第一篇：三角形的面積教學設計

《三角形的面積》教學設計

教學目標： 1． 知識與技能：（1）使學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。（2）能靈活利用公式解決簡單的實際問題。（3）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法： 使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數(shù)學思考方法，在探索學習活動和解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點、難點

重點是理解三角形面積計算公式的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形的面積計算公式中為什么要除以2。

教學過程：

一、直接導入、揭示課題

二、探索新知

（一）學生復習近平行四邊形面積公式字母公式

（二）自主探索、合作交流

（三）、小組合作、動手操作（預習單）

1、玩一玩手中完全一樣的兩個三角形（或直角的、或鈍角的、或銳角的）,看能拼成什么圖形。

（1）拼一拼。用你手中的兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個平行四邊形？（2）拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關系？

（3）平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？（2）小組共同探索三角形的面積公式。

通過以上的動手操作可以看出： 兩個完全一樣的三角形可以拼成個。這個平行四邊形的底等于。

這個平行四邊形的高等于。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的。

因為：平行四邊形的面積= 所以：三角形的面積=平行四邊形的面積 三角形的面積= S=

3、討論：求三角形的面積要具備什么條件?三角形的底乘高求的是什么圖形的面積？那要求三角形的面積還應該怎么辦？

（四）鞏固練習

1、填空。（1）兩個完全一樣的三角形能拼成一個（），所以三角形的面積等于（）。用字母表示是（）。（2）一個三角形的底是5cm，高是7cm，面積是（）。

（3）（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。（4）1.25公頃=（）平方米 5600平方分米=（）平方米

（4）（1）要計算三角形的面積，必須要知道它的（）。A．底和高 B.底的面積 C.高和面積

三、當堂訓練

四、全課總結

讓學生說一說“這節(jié)課學會了什么”。

五、說板書設計

三角形的面積

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

一、說教材： 《三角形的面積計算》是《多邊形的面積計算》中的第二課時。它是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、平行四邊形面積的計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。通過對這部分內容的教學，使學生理解并掌握三角形面積的計算方法，能相對獨立的探索并解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯(lián)系的認識，也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。

4、教學對象的分析：

學生是學習的主體，他們已經掌握了平行四邊形的面積計算方法及面積推導過程，而且五年級的學生，既有一定的獨立意識，同學之間也有一定的默契程度。因此，在教學過程中，通過學生小組合作、動手操作、觀察、比較等充分調動學生多種感官的參與，讓學生自主去感受，自己探索，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。

5、教學目標的確定：

（1）、讓學生通過剪拼、平移、旋轉等方法，探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯(lián)系的認識。

（2）、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學活動過程，體會等積變形、轉化等數(shù)學思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

（3）、讓學生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數(shù)學情感，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

6、教學重點、難點：

重點：掌握三角形面積的計算公式，能解決有關生活中的實際問題。難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

7、教具、學具準備：多媒體課件、三角形紙片若干、剪刀。

二、說教法與學法： 《新課程標準》明確指出：動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，教師力求突破傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學方法。充分體現(xiàn)出以學生為主體，讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數(shù)學能力與數(shù)學情感得到發(fā)展。通過對例4的學習，使學生建立初步的猜想：三角形面積和平行四邊形面積之間究竟有怎樣的聯(lián)系？三角形的面積可能是怎樣計算的？然后引導學生分組實驗，通過自主探索、交流合作、小組討論等方式對操作進行初步的歸納，進而通過合乎邏輯的思考抽象出面積公式。使學生實實在在地經歷由建立猜想到實驗驗證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，從而感受數(shù)學方法的內在魅力。

三、說教學過程設計：

（一）、談話導入：

設計意圖：“數(shù)學來源于生活”，以學生身邊熟悉的事物來創(chuàng)設問題情境，從班級得到流動紅旗，激發(fā)學生的集體榮譽感，產生“如果我們要制作這樣的一面流動紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？” 贊科夫認為：教學一旦觸及學生的精神需求，這種教學法就會發(fā)揮極高的作用。這樣激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，明確了探索的目標與方向，從而將老師“教”的目標轉化為學生“學”的目標。）

（二）、初步感知：

1、出示例4，明確題意。

圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形及涂色的三角形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎？先自己想一想，算一算，再在小組里交流自己的方法。

