第一篇：因式分解(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

14.3.1《提公因式法分解因式》教學(xué)設(shè)計(jì) 漢濱區(qū)河?xùn)|九年制學(xué)校 韓飛

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。

2、會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。

3、經(jīng)歷因式分解的過(guò)程，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用提取公因式法進(jìn)行因式分解。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解因式分解的概念，準(zhǔn)確找公因式，【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、情景導(dǎo)入

上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道可以將幾個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式，反過(guò)來(lái)，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積的形式，本節(jié)課我們一起來(lái)探究這種變形：《因式分解》

二、學(xué)生自學(xué)

出示自學(xué)指導(dǎo)（投影），完成以下問(wèn)題：

1、回憶：運(yùn)用前兩節(jié)所學(xué)的知識(shí)填空：（1）2（x＋3）＝___________________；（2）x2（3＋x）＝_________________；（3）m（a＋b＋c）＝_______________________.2、探索：你會(huì)做下面的填空嗎？（1）2x＋6＝（）（）；（2）3x2＋x3＝（）（）；（3）ma＋mb＋mc＝（）2.3.歸納：“回憶”的是已熟悉的 運(yùn)算，而要“探索”的問(wèn)題，其過(guò)程正好與“回憶”，它是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，這就是 因式分解（也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 分解因式）

4、下列各式從左到右的變形，哪是因式分解?（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．

b??（5）36a2b?3a?12ab（6）bx?a?x?x???a?

5、①多項(xiàng)式2x?6有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有，是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.②3x2+x3有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有，是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.③ma+mb+mc有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有，是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.6、提公因式法分解因式：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè) 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）

7、用提公因式法分解因式：

（1）3x+6=3()（2）7x2-21x=7x()（3）24x3+12x2-28x=4x()（4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()

8、歸納公因式的構(gòu)成：

①系數(shù)： ；②字母： ；③指數(shù)：。學(xué)生自學(xué)（可小組互助），教師巡視指導(dǎo)。

三、展示歸納

學(xué)生逐個(gè)回答自學(xué)指導(dǎo)的內(nèi)容（第7小題板書(shū)），不會(huì)的和有疑問(wèn)的請(qǐng)小組內(nèi)其他同學(xué)回答，教師點(diǎn)撥。

四、變式練習(xí)

1、用提公因式法分解因式：(1)-4x+2x

2(2)ab-2ab+ab（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（4）4（x-y）3-8x(y-x)2

2、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7), 其中a=-5,x=3

3、利用因式分解計(jì)算：21×3.14+62×3.14+17×3.14

五、小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

2、因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

3、提公因式法的一般步驟是什么？應(yīng)用提公因式法分解因式要注意什么？

第二篇：2017因式分解(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)-副本.doc

8.4因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。

2、會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。

3、經(jīng)歷因式分解的過(guò)程，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用提取公因式法進(jìn)行因式分解。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解因式分解的概念，準(zhǔn)確找公因式，【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、情景導(dǎo)入

上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道可以將幾個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式，反過(guò)來(lái)，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積的形式，本節(jié)課我們一起來(lái)探究這種變形：《因式分解》

二、學(xué)生自學(xué)

出示自學(xué)指導(dǎo)（投影），完成以下問(wèn)題：

1、回憶：運(yùn)用前兩節(jié)所學(xué)的知識(shí)填空：（1）2（x＋3）＝___________________；（2）x2（3＋x）＝_________________；（3）m（a＋b＋c）＝_______________________.2、探索：你會(huì)做下面的填空嗎？（1）2x＋6＝（）（）；（2）3x2＋x3＝（）（）；（3）ma＋mb＋mc＝（）2.3.歸納：“回憶”的是已熟悉的 運(yùn)算，而要“探索”的問(wèn)題，其過(guò)程正好與“回憶”，它是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，這就是 因式分解（也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 分解因式）

4、下列各式從左到右的變形，哪是因式分解?（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．

b??（5）36a2b?3a?12ab（6）bx?a?x?x???a?

5、①多項(xiàng)式2x?6有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有，是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.②3x2+x3有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有，是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.③ma+mb+mc有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有，是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.6、提公因式法分解因式：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè) 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）

7、用提公因式法分解因式：

（1）3x+6=3()（2）7x2-21x=7x()（3）24x3+12x2-28x=4x()（4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()

8、歸納公因式的構(gòu)成：

①系數(shù)： ；②字母： ；③指數(shù)：。學(xué)生自學(xué)（可小組互助），教師巡視指導(dǎo)。

三、展示歸納

學(xué)生逐個(gè)回答自學(xué)指導(dǎo)的內(nèi)容（第7小題板書(shū)），不會(huì)的和有疑問(wèn)的請(qǐng)小組內(nèi)其他同學(xué)回答，教師點(diǎn)撥。

