第一篇：《垂直與平行的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解垂直與平行的概念，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)討論交流，使獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析，綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 通過(guò)自主探究，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解永不相交的含義。

一、導(dǎo)入

1：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)在我們就來(lái)玩兩個(gè)游戲。

A：請(qǐng)閉上你的雙眼，伸出你的雙手，摸摸你的桌面，向同桌的方向移動(dòng)。并想象著觸摸的面正在慢慢延伸。

B：好，第二個(gè)游戲，還是閉上你的雙眼，伸出你的雙手，摸摸你自己的桌面，緊接著摸摸你抽屜的面。

2：坐好了，同學(xué)們請(qǐng)問(wèn)在第一個(gè)游戲中觸摸到了幾個(gè)面？在第二個(gè)游戲中你又觸摸到了幾個(gè)面？（2個(gè)）

3：是的，在第二個(gè)游戲中我們觸摸到了兩個(gè)不同的面，今天這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)和探討在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。(板書：平行與垂直)我們一起來(lái)讀一讀！（出示屏幕內(nèi)容）

把紙看著平面，在紙上任意畫兩條直線,開(kāi)始吧！2：畫

1：生畫師巡

A：畫完的同學(xué)再想想還有沒(méi)有其它的情況，再拿一張圖卡紙?jiān)囋嚳矗?/p>

B：畫好的同學(xué)互相交流交流，看看其他的同學(xué)畫的情況。（貼畫）

2：畫好了嗎？我們一起來(lái)看看。同學(xué)們畫了很多種情況，再這里有沒(méi)有相同的類型。能否給他它們分分類，可以怎樣分，分成幾類？請(qǐng)4人為一小組進(jìn)行探討！開(kāi)始?。ㄉf(shuō)師巡）三：畫后匯報(bào)

1：好了，我們?nèi)鄟?lái)交流交流。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你分成了幾類？哪幾類？能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

女：我分成了三類，14 23 567 A：大家聽(tīng)清楚了沒(méi)有，這位小女孩說(shuō)14交叉，像這樣兩條直線的位置關(guān)系，在數(shù)學(xué)中我們也把他叫做相交。貼（板書：相交）

B：它們?cè)谠谀膬合嘟?？給你一支筆，誰(shuí)來(lái)畫一畫？

C：畫對(duì)了沒(méi)有，平面內(nèi)的兩條直線是不是相交在這個(gè)點(diǎn)上。這個(gè)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)中我們把它叫做什么？

2：還有誰(shuí)是不同的分類方法?分類的理由是什么？

男：我分成了兩類,12345 67，直線是可以延長(zhǎng)

A：對(duì)呀，我們畫的什么線？直線的特點(diǎn)是什么？我們來(lái)一起來(lái)延伸?？矗?35是不是和14一樣的情況。那剩下的67延長(zhǎng)它會(huì)相交嗎？（板書不相交）

B：同學(xué)們?cè)倏纯醋约寒嫷膬蓷l直線，像這樣相交的請(qǐng)舉起來(lái)？像這樣不相交的就要起來(lái)給老師看看。還有其他的情況嗎？

C:也就是說(shuō)：我們把平面內(nèi)的兩條直線按相交和不相交分成了兩類，一類相交，一類不相交。

二：探究平行

A:我們先來(lái)看看不相交的兩條直線。瞧，在這一平面不相交的兩條直線難道是因?yàn)樗塘藛?？如果我們延長(zhǎng)它的兩端會(huì)相交嗎？我們一起去驗(yàn)證，有沒(méi)有相交？如果繼續(xù)延長(zhǎng)會(huì)相交嗎？

B：像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線我們把它叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書互相平行）一起讀一讀（多媒體出示）

1：說(shuō)來(lái)說(shuō)說(shuō)你怎樣理解什么是平行線？我們一起去驗(yàn)證他說(shuō)的是否正確！

A看這個(gè)長(zhǎng)方體有六個(gè)面，而在這一面上有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看著是兩條直線，會(huì)相交嗎？不相交，我們就說(shuō)他是平行線。

B這一長(zhǎng)方體上也有兩根小棒，如果把他們也看著是兩條直線，會(huì)相交嗎？能叫他們是平行線？為什么

C是的，要不相交的兩條直線是不是平行線，必須要確定他們是否在同一個(gè)平面內(nèi)！（板書在同一個(gè)平面內(nèi)）

2：誰(shuí)來(lái)幫老師解釋一下為什么在這里一定要加上互相兩個(gè)字？ A是的像這不相交的兩條直線，一條取名叫a,一條取名叫b，能說(shuō)a是平行線嗎？能說(shuō)b是平行線嗎？我們應(yīng)該怎樣描述他們之間的關(guān)系？誰(shuí)來(lái)試一試？