2、先學生小組交流，再全班交流：（1）數(shù)方格的方法：

（教師做必要的指導，不滿一格的全部算半格，以保證數(shù)出正確的結果。）（2）用“平行四邊形的面積÷2” 為什么可以這樣計算？

根據學生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。讓學生觀察演示過程，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

（每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。）

3、讓學生回答每個涂色三角形的底和高分別是多少？

4、讓學生大膽猜測：三角形的面積可能是怎樣計算的？

（三）、自主探究：

1、分組實驗，完成表格。（1）出示例5，明確題意（2）學生每人課前把第123頁的三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內所選的三角形三種都要齊全)（3）再分別算出拼成的平行四邊形與每個三角形的面積，并把小組內得到的數(shù)據綜合在一張表里。

（4）先在小組內交流，再讓小組代表匯報交流。（可采用實物投影，學生邊講述邊演示，同組同學可補充。）

2、討論交流，得出公式。

a根據剛才的操作情況以及表中的數(shù)據，出示討論題，小組開展討論：（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？ b全班交流： 交流第一個問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。

交流第二個問題時，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

引導學生逐步表示第三個問題的思考過程：

因為平行四邊形的面積=底×高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。

c教師可以追問：三角形底和高的乘積可以看作什么圖形的面積？算出底和高的乘積后，為什么還要除以2？

d引導學生用字母表示三角形的面積公式：s=a×h÷2（設計意圖：這里通過學生的討論、交流，給學生提供了一個心靈溝通，分享創(chuàng)意、完善結論的寬松環(huán)境，順利實現(xiàn)原有數(shù)學知識結構的擴充和新的認知結構的建立。再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們之間的關系。同時又滲透了轉化的數(shù)學思想方法，突破了教學難點。通過追問，學生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系，更好的掌握了三角形面積的計算方法。

整個探索過程，使學生實實在在地經歷由建立猜想到實驗驗證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，培養(yǎng)學生的推理能力，使學生真正感受數(shù)學方法的內在魅力。）

3、介紹“你知道嗎？”

其實，三角形的面積也可以這樣計算，用高的一半乘底，把三角形攔腰剪開，課件動態(tài)演示，將三角形轉化成平行四邊形。

三角形的面積還可以這樣計算？

（四）、應用拓展

1、請學生量出流動紅旗的底和高的長度，求出面積大約是多少？

2、完成練一練及練習三第1—3題。

可以讓學生直接口答，練習三第2題第2個圖形可增加一條高。使學生體會到求三角形面積是底和高要對應。

3、在方格紙上設計幾個面積6平方厘米且形狀不同的三角形。（可以讓學生在課后完成）

五、全課小結：

這節(jié)課探究了什么？你有什么收獲？

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學具準備:每個小組準備一個平行四邊形，剪刀。設計說明：三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。我主要采用了提出問題——尋找思路——實驗探究——解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。同時，注重學生運用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，鼓勵學生運用拼組、剪拼、折疊的方法推導三角形的面積公式，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課（課件出示六一兒童節(jié)場景）

師：“六一”兒童節(jié)快到了，我們學校又有340名小朋友將加入了中國少先隊組織，學校準備做一批紅領巾，同學們能幫忙算一算需要多少布嗎？你們有信心幫學校解決這個問題嗎？

師：你想怎樣求呢？說出你的想法。（屏幕出示紅領巾圖）師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）關于三角形你們知道哪些？（三角形的底和高是對應的，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形）那么三角形的面積你們會算嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]

二、探索交流、歸納新知 1．尋找思路：

師：關于面積你們會求哪些圖形的面積？ 長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高 師：記得平行四邊形的面積公式是怎么得來的嗎？（演示平行四邊形面積計算公式的推導過程）師：在推導平行四邊形的面積計算公式時，是將平行四邊形利用割補法轉化成學過的長方形的，通過求長方形的面積推導出平行四邊形面積的計算公式的。

[設計意圖：學生學過平行四邊形面積計算公式的推導過程，喚起學生的回憶，促進遷移，為解決新問題做好準備。] 思考：求三角形的面積時，能不能也將三角形轉化成我們所學過的圖形呢？(可以)師:怎樣將三角形轉化成所學過的圖形呢?（將兩個完全一樣的三角形拼在一起,可以拼成平行四邊形.）

師:兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,也就是說一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形.2嘗試操作

讓學生拿出準備好的平行四邊形,量出它的底和高,求出它的面積.并做好實驗記錄.師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探，究，誘發(fā)了心理動機] 師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？

（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

（屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察、引發(fā)思考）接著出示思考題：（1）將三角形轉化成學過的什么圖形？

（2）每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？ [設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式 的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化 成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己

找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。] 2．分組實驗，合作學習。（音樂）（1）提出操作和探究要求。讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ ②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？（2）學生以小組為單位進行操作和討論。

[設計意圖：這里，根據學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會。] 教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（若學困生含糊的，動畫顯示一個作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學困生模仿練習）

[設計意圖：不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，而且使學生正確掌握操作方法，形成操作技能]（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。（音樂停）

①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）

[設計意圖：在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數(shù)學思想方法，突破了教學難點，提高了課堂教學效率。] 3．歸納公式

（1）討論：（屏幕顯示提綱）

A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？ B、怎樣求三角形的面積？ C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

[由圖形直觀應用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：

因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2 所以：三 角 形 面 積=底×高÷2 師：為什么要除以2？ 生：?? 師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 結合學生回答，教師板書S=ah÷2 [設計意圖：當將三角形轉化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。] 4．看書質疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。（養(yǎng)成看書的良好習慣。）

師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。老師課前做好課件幫助學生理解得出：

三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）

師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）

4、進行愛國教育

師：其實早在2000年前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了。請同學們課后把85頁的“你知道嗎”看一看。

三、應用新知，解決問題

師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）

1、（屏幕顯示）出示85頁例1： 學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)）

2、獨立完成P85做一做。完成后交流、講評。

四、深化理解、應用拓展 1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

（教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數(shù)據？要怎么做？ 先讓學生想，小組交流，再匯報，最后學生動手操作計算、評講。

3、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？（生討論匯報，再計算、反饋。）4．想一想，下面說法對不對？為什么 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（）①3×2÷2 ②6×2÷2 ③6×3÷2 ④6×4÷2 6．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？[設計意圖：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數(shù)學，增強學生用數(shù)學的意識，并通過變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

五、回顧總結，深化提高：

1、師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學方法）（屏幕顯示）讓學生說一說圖意：

師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生勇于探究，善于探究的精神。]

六、課外作業(yè)：P87—5、6、7 板書設計

因為：平行四邊形的面積=底×高，例1? ? 三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 S=ah÷2 所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2 S=ah÷2 =1650（cm2）

第二篇：三角形面積教學設計

三角形面積教學設計

蒲草小學

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎。《數(shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程, 是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

學情分析：我校是農村完小，學生都是農家子弟，他們受環(huán)境影響，無論是眼界還是知識面都與城市孩子有很大的差距，在“轉換”上會成為難點。

教學目標：

1、讓學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

2、在學習活動中，培養(yǎng)學生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

3、通過實踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉的數(shù)學方法，培養(yǎng)團結互助的合作思想品質。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：運用拼、剪、平移、旋轉等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導出三角形；面積計算公式。學具準備：工具（尺、剪刀），三組學具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

教學過程：

一、情境引入，出示紅領巾

師：同學們，我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動。

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、同學們自選學具,想一想就可以開始了??

(教師參與學生的活動,一方面幫助學生解決學習上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)

了解一下學生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

4、匯報:請××同學展示自己的探究成果,在他說的時候,同學們要注意聽,以便予以補充。(交流過程注意引發(fā)學生間的爭論)

①用一個三角形折成長方形推導??

②直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導??

③ 將一個三角形用割補法推導??