四、變式練習(xí)

1、用提公因式法分解因式：(1)-4x+2x

2(2)ab-2ab+ab（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（4）4（x-y）3-8x(y-x)2

2、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7), 其中a=-5,x=3

3、利用因式分解計(jì)算：21×3.14+62×3.14+17×3.14

五、小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

2、因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

3、提公因式法的一般步驟是什么？應(yīng)用提公因式法分解因式要注意什么？

第三篇：因式分解教學(xué)設(shè)計(jì))

因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

一、背景介紹

因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。

二、教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容分析】

因式分解的概念是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個(gè)重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來(lái)闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里因數(shù)分解的概念類比予以說(shuō)明。在教學(xué)時(shí)對(duì)因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時(shí)，結(jié)合具體例題的分解過(guò)程和分解結(jié)果，說(shuō)明這一概念的意義，以達(dá)到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義

（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

2、能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

實(shí)物投影儀、多媒體輔助教學(xué)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 ㈠、情境導(dǎo)入

看誰(shuí)算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

【初一年級(jí)學(xué)生活波好動(dòng)，好表現(xiàn)，爭(zhēng)強(qiáng)好勝。情境導(dǎo)入借助搶答的方式進(jìn)行，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，可以使學(xué)生在參與的過(guò)程中提高興趣，并增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探究欲望?！?/p>

㈡、探究新知

1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2 =10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

【“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過(guò)程，就是學(xué)生“口渴” 的地方。由此引起學(xué)生的求知欲?！?/p>

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 =(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)【利用教師的主導(dǎo)作用，把學(xué)生的無(wú)意識(shí)的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R(shí)的觀察，同時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定?！?/p>

3、類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）

【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

板書(shū)課題：§6.1 因式分解

因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也 叫分解因式。

㈢、前進(jìn)一步

1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：

2、(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

（要注意讓學(xué)生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學(xué)生出現(xiàn)在進(jìn)行因式分解當(dāng)中，半路又做乘法的錯(cuò)誤。）

【注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，給學(xué)生提供探索與交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力?！?/p>

3、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

整式乘法

說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）

㈣、鞏固新知

1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2+ +2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

【針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，然后通過(guò)分析、討論，達(dá)到理解的效果?！?/p>

2、你能寫(xiě)出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

【學(xué)生出題熱情、積極性高，因初一學(xué)生好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維?！?/p>

㈤、應(yīng)用解釋

例

檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

22=(1)xy-xyxy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

練習(xí)計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)(1)872+87×13(2)1012-992 ㈥、思維拓展

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n= 2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m= 【進(jìn)一步拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從小熱衷于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索。通過(guò)機(jī)動(dòng)題，了解學(xué)生對(duì)概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造能力，及時(shí)評(píng)價(jià)，及時(shí)矯正?！?/p>

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。【課堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)知水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)?！?/p>

㈧、布置作業(yè)

教科書(shū)第153的作業(yè)題?！驹O(shè)計(jì)思想】

葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生，而不是看教師，看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。因此本教學(xué)是按“投疑——感知——概括——鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種呈現(xiàn)方式符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)到主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂(lè)趣。本堂課先采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，再把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。并在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，堅(jiān)持啟發(fā)式的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。并改變了傳統(tǒng)的言傳身教的方式，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了現(xiàn)代教育技術(shù)，展現(xiàn)了一個(gè)平等、互動(dòng)的民主課堂。

第四篇：因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

13.5因式分解

喻屯二中張永超

因式分解（1）提公因式法

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。明白

因式分解的結(jié)果可用式乘法來(lái)檢驗(yàn)。

2、了解公因式的概念和提公因式的方法。

3、會(huì)用提公因式法分解因式。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：因式分解的概念，會(huì)用提公因式法分解因式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，如何確定公因式以及提公因式后的另外一個(gè)因式。

課前診斷：

一﹑計(jì)算下列各題

（1）x（x+1）=（x2+x）÷x=

（2）-5a（a-5）=（-5a2+25a）÷（-５ａ）＝

（３）3a2b2（4a-3b2c）=（12a3b2-9a2b4c）÷3a2b2=

（4）ab（a-2b+1）=（a2b-2ab2+ab）÷ab=

導(dǎo)讀思考：

一﹑因式分解

小明到超市購(gòu)物，他分別買(mǎi)了蘋(píng)果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中蘋(píng)果

3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看價(jià)目表，立刻就知道花了多少錢(qián)，你知道小明是怎么算的嗎？用的是什么數(shù)學(xué)方法？

