第一篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

普洱市思茅一小 李培勇

主題與背景

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生共同發(fā)展協(xié)作互動(dòng)的過程，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。眾多的教育專家呼吁：“把權(quán)利交給學(xué)生讓他們自己去選擇；把機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他們自己去解決；給學(xué)生一個(gè)問題讓他們自己去找出答案；給他們一塊空間，讓他們自己向前走?！币虼私處熢诮虒W(xué)過程中須得加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓他們自己跨上探索成功之路。教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，為以后學(xué)習(xí)圓的面積和多邊形的面積打好基礎(chǔ)。因此，學(xué)生既有了思想上的準(zhǔn)備，也有了知識(shí)上的準(zhǔn)備。

教學(xué)方法

采用自主探究、小組合作等方法來學(xué)習(xí)本節(jié)課。教學(xué)課題： 三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程 ［教學(xué)目標(biāo)］

1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式發(fā)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

２.通過圖形的割補(bǔ)、剪拼，滲透圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

投影儀、投影片、大隊(duì)旗、中隊(duì)旗、小隊(duì)旗；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的圖表、剪刀等。

一.導(dǎo)入新課

１.出示少先隊(duì)大隊(duì)隊(duì)旗，要求計(jì)算大隊(duì)旗的面積。（長120厘米，寬90厘米）

２.接著出示紅領(lǐng)巾，要求計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的問題。

二.出示課題

師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形和平行四邊形的面積的計(jì)算，這堂課學(xué)習(xí)“三角形面積的計(jì)算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（通過討論，使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)要求）討論后投影片映出：

１.三角形面積的計(jì)算公式。

２.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。３.怎樣運(yùn)用公式計(jì)算三角形面積。

三.教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo) １.用數(shù)方格的方法求三角形面積

要求學(xué)生按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。

底

高

面積 ６厘米

４厘米－－ １２厘米

（學(xué)生可能會(huì)說出，三角新面機(jī)形底和高乘積的一半）

2.嘗試操作

師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計(jì)算平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在投影機(jī)上演示：（圖形）Ｐ213 生：用割補(bǔ)的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后推導(dǎo)出計(jì)算平形四邊形面積的公式

師：那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長方形呢，我們大家來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（１）請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計(jì)算出它的面積。然后沿長方形的對(duì)角線剪開，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，并計(jì)算出它的面積。（圖形）P214（這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生清楚地看出這個(gè)三角形是原來長方形的一半）（２）讓學(xué)生再拿出預(yù)先準(zhǔn)備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對(duì)角線剪開，分成兩個(gè)大小、形狀相同的三角形，再計(jì)算出它的面積。

（圖形）P214（要求學(xué)生仔細(xì)觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個(gè)三角形是原來平行四邊形的一半）（３）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

通過上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試說出計(jì)算三角形面積的公式：

三角形的面積＝底Ｘ高／２

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，證明我們的猜想是正確的。

3.自學(xué)課本

師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計(jì)算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個(gè)大小，形狀相同的三角形拼成一個(gè)長方形或一個(gè)平行四邊形。（指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）４.教師小結(jié)

求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補(bǔ)成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。

四、教學(xué)三角形面積公式的應(yīng)用

１、出示嘗試題

教師：上課開始時(shí)，我們提出計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積,這個(gè)問題能解決嗎?計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題

學(xué)生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？ 2.學(xué)生邊看課本邊嘗試練習(xí)。3.教師講評(píng)。針對(duì)學(xué)生嘗試練習(xí)情況評(píng)講。特別指出：應(yīng)用三角形的面積計(jì)算公式要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底Ｘ高，忘了除以2，算出來是什么圖形？（平行四邊形或長方形）

五、鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)十九第1、2題。2.競賽題。

計(jì)算少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積（只要列式）。看誰想得最快，解法最簡便。（同桌二人可以相互討論）（圖形）P216 解法有：

1.60Ｘ60+20Ｘ30/2Ｘ2 一個(gè)正方形加兩個(gè)三角形

2.60Ｘ80-60Ｘ20/2一個(gè)長方形減去一個(gè)三角形 3.60Ｘ60+20Ｘ30 一個(gè)正方形加一個(gè)長方形

以第三種解法構(gòu)思巧妙，把下面一個(gè)三角形移到上面，兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長方形。

六、課堂小結(jié)

這堂課我們學(xué)會(huì)了什么？

（要求學(xué)生聯(lián)系上課開始時(shí)提出的三條目標(biāo)回答）學(xué)生回答后，師生共同總結(jié)：

１.三角形的面積的計(jì)算公式是：底Ｘ高/2 ２.三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就確定了。

３.計(jì)算時(shí)不要忘記除以2，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。

[教學(xué)反思] 三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

在本課教學(xué)中，也存在一些不足之處，例如：在第二次操作活動(dòng)中，參與面不夠廣，部分學(xué)生手中拿著一個(gè)三角形無從下手，不知如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在推導(dǎo)驗(yàn)證過程中也只是被動(dòng)地接受。如果讓他們充分地操作體會(huì)，時(shí)間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題

