ)。大部分學(xué)生能夠解一元一次不等式，但是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在用數(shù)軸確定解集時(shí)方向會出錯(cuò)。一元一次不等式解集的應(yīng)用，確定字母的值或范圍，很多學(xué)生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。2.已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

九年級學(xué)生具備一定的自學(xué)、交流、表達(dá)能力，具備有條理的思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質(zhì)。3.學(xué)習(xí)本節(jié)可能出現(xiàn)的難點(diǎn)（1）用數(shù)軸確定不等式組解集。

（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。

2、會用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。

3、能根據(jù)不等式組的解集確定字母的值或范圍?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

（1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍 【評價(jià)任務(wù)】

1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式。

2、能用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出二次函數(shù)最值。

3、能用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)圖象?！驹u價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】

1、學(xué)生能通過看課本，說出這節(jié)課復(fù)習(xí)主要內(nèi)容和重點(diǎn)

2、學(xué)生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答

3、學(xué)生通過借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集

4、學(xué)生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍?！驹u價(jià)方式】

以交流式評價(jià)和表現(xiàn)性評價(jià)和檢測為主要方式進(jìn)行。

1、交流式評價(jià)。

通過師生、生生對話交流，及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。評價(jià)內(nèi)容如下：根據(jù)學(xué)生對以下活動(dòng)的開展情況檢測任務(wù)的完成。針對評價(jià)任務(wù)1：

請一兩位同學(xué)說說這節(jié)復(fù)習(xí)課的主要知識點(diǎn)和復(fù)習(xí)重點(diǎn)。針對評價(jià)任務(wù)2：

（1）請同學(xué)舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，并請?jiān)撏瑢W(xué)上臺板演解答過程。

（2）結(jié)合學(xué)生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學(xué)生單獨(dú)回答不等式解集。針對評價(jià)任務(wù)3：

小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。

2、表現(xiàn)性評價(jià)。

通過獨(dú)立思考，互學(xué)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)以及回答問題情況對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。

3、檢測評價(jià)。

通過當(dāng)堂檢測3個(gè)小題，對學(xué)生進(jìn)行檢測性評價(jià)。【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

1、回顧上節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容

2、呈現(xiàn)課標(biāo)要求

3、呈現(xiàn)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容在中考中的出題方向和題型

4、明確本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)

二、基礎(chǔ)鞏固

任務(wù)1：重回課本鞏固概念

（1）閱讀八下課本56頁--59頁，概括出主要內(nèi)容和重點(diǎn)。（多媒體展示主要內(nèi)容，學(xué)生齊讀一遍，再強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)是解不等式組。）任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集

（2）學(xué)生舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，全班同學(xué)一起求解，并要求在解題后總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。

（請一位同學(xué)板演過程，批改時(shí)用彩色粉筆標(biāo)出易錯(cuò)之處。）

（3）不等式組的解集，我們是通過數(shù)軸來確定的?，F(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。

（還有三種情況，在黑板上畫出來，提問學(xué)生回答。）（4）鞏固練習(xí)：（1）

（2）

?2?1?13x?55（3）2x?10?3x?x?5（同桌每人一題，完成后交換對改。兩位同學(xué)板演，再請兩位同學(xué)批改。）

剛才練習(xí)的題目，我們都是通過數(shù)軸確定的解集，你有沒有不畫數(shù)軸更快確定解集的方法？

｛

2x?7?3(1?x)x?8?4x?1（5）快速確定不等式組解集

｛｛x??1 x??3｛

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了。

x?0（學(xué)生總結(jié)口訣，老師板書標(biāo)題）

x?

2三、應(yīng)用提升

任務(wù)3：通過已知解集確定字母值或范圍

x?1 ?4x｛

x?5 x?4x?4（6）如果一元一次不等式組 ｛x ?a解集為x>4，那么你能求出a的取值范圍嗎？

變式練習(xí)：

（7）如果一元一次不等式組 解集為無解，那么你能求出a的取值范圍嗎？

x?4｛

（8）如果一元一次不等式組 x?a解集中有2個(gè)整數(shù)解，那么你能

x?4｛ x?a求出a的取值范圍嗎？

四、中考鏈接

?x?5?0?（2015年T5）不等式組 ?3?x＞1 的解集在數(shù)軸上表示為 【 】

?3x?6?0?（2014年 T10)不等式組 ?4?2x＞0的所有整數(shù)解的和是.五、課堂小結(jié) 通過今天的復(fù)習(xí)，你鞏固了哪些知識？你收獲了什么思想？在課后練習(xí)中你要注意什么？

六、當(dāng)堂檢測

1、(河南201

3?x?2?年 T6)不等式組 ?x?2?1的最小整數(shù)解為.2、x?8?4x?的解集是1(課本62頁T10)如果不等式組 x>3，｛x ?m那么m的取值范圍是（）

A m≥3 B m≤3 C m=3 D m<3

3、請用數(shù)軸將不等式組-5<2x+1<6的解集表示出來。

第二篇：一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、知識回顧

? ?