若小明三種水果各買(mǎi)m千克，每千克分別為a ﹑b ﹑c元，則需多少錢(qián)？

ma+mb+mc=m（）從上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

等式左邊特點(diǎn)：從左到右是把一個(gè)多項(xiàng)式化為因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算?？梢杂谜降某朔z驗(yàn)因式分解是否正確

判斷下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？

（1）8x-72=8（x-9）（2）（a+3）（a-3）=a2-9

（3）a2-ab=a（a-b）（4）y2-3y+1=y（y-3）+1

（5）25a2b-5ab=5ab（5a-1）（6）a2-2ab+b2=（a-b）2

二、提公因式法

1、公因式觀察上式中的（1）（3）（5）（6）你發(fā)現(xiàn)了什么？

左邊多項(xiàng)式中各項(xiàng)均含有一個(gè)＿＿＿＿＿ ＿＿，我們把它稱為＿＿

＿＿＿。

思考：如何尋找公因式？并舉例說(shuō)明

2、提公因式法

如果多項(xiàng)式中各項(xiàng)均含有一個(gè)公因式，那么就把這個(gè)＿＿＿＿＿ ＿＿＿提出來(lái)，把這個(gè)多項(xiàng)式化成＿＿＿＿＿ 的形式，這種方法就叫提公因式法。試一試：把下列各式分解因式

（1）3 x+3y（2）-5a2+25a（3）a2b-2ab2+ab

（4）a（a-b）-b（a-b）（5）（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b）

通過(guò)以上因式分解，你能總結(jié)出分解因式的關(guān)鍵所在嗎？

精練反饋

一、把下列各式分解因式

（1）6ab-3a2b（2）?24m2x?16n2x

（3）4x3-6x2+2x（4）a（a-2）+2（2-a）

二、用提公因式法解下列各題

（1）972+97×3（2）3.7×3.8+3.7×6.2三、判斷下列因式分解是否正確？若不正確請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)6x2y2z-9xy3=3xy(2xyz-3y2)

(2)9a2-6ab+3a=3a(3a-2b)

(3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y)

(4)4a2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a

課外拓展:

1、把下列各式分解因式

(1)a+a2+a3(2)15x(a-b)2-3y(b-a)(3)-ab(a-b)2+a(b-a)

(4)(x-y)2-6x+6y2、先分解因式，再求值。

4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3

小節(jié)：

（1）因式分解的概念

（2）因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別

（3）公因式的意義及找公因式的方法

（4）提公因式法分解因式及應(yīng)注意的問(wèn)題

第五篇：因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

因式分解——提示公因式的教學(xué)設(shè)計(jì)

新華中學(xué)數(shù)學(xué)教研組

【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，推理能力，計(jì)算能力等。本設(shè)計(jì)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、推理能力，通過(guò)問(wèn)題引入、探究學(xué)習(xí)、應(yīng)用歸納、練習(xí)鞏固、拓展延伸，達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與能力

1、了解因式分解的概念，明確因式分解與整式乘法的關(guān)系。

2、了解公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式分解。

（二）過(guò)程與方法

1、學(xué)會(huì)用提公因式法將多項(xiàng)式因式分解，通過(guò)逆變形探索新知識(shí)。

2、運(yùn)用引導(dǎo)、觀察、討論、展示交流來(lái)明確提公因式的方法。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

在探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】因式分解的意義及提公因式法進(jìn)行因式分解。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)公因式及因式分解與整式乘法的異同。

【教學(xué)流程】

一、了解因式分解的概念

1、創(chuàng)設(shè)情景引入新課：

填空：

①2(a+b)=①2a+2b=② x(x+1)=② x2+x=

③m(a+b+c)=③ma+mb+mc=

觀察上面兩組式子特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

（1）因式分解的概念。

（2）因式分解與整式乘法的關(guān)系。

（3）公因式概念。

二、探索因式分解的方法（提公因式法）1指出下列各式的公因式。

? ①2x+4y8a+4b6a-12c

? ②X2y-ya3b2-abm4n4-m3n2c ? ③3a2-9ab2ax2y+6x3yz4a3b-10a2b3c 歸納：找公因式的方法

? ①系數(shù)取各系數(shù)的最大公約數(shù)。

? ②相同因式的取最低次冪。

3、試著來(lái)分解因式：

?(1)x2-5xy

?(2)12mn-3n2

?(3)8a3b2+12ab3c

?(4)2a(b+c)－3(b+c)

想想：（1）提完公因式后怎樣確定另一個(gè)因式？

（2）如何檢驗(yàn)因式分解？

4、拓展延伸：

變式題：①2a(b－c)－2(c－b)②運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)此式進(jìn)行化簡(jiǎn)

三、課堂小結(jié)： x?1 2x-

11、因式分解的概念。

2、提取公因式法分解因式的方法。