(若學生用任意三角形,注意指導沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結:同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴大戰(zhàn)果)

總起來說,不管同學們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補的方法,都是在想方設法將新知識轉化為舊知識?？梢?你們學習的時候很注重學習方法,而且“轉化”的這種數(shù)學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(機動)

1，找出哪個底和哪個高在一起才能計算出改三角形的面積？ 2，計算出這個三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業(yè)

學生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結

本節(jié)課你學到了什么？是采用什么方法學到的？（生一起背三角形面積計算公式）

反思：三角形面積計算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學生去找底和高。這樣的話學生不易理解，如果出現(xiàn)如上圖，同一三角形中有2條高，學生就難弄清該用哪兩個數(shù)字來計算面積。而我的教學過程既培養(yǎng)了學生的動手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識學生學得輕松，易于舉一反三。

第三篇：三角形面積教學設計

《三角形的面積》教學設計

雙柏縣妥甸中心小學 李麗

教學內容：人教版五年級上冊第六單元P91-92。教學目標：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。教學、學具準備：多媒體課件，三角形紙片。教學過程：

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？ 3．揭示課題：那三角形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

二、合作交流，探索新知

l．談話：元旦快到，我們學校準備吸收一批新隊員，成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導方法，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）教師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生把三角形的面積計算公式填在課本的橫線上？ 5．自學字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學生自學課本第91頁最后一個自然段的內容。

自學完成后，提問：三角形面積公式用字母怎樣表示？學生交流得出：S=ah÷2（教師板書）

提問: S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2? 6．教學例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必須知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學生匯報。(3)教師講解方法。

三、鞏固應用，強化新知

1、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。()(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。()2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。

四、課堂小結

師：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

引導總結：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書設計：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第四篇：三角形面積教學設計

《三角形面積》教學設計

嵩縣德亭鎮(zhèn)栗子元小學 武鐵聚

教學目標：

一、用旋轉、平移、變換等多種方法推導出三角形的面積計算公式。

二、會運用公式計算三角形的面積及解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題。

教學重點：

使學生掌握三角形面積的計算公式并能正確計算。

教學難點：

使學生理解并掌握三角形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

兩個全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學過程：

一、創(chuàng)設情境：

1、讓學生回顧正方形、長方形、平行四邊形的面積計算方法。

2、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個（課件演示）提問：對于三角形你都了解了什么知識？還想知道些什么？

導入：今天這節(jié)課我們就一起研究三角形的面積。（板書課題：三角形面積）

二、出示教學目標，學生讀出

三、自學指導：小組動手操作、討論推導出三角形的面積計算方法

四、操作和探究要求：

（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？

（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

全班交流：

（1）哪個組愿意說一說你們是怎么做的？發(fā)現(xiàn)了什么？

為什么要把兩個完全相同的三角形拼在一起？如何體現(xiàn)兩個三角形完全相同？（2）哪個組也是用兩個完全相同的三角形拼成我們熟悉的圖形？發(fā)現(xiàn)了什么？（3）還有哪個組與大家的方法不同？

（4）老師也把三角形進行了轉化，想與大家分享，你們想看看嗎？

通過以上的實驗可以看出：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個。

這個平行四邊形的底等于

。這個平行四邊形的高等于

。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的。

總結：

? 三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 ? 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

五、當堂訓練：

1、求下面三角形的面積(單位：米)出示幻燈片

2、根據條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判斷題

(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

4、選擇題

(1)兩個等底等高的三角形，它們的（）一定相等。

A 周長

B 面積

(2)()的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。

A 面積相等

B 完全一樣

(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、應用

（1）一塊三角形地種西紅柿，它的底長28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？

（2）一塊底20米，高12米的三角形地種樹苗，如果每棵樹占地2平方米一共可以種多少棵樹苗？

六、全課總結：

通過今天的學習大家有什么收獲？

板書設計：

三角形面積 猜想

（轉化）

驗證

圖1

圖2

結論

平行四邊形面積 = 底×高

應用

三角形面積 = 底×高÷2 3 圖

第五篇：《三角形面積》教學設計

人教版小學五年級數(shù)學《三角形的面積》教學設計 教學內容：人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。

學情分析：學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現(xiàn)實生活與日常經驗出發(fā)，設置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉化的數(shù)學思想來探索三角形的面積怎樣計算。2、2、第一次操作實踐師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）師：誰來說說你是怎樣推導的？生匯報師板書：三角形的面積＝底×高÷2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相等的關系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習本上算一算〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的思想，感受數(shù)學的價值。（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養(yǎng)學生認真觀察的能力。（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學生試算〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數(shù)學知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結收獲這節(jié)課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。師：同學們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學會了三角形的面積怎樣計算。生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。