第二篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

蒲草小學(xué)

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程, 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：我校是農(nóng)村完小，學(xué)生都是農(nóng)家子弟，他們受環(huán)境影響，無論是眼界還是知識(shí)面都與城市孩子有很大的差距，在“轉(zhuǎn)換”上會(huì)成為難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，合作探索意識(shí)和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力。

3、通過實(shí)踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用拼、剪、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導(dǎo)出三角形；面積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：工具（尺、剪刀），三組學(xué)具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)②長方形、正方形、平行四邊形各一個(gè)③任意三角形若干個(gè)）

教學(xué)過程：

一、情境引入，出示紅領(lǐng)巾

師：同學(xué)們，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了??

(教師參與學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。)

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

4、匯報(bào):請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時(shí)候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)

①用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)??

②直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)??

③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)??

(若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

總起來說,不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見,你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(xí)(機(jī)動(dòng))

1，找出哪個(gè)底和哪個(gè)高在一起才能計(jì)算出改三角形的面積？ 2，計(jì)算出這個(gè)三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業(yè)

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？是采用什么方法學(xué)到的？（生一起背三角形面積計(jì)算公式）

反思：三角形面積計(jì)算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學(xué)生去找底和高。這樣的話學(xué)生不易理解，如果出現(xiàn)如上圖，同一三角形中有2條高，學(xué)生就難弄清該用哪兩個(gè)數(shù)字來計(jì)算面積。而我的教學(xué)過程既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識(shí)學(xué)生學(xué)得輕松，易于舉一反三。

第三篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

雙柏縣妥甸中心小學(xué) 李麗

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元P91-92。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，三角形紙片。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？ 3．揭示課題：那三角形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

二、合作交流，探索新知

l．談話：元旦快到，我們學(xué)校準(zhǔn)備吸收一批新隊(duì)員，成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2．請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）教師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過動(dòng)手操作得出結(jié)論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個(gè)()三角形，拼成了一個(gè)()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

再讓學(xué)生把三角形的面積計(jì)算公式填在課本的橫線上？ 5．自學(xué)字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學(xué)生自學(xué)課本第91頁最后一個(gè)自然段的內(nèi)容。

自學(xué)完成后，提問：三角形面積公式用字母怎樣表示？學(xué)生交流得出：S=ah÷2（教師板書）

提問: S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2? 6．教學(xué)例2。

出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必須知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學(xué)生匯報(bào)。(3)教師講解方法。

三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

1、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。()(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。()2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第四篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

嵩縣德亭鎮(zhèn)栗子元小學(xué) 武鐵聚

教學(xué)目標(biāo)：

一、用旋轉(zhuǎn)、平移、變換等多種方法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

二、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積及解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì)算的簡單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

兩個(gè)全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個(gè)大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、讓學(xué)生回顧正方形、長方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法。

2、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)（課件演示）提問：對(duì)于三角形你都了解了什么知識(shí)？還想知道些什么？

導(dǎo)入：今天這節(jié)課我們就一起研究三角形的面積。（板書課題：三角形面積）

二、出示教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生讀出

三、自學(xué)指導(dǎo)：小組動(dòng)手操作、討論推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法

四、操作和探究要求：

（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

全班交流：

（1）哪個(gè)組愿意說一說你們是怎么做的？發(fā)現(xiàn)了什么？

為什么要把兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起？如何體現(xiàn)兩個(gè)三角形完全相同？（2）哪個(gè)組也是用兩個(gè)完全相同的三角形拼成我們熟悉的圖形？發(fā)現(xiàn)了什么？（3）還有哪個(gè)組與大家的方法不同？

（4）老師也把三角形進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，想與大家分享，你們想看看嗎？

通過以上的實(shí)驗(yàn)可以看出：

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)。

這個(gè)平行四邊形的底等于

。這個(gè)平行四邊形的高等于

。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的。

總結(jié)：

? 三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 ? 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

五、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、求下面三角形的面積(單位：米)出示幻燈片

2、根據(jù)條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判斷題

(1)兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

4、選擇題

(1)兩個(gè)等底等高的三角形，它們的（）一定相等。

A 周長

B 面積

(2)()的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

A 面積相等

B 完全一樣

(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、應(yīng)用

（1）一塊三角形地種西紅柿，它的底長28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？

（2）一塊底20米，高12米的三角形地種樹苗，如果每棵樹占地2平方米一共可以種多少棵樹苗？

六、全課總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

三角形面積 猜想

（轉(zhuǎn)化）

驗(yàn)證

圖1

圖2

結(jié)論

平行四邊形面積 = 底×高

應(yīng)用

三角形面積 = 底×高÷2 3 圖

第五篇：《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁

教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。2、2、第一次操作實(shí)踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？生匯報(bào)師板書：三角形的面積＝底×高÷2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？生：無數(shù)個(gè)師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。