1、一元一次不等式組：

一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.在理解時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

1)不等式組里不等式的個(gè)數(shù)并未規(guī)定；

2)在同一不等式組里的未知數(shù)必須是同一個(gè).2、一元一次不等式組的解集：

一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.? ?

注意：

1)求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的.公共部分是指數(shù)軸上被兩條不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分.2）一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表：（設(shè)abx

二、嘗試反饋，鞏固知識

例`1

?3x?1?2x?1,??2x ?8.解不等式①，得

x >2

解不等式②，得 x >4 在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖 可知所求不等式組的解集是

x>4 ,?2x?1?-1?例2 解不等式組：

3?x?1.?

師：請同學(xué)們在課堂練習(xí)本上做這道題，如覺得自己會做的請舉手到黑板上寫出過程。

解: 解不等式①，得 x<－1

解不等式②，得 x≥2 在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖

?5x?2?3?x?1???7x3x?1?7? 例3 解不等式組 ??2?

2三、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

2x?1?1??5例4 解不等式 3

?2x?1??1??3①?2x?1解法：這個(gè)不等式可改寫成不等式組：? ② ?5??3解不等式①，得x??1

解不等式②，得

在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集：

所以這個(gè)不等式組的解集為 x?8?1?x?8

解法二：2x?1?1??53

不等式各項(xiàng)都乘以3，得

?3?2x?1?15 各項(xiàng)都加上1，得

即

?3?1?2x?1?1?15?1?2?2x?16

各項(xiàng)都除以2，得 ?1?x?8

?x?m?1?x?2m?1?例

5、若不等式組無解，則m的取值范圍是什么？

分析：要使不等式組無解，故必須m?1?m?2

作業(yè)：《成長資源》p69 智能提升

m2?從而得，

第三篇：一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

峽口中學(xué)

常榕

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過程，因此本課教學(xué)時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識，再通過復(fù)習(xí)考點(diǎn)并給出相應(yīng)例題，從過程中提高學(xué)生對問題的進(jìn)一步認(rèn)識，然后師生共同講評訓(xùn)練題；最后小結(jié)。

教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

對本知識點(diǎn)作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握要點(diǎn)； 通過練習(xí)，對所學(xué)知識的認(rèn)識深化一步，以有利于掌握； 提高對所學(xué)知識的概括整理能力； 進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)的能力。過程與方法

通過一些問題的解決，總結(jié)出節(jié)的主要知識點(diǎn)，通過練習(xí)鞏固。情感態(tài)度價(jià)值觀

進(jìn)一步體會知識點(diǎn)之間的聯(lián)系；

進(jìn)一步體會類比思想、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)方法：

歸納法，練習(xí)法，小組討論 重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

理解一元一次不等式組解集的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況．

（二）難點(diǎn)

正確理解一元一次不等式組解集的含義．

解決辦法：先熟悉這些知識點(diǎn)，再通過例題鞏固這些知識點(diǎn)，注意方法的總結(jié)。課時(shí)安排 1課時(shí)。教具準(zhǔn)備 電子白板，ppt 教學(xué)過程設(shè)計(jì): I.知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

考點(diǎn)一

不等式的概念及性質(zhì)

1.用_____連接起來的式子，叫做不等式。（常用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等連接）

2.不等式的基本性質(zhì)

（1）若a

（2）若a 0,則ac ____bc（或

（3）若a

ab

____）；

ccab

___).cc例1：已知a>b,若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總成立的是（）

A.a+c

B.a-c >b-c

C.ac

D.ac >bc 考點(diǎn)二

1.不等式（組）的解、解集、解不等式

（1）.什么是不等式的解?（2）.什么是不等式的解集?（3）.什么是不等式組的解集?（4）.什么是解不等式？

例2：下列說法正確的是（）

A.x=3是2x+1>5的解集

B.x>2是2x+1>5的解

C.x=2是2x+1>5的解 D.x>2是2x+1>5的解集

2.一元一次不等式組的解集及記憶方法

同大取最大，同小取最小，大小小大中間找。

考點(diǎn)三 一元一次不等式（組）的解法：

步驟：①去分母；

②去括號；

③移項(xiàng)；

④合并同類項(xiàng)；

⑤系數(shù)化為一（注意不等號是否

改變方向）。

一元二次不等式組只需分別解出兩個(gè)不等式再求解集即可。

例3：x取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)，3x?22x?1 的值不小于

與1的差.53

??3(x?1)?(x?3)?8?例4：解不等式組 ?2x?11?x

??1,?2?