B大家說(shuō)的都正確，我們一起說(shuō)一說(shuō)直線a是直線b的平行線….C:按自己喜歡的方式讀一讀！

D：好了，像這樣的兩條直線的關(guān)系我們把它記著aⅡb, Ⅱ像我們學(xué)過(guò)的什么號(hào)？哪里又不一樣。我們用手劃一劃。讀著…。當(dāng)然還可以記著bⅡa。像這樣平面內(nèi)的兩條直線，一條取名叫c一條取名叫d，說(shuō)來(lái)說(shuō)他們之間的關(guān)系？你來(lái)說(shuō)..3：好了，我們學(xué)習(xí)了互相平行，老師來(lái)考考你，下列圖1….4：同學(xué)們?cè)谖覀兩钪心苣苷业交ハ啻怪钡氖挛飭幔?/p>

三：研究相交

1：我們研究了不相交的兩條直線？那相交的呢？在這里這么多中情況，誰(shuí)很特殊？理由是什么？你來(lái)說(shuō)說(shuō)！

（生：1號(hào)相交成直角，其他是鈍角和銳角）

A:同意他的觀點(diǎn)嗎？為了便于觀察，我們把它放在大屏幕上！那如何來(lái)驗(yàn)證他們相交就是一個(gè)直角

（生：三角板或者量角器）

B:好，我們就用三角板的直角去驗(yàn)證，是直角嗎？其他三個(gè)角呢？它是直角我們就給它作上直角符號(hào)

C：像這樣的兩條直線相交成直角我們就把它叫做互相垂直板書：（互相垂直）

一起讀一讀（多媒體出示）

1：它們相交的這一點(diǎn)有個(gè)特殊的名字叫：垂足。一般用字母0來(lái)表示。

A：那這兩條直線相交的垂足在哪里？ B：那這里能叫垂足嗎？為什么？ 生（相交不是直角）

2：那這里為什么要加上互相這兩個(gè)字？（生：一條不能叫垂線，必須兩條）A：是的像這樣，在這同一平面內(nèi)有兩條直線，能說(shuō)a是垂線嗎？能說(shuō)b是垂線嗎？又應(yīng)該怎樣表述他們之間的關(guān)系。誰(shuí)來(lái)試試，你再說(shuō)。

B：我們一起讀一讀：直線a是直線b的垂線，直線 b是直線a的垂行線，也可以說(shuō)： 直線a和直線b平行垂直

C:它們關(guān)系在數(shù)學(xué)中我們記作a+b（板書a+b），+像我們學(xué)過(guò)的什么號(hào)？哪里又不一樣。我們用手劃一劃。讀著…。當(dāng)然還可以記著b+a。

D：這里兩條直線互相垂直，一條取名叫c一條取名叫d，誰(shuí)說(shuō)來(lái)說(shuō)他們之間的關(guān)系？你來(lái)說(shuō)..3：好了，我們學(xué)習(xí)了互相平行，老師來(lái)考考你，下列1號(hào)… 4：我們生活中能能找到互相垂直的事物嗎？

四：練習(xí)鞏固

1：不僅我們的生活中有互相平行，互相垂直的事物，在我們的幾何圖形里也有互相平行，互相垂直。

2：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)同學(xué)們選擇一副你自己喜歡的圖形，給同桌說(shuō)一說(shuō)那哪些是線段互相平行，哪些線段是互相垂直？ A：誰(shuí)來(lái)給我們大家說(shuō)一說(shuō)，選擇的圖幾？。B你們真是非常能干的孩子

3:你們想要當(dāng)一名公正小判官嗎？我們就來(lái)判斷小動(dòng)物們說(shuō)的話。

4：還想要玩游戲.我們來(lái)玩手指手臂比劃游戲，我說(shuō)你做，誰(shuí)愿意上來(lái)做。準(zhǔn)備好了嗎？

5：其實(shí)在我們的生活中，互相平行，互相垂直運(yùn)用非常廣泛。

A：像這里一道道醒目的斑馬線，提醒著我們注意交通安全，遵愛(ài)生命！

B：像這平行的鐵軌，它是火車直速前進(jìn)，以及工人叔叔正在用名叫鉛錘的工具，測(cè)量墻與地面是否垂直。

C:：同學(xué)們,只要我們善于發(fā)現(xiàn)善于觀察，生活處處都有互相垂直互相平行的現(xiàn)象。

6：你們還想要進(jìn)一步探究他們之間的的奧秘嗎？好我們一起擺一擺。

A。誰(shuí)來(lái)讀一讀，開(kāi)始吧，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們之間關(guān)系。