3并求它整數(shù)解的和.考點(diǎn)四 不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用：

（1）列不等式（組）解決實(shí)際問題；

（2）不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用。

解題技巧：

（1）若問“至多”“至少”“不超過”等問題一般列一個(gè)不等式。

（2）若問“共有幾種方案”則一般列不等式組解決。

（3）若問“選擇哪種方案最合算”或“如何選擇方案獲得利潤最大”則是一次函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用。

例5：某種商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于商品積壓、商店維修，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打______折.例6： 某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。

則該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？

例7: 2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然——城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園。某公司為了讓員工了解“世園會”，組織員工參觀世園。這個(gè)公司聯(lián)系了兩家旅行社，他們的報(bào)價(jià)均為280元每/人。若參觀人數(shù)不超過10人，均無優(yōu)惠；若參觀人數(shù)超過10人，甲旅行社將超出人員按報(bào)價(jià)打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打九折。現(xiàn)在該公司結(jié)合實(shí)際情況，想從甲、乙兩家旅行社中選一家承擔(dān)這項(xiàng)參觀業(yè)務(wù)。設(shè)該公司參觀世園的人數(shù)為x(x>10),甲、乙兩家旅行社收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)。

（1）分別求出y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）假設(shè)兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外，其他服務(wù)基本相同。請問該公司選擇哪家旅行社費(fèi)用較低？

II.課時(shí)小結(jié) 四個(gè)考點(diǎn) III.布置作業(yè) 終結(jié)性復(fù)習(xí)

第四篇：一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

海陽市小紀(jì)一中 辛高鵬

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與能力 1．通過對不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學(xué)生解一元一次不等式組，并教會學(xué)生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的作用。

（二）過程與方法

1．創(chuàng)設(shè)情境，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個(gè)不等式聯(lián)合的解法。2．通過例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法，并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學(xué)生認(rèn)識一元一次不等式組的解集即每個(gè)不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學(xué)美 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點(diǎn) ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。2．靈活運(yùn)用一元一次不等式組的知識解決問題。

教學(xué)過程

一.設(shè)置情景,引入課題

學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生觀看購物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲.（在看之前先讓學(xué)生看一看游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個(gè)數(shù)字。每位選手最多有兩次機(jī)會。選手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。選手每次必須把轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈才有效.）

設(shè)第三位選手第二次轉(zhuǎn)的數(shù)字為x，他要?jiǎng)俪鰬?yīng)滿足什么條件？ 預(yù)設(shè)學(xué)生

1x?10?75，預(yù)設(shè)學(xué)生2

x?10?10.0教師提出問題：這兩個(gè)條件只需滿足一個(gè)還是缺一不可？

預(yù)設(shè)學(xué)生：同時(shí)具備??x?10?75

x?10?100?教師活動(dòng)：

1、講解聯(lián)立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)學(xué)生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現(xiàn)實(shí)性和探究性，目的是激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，在教師的引導(dǎo)下，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而引出本課題.學(xué)生活動(dòng)

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預(yù)設(shè)學(xué)生1：（2）（3）（4）(5)預(yù)設(shè)學(xué)生2：（2）（4）（5）預(yù)設(shè)學(xué)生3：（2）（4）

【設(shè)計(jì)意圖】教師組織學(xué)生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學(xué)生進(jìn)一步明確“幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成.”

二、探索過程

問題一：??x?10?75這兩個(gè)不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過這兩個(gè)問題的探討,讓學(xué)生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***090100

數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90 學(xué)生活動(dòng)：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學(xué)生預(yù)設(shè)1：通過數(shù)軸，能求出不等式組的解

學(xué)生預(yù)設(shè)2:找不出其中的規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導(dǎo)學(xué)生找出其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的能力

三、練習(xí)鞏固，拓展提高

學(xué)生活動(dòng)：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2?A.x?2 B.x?2 C.無解 D.x?2(2)不等式組??x??2的負(fù)整數(shù)解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)鞏固,準(zhǔn)確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數(shù)解.四、合作小結(jié)，課外探索 學(xué)生活動(dòng)：

1每位同學(xué)寫一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式；

2、同桌的兩個(gè)不等式組在一起叫做什么？三位同學(xué)的不等式組在一起呢？

3、每位同學(xué)把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過問題串，在生生、師生互動(dòng)的情況下，復(fù)習(xí)一元一次不等式組的定義和解.增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作交流.五、布置作業(yè)

3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際問題的解決,有利于學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，并能有效地復(fù)習(xí)鞏固本堂課所學(xué)的知識和方法.【板書設(shè)計(jì)】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***090100數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律：大大取大，小小取?。?/p>

大小小大中間找

大大小小為無解

??x?3?x?7

第五篇：一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

湖北省咸寧市咸安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 章福枝

一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內(nèi)容解析

上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵．教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問題，必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗(yàn)． 基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．

二、目標(biāo)及目標(biāo)解析(一)目標(biāo)

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．(二)目標(biāo)解析

達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征．

達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學(xué)問題診斷分析 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？ 設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？ 設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？

小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成． 教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學(xué)生自學(xué)概念．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式

設(shè)問1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應(yīng)用提高 深化認(rèn)知

例2 x取那些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與

≤

都成立？

設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？ 學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組 設(shè)問3．怎樣取值？

學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計(jì)意圖：通過例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時(shí)根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練．

（四）歸納總結(jié) 反思提高

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．

（五）布置作業(yè) 課外反饋 教科書習(xí)題9．3第1，2，3題

設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．