總結(jié)：只要我們善于觀察和發(fā)現(xiàn)，我們的生活處處都有互相平行互相垂直的現(xiàn)象！只要我們善于創(chuàng)造你就會(huì)創(chuàng)造出許多….

第二篇：認(rèn)識(shí)平行與垂直

《認(rèn)識(shí)平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

作者：柯瑞琴(小學(xué)數(shù)學(xué)

大德山學(xué)校)

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)56頁(yè)—57頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：白紙、課件、三角尺。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

通過(guò)聯(lián)系生活，談話創(chuàng)設(shè)情景。直線有哪些特點(diǎn)？今天，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。板書課題《平行與垂直》

二、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系 學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：用直尺、彩色筆在同一張紙上任意畫兩條直線，看看有幾種情況。開(kāi)始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）

三、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況與老師畫的6種情況一一對(duì)照。

（二）進(jìn)行分類

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師把課件上的這幾種情況分分類，好嗎？為了敘述方便，我在幾種情況上編號(hào)了。師：同桌討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？ 1．小組匯報(bào)分類情況。

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。（相交與不相交）

（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，其它組有不同意見(jiàn)嗎？

3、小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況？（相交和不相交）。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念。

1、師：在數(shù)學(xué)上我們把這種在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。把這兩條直線的位置關(guān)系稱之為平行。板書：“平行”

師：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件呢？ 生：在同一平面內(nèi)，永不相交

2、齊讀概念。

3、練習(xí)

（1）請(qǐng)同學(xué)們找找我們身邊有哪些平行的例子？（2）課件展示生活情景圖，讓學(xué)生找平行。

（二）揭示垂直的概念

（1）師：咱們?cè)賮?lái)看看這兩條相交的直線。

生：這兩條直線相交成直角。，師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（課件驗(yàn)證：三角板）（相交形成了四個(gè)直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。這兩條直線的位置關(guān)系就是垂直。（板書：垂直）

（2）師：兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？ 生：在同一平面內(nèi)，相交，直角（3）練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們找找我們身邊有哪些垂直的例子？

（三）小結(jié)

1、同桌討論：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？

2、小組匯報(bào)結(jié)果。（垂直與平行）

四、練習(xí)反饋，內(nèi)化平行與垂直知識(shí)。

1、選擇哪些是平行，哪些是垂直。

2、在長(zhǎng)方形和三角形圖形中找平行與垂直。

3、觀察學(xué)具找平行與垂直。

4、課件再次出示前面已出示了的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)情景圖，上下樓梯情境圖讓同學(xué)們找找平行與垂直。并說(shuō)說(shuō)運(yùn)動(dòng)中的小孩這樣做好不好及原因，提出運(yùn)動(dòng)中應(yīng)該怎樣做？

5、動(dòng)手?jǐn)[一擺。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

六、板書設(shè)計(jì)：

垂 直 與平行

（在同一平面內(nèi)）

平行：永不相交 垂直：相交

垂直 《垂直與平行》的教學(xué)反思

《垂直與平行》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系。為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論。我在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施中力求體現(xiàn)：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；

2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：

1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。

本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無(wú)華。

在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上，同學(xué)們想象把不相交的兩條直線繼續(xù)延長(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫一畫、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我把兩條直線分別畫在兩張紙上，提問(wèn)學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。

除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫??通過(guò)這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升自己的能力。

在本節(jié)課的教學(xué)中，也有很多不足之處。總之，面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我都坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng)，在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展，在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。

第三篇：《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線，垂線。

能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念。

情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩線平行垂直。

【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

【課前準(zhǔn)備】三角板，白紙，長(zhǎng)方體 【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入

師：老師手上有一張白紙，我們把這張白紙看成是一個(gè)平面，現(xiàn)在在這個(gè)平面上任意畫一條直線。想像一下，這個(gè)平面正在慢慢變大，變得無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

師：現(xiàn)在用我們身上自帶的學(xué)習(xí)用具——我們的手指，來(lái)試試吧。

學(xué)生先獨(dú)立思考，拿出兩根手指當(dāng)成兩條直線，作出手勢(shì)表示兩條直線形成的圖形，再在小組內(nèi)交流，把小組的擺法畫出來(lái)。

師：剛才大家擺了很多的圖形，現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)把你們擺成的圖形畫在黑板上。

經(jīng)過(guò)全班整理，可以得到：

1、×

2∟、3、∥ 4、5、＋

6、∧

7、八

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生在頭腦里想象，再用自己的手指來(lái)試擺，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生的互動(dòng)比較多，幫助理解相交、不相交是兩條直線在同一平面所形成的關(guān)系）

二、新課

（一）分類 師：經(jīng)過(guò)我們的整理我們得到了上面的6種情況，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類嗎？然后說(shuō)說(shuō)你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同桌同學(xué)討論交流，再全班匯報(bào)。

生1：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3、7一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟弧Ｉ?：1、2、4、5、6一類，它們是交叉的，3一類，因?yàn)樗鼈儾幌嘟唬?一類，它快要交叉了。

生3：1、2、4、5、6、7一類，它們是交叉的，3一類，不會(huì)相交

師：為什么你覺(jué)得第7組的兩條直線會(huì)相交呢？

生3：直線的特性是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，我們把第7組的兩條直線延伸出去，它們肯定會(huì)相交的。

師：（問(wèn)生1）你們同意他的意見(jiàn)嗎？那第3組的兩條直線呢，無(wú)限延長(zhǎng)以后會(huì)是怎么樣的？我們?cè)陬^腦里想象一下，這兩根直線無(wú)限延長(zhǎng)，延長(zhǎng)······

生：這兩根直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

總結(jié)：像第一類的兩條直線已經(jīng)相交或者在延長(zhǎng)以后會(huì)相交的情況，我們就說(shuō)這兩條直線是相交關(guān)系：像第二類的兩條直線一樣，延長(zhǎng)以后也不會(huì)相交的情況，我們就說(shuō)這兩條直線是平行關(guān)系。

師：我們生活中有哪些直線是平行線呢？

生：黑板上下邊、桌面的對(duì)邊、書本對(duì)邊、窗桿、天花板對(duì)邊等

（設(shè)計(jì)意圖及效果：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，深化理解概念的本質(zhì)屬性。）

（二）認(rèn)識(shí)平行線

師：第三組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（教師用三角板驗(yàn)證）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平行線？

生：永不相交的兩條直線是平行線。質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：同學(xué)們看看這個(gè)長(zhǎng)方體，想象一下，這兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)后，它們相交嗎？（在長(zhǎng)方體上指出不相交但是也不在同一平面內(nèi)的兩條邊）

生：這兩條邊既不相交也不垂直，因?yàn)樗麄儾辉谕黄矫嫔稀?/p>

師：這兩條邊不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？

1、同一平面

2、兩條直線

3、不相交

同時(shí)具備這3個(gè)條件我們才可以說(shuō)，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說(shuō)他們的關(guān)系？

生：直線a和直線b互相平行。師：能不能說(shuō)a是平行線，b是平行線？

生:不能，平行是相互關(guān)系的，我們要說(shuō)成a是b的平行線，b是a的平行線。師：什么是“互相”呢？例如韋佳琪是石漩漪的好朋友，石漩漪是韋佳琪的好朋友，所以韋佳琪和石漩漪互相是好朋友。（通過(guò)學(xué)生實(shí)例，加深印象）

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（三）認(rèn)識(shí)垂線

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

生：1、2、5一類，它們都相交成直角，4、6、7一類，沒(méi)有相交成直角。師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？ 學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，我們來(lái)看看書本上是怎樣定義互相垂直的。生齊讀：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說(shuō)它們的關(guān)系？你覺(jué)得哪個(gè)詞是最重要的？（互相）

生：直線a和直線b互相垂直。

（設(shè)計(jì)意圖及效果：在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，學(xué)生進(jìn)一步理解垂直和相交概念的包含與從屬關(guān)系。）

（四）小結(jié)：剛才，我們通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行。

三、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？來(lái)看看老師發(fā)現(xiàn)的??

2、師：咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

四、拓展延伸

擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺兩根小棒平行，再擺第三根小棒也和第一根小棒平行。師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行（2）擺出兩根小棒與第三根小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（設(shè)計(jì)意圖及效果：讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線、垂線的特點(diǎn)以及兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透一下學(xué)生的空間思想。大部分學(xué)生能在擺出圖形的情況下說(shuō)出三根小棒的關(guān)系。）

五、總結(jié)

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

板書設(shè)計(jì)：

平行與垂直

1、×

2∟、3、∥

4、=

5、＋

6、∧

7、八

平行線：①在同一平面內(nèi)

②互相平行的兩條直線

垂直： ①成直角 √

不成直角

②兩條直線

第四篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。[設(shè)計(jì)意圖] 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。［教學(xué)目標(biāo)］

1、知識(shí)與技能：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、過(guò)程與方法：

（1）讓學(xué)生通過(guò)觀察、想象總結(jié)垂直與平行現(xiàn)象特點(diǎn)。（2）小組討論、歸納。

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

（2）體會(huì)數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［教學(xué)重點(diǎn)］

理解同一平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。［教學(xué)難點(diǎn)］

理解永不相交的含義 ［教學(xué)過(guò)程］

一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識(shí)，知道直線是沒(méi)有端點(diǎn)，可以像兩端無(wú)限延伸的。請(qǐng)看這是一張白紙，我們把它想象成一個(gè)不斷擴(kuò)大的平面。

（課件展示）下面我們來(lái)做個(gè)小游戲：請(qǐng)同學(xué)們閉上小眼睛，想像，你的眼前有張白紙，這張白紙慢慢變大，變得無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的白紙上，有一條直線，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的呢？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開(kāi)始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？同桌之間交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？（小組交流）師：哪個(gè)同學(xué)愿意上來(lái)把你的想法展示給大家看看？（學(xué)生展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué) 生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號(hào)。

師：同桌之間討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（同桌討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們的這種分法，其它同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問(wèn)邊用課件演示）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平行線？

質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個(gè)平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說(shuō)，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說(shuō)??強(qiáng)調(diào)要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行？

練習(xí)：

1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和平行兩種情況。

（二）提示垂直的概念

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言

≈說(shuō)說(shuō)怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說(shuō)??為什么又要

說(shuō)“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

師：還可以怎么說(shuō)？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點(diǎn)有一個(gè)專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒(méi)有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來(lái)，請(qǐng)沒(méi)有作品那個(gè)小組的四位同學(xué)來(lái)作裁判。

（三）小結(jié)：剛才，我們通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習(xí)

1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能幫老師找找嗎？??

2、判斷，哪組直線互相平行？哪組直線互相垂直？

3、辨一辨

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對(duì)孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、輕松折紙游戲。

a拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相平行。b拿一張紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

五、課堂小結(jié)：

希望同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不要一知半解。談?wù)勀阕约簩W(xué)會(huì)了些什么？

六、課后作業(yè)

完成課本第68頁(yè)第1-3題。

第五篇：平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

杉松崗鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙悅

一、教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級(jí)上冊(cè)第６４頁(yè)《垂直與平行》的第一課時(shí)。

二、教材分析

《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

三、學(xué)生分析

本班共有36名學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多關(guān)于圖形的表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

六、教學(xué)過(guò)程：

一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢？

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。學(xué)生活動(dòng)。

師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫在紙上吧。學(xué)生活動(dòng)。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？小組交流。師：你們畫的一樣嗎？

師：是嗎？舉起來(lái)讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的作品展示給大家看看？小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！學(xué)生補(bǔ)充不同情況。

（二）進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

2、小組匯報(bào)分類情況。

教師根據(jù)學(xué)生的回報(bào)適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“相交”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：還有不同的分法嗎？教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說(shuō)直線的特征是什么呢？

師：那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？為什么？ 師：看似不相交的兩條直線，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無(wú)法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？

師：像這樣，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字，知道為什么要加互相嗎？ 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行？這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

師：也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形：

師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直？

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。

四、習(xí)題設(shè)計(jì)

１、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

2、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。

3、判一判

小紅也學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)，還寫了一篇數(shù)學(xué)日記，一起來(lái)看？出示小紅的數(shù)學(xué)日記：

今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識(shí)，知道了（１）不相交的兩條直線叫做平行線。

（２）同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。（3）兩條直線相交成四個(gè)角時(shí)，如果其中一個(gè)角是直角，其余三個(gè)角也肯定是直角。

師：你對(duì)小紅的數(shù)學(xué)日記有什么看法？有哪句話對(duì)？哪句話不對(duì)？

七、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。板書：平行與垂直

不相交平行

在同一個(gè)平面

相交成直角 垂直